2010届高三物理一轮复习典型例题分类精讲：机械能全国通用.doc

10年高考（2010-2019年）全国1卷物理试题分类解析专题06 机械能一、选择题1.（2010年）16．如图所示，在外力作用下某质点运动的t v -图象为正弦曲线。

从图中可以判断 A ．在10~t 时间内，外力做正功 B ．在10~t 时间内，外力的功率逐渐增大 C ．在2t 时刻，外力的功率最大 D ．在13~t t 时间内，外力做的总功为零【解析】A 正确，因为在10~t 时间内，物体做加速运动，外力与位移方向相同，所以外力做正功。

B 错误，根据P=Fv 和图象斜率表示加速度，t v sin =，则t a cos =，加速度对应合外力，即t cos F =，所以功率t t t p 2sin 21cos sin ==，当t=450时，功率最大，外力的功率先增大后减小。

C 错误，因为此时速度为0，所以此时外力的功率为零。

D 正确，根据动能定理，在13~t t 时间内，外力做的总功021m 21W 2123=-=mv v 。

所以本题选AD 。

【答案】AD 本题考查速度图象和功及功率的综合知识。

2.（2011年）15.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。

此后，该质点的动能可能： A. 一直增大B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大【解析】本题主要考查运动分析方法，涉及牛顿第二定律、速度、动能等规律与概念。

若恒力方向与速度方向在同一条直线上且相同，则质点匀加速直线运动，速度一直增加，动能一直增加。

A 选项正确；若恒力方向与速度方向在同一条直线上但相反，则质点匀减速速直线运动，速度将减小到零，动能将减小到零；接着做反方向的匀加速直线运动，速度、动能将一直增加。

选项B 正确；若恒力方向与速度方向不在同一条直线上，开始时恒力方向与速度方向小于90o ，则质点做匀加速曲线运动，速度一直增加。

如果开始时恒力方向与速度方向大于90o ，则质点匀减速曲线运动，动能减小，当速度方向与恒力方向垂直时速度最小，接着匀加速曲线运动，速度、动能减小。

专题11.2机械能（精讲精练）第一部分考点梳理 (1)考点1. 功与功率的理解 (1)考点2. 机车的两种启动方式 (3)考点3. 动能与动能定理 (4)考点4. 机械能守恒定律及应用 (5)考点5. 功能关系能量守恒定律 (8)考点6. 实验:探究功与速度变化的关系 (11)考点7. 实验:机械能守恒定律的验证 (12)第二部分题型专练 (13)题型一. 恒力做功与功率的相关知识考查 (13)题型二. 机车的两种启动方式 (15)题型三. 全过程动能定理的应用 (16)题型四. 动能定理与圆周运动相结合的综合应用 (17)题型五. 动能定理功能关系与弹簧相结合的综合应用 (19)题型六. 动能定理在多过程复杂问题中的综合应用 (21)题型七. 动能定理在图像类问题中的综合应用 (23)题型八. 机械能守恒的判断以及机械能守恒定律的应用 (25)题型九. 探究合外力做功与物体动能变化的关系 (26)题型十. 机械能守恒定律的验证 (29)第一部分考点梳理考点1. 功与功率的理解1.功与功率的概念2.作用力与反作用力的功作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功也可能做负功；不要以为作用力与反作用力大小相等，方向相反，就一定有作用力、反作用力的功，数值相等，一正一负.3.[正误辨识](1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。

( )(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。

( )(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。

( )(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。

( )(5)由P＝Fv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比。

( )(6)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。

( )【答案】(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√(6)√4.[思维拓展].如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，A、B间接触面不光滑，则在运动的过程中①接触面间的弹力对A、B是否做功？②摩擦力对A、B分别做什么功？【答案】①A 、B 间弹力对A 、B 都不做功②摩擦力对B 做负功、对A 不做功考点2. 机车的两种启动方式1.过程分析与运动分析2.典例应用汽车质量5t ，额定功率为60kW ，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，问：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？【解析】(1) 当汽车达到最大速度时，加速度a=0，此时mg f F μ== ① m Fv P = ② 由①、②解得s m mgP v m /12==μ (2) 汽车作匀加速运动，故F 牵-μmg=ma ，解得F 牵=7.5×103N设汽车刚达到额定功率时的速度为v，则P = F牵·v，得v=8m/s设汽车作匀加速运动的时间为t，则v=at得t=16s考点3. 动能与动能定理1.动能和动能定理2.利用动能定理解题的基本思路3.动能定理的理解a.动能定理的公式是标量式，v为物体相对于同一参照系的瞬时速度.b.动能定理的研究对象是单一物体，或可看成单一物体的物体系.c.动能定理适用于物体做直线运动，也适用于物体做曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用.只要求出在作用的过程中各力所做功的总和即可.这些正是动能定理的优越性所在.d.若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时可以分段考虑，也可以将全过程视为一个整体来考虑.4.[正误辨识](1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。

【最新整理，下载后即可编辑】高三物理一轮复习《5.3机械能机械能守恒定律》【学习目标】1、理解机械能和机械能守恒定律。

2、学会应用机械能守恒定律解决力学问题，体会其优越性和适用条件。

【重点难点】应用机械能守恒定律解决力学问题。

1．将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(取g＝10 m/s2)( )A．重力做正功，重力势能增加1.0×104J B．重力做正功，重力势能减少1.0×104 JC．重力做负功，重力势能增加1.0×104J D．重力做负功，重力势能减少1.0×104 J2．(多选)物体在平衡力作用下的运动中，其机械能、动能、重力势能的变化有可能发生的是A．机械能不变，动能不变B．动能不变，重力势能可能变化C．动能不变，重力势能一定变化D．若重力势能变化，则机械能一定变化3．如图1所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A 球竖直上抛B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为h A、h B、h C，则A．h A＝h B＝h C B．h A＝h B<h CC．h A＝h B>h C D．h A＝h C>h B4、亚运会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，这些物体从被抛出到落地的过程中( )A．物体的机械能先减小后增大B．物体的机械能先增大后减小C．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小5、(2014年安徽师大摸底)质量为m的物体从静止以12g的加速度竖直上升h，对该过程下列说法中正确的是( )A．物体的机械能增加12mgh B．物体的机械能减少32 mghC．重力对物体做功mgh D．物体的动能增加12 mgh6（多选）、(2012年山东卷)将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v­t图象如图所示．以下判断正确的是( )A．前3 s内货物处于超重状态B．最后2 s内货物只受重力作用C．前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同D．第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒7(多选)．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( ) A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关8、(2012年上海卷)如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是( )A．2R B．5R/3 C．4R/3D．2R/39、如图所示，一质量m＝0.4 kg的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数μ＝0.1的水平轨道上的A点．现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P＝10.0 W．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6 N．已知轨道AB的长度L＝2.0 m，半径OC和竖直方向的夹角α＝37°，圆形轨道的半径R＝0.5m．(空气阻力可忽略，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：(1)滑块运动到C点时速度v C的大小；(2)B、C两点的高度差h及水平距离x；3)水平外力作用在滑块上的时间t.10、[2014·宁波一中模拟]如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R＝0.4 m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧处于自然状态时右端的位置．将一个质量为m＝0.8 kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F1＝58 N．水平轨道以B 处为界，左侧AB段长为x＝0.3 m，与小球的动摩擦因数为μ＝0.5，右侧BC段光滑．g＝10 m/s2，求：(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能；(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．物理一轮总复习5.4 功能关系能量守恒定律【导学目标】1．了解几种常见的功能关系。

