2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文(全国卷1_含答案)
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2017年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
气候正义是环境主义在气候变化领域的具体发展和体现。
2000年前后,一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。
开始对气候变化的影响进行伦理审视,气候正义便应运而生。
气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下,如何界定各方的权利和义务,主要表现为一种社会正义或法律正义。
从空间维度来看,气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题,也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题,因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题,公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标,每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。
比如说,鉴于全球排放空间有限,而发达国家已实现工业化,在分配排放空间时,就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求,同时遇到在满足基本需求之上的奢侈排放。
从时间维度上来看,气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题,因而存在代际权利义务关系问题。
这一权利义务关系,从消极方面看,体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统,以将同等质量的气候系统交给后代;从积极方面看,体现为当代人为自己及后代设定义务,就代际公平而言,地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享,避免“生态赤字”。
因为,地球这个行星上的自然资源包括气候资源,是人类所有成员,包括上一代、这一代和下一代,共同享有和掌管的。
我们这一代既是受益人,有权使用并受益于地球,又是受托人,为下一代掌管地球。
我们作为地球的受托管理人,对子孙后代负有道德义务。
绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试试题参考答案一、选择题1.B 2.D 3.A 4.A 5. D6.C 7.A 8.B 9.B 10. C11.D 12.C 13.A 14.D 15. A16.C 17.B 18.A 19.C 20. D21.B 22.B 23.B 24.A 25. C26.C 27.B 28.A 29.A 30. B31.C 32.B 33.D 34.D 35. A二、非选择题(一)必考题36.(1)剑麻纤维生产:我国热带地区面积小,用于种植剑麻的土地较少,产量低;我国热带地区纬度较高,气候季节差异大,种植的剑麻质量较差。
剑麻纤维需求:我国船舶、汽车制造等规模大,对剑麻纤维需求量大。
(2)离沿海(首都、港口)较近,临铁路(便于剑麻纤维运输),临河流。
(3)在热带气候条件下,收割的剑麻极易腐烂、变质,影响纤维质量。
(4)增加就业,增加税收,促进基础(民生)设施建设和经济发展。
37.(1)遭受干扰的坡向和部位:阳坡,苔原带的下部(中下部, 2 000-2 300 米左右)。
干扰强度分布特征:随海拔升高而降低(海拔越低,干扰越强烈)。
(2)(未遭受干扰时)阴坡较阳坡植物多样性高。
依据:(按单峰变化规律,)阳坡苔原带的植物多样性最高值应在中部( 2 300 米左右),低于阴坡最高值。
(3)特点:阳坡地表温度高、湿度低(水分条件差)。
原因:阳坡太阳辐射强,地表温度高,蒸发强度大;阳坡融雪早,蒸发历时长。
(4)随着海拔升高,阴、阳坡面积减小,坡面差异对植物多样性的影响减弱;阴、阳坡相互影响(水分、热量交换作用)增强。
38.我国消费品的供给与需求之间存在结构性矛盾,生产不能有效满足消费者的需要。
采用先进工艺和高的质量标准,提高消费品质量;加大高端消费品研发投入,优化消费品供给结构;加强品牌培育和推广,提升自主品牌的价值;降低生产成本,提高产品性价比。
39.全国人民代表大会是最高国家权力机关,全国人大常委会是全国人大的常设机关;根据宪法和香港基本法的规定,全国人大常委会有解释基本法的权力。
2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)文数本卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( )A.A∩B={x|x<32}B.A∩B=⌀C.A∪B={x|x<32}D.A∪B=R2.为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…,x n,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )A.x1,x2,…,x n的平均数B.x1,x2,…,x n的标准差C.x1,x2,…,x n的最大值D.x1,x2,…,x n的中位数3.下列各式的运算结果为纯虚数的是( )A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)4.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )A.14B.π8C.12D.π45.已知F是双曲线C:x2-y 23=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为( )A.13B.12C.23D.326.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )7.设x,y满足约束条件{x+3y≤3,x-y≥1,y≥0,则z=x+y的最大值为( )A.0B.1C.2D.38.函数y=sin2x1-cosx的部分图象大致为( )9.已知函数f(x)=ln x+ln(2-x),则( )A. f(x)在(0,2)单调递增B. f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称10.