高二物理 第三讲：电势能 电势 电势差 学案

电势能和电势电势姓名班级组别使用时间学习目标知识与技能：1：理解静电力做功的特点，电势能的概念，电势能与电场力做功的关系。

2：理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量，明确电势能、电势、静电力的功，电势能的关系，了解电势与电场线的关系，等势面的意义以及与电场线的关系。

3：理解掌握电势差的概念、定义式与应用。

过程与方法：通过与前面的知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念；结合电势、电势能、静电力做功，通过对比，深入理解电势差及其之间的关系。

情感态度与价值观：通过对比的学习方法，培养逻辑能力。

学习重难点：重点：理解掌握电势能、电势、等势面、电势差的概念及其意义。

难点：掌握电势能与静电力做功的关系，并能解决相关问题；格局电势差的定义式进行有关计算使用说明：（本导学案要求全部层次学生认真学习并掌握，在各个知识点出不在分出层次）本节知识的学习需要仔细的阅读课文，重点进行对概念的理解和掌握，对公式的意义进行理解。

知识链接：1：重力做功的特点：重力做功与路径无关。

2：重力做功与重力势能的关系：物体沿重力方向运动，重力做功，重力势能；物体逆重力方向运动，重力做功，重力势能。

自主学习：1：静电力做功的特点：结合课本图1。

4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。

1）q沿直线从A到B：2）q沿折线从A到M、再从M到B：3）q沿任意曲线线A到B：结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cosθ结论：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关2：定义、概念梳理1）电势能：。

2）电势：。

3）等势面：。

4）电势差：。

表达式：。

合作探究：1：特点及注意事项归纳（要求记住）1）电势能与电场力做功：电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加。

电场力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。

电势能 电势与电势差（导学案）学习目的1、掌握电势能、电势、电势差的基本概念；2、理解电势能、电势与电势差以及电场力做功的关系；3、掌握匀强电场中电势差与场强的关系。

自学内容一、静电力做功的特点静电力做的功只与 有关，与 无关。

二、电势能：1、电势能： 。

2、静电力做功与电势能变化的关系静电力做功等于电势能的变化量，即A B P A P B W E E =-= 。

（1）、若静电力做正功，则电势能 ；若静电力做负功，则电势能 。

（类比：重力做正功，重力势能下降；重力做负功，重力势能增加）（2）、电场力做了多少功，电势能就改变多少。

电荷在只受电场力作用的情况下，电势能和动能相互转化，而他们的总量保持不变，即：电场能守恒。

（类比：物体在只受重力或弹簧弹力的作用下，它们的总量保持不变） 3、电荷在某处的电势能电荷在某点的电势能p E 等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功W ，即p E =W 4、零势能面的选择通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

5、比较电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低将电荷由A 点移动到B 点，根据静电力做功情况判断；若静电力做功为正功，电势能 ，电荷在A 点电势能 在B 点的电势能；反之静电力做负功，电势能 ，电荷在A 点电势能 在B 点的电势能。

三、电势前面通过对静电力的研究我们学习了电场强度，现在我们通过对电势能的研究来学习另一个物理量——电势。

它同样是表征电场性质的重要物理量。

1．定义： 。

2．电势是 ，它只有大小没有方向，但有正负，这里正负只表示比零电势高还是低。

3．单位：伏特（V ） 1V ＝1J/C 物理意义：电荷量为1C 的电荷在该点的电势能是1J ，则该点的电势就是1V 。

4．电势与 无关，是由电场中这点的位置决定的。

5．电场线指向电势 的方向。

电势顺线降低；顺着电场线方向，电势越来越 。

6．零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值由零电势点的选择决定。

课题：电势能和电势【学习目标】1．知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2．理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则.3．知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．【学习重点】理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义【学习难点】掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题【自研自探】知识链接1．物体从高度为h1的A处运动到高度为h2的B处，可以通过多种路径，但每次重力所做的功都相同，即重力做功与路径_____，只决定于初末位置的__________．2．距离参考平面高度相同的点处在同一条_____线上．3．物体从高处向低处运动，重力做正功，重力势能_____；从低处向高处运动，重力做负功，重力势能_____，其关系式为W G＝___________.预习自查4．在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的______位置和______位置有关，但与电荷经过的______无关．5．由于移动电荷时____________与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做_______，可用____表示．6．物体在地面附近下降时，重力对物体做______，物体的重力势能_____；物体上升时，重力对物体做_____，物体的重力势能______．与此相似，当正电荷在电场中从A 点移动到B点时，静电力做正功，电荷的电势能_____；当电荷从B点移动到A点时，静电力做_____，即电荷克服静电力做功，电荷的电势能_____．功是能量变化的量度．由上面的分析可以得出结论：静电力做的功等于电势能的________．7．电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到________位置时静电力做的功．8．电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的______，叫做这一点的______．如果用_____表示电势，用______表示电荷q的电势能，则____________．在国际单位制中，电势的单位是________，符号为________．9．电场中电势相同的各点构成的面叫做________．沿着电场线的方向，电势越来越低．电场线跟等势面_______，并且由__________的等势面指向__________的等势面.【课堂导学】一、电场电场强度[问题设计]1．如图1所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？2．若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？据1、2可得出什么结论．[要点提炼]静电力做功的特点：静电力对某电荷所做的功，与该电荷的________有关，与电荷经过的______无关．(1)虽然此结论从匀强电场中推导出来，但也适用于非匀强电场．(2)静电力做功与重力做功相似，只要初末位置确定了，移动电荷做的功就是确定值．二、电势能[问题设计]类比重力做功与重力势能变化的关系，静电力做正功，电势能如何变化？静电力做负功，电势能如何变化？静电力做功与电势能变化有怎样的数量关系？[要点提炼]1．功是能量转化的量度．静电力做正功，电势能_____，_____的电势能等于静电力做的功．静电力做负功，电势能_____，_____的电势能等于克服静电力做的功，公式表达为W AB＝Ep A－Ep B. 2．电势能具有相对性．电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷_________处的电势能规定为零，或把电荷在_________上的电势能规定为零．[延伸思考]当正电荷顺着电场线运动时，静电力做什么功？电势能是增加还是减少？当负电荷顺着电场线运动时，静电力做什么功？电势能是增加还是减少？三、电势[问题设计]1．如图所示的匀强电场，场强为E，取O点为零势能点，A点距O点为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ.电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能为多少？电势能与电荷量的比值是否相同？2．比值与试探电荷的电荷量是否有关系？[要点提炼]1．标量性：电势是____量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势____，电势为负表示比零电势____．2．相对性：零电势点选取原则：一般选____或无限远处为零电势，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小．3．电势是描述电场性质的物理量，决定于____本身，与试探电荷____．4．沿着电场线方向电势逐渐____．四、等势面[问题设计]1．电场中电势相同的各点构成的面叫等势面．2．等势面的特点：(1)在等势面上移动电荷时，静电力__________．(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势______的等势面指向电势______的等势面．(3)等势面密的地方，电场强度较______；等势面疏的地方，电场强度较______．[延伸思考]下面几种常见的等势面有何特点？★日清过关题★【基础过关】（每小题6分）1．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内的电势分布如图1所示，图中实线表示等势线，则()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功C．负电荷从a点移到c点，静电力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大图1 2．下列说法正确的是() A．将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B．将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加C．将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方，电势能一定增加D．无论是正电荷还是负电荷，静电力做负功时电势能一定增加3．如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在静电力作用下沿AB运动到B点，其v－t图象如图乙所示．关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是 ( )A．EA＞EB B．EA＜EBC．φA＞φB D．φA＜φB【能力提升】（每小题6分）4．如图所示，虚线a 、b 、c 为三个同心圆面，圆心处为一个点电 荷．现从c 外面一点P 以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM 、PN 运动到M 、N ，M 、N 两点都位于 圆周c 上，以下判断正确的是 ( )A ．两粒子带同号电荷B ．两粒子带异号电荷C ．到达M 、N 时两粒子速率仍相等D ．到达M 、N 时两粒子速率不相等5．如图所示，a 、b 、c 分别表示点电荷在电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、2φ3、φ4.一带电粒子从等势面a 上某处由静 止释放，仅受到静电力的作用而运动，已知它经过等势面b 时的速度为v ，求它经过等势面c 时的速度大小．★直击高考★6．(2012·天津·5)（6分）两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图11中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中 ( )A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小 图11C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小【学后反思】。

