人教版七年级数学教案设计：2.2整式的加减(第二课时)

2.2 整式的加减－第二课时1教学目标1.1知识与技能：①让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法那么；②理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法那么；③能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简；④熟练掌握整式的加减运算法那么，能够列整式解决实际问题。

1.2 过程与方法：①经历类比有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法那么，培养学生观察、分析、归纳的能力。

②经历去括号与合并同类项的运算，培养学生的观察、分析、归纳以及整式加减的运用能力。

1.3情感态度与价值观：①培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度。

②认识到数学是解决实际问题和进展交流的重要工具。

2教学重点 / 难点 / 易考点2.1教学重点①准确应用去括号法那么将整式化简。

②整式的加减。

2.2教学难点①括号前面是“ - 〞号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

②总结出整式的加减的运算法那么。

3专家建议“数学教学是数学活动的教学〞。

我们进展数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。

也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。

这一节课，从去括号法那么，到整式的加减运算。

不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而到达培养学生观察、归纳、概括能力的目的。

4教学方法问题引入 ----类比探究----去括号法那么----整式加减运算法那么----课堂小结----稳固练习5教学用具6教学过程6.1问题引入问题一：用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有 1、2、3 或 4 个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有 n 个正方形，需要多少根火柴棍？【教师说明】 总结同学们的答案，共有三种方法〔 1〕第一个正方形用 4 根火柴棍，每增加一个正方形增加 3 根火柴棍，搭 n 个正方形就需要 [4＋ 3(n － 1)]根火柴棍．〔〕把每一个正方形2都看成用 4 根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要 [4n － ( n －1)] 根火柴棍．（ 3〕第一个正方形可以看成是 3 根火柴棍加 1 根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 n 个正方形共需要 (3 n ＋ 1) 根火柴棍．6.2 类比探究我们看以下两个简单问题：〔1〕4＋(3 －1)〔2〕4－(3 －1)方法一： =4+2方法一： = 4 -2=6=2方法二： =4+3-1方法二： =4-3+1=6=26.3 交流讨论1.4 ＋ 3(n －1) 应如何计算？2.4n －(n －1) 应如何计算？【教师说明】 算式 1:=4+3n-3算式 2： =4n-n+1=3n+1=3n+1所以在问题一中的三种算法的结果是一样的。

人教版数学七年级上册2.2《整式的加减（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《整式的加减（2）》主要包括了整式的加减运算，这一节内容是学生在学习了整式的加减（1）之后进一步加深对整式加减运算的理解和掌握。

教材通过例题和练习题，使学生能够熟练运用加减运算的规则，解决实际问题。

本节内容在初中数学中占有重要地位，为后续的代数学习和解决实际问题打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了整式的加减（1），对整式的加减运算有了初步的了解。

但部分学生可能对整式加减运算的规则理解不透彻，运算过程中容易出错。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生巩固知识，提高运算能力。

三. 教学目标1.理解整式加减的运算规则，能够熟练进行整式的加减运算。

2.能够运用整式加减运算解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式加减的运算规则和运用。

2.教学难点：整式加减运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式加减的运算规则。

2.利用多媒体课件，直观展示整式加减的过程，帮助学生理解。

3.通过小组合作讨论，培养学生的团队合作能力。

4.注重练习，巩固所学知识，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.多媒体课件2.教学卡片七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，引导学生运用已学的整式加减知识解决。

让学生体会到整式加减在实际问题中的重要性。

2.呈现（10分钟）通过例题，讲解整式加减的运算规则。

引导学生观察、分析、总结运算规则。

在此过程中，注意关注学生的学习情况，及时进行讲解和辅导。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相批改，教师巡回指导。

