技巧组合

奥数数字排列组合解题技巧在奥数（奥林匹克数学竞赛）中，数字排列组合是一个常见的考查点，涉及到的技巧和方法有很多。

以下是一些常见的解题技巧：1. 全排列与重复排列：-全排列：n个元素的全排列有n!种情况，其中n!表示n的阶乘。

-重复排列：有重复元素时，全排列的总数要除以重复元素的阶乘。

2. 循环置换：-对于n个元素的排列，可以通过循环置换的方式进行计算。

循环置换的计算可以借助循环节的长度和总元素个数。

3. 组合公式：-对于从n个元素中选取m个元素的组合数，使用二项式系数的组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)4. 二项式定理：-利用二项式定理展开多项式，特别是在计算特殊值时，如计算(x+y)^n的展开式。

5. 递推关系：-有时候可以通过递推关系，找到某一项与前面项之间的关系，从而简化计算。

6. 逆向思维：-有时候可以从目标结果出发，逆向思考，找到排列组合的解。

7. 利用对称性：-利用对称性质，减少计算量。

例如，当问题中存在对称性时，可以利用对称性简化问题。

8. 鸽巢原理：-当分配的对象多于容器的个数时，至少有一个容器中含有两个或两个以上的对象。

这个原理在一些排列组合问题中经常被使用。

9. 图论中的排列组合：-在一些图论问题中，可以利用排列组合的知识，特别是在解决路径计数等问题时。

10. 二叉树与组合数学的关系：-一些问题可以通过构建二叉树的方式来求解，从而转化为组合数学的问题。

总的来说，对于奥数中的数字排列组合问题，关键是灵活运用数学知识，善于发现问题中的规律，并通过巧妙的思考和计算得到正确的结果。

组合技巧与选号逻辑组合技巧和选号逻辑是彩票玩家在选号时所要考虑的重要因素。

通过合理运用组合技巧和选号逻辑，可以提高中奖的概率。

本文将介绍几种常见的组合技巧和选号逻辑，帮助彩票玩家更好地选择号码。

一、遵循概率原则在选号过程中，遵循概率原则是十分重要的。

彩票的开奖结果是随机的，没有固定的规律可循。

因此，在选择号码时，不要迷信或盲目跟从他人的号码选择，而是要根据概率原则进行选择。

可以参考历史数据，了解各号码的出现频率，从中选取一些可能性较高的号码进行组合。

二、多样化组合在选号时，要运用多样化的组合，不要过于依赖单一的组合方式。

可以采用前三、中三、后三、四星等多种组合方式，增加中奖的机会。

例如，在前三中选择两个号码固定，然后再选取两个变动号码进行组合，这样可以形成多种可能的组合，提高中奖的概率。

三、奇偶组合奇偶组合是常见的组合技巧之一。

奇偶号码的比例在彩票中是相对平衡的，因此可以根据历史数据进行分析，在选号时合理安排奇偶的比例。

一般来说，奇偶号码的组合比例为3:2或2:3较为合适。

通过合理的奇偶组合，可以增加中奖的机会。

四、大小组合大小组合也是常用的组合技巧。

在彩票中，号码的大小比例也是相对平衡的。

通过观察历史数据，可以了解各个号码的大小比例趋势，并根据这一趋势进行选号。

一般来说，大小号码的比例为3:2或2:3较为合适。

合理运用大小组合，可以提高中奖的概率。

五、相邻号组合相邻号组合是指选取相邻的几个号码进行组合。

通过观察历史数据，可以发现相邻号码的出现频率较高。

在选号时，可以选择一些相邻号码进行组合，增加中奖的机会。

例如，在前三中选取两个号码固定，然后再选择两个相邻号码进行组合，这样可以形成多种可能的组合，提高中奖的概率。

六、避免常见组合在选号时，要避免一些常见的组合，以免与其他彩票玩家重复选择。

如果中奖号码与其他彩票玩家的号码重复，那么中奖金额将会被分割，影响奖金的领取。

因此，在选号时要注意避免与他人重复选择，选择一些相对独特的组合。

经典排列组合应⽤题的解法技巧解排列组合应⽤题的解法技巧⼀. 运⽤两个基本原理加法原理和乘法原理是解排列组合应⽤题的最基本的出发点，可以说对每道应⽤题我们都要考虑在记数的时候进⾏分数或分步处理。