高中物理电势电势能教案1. 知识目标：学习理解电势和电势能的概念，掌握电势的计算方法。

2. 能力目标：能够运用电势和电势能概念解决相关问题，懂得电势的作用和应用。

3. 情感目标：培养学生对物理学知识的兴趣，激发学生对物理学的热爱。

二、教学重点1. 电势和电势能的概念理解。

2. 电势的计算方法。

三、教学难点1. 电势与电势能的关系理解。

2. 电势的应用和作用。

四、教学准备1. 教师准备：备好教案、教学课件及实验器材。

2. 学生准备：学生准备好笔记、参与讨论。

五、教学过程1. 导入（5分钟）通过一个日常生活中的例子来引出电势和电势能的概念，激发学生的兴趣。

2. 理论讲解（15分钟）介绍电势和电势能的概念，解释电势及电势能的用途和特点。

讲解电势的计算方法，引导学生理解电势这一概念。

3. 实验演示（15分钟）进行一个简单的实验演示，让学生观察并感受电势和电势能的存在。

通过实验帮助学生更好地理解电势和电势能的关系。

4. 案例分析（15分钟）通过几个案例分析练习，让学生熟练掌握电势的计算方法，提高电势和电势能的解题能力。

5. 练习和讨论（15分钟）分组让学生互相讨论并解答教师提出的问题，巩固学生的学习成果。

6. 总结（5分钟）总结本节课的重点内容，强调电势和电势能的关系及应用。

七、布置作业1. 完成相关练习题，巩固电势和电势能的概念。

2. 预习下节课内容。

八、教学反思本课程主要通过理论讲解、实验演示、案例分析等多种教学方法，帮助学生深入理解电势和电势能的概念。

通过实验和案例分析，学生更好地掌握了电势的计算方法和应用技巧。

在教学过程中，学生积极参与讨论，提高了学生的学习兴趣和学习效果。

1.4 电势能和电势一、电场力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的______位置和______位置有关，但与电荷经过的______无关．这个结论对非匀强电场______(填“同样成立”或“不成立”)．二、电势能1．电势能：电荷在______中具有的势能叫做电势能．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的______，用公式表示WAB ＝________.电场力做正功，电势能________，电场力做负功，电势能______．3．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到______位置时所做的功．三、电势1．概念：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的__________．2．公式和单位：电势的定义公式为__________，单位是__________，符号是V.3．相对性：电势也是相对的，在应用中常取离场源电荷无限远处电势为零，或大地的电势为零．电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是__________．4．与电场线关系：沿电场线的方向电势__________．四、等势面1．等势面：电场中______________相同的各点构成的面叫做等势面．在同一个等势面上移动电荷时静电力__________．2．等势面的特点：电场线跟__________垂直，并且由电势高的等势面__________电势低的等势面．3．等势面实例：孤立的点电荷电场的等势面是一簇以点电荷位置______________，匀强电场的等势面是一族__________．一、电场力做功的特点[问题情境]1．如图试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？2．q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？1．根据问题1和问题2可以得到什么结论？[要点提炼]电场力做功的特点：电场力对电荷所做的功，与电荷的________有关，与电荷经过的________无关．(1)虽然此结论从匀强电场中推导出来，但也适用于非匀强电场．(2)电场力做功与重力做功相似，只要初末位置确定了，移动电荷q做的功就是确定值．(3)课本中提到的“静电力”与“电场力”是同一个力的两种不同说法．[问题延伸]如何判断电场力做功的正负？二、电势能[问题情境]对比“重力势能的定义”；“重力做功与重力势能的变化关系”回答下列问题．1．什么是电势能？2．电场力做功与电势能变化的关系是怎样的？2． 电势能的零点在什么地方？[要点提炼]1．电场力做正功，电势能一定减小；电场力做负功，电势能一定增大．电场力做功的值等于电势能的变化量，即：WAB ＝__________.2．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到__________位置时所做的功．三、电势[问题情境]如图所示的匀强电场，场强为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点为l ，AO 连线与电场强度反方向的夹角为θ.电荷量分别为q 和2q 的电荷在A 点的电势能为多少．电势能是否相同，电势能与电荷量的比值是否相同．[要点提炼]1．电场中某点的电势φ＝________，单位为______，符号为______．2．电场线指向电势______的方向．[问题延伸]1．电势的相对性：电势的大小是相对于零电势点而言的，零电势点选择的位置不同，则该点的电势就不同．零电势点的选择是任意的，但通常选择______或______为零电势点．2．电势是标量：规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点的电势高于零电势，负值表示该点的电势低于零电势．在同一电场中，正电势一定______负电势．3．公式φ＝Ep q中涉及三个物理量φ、Ep 、q ，在计算时应代入各自的正负号． 四、等势面[问题情境]1．类比于地图上的等高线，回答什么是等势面？2．为什么等势面一定跟电场线垂直？[要点提炼]电场线跟等势面垂直，并且由电势______的等势面指向电势______的等势面．[问题延伸]1．几种典型的电场的等势面与电场线2．等势面密集处电场线也________．任意两个等势面不会________．例1 如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.变式训练：如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的小球(大小不计)．现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，则转动中带电小球克服电场力所做的功为________．例2 下列说法中正确的是( )A．电荷从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大B．电荷从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．电荷从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大变式训练：如图所示，Q1和Q2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a、b、c三点，其中b点的合场强为零．现将另一正点电荷q由a点沿连线移到c点．在移动的过程中，点电荷q的电势能变化的情况是( )A．不断减小 B．不断增大C．先减小后增大 D．先增大后减小例3 在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，电场力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，电场力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势的高低关系是________．变式训练：如图所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判断a、b两点电势高低．例4 下列说法正确的是( )A．在同一等势面上各点的电场强度必定相等B．两等势面一定相互平行C．若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面密的地方电场强度大D．沿电场强度的方向，等势面的电势逐渐降低变式训练4 某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则( )A．EP＞EQ，UP＞UQ B．EP＞EQ，UP＜UQC．EP＜EQ，UP＞UQ D．EP＜EQ，UP＜UQ【即学即练】1．下列说法正确的是( )A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立2．关于电势与电势能的说法，正确的是( )A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷电场中的任一处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系( )A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞04. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力。