一、功【例1】用水平拉力F＝1000N拉质量M＝500kg的大车移动10m，用相同的水平拉力拉质量m＝50kg的小车也移动10m，则两次拉力所做功相比较：A．拉大车做功多；B．拉小车做功多；C．两次做功一样多；D．无法判断．【分析与解答】由公式W＝Fscosα知，题中两次情况下，力与位移及α均相同，则做功也一定相同，所以C选项正确．【例2】如图7－1，质量为m的物体在与水平方向成α角的力F作用下，沿水平面匀加速运动的位移为s，物体与水平面间动摩擦因数μ．问：(1)物体在运动中受几个力？哪些力做了功？(2)做功的力分别做了多少功？合力做功多少？【分析与解答】(1)先作受力分析如图7－2所示，则此物体受四个力作用，因为物体沿水平面运动，因而重力G与支持力F N不做功，只有拉力F与摩擦力F f做功．(2)拉力F所做的功W F＝Fscosα阻力F f所做的功W Ff＝F f scosα＝－F f s∴ F f＝F N·μ＝μ(G－Fsinα)即阻力所做的功W Ff＝－μ(G－Fsihα)s求合外力所做的功时，可用W合＝W1＋W2＋…，也可用W合＝F合·s所以W合＝Fscosα－μ(G－Fsinα)·s＝F·s(μsinα＋cosα)－μmg·s课堂针对训练(1)关于功的定义式W＝Fscosα，下列说法正确的是：A．F必须是恒力； B．s是物体通过的路程；C．α是位移与作用力之间的夹角； D．s一定是物体对地发生的位移．(2)关于1J的功，下列几种说法中，正确的是：A．把质量为1kg的物体沿力F的方向移动1m，力F所做的功等于1J；B．把质量为1kg的物体，竖直匀速举高1m，举力所做的功等于1J；C．把重1N的物体，沿水平方向移动1m，水平推力所做的功等于1J；D．把重1N的物体，竖直匀速举高1m，克服重力所做的功等于1J．(3)关于功的概念，下列说法中正确的是：A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大；B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小；C．力对物体不做功，说明物体一定无位移；D．力对物体做的功等于力的大小、位移的大小及位移与力的夹角的余弦三者的乘积．(4)“一个力对物体做了负功”与“物体克服这个力做了功(取正值)”，这两种讲法A．是等效的；B．是不等效的；C．互为矛盾的．(5)一物体沿水平桌面通过位移S从A运动到B，如图7－3所示，若物体与桌面间的摩擦力大小为f，则物体对桌面的摩擦力和桌面对物体的摩擦力做的功各为多少？(6)如图7－4所示，某人以恒力F＝10N拉车，使车前进5m，人做的功是多少？(7)如图7－5所示，力通过一个定滑轮将质量为m的物体提升，m向上的加速度为a，在m 上升h的过程中．求拉力和重力分别做了多少功？(8)静止在水平地面上的物体的质量为25kg，在与水平面成60°角，大小为10N的斜向上的力F作用下，经历10s时间，试计算在下列情况中力F在10s内做的功(g取10m/s2)．①设水平面光滑；②设物体和地面间的滑动摩擦力是它们间弹力的0.3倍．(9)如图7－6所示，在水平推力作用下A与B保持相对静止，且向左沿水平方向匀速移动了L，那么，在此过程中B对A的支持力做了多少功？(设A的质量为m，B的倾角为α)★滚动训练★(10)在某一星球上，以初速度v0竖直上抛一物体，测出物体在空中运动的时间为t，若已知星球的半径为R0，则在该星球上第一宇宙速度为多少？(11)物体放在水平面上，用与水平方向成30°角的力拉物体时，物体匀速前进．若此力大小不变，改为沿水平方向拉物体，物体仍能匀速前进，求物体与水平面间动摩擦因数μ．《功》习题课【例1】在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜上拉力，第二次是斜下推力，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则：A．力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同；B．力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同；C．力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同；D．力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同．【分析和解答】正确答案是B．根据恒力做功的公式W＝F·scosα，由于F、s、α都相同，故力F做功相同．求合力功时，先进行受力分析，受力图如图7－7所示，下面用两种方法求合力做的功．方法一：由于斜上拉和斜下推物体而造成物体对地面的压力不同，从而使滑动摩擦力f＝μN的大小不同，因而合力f合＝Fcosα－f不同，∴由W合＝F合scosα知W合不相同；方法二：因重力和支持力不做功，只有F和f做功，而F做功W F＝F·scosα相同，但摩擦力做功W f＝－f s因f不同而不同，∴由W合＝W F＋W f知W合不相同．【例2】如图7－8所示，某个力F＝10N作用于半径为R＝1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的功应为多少？若力F的作用点是一个小球，且球与圆心O是用半径为R的绳连结，则转动一周绳拉力做的功为多少？【分析和解答】本题考查对功的概念理解．某个力做功，其大小不变而方向改变时，计算这个力所做的功，切莫把初、末位置的位移s直接代入W＝Fscosα来计算总功．正确的分析是：由于F的方向保持与作用点的速度方向一致，因此F一定做了功，F做的功不为零，因此可把圆周划分成很小段Δs来研究．如图7－9，当各小段的弧长Δs i足够小(Δs i→0)时，在这Δs i内F的方向几乎与该小段的位移方向重合．∴ΔW F＝FΔs1＋FΔs2＋…＋F·Δs i＝F·2πR＝20π(J)．(这等于把这段曲线拉直)由于绳的拉力始终与球线速度垂直，则在Δsi→0时，在Δsi内绳拉力的方向几乎与该小段的位移垂直，所以每小段位移内绳拉力做功为零，因此拉力不做功．【例3】如图7－10所示，质量为m的物体以一定初速度滑上斜面，上滑到最高点后又沿原路返回．已知斜面倾角为θ，物体与斜面的动摩擦因数为μ，上滑的最大高度为h．则物体从开始滑上斜面到滑回到原出发点的过程中，重力做功是多少？摩擦力做功是多少？【分析与解答】由于重力是恒力，所以可直接用公式W＝F·scosα计算．因为回到原出发点时位移为零，所以重力做功W G＝0．由于摩擦力是变力(方向变，上滑时沿斜面向下，下滑时沿斜面向上)，所以要分段运算．∵ W f 上滑＝f ·scos θ＝－μmg cos θ·θsin h ＝－μmg hcot θ W f 下滑＝f ·scos θ＝μmg cos θ·θsin h ＝－μgmg hcot θ ∴ W f 总＝W f 上滑＋W f 下滑＝－2μmg hcot θ【总结与提高】求某个力做的功，必须判断是恒力还是变力．若是恒力，则只需找出位移，直接代入公式W ＝F ·scos α计算；若是变力，则要求分段考虑．●课堂针对训练●(1)有以下几种情况：①水平推力F 推一质量为m 的物体在光滑的水平面上前进s ；②水平推力F 推一质量为2m 的物体在粗糙水平面上前进s ；③与水平面成60°角的斜向上的拉力F 拉一质量为m 的物体在光滑平面上前进2s ；④与斜面平行的力F 拉一质量为3m 的物体在光滑的斜面上前进s ．