人教版五年级上册数学《用方程解决相遇问题》PPT

格式：ppt
大小：371.50 KB
文档页数：12

下载文档原格式

人教版数学五年级上册5实际问题与方程(5)课件(19张PPT)

教学重难点:
1.掌握列方程解决相遇问题的方法。
2.找等量关系，掌握列方程的方法和窍门。
新课导入
以前我们学习过的行程问题中有几个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
探究新知
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑
探究新知
记得检验哦！
检验：小林骑的路程＋小云骑的路程＝0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝总路程
探究新知
你还有其他的解法吗？
解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5
你的根据是什么？
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
探究新知
解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人在9:10相遇。
课堂小结
速度×时间=路程相遇问题：甲的路程＋乙的路程＝总路程甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝总路程
课后作业 1.
两个工程队同时开凿一条 675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
解：设乙队每天开凿 x m。 25×(12.6+x)=675 x=14.4 答：乙队每天开凿14.4 m。
课后作业
2.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲
船落后乙船57.6 km。甲船每小时行32.5 km，乙船每小时行多少
千米?
甲18小时行上海
57.6km
乙18小时行
解：设乙船每小时行x km。
18x－18×32.5=57.6
x=35.7
答：乙船每小时行35.7km。

列方程解应用题相遇问题ppt课件

经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
一、计划阶段： 1、看了课题你觉得我们这节课应该学会什么？ a 进一步认识相遇问题的数量关系 b 会列方程解答相遇问题的应用题 c 能用解相遇问题的思维方式解决其它实际问题。 d 初步感受和认识自己的学习过程。
甲速×时间＋乙速×时间＝两地距离
75×4＋45×4＝480（米）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
你用什么方法分析题意？ a 读题，找重点词句。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
一、计划阶段： 1、看了课题你觉得我们这节课应该学会什么？ a 进一步认识相遇问题的数量关系 b 会列方程解答相遇问题的应用题 c 能用解相遇问题的思维方式解决其它实际问题。 d 初步感受和认识自己的学习过程。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
二、监控、调控阶段： 1、知道列方程解应用题的一般步骤吗？
2、你用什么方法分析题意？ a 读题，找重点词句。 b 根据题意画线段图。
3、你是怎样找出等量关系并列方程的？ a 模仿前一题里的数量关系。 b 分析线段图。 c 读题后，在头脑中进行情景模拟。 d 其它方法。
快车每小时79千米天津

【五年级上册】列方程解决“相遇问题”教学图解

小林家和小云家相距 4.5km,两人早上9时分别从家骑自行车相向而行。

小林骑自行
车的速度是0.25km/分；小云骑自行车的速度是0.2km/分。

求两人何时相遇？
分析：速度×时间=路程
小林走的路程+小云走的路程
=小林家和小云家相距4.5km
设：两人X分钟后相遇。

0.25×X+0.2×X=4.5 解：
“列方程解决“相遇问题””的公式：速度和×相遇时间=路程
总路程÷速度和=相遇时间
练习：
1、两地相距530m，小明和小龙分别同
时从两地相向而行，小明每分钟走
54m;小龙每分钟走52m.经过几分
钟两人相遇？
2、两个工程队共同开凿一条117m长
的隧道，各从一端相向施工。

甲队
每天开凿4m;乙队每天开凿5m。

多
少天可以打通这条隧道？。

相遇问题ppt课件

详细描述
飞机相遇问题需要考虑飞行高度、速度、航向等多种因素，通过雷达监测和空中交通管制系统进行协调。这类问题对于保障航空安全具有重要意义。
行星相遇问题
总结词
行星相遇问题主要研究行星之间的相对运动和交汇情况，通常涉及天文学和航天探测领域。
详细描述
行星相遇问题需要考虑行星之间的距离、速度、轨道半径等因素，通过精确计算和观测来预测和解释天文现象。这类问题对于航天任务和宇宙探索具有指导意义。
几何法
总结词
通过几何图形和几何定理来分析问题，并找到解决方案。
详细描述
几何法是解决相遇问题的另一种方法。它通过使用几何图形和几何定理来分析问题，并找到解决方案。这种方法适用于具有几何特征的相遇问题，如圆形、直线等。通过分析几何图形和几何定理，可以找到相遇的时间和地点。
CHAPTER 03
相遇问题的实际案例
度公式等。
未来研究的方向
01
更复杂环境下的相遇问题
随着科技的发展，物体在更复杂环境（如非理想气体、非均匀重力场等
）中的运动越来越常见，这为相遇问题研究提供了新的挑战和机会。