高中物理第2章电势能与电势差第3讲电势差学案鲁科版选修1、理解电势差，了解电势差与电场力做功之间的关系，会用公式W＝qUAB进行有关的计算、2、了解电势差与电场强度之间的关系，会用公式E＝进行有关的计算、3、了解示波管的工作原理、一、电势差与电场力做功1、电势差：电场中两点电势的差值叫做电势差；设A点电势为φA，B点电势为φB，则A、B两点的电势差UAB＝φA－φB；电势差在电路中也称为电压，用符号U表示、2、电场力做功与电势差的关系：WAB＝qUAB，电势差的单位是V、3、在研究原子、原子核的时候，常用电子伏特做能量单位，1eV＝1、6010－19_J、二、电场强度与电势差的关系在匀强电场中，电场强度等于沿场强方向单位距离上的电势差，即E＝，E是匀强电场的场强，d是沿电场强度方向的距离，上式说明电场强度的单位可以为V/m、想一想电场中A、B两点间的电势差大，那么两点间场强一定大吗？答案场强是指沿电场线方向每单位距离上的电势差，A、B两点间的距离不清楚，所以两点间场强不能确定大小关系、三、示波管的工作原理1、示波器的构成：主要由电子枪、偏转板和荧光屏组成、2、工作原理：电子在加速电场中被加速，在偏转电场中发生偏转，飞出平行金属板后做匀速直线运动、想一想示波管两对偏转电极要是都不加电压，荧光屏上会出现什么图象？若只加竖直方向上的恒定电压，荧光屏上会出现什么图象？答案两个偏转电极都不加偏转电压，则电子不会进行偏转，所以会打在荧光屏的中心形成一个亮斑；若只加竖直方向上的恒定电压，则电子在竖直方向上偏转，且偏转距离相同，在荧光y轴上出现一个亮斑、一、电势差与电场力做功1、电势差与电势的关系(1)讲到电势差时，必须指明是哪两点间的电势差，A、B间的电势差记为UAB,B、A间的电势差记为UBA、(2)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低，若UAB ＞0，则φA＞φB；若UAB＜0，则φA＜φB、(3)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关、2、对公式WAB＝qUAB或UAB＝的理解(1)UAB＝可以看成电势差的定义式，是按比值法定义的物理量、电势差UAB由电场本身决定，与q、WAB无关、(2)在一般的计算中，各物理量都要带入符号，即WAB、UAB、q均可正可负，其中WAB取正号表示从A点移动到B点时静电力做正功，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力做负功，做负功时也可以说成电荷克服电场力做了功、(3)注意：用公式WAB＝qUAB或UAB＝计算时W与U的角标要对应、例1 在电场中把一个电荷量为－610－8C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－310－5J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功4、510－5J，求A点与C点间的电势差、答案－250V解析求解电势差可有两种方法：一种是电场力做的功与电荷量的比值，另一种是两点间电势的差值、法一把电荷从A移到C电场力做功WAC＝WAB＋WBC＝(－310－5＋4、510－5)J＝1、510－5J、则A、C间的电势差UAC＝＝V＝－250V、法二UAB＝＝V＝500V、UBC＝＝V＝－750V、则UAC＝UAB＋UBC＝(500－750)V＝－250V、借题发挥(1)电场力做功与路径无关，只与始、末两点的位置有关，故WAC＝WAB＋WBC、(2)在利用公式UAB＝进行有关计算时，有两种处理方案，方案一：各量均带正负号运算、但代表的意义不同、WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性，UAB的正、负号反映φA、φB的高低、计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA、方案二：绝对值代入法、W、q、U均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低、二、电场强度与电势差的关系1、公式U＝Ed和E＝只适用于匀强电场的定量计算，其中d 为A、B两点沿电场方向的距离、2、电场中A、B两点的电势差U跟电荷移动的路径无关，由电场强度E 及A、B两点沿电场方向的距离d决定、3、E＝说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，且场强方向就是电势降低最快的方向、4、在非匀强电场中，公式E＝可用来定性分析问题，由E＝可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图1甲所示、再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab＜Ubc、图1例2 如图2所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0、1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ、若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为( )图2A、UOP＝－10sinθ(V)B、UOP＝10sinθ(V)C、UOP＝－10cosθ(V)D、UOP＝10cosθ(V)答案A解析在匀强电场中，UOP＝－ERsinθ＝－10sinθ(V)，故A对、借题发挥正确理解公式U＝Ed或E＝各量的物理含义，特别是d的物理意义，是分析场强与电势差关系的关键、例3 如图3所示，MN板间匀强电场E＝2、4104N/C，方向竖直向上、场上A、B两点相距10cm，AB连线与电场方向夹角θ＝60，A点和M板相距2cm，图3 (1)此时UBA等于多少；(2)一点电荷Q＝510－8C，它在A、B两点电势能差为多少；若M板接地，A点电势是多少；B 点电势是多少、答案(1)－1200V (2)610－5J －480V－1680V 解析在匀强电场中等势面与电场线垂直，且φA大于φB，所以UBA＝φB－φA为负值、又因为在匀强电场中E＝，则UAB＝EdAB、已知AB与电场线夹角60，则AB与等势面夹角30，dAB＝sABsin30＝sAB＝5cm＝0、05m，UAB＝2、41040、05V＝1200V即UBA＝－UAB＝－1200V、正电荷在电势高处电势能大，电势能差为：ΔEp＝EpA－EpB＝QUAB＝510－81200J ＝610－5J若M板接地，M板电势为0，A点电势比零低，UMA＝φM－φA＝EdMA＝480V，则φA＝－480V，φB＝－480V－1200V＝－1680V、三、示波管的工作原理1、偏转板不加电压时：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑、2、在XX′(或YY′)加电压时：若所加电压稳定，则电子被加速，偏转后射到XX′(或YY′)所在直线上某一点，形成一个亮斑(不在中心)、3、示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压、一般地，加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转板上的电压是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压在一个周期内随时间变化的波形图、例4 示波管原理图如图4所示，当两偏转板XX′、YY′电压为零时，电子枪发射出的电子经加速电压加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点，其中x轴与XX′电场场强方向重合，x轴正方向垂直纸面指向纸内，y 轴与YY′电场场强方向重合)、若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则()图4A、X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极B、X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极C、X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极D、X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极答案D解析将粒子的运动沿着x、y和初速度方向进行正交分解，沿初速度方向不受外力，做匀速直线运动；打在第三象限，故经过YY′区间时电场力向下，即Y接负极；打在第三象限，故经过XX′区间时电场力向外，即X接负极；故选D、电势差与电场力做功1、有一带电荷量q＝－310－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功610－4J、从B点移到C点电场力做功910－4J、(1)AB、BC、CA间电势差各为多少；(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少；电荷在A、C两点的电势能各为多少、答案(1)UAB＝200V UBC＝－300V UCA＝100V(2)φA＝200V φC＝300V EpA＝－610－4JEpC ＝－910－4J解析电荷由A移到B克服电场力做功即电场力做负功，WAB＝－610－4J、UAB＝＝V＝200V、UBC＝＝V＝－300V、UCA ＝－(UAB＋UBC)＝100V、(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V、由UBC＝φB－φC得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V、电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－310－6200J＝－610－4J、电荷在C点的电势能EpC＝qφC＝－310－6300J＝－910－4J、对电场强度与电势差的关系理解2、如图5所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a至c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定()图5A、Ea＞Eb＞EcB、φa＞φb＞φcC、φa－φb＝φb－φcD、Ea＝Eb＝Ec答案B解析由“沿着电场线的方向，电势越来越低”知：φa＞φb＞φc，断定选项B对；因这一电场线不能肯定就是匀强电场中的电场线，故选项C、D不能断定是否正确；这一电场线也不能断定就是正点电荷形成的电场中的一条电场线，故选项A不能断定是否正确、正确答案为选项B、3、如图6所示，匀强电场的电场强度E＝100V/m，A、B两点相距0、1m，A、B连线与电场线的夹角θ＝60，则A、B两点的电势差为________、图6答案5V解析沿电场强度方向上的投影的长度：d＝cosθ＝0、1cos60m＝0、05m，UAB ＝Ed＝1000、05V＝5V、题组一电势电势差与电场力做功1、下列说法正确的是()A、电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关B、电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C、由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D、A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA答案BC解析电势具有相对性、与零点的选择有关、而电势差是标量，有正、负之分，但大小与零点的选择无关、故A错误，B正确；由于UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA故UAB＝－UBA，故D错误；电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，故C正确、2、在某电场中，A、B两点间的电势差UAB＝60V，B、C两点间的电势差UBC＝－50V，则A、B、C三点电势高低关系是()A、φA＞φB＞φCB、φA＜φC＜φBC、φA＞φC＞φBD、φC＞φB＞φA答案C解析因为UAB＝φA－φB＝60V ＞0，所以φA＞φB，又UBC＝φB－φC＝－50V＜0，所以φB＜φC，又UAC＝UAB＋UBC＝60V＋(－50V)＝10V＞0，所以φA＞φC，故φA＞φC＞φB、正确选项为C、3、如图1所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4V，有一个带电荷量为q ＝1、010－8C的负电荷从A点沿不规则曲线移到B点，静电力做功为________J、图1答案－4、010－8解析WAB＝qUAB＝－1、010－84J＝－4、010－8J、题组二对公式U＝Ed和E＝的理解与应用4、对公式E＝的理解，下列说法正确的是()A、此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B、a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大C、公式中d是指a点和b点之间的距离D、公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离答案D解析公式E＝只适用于匀强电场，A错，公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离，a点和b点间距离大，等势面间的垂直距离不一定大，故B、C错，D正确、5、如图2所示，A、B两点相距10cm，E＝100V/m，AB与电场线方向的夹角θ＝120，则A、B两点间的电势差为()图2A、5VB、－5VC、10VD、－10V答案B解析A、B两点在场强方向上的距离d＝ABcos (180－120)＝10cm ＝5cm、由于φA＜φB，则根据U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100510－2V＝－5V、6、如图3所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列、A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上、A、C两点的电势依次为φA＝10V和φC＝2V，则B点的电势是()图3A、一定等于6VB、一定低于6VC、一定高于6VD、无法确定答案B解析从等势面的疏密可以看出EA＞EB ＞EC，又AB＝BC，由公式U＝Ed可以判断UAB＞UBC，所以φB＜6V、7、如图4所示，匀强电场的场强大小为1103N/C，ab、dc与电场方向平行，bc、ad与电场方向垂直，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，则下述计算结果正确的是()图4A、a、b之间的电势差为4000VB、a、c之间的电势差为50VC、将q＝－510－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做的功为零D、将q＝－510－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做的功都是－0、25J答案C解析Uab＝E＝11030、04V＝40V，选项A错误；Uac＝Uab＝40V，选项B错误；将负点电荷移动一周，电势差为零，静电力做功为零，故选项C 正确；Wac＝qUac＝－510－340J＝－0、2J，选项D错误、题组三对示波管工作原理的考查8、如图5是示波管的原理图、它由电子枪、偏转板(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空、给电子枪通电后，如果在偏转板XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O 点、图5(1)带电粒子在________区域是加速的，在________区域是偏转的、(2)若UYY′＞0，UXX′＝0，则粒子向________板偏移，若UYY′＝0，UXX′＞0，则粒子向________板偏移、答案(1)ⅠⅡ(2)Y X9、示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转板和荧光屏组成，如图6所示、如果电子打在荧光屏上，在P点出现一个稳定的亮斑，那么示波管中的()图6A、极板Y应带正电B、极板Y′应带正电C、极板XX′上应加一个与时间成正比的电压D、极板XX′上应加一个恒定不变的电压答案AD解析电子受力方向与电场方向相反，因电子向X方向偏转，则电场方向为X到X′，则X带正电，即极板X的电势高于极板X′、同理可知Y带正电，即极板Y的电势高于极板Y′，故A正确，B错误；如果在水平偏转电极上加上随时间均匀变化的电压，则电子因受偏转电场的作用，打在荧光屏上的亮点便沿水平方向匀速移动，故C错误，D正确、故选：AD、题组四综合应用10、一个带正电的质点，电荷量q＝2、010－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6、010－5J，质点的动能增加了8、010－5J，则a、b两点间电势差φa－φb为()A、3、0104VB、1、0104VC、3、0104VD、－1、0104V答案B解析在a点移到b过程有动能定理Wab＋W其他＝ΔEk得a到b电场力所做的功Wab＝2、010－5J，则φa－φb＝Uab＝＝V＝1、0104V、11、如图7所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝－30V，将电荷量q＝1、210－6C的正电荷在该电场中移动、图7 (1)把这个电荷从C移到D，电场力做功多少；(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少、答案见解析解析(1)UCD＝φC－φD＝30VWCD＝qUCD＝1、210－630J＝3、610－5J(2)UDA＝φD－φA＝(－30－10)V＝－40VWDA＝qUDA＝1、210－6(－40)J＝－4、810－5J所以电势能应该增加4、810－5J、12、如图8所示，一簇平行线为未知方向的匀强电场的电场线，沿与此平行线成60角的方向，把210－6C的负电荷从A点移到B点，电场力做功为410－6J、已知A、B间距为2cm，求解下列问题：图8 (1)在图上用箭头标出电场强度方向；(2)AB间的电势差UAB；(3)匀强电场的场强E的大小、答案(1)电场方向如图(2)－2V (3)200V/m解析(1)电场强度方向如图所示、(2)AB间电势差UAB＝＝V＝－2V、(3)电场强度E＝＝200V/m、13、如图9所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm、求：图9 (1)P板及A点的电势；(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少、答案(1)－50V －30V (2)－10V解析板间场强方向水平向左，可见Q板是电势最高处、Q板接地，则电势φQ＝0，板间各点电势均为负值、利用公式E＝可求出板间匀强电场的场强，再由U＝Ed可求出各点与Q板间的电势差，即各点的电势值、(1)场强E＝＝Vm－1＝5102Vm－1Q、A间电势差UQA＝Ed′＝5102(10－4)10－2V＝30V所以A点电势φA＝－30V，P点电势φP＝UPQ＝－50V、(2)当Q板向左平移5cm时两板间距离d′＝(10－5)cm＝5cmQ板与A点间距离变为d″＝(10－4)cm－5cm＝1cm电场强度E′＝＝Vm－1＝1、0103Vm－1Q、A间电势差UQA＝E′d″＝1、010－31、010－2V＝10V所以A点电势φA＝－10V、。

