九年级数学上册一元二次方程习题库

九年级数学上册习题库（六） 杨成超

二次根式

1.已知关于x 的一元二次方程（m －2）x 2+3x+（m 2－4）=0有一个解是0，求m 的值。

2.已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 （只需写出一个方程）

3.下列方程中的一元二次方程是( )

A.3(x+1)2=2(x －1)

B.

2

1x

+x 1

－2=0 C.ax 2+bx+c=0 D.x 2+2x=(x+1)(x －1) 4.已知关于x 的方程(m －3)7

2-m x

－x=5是一元二次方程，求m 的值.

5将方程3x 2＝2x －1化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项系数可以是( )

A. 3,2,－1

B. 3,－2,－1

C. 3,－2,1

D. －3,－2,1 6.下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有___________. ①x 2＋2x ＋y ＝1 ②－5x 2＝0 ③2x 2－1=3x ④（m 2＋1）x ＋m 2＝6 ⑤3x 3－x ＝0 ⑥x 2+

1

x

－1=0 7.已知方程(m+2)x 2+(m+1)x －m=0，当m 满足__________时，它是一元一次方程；当m 满足___________时，它是二元一次方程.

8.把方程x(x+1)=4(x －1)+2化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项. 9.a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项，且满足1-a +(b －2)2+|a+b+c|=0，求满足条件的一元二次方程.

10．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）．

（A ）x 2－

1

x

=1 （B ）x 2+y=2 （C 22=2 （D ）x+5=（－7）2 12.方程3x 2=－4x 的一次项系数是（ ）．

（A ）3 （B ）－4 （C ）0 （D ）4 13．把一元二次方程（x+2）（x －3）=4化成一般形式，得（ ）．

（A ）x 2+x －10=0 （B ）x 2－x －6=4 （C ）x 2－x －10=0 （D ）x 2－x －6=0 14．一元二次方程3x 23－2=0的一次项系数是________，常数项是_________． 15．x=a 是方程x 2－6x+5=0的一个根，那么a 2－6a=_________．

16．根据题意列出方程：

（1）已知两个数的和为8，积为12，求这两个数．如果设一个数为x ，•那么另一个数为________，根据题意可得方程为___________．

（2）一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长．如果设腰长为x ，根据题意可得方程为______________． 17．填表：

18．判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的解：

（1）x 2+5x+4=0 （x 1=－1，x 2=1，x 3=－4）；

（2）（3x －1）2=3（x+2）2=7－6x （x 1=3，x 2=2，x 3=1，x 4=－1）． 19．根据题意，列出方程：

有一面积为60m 2的长方形，将它的一边剪去5m ，另一边剪去2m ，恰好变成正方形，•试求正方形的边长．

20．当m 满足什么条件时，方程m （x 2+x ）2－（x+1）是关于x 的一元二次方程？当m 取何值时，方程m （x 2+x ）2－（x+1）是一元一次方程？ 21．把方程2

(21)(1)(1)x x x x +-=+-化成一般形式是 ．

22．一元二次方程226x x -=的二次项系数、一次项系数及常数之和为 ．

23．已知1x ≠-是方程2

60x ax -+=的一个根，则a = ．

24．关于x 的方程2

(1)230m x mx ++-=是一元二次方程，则m 的取值范围是 ． 25．已知2

36x x ++的值为9，则代数式2

392x x +-的值为 ．

26．下列关于x 的方程：①20ax bx c ++=；②2

430x x

+-=；

③25

40x x -+=；④23x x =中，一元二次方程的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

27．若2

530ax x -+=是关于x 的一元二次方程，则不等式360a +>的解集是（ ）

A ．2a >-

B ．2a <-

C ．2a >-且0a ≠

D ．12

a >

28．关于x 的一元二次方程2

2

(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．1或1-

D ．

12

29．已知2是关于x 的方程

2

3202

x a -=的一个解，则21a -的值是（ ） A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

30．如下图所示，相框长为10cm ，宽为6cm ，内有宽度相同的边缘木板，里面用来夹相片的面积为32cm 2，则相框的边缘宽为多少厘米？我们可以这样来解：

（1）若设相框的边缘宽为cm x ，可得方程 （一般形式）； （2）分析并确定x 的取值范围； （3）完成表格：

（4）根据上表判断相框的边框宽是多少厘米？

31. 关于x 2=－2的说法，正确的是 （ ）

A.由于x 2≥0，故x 2不可能等于－2，因此这不是一个方程

B.x 2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程

C.x 2=－2是一个一元二次方程

D.x 2=－2是一个一元二次方程，但不能解

32. 若3x =是方程2

360x mx m -+=的一个根，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

33．无论a 为何实数，下列关于x 的方程是一元二次方程的是（ ）

A ．(a 2－1)x 2+bx+c=0 B.ax 2+bx+c=0