例1：n个⼈参加某项资格考试，能否通过，有多少种可能的结果？例2：同室四⼈各写了⼀张贺年卡，先集中起来，然后每⼈从中拿⼀张别⼈的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配⽅式有（）（A）6种（B）9种（C）11种（D）23种练习：1投递问题：3封信2个邮箱有多少投递⽅案2映射个数计算：从集合A＝｛1，2，3，｝到集合B＝｛a，b｝能建⽴多少映射⼆. 特殊元素（位置）优先----(优待法)所谓“优待法”是指在解决排列组合问题时，对于有限制条件的元素(或位置)要优先考虑．例3：从0，1，……，9这10个数字中选取数字组成偶数，⼀共可以得到⽆重复数字的五位偶数多少个？注0，2，4，6，8是特殊元素，元素0更为特殊，⾸位与末位是特殊的位置。

例4：8⼈站成两排，每排4⼈，甲在前排，⼄不在后排的边上，⼀共有多少种排法？【eg】在由数字0、1、2、3、4、5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有( )个．〔注〕这道例题是典型的限制排列组合题．解题时，若从元素⼊⼿(即元素优先)，常要分类讨论，分类时要注意堵漏防重；若从位置⼊⼿(即位置优待1，常要分步解答，分步时要注意分步完整，各步相连．练习（1）由数字0，1，2，…，9组成没有重复数字的三位数，且能被3整除（2）从1，2，3…，100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7整除，这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？（3）从1，2，3，…，100这100个数中任取两个数，使其和能被4整除的取法（不计顺序）有多少种？三. 捆绑法在解决对于某⼏个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作⼀个⼤元素进⾏排序，然后再考虑⼤元素内部各元素间顺序的解题策略就是捆绑法．例5：8⼈排成⼀排，甲、⼄必须分别紧靠站在丙的两旁，有多少种排法？〔注〕运⽤捆绑法解决排列组合问题时，⼀定要注意“捆绑”起来的⼤元素内部的顺序问题．四. 插空法不相邻问题是指要求某些元素不能相邻，由其它元素将它们隔开．解决此类问题可以先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插⼊到它们的间隙及两端位置，故称插空法．例6：排⼀张有8个节⽬的演出表，其中有3个⼩品，既不能排在第⼀个，也不能有两个⼩品排在⼀起，有⼏种排法？注：捆绑法与插⼊法⼀般适⽤于有如上述限制条件的排列问题【eg】⽤1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的⼋位数，要求1与2相邻，2与4相邻，5与6相邻，⽽7与8不相邻。