下面程序框图是为了求出满足3n-2n>1 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( )A.A>1 000和n=n+1B.A>1 000和n=n+2C.A≤1 000和n=n+1D.A≤1 000和n=n+211.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin B+sin A(sin C-cos C)=0,a=2,c=√2,则C=( )A.π12B.π6C.π4D.π312.设A,B是椭圆C:x 23+y2m=1长轴的两个端点.若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是( )A.(0,1]∪[9,+∞)B.(0,√3]∪[9,+∞)C.(0,1]∪[4,+∞)D.(0,√3]∪[4,+∞)第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量a=(-1,2),b=(m,1).若向量a+b与a垂直,则m= .14.曲线y=x2+1x在点(1,2)处的切线方程为.15.已知α∈(0,π2),tan α=2,则cos(α-π4)= .16.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9,则球O的表面积为.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)记S n为等比数列{a n}的前n项和.已知S2=2,S3=-6.(1)求{a n}的通项公式;(2)求S n,并判断S n+1,S n,S n+2是否成等差数列.18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;,求该四棱锥的侧面积.(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,且四棱锥P-ABCD的体积为8319.(12分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8零件尺寸 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04抽取次序9 10 11 12 13 14 15 16零件尺寸10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95经计算得x =116∑i=116x i =9.97,s=√116∑i=116(x i -x )2=√116(∑i=116x i 2-16x 2)≈0.212,√∑i=116(i -8.5)2≈18.439,∑i=116(x i -x )(i-8.5)=-2.78,其中x i 为抽取的第i 个零件的尺寸,i=1,2, (16)(1)求(x i ,i)(i=1,2,…,16)的相关系数r,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若|r|<0.25,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小);(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(x -3s,x +3s)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查. (i)从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?(ii)在(x -3s,x +3s)之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01) 附:样本(x i ,y i )(i=1,2,…,n)的相关系数r=∑i=1n(x i -x )(y i -y )√∑i=1n (x i -x )√∑i=1n(y i -y ).√0.008≈0.09.20.(12分)设A,B 为曲线C:y=x 24上两点,A 与B 的横坐标之和为4.(1)求直线AB 的斜率;(2)设M 为曲线C 上一点,C 在M 处的切线与直线AB 平行,且AM⊥BM,求直线AB 的方程.21.(12分)已知函数f(x)=e x(e x-a)-a2x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)≥0,求a的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为{x =3cosθ,y =sinθ(θ为参数),直线l 的参数方程为{x =a +4t ,y =1-t(t 为参数). (1)若a=-1,求C 与l 的交点坐标;(2)若C 上的点到l 距离的最大值为√17,求a.23.[选修4—5:不等式选讲](10分)已知函数f(x)=-x 2+ax+4,g(x)=|x+1|+|x-1|. (1)当a=1时,求不等式f(x)≥g(x)的解集;(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[-1,1],求a 的取值范围.2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)一、选择题1.A 本题考查集合的运算.由3-2x>0得x<32,则B={x |x <32},所以A∩B={x |x <32},故选A.2.B 本题考查样本的数字特征.统计问题中,体现数据的稳定程度的指标为数据的方差或标准差.故选B.3.C 本题考查复数的运算和纯虚数的定义. A.i(1+i)2=i×2i=-2; B.i 2(1-i)=-(1-i)=-1+i; C.(1+i)2=2i;D.i(1+i)=-1+i,故选C. 4.B 本题考查几何概型.设正方形的边长为2,则正方形的内切圆的半径为1,其中黑色部分和白色部分关于正方形的中心对称,则黑色部分的面积为π2,所以在正方形内随机取一点,此点取自黑色部分的概率P=π22×2=π8,故选B.5.D 本题考查双曲线的几何性质. 易知F(2,0),不妨取P 点在x 轴上方,如图.∵PF⊥x 轴,∴P(2,3),|PF|=3,又A(1,3), ∴|AP|=1,AP⊥PF, ∴S △APF =12×3×1=32.故选D.6.A 本题考查线面平行的判定.B 选项中,AB ∥MQ,且AB ⊄平面MNQ,MQ ⊂平面MNQ,则AB ∥平面MNQ;C 选项中,AB ∥MQ,且AB ⊄平面MNQ,MQ ⊂平面MNQ,则AB ∥平面MNQ;D 选项中,AB ∥NQ,且AB ⊄平面MNQ,NQ ⊂平面MNQ,则AB ∥平面MNQ.