热工基础-05第五章_热工基础的应用资料
- 格式：ppt
- 大小：4.05 MB
- 文档页数：114
下载文档原格式
合集下载
热工基础与应用第三版课后题答案
热工基础与应用第三版课后题答案热工基础与应用第三版课后题答案：第一章热力学基础1. 什么是热力学系统？热力学系统的分类？答：热力学系统是指一定空间范围内的物质，它可以与外界进行能量、物质和动量的交换。
热力学系统分为开放系统、闭合系统和孤立系统。
2. 热力学第一定律及其公式表达？答：热力学第一定律是指能量守恒原理，即一定量的能量在各种形式间的转换中，总能量量保持不变。
它的公式表达为： $\Delta U = Q -W$，其中$\Delta U$表示系统内能的变化，$Q$ 表示系统所吸收的热量，$W$表示系统所做的功。
第二章理想气体1. 什么是理想气体？理想气体的特点有哪些？答：理想气体是指在一定温度和压力下，以分子作为粗略模型，遵守物理气体状态方程，没有相互作用力的气体。
理想气体的特点是分子间没有相互作用力，分子大小可忽略不计，分子数很大，分子与容器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞。
2. 理想气体状态方程及其公式表达？答：理想气体状态方程是描述理想气体状态的基本方程，公式表达为$pV=nRT$，其中$p$表示压力，$V$表示体积，$n$表示物质的定量，$R$为气体常数，$T$表示气体的绝对温度。
第三章湿空气1. 什么是湿空气？湿空气的组成及其特点？答：湿空气是指空气中含有一定量的水蒸气的气体体系。
湿空气主要由氧气、氮气和水蒸气等气体组成。
湿空气的特点是其含水量随着温度和压力的变化而发生变化，同时湿空气的性质也会随着水蒸气的增加发生改变。
2. 湿空气状态的计算方法？答：湿空气的状态可用气体混合物的状态方程描述，即Dalton分压定律。
同时，根据水蒸气分压度和空气分压度的表格，可以通过查表法来计算湿空气的状态。
第四章热功学性质1. 热功学性质的三种基本类型是什么？答：热功学性质的三种基本类型是热力学势、热容和熵。
2. 熵的基本概念及其计算？答：熵是指物理系统内部不可逆过程的度量。
根据定义，熵的计算公式为$\Delta S = Q/T$，其中$\Delta S$表示熵的变化量，$Q$表示系统吸收的热量，$T$表示系统的温度。
《热工基础及应用》第3版知识点汇总
《热工基础及应用》第3版知识点第一章 热能转换的基本概念本章要求：1.掌握研究热能转换所涉及的基本概念和术语；2.掌握状态参数及可逆过程的体积变化功和热量的计算；3.掌握循环的分类与不同循环的热力学指标。
知识点：1.热力系统：根据研究问题的需要和某种研究目的，人为划定的一定范围内的研究对象称为热力系统，简称热力系或系统。
热力系可以按热力系与外界的物质和能量交换情况进行分类。
2.工质：用来实现能量相互转换的媒介物质称为工质。
3.热力状态：热力系在某瞬时所呈现的宏观物理状态称为热力状态。
对于热力学而言，有意义的是平衡状态。
其实现条件是：0,0,0p T μ∆=∆=∆=。
4. 状态参数和基本状态参数：描述系统状态的宏观物理量称为热力状态参数，简称状态参数。
状态参数可按与系统所含工质多少有关与否分为广延量（尺度量）参数和强度量状态参数；按是否可直接测量可分为基本和非基本状态参数。
5. 准平衡（准静态）过程和可逆过程：准平衡过程是基于对热力过程的描述而提出的。
实现准平衡过程的条件是推动过程进行的不平衡势差要无限小，即0p ∆→，0T ∆→（0μ∆→）。
6、热力循环：为了实现连续的能量转换，就必须实施热力循环，即封闭的热力过程。
热力循环按照不同的方法可以分为：可逆循环和不可逆循环；动力循环（正循环）和制冷（热）循环（逆循环）等。
动力循环的能量利用率的热力指标是热效率：0=t H W Q η；制冷循环能量利用率的热力学指标是制冷系数：L 0=Q W ε。
第二章 热力学第一定律本章要求：1. 深入理解热力学第一定律的实质；2. 熟练掌握热力学第一定律的闭口系统和稳定流动系统的能量方程。
知识点：1. 热力学第一定律：是能量转换与守恒定律在涉及热现象的能量转换过程中的应用。
热力学第一定律揭示了能量在传递和转换过程中数量守恒这一实质。
2. 闭口系统的热力学第一定律表达式，即热力学第一定律基本表达式：Q U W =∆+。
热工基础-5-(2)-热工基础的应用-换热器
➢ 消弱传热的主要目的是在满足工艺要求的前 提下，减少传热量，节约能源或保证人身安全。
2、传热的强化
kA t f 1 t f 2
的数值。
（4）由传热方程求出所需要的换热面积 A，并核算
换热面两侧有流体的流动阻力。 （5）如流动阻力过大，改变方案重新设计。
➢ 平均温差法用作校核计算时步骤如下：
