最新部编版人教数学七上《2.2 第2课时 去括号 导学案及反思》精品优秀导学单

【学习重难点】重点：去括号法则及其应用．难点：括号前是“－”号的去括号法则．【学习过程】一、情境引入请同学们讨论11+（8-5）与11+8-5结果相同吗？．总结，从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序，所得结果相同。

二、自主探索1、思考：（1）时代中学原有电脑a台，暑假新增电脑b台，同时淘汰旧电脑c台，该中学现有电脑多少台？（2）李老师去书店购书，带去人民币a元。

买书时付款b元，又找回c元，李老师还剩多少元？这两道题可以有多种做法：2．完成下列习题：3x+(2x-x)= 3x+2x-x3x-(2x-x)= 3x-2x+x=与小组其他同学交流结果并思考规律：三、交流与发现归纳总结去括号法则：（1）括号前面是“＋”号时（2）括号前面是“－”号时．典型例题１：先去括号，再合并同类项（组间合作交流完成）（1）4x+(2x-y) （2）2a- (3a-2b)（3）a- (-b-a-c) （4）4x-2(-x-y)巩固练习１．判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) = a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.２．根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b典型例题２：化简： 1. 3a+（5x-6y-3a）-（2x-6y） 2. (3x+5y)+(5x-4y)-(2x-3y)巩固练习先去括号，再合并同类项：(1)x+［x+(-2x-4y)］；(2)4a-(a-3b) ;(3)a+(5a-3b)-(a-2b) ; (4)3(2xy-y)-2xy四、当堂检测（我自信，我成功﹗）1、去括号法则：2、去括号在合并同类项（1）a-（b-c ） （2）[])3(43b a b a --+-（3）(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z（4）2(x2－x y)－3(2x2－3xy)－2［x2－(2x2－xy ＋y2)］五、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。