针对学生出现的问题，进行针对性讲解，帮助学生巩固知识。

4.巩固（10分钟）出示一些巩固练习题，让学生独立完成。

教师选取部分学生的作业进行讲解，分析其解题思路，帮助其他学生提高。

整式的加减第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

2.2整式的加减（第2课时）教学目标1．类比有理数的去括号规律，归纳概括得出整式的去括号规律，体会“数式通性”．2．掌握整式的去括号规律．教学重点准确运用去括号规律进行整式的化简．教学难点括号前面是“－”号时如何去括号．教学过程新课导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h．列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果通过冻土地段需要u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？【师生活动】学生独立列出问题中要求的两个表达式：100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【设计意图】列出两个含有括号的式子，在教师的指导下，引入对整式的去括号规律的研究．【问题】利用分配律计算：（1）12×1263⎛⎫⎪⎝⎭＋；（2）－12×1143⎛⎫⎪⎝⎭－．【答案】解：（1）原式＝12×16＋12×23＝2＋8＝10；（2）原式＝－12×14＋(－12)×13⎛⎫⎪⎝⎭－＝－3＋4＝1．【师生活动】学生独立解答．【设计意图】通过数的运算，引导学生进行类比，为学习整式如何去括号做铺垫．新知探究一、探究学习【问题】如何对前面的①②两式去括号呢？100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【师生活动】学生仿照数的运算，对①②进行去括号运算．【设计意图】通过对整式去括号，让学生意识到，数的运算中去括号的方法，在整式的运算中依然成立．二、新知精讲【思考】整式的去括号法则是什么？【师生活动】学生通过对整式去括号得到的结果进行总结，找到去括号前后的符号变化规律．【设计意图】通过自己总结，让学生熟练掌握去括号时符号变化的规律．【新知】去括号时符号变化的规律如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【师生活动】让学生完成填空内容．【设计意图】进一步巩固学生对去括号时符号的变化特点的认识．【问题】你能利用分配律为下面的式子去括号吗？（1）＋(x－3)；（2）－(x－3)．【师生活动】学生独立解决，完成去括号．【设计意图】巩固对去括号时符号变化的规律的认识．三、典例精讲【例1】化简下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)；（3）6x2－3y2－2(3y2－2x2)；（4）3b－2c－[－4a＋(c＋3b)]＋c．【答案】解：（1）原式＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；（2）原式＝5a－3b－(3a2－6b)＝5a－3b－3a2＋6b＝－3a2＋5a＋3b；（3）原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝(6x2＋4x2)＋(－3y2－6y2)＝10x2－9y2；（4）原式＝3b－2c－(－4a＋c＋3b)＋c＝3b－2c＋4a－c－3b＋c＝4a－2c．【师生活动】学生独立完成，然后互相纠错、评价．【设计意图】通过做题，熟练掌握整式去括号时符号变化的规律，同时意识到去括号有助于将式子化简．【例2】两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？【答案】解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h，逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h．（1）2 h后两船相距（单位：km）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200．（2）2 h后甲船比乙船多航行（单位：km）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a．【师生活动】学生尝试独立解答，派出学生代表回答．【设计意图】该题涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项，为后面研究整式的加减做铺垫．课堂小结板书设计一、去括号的依据二、去括号时符号变化的规律课后任务完成教材第67页练习1～2题．。

2.2整式的加减(共2课时)教案
(二)创设情境，引入课题
1.讲台上非常乱，有书本、卡片、零散的粉笔等东西，问学生如何整理。

一副扑克牌少了一张，如何找出缺少那一张是哪张牌?学生各抒己见。

引导学生意识到“归类”存在于生活中。

2.本章引言中的问题构造问题悬念(小黑板展示)
(三)新课知识.
1.课本的“探究”启发提问：上述运算有什么共同特点?你发现什么规律?
(两个探究让学生分组讨论，引导学生通过观察、类比发现规律，鼓励学生用自己的语言表达)
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整式的加减去括号法则教学设计一、案例背景七年级数学二章第二节第2课时“整式的加减去括号法则”二、教学设计（一）教学目标（基于学科核心素养的教学目标）1．知识与技能:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法:经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力3．情感态度与价值观:培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活．（二）内容分析1．教材分析：本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的重要环节之一，对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程，同时它也是一个难点，因此去括号在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。

2.学生分析:七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，前面学生已经学习了“字母表示数”的问题，接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。

3．教学重点、难点：教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

（三）教学策略设计1．教学方法设计:根据七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破本节课的难点，我选用“类比——探索——发现”的教学模式。

多项式求值的方法：
1. 合并同类项法那么的内容：
2．正确运用交换律 结合律进展合并同类项 3. 正确运用合并同类项的法那么 4. 要先化简，再求值 教师总结 学生归纳
五、学以致用，达标测评
测试题
1、以下各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里． (1)3a+2b=5ab ； (2)5y 2-2y 2=3； (3)4x 2y-5y 2x=-x 2y ； (4)a+a=2a ； (5)7ab-7ba=0； (6)3x 2+2x 3=5x 5．
2、合并以下各式中的同类项：
(1)15x+4x-10x ； (2)-6ab+ba+8ab ； (3)-p 2-p 2-p 2；
3、求以下多项式的值。

〔1〕222732256,x x x x x ---++其中 2.x =-
〔2〕5234 1.a b b a -+--其中1, 2.a b =-=
〔3〕222232252 1.x xy y xy x xy y -+--+-+其中22
, 1.7
x y =
=-
4、某移动通讯公司设了2种通讯业务：“全球通〞使用者缴元月租费，然后每通话1分钟再付话费元；“本地通〞不缴月租费，每通话一分钟付话费元〔此题的通话皆是市内通话〕，假设一个月内通话x 分钟。

a) 用代数式表示两种方式的话费；
b) 某人估计一个月通话350分钟，应选哪种合算？
测试的目的：更好的了解学生对本节的掌握情况。

课题:2。

2整式的加减(2)教学目标：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.重点:准确应用去括号法则将整式化简。

难点:括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.教学流程：一、知识回顾问题1：什么是同类项 ? 怎样合并同类项？答案:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项法则:合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