故选A.7.D 本题考查简单的线性规划问题. 作出约束条件表示的可行域如图:平移直线x+y=0,可得目标函数z=x+y 在A(3,0)处取得最大值,z max =3,故选D.8.C 本题考查函数图象的识辨.易知y=sin2x1-cosx 为奇函数,图象关于原点对称,故排除B 选项;sin 2≈sin 120°=√32,cos 1≈cos 60°=12,则f(1)=sin21-cos1=√3,故排除A 选项; f(π)=sin2π1-cos π=0,故排除D 选项,故选C.9.C 本题考查函数的图象与性质.函数f(x)=ln x+ln(2-x)=ln[x(2-x)],其中0<x<2,则函数f(x)由f(t)=ln t,t(x)=x(2-x)复合而成,由复合函数的单调性可知,x ∈(0,1)时, f(x)单调递增,x ∈(1,2)时, f(x)单调递减,则A 、B 选项错误;t(x)的图象关于直线x=1对称,即t(x)=t(2-x),则f(x)=f(2-x),即f(x)的图象关于直线x=1对称,故C 选项正确,D 选项错误.故选C. 10.D 本题考查程序框图问题.本题求解的是满足3n-2n>1 000的最小偶数n,判断循环结构为当型循环结构,即满足条件要执行循环体,不满足条件应输出结果,所以判断语句应为A≤1 000,另外,所求为满足不等式的偶数解,因此中语句应为n=n+2,故选D.11.B 本题考查正弦定理和两角和的正弦公式.在△ABC 中,sin B=sin(A+C),则sin B+sin A(sin C-cos C) =sin(A+C)+sin A(sin C-cos C)=0,即sin Acos C+cos Asin C+sin Asin C-sin Acos C=0,∴cos Asin C+sin Asin C=0,∵sin C≠0,∴cos A+sin A=0,即tan A=-1,即A=34π. 由a sinA =c sinC 得√22=√2sinC ,∴sin C=12,又0<C<π4,∴C=π6,故选B.12.A 本题考查圆锥曲线的几何性质.当0<m<3时,椭圆C 的长轴在x 轴上,如图(1),A(-√3,0),B(√3,0),M(0,1).图(1)当点M 运动到短轴的端点时,∠AMB 取最大值,此时∠AMB≥120°,则|MO|≤1,即0<m≤1; 当m>3时,椭圆C 的长轴在y 轴上,如图(2),A(0,√m ),B(0,-√m ),M(√3,0)图(2)当点M 运动到短轴的端点时,∠AMB 取最大值,此时∠AMB≥120°,则|OA|≥3,即√m ≥3,即m≥9.综上,m ∈(0,1]∪[9,+∞),故选A.二、填空题 13.答案 7解析 本题考查向量数量积的坐标运算. ∵a=(-1,2),b=(m,1),∴a+b=(m -1,3),又(a+b)⊥a, ∴(a+b)·a=-(m-1)+6=0,解得m=7. 14.答案 x-y+1=0解析 本题考查导数的几何意义.∵y=x 2+1x,∴y'=2x -1x2,∴y'|x=1=2-1=1,∴所求切线方程为y-2=x-1,即x-y+1=0.15.答案3√1010解析 因为α∈(0,π2),且tan α=sinαcosα=2,所以sin α=2cos α,又sin 2α+cos 2α=1,所以sin α=2√55,cos α=√55,则cos (α-π4)=cos αcos π4+sin αsin π4=√55×√22+2√55×√22=3√1010.16.答案 36π解析 由题意作出图形,如图.设球O 的半径为R,由题意知SB⊥BC,SA⊥AC,又SB=BC,SA=AC,则SB=BC=SA=AC=√2R.连接OA,OB,则OA⊥SC,OB⊥SC,因为平面SCA⊥平面SCB,平面SCA∩平面SCB=SC,所以OA⊥平面SCB,所以OA⊥OB,则AB=√2R,所以△ABC 是边长为√2R 的等边三角形,设△ABC 的中心为O 1,连接OO 1,CO 1. 则OO 1⊥平面ABC,CO 1=23×√32×√2R=√63R,则OO 1=√R 2-(√63R)2=√33R,则V S-ABC =2V O-ABC =2×13×√34(√2R)2×√33R=13R 3=9, 所以R=3.所以球O 的表面积S=4πR 2=36π.三、解答题17.解析 本题考查等差、等比数列. (1)设{a n }的公比为q,由题设可得{a 1(1+q )=2,a 1(1+q +q 2)=-6.解得q=-2,a 1=-2.故{a n }的通项公式为a n =(-2)n . (2)由(1)可得S n =a 1(1-q n )1-q=-23+(-1)n·2n+13.由于S n+2+S n+1=-43+(-1)n·2n+3-2n+23=2[-23+(-1)n·2n+13]=2S n ,故S n+1,S n ,S n+2成等差数列.18.解析 本题考查立体几何中面面垂直的证明和几何体侧面积的计算. (1)证明:由已知∠BAP=∠CDP=90°, 得AB⊥AP,CD⊥PD. 由于AB∥CD,故AB⊥PD, 从而AB⊥平面PAD. 又AB ⊂平面PAB, 所以平面PAB⊥平面PAD.(2)在平面PAD 内作PE⊥AD,垂足为E.由(1)知,AB⊥平面PAD, 故AB⊥PE,可得PE⊥平面ABCD. 设AB=x,则由已知可得AD=√2x,PE=√22x. 故四棱锥P-ABCD 的体积V P-ABCD =13AB·AD·PE=13x 3.由题设得13x 3=83,故x=2.从而PA=PD=2,AD=BC=2√2,PB=PC=2√2.可得四棱锥P-ABCD 的侧面积为12PA·PD+12PA·AB+12PD·DC+12BC 2sin 60°=6+2√3.19.解析 本题考查统计问题中的相关系数及样本数据的均值与方差. (1)由样本数据得(x i ,i)(i=1,2,…,16)的相关系数为r=∑i=116(x i -x )(i -8.5)√∑i=1(x i -x )2√∑i=1(i -8.5)2=0.212×√16×18.439≈-0.18.由于|r|<0.25,因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小.(2)(i)由于x =9.97,s≈0.212,由样本数据可以看出抽取的第13个零件的尺寸在(x -3s,x +3s)以外,因此需对当天的生产过程进行检查.(ii)剔除离群值,即第13个数据,剩下数据的平均数为115×(16×9.97-9.22)=10.02, 这条生产线当天生产的零件尺寸的均值的估计值为10.02.