这几种情况下关于力F 做功多少的正确判断是：A ．②做功最多；B ．④做功最多；C ．①做功最少；D ．四种情况做功相等．(2)一个人从深4m 的水井中匀速提取50N 的水桶至地面，在水平道路上行走了12m ，再匀速走下6m 深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为：A ．500J ；B ．1100J ；C ．100J ；D ．－100J ．(3)如图7－11所示，质量为m 的滑块，由半径为R 的半球面的上端A 以初速v 0滑下，在滑动过程中所受到的摩擦力大小恒为f ．滑块由A 滑到最低点B 的过程中，重力做功为________，弹力做功为________，摩擦力做功为________．从A 滑到C 后，又滑回到B ，则这一过程摩擦力做功为________．(4)质量为3kg 的物块，受到与斜面平行向上10N 的拉力，沿光滑斜面向上移动的距离为2m ．斜面的倾角30°．画出物体受力分析图，并求各个力对物体所做的功，以及各力对物体所做的总功．(5)以一定的初速竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为f ，则从抛出至回到原发点的过程中，空气阻力对小球做的功是多少？(6)如图7－12，质量为m ，边长为a 的正方体放在长为l 的水平桌面上，且与桌面左侧相齐，物体与桌面动摩擦因数为μ，若要把物体从桌面右端拉出，则F 至少做功是多少？(7)用力拉一质量为m 的物体，沿水平面匀速前进s ，已知力和水平方向的夹角为θ，方向斜向上，物体和地面间动摩擦因数为μ，此力做的功是多少？(8)如图7－13，质量分别为m 、M 的A 、B 两木块叠放在光滑的水平桌面上，A 与B 的动摩擦因数为μ，用一水平拉力F 作用于B ，使A 和B 保持相对静止地向右运动的位移为s ，则在这过程中F 做的功为多大？摩擦力对A 做的功为多大？(9)如图7－14所示，一子弹以水平速度射入置于光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为s，木块对子弹的摩擦力大小为f．求木块对子弹的摩擦力做的功和子弹对木块的摩擦力做的功分别是多少？★滚动训练★(10)同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度大小为v2，地球半径为R，则：A．a1/a2＝r/R；B．a1/a2＝R2/r2；C．v1/v2＝R2/r2；D．v1/v2＝r/R．(11)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此得到半径为R、密度为ρ、质量均匀分布的星球最小自转周期为多少？二、功率【例1】一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻力F的功率是：A．F2t1/2m；B．F2t12/2m；C．F2t1/m；D．F2t12/m．【分析和解答】正确答案是C．此题很多同学错选A，原因是错误理解题目所求的功率是平均功率．正确的解答是：因题目所求的是t1时刻的功率，即是求瞬时功率，故不能用P＝W/t求，因P＝Ｗ/t求的是t1内的平均功率，而只能用P＝F·v求瞬时功率．∵物体加速度a＝F/m．t1时刻速度v1＝at1＝Ft1/m．∴ P＝F·v1＝F2t1/m．故正确答案是C．若此题中，F与水平方向成夹角θ时，P＝F2t1cos2θ/m．【例2】汽车发动机的额定牵引功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：①汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？②若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？【分析和解答】①当汽车发动机功率一定时，由公式P＝F·v得牵引力和速度成反比，所以随着汽车速度的增大，牵引力不断减小，即汽车是做加速度越来越小的变加速运动．当牵引力减小到和阻力f相等时，加速度为零，这时汽车速度达到最大值，之后汽车开始做匀速直线运动，其速度图象如图7－15所示．∴ 汽车达到最大速度时，a ＝0，此时，⎭⎬⎫===m F P F v mg f ·μ⇒v m ＝P/μmg ＝6.0×104/0.1×5×103×10＝12(m/s)． ②当汽车保持恒定的加速度时，即保持牵引力不变，速度增大，发动机的输出功率逐渐增大，当发动机的功率增大到额定功率时，功率不能再增加．汽车将以恒定的功率再做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力减小到等于阻力时，速度达到最大，最终以这个速度做匀速运动．这样，汽车的运动包括三个不同的过程：先匀加速运动，然后是加速度逐渐减小的变加速运动，最后是匀速运动，其速度图象如图7－16所示．匀加速运动的加速度a ＝(F －μmg )/m ，∴ F ＝m (a ＋μg )＝5×103×(0.5＋0.1×10)＝7.5×103(N)．设保持匀加速的时间为t ，匀加速能达到的最大速度为v 1，则：v 1＝at ．汽车速度达到v 1时：P ＝F ·v 1．∴ t ＝P/Fa ＝6.0×104/7.5×103×0.5＝16(s) ●课堂针对训练●(1)竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度．A ．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功；B ．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功；C ．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率；D ．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率．(2)某中等体重的学生进行体能训练时，用100s 时间走上20m 高的高楼，估测他登楼时的平均功率最接近的数值是：A ．10W ；B ．100W ；C ．1KW ；D ．10KW ．(3)已知质量为m 的物体从高处自由下落，经时间t ，重力对物体做功的平均功率为________，t 秒末重力对物体做功的瞬时功率为________．(4)汽车由静止起动即以加速度a 作匀加速运动，则汽车达到额定功率时，汽车的速度：A ．同时达到最大值；B ．还没有达到最大值；C ．在没有达到额定功率前达到最大值；D ．此后保持不变．(5)钢球在足够深的油槽中由静止开始下落，若油对球的阻力正比于其速率，则球在下落的过程中阻力对球做功的功率的大小随时间的变化关系最接近于图7－17中的哪一个？(6)质量为0.5kg 的物体从倾角为37°的光滑斜面顶端由静止释放，g 取10m/s 2，则前3s内重力做的功为________J ；第2s 内的重力做功的平均功率为________W ；第3s 末重力做功的瞬时功率为________W ．(取sin37°＝0.6)(7)将20kg 的物体从静止开始以2m/s 2的加速度竖直提升4m ，拉力做功的平均功率为多少？到达4m 末端时拉力的瞬时功率为多少？(g 取10m/s 2)(8)飞机、轮船运动时受到的阻力并不恒定，当速度很大时，阻力和速度的平方成正比，这时要把飞机、轮船的最大速度增大到2倍，发动机的输出功率要增到原来的多少倍？