体操垫上技巧组合教案课时数：1目标群体：小学生体操爱好者教学目标：1. 了解体操垫上过渡动作的基本技巧。

2. 学会不同技巧的组合，并将它们运用到实际练习中。

3. 培养学生的体操技能和自信心。

教学步骤：1. 动作准备与基本技能讲解。

首先对跳跃、俯卧撑、空翻等动作进行简单讲解，并指导学生正确的体位、表达方式和呼吸方式。

2. 练习体操垫上过渡动作。

让学生站在垫子上，手握代表前进方向的两根拐棍，两脚向前轻轻跃起，然后双手用力推向前方，完成一次前滚。

要求孩子们控制好重心，尽量减少滑动，保持稳定和优雅。

接下来，可以向学生演示其他常用的过渡动作，如后滚、侧滑、侧滚、深蹲等，然后交流练习技巧和体操技能中的难点。

3. 组合不同技巧。

在基本技能牢固的基础上，我们可以让学生自由发挥，安排不同的体操动作，组合成更复杂的技巧。

例如，侧滚转为前滚，深蹲伸直后完成一个后翻等等，帮助学生掌握跨体固定和连续完成动作的技能。

4. 完成完整的体操动作。

将不同的技巧组合起来，形成完整的体操动作，如小蝶飞舞、花式倒立等。

此时，与学生进行分组交流，共同讨论体操动作的难点和技术改进建议。

同时，提醒在练习中注意安全和伤害预防。

5. 课堂回顾与总结。

最后，通过全班讨论、展示和评价学生的表现，对本次教学的主要内容和重点进行回顾和总结，以此加强学生对多样化技术的记忆和运用。

教学方法：1. 讲解法。

基于教师与学生之间的互动和班内讨论，让学生更好地理解技巧和练习方法。

2. 示范法。

让学生清晰地看到技巧演示和区别动作的标准，帮助他们更有效地训练体操技巧。

3. 练习法。

让教师动手实践技巧并纠正学生的错误，同时注重对学生的体型姿态和重心控制的指导。

4. 团队活动法。

促进学生之间相互鼓励和支持，让他们在小组中互相学习、交流和分享。

教学评估：1. 视频录制与回放。

将学生练习的成果通过视频的形式进行记录以及回放，让学生更为清晰地看到自己的实际操作情况，并加以改进。

国际象棋战术组合技巧例1：如果黑马不占据e4格，则有1…e4杀着。

腾出此格的最好方法是走1…nc5+，下一步就杀。

例2：1.f6bxf62.rf5(双重攻击)。

基准3：rh7+再2.qg7x。

例4：1…qe1+!2.rxe1nf2+3.kg1nxh3+4.ghhg，黑方得半子。

第1条国际象棋对局的性质和目标1.1国际象棋对局由双方在一块称为“棋盘”的正方形上交替走动各自的棋子来进行。

对局首步应由执白棋一方走出。

一方走子之后，称之为另一方“行棋”。

1.2每一方的目标都就是复置对方王于“受攻状态”，且对方并无合乎规则的叫品防止王下一步被“俘虏”。

达至上述目标的棋手称作“将死去”对方，并做为在对局中输棋。

王钳将死去的一方做为输棋。

1-3任何一方都不可能将死对方的局面，作为和棋。

第2条棋子在棋盘上的起始边线2.i棋盘由64个(8x8)大小相同、深(“黑格”)浅(“白格”)相同的方格组成。

棋盘置于对局者之间，双方的右下角必须是白格。

2.2对局已经开始时，一方存有16个浅色棋子(“白棋”)，一方存有16个深色棋子(“黑棋”)。

一个白王通常用k和表示一个白后通常用q和则表示两个白车通常用r和表示两个白象通常用b和则表示两个白马通常用n和表示八个白兵通常用p和则表示一个黑王通常用k和表示一个黑后通常用q和则表示两个黑车通常用r和x表示两个黑象通常用b和则表示两个黑马通常用n和表示八个黑兵通常用p和则表示2.3棋子在棋盘上的初始位置如图102.48排在横向的格子称作“直线”。

8条水平的格子称作“横线”。

同色格共同组成的角角深发的各行称作“斜线”。

第3条走子3.1任何棋子不许追到被己方其他棋子占有的格子。

如果一个棋子追到被对方棋子占有的格子，吞下那个棋子，并把它从棋盘上偷走，仍算是一着。

如果一个棋子能根据第3.2至第3.8条款在某一格吃子，则称作反击对方这个棋子。

3.2象可以走到它所在斜线上的任何格子(图1)。

3.3车可以跑至它所在的直线和横线上的任何格子(图3)。

投资理财的组合技巧投资理财的组合技巧一、投资时间组合投资时间组合，是说个人投资者要根据自身对资金使用的实际情况，降低投资风险，不把资金进行一次性的投资，而是将资金分期，有计划地进行投资。

一般来说，不同的投资工具，投资期限基本不同，建议采取长期、中期、短期相结合的组合方式进行投资。

一来可以分散投资风险;二来从投入资金的时间价值分析，往往都是投资的时间越长，产品的收益率越高;相反，投资时间越短的，产品的流动性越强，比如七天通知存款。

所以，既要能获得较高的投资收益，又要能有较好的流动性，来应付突然的现金需求，就应将长、中、短期投资结合起来。

二、投资比例组合投资比例组合，是说个人在进行投资理财的过程中，使用不同的投资工具，在数量和资金方面都有一定的比例。

就比如我们经常参考的“4321”家庭资产配置的比例，即是家庭收入的40%用于买房和其他投资;30%用于家庭生活费用;20%作为家庭备用金;10%用于家庭保险。

不过，由于每个人的风险承受能力不同，所选择的投资组合比例也会不同。

一般来说，风险承受能力强的投资者，可以将投资比例偏向于高风险和高收益并存的股票，现货投资等;相反，较弱的投资者，可以将投资比例偏向于低风险的储蓄，货币基金及固定收益类鑫华士p2p理财等的投资工具。