高中物理电势电势差等势面导学案新人教版选修.DOC等势面【学习目标】1、理解电势、电势差、电势能的概念。

2、掌握电场力做功的特点，会应用电场力做功和电势能的变化关系进行有关计算。

3、掌握等势面的概念，会分析常见电场的等势面特点。

【学习重点和难点】1、对电势、电势差、电势能概念的理解。

2、应用电场力做功和电势能的变化关系进行有关计算【使用说明及学法指导】本学案包括《电势差电势》、《等势面》两节课的内容。

建议第一课时在教师的指导下先认真阅读教材，初步掌握课前预习案的内容。

第二课时通过教师的疏理深入理解本学案的基本内容。

第三课时通过探究展示课加深对本部分重点和难点知识的理解。

【课前预习案】一、知识点一、电场力做功与电势能的变化１、在电场中移动电荷时，由于电场力做功而引起带电体能量的变化，这种能量叫做_______。

常用字母εp 表示。

2、电场力做功只与带电体的初末位置有关，与电荷经过的_____无关。

3、电场力做正功，电势能_____；电场力做负功，电势能_______ 。

二、知识点二、电势和电势差1、定义：电荷在电场中某一点的_____ 与它的___ 的比值，叫做这一点的电势，常用字母_______表示，写成表达式：=εp/q 。