2.2 整式的加减第2课时去括号一、新课导入1.课题导入：小敏在求多项式8a-7b与多项式4a-5b的差时，列出算式(8a-7b)-(4a-5b)，但小敏想：这种含括号的式子该如何计算呢？这节课我们一起来学习通过去括号化简整式.2.三维目标：（1）知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.（2）过程与方法经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.（3）情感态度培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.3.学习重、难点：重点：去括号法则.难点：用去括号法则将整式化简.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第65页倒数第4行至第66页例4之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，弄清本章引言中问题（3）所列带括号的算式的运算方法和过程，领悟去括号时符号变化的规律.（4）自学参考提纲：①教材中是如何化简式子①和②的？先利用分配律，去掉括号，再合并同类项.②比较③④两式，你发现去括号时符号变化的规律吗？正负得负，负负得正.③去括号法则是怎样的？如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.④依去括号法则去括号：2（2a-3b+c）=4a-6b+2c -3(-x+2y-z)=3x-6y+3z⑤＋(a＋b－c)＝a+b-c，－(a＋b－c)＝-a-b+c.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:教师巡视课堂，深入了解学生是否掌握了去括号法则.②差异指导:对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.（2）生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.4.强化：（1）去括号时应先看括号前是正数还是负数，再确定去括号后括号内各项的符号是变还是不变，做到要变都变；要不变，则谁也不变；(2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项.1.自学指导:(1)自学内容：教材第66页例4的内容.(2)自学时间：5分钟.(3)自学要求：认真阅读课文，学习并思考例4中化简的每一步各项的变化及依据，体验并总结去括号时符号变化的规律.(4)自学参考提纲：①例4(1)去括号后各项符号为什么不变?因为括号外面的因数是正数.②例4(2)去括号后括号内各项符号为什么有的变，有的不变？因为括号外面的因数有正有负.③例题(2)中-3(a2-2b)，也可以先化为+3（-a2+2b），然后再去括号，试试看.④尝试化简，然后相互展示交流一下过程和结果.a.化简“课题导入”中的算式(8a-7b)-(4a-5b)=4a-2bb.+(-2x2+3x-1)-(x2-3x+2)=-3x2+6x-3c.2(a2+ab)-3(ab-a2)=5a2-ab2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入学生之中了解自学中存在的问题.②差异指导：对个别学困生进行点拨引导，纠正偏差.（2）生助生：学生相互帮助解决学习中的疑点问题.4.强化：（1）解题要领：对括号外不是+1或-1的乘数，应先将它的绝对值乘到括号内，然后再去括号.（2）练习：化简：①12（x-0.5）②-5(1-1x)③-5a+(3a-2)-(3a-7)5（9y-3）+2(y+1)④13解：①12x-6;②x-5;③-5a+5;④5y+1.1．自学指导:(1)自学内容:教材第67页例5的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:认真阅读课文，思考顺水速度、逆水速度、船速、水速之间的关系.(4)自学参考提纲:①船在非静水中航行的速度基本关系式是顺水速度=船速+水速,逆水速度=船速-水速.②例题（2）的解答中对-2(50-a)的化简，没有采用前面的两个步骤：第一步化为-(100-2a)，第二步化为-100+2a.所以一步到位，既考虑括号前的负号又同时考虑括号前因数的绝对值，即-100+2a.当我们对去括号非常熟悉后可以采用这种一步到位法.2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3．助学:(1)师助生：①明了学情:教师巡视课堂了解学生是否认清问题中的数量关系和去括号时存在的问题.②差异指导:对学习困难的学生进行指导或点拨.(2)生助生：学生相互交流帮助解决学习中的困惑.4．强化：(1)船在顺流、逆流行驶时几个量之间的关系；顺水航速=船速＋水速逆水航速=船速－水速(2)练习：飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？解：飞机顺风飞行4小时的行程是4(a+20)千米；飞机逆风飞行3小时的行程是3(a-20)千米；两个行程相差4(a+20)-3(a-20)=（a+140）千米.三、评价1.学生表述自己在这节课学习中的感受和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价:对学生的学习表现进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.本课时教学时教师要通过对这个法则的不断强化，使学生牢牢记住变形时的符号变化.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（20分）判断:下列去括号有没有错误？若有错，请改正:(1)a2－(2a－b+c)=a2－2a-b+c；(2)a2-2(a-b+c)=a2-2a+b-c解：（1）错误，应为a2-2a+b-c；（2）错误，应为a2-2a+2b-2c2.（20分）先去括号，再合并同类项:x)(1)2(4x－0.5) (2)-3(1-16(3)-x+(2x-2)-(3x+5) (4)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)x；解：（1）原式=8x-1;(2)原式=-3+12（3）原式=-x+2x-2-3x-5=-2x-7；（4）原式=3a2+a2-2a2+2a+3a-a2=a2+5a.3.（30分）(1)列式表示:比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数，再计算这两个数的和；(2)列式表示:比x的7倍大3的数与比x的6倍小5的数，再计算这两个数的差.解：（1）比a的5倍大4的数为5a+4,比a的2倍小3的数为2a-3，(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3=7a+1.（2）比x的7倍大3的数为7x+3，比x的6倍小5的数为6x-5，（7x+3）-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8.二、综合应用（20分）4.（10分）某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻和玉米的种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？解：水稻种植面积为3a hm2,玉米种植面积为（a-5）hm2,水稻种植面积比玉米种植面积大3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5) hm2.5.（10分）某轮船顺水航行3 h，逆水航行1.5 h，已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是y km/h，轮船共航行多少千米？解：3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1.5a-1.5y=(4.5a+1.5y)(km)轮船共航行了（4.5a+1.5y）km.三、拓展延伸（20分）6.（10分）化简（xyz2-4yx-1）+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值是（C）A.与x，y，z的大小都有关B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关D.与x，y，z的大小均无关作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

