高中学业水平考试数学复习题【必修1—必修5】

【湘教版】高中数学（必修一、必修二）学业水平测试试题（1）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1．已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0（ ） A. {}2 B. {}3 C. {}432，，D. {}43210，，，。

答案：B2．已知函数()则，x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1f(2) =（ ）A.3 B,2 C.1 D.0答案：A3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 答案：B4．下列各组函数是同一函数的是（ ）①()f x =()g x =()f x x =与2)(x x g -=； ③0()f x x =与01()g x x=； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 答案：C5．若21tan =α，则ααααcos 3sin 2cos sin -+=（ ） A 、43 B 、34- C 、21 D 、21-答案：B6．下列所给四个图象中，与所给三件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A 、（1）（2）（4）B 、（4）（2）（3）C 、（4）（1）（3） D 、（4）（1）（2）答案：D7．如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点,则m 的取值范围是（ ） A.（-2,6） B.[-2,6] C. {}6,2- D.()()∞+-∞-.62, 答案：D8．若函数 ()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的2倍，则a 的值为（ ） A、4 B、2 C 、14 D 、12（1）（2）（3）（4）答案：C9．若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ） A ．a 3 B ．a 23 C ．aD ．2a 答案：A10．设()833-+=x x f x,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ ）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定 答案：B二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填入答题卡中） 11．若幂函数y =()x f 的图象经过点（9,13）, 则f (25)的值是_______ 答案：1512．已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式()0xf x <的解集为 答案：(2,1)(1,2)--13．函数()()1log 143++--=x x xx f 的定义域是 答案：()]4,1(1,1 -14．关于函数f(x)＝4sin(2x ＋3π), (x ∈R )有下列命题：①y ＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；② y ＝f(x)可改写为y ＝4cos(2x －6π)；③y ＝f(x)的图象关于点(－6π，0)对称； ④ y ＝f(x)的图象关于直线x ＝512π-对称；其中正确的序号为 。

【湘教版】高中数学（必修一、必修二）学业水平测试试题（6）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中．．．．．．．．．．．．．．．） 1．设b 是a 的相反向量，则下列说法一定错误的是( ) A ．a 与b 的长度相等 B ．a ∥b C ．a 与b 一定不相等 D ．a 与b 互为相反向量 答案：C2．记符号{}B x A x x B A ∉∈=-且,，若⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<=2221xxA ，⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧<=1log 31x x B ，则=-B A （ ） A ⎥⎦⎤⎝⎛-31,1 B ⎪⎭⎫⎝⎛-31,1 C ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21D ⎥⎦⎤⎝⎛31,0答案：A3．若f (x ) cos 2xπ 是周期为2的奇函数,则f (x )可以是（ ）A ．sin 2x π B ．cos 2xπ C ．sinπx D ．cosπx答案：A4．函数()431-+=x x x f 的零点所在的区间是（ ）A ()3,2B ()2,1C ()1,0D ()4,3 答案：A5．方程sinx = lgx 的实根有（ ）A ．1个B ．3个C ．2个D ． 无穷多个 答案：B6．已知函数y =f (x ),将f (x )图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到图象沿x 轴向左平移4π个单位,这样得到的曲线与y =3sin x 的图象相同,那y =f (x )的解析式为（ ）A ．f(x)=3sin(42π-x ) B ．f(x)=3sin(2x+4π) C ．f(x)=3sin(42π+x ) D ．f(x)=3sin(2x －4π)答案：D7．已知函数112++=mx mx y 的定义域是R ，则实数m 的取值范围是（ ）A (][)+∞∞-,40,B []4,0C (]4,0D [)4,0 答案：D8．y= log 21sin(2x +4π)的单调递减区间是（ ）A ．[kπ－4π,kπ](k ∈Z) B ．(kπ－8π ,kπ+8π)(k ∈Z)C ．[kπ－83π ,kπ+8π] (k ∈Z) D ． (kπ－8π, kπ+83π)(k ∈Z)答案：B9．已知函数)(x f y =为R 上的偶函数，若对于0≥x 时，都有)()2(x f x f -=+，且当[)2,0∈x 时，),1(log )(2+=x x f 则)12()11(f f +-等于（ ）A 6log 2B 23log 2C 1D 1-答案：D10．函数f （x ）（x ∈R ）的图象如图所示，则函数)(log)(x f x g a=（0＜a ＜1）的单调减区间是( )A.［0，21］ B.（-∞，0）∪［21，+∞）C.［a ，1］D.［，］ 答案：C二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填入答题卡中．．．．．．．．．．．．） 11．设,x y ∈R ，向量(,1),(1,),(2,4)a x b y c ===-且c b c a //,⊥+=答案：因为c b c a //,⊥，所以有042=-x 且042=+y ，解得2=x ，2-=y ，即)2,1(),1,2(-==b a ，所以)1,3(-=+b a10=+，12．计算45tan 2sin216log )001.0(3log 12312++--+-π= .答案：213．函数|)3cos()23cos(|x x y --=ππ最小正周期是 ． 答案：π14．设,11)(xxx f -+=又记：,,2,1)),(()(),()(11 ===+k x f f x f x f x f k k 则=)2012(2012f答案：201215．以下结论正确的有 （写出所有正确结论的序号）①函数xy 1=在()()+∞∞-,00, 上是减函数；②对于函数()12+-=x x f ，当21x x ≠时，都有()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+<+222121x x f x f x f ；③已知幂函数的图象过点⎪⎪⎭⎫⎝⎛532,2，则当1>x 时，该函数的图象始终在直线x y =的下方； ④奇函数的图像必过坐标原点；⑤函数)(x f 对任意实数y x ,，都有,1)()()(-+=+y f x f y x f 且当,1)(0<<x f x 时，则)(x f 在R 上为增函数。

高二数学必修1-必修5考试题一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卡上。

） 1. 对于下列命题：①,1sin 1x R x ∀∈-≤≤，②22,sin cos 1x R x x ∃∈+>，下列判断正确的是A. ① 假 ② 真B. ① 真 ② 假C. ① ② 都假D. ① ② 都真2. 条件语句的一般格式是3. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。

根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为A. 0.6 小时B. 0.9 小时C. 1.0 小时D. 1.5 小时4. 有一圆柱形容器，底面半径为10cm ，里面装有足够的水，水面高为12cm，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm ，若五棱锥的高为3πcm ，则五棱锥的底面积是A. 100π cm 2B. 100 cm 2C. 30π cm 2D. 300 cm 2人数(人)时间(小时)A.D. C.5． 已知数列1{}n n a pa +-为等比数列,且23n nn a =+,则p 的值为A.2B.3C.2或3D.2或3的倍数6． 若α、β表示平面,a 、b 表示直线,则a ∥α的一个充分条件是A. α⊥β且a ⊥βB. αβ＝b 且a ∥bC. a ∥b 且b ∥αD. α∥β且a ⊂β7． 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x x a a --+,若g(a)=a, 则f(a)的值为 A.1 B.2C.154D.1748. 已知()f x 是以2为周期的偶函数，当[0,1]x ∈时，()f x x =，那么在区间[1,3]-内，关于x 的方程()1f x kx k =++（其中k 走为不等于l 的实数）有四个不同的实根，则k 的取值范围是 A ．(1,0)-B ．1(,0)2-C ．1(,0)3-D ．1(,0)4-二、填空题（每小题5分，共30分。