由此可得电势能的表达式为εp =______________。

2、电势是标量，因为电势能有正负之分，电势也有正负之分。

3、在国际单位制中，电势的单位是__________。

4、选择电场中不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值，习惯上取无穷远处或大地的电势为0。

三、知识点三、电势差和电场力做功1、电场中两点电势的差值叫做_______________，也叫做_________。

设电场中A点的电势为,B点的电势为，则它们之间的电势差可以表示成= ，也可以表示成 = ，可见与是互为____________数。

2、电势差是标量，但有正负值。

3、电势差与电场力做功的关系= 或= 。

电势能电势与电势差[学习目标定位] 1.理解电场力做功的特点，电场力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念.3.掌握求两点间电势差的公式.4.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．一、电场力做功的特点电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关．这个结论适用于任意静电场．二、电势能Ep1．电荷在静电场中具有的势能叫做静电势能，简称电势能．电势能是由电荷和电场共有的．2．电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加．三、电势与电势差1．把电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值定义为电势，公式为φ＝Epq，单位是伏特，符号是V.2．电场中两点间电势之差叫电势差，UAB ＝φA－φB.由此可知：场中某点的电势数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功．3．电场中电势值相等的各点构成的曲面，叫做等势面.一、电场力做功的特点[问题设计]图1(a)、(b)、(c)分别表示匀强电场(场强为E)中的＋q电荷沿不同路径从A到B.图1(1)计算(a)、(b)、(c)三种情况下电场力做的功分别是多少？(2)通过计算你发现了什么？答案(1)(a)中电场力做的功W＝Eqd.(b)中在线段AC上电场力做的功W1＝qE|AC|cos θ＝qEd.在线段BC上做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qEd.(c)中在垂直于电场方向的各线段上电场力不做功，在沿着电场方向的各线段上电场力做功之和为W＝qEd.(2)通过计算发现，在匀强电场中沿不同路径由A运动到B，电场力做功相同，说明电场力做功与路径无关，只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关．[要点提炼]电场力做功的特点：(1)电场力对电荷所做的功，与电荷的电荷量以及初、末位置有关，与电荷经过的路径无关．(2)虽然此结论是从匀强电场中推导出来的，但也适用于任意静电场．二、电势能[问题设计]类比重力做功与重力势能变化的关系，电场力做正功，电势能如何变化？电场力做负功，电势能如何变化？电场力做功与电势能变化有怎样的数量关系？答案电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加．电场力做功的值等于电势能的变化量，即：W AB ＝E pA －E pB . [要点提炼]1．电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为W AB ＝E pA －E pB ，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．2．电势能具有相对性，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．[延伸思考] 当正电荷顺着电场线运动时，电场力做什么功？电势能是增加还是减少？当负电荷顺着电场线运动时，电场力做什么功？电势能是增加还是减少？ 答案 正电荷顺着电场线运动时，电场力做正功，电势能减少．负电荷顺着电场线运动时，电场力做负功，电势能增加． 三、电势与电势差 [问题设计](1)在图1中将电荷量分别为q 、2q 的电荷分别从A 点移到B 点，两电荷电势能的变化是否相同？电势能的变化与电荷量的比值是否相同？这个比值与电荷量有关吗？ (2)若取B 点电势为0，两电荷在A 点的电势能分别为多大？电势能与电荷量的比值分别为多大？答案 (1)电势能的变化E pA －E pB ＝W AB ＝EqLcos θ与电荷量q 成正比，故两电荷电势能的变化不同，但电势能的变化与电荷量的比值E pA －E pB q ＝ELcos θ相同，即E pA q －E pBq＝定值，与电荷量q 无关，只与A 、B 两点位置有关．(2)两电荷在A 点的电势能E pA 分别为qELcos θ、2qELcos θ.虽然电势能不同，但与电荷量的比值相同，都为ELcos θ. [要点提炼] 1．电势(1)表达式：φ＝E pq.电场中某点的电势等于检验电荷在该点的电势能与电荷量的比值，与检验电荷q 无关，取决于电场本身．(2)电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．(3)零电势点选取原则：一般选大地或无穷远处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小．(4)沿电场线方向，电势逐渐降低．2．电势差(1)电势差的计算公式：UAB ＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA.(2)电场力做功与电势差的关系：WAB ＝qUAB或UAB＝WABq.(3)电势差有正负，电势差的正负表示电势的高低．[延伸思考] 电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取有关吗？答案无关．四、等势面[要点提炼]1．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．2．等势面的特点：(1)在等势面上移动电荷时，电场力不做功．(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．(3)等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱．(4)任意两个等势面不相交．[延伸思考] 请大致画出点电荷、等量异号点电荷、等量同号点电荷和匀强电场的等势面．简述它们的特点？答案(1)点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．(2)等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线．(3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．(4)匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．说明：等势面密集处电场线也密集．任意两个等势面不会相交．一、电场力做功与电势能变化的关系例1 在电场中把一个电荷量为6×10－6C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5J，则电荷从A到B的过程中，电势能变化了多少？是增加还是减少？若规定电荷在B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为多大？解析电荷克服电场力做功，即电场力做负功，有WAB ＝－3×10－5 J．由WAB＝EpA－EpB知，电势能变化了3×10－5 J；由于电场力做负功，则电势能增加．若EpB ＝0，则由WAB＝EpA－EpB得EpA＝－3×10－5 J.答案3×10－5 J 增加－3×10－5 J二、对电势的理解及电势高低的判断例2 如果把电荷量q＝＋1.0×10－8 C的电荷从无限远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么，(1)电荷在A点的电势能和A点的电势各是多少？(2)电荷未移入电场前，A 点的电势是多少？解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p∞＝0.由W ∞A ＝E p∞－E pA 得E pA ＝E p∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J 再由φA ＝E pAq得φA ＝1.2×104 V(2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V. 答案 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V例3 有一个带电荷量q ＝－3×10－6 C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服电场力做6×10－4 J 的功，从B 点移到C 点，电场力对电荷做9×10－4 J 的功，问：(1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？(2)如以B 点电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少？电荷在A 、C 两点的电势能各为多少？解析 (1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负． |U AB |＝|W AB ||q|＝6×10－43×10－6V ＝200 V ，因负电荷从A 移到B 克服电场力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，U AB ＝200 V.|U BC |＝|W BC ||q|＝9×10－43×10－6V ＝300 V ，因负电荷从B 移到C 电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC ，U BC ＝－300 V.U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V. 解法二：直接代入数据求．电荷由A 移向B 克服电场力做功即电场力做负功，W AB ＝－6×10－4J ，U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V.U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300 V.U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V. (2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB ，得φA ＝U AB ＝200 V. 由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300 V. 电荷在A 点的电势能E pA ＝qφA ＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J. 电荷在C 点的电势能E pC ＝qφC ＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J. 答案 见解析三、电势、电势能、等势面例4 关于等势面的说法，正确的是( )A ．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B ．在同一个等势面上各点的场强大小相等C ．两个不等电势的等势面可能相交D ．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小 解析 等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A 错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B 、C 错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D 对． 答案 D1．(静电力做功与电势能变化的关系)在电场中，把电荷量为4×10－9 C 的正点电荷从A 点移到B 点，克服静电力做功6×10－8 J ，以下说法中正确的是( )A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB．B点电势是15 VC．电荷的电势能增加了6×10－8 JD．电荷的电势能减少了6×10－8 J答案 C解析电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点，B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值，故选项A、B错误；由于电荷从A移到B的过程中是克服静电力做功6×10－8 J，故电荷电势能应该是增加了6×10－8 J，选项C 正确，选项D错误．2．(对电势的理解)关于电势，下列说法正确的是( )A．电场中某点的电势，在数值上等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场能的性质的物理量答案ABD解析由电势的定义可知A正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D正确．3．(电场线和等势面)如图2所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则( )图2A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势答案AD解析由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A 点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B 错误．由题图数据可知D正确．4．(公式UAB ＝WABq的应用)带电荷量为q＝＋5.0×10－8C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功3.0×10－6 J．已知B点的电势为φB＝20 V．则：(1)A、B间的电势差为__________；(2)A点的电势为__________；(3)q从A到B的电势能________(填“增加”或“减少”)了____________．答案(1)－60 V (2)－40 V(3)增加 3.0×10－6 J解析(1)从A到B静电力做的功为：WAB＝－3.0×10－6 JA、B两点间的电势差 UAB ＝WABq＝－3.0×10－65.0×10－8V＝－60 V，B点电势高于A点电势．(2)根据UAB ＝φA－φB得A点的电势为：φA＝UAB＋φB＝(－60 V)＋20 V＝－40 V.(3)q从A到B克服静电力做功，电势能一定增加ΔEp ＝|WAB|＝3.0×10－6 J.题组一对电势和电势差的理解1．关于电势差UAB 和电势φA、φB的理解，正确的是( )A．UAB 表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φAB．UAB 和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝－UBAC．φA 、φB都有正负，所以电势是矢量D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点答案BD2．下列关于电场的描述，正确的是( )A．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关B．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关C．同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势能越大，说明那一点的电势越高D．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同答案AD解析电场中某两点间的电势差与零电势点的选取无关；对负电荷而言，它在电场中具有的电势能越大，说明该点电势越低，故B、C错，A、D对．3.如图1所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a 、b 、c 三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV ，－3.4 eV ，－1.51 eV ，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，则：图1(1)φa ＝________，φb ＝________，φc ＝________. (2)U ab ＝________，U bc ＝________.答案 (1)13.6 V 3.4 V 1.51 V (2)10.2 V 1.89 V解析 (1)电子的带电荷量q ＝－e ，据电势的定义φ＝E p q 得，φa ＝E pa q ＝－13.6 eV －e ＝13.6 V ，同理φb ＝3.4 V ，φc ＝1.51 V.(2)U ab ＝φa －φb ＝(13.6－3.4) V ＝10.2 V U bc ＝φb －φc ＝1.89 V. 题组二 电势、电势能、等势面4．将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9 J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有如下关系( ) A ．φM ＜φN ＜0 B ．φN ＞φM ＞0 C ．φN ＜φM ＜0 D ．φM ＞φN ＞0 答案 C解析 取无穷远处电势φ∞＝0. 对正电荷：W ∞M ＝0－E pM ＝－qφM ， φM ＝－W ∞M q ＝－6×10－9q ；对负电荷：W N∞＝E pN －0＝－qφN ，φN ＝WN∞－q＝－7×10－9q；所以φN ＜φM＜0，选项C正确．5．位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的等势线分布如图2所示，图中实线表示等势线，则( )图2A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功C．负电荷从a点移到c点，静电力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大答案CD解析等差等势面越密的地方，电场线越密，电场线的疏密表示电场的强弱；正电荷从c点移到d点，静电力做负功；负电荷从a点移到c点，静电力做正功；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，静电力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大．6.如图3所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )图3A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小解析由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N点移到M点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，电场力做负功，电势能增大．故选A、B.题组三对电场力做功与电势能关系的理解7．下列说法正确的是( )A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的电荷量、电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错．8．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是( )A．电势差的定义式UAB ＝WAB/q，说明两点间的电势差UAB与静电力做的功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差等于将电荷从A点移到B点静电力所做的功C．将1 C电荷从A点移到B点，静电力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V D．电荷由A点移到B点的过程中，除受静电力外，若还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功解析根据电势差的定义，电场中两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从一点移到另一点静电力所做的功，仅由电场及两点位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，即UAB ＝WABq是比值定义式，所以A、 B错，C对．电势能的变化唯一决定于静电力做的功，与其他力是否做功、做多少功无关，D错．9．在静电场中，一个电子由a点移到b点时静电力做功为5 eV(1 eV＝1.6×10－19J)，则以下说法中正确的是( )A．电场强度的方向一定由b沿直线指向aB．a、b两点间电势差Uab＝5 VC．电子的电势能减少5 eVD．电子的电势能减少5 J答案 C解析电场强度的方向与运动路径无关，A错；Uab ＝Wabq＝5 eV－e＝－5 V，B错；静电力做5 eV的正功，电势能减少5 eV，C对，D错．10.如图4所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb 和φc，且φa＞φb＞φc.一带电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知( )图4A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增大D．粒子从L到M的过程中，动能减小答案AC11.如图5所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ .下列叙述正确的是( )图5A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减小B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增大C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减小D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变答案AD解析由正点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减小，故A对，B错；负电荷由M点到N 点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．题组四综合题组12.如图6所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的检验电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )图6A．A点电势高于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能答案 C解析由于电场力做负功，所以Q应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB >φA，故A项错误；由E＝kQr2，r不相等可知EA≠EB，B项错误；由φA ＝WA→∞q1、φB＝WB→∞q2，因为WA→∞＝WB→∞<0，φA<φB<0，所以1q1>1q2，即q1<q2，故C项正确；由于外力克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，故D项错误．13.如图7所示，虚线为电场中的一簇等势面，A、B两等势面间的电势差为10 V，且A的电势高于B的电势，相邻两等势面间电势差相等，一个电子仅在电场力作用下从电场中M点运动到N点的轨迹如图中实线所示，电子经过M点的动能为8 eV，则电子经过N点时的动能为________，电子从M点运动到N点，电势能变化了________．图7答案0.5 eV 7.5 eV14．已知将电荷量为2.0×10－7 C的正点电荷从电场中的M点移到N点时，电场力做功为5.0×10－5J，将此点电荷从N点移到无限远处时，电场力做功为1.5×10－5J，则M点的电势为多大？N点的电势为多大？答案325 V 75 V解析UMN ＝WMNq＝5.0×10－52.0×10－7V＝250 V，φN ＝Wq＝1.5×10－52.0×10－7V＝75 V，由UMN ＝φM－φN＝250 V得φM＝325 V.。

高中物理电势教案
主题：电势
教学目标：学生能够理解电势的概念，并能够解决相关问题。

教学重点：电势的定义、电势差、电势能及其计算方法。

教学难点：实际应用中的电势计算。

教学准备：
1. 多媒体教学工具及相关音视频资料。

2. 实验仪器和示范实验。

3. 课堂练习题。

教学过程：
一、导入：通过一个电场力线的实验，引导学生思考电势的概念。

二、概念讲解：介绍电势的定义，电势差的概念及计算方法。

三、实验示范：通过一个简单的实验示范，让学生体验电势的变化。

四、练习题解析：讲解几道与电势相关的练习题，让学生掌握计算方法。

五、拓展应用：通过一个实际应用的案例，让学生理解电势在现实生活中的应用。

六、课堂讨论：和学生一起讨论电势的概念及相关问题，促进学生思考和交流。

七、总结：总结本节课的知识点，强化学生对电势的理解。

教学反思：通过本节课的教学，学生可以初步了解电势的概念及相关计算方法，但在实际应用中，仍需多加练习和思考。

扩展阅读：让学生自主阅读相关资料，深化对电势的理解及应用。

《5.2 电势能电势电势差》【教学内容】第五单元第2节。

【教学目标】知识与技能：了解电势和电势差的概念，理解电势和电势差的关系，知道电势与零电势的选择有关而电势差与零电势选择无关；知道等势面的意义；知道电势能的意义。

过程与方法：知道匀强中电场强度与电势差的关系，并能进行简单的计算；从建立想象的线或面描述电势的变化，理解想象等方法对于理解物理现象的重要意义。

情感态度价值观：通过关于场概念的建立和理解过程，了解想象、假设、实验验证等科学研究方法的意义，认识人类探索世界奥秘的不懈努力之价值所在。

【教学重点】电势能、电势、电势差的概念。

【教学难点】等势面及匀强电场中电场强度与电势差的关系。

【教学过程】◆创设情境──引出课题1．回顾复习（1）电场的基本特性是什么？（2）如何描述电场的强弱与方向？（3）电场强度是如何定义的？它如何表示电场的强弱与方向？（4）同一电场的电场强度与电场线间有什么关系？2．教师讲述既然处在电场中的电荷会受到电场力的作用，那么，当电荷在电场中移动时，电场力就会对移动的电荷做功，这说明电场具有能。