问题2：判断对错？并说明理由.22222(1)325;(2)523;(3)220;(4)352.a b ab y y ab ba x y xy x y +=-=-=-=-答案：×；×；×；√二、探究1问题1：在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h ，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h 。

如果通过冻土地段需要u h ，你能用含u 的式子表示这段铁路的全长吗？冻土地段与非冻土地段相差多少千米?列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h.答案:100u ＋120（u －0.5)100u －120(u －0.5)问题2：这两个式子你可以怎样化简呢？答案：利用分配律,先去括号，再合并同类项100u ＋120(u －0.5)＝100u ＋120u －60＝220u －60100u －120（u －0.5)＝－20u＋60问题3：你能发现去括号时符号变化的规律吗?＋120（u－0。

5）＝＋120u－60－120（u－0.5) ＝－120u＋60去括号法则：1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

追问：＋（x－3)与－(x－3)应如何化简呢？答案：＋(x－3）可以看作是1×（x－3)－（x－3)可以看作是－1×（x－3)＋（x－3)＝x－3－（x－3）＝－x＋3练习1：1.去括号：(1）a＋(b－c）＝________________；（2）a－(b－c)＝______________；(3）(a－b)＋(c－d）＝______________;(4)(a＋b)－（－c＋d）＝______________.答案:a＋b－c;a－b＋c；a－b＋c－d；a＋b＋c－d2.化简－16(x－0。

2.2整式的加减教案教学目标：1、进一步掌握去括号法则，会正确找出并合并同类项；2、会进行多项式的加减运算，发展有条理的思考；3、能对给出的多项式进行化简，再进行求值；4、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点：多项式的加减运算教学设计：一、复习有关知识：1、去括号有什么要求？ （学生试一试）2、什么叫同类项？ 什么叫合并同类项？3、合并同类项有什么法则？4、整式的加减一般按什么步骤进行？ （学生试一试）二、导入新课：1、出示动脑筋题目：如图：有两个大小不一样的长方体纸盒，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍。

（1）这两个纸盒的体积和为多少？（2）大纸盒与小纸盒的体积差为多少？分析：问题1：长方体的体积如何来计算？问题2：小长方体的体积怎么表示？ 大长方体的体积怎么表示？问题3：你能解决（1）（2）小题了吗？ （学生试一试）要通过此题让学生体会：整式的加减实际上就是合并同类项。

2、出示例题4：已知A=x x 532+，B = 3562-+-x x ；（1）求 A + B 的值 （2）求 A －B 的值（教师板书例题、指导检阅、学生尝试完成）要通过此题让学生明白：几个整式相加减，通常先用括号把每个整式括起来， 再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。

3、出示例题5：先化简，再求值； （教师板书例题、指导检阅、学生尝试完成，）练习：已知：m + n = 3, mn = －2，求代数式 (5m +4n)－(m －2n) + 2(mn －n) 的值. （教师提示、指导检阅，学生尝试完成）要通过此类题让学生学会：求代数式的值时，能化简的应该先化简，再把数代入化简的结果中求出代数式的值。

.2,1,)103(2)4(52-==+--+y x xy xy x xy 其中4、出示例题6：如图，正方形的边长为x ，用整式表示图中的红色部分的面积， 并计算当x=4cm 时红色部分的面积。

问题：红色部分的面积可以等于那两个图形面积之差？（教师分析指导，师生共同完成）5出示实际生活例题：（1）湘潭县易俗河学府雅苑有一套房子的建筑平面图如下，你能根据图中信息用代数式表示它的建筑面积吗？（单位：米）分析：问题1：这房子由几部分组成？问题2：每部分的面积如何表示？问题3：总面积怎么计算？（教师提示、分析、指导，学生尝试完成）（2元；另外还需交纳其他费用12400元；你能根据这套房子的建筑平面图，帮老师计算出购买这套房子的总面积和总费用吗？分析：问题1：(1)小题中的结果在这题中有用吗？问题2：如何计算总面积？问题3：总费用包含几部分？怎么计算？（教师提示、分析、指导，学生尝试完成）三、总结回顾：问题：这节课你有什么收获？（1）复习了怎样去括号，如何找出并合并同类项.（2）明白了整式的加减实际上就是合并同类项；一般步骤是先去括号，再合并同类项。

人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的内容。

本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的法则等。

通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的加减法运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于整式的加减法运算，学生可能还存在着一些困惑，例如对同类项的理解和合并同类项的方法等。

因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固和拓展，通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握整式的加减法运算。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，能够进行整式的加减法运算。

2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的法则，整式的加减法运算。

2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例讲解和生活实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生主动参与学习。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.实践操作法：通过练习和操作，让学生动手动脑，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示教学内容和实例。

2.练习题：准备适量的练习题，用于学生的操练和巩固。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、制作蛋糕等，引导学生思考如何运用整式的加减法来解决问题。

激发学生的兴趣和思考，为后续学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现同类项的定义和合并同类项的法则，结合实例进行讲解。