（1）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计 算另一个出口温度；
（2）根据4个进出口温度求得平均温差
tm
（3）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的 总传热系数k。
称之为肋效率。
解得：
t fi t f 0
1
1
hi Ai Ai h00 A0
其中：
0
A1 f
A0
A2
称为肋面总效率。
t fi t f 0
1
1
k ' Ai (t fi t f 0 )
hi Ai Ai h00 A0
定义肋化系数： A0 / Ai
传热系数为：
k
1
1
1
hi h00
1、通过平壁的传热过程
流体与壁面1的换热量：
h1 A(tf1 tw1)
通过平壁的导热量：
A
(tw1
tw2 )
壁面2与冷流体的换热量：
h2 A(tw1 tf2 )
A(tf1 tf2 )
1 1
kA(tf1 tf2 )
h1 h2
传热方程式：
kA(tf1 tf2 ) kAt
2 效能-传热单元数法（不讲）
(1)传热单元数和换热器的效能
换热器的效能按下式定义：
t t
max
t1 t2
则，换热器交换的热流量：
2、传热的强化
kA t f 1 t f 2
的数值。
（4）由传热方程求出所需要的换热面积 A，并核算
换热面两侧有流体的流动阻力。 （5）如流动阻力过大，改变方案重新设计。
➢ 平均温差法用作校核计算时步骤如下：
（1）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计 算另一个出口温度；
（2）根据4个进出口温度求得平均温差
tm
（3）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的 总传热系数k。
称之为肋效率。
解得：
t fi t f 0
1
1
hi Ai Ai h00 A0
其中：
0
A1 f
A0
A2
称为肋面总效率。
t fi t f 0
1
1
k ' Ai (t fi t f 0 )
hi Ai Ai h00 A0
定义肋化系数： A0 / Ai
传热系数为：
k
1
1
1
hi h00
1、通过平壁的传热过程
流体与壁面1的换热量：
h1 A(tf1 tw1)
通过平壁的导热量：
A
(tw1
tw2 )
壁面2与冷流体的换热量：
h2 A(tw1 tf2 )
A(tf1 tf2 )
1 1
kA(tf1 tf2 )
h1 h2
传热方程式：
kA(tf1 tf2 ) kAt
2 效能-传热单元数法（不讲）
(1)传热单元数和换热器的效能
换热器的效能按下式定义：
t t
max
t1 t2
则，换热器交换的热流量：
热工基础的原理及应用
热工基础的原理及应用1. 热工基础的概念热工基础是热力学和热传导学的基础，是研究能量转化、能量传递和能量转换的科学。
它主要涉及热力学、热传导、热辐射等内容，可以应用于各个领域，如工业、航空航天、能源等。
热工基础对于理解和应用能量转化、传递和转换非常重要。
2. 热工基础的原理2.1 热力学的原理热力学是热工基础的重要组成部分，它研究的是热力学系统中能量的转化和传递规律。
热力学的基本原理包括以下几个方面：•热力学第一定律：能量守恒，能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量不会减少或增加。
•热力学第二定律：熵增原理，自然界的熵总是增加的，热量不能自发地从低温物体传递到高温物体。
•热力学第三定律：绝对零度原理，当温度接近绝对零度时，物体的熵趋于零。
2.2 热传导的原理热传导是热工基础中的重要内容，研究的是物体内部的热量传递规律。
热传导的原理可以用以下几个概念和公式来描述：•热导率：热导率是物质传导热量的能力，它的单位是瓦特/米·开尔文（W / m · K）。
•热传导方程：热传导方程描述了物体内部的温度变化与热流量之间的关系，可以用下面的公式表示： $Q = -k \\cdot A \\cdot \\frac{{dT}}{{dx}}$ •热阻和热导：热阻是物体传输热量的阻力，它的大小取决于物体的热导率和几何形状。
2.3 热辐射的原理热辐射是热工基础中的另一个重要内容，研究的是物体通过辐射传递热量的规律。
热辐射的原理可以用以下几个概念和公式来描述：•黑体辐射：黑体是理想的辐射体，它能完全吸收所有进入它表面的辐射能，并能以最大的效率辐射出去。
•斯特藩-玻尔兹曼定律：斯特藩-玻尔兹曼定律描述了黑体辐射的功率密度与温度的关系，可以用下面的公式表示： $P = \\sigma \\cdot A \\cdot T^4$•辐射传热：物体的辐射传热是指物体通过辐射的方式将热量传递给其它物体，其传热速率与物体的温度差和表面特性有关。
热工基础第五章.