这节课，我们就从电场力做功这一角度探究电场。

◆合作探究──新课学习对电场力做功的探究1．问题情境：在如图所示的电场强度为E的匀强电场中，确定出ABC三个点，AB平行于电场强度方向，AC垂直于电场强度方向，设想将带电量为+q的点电荷在各点间移动。

（1）电场力可以做正功：若点电荷由A移到B，电场力的功是：（2）电场力可以做负功：若点电荷由B移到A，电场力的功是：（3）电场力可以不做功：若点电荷由A移到C或由C移到A，电场力的功是：（4）电场力做功与路径无关：若点电荷由A经C移到B，电场力的功是：2．小结归纳：电荷在电场中移动时，电场力能做功，说明电场具有能。

以上得出的关于电场力做功的结论，对于匀强电场还是非匀强电场都成立。

二、电势差1．探究电场力的功：（1）在电场中将同一点电荷由某一点A开始，先后移到两个不同点B、C，人们发现电场力做功不同，说明电场力的功，与电荷移动时的初末位置有关。

高中物理《电势和电势差》优秀教案教学目标：1.理解电势差的概念及期定义式，会根据电荷q在电场中移动时电场力所做的功WAB计算UAB，会根据电势差UAB计算电荷Q在电场中移动时电场力所做的功WAB=qUAB2.理解电势的概念，知道电势与电势差的关系UAB= A - B ，知道电势的值与零电势的选择有关。

3.知道在电场中沿着电场线的方向电势越来越低。

4.知道什么是电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系。

能力目标：培养学生的分析能力、综合能力。

德育目标：使学生能从类似的事物中找出共性。

教学重点：电势、电势差的概念教学难点：电势、电势差的概念的引入教学方法：类比法、归纳法、问题解决法教学过程：一、复习引入一个带正电的小球处于匀强电场中，会受到电场对它的力的作用，受力的方向如何呢？受力的大小呢？（F＝Eq）。

电荷在电场中受力的作用，我们引入了描述电场力的性质的物理量，场强E。

它是与有无电荷q无关的物理量，是由电场本身决定的物理量。

如果将带电小球从Ａ点移动到Ｂ时，电场力对电荷做功吗？从本节课开始，我们从功和能的角度来研究电场。

学习与电场能量有关的几个物理量（展示课题）二、新课教学电场力做功的问题我们不熟悉，但重力做功的问题。

下面我们将从重力做功的问题出发来类比研究电场力做功。

（一）电场力做功与路径无关（出示重力做功与路径无关的图）物体在重力作用下，从Ａ沿不同的路径运动到Ｂ位置，重力做功匀为mgh，与路径无关。

与此类似，电荷在匀强电场中受力的作用，把电荷从Ａ移到电场中的Ｂ位置时，也可以沿不同的路径运动。

类似重力做功，电场力做功也与运动路径无关。

这个结论是从匀强电场得到的，对于非匀强电场也适用。

所以我们在后面的课程中，研究电荷在电场中移动时，电场力做功的问题，可以认为电荷沿直线运动到另一位置。

这是电场力做功的一个特点。

（二）电势差1.引入（出示重力做功与重力成正比的图）如果我们让不同的物体先后通过空间的Ａ、Ｂ两个固定的位置。

高中物理-高二电势差电势教案一、知识目标：1.理解电势差的概念，掌握计算电势差的方法；2.了解电势差的应用，掌握基本电学应用技巧；3.理解电势的概念，掌握计算电势的方法。

二、教学重点：1.电势差的概念和计算方法；2.电势的概念和计算方法。

三、教学难点：1.电势差与电场强度的关系；2.电势差在电路中的应用。

四、教学方法：1.讲授法；2.课堂互动式探究法。

五、教学过程：1.引入环节：老师介绍电势差的概念和应用，并引导学生思考问题，使学生对电势差有初步的认识。

2.知识讲解环节：a.电势差的概念电势差是指电场中从一个点到另一个点所需的能量差。

设在电场中从点a到点b移动电荷q的能量变化为△E，则电势差为：ΔV=△E/q电势差的单位是伏特（V），国际单位制符号为V。

b.计算电势差的方法在均匀场中，从一点到另一点的电场强度发生变化时，电势差可以通过积分来计算。

设电场强度为E，点a到点b的路径为曲线L，则电势差为：ΔV=∫a b E ·dl其中，dl为路径的微元，方向沿路径。

c.电势的概念电势是指在电场中某一点单位正电荷所具有的能量，也就是单位正电荷在该点处具有的电势能。

电势的定义为：V=W/q其中，W为电荷q在电场中所具有的电势能。

d.计算电势的方法在均匀场中，从一点到另一点的电场强度发生变化时，电势可以通过积分来计算。

设电场强度为E，点a到点b的路径为曲线L，则电势为：Vb-Va=∫a b E ·dl其中，dl为路径的微元，方向沿路径。

3.案例讲解环节：a.电势差在电路中的应用电势差在电路中的应用非常广泛，常常用来计算电势差、电流和电阻等电学量。

例如，利用电势差和欧姆定律可以计算电流大小：I=ΔV/R其中，ΔV为电势差，R为电阻。

4.练习环节：让学生完成以下练习：a.在电场中，某点到另一点的电势差为12伏特，通过这两点的电荷为2库仑，求电场强度。

b.在电场中，点A的电势为300伏特，点B的电势为500伏特，点A到点B的距离为10cm，求电场强度。

高三复习专题3 电场强度、电势能、电势及其关系一、电场的叠加题型1、如图所示，以o 点为圆心的圆周上有六个等分点a 、b 、c 、d 、e 、f 。

等量正、负点电荷分别放置在a 、d 两点时，在圆心o 产生的电场强度大小为E 。

现仅将放于a 点的正点电荷改放于其他等分点上，使o 点的电场强度改变，则下列判断正确的是（ ） A ．移至c 点时，o 点的电场强度大小仍为E ，沿oe 方向B ．移至b 点时，o 点的电场强度大小为3E 2，沿oc 方向 C ．移至e 点时，o 点的电场强度大小为E 2，沿oc 方向 D ．移至f 点时，o 3，沿oe 方向 变式训练1、如图所示，正方形ABCD 由边长为L 的4条相同的绝缘细棒组成，每条细棒均匀带上电荷量为+Q 的电荷．O 点为正方形几何中心，以下说法正确的是（k 为静电力常量）（ ）A ．正方形内部各点的电场场强均为零B ．AB 棒电荷的电场在点O 处电场场强大小为24Q kL C ．AB 对CD 棒的电场力大小为22Q k LD ．去掉CD 棒后，O 点处电场场强的方向垂直于AB 棒并指向原CD 棒变式训练2、已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。

如图所示，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A 、B 两个点，O 和B 、B 和A 间的距离均为R ，现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k ，球的体积公式为34π3V r =，则A 点处场强的大小为( ) A .2736kQ RB ．2536kQ RC ．2732kQ R D ．2316kQ R 变式训练3、如图所示，半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q +的电荷，另一电荷量为q +的点电荷放在球心处，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为()r r R 的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如可？（已知静电力常量为k）方法总结：二、带电粒子在电场中的轨迹问题题型2、如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带正电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是A．该电场可能是正点电荷产生的B．B点的电势一定高于C点的电势C．粒子在A点的加速度一定大于在D点的加速度D．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动变式训练1、如图所示，虚线a、b、c是电场中的一簇等势线（相邻等势面之间的电势差相等），实线为一个电子（重力不计）仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A．a、b、c三个等势面中，a的电势最高B．电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C．电子在P点的加速度比Q点的加速度小D．电子一定是从P点向Q点运动方法总结：三、电势差与场强的关系d和UAB=Ed的理解,下列说法正确的是( )题型3、（对公式的理解）对公式E=UAB=Ed适用于计算任何电场中A. B两点间的电势差A. 公式UABB. 由U AB=Ed知，A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大C. 由E=U AB d知，匀强电场中A. B两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小D. 公式中的d是匀强电场中A. B所在的两等势面之间的距离题型4、如图所示,三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面,已知这三个圆半径之差相等.A、B. C分别是这三个等势面上的点,且在同一条电场线上.A、C两点的电势依次为φA=20V和φC=10V,则B点的电势( )A. 可能等于15VB. 可能大于15VC. 一定小于15VD. 无法判断四、电势、电势能和场强的综合计算题型5、将带电荷量为1×10－8 C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功2×10－6 J，问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？(2)A点的电势是多少？(3)若静电力可以把带电荷量为2×10－8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？静电力做了多少功？(取无限远处为电势零点)题型6、如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10-4的负电荷由A点移到B点，克服电场力做功0.2J，已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成60°角．求：（1）A、B两点间的电势差UAB（2）该匀强电场的电场强度E题型7、如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下。