02
多体相遇问题
当多个物体同时运动并可能发生相遇时，如何预测和避免相遇是一个值
得研究的问题。这涉及到更复杂的动力学和优化算法。
相遇问题的应用场景
交通问题
如两辆车从不同地点出发，最终在某处相遇，需要考虑车速、道
路状况和交通规则等因素。
行星运动
在天文学中，行星之间的相对运动可以视为相遇问题，需要考虑行星的速度、轨道半径和时间等因素。
军事战略
在战争中，敌我双方在不同地点出发，最终在某处相遇，需要考虑军队的速度、地形和战术等因素。

人教版五年级上册数学相遇问题(课件)

2、明明与丽丽从相距1200米的两地同时相向而行，明明速度为每分钟80米，丽丽速度为每分钟70米，当两人相距150米时，明明已经走了多少米？
例题2
邮车与公共汽车同时由甲城开往乙城，邮车每小时行60千米，公共汽车每小时行54千米，邮车到达乙地，立即返回甲城，途中与公共汽车相遇，已知两城相距171千米。问两车从出发到相遇共用了多少时间？
解析：利用和差问题解题。
速度和：322.5 1.5 21（5 千米/时）
轿车速度：215 25 2 12（0 千米/时）
卡车速度：215-120 9（5 千米/时）
答：轿车的速度为每小时120千米，卡车的速度为每小时95千米。
练习3
1、甲、乙两车从相距360千米的两地同时相向而行，2.5小时后相遇。已知甲速是乙速的2倍，求两车速度。
行程问题（相遇）
1.什么是相遇？两个人或车 + 相向而行路程＝速度×时间
2.相遇问题基本公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇路程÷相遇时间=速度和相遇路程÷速度和=相遇时间
1、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时
行6千米,乙每小时行4千米。两人几小时后相遇？
甲
20千米
能够了解相遇的基本条件并能够感知相遇的过程，通过画图或者运用路程和、速度和、相遇时间三个量的关系解题
能够体会并掌握数形结合的思想
能准确的求出相遇路程即路程和能够灵活的运用数量关系来解决相遇问题能准确的根据图形来解决多次相遇问题
利用图形，具体形象感知分析理解脱离图形，抽象理解数量关系
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程

五年级上册数学课件-列方程解决问题人教版(共34张ppt)

五年级上册数学课件-列方程解决问题人教版(共34 张ppt)
五年级上册数学课件-列方程解决问题人教版(共34 张ppt)
【经典例题】
甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面28千米。甲车每小时行34千米，乙车每小时行多少千米？
五年级上册数学课件-列方程解决问题人教版(共34 张ppt)
五年级上册数学课件-列方程解决问题人教版(共34 张ppt)
【 “谁是谁的几倍多（少）几】乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30 本.乙书架有多少本书?
五年级上册数学课件-列方程解决问题人教版(共34 张ppt)
五年级上册数学课件-列方程解决问题人教版(共34 张ppt)
五年级上册数学课件-列方程解决问题人教版(共34 张ppt)
五年级上册数学课件-列方程解决问题人教版(共34 张ppt)
【购物类】
明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。如果一张餐桌730元，那么一把椅子多少元？
五年级上册数学课件-列方程解决问题人教版(共34 张ppt)
【 “谁是谁的几倍多（少）几】某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。养鸭多少只？
五年级上册数学课件-列方程解决问题人教版(共34 张ppt)
五年级上册数学课件-列方程解决问题人教版(共34 张ppt)
【形如ax±bx=c的方程问题】果园里有桃树和杏树一共1080棵,已知杏树经桃树的棵数多180 棵,杏树和桃树各有多少棵?
【形如ax±bx=c的方程问题】
一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的 4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？
【形如ax±bx=c的方程问题】