(9)质量为2t 的汽车，发动机输出功率恒等于额定功率30kW ，在水平公路上能达到最大速度为15m/s ，当汽车的速度为10m/s 时的加速度为多少？(10)汽车发动机的额定功率为60kW ，汽车质量为5t ，当汽车在水平路面上行驶时，设阻力是车重的0.1倍，若汽车从静止开始保持以1m/s 2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(g 取10m/s 2)★滚动训练★(11)如图7－18所示的四种情况中，A 、B 两物体相对静止，一起向右运动，则：A ．图甲中，A 、B 间摩擦力对A 做正功； B ．图乙中，A 、B 间摩擦力对A 做负功；C ．图丙中，A 、B 间摩擦力对A 做正功；D ．图丁中，A 、B 间摩擦力对A 做负功．(12)弹簧原长l 0＝15cm ，受拉力作用后弹簧逐渐拉长，当弹簧伸长到l 1＝20cm 时，作用在弹簧上的力为400N ，问拉力对弹簧作了多少功？三、功和能 四、动能 动能定理 【例1】用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ，拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为α，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求木箱获得的速度．(如图7－19)【分析和解答】此题知物体受力，知运动位移s ，知初态速度，求末态速度．可用动能定理求解．拉力F 对物体做正功，摩擦力f 做负功，G 和N 不做功．初动能E k1＝0，末动能E k2＝21mv 2． 由动能定理得：Fscos α－f s ＝21m v 2．而：f ＝μ(mg －Fsin α)：解得：v ＝m mg /s ]sin F (cos F [2αμα--．注意：此题亦可用牛顿第二定律和运动学公式求解，但麻烦些，一般可用动能定理求解的，尽可能用此定理求解．【例2】质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E 1，当物体受水平力2F 作用，从静止开始通过相同位移s ，它的动能为E 2，则：A ．E 2＝E 1；B ．E 2＝2E 1；C ．E 2＞2E 1；D ．E 1＜E 2＜2E 1．【分析和解答】正确答案为C ．解答本题的关键是弄清物体运动过程中受到哪些力和各力做功情况(正功还是负功或不做功)，然后由动能定理分析判断．物体在粗糙的水平面上通过位移s 的过程中，所受到的摩擦力不变，由动能定理可得： 水平力为F 时：(F －f )s ＝E 1水平力为2F 时：(2F －f )s ＝E 2则 E 2＝2(F －f )s ＋f s ＝2E 1＋f s ＞2E 1注意：此题列动能定理方程时，易漏掉摩擦阻力的功，误认为Fs 是合外力所做的功．●课堂针对训练●(1)下列说法正确的是：A ．能就是功，功就是能；B ．做功越多，物体的能就越大；C ．外力对物体不做功，这个物体就没有能量；D ．能量转化的多少可用功来量度．(2)一辆汽车沿斜面向上匀速行驶，则在此过程中，下列说法中正确的是：A ．汽车牵引力和重力做正功，阻力做负功；B ．汽车牵引力做正功，重力和阻力做负功；C ．汽车发动机消耗了汽油的内能，转化为汽车的重力势能和克服阻力产生的内能；D ．汽车的动能转化为汽车的重力势能．(3)某人用手将1kg 物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/s(g 取10m/s 2)，则下列说法正确的是：A ．手对物体做功12J ；B ．合外力做功2J ；C ．合外力做功12J ；D ．物体克服重力做功10J ．(4)质量是10g 的子弹以400m/s 的速度由枪口射出，它的动能E k ＝________，若枪管的长度为0.5m ，子弹在枪管中受到的平均合力F ＝________．(5)如图7－20甲、乙所示，某人先后用同样大小的拉力F ，拉着同一物体在水平方向上移动相同的距离s ．第一次是把物体放在一光滑平面上，第二次是把物体放在一个粗糙的平面上．比较两次拉力对物体做功的大小，则W 1________W 2；若比较这两次物体所增加的动能，则E k1________E k2(填＝、＜、＞)(6)质量为0.5kg 的物体，原来以速度为2m/s 做匀速运动，受到一个与运动方向相同的4N 的力的作用，发生的位移2m ，物体的末动能是多大？(7)一子弹以水平速度v 射入一树干中，射入深度为s ，设子弹在树中运动阻力是恒定的，那末，子弹以v /2的速度水平射入树干中，射入深度为多少？(8)如图7－21，用水平恒力F ，将质量为m 的物体A 从静止开始自长为L 、倾角为θ的斜面底端推至顶部，刚达顶点时速度为v ，求A 和斜面间的摩擦力．(9)材料相同的两个物体的质量分别为m 1和m 2，且m 1＝4m 2，当它们以相同的初动能在水平面上滑行，它们的滑行距离之比s 1∶s 2和滑行时间之比t 1∶t 2分别是多少？(两物体与水平面的动摩擦因数相同)★滚动训练★(10)根据观察，在土星外层有一个环．为了判断该环是土星的连续物还是小卫星群，可测出环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系．下列判断正确的是：A ．若v 与R 成正比，则环是连续物；B ．若v 2与R 成正比，则环是小卫星群；C ．若v 与R 成反比，则环是连续物；D ．若V 2与R 成反比，则环是小卫星群．(11)汽车质量为2×103kg ，汽车发动机的额定功率为80kW ，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s ，现汽车在公路上由静止开始以2m/s 2的加速度做匀加速直线运动，若汽车所受的阻力恒定，求：①汽车所受的阻力多大？②这个匀加速运动过程可以维持多长时间？③开始运动后3s 末，汽车发动机的瞬时功率为多大？动能定理习题课【例1】质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7m g ，此后小球继续做运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为：A ．41mg R ；B ．31mg R C ．21mg R ； D ．mg R ． 【分析和解答】小球从最低点到最高点通过这半个圆周的过程中，空气阻力大小未知，方向始终与速度方向相反，是变力．求此变力所做的功应从功和能的关系入手，由动能定理求出，但先应分别求出小球在最低点和最高点的动能．如图7－22所示，小球在最低点A 时，由牛顿第二定律得：7mg －mg ＝m R v 2A ，则 E KA ＝21mv A 2＝3mg R ． 小球在最高点B 时，由牛顿第二定律得： mg ＝m R v 2B ，则E KB ＝21mv B 2＝21mg R 小球从A 经半个圆周运动到B 的过程中由动能定理W 1＋W 2＋…＝ΔE K 得：W 阻＋W G ＝ΔE K即：W 阻－mg ·2R ＝21mv B 2－21mv A 2 ∴ W 阻＝－21mg R 则：W 克＝|W 阻|＝21mg R 【例2】质量为M ＝500t 的机车，以恒定功率从静止起动，经时间t ＝5min ，在水平轨道上行驶了s ＝2.25km ，速度达到最大v m ＝15m/s ．