高中学业水平考试数学复习题【必修1—必修5】高二水平考试数学复习题【要求】1．根据如下《水平考试知识点分布表》，复习数学教材必修1—5；2．在复习的基础上，完成水平考试复习题。

- 1 -高中学业水平考试数学复习题【必修1—必修5】高中数学学业水平考试模块复习卷（必修①）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A =1,2,4,B = xx是8的约数,则A与B的关系是2．集合A = x2x5,B =x3x782x∪B = φ则(CRA)B等于A. φB.xx2C. xx5D. x2x5- 2 -高中学业水平考试数学复习题【必修1—必修5】3．已知f(x)x2x,则f(a)f(a)的值是A. 0B. –1C. 1D. 2 4．下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是A.y xB. y xC. y xD.y x 5．函数y x2x3的单调递减区间是A. (-∞,1)B. (1, +∞)C. [-1, 1]D. [1,3] 6．使不等式22314．若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（log1x）的定义域是2124 21320成立的x的取值范围是3211A. (,)B. (,)C. (,)D.(,).23333x 17．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（）8．下列各式错误的是A.30.815．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示出水量蓄水量进水量乙丙给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。

则一定正确的论断序号是___________.三、解答题：本大题共5小题，共40分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．集合A xx px q0,B xx px2q0,且A B1,求A B.2230.7 B.log0..50.4log0..50.6 C.0.750.10.750.1 D.lg1.6lg1.42x9．如图,能使不等式log2x x2成立的自变量x的取值范围是 A. x0B. x 2 c. x 2 D. 0x 2 10．已知f(x)是奇函数,当x0时f(x)x(1x),当x0时f(x)等于 A. x(1x) B. x(1x)C. x(1x)D. x(1x)17．函数f(x)x x1 3（1）函数解析式用分段函数形式可表示为f(x)（2）列表并画出该函数图象; （3）指出该函数的单调区间.211．设集合A(x,y)x3y7,集合B(x,y)x y1,则A B12．在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0x40)克的函数,其表达式为：f(x)=13．函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是- 3 -高中学业水平考试数学复习题【必修1—必修5】18．函数f(x) 2x2ax 3是偶函数.（1）试确定a的值,及此时的函数解析式;x2ax 3（2）证明函数f(x)在区间(,0)上是减函数; （3）当x[2,0]时求函数f(x) 2 的值域19．设f(x)为定义在R上的偶函数，当0x2时，y＝x；当x&gt;2时，y＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分（1）求函数f（x）在(,2)上的解析式；（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x（3）写出函数f(x)值域。

高中数学必修1-5基础知识选择练习100题1、若M、N是两个集合，则下列关系中成立的是( )A．M B．C．D．N2、若a>b，，则下列命题中成立的是( )A．B．C．D．3、直线x+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是( )A．和－3 B．和－3 C．和D．和4、不等式的解集是( )A．x<3 B．x>－1 C．x<－1或x>3 D．－1<x<35、下列等式中，成立的是( )A．B．C．D．6、互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是( )A．3或1 B．3 C．2 D．17、函数的定义域是( )A．x<－1或x≥1 B．x<－1且x≥1 C．x≥1 D．－1≤x≤18、在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，各棱所在直线与棱AA1所在直线成异面直线的有( )A．7条B．6条C．5条D．4条9、下列命题中，正确的是( )A．平行于同一平面的两条直线平行B．与同一平面成等角的两条直线平行C．与同一平面成相等二面角的两个平面平行D．若平行平面与同一平面相交，则交线平行10、下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )A．B．C．D．11、若，则cos2等于( )A．B．－C．1 D．12、把直线y=－2x沿向量平行，所得直线方程是( )A．y=－2x+5 B．y=－2x－5 C．y=－2x+4 D．y=－2x－413、已知函数，则f (1)值为( )A、B、1 C、D、214、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是( )A．B．C．D．15、若f(x)是周期为4的奇函数，且f（－5）=1，则( )A．f(5)=1 B．f(－3)=1 C．f(1)=－1 D．f(1)=116、若—1<x<0，则下列各式成立的是( )A、B、C、D、17、在a和b（a≠b）两个极之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为( )A、B、C、D、18、在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是( )A、（0，1）B、（1，2）C、（0，2）D、[2，+∞]19、f(x)是定义在R上的偶函数，满足，当2≤x≤3时，f(x)=x，则f(5.5)等于( )A、5.5B、—5.5C、—2.5D、2.520、的反函数f—1（x）的图象的对称中心是（—1，3），则实数a等于( )A、—4B、—2C、2D、321、设函数则（）A B C D22、等差数列0，，，…的第项是（）A B C D23、若，下列不等式恒成立的是（）A、B、C、D、24、要得到的图象，只需将的图象（）A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位25、等于（）A、3B、C、D、26、从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛，则所选人中至少有名女生的概率是（）A、B、C、D、27、在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。

高中数学必修1-5基础知识选择练习100题1、若M、N是两个集合，则下列关系中成立的是( )A．M B．C．D．N2、若a>b，，则下列命题中成立的是( )A．B．C．D．3、直线x+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是( )A．和－3 B．和－3 C．和D．和4、不等式的解集是( )A．x<3 B．x>－1 C．x<－1或x>3 D．－1<x<35、下列等式中，成立的是( )A．B．C．D．6、互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是( )A．3或1 B．3 C．2 D．17、函数的定义域是( )A．x<－1或x≥1 B．x<－1且x≥1 C．x≥1 D．－1≤x≤18、在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，各棱所在直线与棱AA1所在直线成异面直线的有( )A．7条B．6条C．5条D．4条9、下列命题中，正确的是( )A．平行于同一平面的两条直线平行B．与同一平面成等角的两条直线平行C．与同一平面成相等二面角的两个平面平行D．若平行平面与同一平面相交，则交线平行10、下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )A．B．C．D．11、若，则cos2等于( )A．B．－C．1 D．12、把直线y=－2x沿向量平行，所得直线方程是( )A．y=－2x+5 B．y=－2x－5 C．y=－2x+4 D．y=－2x－413、已知函数，则f (1)值为( )A、B、1 C、D、214、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是( )A．B．C．D．15、若f(x)是周期为4的奇函数，且f（－5）=1，则( )A．f(5)=1 B．f(－3)=1 C．f(1)=－1 D．f(1)=116、若—1<x<0，则下列各式成立的是( )A、B、C、D、17、在a和b（a≠b）两个极之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为( )A、B、C、D、18、在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是( )A、（0，1）B、（1，2）C、（0，2）D、[2，+∞]19、f(x)是定义在R上的偶函数，满足，当2≤x≤3时，f(x)=x，则f(5.5)等于( )A、5.5B、—5.5C、—2.5D、2.520、的反函数f—1（x）的图象的对称中心是（—1，3），则实数a等于( )A、—4B、—2C、2D、321、设函数则（）A B C D22、等差数列0，，，…的第项是（）A B C D23、若，下列不等式恒成立的是（）A、B、C、D、24、要得到的图象，只需将的图象（）A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位25、等于（）A、3B、C、D、26、从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛，则所选人中至少有名女生的概率是（）A、B、C、D、27、在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。