4.电势能 电势与电势差的公式进行相关的计算.一、电场力做功的特点如图所示,电荷沿直线AB 、折线ACB 、曲线ADB 运动,静电力做功__________，即静电力做功与电荷的__________和__________有关，但与__________无关．预习交流1如何判断电场力对电荷做正功、做负功或不做功? 二、电势能1．概念：电荷在____________．电荷在某点的电势能,等于______把它从该点移动到__________时所做的功． 2．与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能的______,用公式表示W AB ＝__________。

若静电力对电荷做了正功,电荷的电势能就要____;若静电力对电荷做了负功,电荷的电势能就会____．电势能只有大小，没有方向，是____,但是有正负之分．3．相对性:电势能的数值大小与________的选取有关． 三、电势与电势差 1．电势(1)定义：电场中某点的电势就是电荷在该点的______与______的比值． （2)公式：________.（3)单位:国际单位制中，电势的单位是____,符号是V ，1 V ＝1 J/C. （4)特点①相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的______的位置有关，一般情况下取______或____为零电势位置． ②标矢性：电势是标量，只有大小,没有____，但有______． (5）与电场线有关：沿电场线方向电势____得最快． 2．电势差（1）定义：电场中两点____的差值，用符号U 表示． （2)定义式：U AB ＝________。

(3）单位:与电势单位相同，国际单位是伏特,符号为____．（4)标矢性：电势差是____，但是有正负．U AB ＞0.表示A 点电势比B 点电势____． 预习交流2电势差可以为正也可以为负，那么是矢量还是标量？四、等势面1．电场中电势相等的各点构成的面叫______,是用来形象描述电场的．点电荷的辐射状电场的等势面是以点电荷的位置为____的一簇____．2．在电场中的等势面上移动电荷，静电力____做功．3．电场线跟等势面垂直,并且由______的等势面指向______的等势面．答案：一、相同起始位置终止位置经过的路径预习交流1：提示：（1）根据电场力和位移之间的夹角α判断，此法常用于匀强电场中恒定电场力做功的判断．夹角为0°≤α＜90°做正功,夹角为90°＜α≤180°做负功，夹角为α＝90°不做功．（2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角θ判断，此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功,夹角0°≤θ＜90°做正功，夹角90°＜θ≤180°做负功，二者垂直不做功．二、1。

一、教学目标1、电势能理解电场力做功的特点，能正确利用公式qEd W =求解电荷在匀强电场中移动时电场力所做的功；2、通过对重力做功和电场力做功对比，了解电势能的概念，知道电场力做功与电势能变化之间的关系；3、知道电势的概念，知道电势和电场强度是反映电场性质的两个物理量；4、知道等势面的概念。

5、理解电势差，知道电势差与电场力做功之间的关系6、会用公式B A AB -U ϕϕ=及AB AB qU W =进行相关计算 二、重难点1、利用qEd W =求解电荷在匀强电场中移动时电场力所做的功；2、电势差与电场力做功之间的关系3、B A AB -U ϕϕ=、AB AB qU W =公式的应用4、区分电场强度、电势能、电势、电势差。

三、知识点梳理 1、静电力做功的特点（1）在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路线无关。

（2）在匀强电场中电荷受到的静电力F=qE ，从而可以得到匀强电场中静电力所做的功qEd W =，其中d 表示在场强方向的移动距离。

2、电势能（1）定义:由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关.电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能，可用p E 表示。

（2）静电力做功与电势能变化的关系①静电力做功量等于电势能的改变静电力对电荷做了功，电势能就发生变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能，也就是说，静电力做的功是电势能转化为其他形式的能的量度.②静电力做的功等于电势能改变的负值.pB pA pA pB AB AB E -E E E -E -W =-=∆=）（即静电力做了多少正功，电势能就减少多少;静电力做了多少负功，电势能就增加多少. (3)电势能的大小和计算重力势能一样，必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的.所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点·设电荷在电场中某点A 的电势能为pA E ，移到参考点O 电场力做功为AO W ，则：pO pA AO E -E W =，规定O 为参考点时，就有AO pA W E =电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功.上式告诉我们，电荷在电场中某点的电势能的大小等于把电荷从该点移到电势能为零的点，电场力所做的功。

电势、电势差和电势能【教学结构】电势能、电势、电势差三个物理量联系密切，表示电场的能的性质。

三个概念均很重要，但需要突出电势差概念的理解和应用。

一、电势能1.电场力的功W=F·S S应是沿电场线方向位移，根据F、S的方向决定电场力做正功、负功。

电场力做功与路径无关，与重力功比较理解上述内容2.电势能：电荷在电场中具有的势能，和重力势能一样要确定0势能的位置。

比0电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。

电势能用ε表示，单位焦耳（J）3.电势能与电场力的功的关系，W=－△ε△ε=ε2－ε1，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加。

与重力功和重力势能变化的关系进行比较。

二、电势1.电势定义：U=εq。

图1所示为正点电荷的电场，为距Q无穷远处，此处电势能为零，把电量不同的正电荷q1、q2、q3……从无穷远处A点移到电场中B点，电场力做负功为W1、W2、W3……，所以电荷在B点电势能应为ε1、ε2、ε3，虽然q不同，ε不同，但它们比值，εεε11223q q q,,相同，用此理解，电势的概念为单位电量电荷在B处所具有的电势能，或理解为1库仑的电荷从B到A电场力做的功。

2.电势是标量，单位：伏特简称伏，用V表示，1V=1J／C。

从上面过程分析可知，在离场源无穷远处电势为0。

(1)正电荷电场中，处处电势为正，负电荷电场中，处处电势为负。

(2)沿电力线方向，电势降低。

3.电势能与电势的关系，ε=υq，对照电场力和电场强度的联系和区别进行比较。

判断q在正、负点电荷电场中的电势能的正负，分q为正、负电荷两种情况考虑。

4.等势面：电场中电势相等的点构成的面(1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功，与在同一水平面上移动的物体重力不做功的道理一样(2)等势面一定与电场线垂直(3)匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面。

思考点电荷电场等势面情况(4)处于静电平衡的导体是等势体。

等势体不是电势为零三、电势差1.1.电势差的定义：电场中两点间的电势的差值。

电势能和电势【学习目标】(1)通过计算在勾强电场中移动电荷静电力所做的功，认识静电力做功跟路径无关的特点。

(2)通过类比重力势能引入电势能，体会能量观点是分析物理问题的重要方法，并进一步认识到物理学的和谐统一性。

(3)理解电势能的变化与静电力做功的关系。

知道常见的电势能零点的规定方法。

(4)通过建立电势概念过程，理解电势是从能的角度描述电场的物理量。

会判断电场中两点电势高低。

【开启新探索】1.在没有学习新课之前，首先回顾一下，重力做功的特点、重力做功与重力势能的关系。

（1）重力做功取决于，与无关。

（2）重力做正功，重力势能，并且重力作多少正功，重力势能；重力做负功，重力势能，并且重力作多少负功，重力势能。

2. 如图，一带电量为+q的物块放在光滑的水平面上，物块的质量为m，物块所在区域存在水平方向的匀强电场，电场强度为E，静止释放后，物块沿电场方向运动的距离为d的过程中，电场力对物块做多少功？物块的动能增加多少？我们知道，能量是守恒的，那么增加的动能来源于什么能量呢？【质疑提升1】静电力做功的特点1. 分析试探电荷q在场强为E的匀强电场中，沿不同路径从A运动到B。

AB间的直线距离为L，与匀强电场场强方向夹角为θ，则以下三种情况下电场力做功的大小：（1）q沿直线从A到B：（2）q沿折线从A到M、再从M到B：（3）q沿任意曲线A到B：2. 对比1中三种情况下的做功大小，你可以得到在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功有怎样的特点？（1）在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的有关，与电荷无关。

3.上面的结论是通过匀强电场中推导出来的，是否可以适用于非匀强电场，为什么？【质疑提升2】电势能1．功是能量转化的量度，那么电场力做功对应了怎样的能量转化？2. 电场力做功与电势能变化又有怎样的关系？3．如何确定电荷在电场中的电势能？【学以致用1】1． 如图所示，匀强电场的电场强度E ＝3×10−3N/C,在匀强电场中沿电场方向有A 、B 两点，它们间距d =2cm 。

高二上册物理电势和电势能、电势差名补教案（教师版）高二物理上册名补精品教案目标提高班 名师培优精讲【教学标题】 电势能和电势、电势差【教学目标】 1、掌握电势和电势能的概念；2、知道如何计算电势差。