(2) 根据初态和过程特点以及终态的一个参数值， 确定终态的其它参数值; (3) 根据热力学基本定律，结合过程的特点，计 算过程中工质与外界交换的功量与热量。
10
定容过程：
w0
wt v( p1 p2 )
q u2 u1 (h2 h1 ) ( p2 p1 )v
11
定温过程：
湿蒸汽的状态参数 1kg 湿蒸汽是由x kg干蒸汽和（1－x）kg饱 和水混合而成， vx xv 1 x v v x v v 注意 hx xh 1 x h h x h h 单位
sx xs 1 x s s x s s
23
5. 湿空气的焓
湿空气的焓： H
ma ha mv hv
H ha dhv kJ/kg（干空气） 湿空气的比焓：h ma
工程上，取0 C时干空气、饱和水的焓为零，即
ha= 0 、 hv= 0
温度t下干空气和水蒸气的焓分别为
ha c pt 1.005t
温度t下干湿空气的焓为
2. 冷却去湿过程
湿空气被冷却时， 温度降低。在温度降至 露点前其含湿量保持不 变，相对湿度逐渐增加。 当相对湿度达到＝1时， 湿空气饱和，如果再继 续冷却，则析出水份， 过程将沿着的饱和曲线 向含湿量减少、温度降 低的方向进行，如1－2 所示。
28
5－6 干湿球温度计
将干湿球温度计由两个温度计构成，如图所示。 干球温度计：测量空气温度 t 湿球温度计: 测量湿球温度 tw 如果将干湿球温度计置于通风良 好的湿空气中，由于湿球温度计上湿 布的水分蒸发,吸收汽化潜热，使湿 纱布中的水温降低，湿球温度计读书 下降。当水分蒸发所需要的热量等于 周围空气所传给的热量时，湿球温度 计读书维持在某一数值不变，这一温 度值称为湿球温度 tw 。
热工基础复习资料
热工基础复习资料对于学习热力学的学生来说，热工基础是非常重要的一门课程。
热工基础是热力学、传热学和流体力学等学科的基本理论和实践基础。
这门课程的学习要求我们掌握热学基本概念、热学方程、热力学循环以及热力学系统等基本知识。
因此，我们需要认真复习这门课程，为后面的学习打下坚实的基础。
首先，我们需要复习热学基本概念。
热学基本概念包括热力学量、状态方程、热力学性质等，这些是热力学分析的基础。
通过学习这些概念，我们可以了解热力学中所涉及的物理量和表达式，掌握这些基本概念可以帮助我们理解热力学的其他知识点，如热平衡、热传导和热传递等。
其次，我们需要复习热学方程。
热学方程包括热力学第一定律、热力学第二定律、热力学第三定律等。
其中热力学第一定律是能量守恒定律，它表明热能可以被转化为其他形式的能量，而不会减少。
热力学第二定律是热力学循环的基础，它描述了能量在热机中的转化和传输。
热力学第三定律与热力学系统的熵有关，它帮助我们理解系统能量趋向熵增的规律。
复习这些方程可以加深我们对热力学理论的认识和理解。
此外，我们还需要复习热力学循环。
热力学循环是热力学在实际应用中的体现，如汽轮机、内燃机、制冷机等等。
掌握热力学循环可以帮助我们更好地理解热力学中的第二定律，并将理论知识应用到实际工程中去。
最后，我们还需要复习热力学系统。
热力学系统是指在一定条件下，内部组分和能量的交换受到控制的物质系统。
对热力学系统的了解，可以帮助我们对物质在不同状态之间的转化、物质内能等概念进行更深入的理解，同时也可以帮助我们更好地理解实际问题的本质，为我们在工程中的设计提供帮助。
小结起来，复习热工基础需要我们掌握热学基本概念、热学方程、热力学循环以及热力学系统等基础知识。
这些基础知识是后续热力学、传热学、流体力学等学科的基础，因此我们必须认真对待复习。
希望能在复习中发现自己的不足之处，及时补上，为后面的学习打下坚实的基础。
(6)第五章水蒸汽热力性质_热工基础 [兼容模式].