∑i=116x i 2=16×0.2122+16×9.972≈1 591.134,剔除第13个数据,剩下数据的样本方差为115×(1 591.134-9.222-15×10.022)≈0.008,这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差的估计值为√0.008≈0.09.20.解析 本题考查直线与抛物线的位置关系. (1)设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),则x 1≠x 2,y 1=x 124,y 2=x 224,x 1+x 2=4, 于是直线AB 的斜率k=y 1-y2x 1-x 2=x 1+x 24=1.(2)由y=x 24,得y'=x2,设M(x3,y3),由题设知x32=1,解得x3=2,于是M(2,1).设直线AB的方程为y=x+m,故线段AB的中点为N(2,2+m),|MN|=|m+1|.将y=x+m代入y=x 24得x2-4x-4m=0.当Δ=16(m+1)>0,即m>-1时,x1,2=2±2√m+1.从而|AB|=√2|x1-x2|=4√2(m+1).由题设知|AB|=2|MN|,即4√2(m+1)=2(m+1),解得m=7.所以直线AB的方程为y=x+7.21.解析本题考查了利用导数研究函数的单调性、最值.(1)函数f(x)的定义域为(-∞,+∞), f '(x)=2e2x-ae x-a2=(2e x+a)(e x-a).①若a=0,则f(x)=e2x,在(-∞,+∞)单调递增.②若a>0,则由f '(x)=0得x=ln a.当x∈(-∞,ln a)时, f '(x)<0;当x∈(ln a,+∞)时, f '(x)>0.故f(x)在(-∞,ln a)单调递减,在(ln a,+∞)单调递增.③若a<0,则由f '(x)=0得x=ln(-a2).当x∈(-∞,ln(-a2))时,f '(x)<0;当x∈(ln(-a2),+∞)时, f '(x)>0.故f(x)在(-∞,ln(-a2))单调递减,在(ln(-a2),+∞)单调递增.(2)①若a=0,则f(x)=e2x,所以f(x)≥0.②若a>0,则由(1)得,当x=ln a时, f(x)取得最小值,最小值为f(ln a)=-a2ln a,从而当且仅当-a 2ln a≥0,即a≤1时, f(x)≥0.③若a<0,则由(1)得,当x=ln (-a 2)时, f(x)取得最小值,最小值为f (ln (-a2))=a 2[34-ln (-a2)].从而当且仅当a 2[34-ln (-a2)]≥0, 即a≥-2e 34时, f(x)≥0. 综上,a 的取值范围是[-2e 34,1].22.解析 本题考查极坐标与参数方程的应用. (1)曲线C 的普通方程为x 29+y 2=1.当a=-1时,直线l 的普通方程为x+4y-3=0. 由{x +4y -3=0,x 29+y 2=1解得{x =3,y =0或{x =-2125,y =2425.从而C 与l 的交点坐标为(3,0),(-2125,2425).(2)直线l 的普通方程为x+4y-a-4=0,故C 上的点(3cos θ,sin θ)到l 的距离为d=√17.当a≥-4时,d 的最大值为√17,由题设得√17=√17,所以a=8;当a<-4时,d 的最大值为√17,由题设得17=√17,所以a=-16.综上,a=8或a=-16.23.解析 本题考查含绝对值不等式的求解问题.(1)当a=1时,不等式f(x)≥g(x)等价于x2-x+|x+1|+|x-1|-4≤0.①当x<-1时,①式化为x2-3x-4≤0,无解;当-1≤x≤1时,①式化为x2-x-2≤0,从而-1≤x≤1;当x>1时,①式化为x2+x-4≤0,从而1<x≤-1+√17.2所以f(x)≥g(x)的解集为}.{x|-1≤x≤-1+√172(2)当x∈[-1,1]时,g(x)=2.所以f(x)≥g(x)的解集包含[-1,1],等价于当x∈[-1,1]时f(x)≥2.又f(x)在[-1,1]的最小值必为f(-1)与f(1)之一,所以f(-1)≥2且f(1)≥2,得-1≤a≤1.所以a的取值范围为[-1,1].。
2017年全国卷1高考语文试题及答案解析(完整版) ★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试语文(新课标1)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。
2000年前后,一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。
开始对气候变化的影响进行伦理审视,气候正义便应运而生。
气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下,如何界定各方的权利和义务,主要表现为一种社会正义或法律正义。
从空间维度来看,气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题,也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题,因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题,公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标,每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。
比如说,鉴于全球排放空间有限,而发达国家已实现工业化,在分配排放空间时,就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求,同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。
从时间维度上来看,气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题,因而存在代际权利义务关系问题。
这一权利义务关系,从消极方面看,体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统,以将同等质量的气候系统交给后代;从积极方面看,体现为当代人为自己及后代设定义务,就代际公平而言,地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享,避免“生态赤字”。
因为,地球这个行星上的自然资源包括气候资源,是人类所有成员,包括上一代、这一代和下一代,共同享有和掌管的。
2017 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学满分 150 分。
考试用时120 分钟。