三、投资工具组合投资工具组合，是说个人投资者不选择一种投资工具，而是将资金投入到多种投资工具中，进行不同领域的投资。

市场上投资理财工具也是五花八门，风险也各异，比如储蓄存款，收益很低，但安全性很高;而股票、期货和外汇等，收益很高，但风险也很高。

当然目前也有一些收益和安全兼备的固定收益类的产品，像上述提到的鑫华士理财等。

不过，理财有风险，投资需谨慎。

建议投资者可以采取“投资三分法”，即是将资金分成三份：一份用来储蓄存款和购买保险;一份用于投资股票、外汇等;还有一份用于进行房地产、黄金等实物的投资。

在理财的道路上是学无止境的，想要稳健的让财富增值，需要对理财有足够的了解，才能在理财的道路上游刃有余。

国际象棋战术组合技巧国际象棋战术组合技巧下象棋是讲究一定的技巧与谋略的，以下是店铺整理的国际象棋战术组合技巧，欢迎参考阅读！暴露战术：利用弃子手段破坏或消除在敌王前面作为掩体的兵的防线，达到暴露敌王、利于功杀的目的，这种战术称为“暴露”。

暴露战术的直接的战术结果往往是将死敌王。

但有时是迫使对方为挽救自己的王而蒙受决定性的子力损失。

这种战术在开局向中局过渡的阶段较为常见方形区战术：对局进展到残局的最后阶段，有时一方剩下单王，另一方除了王以外，还保留一个兵，形成王对单兵的残局，这时，有兵的一方能否取胜，取决于兵能否成功地升变为后。

有一种情况是对方的王离兵远，兵不用依赖自己一方王的支持而独自前进，并升变为后。

这时，要计算步数，看自己的兵在前进的道路上是否会被对方的王赶上吃掉。

如果对方王赶不上，有兵的一方就能使兵变后，从而获胜。

如果对方的王恰好能赶上兵，阻止兵的升变，结果便成和棋。

这里有个战术原则，叫“方形区战术”。

计算方形区的范围时，必须注意到在原位未动的兵一着可进2格的可能。

运用方形区的规则时，要注意王的行进路线上有无自己的或对方的兵或棋子的阻碍。

这会影响王的进入对方兵的方形区。

对方形区战术原则的干扰，除了来自对方的兵以外，还可能来自对方的王。

对王战术：王对单兵的残局，如果对方的王离己方的兵近，在兵的方形区内，兵的挺进和升变要有王的支持。

而前进中的兵能否升变为后，关键要看能否主动“对王”。

所谓对王，是指双方的王在同一条直行或横排上，相隔一格正面对的形势。

对王战术的运用：双方的王处于对王状态。

这时，谁走谁就不利控制格战术：王单兵对王的残局，如单兵的位置在边线，只要对方的王不离开棋盘角，顶住单兵，单兵方即便有王的支持，甚至能造成主动对王的局面，结果也是一盘和局，可形成无子可动的“逼和”。

如果单王不在盘角，单兵正在自己一方王的配合下向盘角的升变格进军。

这时，单兵方能否取胜，取决于它的王能否及时夺取升变的控制格，以支持边兵变后。

国际象棋战术组合技巧（1篇）国际象棋战术组合技巧 1暴露战术：利用弃子__破坏或消除在敌王前面作为掩体的兵的防线，达到暴露敌王、利于功杀的目的，这种战术称为“暴露”。

暴露战术的直接的战术结果往往是将死敌王。

但有时是迫使对方为挽救自己的王而蒙受决定性的子力损失。

这种战术在开局向中局过渡的阶段较为常见方形区战术：对局进展到残局的最后阶段，有时一方剩下单王，另一方除了王以外，还保留一个兵，形成王对单兵的残局，这时，有兵的一方能否取胜，取决于兵能否成功地升变为后。

有一种情况是对方的王离兵远，兵不用依赖自己一方王的__而独自前进，并升变为后。

这时，要计算步数，看自己的兵在前进的道路上是否会被对方的王赶上吃掉。

如果对方王赶不上，有兵的一方就能使__后，从而获胜。

如果对方的王恰好能赶上兵，阻止兵的升变，结果便成和棋。

这里有个战术原则，叫“方形区战术”。

计算方形区的范围时，必须注意到在原位未动的兵一着可进2格的可能。

运用方形区的规则时，要注意王的行进路线上有无自己的或对方的兵或棋子的阻碍。

这会影响王的进入对方兵的方形区。

对方形区战术原则的干扰，除了来自对方的兵以外，还可能来自对方的王。

对王战术：王对单兵的残局，如果对方的王离己方的兵近，在兵的方形区内，兵的挺进和升变要有王的__。

而前进中的兵能否升变为后，关键要看能否主动“对王”。

所谓对王，是指双方的王在同一条直行或横排上，相隔一格正面对的形势。

对王战术的运用：双方的王处于对王状态。

这时，谁走谁就不利__格战术：王单兵对王的残局，如单兵的位置在边线，只要对方的王不离开棋盘角，顶住单兵，单兵方即便有王的__，甚至能造成主动对王的局面，结果也是一盘和局，可形成无子可动的“逼和”。