试求：(1)机车的功率P ；(2)机车运动过程中所受的平均阻力．【分析和解答】机车以恒定功率起动，牵引力为一变力，做变加速运动不可能运用牛顿运动定律求解，应利用动能定理．牵引力(变力)的功率可由功率公式P ＝tW 求解：W ＝Pt ． 机车以恒定功率起动，由于速度越来越大，由P ＝F ·v 可知，牵引力不断减小．机车运动过程中，牵引力和阻力对机车做的总功等于机车动能的增加．(1)Pt －f s ＝21M v m 2－0……………………………………① 其中，f 为机车所受平均阻力．当机车速度达到v m 时，应有：P ＝f ·v m …………………②由②式得：f ＝mP v …………………………………………③ 将③代入①解得：P ＝1510252605151050021s t M 213232m ⨯⨯⨯⨯⨯=-.m v v ＝3.75×105W 即机车功率为3.75×105W(2)将P ＝3.75×105代入③得：f ＝15107535⨯.＝2.5×104N 机车所受平均阻力为：2.5×104N【总结与提高】处理力学运动，动能定理比牛顿运动定律更具普遍性，而且，更显简捷方便．但是，很多同学接触到力问题更习惯用牛顿运动定律求解，希望通过本课时的学习，能更理智地选取适当的解题方法．●课堂针对训练●(1)一学生用100N 的力将静置于地面的质量为0.5kg 的球以8m/s 的初速沿水平方向踢出20m 远，则该学生对球做的功是：A ．200J ；B ．16J ；C ．1000J ；D ．无法确定(2)一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移到Q 点(如图7－23所示)，则力F 所做的功为：A ．m gl ·cos θ；B ．m gl ·(1－cos θ)；C ．F l ·sin θ；D ．F l ·cos θ．(3)一辆卡车从静止开始由山顶向山下下滑，卡车司机关闭了发动机，滑到山底速度是4km/h，如果卡车关闭发动机以初速度3km/h由山顶滑下，则卡车滑到山底的速度是：A．4km/h；B．5km/h；C．6km/h；D．7km/s．(4)在粗糙水平面上运动的物体，经A点时开始受恒定的水平拉力F作用，该物体沿直线运动到B点，已知物体在B点的速度大小与在A点的速度大小相等，则在此过程中：A．物体一定为匀速直线运动； B．F与摩擦力的方向必始终相反；C．F与摩擦力所做总功为零； D．摩擦力所做总功为零．(5)质量为m的球由距地面高为h处无初速下落，运动过程中空气阻力恒为重力的0.2倍，球与地面碰撞时无能量损失而向上弹起，球停止后通过的总路程是多少？(6)如图7－24所示，质量为m的物体被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑的水平面上作匀速圆周运动，拉力为某个值F时转动半径为R，当拉力逐渐减小到F/4时，物体仍作匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功的大小是多少？(7)如图7－25所示，物体沿一曲面从A点无初速滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5m，若物体的质量为1kg，到B点时的速度为6m/s，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少？(8)一列车的质量是5.0×105kg，在水平平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，行驶过程中阻力恒定，当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时，共用了2min，则在这段时间内列车前进的距离是多少米？(提示：当列车匀速时，牵引力大小等于阻力，牵引力作功W F＝P·t)(9)如图7－26所示，一弹簧振子，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ．起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x．然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v0，试用动能定理求此过程中弹力所做的功．★滚动训练★(10)地球上站立着两位相距非常远的观察者，经长时间观察都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗卫星到地球中心的距离可能是：A．两人都站在赤道上，两卫星到地球中心的距离可能是不相等的；B．两人都站在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定是相等的；C．一人站在南极，一人站在北极，两卫星到地球中心的距离一定是相等的；D．一人站在南极，一人站在北极，两卫星到地球中心的距离可能是不相等的．(11)汽车的质量为m＝4×103kg，额定功率P额＝80kW，运动中阻力大小为车重的0.1倍．汽车在水平路面上从静止开始以F ＝8.0×103N 的牵引力出发，求：①经多长时间汽车达到额定功率；②汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中的最大速度多大；③汽车加速度为0.6m/s 2时的速度多大． 《动能定理》【例1】一质量为2kg 的铅球从离地面2m 高处自由下落，陷入沙坑中2cm 深处．求沙子对铅球的平均阻力．见图7－27．(g ＝10m/s 2)【分析和解答】小球的运动包括自由落体和陷入沙坑减速运动两个过程，知初末态动能，运动位移，应选用动能定理解决，且处理方法有两种：(一)分段列式：铅球自由下落过程设小球落到沙面时速度为v 则：mg H ＝21m v 2 v ＝H 2g ＝2102⨯⨯＝210(m/s)． 小球陷入沙坑过程，只受重力和阻力f 作用，由动能定理得：mg h －f h ＝0－m v 2/2．f ＝(mgh ＋mv 2/2)/h ＝[2×10×0.02＋2×(210)2/2]/0.02＝2020(N)(二)全程列式：全过程有重力作功，进入沙中又有阻力做功．∴ W 总＝mg (H ＋h)－f h ．由动能定理得：mg (H ＋h)－f h ＝0－0．故：f ＝mg (H ＋h)/h ＝2×10(2＋0.02)/0.02＝2020(N)．【总结与提高】物体运动有几个过程时，对全程列式较简单．不管用什么方法列式，首要条件是准确分析判断有多少个过程，然后是逐个过程分析有哪些力做功，且各力做功应与位移对应．并确定初末态动能．【例2】一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处与开始运动处的水平距离为S ，如图7－28所示，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面和水平面与物体间的动摩擦因数都相同，求动摩擦因数μ．【分析和解答】设该斜面倾角为θ，斜坡长为l ．过程一：物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为：W G ＝mgl ·sin θ＝mg hW f1＝－μmgl ·cos θ过程二：物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S 2，则：W f2＝－μmg S 2。