2.2.2 去括号一、学习目标：1、理解去括号法则2、会用去括号法则将整式化简．3.培养并提高正确迅速的运算能力.二、学习重难点：重点：准确应用去括号法则将整式化简难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．探究案三、教学过程一、问题导入问题1：在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h.如果通过冻土地段需要u h，你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h.二、课堂探究问题2：这两个式子你可以怎样化简呢？问题3：你能发现去括号时符号变化的规律吗？去括号法则：追问：＋(x－3)与－(x－3)应如何化简呢？例题解析例1：为下面的式子去括号(1)+3（a - b+c）（2）- 3（a - b+c）例2：化简（1）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣xy2（2）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2+3x）变式训练1、化简下列各式：(1)(3a2+a-5)-(4-a+7a2). (2)3(4x-2y)-3(-y+8x).2、有一长方形花坛，其周长为(14a+2b)米，长为(3a+b)米，求它的宽.归纳总结去括号，看符号：是“+”号，不变（号）；是“—”号，全变（号）.随堂检测1．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=02．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（）A．6a+b B．6a C．3a D．10a﹣b3．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（）A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y4.长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是______．5．化简﹣2b﹣2（a﹣b）的结果是______．6．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为______米．7．若多项式A满足A+（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2，则A=______．8．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a=______，化简结果为______．课堂小结（1）去括号的依据—乘法分配律（2）去括号的方法—去括号法则.（3）化简整式的一般步骤：去括号，合并同类项.（4）去括号顺序通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获__________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ __参考答案探究案一、问题导入100u＋120(u－0.5)100u－120(u－0.5)问题2：这两个式子你可以怎样化简呢？答案：利用分配律，先去括号，再合并同类项100u＋120(u－0.5)＝100u＋120u－60＝220u－60100u－120(u－0.5)＝100u－120u＋60＝－20u＋60问题3：你能发现去括号时符号变化的规律吗？＋120(u－0.5) ＝＋120u－60－120(u－0.5) ＝－120u＋60去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.追问：＋(x－3)与－(x－3)应如何化简呢？答案：＋(x－3)可以看作是1×(x－3)－(x－3)可以看作是－1×(x－3)＋(x－3)＝x－3－(x－3)＝－x＋3例题解析：例1：+3（a-b+c）= +（3a-3b+3c）= 3a-3b+3c- 3（a-b+c）= -（3a-3b+3c）= -3a+3b-3c例2：解：（1）原式=﹣x2y+2xy2（2）原式=4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2+3x=x2+2x+3变式训练1、解：(1)(3a2+a-5)-(4-a+7a2)=3a2+a-5-4+a-7a2=-4a2+2a-9.(2)3(4x-2y)-3(-y+8x)=12x-6y+3y-24x=-12x-3y.2、解：由周长为(14a+2b)米,得长+宽为米,所以花坛的宽为=7a+b-3a-b=4a(米)答：花坛宽为4a米.随堂检测1.D2.B3.B4.10a﹣2b5.﹣2a6.（a﹣2b）7.a2﹣b28.2 ﹣x2﹣7y2如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

2.2 整式的加减第2课时去括号学习内容：教科书第64—66页，2.2整式的加减：2．合并同类项。

学习目的和要求：1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

3．渗透分类和类比的思想方法。

4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

学习重点和难点：重点：正确合并同类项。

难点：找出同类项并正确的合并。

一、自主学习1、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。

他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。

问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？2．合并同类项的定义：【提示】(讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起，化简整个多项式，所得结果都为(21x＋25y)元。

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

二、合作探究1、找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并用交换律、结合律、分配律合并同类项。

根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9b a2=0。

3、合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋a b2＋a2b－a b2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。

【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。

2.2.2 去括号【学习目标】:1、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，敢于质疑、补充；2、我能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。

【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

一、自主学习知识点一：去括号的法则：1.利用乘法分配律去括号：(注意符号变化哦)（1）2(4a+7）= ；（2）3(x-y)=（3）-2(b-c)= ；(4)－6(-5x+y)=2、比较以上（1）（2））（3））（4）四式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？归纳去括号的法则：法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。

特别地，+（x-a）与-（x-a）可以分别看作1与-1分别乘（x-a）；知识点二：去括号的法则的应用1、化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b） (3)8a+2b+(5a－b) (4)(5a－3b)－3( a2－2b)二、合作探究合作探究一：1、去掉下列各式中的括号① +（x-3）= ；②-（x-3）= ；③ x－2(3－2y)= ；④ a＋(b－c＋d)= 。