高二数学必修部分测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．0sin 390=()A ．21B ．21-C ．23 D ．23- 2．已知2tan()5αβ+=,1tan()44πβ-=,则tan()4πα+的值为() A 1223133A 4.，b 满足：|3a =，|2b =，||a b +=||a b -=()A 3D ．105.下面结论正确的是（）C.6A C 789、函数⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈-=--),2(,22]2,(,2211x x y x x 的值域为______________。

A 、),23(+∞- B 、]0,(-∞ C 、23,(--∞ D 、]0,2(- 10.当x>1时，不等式x+11-x ≥a 恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．(－∞,2] B ．[2,+∞) C ．[3,+∞) D ．(－∞,3]11．已知a,b,c 成等比数列，且x,y 分别为a 与b 、b 与c 的等差中项，则y c x a +的值为（） （A ）21（B ）-2（C ）2（D ）不确定 12．已知数列{a n }的通项公式为a n =n n ++11且S n =1101-,则n 的值为（）（A ）98（B ）99（C ）100（D ）101二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13141516。

17得到y 1819（本小题满分12分）已知向量a ,b 的夹角为60,且||2a =,||1b =,(1)求a b ;(2)求||a b +.20.已知数列{a n }，前n 项和S n =2n-n 2,a n =log 5bn ，其中bn>0，求数列{bn}的前n 项和。

21（本小题满分14分）已知(3sin ,cos )a x m x =+，(cos ,cos )b x m x =-+,且()f x a b =(1)求函数()f x 的解析式;(2)当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时,()f x 的最小值是－4,求此时函数()f x 的最大值,并求出相应的x 的值. 22如图如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD ，∠ABC=90°，SA ⊥面ABCD ，SA=AB=BC=1，AD=1/2.ACAD 13.3π171)2-+x ，∴18.19.解：(1)1||||cos602112a b a b ==⨯⨯= (2)22||()a b a b +=+所以||3a b +=20.当n=1时，a 1=S 1=1当n ≥2时，a 1=S n -S n-1=3-2n ∴a n =3-2nb n =53-2n∵25155123)1(23==+-+-n n bn bn b 1=5∴{b n }是以5为首项，251为公比的等比数列。

新疆高级中学资料学业水平考试复习用时16课时乌鲁木齐市高级中学学业水平考试必修1第一章复习资料一、课标要求：1、集合语言是现代数学的基本语言，高中数学将集合作为一种语言来学习。

通过 本模块的学习，使学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，并能在自然语言，图形语言，集合语言之间进行转换，体会用集合语言表达有关的数学内容的简介性。

准确性。

发展运用集合语言进行交流的能力。

2、函数是描述客观世界变化规律的重要的数学模型。

通过本模块的学习，使学生不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还会用集合与对应的语言刻画函数，感受用函数概念建立模型的过程与方法，为后续学习奠定基础。

二、重点知识：1、集合的含义与表示2、集合间的基本关系3、集合的基本运算4、函数及其表示5、函数的性质三、重点方法技巧：1、集合问题的核心，一是几何元素的互异性，二是集合的交集。

并集补集运算，空集是一个特殊的集合。

在题设中往往补指明集合是否为空集，因此空集是分类讨论思想的一个命题点。

2、对于给定的函数图像要能从图像的左右上下分布，求定义域值域。

四、典型例题讲解：例题1写出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集解：子集Φ，{a},{b}{a.b}。

真子集为Φ，{a},{b}例题2设集合A={x/-1<x<2},集合B={x|1<x<3},求B A解：B A ﹦{x|-1<x<2} {x|1<x<3}﹦{x|-1<x<3}例3已知函数)(x f ﹦3+x +21+x （1） 求函数的定义域 求)3(f ，)32(f 的值 当a>0时，求)(a f ,)1(-a f 的值解：函数的定义域{x|x 2,3-≠-≥x 且})3(-f =-1)32(f =33383+ 因为a>0所以)(a f ,)1(-a f 有意义)(a f =213+++a a )1(-a f =112+++a a 五、针对性训练题：一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(，2)(x x g =； ⑷()f x =()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x fA ⑴、⑵B ⑵、⑶C ⑷D ⑶、⑸2函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ）A 1B 0C 0或1D 1或23已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈ 使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ）A 2,3B 3,4CD 2,5 4已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A 1B 1或32C 1，32或5为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A 沿x 轴向右平移1个单位B 沿x 轴向右平移12个单位 C 沿x 轴向左平移1个单位 D 沿x 轴向左平移12个单位6设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 7若函数2()f x x =，则对任意实数12,x x ，下列不等式总成立的是（ ）A 12()2x x f +≤12()()2f x f x +B 12()2x x f +<12()()2f x f x + C 12()2x x f +≥12()()2f x f x +D 12()2x x f +>12()()2f x f x + 8函数x x xy +=的图象是（）二、填空题：1设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 2函数1)(2-+=x x x f 的最小值是_________________ 3若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9， 则这个二次函数的表达式是4函数422--=x x y 的定义域 三、解答题1求函数()f x =的定义域2求函数12++=x x y 的值域312,x x 是关于x 的一元二次方程22(1)10x m x m --++=的两个实根，又2212y x x =+， 求()y f m =的解析式及此函数的定义域4已知函数2()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值乌鲁木齐市高级中学学业水平考试必修1第二章复习资料一、课标要求：通过本章学习，使学生了解指数函数、对数函数的实际背景，理解指数函数、对数函数的概念与基本性质，了解五种幂函数，体会建立和研究一个函数的基本过程和方法，同时会运用它们解决一些实际问题。

高中数学学业水平考试试题(满分：100 时量：120分钟)一、选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1、如果集合{}1->=x x P ，那么A ．P ⊆0B ．{}P ∈0C ．P ∈∅D ．{}P ⊆02、65cosπ的值等于 A ．23 B ．23- C ．21 D ．21- 3、数列0，0，0，0…，0，…A ．是等差数列但不是等比数列B ．是等比数列但不是等差数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．既不是等差数列又不是等比数列4、下列函数中与y=x 是同一个函数的是A ．2)(x y = B ．xx y 2= C ．33x y = D ．2x y =5、点（0，5）到直线y=2x 的距离是A ．25B ．5C ．23D ．256、直线x+2y+3=0的斜率和在y 轴上的截距分别是 A ．21-和－3 B ．21和－3 C ．21-和23 D ．21-和23-7、已知下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线平行 ②垂直于同一条直线的两个平面平行③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行 ④垂直于同一平面的两条直线平行其中真命题有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、若x f x=)10(，则f （3）等于 A ．lg3 B ．log 310 C ．103 D ．3109、函数x y -=112的值域为 A ．{}0>y y B ．{}10≠>y y y 且C ．RD ．{}0≠∈y R y y 且10、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为 A ．30° B ．45°C ．60°D ．90°11、满足a=4，b=3和A=45°的△ABC 的个数为 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无穷多个12、若log 2a+log 2b=6，则a+b 的最小值为 A ．62 B ．6 C ．28 D ．1613、关于x 的方程ax 2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是 A ．0≤a ≤1 B ．a ≤1 C ．a ＜1 D ．a ≤1且a ≠014、83)x12x (-的展开式中的常数项为A ．–28B ．–7C ．7D ．2815、平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1:2，则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为A ．1:2B ．1:2C ．)12(-:1D ．1:416、点A 分有向线段所成的比为21-，则点B 分有向线段所成的比为A ．21 B ．2 C ．1 D ．–117、将函数)6x 21cos(y π+=的图象经过怎样的平移，可以得到函数x 21cos y =的图象A ．向左平移6π个单位 B ．向左平移3π个单位C ．向右平移3π个单位D ．向左平移12π个单位 18、若不等式02<++b ax x 的解为1＜x ＜2，则不等式ax 2+bx+1＜0的解为 A ．1＜x ＜3B ．x ＞1或x ＜–31 C ．–31＜x ＜1 D ．x ＜–1或x ＞31 19、四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为 A ．144B ．24C ．36D ．12020、圆心在曲线x 2=2y(x>0)上，并且与抛物线x 2=2y 的准线及y 轴都相切的圆的方程是A ．041y 2x y x 22=---+ B ．01222=+-++y x y xC ．01222=+--+y x y xD ．041y x 2y x 22=+--+二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上。