11年高考（2010-2020年）全国1卷物理试题分类解析（原卷版）第6章机械能一、选择题（2020年第7题）7.一物块在高3.0m 、长5.0m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s 的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s 2。

则（）A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s 2D.当物块下滑2.0m 时机械能损失了12J1.（2010年）16．如图所示，在外力作用下某质点运动的t v 图象为正弦曲线。

从图中可以判断A ．在10~t 时间内，外力做正功B ．在10~t 时间内，外力的功率逐渐增大C ．在2t 时刻，外力的功率最大D ．在13~t t 时间内，外力做的总功为零2.（2011年）15.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。

此后，该质点的动能可能：A.一直增大B.先逐渐减小至零，再逐渐增大C.先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D.先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大3.（2011年）16.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。

假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关4.（2013年）21．2012年11日，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。

图（a）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。

飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。

某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度-时间图线如图（b）所示。

第六章：机械能能的概念、功和能的关系以及各种不同形式的能的相互转化和守恒的规律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律，它贯穿于整个物理学中。

本章的功和功率、动能和动能定理、重力的功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。

动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。

考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系实际、生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本章知识。

例如：2001年的全国卷第22题、2001年上海卷第23题、2002年全国理综第30题、2003年全国理综第34题、2004年上海卷第21题、2004年物理广西卷第17题、2004年理综福建卷第25题等。

同学平时要加强综合题的练习，学会将复杂的物理过程分解成若干个子过程，分析每一个过程的始末运动状态量及物理过程中力、加速度、速度、能量和动量的变化，对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成四个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系动量能量综合。

其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。

难点是动量能量综合应用问题。

复习要点1、理解功的概念、掌握功的计算公式。

2、掌握功率的概念、理解功率的含义。

3、掌握动能、重力势能、弹性势能等概念及其物理意义。

4、掌握动能定理，并能运用动能定理分析与解决相关的力学问题。

5、掌握机械能守恒定律、理解机械能守恒的条件，并能运用机械能守恒定律分析与解决相关的力学问题。

第一模块：功和功率『夯实基础知识』（一）功：1、概念：一个物体受到力．的作用，并且在这个力．的方向上发生了一段位移，就说这个力．对物体做了功。

第5章机械能考点要求1、功、功率Ⅱ2、动能，做功与动能改变的关系Ⅱ3、重力势能、重力做功与重力势能改变的关系Ⅱ4、弹性势能Ⅰ5、机械能守恒定律Ⅱ6、动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭）Ⅱ7、航天技术的发展和宇宙航行Ⅰ8、验证机械能守恒定律Ⅰ纲的要求，本章内容可以分成四个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系、能量守恒。

其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，要能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。

建议从以下几个方面进行复习。

1.本章的功和功率、动能和动能定理、重力的功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。

动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。

考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系实际、生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本章知识。

2.机械能的知识是历年高考的一个难点，鉴于能量观点在现代物理学中的重要地位，本考点内容也必是今后高考的一个重点和难点，特别是运用本考点知识解决与实际生活、生产、科技密切联系的问题时更要注意。

在这类问题中，往往将一些基本物理概念的考查放在一些实际问题相结合的情景中去，这样必然增加文字的阅读量。

为充分应对这种题目，在复习备考中，必须加强这方面的训练，善于从较长的文字描叙中，结合实际的背景抓住解题的关键3.能的转化和守恒定律、功和能的关系以及各种不同形式的能的相互转化和守恒的规律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律，它贯穿于整个物理学中，动能定理、机械能守恒定律是这一基本规律在力学住的体现。

在高考题中不仅有与其它力学知识综合的题目，而且有与电磁学、热学等综合应用的题目，较多出现在计算题中且题目灵活性强，综合面大，能力要求高七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载第1课时 功 功率一、功1．.功的计算公式W=F ·scos α. 说明⑴式中F 是恒力。

第五章机械能一、功和功率1.功功是力的空间累积效应。

它和位移相对应（也和时间相对应）。

计算功的方法有两种：⑴依照定义求功。

即： W=Fscosθ。

在高中阶段，这类方法只合用于恒力做功。

当0时 F 做2正功，当时 F 不做功，当时 F 做负功。

22这类方法也能够说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。

⑵用动能定理 W= E k或功能关系求功。

当 F 为变力时，高中阶段常常考虑用这类方法求功。

这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或许说是合外力做的功）。

这类方法的依照是：做功的过程就是能量转变的过程，功是能的转变的量度。

假如知道某一过程中能量转变的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。

例 1. 如下图，质量为 m 的小球用长 L 的细线悬挂而静止在竖直地点。

在以下三种状况下，分别用水平拉力 F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的地点。

在此过程中，拉力 F 做的功各是多少？⑴用 F 迟缓地拉；⑵F 为恒力；⑶若 F 为恒力，并且拉到该地点时小球的速度恰巧为零。

可供选择的答案有A. FL cosB. FL sinC. FL 1cosD. mgL 1cos解：⑴若用 F 迟缓地拉，则明显 F 为变力，只好用动能定理求解。

F 做的功等于该过程战胜重力做的功。

选D⑵若 F 为恒力，则能够直接按定义求功。

选BθL⑶若 F 为恒力，并且拉到该地点时小球的速度恰巧为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。

选B、D mF在第三种状况下，由 FL sin =mgL 1 cos，能够获得F1 cos tan ，可见在摆角为时mg sin2小球的速度最大。

实质上，因为 F 与 mg 的协力也是恒力，而绳的拉力一直不做功，所以其成效相当于一个摆，我们能够把这样的装置叫做“歪摆” 。

2.一对作使劲和反作使劲做功的特色⑴一对作使劲和反作使劲在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。