合作探究一：2、化简下列各式（1）（2x-3y ）+(5x+4y) (2)（8a-7b ）-（4a-5b ）(3) 3- (1-16x)（4）-5a+(3a-2)-(3a-7)【要点归纳】：去括号法则可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．合作探究三：3、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时．（1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？分析：顺水航速= + ； 逆水航速= -（1）2小时后两船相距:（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米:三、当堂检测知识点1：去括号的法则（必做题）1．下列各式化简正确的是（ ）。

人教版数学七年级上册2.2 第2课时《去括号》精品教学设计1一. 教材分析《去括号》是人教版数学七年级上册第2.2节的内容，主要讲述了去括号的法则和技巧。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减法、乘除法的基础上进行的，是进一步学习整式运算、分式运算等数学知识的基础。

教材通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握去括号的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减法、乘除法有一定的了解。

但是，对于去括号这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。

此外，学生在学习过程中可能存在对运算规则理解不深、运算速度不快等问题，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和训练。

三. 教学目标1.让学生理解去括号的概念和法则，能够熟练运用去括号的方法进行整式的运算。

2.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.提高学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.去括号的法则和技巧。

2.如何在实际运算中灵活运用去括号的方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题和练习，引导学生主动探究和解决问题。

2.使用具体例子和实际运算，让学生直观地理解和掌握去括号的方法。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作中交流和分享学习心得，提高学习效果。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.投影仪和教学课件。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些实际的运算题目，让学生观察和思考，引出去括号的概念和必要性。

2.呈现（10分钟）讲解去括号的法则和技巧，通过具体的例子和实际运算，让学生理解和掌握去括号的方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一些去括号的题目进行运算，教师巡回指导和解疑。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些去括号的练习题，检验学生对去括号方法的掌握程度，并对学生的错误进行纠正和讲解。

第2课时去括号1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点)2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．(难点)一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需____________根．二、合作探究探究点一：去括号下列去括号正确吗？如有错误，请改正．(1)＋(－a－b)＝a－b；(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b；(2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；(3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．探究点二：去括号化简【类型一】去括号后进行整式的化简先去括号，后合并同类项：(1)x＋[－x－2(x－2y)]；(2)12a－(a＋23b2)＋3(－12a＋13b2)；(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；(4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}．解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解：(1)x＋[－x－2(x－2y)]＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；(2)原式＝12a－a－23b2－32a＋b2＝－2a＋b 23； (3)2a －(5a －3b )＋3(2a －b )＝2a －5a ＋3b ＋6a －3b ＝3a ；(4)－3{－3[－3(2x ＋x 2)－3(x －x 2)－3]}＝－3{9(2x ＋x 2)＋9(x －x 2)＋9}＝－27(2x ＋x 2)－27(x －x 2)－27＝－54x －27x2－27x ＋27x 2－27＝－81x －27.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．【类型二】 与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋c |＋|a ＋b ＋c |－|a －b |＋|b＋c |.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a ，b ，c 的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．解：由图可知：a ＞0，b ＜0，c ＜0，|a |＜|b |＜|c |，∴a ＋c ＜0，a ＋b ＋c ＜0，a －b ＞0，b ＋c ＜0，∴原式＝－(a ＋c )－(a ＋b ＋c )－(a －b )－(b ＋c )＝－3a －b －3c .方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．探究点三：含括号的整式的化简求值 【类型一】化简求值先化简，再求值：已知x ＝－4，y ＝12，求5xy 2－[3xy 2－(4xy 2－2x 2y )]＋2x 2y －xy 2.解析：原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．解：原式＝5xy 2－3xy 2＋4xy 2－2x 2y ＋2x 2y －xy 2＝5xy 2，当x ＝－4，y ＝12时，原式＝5×(－4)×(12)2＝－5.方法总结：解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．负数代入求值时，要加上括号．【类型二】 整体思想在整式求值中应用已知式子x 2－4x ＋1的值是3，求式子3x 2－12x －1的值．解析：若从已知条件出发先求出x 的值，再代入计算，目前来说是不可能的．因此可把x 2－4x 看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．解：因为x 2－4x ＋1＝3，所以x 2－4x ＝2，所以3x 2－12x －1＝3(x 2－4x )－1＝3×2－1＝5.方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常常能化繁为简，解决一些目前无法解决的问题．探究点四：含括号整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件．(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利多少元？解析：(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；(2)由利润＝售价－成本列出关系式即可得到结果．解：(1)根据题意得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元；(2)根据题意得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利(－12a＋88b)元．方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．三、板书设计去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．去括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感．运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则．。