第一课时 集 合一、目的要求：知道集合的含义；了解集合之间的包含与相等的含义；知道全集与空集的含义；理解两个集合的并集与交集的含义及会运算；理解补集的含义及求法；理解用Venn 图表示集合的关系及运算。

二、要点知识:1、 叫集合。

2、集合中的元素的特性有① ② ③ 。

3、集合的表示方法有① ② ③ 。

4、 叫全集； 叫空集。

关系或运算自然语言表示符号语言图形语言B A ⊆ B A B AA C U6、区分一些符号 ①∈与⊆ ②{}a a 与 ③{}φ与0。

三、课前小练1、下列关系式中①{}φ=0 ②φ=0 ③{}φφ= ④φ∈0 ⑤{}φ⊇0 ⑥φ≠0 其中正确的是 。

2、用适当方法表示下列集合①抛物线y x =2上的点的横坐标构成的集合 。

②抛物线y x =2上的点的纵坐标构成的集合 。

③抛物线y x =2上的点构成的集合 。

④⎩⎨⎧=+=-31y x y x 的解集 。

3、{}5,4,3,2,1=U ，{}4,3=A ，A C U = 。

4、已知集合{}73|≤≤=x x A ，{}73|≤≤=x x B 求①B A = ②B A = ③)(B A C R = ④)(B A C R =5、图中阴影部分表示的集合是（ ）A 、)(BC A U B 、)(A C B U C 、)(B A C UD 、)(B A C U四、典例精析例1、若集合{}51|<-=x x A ，{}01|2<-=y y B ，则B A = 例2、已知B A ⊆，C A ⊆，{}5,3,2,1=B ，{}8,4,2,0=C ，则A 可以是（ ） A 、{}2,1 B 、{}4,2 C 、{}2 D 、{}4 例3、设{}0,4-=A ，{}0)4)((|=++=x a x x B （1）求B B A = ，求a 的值； （2）若φ≠B A ，求a 的取值范围。

例4、已知全集{}100|≤≤∈==x N x B A U ，{}7,5,2,1)(=B C A U 求集合B五、巩固练习1、若{}N k k x x A ∈==,3|，{}N z z x x B ∈==,6|，则A 与B 的关系是 。

普通高中学业水平考试数 学本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共2页；第Ⅱ卷为非选择题，共4页.全卷共25小题，满分100分.考试时间为90分钟.第Ⅰ卷（选择题 共54分）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.）1. 已知集合{1,0,1},{1,0}A B =-=-，则A B =（ ）A ．{1}-B ．{0}C ．{1,0}-D ．{1,0,1}-2. 如图放置的几何体的俯视图为（ ）A ．B ．C ．D ．3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ）A ．至多有一次为正面B ．两次均为正面C ．只有一次为正面D ．两次均为反面4. 下列各式：①222(log 3)2log 3=； ②222log 32log 3=；③222log 6log 3log 18+=； ④222log 6log 3log 3-=. 其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 执行程序框图如图，若输出y 的值为2，则输入x 的值应是（ ）A ．2-B ．3C ．2-或2D ．2-或36. 已知3sin 5α=，且角α的终边在第二象限，则cos α=（ ） A ．45- B ．34- C ．34 D ． 45 7. 若,a b c d >>且0c d +<，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．ac bc >B ．ac bc <C ． ad bd >D ． ad bd <8. 在2与16之间插入两个数a 、b ，使得2,,,16a b 成等比数列，则ab =（ ）A ．4B ．8C ．16D ．329. 正方体上的点P 、Q 、R 、S 是其所在棱的中点，则直线PQ 与直线RS 异面的图形是（ ）第5题图A ．B ．C ．D ．10. 已知平面向量(,3)a λ=- 与(3,2)b =- 垂直，则λ的值是（ ）A ．－2B ．2C ．－3D ．311. 下列函数中既是奇函数又在（0，2π）上单调递增的是（ ） A ．y x =- B ． 2y x = C ．sin y x = D ．cos y x =12. 不等式组0,10x x y ≥⎧⎨-+≥⎩所表示的平面区域为（ ）A ．B ．C ．D ．13. 某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（ ）A ．12人B ．14人C ．16人D ．20人14. 已知1cos 2α=-，则sin(30)sin(30)αα++- 的值为（ ） A ．12- B ．14- C ．12 D ． 1415.不等式 31x x --<0的解集是（ ） A ． {|13}x x -<<B ．{|13}x x <<C ．{|13}x x x <->或D ．{|13}x x x <>或 16如图，P 是△ABC 所在的平面内一点，且满足BA BC BP += ，则（ ） A ．BA PC = B ．BC PA = C ．BC CP BP += D ．BA BP AP -= .17. 函数2()f x x ax =-的两零点间的距离为1，则a 的值为（ ）A ．0B ．1C ．0或2D ．1-或1 18.已知函数y =m ，最大值为M ，则m M的值为（ ） A ．14 B ．12 C．2 D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19. 函数3sin(2)3y x π=-的最小正周期是______________.20. 已知直线1:21l y x =+，2:30l kx y --=，若1l ∥2l ，则k =______________.第16题图21. 从3张100元，2张200元的上海世博会门票中任取2张，则所取2张门票价格相同的概率为______________.22. 如图，在离地面高200m 的热气球上，观测到山顶C 处的仰角为15º、山脚A 处的俯角为45º，已知∠BAC=60º，则山的高度BC 为_______ m.三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23.（本小题满分10分）求圆心C 在直线2y x 上，且经过原点及点M （3，1）的圆C 的方程.【解】第22题图第23题图24.（本小题满分10分）如图，四边形ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，E 、F 分别为BC 和PC 的中点.（1）求证：EF ∥平面PBD ；【证】（2）如果AB=PD ，求EF 与平面ABCD 所成角的正切值.【解】25.（本小题满分10分）皖星电子科技公司于2008年底已建成了太阳能电池生产线．自2009年1月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润y （万元）与月份x 之间的函数关系式为：265621020x y x -⎧=⎨-⎩**(15,)(512,)x x N x x N ≤≤∈<≤∈ ． （1）2009年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？【解】（2）若公司前x 个月的月平均利润w （x w x=前个月的利润总和）达到最大时，公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以保持盈利水平. 求w （万元）与x （月）之间的函数关系式，并指出这家公司在2009年的第几个月就应采取措施.【解】第24题图普通高中学业水平考试数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题.）19. π 20. 2 21.2522. 300三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23. 解：设圆心C的坐标为（,2a a），则||||OC OM=，即2222(2)(3)(21)a a a a+=-+-，解得1a=.所以圆心(1,2)C，半径r=故圆C的标准方程为：22(1)(2)5x y-+-=.24．证：（1）在△PBC中，E、F为BC和PC的中点，所以EF∥BP.因此EF PBEF PBD EF PBDPB PBD⎫⎪⊄⇒⎬⎪⊂⎭平面平面平面∥∥.（2）因为EF∥BP，PD⊥平面ABCD，所以∠PBD即为直线EF与平面ABCD所成的角.又ABCD为正方形，，所以在Rt△PBD中，tan2PBPBDBD∠==.所以EF与平面ABCD所成角的正切值为2.25. 解：（1）因为2656y x=-*(15,)x x N≤≤∈单增，当5x=时，74y=（万元）；21020y x=-*(512,)x x N<≤∈单减，当6x=时，90y=（万元）.所以y在6月份取最大值，且max90y=万元.（2）当*15,x x N≤≤∈时，(1)302621343x xxw xx--+⋅==-.当*512,x x N<≤∈时，(5)(6)11090(5)(20)640210200x xxw xx x--+-+⋅-==-+-.所以w=134364010200xxx-⎧⎪⎨-+-⎪⎩**(15,)(512,)x x Nx x N≤≤∈<≤∈.当15x≤≤时，w≤22；当512x<≤时，6420010()40w xx=-+≤，当且仅当8x=时取等号.从而8x=时，w达到最大.故公司在第9月份就应采取措施.。