⑵一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不行能为正。

避躲市安闲阳光实验学校第六单元机械能第一模块：功和功率『夯实基础知识』一、功：1、概念：2、做功的两个必要因素：3、公式：W＝FScosα4、单位：焦耳（J）5、意义：6、说明二、功率1、功率的定义：2、功率的定义式：3、功率的计算式：P=F v cosθ，其中θ是力与速度间的夹角。

该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。

②当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。

③重力的功率可表示为P G=mgV y4、单位：瓦（w），千瓦（kw）；5、标量6、功率的物理意义：二、汽车的两种起动问题①恒定功率的加速。

②恒定牵引力的加速。

『题型解析』【例题1】下面列举的哪几种情况下所做的功是零（）A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B．平抛运动中，重力对物体做的功C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功【例题2】如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v0运动，设滑块运动到A点的时刻为t =0，距A点的水平距离x，水平速度为v x.由于v0不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是【例题3】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周。

那么在这段运动中线的拉力做的功是（）A．0 B．0.1J C．0.314J D．无法确定【例题4】小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力。

(A)垂直于接触面，做功为零；(B)垂直于接触面，做功不为零；(C)不垂直于接触面，做功不为零；(D)不垂于接触面，做功不为零。

【例题5】质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（）A．如果物体做加速直线运动，F一定做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定做负功C．如果物体做减速直线运动，F可能做正功D．如果物体做匀速直线运动，F一定做正功类型题：弄清求恒力做功的方法【例题6】如图所示，均匀长直木板长L=40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m=2kg，与桌面间的摩擦因数μ=0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为（）（g取10/s2）A．0.8J B．1.6J C．8J D．4J【例题7】在光滑水平面上有一静止的物体。

4（. 2015 浙江）如图所示，用一块长 L1 1.0m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高 H=0.8m，长 L2 1.5m 。 斜面与水平桌面的倾角 可在 0~60°间调节后固定。将质量 m=0.2kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与 斜面间的动摩擦因数 1 0.05 ，物块与桌面间的动摩擦因数 2 ，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。 （重力加速度取 g 10m / s 2 ；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
(1)若乙的速度为 v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离 s; (2)若乙的速度为 2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小 v; (3)保持乙的速度 2v0 不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复．若每个工件 的质量均为 m，除工件与传送带之间的摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率. 8.（2015 天津）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图．皮带在电动机的带动下保持 V=1 m／s 的恒 定速度向右运动．现将一质量为 m=2 kg 的邮件轻放在皮带上．邮件和皮带间的动摩擦因数μ= 0．5。设皮 带足够长．取 g=10m／s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求
向右的力将物块从 O 点拉至 A 点，拉力做的功为 W。 撤去拉力后物块由静止向左运动，经 O 点到达 B 点
时速度为零。 重力加速度为 g。 则上述过程中（
）
A.物块在 A 点时，弹簧的弹性势能等于W 1 mga 2
B.物块在 B 点时，弹簧的弹性势能小于W 3 mga 2
C.经 O 点时，物块的动能小于W mga
轻杆长均为 l，球和环的质量均为 m，O 端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在 O 与小

机械能一、选择题在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是正确的，有的有多个选项正确，全选对的得5分，选对但不全的得3分，选错的得0分。

1. 如图所示，轻杆在其中点O折成900后保持形状不变。

O点安有光滑的固定转动轴，两端分别固定质量为m1.m2的小球A.B（m1＞ m2），OA处于水平位置。

无初速释放后，该装置第一次顺时针摆动900过程中，下列说法正确的是：A.小球1与2的总机械能守恒B.A球机械能的减少大于B球机械能的增加C.A球机械能的减少小于B球机械能的增加D.A球机械能的减少等于B球机械能的增加2. 一初速度为v0的子弹水平射入静止在光滑水平面的木块中，并与之一起运动，则在子弹射入木块的过程中A.木块对子弹的阻力大于子弹对木块的推力B.子弹克服阻力做的功大于推力对木块做的功C.子弹损失的动能与木块获得的动能相等D.子弹的动量减少大于木块获得的动量3.如图所示，密度为ρ（ρ＜ρ水）的木棒，从某一高处自由下落，然后进入水中。

不计水和空气阻力。

则对木棒进入水的过程，以下分析正确的是：A.棒一入水就作减速运动B.棒的动能先增大后又减小C.棒的机械能守恒D.棒所受合力为零时，返回向上运动4.图为健身用的“跑步机”．质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带．皮带运动过程中受到阻力恒为F f，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动的过程中，下列说法正确的是A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力B.人对皮带不做功C.人对皮带做功的功率为mgvD.人对皮带做功的功率为F f v5.如图所示，质量为M的长木板静止在光滑的水平地面上，在木板的右端有一质量为m的小铜块，现给铜块一个水平向左的初速度v0，铜块向左滑行并与固定在木板左端的长度为L的轻弹簧相碰，碰后返回且恰好停在长木板右端．根据以上条件可以求出的物理量是．A.轻弹簧与铜块相碰过程中所具有的最大弹性势能B.整个过程中转化为内能的机械能C.长木板速度的最大值D.铜块与长木板之间的动摩擦因数6.如图所示，质量分别为m A=2 kg和m B=3 kg的A、B两物块，用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上，今用大小为F=45 N的力把物块A向下压而使之处于静止，突然撤去压力，则A.物块B有可能离开水平面B.物块B不可能离开水平面C.只要k足够小，物块B就可能离开水平面D.只要k足够大，物块B就可能离开水平面7.从地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小分别为v和2v不计空气阻力，则两个小物体①从抛出到落地动量的增量相同．②从抛出到落地重力做的功相同．③从抛出到落地重力的平均功率相同．④落地时重力做功的瞬时功率相同．以上说法正确的是．A.①②B.③④C.②③④D.①②③④8.起重机将质量500 kg的物体由静止竖直地吊起2 m高，其时物体的速度大小为1 m/s，如果g取10 m/s2,则A.起重机对物体做功1.0×104 JB.起重机对物体做功1.025×104 JC.重力对物体做功1.0×104J D.物体受到的合力对物体做功2.5×102J9.质量为m 的物体，在距地面h 高处以g /3 的加速度由静止竖直下落到地面.下列说法中正确的是A.物体的重力势能减少mgh 31 B.物体的动能增加mgh 31C.物体的机械能减少mgh 31D.重力做功mgh 3110.第一次用水平恒力F 作用在物体A 上，物体由静止开始沿光滑水平面运动，物体的位移为s 时，物体的动能为1k E ，在这个过程中力F 对物体做功为1W ，第二次仍用同样大小的力F 平行于斜面作用在静止于光滑斜面底端的同一物体A 上，物体沿斜面向上运动，物体在斜面上的位移为s 时，物体的动能为2k E ，在这个过程中力F 对物体做功为W 2，下列判断正确的是 A.21W W =，21k k E E = B.21W W >，21k k E E =C.21W W =，21k k E E > D.21W W <，21k k E E <选1 如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O ，将弹簧压缩，弹簧被压缩了x ０时，物块的速度变为零.从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x变化的图象可能是选2 由地面发射一颗人造卫星绕地球作匀速园周运动，轨道半径为r ，卫星动能为E k 。