2.2 整式的加减（第2课时）去括号导学案1. 通过类比讨论、归纳去括号时符号变化的规律．2. 能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．★知识点：去括号去括号是对多项式变形. 去括号时，括号中符号的处理是难点，也是容易出错的地方，掌握去括号的关键是理解去括号的依据.1. 如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．2. 如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题:（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？追问1：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？追问2：比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?归纳：1. 填空（1）a+(b－c)= ；（2）a－(b+c)= ；（3）a－(b－c)= ；（4）(a+b)－(c+d)= ；（5）(a+b)－(c－d)= ．2. 判断：（1）3(x+8)=3x+8（2）－3(x－8)=－3x－24（3）4(－3－2x)=－12+8x（4）－2(6－x)=－12+2x例1：化简下列各式：（1）8a+2b+(5a－b)；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)．针对训练：化简：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）abc－[2ab－(3abc－ab)+4abc].例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少？例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝12，求5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2.1. 下列去括号中，正确的是（）A . a2－(2a－1)=a2－2a－1B . a2+(－2a－3)=a2－2a+3C . 3a－[5b－(2c－1)]=3a－5b+2c－1D . －(a+b)+(c－d)=－a－b－c+d2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a－(b－3c)结果应是（）A. a+(b－3c)B. a+(－b－3c)C. a+(b+3c)D. a+(－b+3c)3. 已知a－b=－3，c+d=2，则（b+c）－(a－d)的值为（）A. 1B. 5C. －5D. －14. 化简：（1）12(x－0.5)；（2）1515x⎛⎫--⎪⎝⎭；（3）－5a+(3a－2)－(3a－7)；（4）1(93)2(1)3y y-++．5. 先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.6. 飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h. 飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？化简下列各式：（1）－(a －b )－(－c －d )； （2）(5a +4c +7b )+(5c －3b －6a )；（3）(8xy －x 2+y 2)－(x 2－y 2+8xy )； （4）221123422x x x x ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （5）3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]； （6）3b －2c －[－4a +(c +3b )]+c ；（7）4(a +b )+2(a +b )－(a +b )； （8）3(x +y )2－7(x +y )+8(x +y )2+6(x +y )－11(x +y )2．1.（4分）（2020•重庆B 卷5/26）已知a +b =4，则代数式的值122a b ++为（ ） A ．3 B ．1 C ．0 D ．－12.（4分）（2020•广东14/25）已知x =5－y ，xy =2，计算3x +3y －4xy 的值为 ．1. 本节课你学习的主要内容是什么？这些内容中体现了哪些数学思想方法？2. 推导与理解去括号法则的基本依据是什么？利用去括号法则简化运算时，重点要关注什么？3. 本节课你还有哪些收获与感受？①去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；②去括号时首先弄清括号前是“+”还是“－”；③去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.【参考答案】1. 正数；相同；2. 负数；相反．问题：100t +120(t －0.5)；100t －120(t －0.5).追问1：100t +120(t －0.5)=100t +120t －120×0.5=220t －60；100t －120(t －0.5)=100t －120t +120×0.5=－20t +60.追问2：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．1.（1）a+b－c；（2）a－b－c；（3）a－b+c；（4）a+b－c－d；（5）a+b－c+d．2.（1）错；（2）错；（3）错；（4）对；例1：解：（1）8a+2b+(5a－b)= 8a+2b+5a－b=13a+b；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)= 5a－3b－3a2+6b=－3a2+5a +3b．针对训练：解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1；（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy=－x2－8xy－y2；（3）原式=abc－(2ab－3abc+ab+4abc)=abc－3ab－abc=－3ab.例2：解：（1）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200（km）；（2）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a（km）．答：两小时后两船相距200千米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米.例3：解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2.当x＝－4，y＝12时，原式=5×(－4)×2 1 2⎛⎫⎪⎝⎭=－5.1．C；2．D ；3．B ；4. 解：（1）12(x －0.5)=12x －12×0.5=12x －6；（2）1515x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭=151(5)55x x ⎛⎫-⨯+-⨯-=-+ ⎪⎝⎭； （3）－5a +(3a －2)－(3a －7)= －5a +3a －2－3a +7=－5a +5；（4）1(93)2(1)3y y -++=119(3)2233y y ⨯+⨯-++=3y －1+2y +2=5y +1．5. 解：原式=－5a 2＋5a ＋2.当a ＝－2时，原式=－8.6. 解：飞机顺风飞行的速度是(a +20) km/h ，顺风飞行4h 的行程（单位：km ）为： 4(a +20)=4a +80．飞机逆风飞行的速度是(a －20) km/h ，逆风飞行3h 的行程（单位：km ）为： 3(a －20)=3a －60．两个行程相差的里程（单位：km ）是：4(a +20)－ 3(a －20)= 4a +80－3a +60=a +140．解：（1）－a +b +c +d ；（2）－a +4b +9c ；（3）－2x 2+2y 2； （4）2562x x --； （5）5x 2－3x －3； （6）4a －2c ； （7）5a +5b ； （8）－x －y ．1.【解答】解：当a +b =4时，原式111()1422a b =++=+⨯=1+2=3，故选：A ．2.【解答】解：因为x =5－y ，所以x +y =5，当x +y =5，xy =2时，原式=3(x +y )－4 xy =3×5－4×2=15－8=7，故答案为：7．。