新课标高中数学必修1-5基础知识练习100题1、若M、N是两个集合，则下列关系中成立的是( )A．错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

M B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．N错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

2、若a>b，错误！未找到引用源。

，则下列命题中成立的是( )A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

3、直线x+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是( )A．错误！未找到引用源。

和－3 B．错误！未找到引用源。

和－3 C．错误！未找到引用源。

和错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

和错误！未找到引用源。

4、不等式错误！未找到引用源。

的解集是( )A．x<3 B．x>－1 C．x<－1或x>3 D．－1<x<35、下列等式中，成立的是( )A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

6、互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是( )A．3或1 B．3 C．2 D．17、函数错误！未找到引用源。

的定义域是( )A．x<－1或x≥1 B．x<－1且x≥1 C．x≥1 D．－1≤x≤110、下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

11、若错误！未找到引用源。

，则cos2错误！未找到引用源。

等于( )A．错误！未找到引用源。

B．－错误！未找到引用源。

C．1 D．错误！未找到引用源。

12、把直线y=－2x沿向量错误！未找到引用源。

平行，所得直线方程是( )A．y=－2x+5 B．y=－2x－5 C．y=－2x+4 D．y=－2x－413、已知函数错误！未找到引用源。

，则f (1)值为 ( )A、错误！未找到引用源。

新课标高中数学必修1-5基础知识练习100题1、若M 、N 是两个集合，则下列关系中成立的是( )A ．∅MB ．M N M ⊆)(C ．N N M ⊆)(D ．N )(N M2、若a>b ，R c ∈，则下列命题中成立的是( ) A ．bc ac > B ．1>b a C ．22bc ac ≥ D ．ba 11< 3、直线x+2y+3=0的斜率和在y 轴上的截距分别是( )A ．21-和－3 B ．21和－3 C ．21-和23 D ．21-和23- 4、不等式21<-x 的解集是( )A ．x<3B ．x>－1C ．x<－1或x>3D ．－1<x<3 5、下列等式中，成立的是( )A ．)2cos()2sin(x x -=-ππ B ．x x sin )2sin(-=+π C ．x x sin )2sin(=+π D ．x x cos )cos(=+π6、互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是( ) A ．3或1 B ．3 C ．2 D ．17、函数11)(+-=x x x f 的定义域是( ) A ．x<－1或x ≥1 B ．x<－1且x ≥1 C ．x ≥1 D ．－1≤x ≤18、在四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，各棱所在直线与棱AA 1所在直线成异面直线的有( ) A ．7条 B ．6条 C ．5条 D ．4条 9、下列命题中，正确的是( )A ．平行于同一平面的两条直线平行B ．与同一平面成等角的两条直线平行C ．与同一平面成相等二面角的两个平面平行D ．若平行平面与同一平面相交，则交线平行 10、下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )A ．1+=n n a n B ．12-=n a n C ．n n n a )1(5-+= D ．13-=n a n 11、若)2,0(,54sin παα∈=，则cos2α等于( )A ．257B ．－257C ．1D ．5712、把直线y=－2x 沿向量)1,2(=a 平行，所得直线方程是( )A ．y=－2x+5B ．y=－2x －5C ．y=－2x+4D ．y=－2x －4 13、已知函数219log )3(2+=x x f ，则f (1)值为 ( ) A 、21B 、1C 、5log 2D 、2 14、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是( )A ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≤-+0623063201232y x y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥--≤-+0623063201232y x y x y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--≤-+0623063201232y x y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≥-+0623063201232y x y x y x15、若f(x)是周期为4的奇函数，且f （－5）=1，则( ) A ．f(5)=1 B ．f(－3)=1 C ．f(1)=－1 D ．f(1)=1 16、若—1<x<0，则下列各式成立的是( )A 、x x x 2.0)21(2>>B 、x x x 2)21(2.0>>C 、x x x 22.0)21(>>D 、x x x )21()21(2>> 17、在a 和b （a ≠b ）两个极之间插入n 个数，使它们与a 、b 组成等差数列，则该数列的公差为( )A 、n a b - B 、1+-n b a C 、1+-n a b D 、2+-n ab 18、)2(log ax y a -=在 [0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )A 、（0，1）B 、（1，2）C 、（0，2）D 、[2，+∞] 19、f(x)是定义在R 上的偶函数，满足)(1)2(x f x f -=+，当2≤x ≤3时，f(x)=x ，则f(5.5)等于( )A 、5.5B 、—5.5C 、—2.5D 、2.5 20、1)(---=a x x a x f 的反函数f —1（x ）的图象的对称中心是（—1，3），则实数a 等于( )A 、—4B 、—2C 、2D 、3 21、设函数,13)(2++=x x x f 则=+）1(x f （ ）A 232++x xB 532++x xC 632++x xD 552++x x22、等差数列0，213-，7-，… 的第1+n 项是（ ） A n 27- B )1(27+-n C 127+-n D )1(27--n23、若R a ∈，下列不等式恒成立的是（ ）A 、a a >+12B 、 1112>+a C 、a a 692>+ D 、a a 2lg )1lg(2≥+24、要得到)42sin(π+-=x y 的图象，只需将)2sin(x y -=的图象（ ）A 、向左平移4π个单位 B 、向右平移4π个单位 C 、向左平移8π个单位 D 、 向右平移8π个单位25、3log 42等于（ ）A 、3B 、3C 、33 D 、3126、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（ ） A 、51 B 、53 C 、54 D 、31 27、在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。