五年级上册数学课件-列方程解相遇问题人教版

甲
560米
乙
甲
乙
560米（65+x） ×4
速度和
丽丽和小明从相距560米甲、乙两地同时相向而行,丽丽每分走65米，小明每分走 75米，经过几分钟两人相遇？
丽丽行的路程
小明行的路程
甲
560米
乙
甲
乙
560米（65+X）
速度和
丽丽和小明从相距560米的甲、乙两地同时相向而行,经过4分钟两人相遇,丽每分走65米，小明每分走多少米？
路小红和小明同时在这条路上走，可能会出现什么情况？
1
2
3
4
5
6
相遇
相遇后又相距
不在同一出发点的背向而行
在同一出发时从甲、乙两地相向而行,丽丽每分走65米，小明每分走75米，经过四分钟相遇，甲、乙相距多少米？
丽丽行的路程
小明行的路程
对比练习一：（1）两艘军舰从相距609千米的两个港口同时相对开出。一艘军舰每小时行42千米，另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时两艘军舰相遇? （2）两艘军舰同时从一个港口向相反方向开出。一艘军舰每小时行 42千米，另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时后两艘军舰相距 609千米?
对比练习二：
1.两列火车从相距570km的两地相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？
2.两个工程队同时修一条570km长的公路，各从一端相向施工。甲队每月修110km，乙队每月修 80km。经过几个月两队修完这条路？ 3. 学校用570元钱买来若干套课桌。桌子每张110 元，椅子每把80元。学校买来了多少套课桌？

列方程组解应用题(相遇问题)ppt 人教版

2x+5+2x=65
4x=60
X=15
答：乙的时速为15千米/时。
2、甲、乙两站间的路程为365KM。一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM。快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）
解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得
_甲__的__行__程__-_乙__的__行__程__=_甲__、__乙__的__起__始__路__程_____ 。
例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，
乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？
分析：设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
四、作业
P 练习 110 第1题---第3题
同学们，再见！
•
1、许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。
•
2、慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设，当下即是全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。
•
18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！
•
19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。
解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得
7x-6.5x=5
(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得
7x-6.5x=6.5
三、小结
1、行程问题中的相等关系是：路程=_速__度__×_时__间__。 2、相遇问题常用的等量关系是：

列方程解应用题(相遇问题).pptx

.1列方程解应用题（4）教学目标：【知识与技能】1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习相遇问题的列方程解应用题的一般方法2．让学生尝试着画线段图；3．从生活中提取素材，培养学生获取生活中数学信息的能力，让学生体验数学就在身边。

【过程与方法】联系生活，以学生互动为主线，以说促思，让学生在探索、认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题，帮助学生建立行程问题的观念。

【情感、态度与价值观】培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。

教学重、难点：能读懂题意并找出等量关系。

教学过程设计一、复习引入：1、小亚3分钟行了180米，她每分钟行多少米？这里的3分钟，180米，每分钟行60米各表示什么？2、路程，速度，时间三者之间有什么关系？[说明] 路程，速度，时间是行程问题中3个最关键的量，所以在新知学习前先搞清他们之间的关系尤为重要。

二、探究新知今天我们继续学习列方程解应用题。

（板书）1.出示例题：沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？1）、师：读题与刚才那道题有什么不同？（一道是一个物体的运动情况，一道是两个物体的运动情况）这就是今天我们要研究的行程问题中的相遇应用题（板书）。

在审题时我们要看清楚这两辆车的出发时间，出发地点，运动方向和运动结果各是什么？（媒体：出发时间出发地点运动方向运动结果）请你们用题目中的话来回答。

2）、理解“同时”、“两地”、“相向”、“相遇”。

这四个词它们表示什么意思，你们是如何理解的呢？先请同学们自己来体会一下。

我们用2个手指分别表示2辆车，请你们演示一下这2辆车是怎样行驶的？[说明] “相遇问题”的概念较多，如“同时出发”、“相距”、“相遇”、“相对而行”、“相向而行”等。