一、选择题:本题共12 小题,每小题 5 分,共60 分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A x | x 1 ,B{ x |3x1} ,则A.A I B { x | x 0} B .AUB R C.A U B { x | x 1}D.AI B2.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称. 在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是A.1B.8C .1D.4243.设有下面四个命题p1:若复数 z 满足1R ,则z R ;p2:若复数 z 满足z2R ,则 z R ;zp3:若复数 z1, z2满足 z1 z2R ,则z1z2;p4:若复数z R,则z R.其中的真命题为A.p1, p3B.p1, p4C.p2, p3D.p2, p44.记S n为等差数列{ a n } 的前 n 项和.若 a4a524, S648 ,则 { a n } 的公差为A.1B. 2C. 4D. 85.函数f (x)在(,) 单调递减,且为奇函数.若 f (1)1,则满足 1 f ( x 2)1的 x 的取值范围是A.[2,2]B.[1,1]C.[0,4]D.[1,3]6.(11)(1x)6展开式中 x2的系数为x2A. 15B. 20C. 30D. 357.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形. 该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为A.10 B. 12C. 14D. 168.右面程序框图是为了求出满足3n2n1000 的最小偶数 n ,那么在和两个空白框中,可以分别填入A.A1000和n n1B.A1000和n n2C.A1000和 n n1D. A1000和 n n29.已知曲线C1: y cos x,C2: y sin(2 x 2) ,则下面结论正确的是3A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π个单位长度,得到曲线 C2 6B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π个单位长度,得到曲线12C21 C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的21 D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的2 C2π倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线 C26倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π个单位长度,得到曲线1210.已知F为抛物线C : y24x 的焦点,过 F 作两条互相垂直的直线l1, l2,直线 l1与C交于A、B两点,直线 l 2与C 交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为A. 16B. 14C. 12D.1011.设xyz为正数,且2x3y5z,则A.2x3y 5z B .5z2x 3y C.3y5z 2x D.3 y2x 5z12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件。
2017年普通高等学校招生全国统一考试语文答案解析一、现代文阅读1.【答案】D【解析】本题考查筛选并整合文中的信息的能力。
A.“提出了气候正义”无中生有,原文是“2000年前后,一些非政府组织承袭环境正义运动的精神,开始对气候变化的影响进行伦理审视,气候正义便应运而生”,并没有说“气候正义”是由非政府组织提出的。
B.“实际上就是限制排放的问题”错,原文是“公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标,每个人都有义务将自己的‘碳足迹’控制在合理范围之内”,“限制排放”仅仅是其中一个方面,文章第二段也仅是拿“限制排放”举了个例子。
C.“要为后代设定义务”错,文中说“气候正义的本质是为了保护后代的利益,而非为其设定义务”。
2.【答案】C【解析】本题考查分析论点、论据和论证方法的能力。
“文章在论证中以大量篇幅阐述代际公平”错,文章在论证中以大量篇幅阐述的是代际权利义务关系。
3.【答案】B【解析】本题考查分析概括作者在文中的观点态度的能力。
“那么后代需求就可以得到保证”的推断不符合文意,原文说“气候变化公约或协定把长期目标设定为……,这是符合后代利益的”,并不能说落实目标就能保证后代需求。
4.【答案】B【解析】本题考查对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏能力。
“这都说明生命奇迹无法解释”错,被困队员身陷绝境却调动起所有能量开门救助敲门人,送瓜人在被困队员生死关头奇迹般地出现,这些行为都体现了救助精神的神奇力量。
5.【答案】①省去许多不必要的叙述交代,使情节更简洁;②集中描写人物在特定环境下的状态与感受,使主题更突出。
【解析】文本以“渴”为中心谋篇布局,分析这样处理的好处,可从小说故事情节的发展、人物形象的塑造、主题的表达、读者的阅读感受等角度来思考。
既然是以“渴”为中心,就起到了贯穿全文的线索作用,使情节更紧凑。
同时,“渴”作为线索,推动了情节的发展。
在人物形象塑造上,表现了人的生命意志的顽强。
在主题上,突出了艰苦环境下人与人之间的互助精神的难能可贵。
2017年普通高等学校招生全国统一考试语文(新课标1)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。
2000年前后,一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。
开始对气候变化的影响进行伦理审视,气候正义便应运而生。
气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下,如何界定各方的权利和义务,主要表现为一种社会正义或法律正义。
从空间维度来看,气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题,也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题,因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题,公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标,每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。