如果单王不在盘角，单兵正在自己一方王的配合下向盘角的升变格进军。

这时，单兵方能否取胜，取决于它的王能否及时夺取升变的__格，以__边__后。

而单王方能否谋和，则取决于单王能否及时赶到相应的盘角，阻止对方的王占取升变的'__格，以防止兵的升变。

《技巧组合》体育说课稿北师大附中张杰一、教学目标：根据健康第一的指导思想和体育课程标准目标，以及学生的特点，确定本课目标如下：1、90%的学生能列举并做出简单的技巧动作，并能说出所做技巧动作的术语，如：前滚翻、跪跳起等。

2、80%的学生能做出2-3个技巧动作的组合练习，并能够努力展示自我，体验在活动中成功的心理感受。

3、通过游戏教学，培养学生良好的协作、竞争意识。

二、教材分析：本课主要学习内容为《技巧组合》，为技巧单元第四课时。

依据本课的特点和教学目标的确定，本课的教学重点为：能做出简单的技巧组合动作，并说出动作术语；教学难点为：通过自主探究学习，怎样进行技巧动作组合。

根据高中年级学生的身心特点，在教师正确引导下，使学生通过自主、探究的学习方式，充分发挥学生的创造性思维来进行技巧组合练习。

并配以学生喜爱的奥运火炬接力的游戏，培养学生的协作意识。

三、学情分析：高中年段学生对于一些技术性的东西不是很感兴趣，但通过前两个课时的教学，该年龄段学生对前滚翻、后滚翻等一些一些简单的技巧已掌握，在此基础上利用创设情境，激发学生的学习兴趣，使学生通过自主探究的学习方式，来达成本课的预期目标。

预测：根据本课的特点，学生积极参与练习，大胆、积极发挥自己的创造性思维，学习情趣高涨，课堂气氛活跃，能进行一些简单的技巧动作组合练习，并能在练习中获得愉悦的心理体验和情感交流。

四、教学策略：（一）说教法：1、谈话启发法：通过语言导入，创设情境营造一种欢快的氛围，以调节学生的学习情绪。

2、复习法：引导学生复习以前所学技巧动作，进一步巩固动作技能。

3、游戏教学法：敢于打破过去陈旧的准备活动框架，利用游戏来启发、引导学生以积极的心态主动参与练习。

4、评价法：以鼓励为主，适当引导，运用随堂口头评价。

（二）说学法：1、自主学习法：提出问题，让学生自主寻求答案。

2、合作学习法：在教师的引导下，通过小组分工，围绕如何组合技巧进行探讨、研究，有绪地进行练习。

舞蹈技巧古典组合教案教案标题：舞蹈技巧古典组合教案教学目标：1. 学习和掌握古典舞蹈的基本技巧和动作；2. 理解与适应古典舞蹈的舞蹈风格和表现形式；3. 培养学生的艺术表达能力和舞蹈创作能力；4. 培养学生的舞蹈协作精神和团队意识。