2.2 整式的加减第2课时去括号教学目标:1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.2.经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.教学重点:准确应用去括号法则将整式化简.教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误.教学过程:一、讲授新课利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?现在我们来看本章引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为[100t+120(t-0.5)]千米①冻土地段与非冻土地段相差[100t-120(t-0.5)]千米②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律化简.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:+120(t-0.5)=+120t-60 ③-120(t-0.5)=-120t+60 ④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕展示):如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)二、范例学习【例1】化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.【例2】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50。

2019-2020学年七年级数学上册 2.2.2 整式的加减——去括号导学案（新版）新人教版【课时目标】能正确去括号。

【学习目标】 1.轻松探究去括号的法则。

2.快乐运用去括号的法则。

【学法指导】通过具体例子的分析，总结去括号法则。

明白去括号法则的依据。

从而运用去括号法则化简式子，解决实际问题。

【学习过程】一、自主学习精读教材P 65下――P 67上，用红色笔勾画重点，解答下列问题：1.利用乘法分配律计算： 12×（61 + 32）= ←（注意项数） －12×（41 + 31）＝ ← （注意各项的符号） 2.用类比方法计算下列各式：（1）2（ x + 8 ）＝ ←（注意项数）（2）–3（ 3x + 4 ）＝ ← （注意各项的符号）（3）–7（7y －5）＝ ← （注意各项的符号） 通过上面的例子，你有什么发现？3.去括号：（1）+ （ x + 3 ）＝（2）－（ x － 3 ）＝说说你感觉最困难的地方：组长检查等级： 组长签名：二、合作探究1、化简：（1）8a + 2b + ( 5a – b ) (2) ( 5a - 3b ) – 3 ( a ² - 2b )2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km ∕h ，水流速度是a km ∕h ，（1） 2 h 后两船相距多远？（2） 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？三、交流展示1、下列去括号有没有错误？若有错，请改正：(1) a 2-(2a-b+c)=a 2-2a-b+c ； (2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1．2、课本第67页练习1、23、去括号:5xy 2－[3xy 2－（4xy 2－2x 2y ）]+2x 2y －xy 2四、当堂检测1、(ABC)下面各题去括号错误的是（ ） A ．x －（6y －21）=x －6y ＋21 B ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋31a －b C ．－21（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3 D ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －72 2、教材P 70第2、3题。