比如说,鉴于全球排放空间有限,而发达国家已实现工业化,在分配排放空间时,就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求,同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。
从时间维度上来看,气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题,因而存在代际权利义务关系问题。
这一权利义务关系,从消极方面看,体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统,以将同等质量的气候系统交给后代;从积极方面看,体现为当代人为自己及后代设定义务,就代际公平而言,地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享,避免“生态赤字”。
因为,地球这个行星上的自然资源包括气候资源,是人类所有成员,包括上一代、这一代和下一代,共同享有和掌管的。
我们这一代既是受益人,有权使用并受益于地球,又是受托人,为下一代掌管地球。
2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{|1}A x x =<,{|31}xB x =<,则 A .{| 0}A B x x =< B .A B =RC .{|1}AB x x =>D .AB =∅2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是A .14 B .8πC .12D .4π3.设有下面四个命题1p :若复数z 满足1z∈R ,则z ∈R ;2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ;3p :若复数1z ,2z 满足12z z ∈R ,则12z z =;4p :若复数z ∈R ,则z ∈R .其中的真命题为 A .1p ,3pB .1p ,4pC .2p ,3pD .2p ,4p4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为 A .1B .2C .4D .85.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(1)1f =-,则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是 A .[2,2]- B .[1,1]-C .[0,4]D .[1,3]6.621(1)(1)x x ++展开式中2x 的系数为A .15B .20C .30D .357.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为 A .10 B .12 C .14D .168.右面程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ,那么在和两个空白框中,可以分别填入 A .1000A >和1n n =+ B .1000A >和2n n =+ C .1000A ≤和1n n =+ D .1000A ≤和2n n =+9.已知曲线1:cos C y x =,22:sin(2)3C y x π=+,则下面结论正确的是 A .把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移6π个单位长度,得到曲线2CB .把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移12π个单位长度,得到曲线2CC .把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移6π个单位长度,得到曲线2CD .把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移12π个单位长度,得到曲线2C10.已知F 为抛物线2:4C y x =的焦点,过F 作两条互相垂直的直线1l ,2l ,直线1l 与C 交于A 、B 两点,直线2l 与C 交于D 、E 两点,则||||AB DE +的最小值为 A .16B .14C .12D .1011.设x ,y ,z 为正数,且235x y z==,则A .235x y z <<B .523z x y <<C .352y z x <<D .325y x z <<12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件。
★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共5页,满分150分。
考生注意:1.答卷前,考生务必将自己的号、填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“号、、考试科目”与考生本人号、是否一致。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A B =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭B .A B =∅C .AB 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D .AB=R2.为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x 1,x 2,…,x n ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A .x 1,x 2,…,x n 的平均数B .x 1,x 2,…,x n 的标准差C .x 1,x 2,…,x n 的最大值D .x 1,x 2,…,x n 的中位数3.下列各式的运算结果为纯虚数的是 A .i(1+i)2B .i 2(1-i)C .(1+i)2D .i(1+i)4.如图,正方形ABCD 的图形来自中国古代的太极图.正方形切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是A .14B .π8C .12D .π 45.已知F 是双曲线C :x 2-23y =1的右焦点,P 是C 上一点,且PF 与x 轴垂直,点A 的坐标是(1,3).