高中数学学业水平测试系列训练之模块二一、选择题：在每题给出旳四个选项中，只有一项是符合题目规定旳，请把对旳答案旳代号填在题后旳括号内（每题5分，共50分）．1．若一种几何体旳三视图都是等腰三角形，则这个几何体也许是 （ ）A ．圆锥B ．正四棱锥C ．正三棱锥D ．正三棱台 2．球旳体积与其表面积旳数值相等，则球旳半径等于（ ） A ．21B ．1C ．2D ．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么 （ ）A ．α∥βB ．α与β相交C ．α与β重叠D ．α∥β或α与β相交4．下列四个说法 ①a //α，b ⊂α,则a // b ②a ∩α＝P ，b ⊂α，则a 与b 不平行 ③a ⊄α，则a //α ④a //α，b //α，则a // b 其中错误旳说法旳个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．通过点),2(m P -和)4,(m Q 旳直线旳斜率等于1，则m 旳值是 （ ） A ．4B ．1C ．1或3D ．1或4 6．直线kx －y ＋1＝3k ，当k 变动时，所有直线都通过定点 （ ）A ．(0，0)B ．(0，1)C ．(3，1)D ．(2，1) 7．圆22220x y x y +-+=旳周长是（ ）A ．B ．2πCD ．4π8．直线x －y +3=0被圆（x +2）2+（y －2）2=2截得旳弦长等于 （ ）A ．26 B ．3 C ．23 D ．6 9．假如实数y x ,满足等式22(2)3x y -+=，那么yx旳最大值是 （ ）A ．12B ．33C ．32D ．310．在空间直角坐标系中，已知点P （x ，y ，z ），给出下列4条论述： ①点P 有关x 轴旳对称点旳坐标是（x ，－y ，z ） ②点P 有关yOz 平面旳对称点旳坐标是（x ，－y ，－z ） ③点P 有关y 轴旳对称点旳坐标是（x ，－y ，z ）④点P 有关原点旳对称点旳坐标是（－x ，－y ，－z ） 其中对旳旳个数是 （ ）A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题：请把答案填在题中横线上（每题6分，共24分）．11．已知实数x ，y 满足关系：2224200x y x y +-+-=，则22x y +旳最小值 ． 12．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_____ _____． 13．一种长方体旳长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm 2，则它旳体积为___________． 14．在棱长为a 旳正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，D 1到B 1C 旳距离为_________， A 到A 1C 旳距离为_______． 三、解答题：解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节(共76分)．15．已知：一种圆锥旳底面半径为R ，高为H ，在其中有一种高为x 旳内接圆柱． （1）求圆柱旳侧面积；（2）x 为何值时，圆柱旳侧面积最大．16．如图所示，四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，M 、N 分别是AB 、PC 旳中点，PA ＝AD ＝a ． （1）求证：MN ∥平面PAD ； （2）求证：平面PMC ⊥平面PCD ．17l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成旳三角形面积为5．18．（12分）已知一圆通过点A （2，－3）和B （－2，－5），且圆心C 在直线l ：230x y --= 上，求此圆旳原则方程．19．（12分）一束光线l 自A （－3，3）发出，射到x 轴上，被x 轴反射到⊙C ：x 2＋y 2－4x －4y ＋7＝0上． （1）求反射线通过圆心C 时，光线l 旳方程；（2）求在x 轴上，反射点M 旳范围．20．（14分）如图，在正方体ABCD A B C D E F BB CD -11111中，、分别是、的中点 （1）证明：AD D F ⊥1； （2）求AE D F 与1所成旳角； （3）证明：面面AED A FD ⊥11．高中数学学业水平测试系列训练之模块二（参照答案）一、选择题：在每题给出旳四个选项中，只有一项是符合题目规定旳，请把对旳答案旳代号填在题后旳括号内（每题5分，共50分）． CDDCB CADBC二、填空题：请把答案填在题中横线上（每题6分，共24分）．11．30105-；12．x y +-=390或0164=+-y x ； 13．48cm 3； 14．26a ，36a ；三、解答题：解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节(共76分)． 15．解：（1）设内接圆柱底面半径为r . ②①圆柱侧)(2x H HRr HxH R r x r S -=∴-=⋅=π ②代入①())0(2)(22H x Hx x HR x H H R x S <<+-=-⋅=ππ圆柱侧 （2）()S R Hx Hx 圆柱侧=-+22π⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=42222H H x H R π22RHS Hx π==∴圆柱侧最大时16．证明：如答图所示，⑴设PD 旳中点为E ，连结AE 、NE ，由N 为PD 旳中点知EN =//21DC ， 又ABCD 是矩形，∴DC =//AB ，∴EN =//21AB 又M 是AB 旳中点，∴EN =//AN ， ∴AMNE 是平行四边形∴MN ∥AE ，而AE ⊂平面PAD ，NM ⊄平面PAD ∴MN ∥平面PAD证明：⑵∵PA ＝AD ，∴AE ⊥PD ，又∵PA ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ， ∴CD ⊥PA ，而CD ⊥AD ，∴CD ⊥平面PAD ∴CD ⊥AE ， ∵PD ∩CD ＝D ，∴AE ⊥平面PCD ， ∵MN ∥AE ，∴MN ⊥平面PCD ， 又MN ⊂平面PMC ，P NCBMAD E∴平面PMC ⊥平面PCD. 17．分析：直线l 应满足旳两个条件是 （1）直线l 过点（－5, －4）；（2）直线l 与两坐标轴相交且与两轴所围成旳三角形面积为5. 假如设a ，b 分别表达l 在x 轴，y 轴上旳截距，则有521=⋅b a . 这样就有如下两种不一样旳解题思绪：第一，运用条件（1）设出直线l 旳方程（点斜式），运用条件（2第二，运用条件（2）设出直线l 旳方程（截距式），结合条件（1）确定a ，b 旳值.解法一：设直线l 旳方程为()54+=+x k y 分别令00==x y ，，得l 在x 轴，y 轴上旳截距为：kk a 45+-=，45-=k b 由条件（2()104545±=-⋅+-k kk得01630252=+-k k无实数解；或01650252=+-k k ，解得525821==k k ，故所求旳直线方程为：02058=+-y x 或01052=--y x解法二：设l 旳方程为1=+bya x ，由于l 通过点()45--，，则有：145=-+-ba ① 又10±=ab ②联立①、②，得方程组⎪⎩⎪⎨⎧±==-+-1015ab bb a 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=425b a 或⎩⎨⎧-==25b a因此，所求直线方程为：02058=+-y x 或01052=--y x .18．解：由于A （2，－3），B （－2，－5），因此线段AB 旳中点D 旳坐标为（0，－4），又 5(3)1222ABk ---==--，因此线段AB 旳垂直平分线旳方程是24y x =--．联立方程组23024x y y x --=⎧⎨=--⎩，解得12x y =-⎧⎨=-⎩．因此，圆心坐标为C （－1，－2），半径||r CA===，因此，此圆旳原则方程是22(1)(2)10x y +++=．19．解： ⊙C ：(x －2)2＋(y －2)2＝1（Ⅰ）C 有关x 轴旳对称点C ′(2，－2)，过A ，C ′旳方程：x ＋y ＝0为光线l 旳方程．（Ⅱ）A 有关x 轴旳对称点A ′(－3，－3)，设过A ′旳直线为y ＋3＝k (x ＋3)，当该直线与⊙C 相切时，有341133222=⇒=+-+-k k k k 或43=k∴过A ′，⊙C 旳两条切线为)3(433),3(343+=++=+x y x y 令y ＝0，得1,4321=-=x x∴反射点M 在x 轴上旳活动范围是⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,4320． （1）是正方体1AC F D AD DC F D DC AD 1111,,⊥∴⊂⊥∴面又面（2）中点是，，连结中点取CD F FG G A G AB ,1所成角是直角与即直线的中点是所成的角与是则设是平行四边形F D AE HA A GAH A GA ABE Rt AG A Rt BB E F D AE AHA HAE G A F D G A A GFD D A GF 1111111111111190////︒=∠∴∠=∠∴∆≅∆∴∠=∴∴∴ （31111111,,,,FD A AED FD A F D AED F D A AE AD F D AE 面面面又面又⊥∴⊂⊥∴=⊥。