饱和湿空气：湿空气中的水蒸气已饱和, 不能再吸收水份。
pv = ps (T )
49
工程热力学 露点
露点：湿空气中的水蒸气分压力pv对应的饱和温度Td 称为露点温度, 简称露点。
pv < ps (T )
结露：定压降温到露点, 湿空气中的水蒸气饱和, 凝结 成水(过程1－2)。 结霜：Td < 0 DC
Ts=85.95 ℃ Ts=113.32 ℃
纯物质的p-T相图
p
液 固
p 流体
临界点
气 三相点
流体
固
液
临气界点 三相点
水
T
一般物质 T
工程热力学 水蒸气的定压发生过程
t < ts 未饱和水
v < v'
t = ts
t = ts
t = ts
t > ts
饱和水 饱和湿蒸汽 饱和干蒸汽 过热蒸汽
v = v' v'< v <v'' v = v'' v > v''
h, v, s
工程热力学
水和水蒸气表
两类
1、饱和水和干饱和蒸汽表 2、未饱和水和过热蒸汽表
工程热力学
34
工程热力学
35
工程热力学
表的出处和零点的规定
表依据1963年第六届国际水和水蒸气会议发表的国际骨架表编 制, IFC(国际公式化委员会)1967、1997和2005年先后发表分段 拟合的水和水蒸气热力性质公式, 但工程上仍会用到图表。 焓、内能、熵零点的规定： 原则上可任取零点, 国际上统一规定。
Thermal Process of Steam
pv = ps (T )
49
工程热力学 露点
露点：湿空气中的水蒸气分压力pv对应的饱和温度Td 称为露点温度, 简称露点。
pv < ps (T )
结露：定压降温到露点, 湿空气中的水蒸气饱和, 凝结 成水(过程1－2)。 结霜：Td < 0 DC
Ts=85.95 ℃ Ts=113.32 ℃
纯物质的p-T相图
p
液 固
p 流体
临界点
气 三相点
流体
固
液
临气界点 三相点
水
T
一般物质 T
工程热力学 水蒸气的定压发生过程
t < ts 未饱和水
v < v'
t = ts
t = ts
t = ts
t > ts
饱和水 饱和湿蒸汽 饱和干蒸汽 过热蒸汽
v = v' v'< v <v'' v = v'' v > v''
h, v, s
工程热力学
水和水蒸气表
两类
1、饱和水和干饱和蒸汽表 2、未饱和水和过热蒸汽表
工程热力学
34
工程热力学
35
工程热力学
表的出处和零点的规定
表依据1963年第六届国际水和水蒸气会议发表的国际骨架表编 制, IFC(国际公式化委员会)1967、1997和2005年先后发表分段 拟合的水和水蒸气热力性质公式, 但工程上仍会用到图表。 焓、内能、熵零点的规定： 原则上可任取零点, 国际上统一规定。
Thermal Process of Steam
热工基础与应用 第3版 知识点
《热工基础及应用》第3版知识点第一章 热能转换的基本概念本章要求：1.掌握研究热能转换所涉及的基本概念和术语；2.掌握状态参数及可逆过程的体积变化功和热量的计算；3.掌握循环的分类与不同循环的热力学指标。
知识点：1.热力系统：根据研究问题的需要和某种研究目的，人为划定的一定范围内的研究对象称为热力系统，简称热力系或系统。
热力系可以按热力系与外界的物质和能量交换情况进行分类。
2.工质：用来实现能量相互转换的媒介物质称为工质。
3.热力状态：热力系在某瞬时所呈现的宏观物理状态称为热力状态。
对于热力学而言，有意义的是平衡状态。
其实现条件是：0,0,0p T μ∆=∆=∆=。
4. 状态参数和基本状态参数：描述系统状态的宏观物理量称为热力状态参数，简称状态参数。
状态参数可按与系统所含工质多少有关与否分为广延量（尺度量）参数和强度量状态参数；按是否可直接测量可分为基本和非基本状态参数。
5. 准平衡（准静态）过程和可逆过程：准平衡过程是基于对热力过程的描述而提出的。
实现准平衡过程的条件是推动过程进行的不平衡势差要无限小，即0p ∆→，0T ∆→（0μ∆→）。
6、热力循环：为了实现连续的能量转换，就必须实施热力循环，即封闭的热力过程。
热力循环按照不同的方法可以分为：可逆循环和不可逆循环；动力循环（正循环）和制冷（热）循环（逆循环）等。
动力循环的能量利用率的热力指标是热效率：0=t H W Q η；制冷循环能量利用率的热力学指标是制冷系数：L 0=Q W ε。
第二章 热力学第一定律本章要求：1. 深入理解热力学第一定律的实质；2. 熟练掌握热力学第一定律的闭口系统和稳定流动系统的能量方程。
知识点：1. 热力学第一定律：是能量转换与守恒定律在涉及热现象的能量转换过程中的应用。