第2课时去括号1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点)2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．(难点)一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭个正方形需要火柴棒________根．方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭个正方形需要火柴棒________根．方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭个正方形共需____________根．二、合作探究探究点一：去括号下列去括号正确吗？如有错误，请改正．(1)＋(－a－b)＝a－b；(2)5－(2－1)－y＝5－2＋1＋y；(3)3y－2(y－y)＝3y－2y－2y；(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b；(2)错误，－y没在括号内，不应变号，应该是：5－(2－1)－y＝5－2＋1－y；(3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3y－2(y－y)＝3y－2y＋2y；(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．探究点二：去括号化简【类型一】 先去括号，后合并同类项：(1)＋[－－2(－2y )]；(2)12a －(a ＋23b 2)＋3(－12a ＋13b 2)； (3)2a －(5a －3b )＋3(2a －b )；(4)－3{－3[－3(2＋2)－3(－2)－3]}．解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解：(1)＋[－－2(－2y )]＝－－2＋4y ＝－2＋4y ；(2)原式＝12a －a －23b 2－32a ＋b 2＝－2a ＋b 23； (3)2a －(5a －3b )＋3(2a －b )＝2a －5a ＋3b ＋6a －3b ＝3a ；(4)－3{－3[－3(2＋2)－3(－2)－3]}＝－3{9(2＋2)＋9(－2)＋9}＝－27(2＋2)－27(－2)－27＝－54－272－27＋272－27＝－81－27.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．【类型二】 与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋c |＋|a ＋b ＋c |－|a －b |＋|b ＋c |.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a ，b ，c 的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．解：由图可知：a ＞0，b ＜0，c ＜0，|a |＜|b |＜|c |，∴a ＋c ＜0，a ＋b ＋c ＜0，a －b ＞0，b ＋c ＜0，∴原式＝－(a ＋c )－(a ＋b ＋c )－(a －b )－(b ＋c )＝－3a －b －3c .方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．探究点三：含括号的整式的化简求值【类型一】 化简求值先化简，再求值：已知＝－4，y ＝12，求5y 2－[3y 2－(4y 2－22y )]＋22y －y 2. 解析：原式去括号合并得到最简结果，把与y 的值代入计算即可求出值．解：原式＝5y 2－3y 2＋4y 2－22y ＋22y －y 2＝5y 2，当＝－4，y ＝12时，原式＝5×(－4)×(12)2＝－5.方法总结：解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．负数代入求值时，要加上括号．【类型二】 整体思想在整式求值中应用已知式子2－4＋1的值是3，求式子32－12－1的值．解析：若从已知条件出发先求出的值，再代入计算，目前说是不可能的．因此可把2－4看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．解：因为2－4＋1＝3，所以2－4＝2，所以32－12－1＝3(2－4)－1＝3×2－1＝5. 方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常常能化繁为简，解决一些目前无法解决的问题．探究点四：含括号整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a 元，原按成本增加b 元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件．(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利多少元？解析：(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；(2)由利润＝售价－成本列出关系式即可得到结果．解：(1)根据题意得40(a ＋b )＋60(a ＋b )×80%＝88a ＋88b (元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a ＋88b )元；(2)根据题意得88a ＋88b －100a ＝－12a ＋88b (元)，则销售100件这种商品共盈利(－12a ＋88b )元．方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．三、板书设计去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原的符号相反．注意：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．去括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感．运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则．。

数学：2.2 《去括号》学案（人教版七年级上）【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。

【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

【导学指导】 一、温故知新：1．合并同类项：（1）a a 37- （2）2224x x + （3）22135ab ab - （4）323299y x y x +-二、自主探究1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ①冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 100t+120（t －0.5）=100t+ = 100t －120（t －0.5）=100t =我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为： +120（t －0.5）= ③ －120（t －0.5）= ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 归纳去括号的法则：法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）； 2．范例学习例4．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b ）； （2）（5a-3b ）-3（a 2-2b ）；例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。