必修 5 综合复习一、选择题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。

1. 边长为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角的和是（）A ．90B ． 120C ． 1350D ．15002. 等比数列a n中 , a 29,a 5243, 则 a n 的前 4 项和为（）A ．81B ．120C ． 168D ． 192 3. 若 2x25 x 20 ，则4x 24x 12 x 2 等于（）A ． 4x 5B ．3C ． 3D ． 5 4x4. 在△ ABC 中，若 (ab c)(bc a)3bc, 则 A()A ．90B ． 60C ． 135131D ． 1505. 已知一等比数列的前三项依次为x,2x2,3x 3 ，那么是此数列的第（）项A ． 2B ． 4C ． 6 2D ． 86. 如果实数x, y 满足 x 2y2 则 (1xy)(1xy ) 有( )1,A ．最小值1和最大值 1B ．最大值 1 和最小值324C ．最小值3而无最大值D ．最大值 1 而无最小值47．不等式组y x 1 的区域面积是 ()y3 x1A ．1 3C ．5D ． 12B ．228. 在△ ABC 中，若 a7, b 8, cosC13），则最大角的余弦是（111411A ．B ．C ．D ．56789. 在等差数列a n 中，设 S 1 a 1 a 2... a n ，S 2 a n 1an 2... a 2 n，S 3a2 n 1 a2 n 2... a 3n ，则 S 1 , S 2 , S 3 , 关系为（）A ．等差数列B ．等比数列C ．等差数列或等比数列D ．都不对10. 二次方程 x 2(a 21)x a2 011 小 ,,有一个根比大 ,另一个根比则 a 的取值范围是 ( )A ． 3 a 1B ． 2 a 0C ． 1 a 0D ． 0 a 2 题号 12345678910答案二、填空题：本大题共5 小题，每小题 4 分，共 20 分。

山东省2009年高中学业水平考试复习题---必修5一、选择题1．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且cos sin A B >，则△ABC 的形状是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形2．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）A ．006030或B ．006045或C ．0060120或D ．0015030或3．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A ．090B ．0120C ．0135D ．01504．在△ABC 中，∠A=60°, a= 6 , b=4, 那么满足条件的△ABC （ ）A 、有 一个解B 、 有两个解C 、 无解D 、不能确定5. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30、 60，则塔高为( ) A. m 3400 B. m 33400 C. m 3200 D. m 33200 6． 海上A,B 两个小岛相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成60°的视角，从B 岛望C 岛和A 岛成75°的视角，则B,C 间的距离是（ ） A 310 海里 B 3610 海里 C 25 海里 D 65 海里 7. 在{a n }中，a 1=15,3a n +1=3a n －2 (n ∈N *),则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是A.a 21和a 22B.a 22和a 23C.a 23和a 24D.a 24和a 258.已知等差数列{a n }满足a 1+a 2+……+a 99=0,则（ ）A a 1+a 99>0B a 2+a 98<0C a 3+a 97=0D a 50=509. 数列{a n }中，a 1=1,a 2=32,且n ≥2时，有1111+-+n n a a =n a 2,则 A. a n =(32)n B. a n =(32)n －1 C. a n =22+n D. a n =12+n 10. {}n a ，{}n b 是项数相同的等比数列，则下列数列中：①{}n n a b +；②{}nn b a ⋅； ③{}(0)n c a c +≠；④{}n n b ca (c )0≠；⑤n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中，等比数列有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个11.不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线2x+y+1=0（ ）A 、右上方B 、右下方C 、左上方D 、左下方12．给出平面区域如下图所示，其中A （5，3），B （1，1），C （1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（ ）A ．32B ．21C ．2D ．2313．已知1273,023++=-+y x y x 则的最小值是 （ ） A. 393 B. 221+ C. 6 D. 714．已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为( )A 、11{|}32x x -<<B 、11{|}32x x x <->或 C 、{|32}x x -<< D 、{|32}x x x <->或15. a , b 是正数，则2,,2a b ab ab a b ++三个数的大小顺序是 （ ） Ａ．22a b ab ab a b +≤≤+ Ｂ．22a b ab ab a b+≤≤+Ｃ．22ab a b ab a b +≤≤+ Ｄ．22ab a b ab a b +≤≤+ 二、填空题16．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,200_________17．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________18．△ABC 中，a 、b 分别是角A 和角B 所对的边，a ＝3,b ＝1,B 为30°，则角A 的值为______.19. 在等比数列{}n a 中，已知3a =9，6a =243，则5a =________.20． 在等比数列{}n a 中，311289a a =，则7a = ． 三、解答题21．△ABC 的三个内角A 、B 、C 对边分别是a , b , c ，且tan tan 3tan tan 3A B A B +=-，72c =，又△ABC 的面积为332ABC S ∆=. 求：（1）角C ； （2）a +b 的值.22. (本小题满分10分)在等差数列{a n }中，a 1=－60,a 17=－12.(1)求通项a n ;（2）求前n 项和n S 的最小值.(3)求此数列前30项的绝对值的和.23. 已知数列{}n a 的各项均为正数，且前n 项之和n S 满足2632n n n S a a =++，求数列的通项公式.24．已知x 、y 满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+-≤-+10303y y x y x ,求z =3x +y 的最大值与最小值。