热力学第一定律揭示了能量在传递和转换过程中数量守恒这一实质。
2. 闭口系统的热力学第一定律表达式，即热力学第一定律基本表达式：Q U W =∆+。
热工基础
工程上所用的蒸气通常是干度大于 工程上所用的蒸气通常是干度大于50%的湿蒸气或过 的湿蒸气或过 干度大于 图的实用部分为其右上角部分 右上角部分。 热蒸气， 热蒸气，所以 h－s 图的实用部分为其右上角部分。
5-4 水蒸气的热力过程
水蒸气热力过程的分析和计算， 水蒸气热力过程的分析和计算，与理想气体热力过程 的方法、步骤类似，同样可利用热力学的基本公式。 的方法、步骤类似，同样可利用热力学的基本公式。 如能量方程： 如能量方程： q=∆u＋w； ＋ ； 对可逆过程： 对可逆过程：
二、饱和状态 (自然蒸发 饱和状态 蒸发与凝结处于动态平衡的状 自然蒸发)饱和状态 自然蒸发 饱和状态: 发生在密闭容器内) 态(发生在密闭容器内 发生在密闭容器内 (强制蒸发 饱和状态: 沸腾的液体为饱和液体，对饱 强制蒸发)饱和状态 沸腾的液体为饱和液体， 强制蒸发 饱和状态 和液体继续加热， 液体不断蒸发汽化， 和液体继续加热， 液体不断蒸发汽化，直至全部变 为气体。 为气体。 从饱和液体到干饱和蒸汽的各状态均属饱和状态。 从饱和液体到干饱和蒸汽的各状态均属饱和状态。 其压力、温度均为饱和压力和饱和温度，但其余参 其压力、温度均为饱和压力和饱和温度， 数各不相同（与理想气体的区别）。 数各不相同（与理想气体的区别）。 p-T 图自己看。 图自己看。
附表4：以温度为准编排的饱和水与干饱和蒸汽表。 附表 ：以温度为准编排的饱和水与干饱和蒸汽表。 附表5：以压力为准编排的饱和水与干饱和蒸汽表。 附表 ：以压力为准编排的饱和水与干饱和蒸汽表。 附表6： 附表 ：未饱和水与过热蒸汽表 湿蒸汽热力状态的确定： 湿蒸汽热力状态的确定： 设干度为 x，则 ，
蒸发的机理: 蒸发的机理 蒸发是由于液体表面能量较高的分子， 蒸发是由于液体表面能量较高的分子，克服邻近分 子的引力作用而脱离液体， 子的引力作用而脱离液体，逸入液体外的空间而引 起的。 起的。 液体温度越高，蒸发表面积越大， 液体温度越高，蒸发表面积越大，液面上方蒸气分 子的密度越小，蒸发越快。在这一过程中， 子的密度越小，蒸发越快。在这一过程中，由于能 量较高的分子逸出液面， 量较高的分子逸出液面，液体内的分子平均动能减 少而使液体温度降低。 少而使液体温度降低。 2、沸腾 、 在液体表面和内部同时进行的剧烈的汽化现象称为 沸腾 。
热工基础 第5章 热力学第一定律
物体的内能与机械能的区别
能量的形式不同。物体的内能和机械能分别与两种不同的 运动形式相对应，内能是由于组成物体的大量分子的热运动 及分子间的相对位置而使物体具有的能量。而机械能是由于 整个物体的机械运动及其与它物体间相对位置而使物体具有 的能量。
决定能量的因素不同。内能只与物体的温度和体积有关， 而与整个物体的运动速度及物体的相对位置无关。机械能只 与物体的运动速度和跟其他物体的相对位置有关，与物体的 温度体积无关。
1
a
ΔU1a2 = ΔU1b2 = ΔU12 =U2 −U1
b
注意： ΔU21 =−ΔU12 =U1 −U2 0
2 v
二、外部储存能 —— 宏观动能Ek和重力位能Ep
由系统速度和高度决定
¾ 宏观动能：
Ek
=
1 2
mc 2
m — 物体质量；c — 运动速度
机械能
¾ 重力位能： Ep = mgz
Z — 相对于系统外的参考坐标系的高度
分子运动的平均动能和分子间势能称为热力学能（内能）。
符号：U
单位： J
比热力学能（比内能）：单位质量物质的热力学能，u，J/kg
u=U/m
增加热力学能的两种方法：做功、传热
2、微观组成 内动能：分子热运动（移动、转动、振动）形成的内动能。 它是温度的函数。 内位能：分子间相互作用形成的内位能。 它是比体积和温度的函数。 其它能：维持一定分子结构的化学能、原子核内部的原子能 及电磁场作用下的电磁能等。
对于不做整体移动的闭口系，系统宏观动能和位能均无变
化，有：（∆E=∆U），故Q：−W = ΔU 或 Q = ΔU +W
热力系吸 收的能量
增加系统的热力学能
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章 热工基础的应用
山东大学（威海）机械系
第一节 喷管和扩压管
• 本章研究气体和蒸气在变截面短管内的流动。最后获得
喷管和扩压管的流动规律.
