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轴对称图形和中心对称图形集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）轴对称图形在平面内，如果一个图形沿一条直线，直线两旁的部分能够完全，这样的图形叫做图形（axial symmetric figure)，这条直线叫做(axis of symmetric)，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。
比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。
定理1：关于某条直线对称的两个图形是。
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称的延长线相交，那么交点在对称轴上。
定理3的：如果两个图形的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
生活作用1、为了美观。
比如，对称就显的美观漂亮。
2、保持平衡。
比如的两翼。
3、特殊工作的需要。
比如五角星，剪纸。
对称方法方法1、找出所给图形的关键点。
2、找出图形关键点到的距离。
3、找关键点的对称点。
4、按照所给图形的顺序连接各点。
画法1、找出图形的一对对称点。
2、连接对称点。
3、过这条线段的中点作这条线段的垂线。
区别区分这两个概念要注意：轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合。
实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。
现将小学课本中常见的图形归类如下：既是轴对称图形又是中心对称图形的有：，，，等。
只是轴对称图形的有：，，，，等等。
只是图形的有：。
既不是图形又不是有：，非等。
一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称（Central of symmetry graph），这个点叫做它的对称中心(Center of symmetry)，180°后重合的两个点叫做(corresponding points)。
第34讲图形的轴对称与中心对称一、【课标考点解读】1．了解轴对称、中心对称的概念。
掌握基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的对称性。
2．能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；掌握简单图形之间的轴对称关系，并指出对称轴。
二、【课前热身---经典链接】（磨刀不误砍柴功！！！）得分：1、（2012•珠海）下列图形中不是中心对称图形的是A.矩形B.菱形C.平行四边形D.正五边形2．（2012•梅州）下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2012•深圳）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 4．（2011•河源）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形．．．1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形就是，这条直线就是它的 .2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个图形成，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是 .3. 如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .4. 把一个图形绕着某一个点旋转°，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做图形，这个点就是它的．5. 把一个图形绕着某一个点旋转°，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点，这个点叫做．这两个图形中的对应点叫做关于中心的．6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心所．关于中心对称的两个图形是图形.四、【中考名题---考点链接】 考点 轴对称图形例1. （2012•宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．答案选B ．考点 中心对称图形例2. （2012•资阳）下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．答案选B ．五、【中考链接一湛江真题】快乐一练！ 得分___________1.（2011•湛江）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是………………（ ）2.（2010•湛江）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A B CD3.（2008•湛江）下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.（2007•湛江）下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．．．A.B.C.D.A .B .C .D .六、【中考演练二----2010-2012年中考题】得分___________ 1．（2012•重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（2011•无锡）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（）A． B． C． D．3．（2012•扬州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．平行四边形 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．正方形4．（2011•莆田）在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．平行四边形 B．等边三角形 C．菱形 D．等腰梯形5．（2010•日照）已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是__________ （只需填入图案代号）．6．（2012•德州）在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是__________________________________ ．（只要填写一种情况）七、【中考演练三---备考核心演练】得分___________1. 下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ).A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形3.如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）②③④A.①③B. ①④C.②③D.②④4. 下列各图中，为轴对称图形的是（ ）5. 如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C = 90°， ∠B = 30°，BC =1，则BB '的长为（ ）A ．4B ．33 C ．332 D ．3346. 若将图2中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 7. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 如图，在直角坐标系xOy 中，A(一l ，5)，B(一3，0)， C (一4，3)．(1) 在右图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A ′B ′C ′； (2) 如果ABC △中任意一点M 的坐标为()x y ，，那么它的对应点N 的坐标是 ．9. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点P 是上任意一点，PE ∥AB ，PF ∥AC ． （1）PE ，PF ，AB 之间有什么关系？并说明理由； （2）点P 在什么位置时，这个图形是轴对称图形？ 说明这时四边形AEPF 是什么图形？10. 有一组数排成方阵，如图所示，试计算这组数的和．小明想了想，方阵象正方形，正方形是轴对称图形，又是中心对称图形，能否利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢？小明试了试，竟得到了非常巧妙的方法，你能试试看吗？BA ．B ．C ．D ．。
平面几何中的轴对称与中心对称平面几何是研究平面上的图形、点、线、面等几何概念和性质的数学分支。
在平面几何中，轴对称和中心对称是两个重要的概念。
本文将就轴对称和中心对称的定义、性质以及在实际应用中的意义进行探讨。
一、轴对称轴对称是指图形关于某条直线对称。
这条直线称为轴线或对称轴。
对于一个轴对称图形中的任意一点P，如果存在另一点Q在对称轴上，使得P关于对称轴对称，那么图形关于对称轴是轴对称的。
轴对称图形有许多有趣的性质。
首先，轴对称图形可以通过对称轴进行折叠，两边完全重合。
这意味着轴对称图形在对称轴两侧具有完全相同的形状和大小。
另外，轴对称图形的对称轴上的任意一点都是图形的中点，这与对称轴的定义是相关的。
轴对称在日常生活中有广泛的应用。
比如我们常见的五角星图案、心形图案等都是轴对称的。
在设计和美术领域中，轴对称的运用可以带来更好的平衡感和美观度。
在机械制图和建筑设计中，轴对称的概念也有重要的作用。
二、中心对称中心对称是指图形关于某个点对称。
这个点称为中心对称的中心。
对于一个中心对称图形中的任意一点P，如果存在另一点Q关于中心对称的中心对称，那么图形关于中心对称的中心是中心对称的。
中心对称图形的一个重要性质是，图形中的任意一点与中心对称的中心之间的距离相等。
这意味着中心对称图形的任意两点可以通过中心对称的变换互相转化。
而在轴对称图形中，两个点在对称轴上的距离并不一定相等。
中心对称也是我们生活中常见的一种对称方式。
比如自然界中的雪花、植物的叶子等都具有中心对称的特点。
在艺术作品和装饰品中，中心对称的图案也常常被运用。
轴对称和中心对称在几何学中是两个重要的概念，它们不仅有着理论上的意义，也有着实际的应用。
通过对轴对称和中心对称的研究，我们可以更好地理解图形的性质和特点，扩展我们的几何思维方式。
总结：在平面几何中，轴对称和中心对称是两个基本的对称方式。
轴对称是指图形关于某条直线对称，而中心对称是指图形关于某个点对称。
轴对称图形和中心对称图形The latest revision on November 22, 2020轴对称图形在平面内，如果一个图形沿一条直线，直线两旁的部分能够完全，这样的图形叫做图形（axial symmetric figure)，这条直线叫做(axis of symmetric)，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。
比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。
例如、、、和和都是轴对轴对称图形2 示例称图形.圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。
要特别注意的是线段，它有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中。
大写字母A、B、C、D、E、H等等性质1.对称轴是一条直线。
2.在轴对称图形中，对称轴两侧的到对称轴两侧的距离相等。
3.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4.如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。
5.图形对称。
定理定理1：关于某条直线对称的两个图形是。
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称的延长线相交，那么交点在对称轴上。
定理3的：如果两个图形的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
生活作用1、为了美观。
比如，对称就显的美观漂亮。
2、保持平衡。
比如的两翼。
3、特殊工作的需要。
比如五角星，剪纸。
对称方法方法1、找出所给图形的关键点。
2、找出图形关键点到的距离。
3、找关键点的对称点。
4、按照所给图形的顺序连接各点。
画法1、找出图形的一对对称点。
2、连接对称点。
3、过这条线段的中点作这条线段的垂线。
区别区分这两个概念要注意：轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合。