山东省2009年高中学业水平考试复习题---必修5一、选择题1．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且cos sin A B >，则△ABC 的形状是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形2．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）A ．006030或B ．006045或C ．0060120或D ．0015030或3．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A ．090B ．0120C ．0135D ．01504．在△ABC 中，∠A=60°, a= 6 , b=4, 那么满足条件的△ABC （ ）A 、有 一个解B 、 有两个解C 、 无解D 、不能确定5. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为ο30、ο60，则塔高为( ) A. m 3400 B. m 33400 C. m 3200 D. m 33200 6． 海上A,B 两个小岛相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成60°的视角，从B 岛望C 岛和A 岛成75°的视角，则B,C 间的距离是（ ） A 310 海里 B 3610 海里 C 25 海里 D 65 海里 7. 在{a n }中，a 1=15,3a n +1=3a n －2 (n ∈N *),则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是A.a 21和a 22B.a 22和a 23C.a 23和a 24D.a 24和a 25 8.已知等差数列{a n }满足a 1+a 2+……+a 99=0,则（ ）A a 1+a 99>0B a 2+a 98<0C a 3+a 97=0D a 50=509. 数列{a n }中，a 1=1,a 2=32,且n ≥2时，有1111+-+n n a a =n a 2,则 A. a n =(32)n B. a n =(32)n －1 C. a n =22+n D. a n =12+n 10. {}n a ，{}n b 是项数相同的等比数列，则下列数列中：①{}n n a b +；②{}nn b a ⋅； ③{}(0)n c a c +≠；④{}n n b ca (c )0≠；⑤n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中，等比数列有（） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个11.不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线2x+y+1=0（ ）A 、右上方B 、右下方C 、左上方D 、左下方12．给出平面区域如下图所示，其中A （5，3），B （1，1），C （1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（ ）A ．32B ．21C ．2D ．2313．已知1273,023++=-+y x y x 则的最小值是 （ ）A. 393B. 221+C. 6D. 714．已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为( )A 、11{|}32x x -<<B 、11{|}32x x x <->或 C 、{|32}x x -<< D 、{|32}x x x <->或15. a , b 是正数，则2,,2a b ab ab a b ++三个数的大小顺序是 （ ） Ａ．22a b ab ab a b ++ 22a b ab ab a b +≤+ Ｃ．22ab a b ab a b ++ Ｄ．22ab a b ab a b +≤+ 二、填空题16．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,200_________17．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________18．△ABC 中，a 、b 分别是角A 和角B 所对的边，a ＝3,b ＝1,B 为30°，则角A 的值为______.19. 在等比数列{}n a 中，已知3a =9，6a =243，则5a =________.20． 在等比数列{}n a 中，311289a a =，则7a = ． 三、解答题21．△ABC 的三个内角A 、B 、C 对边分别是a , b , c ，且tan tan 3tan 3A B A B +72c =，又△ABC 的面积为33ABC S ∆=. 求：（1）角C ； （2）a +b 的值.22. (本小题满分10分)在等差数列{a n }中，a 1=－60,a 17=－12.(1)求通项a n ;（2）求前n 项和n S 的最小值.(3)求此数列前30项的绝对值的和.23. 已知数列{}n a 的各项均为正数，且前n 项之和n S 满足2632n n n S a a =++，求数列的通项公式.24．已知x 、y 满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+-≤-+10303y y x y x ,求z =3x +y 的最大值与最小值。

(必修1)参考答案一、选择题：BCABD,BCCDA 二、填空题：11.{ （1， 2） } 12.80020()1602040x f x x <≤⎧=⎨<≤⎩ 13.(-∞,5］ ； 14.[116，14] 15. . (1)三、解答题：16、 由{}1A B ⋂=-得-1A ∈且-1B ∈ 将1x =-代入方程222x px qx px q ⎧++⎪⎨--⎪⎩得32p q =⎧⎨=⎩所以{}{}1,21,4A B =--=-所以{}1,2,4A B ⋃=--17、 （1） )(x f =224(1)()2(1)x x x f x x x x ⎧-+≥⎪=⎨++<⎪⎩(3)单调区间为:该函数在1(,]2-∞-上是减函数 在1[,)2-+∞上是增函数18（1） ()f x 是偶函数∴(1)(1)f f -=即131322a a +---= 解得0a = ∴23()2xf x -=（2）设12,(,)x x o ∈-∞且12x x < 则212212223132()22()2x x x x f x f x ---===1212()()2x x x x +-120,x x +<且120x x -<所以1212()()0x x x x +->,因此1212()()21x x x x +->又因为2232()20x f x -=>所以12()()f x f x >因此23()2xf x -=在(,)o -∞上是减函数 （3） 因为23()2x f x -=在(,)o -∞上是减函数所以23()2x f x -=在[2,]o -上也是减函数所以(0)()(2)f f x f ≤≤-即1()28f x ≤≤ 19、（1）当)2,(--∞∈x 时解析式为4)3(2)(2++-=x x f(2) 图像如右图所示。

（3）值域为：(]4,∞-∈y(必修2)参考答案一、选择题：BABBB,ABBCD 二、填空题：11. A b a = ; 12. 8655（，）;13．4π ; 14．一个点；()1,1;15. 10x y -+= 三、解答题：16．解：由方程组217907810x y x y ++=⎧⎨--=⎩，解得11271327x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以交点坐标为11132727--（，）. 又因为直线斜率为12k =-， 所以求得直线方程为27x +54y +37=0.17．解：如图易知直线l 的斜率k 存在，设直线l 的方程为5(5)y k x -=-.圆C ：2225x y +=的圆心为（0，0）, 半径r =5，圆心到直线l的距离d =.在Rt AOC ∆中，222d AC OA +=，222(55)251k k-+=+. 22520k k ⇒-+=， ∴ 2k =或12k =. l 的方程为250x y --=或250x y -+= 18．解：（1）证明：连结AC ，AC 交BD 于O ．连结EO ．∵ 底面ABCD 是正方形，∴ 点O 是AC 的中点． 在△PAC 中，EO 是中位线，∴ PA //EO ． 而EO ⊂平面EDB ，且PA ⊄平面EDB ，所以，PA //平面EDB ． （2）证明：∵ PD ⊥底面ABCD ，且DC ⊂底面ABCD ，∴ PD ⊥DC . ∵ 底面ABCD 是正方形，有DC ⊥BC , ∴ BC ⊥平面PDC ． 而DE ⊂平面PDC ，∴ BC ⊥DE .又∵PD =DC ，E 是P C 的中点，∴ DE ⊥PC .∴ DE ⊥平面PBC ．而PB ⊂平面PBC ，∴ DE ⊥PB ．又EF ⊥PB ，且DE EF E =，所以PB ⊥平面EFD ．（3）解：由（2）)知，PB ⊥DF ，故∠EFD 是二面角C-PB-D 的平面角 由（2）知，DE ⊥EF ，PD ⊥DB .设正方形ABCD 的边长为a，则,,PD DC a BD ==1,,.2PB PC DE PC ===== 在Rt PDB ∆中，.PD BD DF PB ===． 在Rt EFD ∆中，sin 60DE EFD EFD DF ===∴∠=︒.所以，二面角C-PB-D 的大小为60°.19．解：（1）设()()11,,,A x y M x y ，由中点公式得111112123232x x x x y y y y+⎧=⎪=-⎧⎪⇔⎨⎨+=-⎩⎪=⎪⎩ 因为A 在圆C 上，所以()()222232234,12x y x y ⎛⎫+-=+-= ⎪⎝⎭即点M 的轨迹是以30,2⎛⎫⎪⎝⎭为圆心，1为半径的圆。