• 先分析可逆流动，然后对不可逆过程进行修正。
• 流动为一元流动。
•
先分析理想气体过程，再分析蒸气过程。 1
2
一 稳定流动的基本方程式1、质 Nhomakorabea守恒方程
1
2
qm1
饱和水蒸气 1.135
cr =0.577
山东大学（威海）机械系
2、喷管q的m流量A计v22c算2
Acr ccr vcr
qm A2
2
1
2 1
p0 v0
p2 p0
p2 p0
=
f
(
p2 p0
)
对于渐缩喷管
cr
p2 p0
1
qm
b
c
(5 15)
对于缩放喷管
0 p2 1 p0
c
ca
x
x
山东大学（威海）机械系
三 喷管
喷管：用于加速气流的管道称为喷管。
１、渐缩喷管
１
Ｍ< 1
２
Ｍ≤1
２、缩放喷管（拉伐尔喷管）
２ １
dA = 0
Ｍ< 1
Ｍ= 1
Ｍ> 1
２ １
dA < 0
１
dA > 0
２
山东大学（威海）机械系
1、喷管的流速计算及分析 （主要是出口截面的流速计算与分析）
由
h0
h1
Ｍ> 1
dA = 0
Ｍ= 1
dA < 0
dA > 0
dA > 0渐扩
Ｍ< 1
缩放
山东大学（威海）机械系
流体被加速时，沿流动方向流体参数的变化规律 (DCF > 0)
dA = 0
Ｍ< 1
Ｍ≤1
Ｍ< 1
Ｍ= 1
Ｍ> 1
dA < 0渐缩
p
ca c
dA < 0
(临界截面)
p
dA > 0
pcr Tcr ccr = cfcr
dA dv dc Avc
（5---1b)
得
dA (M 2 1) dc
A
c
(5 11)
上式称为流动的特征方程。
山东大学（威海）机械系
分析特征方程
dA (M 2 1) dc
A
c
(8 11)
１、当沿流动方向定熵膨胀，压力降低，流速增加时；
即(T↓、p ↓ 、c↑)（dc > 0 喷管)
当Ｍ < 1时，dA < 0, 气流截面收缩； 当Ｍ = 1时，dA = 0, 气流截面收至最小； 当Ｍ > 1时，dA > 0, 气流截面扩张；
1
pcr p0
1
ca,cr pcrvcr ccr
1
则
2
p0v0 1
1
pcr p0
pcr vcr
从上式可推得
pcr p0
2
1
1
cr
νcr称为临界压比
pcr cr p0
双原子气体 1.4
过热水蒸气
1.3
cr =0.528 cr =0.546
或
cdc vdp
上式两边同除于 c2, 并对方程右边分子和分母同乘以κp得：
dc c
pv c2
dp p
ca2 c2
dp p
1 M
2
dp p
dp M 2 dc
p
c
(力学条件)
山东大学（威海）机械系
由过程方程式
dp dv 0
p
v
(5--7)
得
dv 1 dp M 2 dc
v p
c
将上式代入质量守恒方程
qm2
A1c1 v1
A2c2 v2
Ac v
常数
山东大学（威海）机械系
对上式进行微分得
dA dv dc Av c
（5---1b)
2、能量守恒方程 对于稳定流动过程有
q h 1 c2 gz w
2
sh
对于变截面短管内的流动有
q 0 z 0 wsh 0
h1
1 2
c12
h2
1 2
c22
1 2
c2
T0
T1
c12 2cp
T
p0
p1
T0 T1
1
0 1
s
山东大学（威海）机械系
3、过程方程
对于理想气体可逆过程
pv p1v1 p2v2
微分后得
dp dv 0
pv
(5--7)
4、状态方程
pv RgT
山东大学（威海）机械系
5、由声物速理和学马可赫知数，声音在介质中传播的速度为
ca
p
s
v
2
p v
s
对于理想气体定熵过程
p v
s
p v
所以 ca pv RgT
(5 9)
马赫数定义为
M c ca
当 M<1时 当 M >1时 当 M =1时
亚声速流动 超声速流动 声速流动
山东大学（威海）机械系
二 由流能动中的方特程征方程
q
h
1 2
c2
gz
wsh
可得
1 dc2 vdp 2
h
1 2
c2
常数
对于微元过程有
可逆时
dh 1 dc2 0 2
cdc vdp
山东大学（威海）机械系
流动过程中, 当 c = 0 的点称为滞止点，相应的参数称为 滞止参数。
h0
h1
1 2
c12
h2
1 2
c22
h
1 2