第五章机械能(1)从近三高考试题考点分布可以看出；高考对本章内容的考查重点有四个概念(功、功率、动能、势能)和三个规律(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)。

(2)高考对本章内容考查题型全面；既有选择题；也有计算题；二者考查次数基本相当；命题灵活性强、综合面广；过程复杂；环节多；能力要求也较高；既有对基本概念的理解、判断和计算；又有对重要规律的灵活应用。

高考考向前瞻|；；；(1)功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律仍将是本章命题的热点。

(2)将本章内容与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学知识相结合；并与生产、生活实际和现代科技相联系进行命题的趋势较强。

第1节功和功率功[想一想]图5－1－1为某人提包运动的情景图；试分析各图中该人提包的力做功的情况。

图5－1－1提示：甲图中将包提起来的过程中；提包的力对包做正功；乙图中人提包水平匀速行驶时；提包的力不做功；丙图中人乘电梯上升过程中；提包的力对包做正功；丁图中人提包上楼的过程中；提包的力对包做正功。

[记一记]1．做功的两个必要条件力和物体在力的方向上发生的位移。

2．公式W＝Fl cos_α；适用于恒力做功；其中α为F、l方向间夹角；l为物体对地的位移。

3．功的正负判断夹角功的正负α＜90°力对物体做正功α＞90°力对物体做负功；或者说物体克服这个力做了功α＝90°力对物体不做功[试一试]1.(多选)(·揭阳模拟)如图5－1－2所示；自动卸货车始终静止在水平地面上；车厢在液压机的作用下；θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中；下列说法正确的是()图5－1－2A．货物受到的摩擦力增大B．货物受到的支持力不变C．货物受到的支持力对货物做正功D．货物受到的摩擦力对货物做负功解析：选AC货物处于平衡状态；则有：mg sin θ＝F f；F N＝mg cos θ；θ增大时；F f增大；F N减小；故A正确；B错误；货物受到的支持力的方向与位移方向的夹角小于90°；做正功；故C正确；摩擦力的方向与位移方向垂直；不做功；故D错误。

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！高三物理一轮复习知识点专题10 机械能—【讲】第一部分：考点梳理考点一、功的理解与计算考点二、功率的理解与计算考点三、机车的两种启动模式考点四、动能定理的应用考点五、动能定理的图像问题考点六、机械能守恒定律的条件及应用考点七、功能关系与能量守恒定律考点八、实验—验证动能定理考点九、实验—验证机械能守恒定律考点一、功的理解与计算1．功的正负的判断方法(1)恒力做功正负的判断：依据力与位移的夹角来判断。

(2)曲线运动中做功正负的判断：依据F与v的方向的夹角来判断。

0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。

2．恒力做功的计算方法3．合力做功的计算方法方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功。

适用于F合为恒力的过程。

方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功。

（典例应用1）如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度后再匀速上升。

若以F N表示水平梯对人的支持力，G为人受到的重力，F为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是()A．加速过程中F≠0，F、F N、G都做功B．加速过程中F≠0，F N不做功C．加速过程中F＝0，F N、G都做功D．匀速过程中F＝0，F N、G都不做功【答案】：A【解析】加速过程中人受力和速度方向如图所示，由力与速度方向之间夹角的关系可判定：F N、F对人做正功，G对人做负功，故A对，B、C均错。

匀速运动时，F＝0，F N做正功，G做负功，故D错。

（典例应用2）如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置，求此过程中，各力对小球做的总功为()A ．FL sin θB ．mgL (1－cos θ)C ．FL sin θ－mgL (1－cos θ)D ．FL sin θ－mgL cos θ 【答案】： C【解析】：如图，小球在F 方向的位移为CB ，方向与F 同向，则W F ＝F ·CB ＝F ·L sin θ 小球在重力方向的位移为AC ，方向与重力反向，则W G ＝mg ·AC ·cos 180°＝－mg ·L (1－cos θ)绳的拉力F T 时刻与运动方向垂直，则W F T ＝0 故W 总＝W F ＋W G ＋W F T ＝FL sin θ－mgL (1－cos θ)，所以选项C 正确。

【创新方案】2019年高考物理一轮复习专家专题讲座：第五章 机械能体育运动中的功和能理论联系实际是学习物理的重要途径和有效方法，在体育运动中如何分析做功和能量转化的问题，是我们应具备的一种能力。

一、登楼运动[典例1] 某学生以正常速度从一楼登上三楼，他登楼的功率最接近于( ) A ．5 W B ．50 W C ．500 WD ．5 000 W[解析] 要估算这个学生登楼时的功率，必须知道人的质量，可估为50 kg ，正常登楼的速度约为1 m/s ，根据公式P ＝W t ＝Ght＝mgv ，代入数据可估算人登楼的功率为500 W ，所以答案是C 。

[答案] C[名师点评] 根据常识以及所给的信息(图片、文字、数据)等，寻求问题的思路，对人的做功问题进行估算，很好地考查了学生是否真正理解物理基本知识和基本规律，能否灵活运用所学的知识去分析和解决实际问题的能力。

二、滑板运动[典例2] 某滑板爱好者在离地h ＝1.8 m 高的平台上滑行，如图1所示，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移x 1＝3 m ，由于着地时存在能量损失，着地后速度变为v ＝4 m/s ，并以此为初速度沿水平地面滑行x 2＝8 m 后停止。

已知人与滑板的总质量m ＝60 kg ，求：图1(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；(2)人与滑板离开平台时的水平初速度。

(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s) [解析] (1)设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为F f ，根据动能定理有 －F f x 2＝0－12mv 2解得F f ＝mv22x 2＝60 N(2)人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速度为v 0，飞行时间为t ，根据平抛运动规律有 t ＝2h g ，v 0＝x 1t解得：v 0＝x 12h g ＝32×1.810m/s ＝5 m/s[答案] (1)60 N (2)5 m/s[名师点评] 本题以滑板运动为背景，涉及平抛知识和动能定理。