【教学重点】1、能够从能量的角度去计算电势能的变化；2、练习电场力做的功与电势能的关系。

【教学难点】1、电势及电势能的计算。

【进门得分】1、关于电场，下列说法中正确的是（ ）A 、F E q=，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍B 、2Q E k r =中，E 与Q 成正比，而与r 2成反比C 、在以一个点电荷为球心，r 为半径的球面上，各处的场强均相同C．点电荷的速度方向必定和点所在的电场线的切线方向一致D．点电荷的加速度方向必定和点所在的电场线的切线方向在一直线上4、图中AB是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负检验电荷时，它沿直线向B点处运动，对此现象下列判断正确的是（）（不计电荷重力）A、电荷向B作匀加速运动B、电荷向B作加速度越来越小的运动C、电荷向B作加速度越来越大的运动D、电荷向B作加速运动，加速度的变化情况不能确定【教学内容】要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q从A点移动到B点，静电力做功与路径无关，只与A、B两点的位置有关.说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电就是确定值.荷q做的功就是WAB要点二、电势能要点诠释：(1)定义电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep表示.(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功就等于电势能的减少量,即W=Ep-Ep.即静电力做多少正功,电荷电势能一AB A B定减少多少；静电力做多少负功,电荷电势能一定增加多少.（3）电势能的大小①零势点及选取和计算重力势能一样，电势能的计算必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的.所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点.②电势能的计算设电荷的电场中某点A 的电势能为AEp ，移到参考点O 电场力做功为W AO ，即AO pA pO W=E －E ，规定O 为参考点时，就有AO pA W =E ，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到零势点的过程电场力所做的功.(4)电势能与重力势能的类比 重力势能 电势能（1）重力做功与路径无关，只与始末位置有关，引出了重力势能 （1）电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，引出了电势能（2）重力做功是重力势能转化为其他形式的能的量度（2）电场力做功是电势能转化为其他形式的能的量度 （3）AB A B W mgh mgh =－ （3）AB pA pB W E E =－（4）重力势能的数值具有相对性，可以是正值，也可以是负值. （4）电势能的数值具有相对性，可以是正值，也可以是负值要点三、电势要点诠释：(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用ϕ表示. 电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关.（2）定义式: p Eϕ=q（3）单位：电势的单位是伏特（V），1V=1J/C （4）电势高低与电场线的关系：沿电场线方向，电势降低.要点四、等势面要点诠释：(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势面.（2）等势面的特点：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功；②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面；③等势面越密，电场强度越大；④等势面不相交，不相切.（3）几种电场的电场线及等势面①孤立正点电荷：②等量异种电荷：③等量同种电荷: ④匀强电场:注意：①等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零.②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小.中线上：各点电势相等且都等于零.要点五、电势差要点诠释：1．定义：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压．2.公式：ABAB W U q ＝3.单位：伏(V )4．电势差与电势的关系：AB A B U ϕϕ＝－，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值.【过手练习】类型一、静电力做功的特点例1、如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点.若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝_qELcos θ_；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝_qELcos θ_；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝__qELcos θ_.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_与路径无关，只与初末位置有关.【变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑,AB=BC=h,到B 3gh .求:（1）小球由A 到B 过程中电场力做的功；（2）AC 两点的电势差. 【答案】12AB W mgh = 2AC mghU q =-类型二、电势高低及电势能大小的判断例2、 如图所示，xOy 平面内有一匀强电场，场强为E ，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0方向沿x 正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M 点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则（ D )A、O点电势高于M点电势B、运动过程中电子在M点电势能最大C、运动过程中，电子的电势能先减少后增加D、电场对电子先做负功，后做正功【变式1】关于电势与电势能的说法正确的是（ CD ）A、电荷在电场中电势高的地方电势能大B、在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C、正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D、负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小【变式2】如图所示,固定在Q点的正点电荷的电场中有M､N两点,已知MQ<NQ,下列叙述正确的是( AD )A、若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点,则电场力对该电荷做功,电势能减少B、把一正的点电荷从M点沿直线移到N点,则该电荷克服电场力做功,电势能增加C、把一负的点电荷从M点沿直线移到N点,则电场力对该电荷做功,电势能减少D、若把一负的点电荷从M点移到N点,再从N 点沿不同路径移回到M点,则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功,电势能不变类型三、电场力做功及电场中的功能关系例3、如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为1W 和2W ，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中 ( BD )A 、小球与弹簧组成的系统机械能守恒B 、小球的重力势能增加1W － C 、小球的机械能增加1221W mv ＋ D 、小球的电势能减少2W 【总结升华】电场中的功能关系1．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化.2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧；(2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功.3.电场力做功的计算方法(1)由公式W Flcos θ＝计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W qElcos θ＝(2)由W qU ＝来计算，此公式适用于任何形式的静电场(3)由动能定理来计算：k WW E ∆其他力力＋＝电场(4)由电势能的变化计算：p1p2W E E 力＝－电场【变式1】 图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26 eV 和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV ，它的动能应为（ C ）A 、8 eVB 、13 eVC 、20 eVD 、34 eV【变式2】一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下,若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为（ C ）A ．动能减小B ．电势能增加C ．动能和电势能之和减小D ．重力势能和电势能之和增加【拓展训练】四、电场线与等势面的关系例4、 如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB=BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为A B CE E E 、、，电势分别为A B Cϕϕϕ、、，AB 、BC 间的电势差分别为AB BC U U 、，则下列关系中正确的有( ABC )A 、ABC ϕϕϕ>> B 、C B AE E E ＞＞ C 、AB BC U U ＜ D 、AB BC U U =【总结升华】等势面的特点：电场中电势相等的点所组成的面为等势面.它具有以下特点：（1）各点电势相等．（2）等势面上任意两点间的电势差为零．（3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功．（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面.（8）两个等势面永不相交．【变式1】某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(虚线所示)，图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是( D )A、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低B、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小C、如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大D、如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小【变式2】如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN. P点在y轴右侧，MP⊥ON.则( AD )A、M点的电势比P点的电势高B、将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C、M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D、在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动【变式3】如图所示的实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点.带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ BCD ）A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的速度何处大D．带电粒子在a、b两点的电势能何处大类型五、电场强度与电势的关系例5、如图，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用EA 、EB和Aϕ、Bϕ分别表示A、B两点的电场强度和电势，则（ B ）A、EA 一定大于EB，Aϕ一定大于BϕB、EA 不一定大于EB，Aϕ一定大于BϕC、EA 一定大于EB，Aϕ不一定大于BϕD、EA 不一定大于EB，Aϕ不一定大于Bϕ【变式1】在静电场中（CD ）Ａ、电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零Ｂ、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同Ｃ、电场强度的方向总是跟等势面垂直的Ｄ、沿着电场强度的方向，电势总是不断降落【总结升华】电场强度与电势的大小没有直接的关系，它们是从两个不同的角度描述场性质的物理量.⑴电势是反映电场能的性质的物理量，而电场强度反映电场力的性质的物理量⑵电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量.⑶电势的正负有大小的含义，而电场强度的正负表示方向，并不表示大小.(4)电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然.(5)电势和电场强度都是由电场本身的因素决定的，与检验电荷无关【出门检测】1、图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹.粒子先经过M 点，再经过N点.可以判定（AD ）A、M点的电势大于N点的电势B、M点的电势小于N点的电势C、粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D、粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力2、带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有（ABCD ）A、电场力与重力大小相等B、粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C、电场力所做的功一定等于重力所做的功D、电势能的减小一定等于重力势能的增大3、电场中有A 、B 两点，A 点的电势30A V ϕ=，B 点的电势10B V ϕ=，一个电子由A 点运动到B 点的过程中，下列几种说法中正确的是（ D ）A 、电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eVB 、电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eVC 、电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eVD 、电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV4、将一正电荷从无穷远处移入电场中的M 点，电势能减小了98.010J ⨯－，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了99.010J ⨯－，则下列判断正确的是（ C ）A 、0M N ϕϕ<<B 、0N M ϕϕ>>C 、0N M ϕϕ<<D 、0M N ϕϕ>>5、如图所示，在矩形ABCD 的AD 边和BC 边的中点M 和N 各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷.E 、F 是AB 边和CD 边的中点，P 、Q 两点在MN 的连线上，MP=QN.对于E 、F 、P 、Q 四点，其中电场强度相同、电势相等的两点是（ A ）A 、E 和FB 、P 和QC 、A 和BD 、C 和D6、在静电场中，把一个电荷量5q 2.010C =⨯－的负电荷由M 点移到N 点，电场力做功46.010J ⨯－，由N 点移到P 点，电场力做负功31.010J ⨯－，则M 、N 、P 三点电势高低关系是___N M P ϕϕϕ>>_____. 7、如果把8 q 1.010C =⨯－的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功4W 1.210J =⨯－，那么：（1）q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？（2）q 在未移入电场前A 点的电势是多少？ 答案：（1）1.2×10―4 J 41.210V -⨯ （2）41.210V -⨯【课后作业】 1、为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图所示．若740.4 m 37310C 1.510N AB q F α︒⨯⨯－－＝，＝，＝－，＝，A 点的电势100 V A ϕ＝．(不计负电荷受的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势．(2)求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量．答：电势能增加54.810J ⨯－ 2、如图所示，在场强0/4E 1N C ＝的水平匀强电场中，有一根长l 15 cm ＝的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m 3 g ＝、电荷量6210C q ⨯－＝的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g 取10 m/s 2.求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？解答：(1)重力势能减少3⨯－310J⨯－电势能增加34.510J(2)3×10－3 J 1.5×103 V(3)1 m/s5×10－2 N。