c2
对于理想气体有
c pT0
c pT1
1 2
c12
c pT2
1 2
c12
c pT
1 2
c12
h2
1 2
c22
h
1 2
c2
可得
c2 2(h0 h)
对于出口截面 c2 2(h0 h2 )
c2 2(h1 h2 ) c12
当 c1 << c2 时
c2 2(h1 h2 )
山东大学（威海）机械系
对于理想气体可逆过程
c2
2(h0 h2 )
2cp (T0 T2 )
1
(2)、选择喷管类型, 确定出截面上的压力. 当
pb p0
cr =
pcr p0
时, 即 p2 pb pcr
选择缩放喷管
当
pb p0
cr =
pcr p0
时, 即 p2 pb pcr
选择渐缩喷管
山东大学（威海）机械系
(3)、计算出口截面参数及最小截面参数
1) 若选择的是渐缩喷管,则出口截面就是最小截面
0
a
p2/p0
1/2
1
山东大学（威海）机械系
3、喷管的在设给计定流量qm，初始参数 p1、t1 、 c1、及背压 pb (喷管出 口处环境压力)，设计一喷管。设计的原则是充分利用给定的 压差Δp = p1－ pb , 获得尽可能高的流速。
(1)、求滞止参数
T0
T1
c12 2cp
p0
p1
T0 T1
2
Rg 1
(T0
T2 )
2
Rg 1
T0
1
p2 p0
1
(5 13c)
cf
c2,max
2 1 RgT0
p2/p0 0 1/4 1/2 3/4 １
山东大学（威海）机械系
在缩放喷管的最小截面, 即临界截面处有
ccr
2
Rg 1
T0
1
p2 p0
1
=
2
p0v0 1
Ｍ< 1
Ｍ≤1
Ｍ≥1
Ｍ> 1
dA < 0渐缩
Ｍ< 1
dA = 0
Ｍ= 1
dA < 0
dA > 0
dA > 0渐扩
Ｍ> 1
缩放
山东大学（威海）机械系
２、当沿流动方向定熵压缩，流速减小，压力上升时； 即(T↑、P ↑ 、C↓)（DC < 0 ,DP > 0 扩压管)
Ｍ> 1
Ｍ≥ 1
Ｍ≤ 1
Ｍ< 1
dA < 0渐缩
山东大学（威海）机械系
第一节 喷管和扩压管
• 本章研究气体和蒸气在变截面短管内的流动。最后获得
喷管和扩压管的流动规律.
• 先分析可逆流动，然后对不可逆过程进行修正。
• 流动为一元流动。
•
先分析理想气体过程，再分析蒸气过程。 1
2
一 稳定流动的基本方程式1、质 Nhomakorabea守恒方程
1
2
qm1
饱和水蒸气 1.135
cr =0.577
山东大学（威海）机械系
2、喷管q的m流量A计v22c算2
Acr ccr vcr
qm A2
2
1
2 1
p0 v0
p2 p0
p2 p0
=
f
(
p2 p0
)
对于渐缩喷管
cr
p2 p0
1
qm
b
c
(5 15)
对于缩放喷管
0 p2 1 p0
c
ca
x
x
山东大学（威海）机械系
三 喷管
喷管：用于加速气流的管道称为喷管。
１、渐缩喷管
１
Ｍ< 1
２
Ｍ≤1
２、缩放喷管（拉伐尔喷管）
２ １
dA = 0
Ｍ< 1
Ｍ= 1
Ｍ> 1
２ １
dA < 0
１
dA > 0
２
山东大学（威海）机械系
1、喷管的流速计算及分析 （主要是出口截面的流速计算与分析）
由
h0
h1
Ｍ> 1
dA = 0
Ｍ= 1
dA < 0
dA > 0
dA > 0渐扩
Ｍ< 1
缩放
山东大学（威海）机械系
流体被加速时，沿流动方向流体参数的变化规律 (DCF > 0)
dA = 0
Ｍ< 1
Ｍ≤1
Ｍ< 1
Ｍ= 1
Ｍ> 1
dA < 0渐缩
p
ca c
dA < 0
(临界截面)
p
dA > 0
pcr Tcr ccr = cfcr
dA dv dc Avc
（5---1b)
得
dA (M 2 1) dc
A
c
(5 11)
上式称为流动的特征方程。
山东大学（威海）机械系
分析特征方程
dA (M 2 1) dc
A
c
(8 11)
１、当沿流动方向定熵膨胀，压力降低，流速增加时；
即(T↓、p ↓ 、c↑)（dc > 0 喷管)
当Ｍ < 1时，dA < 0, 气流截面收缩； 当Ｍ = 1时，dA = 0, 气流截面收至最小； 当Ｍ > 1时，dA > 0, 气流截面扩张；
1
pcr p0
1