则△APF的面积为A.1 3B.12C.23D.326.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是7.设x,y满足约束条件33,1,0,x yx yy+≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩则z=x+y的最大值为A.0 B.1 C.2 D.38..函数sin21cosxyx=-的部分图像大致为9.已知函数()ln ln(2)f x x x=+-,则A.()f x在(0,2)单调递增B.()f x在(0,2)单调递减C.y=()f x的图像关于直线x=1对称D.y=()f x的图像关于点(1,0)对称10.如图是为了求出满足321000n n->的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入A .A >1000和n =n +1B .A >1000和n =n +2C .A ≤1000和n =n +1D .A ≤1000和n =n +211.△ABC 的角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。
已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=,a =2,c 2,则C =A .π12B .π6C .π4D .π312.设A 、B 是椭圆C :2213x y m+=长轴的两个端点,若C 上存在点M 满足∠AMB =120°,则m 的取值围是A .(0,1][9,)+∞B .3][9,)+∞C .(0,1][4,)+∞D .3][4,)+∞二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知向量a =(–1,2),b =(m ,1).若向量a +b 与a 垂直,则m =______________. 14.曲线21y x x=+在点(1,2)处的切线方程为_________________________. 15.已知π(0)2a ∈,,tan α=2,则πcos ()4α-=__________。
16.已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上,SC 是球O 的直径。
若平面SCA ⊥平面SCB ,SA =AC ,SB =BC ,三棱锥S-ABC 的体积为9,则球O 的表面积为________。
三、解答题:共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:60分。
17.(12分)记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和,已知S 2=2,S 3=-6. (1)求{}n a 的通项公式;(2)求S n ,并判断S n +1,S n ,S n +2是否成等差数列。
18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD 中,AB//CD ,且90BAP CDP ∠=∠=(1)证明:平面PAB ⊥平面PAD ;(2)若PA =PD =AB =DC ,90APD ∠=,且四棱锥P-ABCD 的体积为83,求该四棱锥的侧面积. 19.(12分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm ).下面是检验员在一天依次抽取的16个零件的尺寸:抽取次序12345678零件尺寸 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 抽取次序910111213141516零件尺寸 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95经计算得16119.9716i i x x ===∑,16162221111()(16)0.2121616i i i i s x x x x ===-=-≈∑∑,1621(8.5)18.439i i =-≈∑,161()(8.5) 2.78i i x x i =--=-∑,其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸,1,2,,16i =⋅⋅⋅. (1)求(,)i x i (1,2,,16)i =⋅⋅⋅的相关系数r ,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若||0.25r <,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).(2)一天抽检零件中,如果出现了尺寸在(3,3)x s x s -+之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.(ⅰ)从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?(ⅱ)在(3,3)x s x s -+之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01)附:样本(,)i i x y (1,2,,)i n =⋅⋅⋅的相关系数()()niix x y y r --=∑0.09≈.20.(12分)设A ,B 为曲线C :y =24x 上两点,A 与B 的横坐标之和为4.(1)求直线AB 的斜率;(2)设M 为曲线C 上一点,C 在M 处的切线与直线AB 平行,且AM ⊥BM ,求直线AB 的方程. 21.(12分)已知函数()f x =e x (e x ﹣a )﹣a 2x .(1)讨论()f x 的单调性; (2)若()0f x ≥,求a 的取值围.(二)选考题:共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