最新人教版七年级数学上册精品导学案最新人教版七年级数学上册精品导学案 2.2.2去括号、添括号（二）学习目标：1.使学生掌握添括号的法则；2.使学生能够根据要求正确添括号；3.通过对添括号法则的探索，培养学生观察、分析、归纳能力。

学习重点：掌握添括号法则及根据要求正确地添括号。

学习难点：括号前面“-”号添括号，括号里各项要改变符号。

学习过程：一、知识回顾：1、去括号的法则是什么/2、把下列各式去括号：（1）)(c b a -+；（2）)(c b a +-；（3）[])(c b a +--二、自主探究：上面是根据去括号法则，由左边的式子得到右边的式子，这种去括号是为了运算的需要。

同样，为了代数的运算，有时还需要把一个多项式的几个项用括号括起来，表示这几项要先合并，这就是添括号。

问题1：分别把前面去括号的（1）、（2）两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？问题2：随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律？问题3：通过观察与分析，试归纳添括号法则。

说明：（1）通过观察与分析，添括号的负号不是原式某一项的符号；（2）去括号和添括号都是恒等变形，不因为去括号或添括号改变原多项式的值；（3）添括号时要特别强调括号前面的符号。

三、总结归纳：添括号法则1、所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不变号。

2、所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号。

四、新知运用例1、用简便方法计算：（1）a a a 5347214++；（2）a a a 6139214--；五、小结与反思关键是要注意括号前面的符号，括号前的符号是括号内各项变不变号的依据。

六、随堂练习：课本P74练习七、作业：课本P76第5题。

2.2整式的加减(第2课时)-----去括号一、内容和内容解析1、内容整式的加减(第2课时)-----去括号2、内容解析“去括号”是中學数學代数部分的一个基础知识点,是在第一章有理数的基础知识上的延续,又是整式加减的基础,也是今后學习整式的乘法,分式运算及解方程的重要环节和基础,具有承上启下的作用,在敎材中处于重要的地位。

學生通过上节课的學习,已经掌握了不带括号的整式加减的运算方法,这节课所學的去括号,是在上节课的基础上,让學生类比有理数的加减运算,依据乘法的分配,总结归纳出去括号法则,并用去括号法则把带有括号的整式,转化成不带括号的整式运算,让學生學会化未知为已知的转化思想。

对于初一學生来说接受该知识点存在一个思维上的转化过程,所以又是一个难点,由此不难看出,该知识点在初中数學敎材中有其特殊地位和重要作用。

在敎學的整个过程中,让學生在观察讨论交流的过程中,能主动探索,培养學生知识的迁移和联系能力,体现了类比和转化的思想。

基于以上分析,可以确定本课的敎學重点是类比带有括号的有理数的运算,运用运算律探究去括号法则.二、目标和目标解析依据课标要求,结合敎材和學生实际,我制定了如下敎學目标：1.目标（1）能运用运算律探究去括号法则.（2）掌握去括号法则,会灵活运用去括号法则进行整式的化简及求值.2.目标解析达成目标（1）的标志是：要求學生能类比有理数的运算,依据乘法的分配律探究推导出去括号法则。

达成目标（2）的标志是:熟练掌握去括号法则,并能依据去括号法则把带有括号的整式转化为不含括号的整式,进而化简求值。

三、敎學问题诊断分析符号相反这里學生很容易出现错误,特别是后面的项不是忘记变号,就是忘记乘括号前面的因数。

在敎學的过程中,这里一定要加以强调,让學生细心。

为了避免出现这样的错误,可以先把因数乘进括号里,然后再去括号。

基于以上分析,确定本节课的敎學难点：掌握去括号法则,会灵活运用去括号法则进行整式的化简及求值.括号前面是“—”号,去括号时,应如何处理。