ca,cr pcrvcr ccr
1
则
2
p0v0 1
1
pcr p0
pcr vcr
从上式可推得
pcr p0
2
1
1
cr
νcr称为临界压比
pcr cr p0
双原子气体 1.4
过热水蒸气
1.3
cr =0.528 cr =0.546
或
cdc vdp
上式两边同除于 c2, 并对方程右边分子和分母同乘以κp得：
dc c
pv c2
dp p
ca2 c2
dp p
1 M
2
dp p
dp M 2 dc
p
c
(力学条件)
山东大学（威海）机械系
由过程方程式
dp dv 0
p
v
(5--7)
得
dv 1 dp M 2 dc
v p
c
将上式代入质量守恒方程
qm2
A1c1 v1
A2c2 v2
Ac v
常数
山东大学（威海）机械系
对上式进行微分得
dA dv dc Av c
（5---1b)
2、能量守恒方程 对于稳定流动过程有
q h 1 c2 gz w
2
sh
对于变截面短管内的流动有
q 0 z 0 wsh 0
h1
1 2
c12
h2
1 2
c22
1 2
c2
T0
T1
c12 2cp
T
p0
p1
T0 T1
1
0 1
s
山东大学（威海）机械系
3、过程方程
对于理想气体可逆过程
pv p1v1 p2v2
微分后得
dp dv 0
pv
(5--7)
4、状态方程
pv RgT
山东大学（威海）机械系
5、由声物速理和学马可赫知数，声音在介质中传播的速度为
ca
p
s
v
2
p v
s
对于理想气体定熵过程
p v
s
p v
所以 ca pv RgT
(5 9)
马赫数定义为
M c ca
当 M<1时 当 M >1时 当 M =1时
亚声速流动 超声速流动 声速流动
山东大学（威海）机械系
二 由流能动中的方特程征方程
q
h
1 2
c2
gz
wsh
可得
1 dc2 vdp 2
h
1 2
c2
常数
对于微元过程有
可逆时
dh 1 dc2 0 2
cdc vdp
山东大学（威海）机械系
流动过程中, 当 c = 0 的点称为滞止点，相应的参数称为 滞止参数。
h0
h1
1 2
c12
h2
1 2
c22
h
1 2
c2
对于理想气体有
c pT0
c pT1
1 2
c12
c pT2
1 2
c12
c pT
1 2
c12
h2
1 2
c22
h
1 2
c2
可得
c2 2(h0 h)
对于出口截面 c2 2(h0 h2 )
c2 2(h1 h2 ) c12
当 c1 << c2 时
c2 2(h1 h2 )
山东大学（威海）机械系
对于理想气体可逆过程
c2
2(h0 h2 )
2cp (T0 T2 )
1
(2)、选择喷管类型, 确定出截面上的压力. 当
pb p0
cr =
pcr p0
时, 即 p2 pb pcr
选择缩放喷管
当
pb p0
cr =
pcr p0
时, 即 p2 pb pcr
选择渐缩喷管
山东大学（威海）机械系
(3)、计算出口截面参数及最小截面参数
1) 若选择的是渐缩喷管,则出口截面就是最小截面
0
a
p2/p0
1/2
1
山东大学（威海）机械系
3、喷管的在设给计定流量qm，初始参数 p1、t1 、 c1、及背压 pb (喷管出 口处环境压力)，设计一喷管。设计的原则是充分利用给定的 压差Δp = p1－ pb , 获得尽可能高的流速。
(1)、求滞止参数
T0
T1
c12 2cp
p0
p1
T0 T1
2
Rg 1
(T0
T2 )
2
Rg 1
T0
1
p2 p0
1
(5 13c)
cf
c2,max
2 1 RgT0
p2/p0 0 1/4 1/2 3/4 １
山东大学（威海）机械系
在缩放喷管的最小截面, 即临界截面处有
ccr
2
Rg 1
T0
1
p2 p0
1
=
2
p0v0 1
Ｍ< 1
Ｍ≤1
Ｍ≥1
Ｍ> 1
dA < 0渐缩
Ｍ< 1
dA = 0
Ｍ= 1
dA < 0
dA > 0
dA > 0渐扩
Ｍ> 1
缩放
山东大学（威海）机械系
２、当沿流动方向定熵压缩，流速减小，压力上升时； 即(T↑、P ↑ 、C↓)（DC < 0 ,DP > 0 扩压管)
Ｍ> 1
Ｍ≥ 1
Ｍ≤ 1
Ｍ< 1
dA < 0渐缩