22.[选修4―4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为3cos ,sin ,x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数),直线l 的参数方程为4,1,x a t t y t =+⎧⎨=-⎩(为参数). (1)若a =−1,求C 与l 的交点坐标;(2)若C 上的点到la . 23.[选修4—5:不等式选讲](10分)已知函数f (x )=–x 2+ax +4,g (x )=│x +1│+│x –1│. (1)当a =1时,求不等式f (x )≥g (x )的解集;(2)若不等式f (x )≥g (x )的解集包含[–1,1],求a 的取值围.2017年高考新课标1文数答案1.A2.B3.C4.B5.D6.A7.D8.C9.C 10.D 11.B 12.A 13.714. 1y x =+15.1016.36π17.(12分)【解析】(1)设{}n a 的公比为q .由题设可得121(1)2(1)6a q a q q +=⎧⎨++=-⎩ ,解得2q =-,12a =-. 故{}n a 的通项公式为(2)nn a =-.(2)由(1)可得11(1)22()1331n n n n a q S q +-==--+-. 由于3212142222()2[()]2313313n n n n n n n n S S S +++++-+=--++=-=-, 故1n S +,n S ,2n S +成等差数列.18. (12分)【解析】(1)由已知90BAP CDP ==︒∠∠,得AB AP ⊥,CD PD ⊥.由于AB CD ∥,故AB PD ⊥,从而AB ⊥平面PAD . 又AB ⊂平面PAB ,所以平面PAB ⊥平面PAD .(2)在平面PAD 作PE AD ⊥,垂足为E .由(1)知,AB ⊥平面PAD ,故AB PE ⊥,可得PE ⊥平面ABCD .设AB x =,则由已知可得AD =,2PE x =. 故四棱锥P ABCD -的体积31133P ABCD V AB AD PE x -=⋅⋅=. 由题设得31833x =,故2x =. 从而2PA PD ==,AD BC ==PB PC ==. 可得四棱锥P ABCD -的侧面积为21111sin 6062222PA PD PA AB PD DC BC ⋅+⋅+⋅+︒=+19. (12分)【解析】(1)由样本数据得(,)(1,2,,16)i x i i =的相关系数为16()(8.5)0.18ix x i r --==≈-∑.由于||0.25r <,因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小.(2)(i )由于9.97,0.212x s =≈,由样本数据可以看出抽取的第13个零件的尺寸在(3,3)x s x s -+以外,因此需对当天的生产过程进行检查.(ii )剔除离群值,即第13个数据,剩下数据的平均数为1(169.979.22)10.0215⨯-=,这条生产线当天生产的零件尺寸的均值的估计值为10.02.162221160.212169.971591.134ii x==⨯+⨯≈∑,剔除第13个数据,剩下数据的样本方差为221(1591.1349.221510.02)0.00815--⨯≈,0.09≈. 20.(12分)解:(1)设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则12x x ≠,2114x y =,2224x y =,x 1+x 2=4,于是直线AB 的斜率12121214y y x x k x x -+===-. (2)由24x y =,得2xy'=.设M (x 3,y 3),由题设知312x =,解得32x =,于是M (2,1). 设直线AB 的方程为y x m =+,故线段AB 的中点为N (2,2+m ),|MN |=|m +1|.将y x m =+代入24x y =得2440x x m --=.当16(1)0m ∆=+>,即1m >-时,1,22x =±从而12||AB x x -=.由题设知||2||AB MN =,即2(1)m =+,解得7m =. 所以直线AB 的方程为7y x =+.21. (12分)(1)函数()f x 的定义域为(,)-∞+∞,22()2(2)()xx x x f x e ae a e a e a '=--=+-,①若0a =,则2()xf x e =,在(,)-∞+∞单调递增. ②若0a >,则由()0f x '=得ln x a =.当(,ln )x a ∈-∞时,()0f x '<;当(ln ,)x a ∈+∞时,()0f x '>,所以()f x 在(,ln )a -∞单调递减,在(ln ,)a +∞单调递增.③若0a <,则由()0f x '=得ln()2ax =-.当(,ln())2a x ∈-∞-时,()0f x '<;当(ln(),)2a x ∈-+∞时,()0f x '>,故()f x 在(,ln())2a -∞-单调递减,在(ln(),)2a -+∞单调递增.(2)①若0a =,则2()xf x e =,所以()0f x ≥.②若0a >,则由(1)得,当ln x a =时,()f x 取得最小值,最小值为2(ln )ln f a a a =-.从而当且仅当2ln 0a a -≥,即1a ≤时,()0f x ≥.③若0a <,则由(1)得,当ln()2ax =-时,()f x 取得最小值,最小值为23(ln())[ln()]242a a f a -=--.从而当且仅当23[ln()]042aa --≥,即342e a ≥-时()0f x ≥.综上,a 的取值围为34[2e ,1]-.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)解:(1)曲线C 的普通方程为2219x y +=. 当1a =-时,直线l 的普通方程为430x y +-=.由2243019x y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩解得30x y =⎧⎨=⎩或21252425x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.从而C 与l 的交点坐标为(3,0),2124(,)2525-. (2)直线l 的普通方程为440x y a +--=,故C 上的点(3cos ,sin )θθ到l 的距离为d =当4a ≥-时,d=8a =; 当4a <-时,d=16a =-. 综上,8a =或16a =-.、23.[选修4-5:不等式选讲](10分)解:(1)当1a =时,不等式()()f x g x ≥等价于2|1||1|40x x x x -+++--≤.① 当1x <-时,①式化为2340x x --≤,无解;当11x -≤≤时,①式化为220x x --≤,从而11x -≤≤; 当1x >时,①式化为240x x +-≤,从而112x -<≤. 所以()()f x g x ≥的解集为1{|1}2x x --<≤. (2)当[1,1]x ∈-时,()2g x =.所以()()f x g x ≥的解集包含[1,1]-,等价于当[1,1]x ∈-时()2f x ≥.又()f x 在[1,1]-的最小值必为(1)f -与(1)f 之一,所以(1)2f -≥且(1)2f ≥,得11a -≤≤.. 所以a的取值围为[1,1]。