怎样把这些抽象的概念让学生感性地接触并且深刻地理解呢?我借助肢体语言让学生弄明白这些概念，通过生动有趣肢体动作刺激学生的感官，形成两个物体运动的空间观念，调动学生的积极思维，也帮助学生深刻理解概念。

《相遇问题》PPT课件

面包车用的时间＝小轿车用的时间
同学们你们现在会做了吗? 时间是个未知数我们可以 “两人约定同时坐车出发” 用什么表示说明了什么 ??
方法一:
解:设出发后x小时相遇。面包车行驶 40Χ 千米，小轿车行驶60Χ 千米。
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出后0.5小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远。
（2）出发后几时相遇，相遇时笑笑走了多远？
练习题
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天修6米。修完这条水渠需要多少天？
练一练
挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？解：设挖通这条隧道需要Χ天。那么甲队挖6x米，乙队挖5x米。甲队挖的米数＋乙队挖的米数＝165米
6x + 5x ＝165 11x ＝165 x ＝15 答：挖通这条隧道需要15天。
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图，遗址公园距天桥50千米。
天桥遗址公园郭庄
李村
问题：估计两人在哪个地方相遇？出发后几时相遇？相遇地点距遗址公园多远？
练一练
甲、乙两工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？
有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需用多长时间？

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

5.2×3.5
5.2+4.5 5.2×3.5+4.5×3.5
相遇时乙行的路程
两地之间的路程
（5.2+4.5）×3.5
作业
• P82练习十七11、12、13、14题。
65×4+70×4
（65+70）×4 ＝135×4 ＝540（米）
＝260+280
＝540（米）
答：这段公路长540米。
探究
• 小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
• • • • • • • • • • •
情况二：
汽车3小时行驶的路程甲城摩托车3小时行驶的路程乙城
15km
解：设摩托车每小时行驶x km。 75×3＋3x -15=420
练一练 3. 连线。甲、乙两人同时从两地出发，相对而行。甲每小时步行5.2千米，乙每小时步行4.5千米。经过3.5小时两人相遇。
相遇时甲行的路程
甲、乙每小时行的路程的和 4.5×3.5
练一练：
•
2.甲、乙两城相距420km，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km，3小时后两车相距 15km。摩托车每小时行驶多少千米？
情况一：
汽车3小时行驶的路程甲城 15km 摩托车3小时行驶的路程乙城
解：设摩托车每小时行驶x km。 75×3＋3x ＋15=420
用方程解决相遇问题
准备1：小强和小丽同时从一段公路的两端出发，相对而行。小丽每分走65米，小强每分走70米，经过4分两人相遇。这段公路长多少米？ 4分钟相遇
每分65米每分70米
4分钟
4分钟
？米
65×4 ＋＝260＋280 ＝540（米）
70×4
准备2：小强和小丽同时从一段公路的两端出发，相对而行。小丽每分走65米，小强每分走70米，经过4分两人相遇。这段公路长多少米？4分钟相遇
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x 分钟后相遇。方法一：0.25x +0.2x =4.5 0.45x =4.5 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 x =10 方法二：(0.25+0.2)x =4.5 0.45x =4.5 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 x =10 答：两人10分钟后相遇。
每分65米每分70米
？米
65＋70
65＋70
65＋70
65＋70
（65＋70）×4 =135×4
=540（米）
准备题：小强和小丽同时从一段公路的两端
出发，相对而行。小丽每分走65米，小强每分走70米，经过4分两人相遇。这段公路长多少米？ 4分钟相遇
每分65米每分70米
Hale Waihona Puke 第一种解法：？米第二种解法：
练一练：
1.北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？
7小时甲
乙
相遇
每小时？千米每小时87千米
7小时甲乙
相遇
每小时？千米每小时87千米
解：设甲车平均每小时行x 千米。 87×7+7x =1463 x =122 答：甲车平均每小时行122千米。