教学内容：1. 引入：介绍古典舞蹈的历史和特点，激发学生对古典舞蹈的兴趣。

2. 热身活动：进行全身肌肉的放松和拉伸，准备学生开始学习舞蹈技巧。

3. 基础技巧训练：a. 节奏感训练：通过音乐节奏和节拍感的训练，提高学生的节奏感和音乐理解能力。

b. 转体技巧训练：教授古典舞中常见的转体技巧，如转体跳、转体步，培养学生的身体协调性。

c. 平衡力训练：通过一系列平衡练习，增强学生的平衡感和控制能力。

d. 节奏感和转体技巧的结合：让学生在音乐中练习转体技巧，培养听觉和动作的协调性。

4. 古典舞蹈组合编排：a. 定点动作练习：教授古典舞蹈中常见的定点动作，如俄罗斯步、高裙摆等，并进行反复练习。

b. 连贯动作编排：根据学生的能力和掌握程度，设计相应的舞蹈组合编排，并进行适当的挑战和调整。

c. 表演技巧指导：教授表演技巧和姿态，引导学生在舞台上展现古典舞蹈的优雅和韵味。

5. 团队合作训练：a. 合作编舞：鼓励学生以小组形式编排古典舞蹈组合，培养学生的团队合作能力和创作能力。

b. 团队排练：组织学生进行集体排练和互相协作，确保整个舞蹈团队的默契和统一性。

c. 舞台表演：为学生提供展示的机会，让他们在舞台上展示所学的古典舞蹈组合。

教学方法：1. 演示法：教师以身作则，示范舞蹈动作和技巧，并引导学生模仿。

2. 分组合作：鼓励学生以小组形式合作，进行编舞和表演。

3. 反馈指导：及时观察学生的表演并提供准确的反馈和指导，帮助他们完善技巧和表现。

评估方法：1. 技能评估：通过观察学生在训练和表演中的技巧运用和流畅度来评估学生的舞蹈技能水平。

2. 表演评估：评估学生在舞台上的舞蹈表演，包括技巧、表现力、协调性等方面。

1、环形排列组合：n个物体排成一个环，那么有An-1n-1 种可能，所以圆桌的坐法一共有A99种An-1n-1= Ann/n 。

而且排列组合的所有方法都同样适用。

2、捆绑法只要是采用捆绑法解决计数问题，将元素捆绑在一起之后就不能再分开考虑，元素个数就要变为捆绑后的整体。

例：有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。

问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?A. 不超过1‟B. 超过1%C. 在5‟到1%之间D. 在1‟到5‟之间解析：假设5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐为事件A，则A发生的概率=事件A 的情况数/总的情况数。

10个人绕圆桌就餐，这是一个环形排列问题。

N个物体排成一个环，那么有An-1n-1 种可能，所以圆桌的坐法一共有A99种。

我们要让所有的夫妇坐一块，可以将夫妇当成一个整体，相应的两个座位当成一个整体，则有有5对夫妇去坐一个五个双人坐的圆桌，所以有A44种情况，而且每个夫妻本身坐法有左右之分，所以每个内部都有2种，所以夫妻坐一块一共有A44*25种。

所以概率= A44*25/ A99=2/945≈2‟。

答案选D。

3、折扣问题：折扣是在原定价的基础上打折，不是成本例：某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。

为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。

问商店是按定价打几折销售的?解析：特值法。

设进价为100，则定价为125，买了100件商品。

30%=30件，70%=70件。

125×30+125×70x=10000-1000。

解得x=0.6。

答案选B。

4、和定最值和最不利原则最不利原则有“至少……才能保证”的特征。

例：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个部门。

假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?解析：这个表面看起来有点像最不利原则，按照最不利原则的做题法则遵循均的思想：65/2=32……1，所以行政部门应该有32+1=33人才对，观察发觉根本没有选项。

数学排列与组合的技巧在数学中，排列和组合是两个非常重要的概念，它们都是研究计数问题的基本方法。

下面将介绍一些解决排列和组合问题的方法和技巧。

1. 排列数公式排列数公式是解决排列问题的基础。

排列数公式为：P(n,r)=n!/(n-r)!，其中n表示可选择的元素总数，r表示排列的个数。

例：有5个不同的书，从中选出3本，有多少种不同的排列方式？解：P(5,3)=5!/(5-3)!=10种2. 组合数公式组合数公式是解决组合问题的基础。

组合数公式为：C(n,r)=n!/(r!(n-r)!)，其中n表示可选择的元素总数，r表示组合的个数。

例：有5个不同的书，从中选出3本，有多少种不同的组合方式？解：C(5,3)=5!/(3!2!)=10种3. 分步计数原理分步计数原理是解决计数问题的一个基本方法。

如果一个事件可以分为$n$个连续的步骤完成，第1个步骤有$a_1$种方法，第2个步骤有$a_2$种方法，……，第n个步骤有$a_n$种方法，那么完成这个事件共有$a_1\times a_2\times \cdots \times a_n$种方法。

例：从5本不同的书中选出3本，分别送给3个不同的老师，每个老师至少有一本书，共有多少种不同的分法？解：可以将问题分为三个步骤完成：第一步，从5本书中选出3本，有C(5,3)种选法；第二步，将选出的3本书送给3个老师，每个老师至少有一本书，有A(3,3)种分法；第三步，将剩余的2本书送给2个老师，每个老师至少有一本书，有A(2,2)种分法。

因此共有C(5,3)A(3,3)A(2,2)种不同的分法。

4. 插空法插空法是一种常用的解决排列、组合问题的方法。

当原问题中存在不能直接进行排列、组合的元素时，可以将这些元素单独处理，将它们“插入”到可以排列、组合的元素中。

例：有5个男生和4个女生站成一排，要求男生必须相邻且女生不能相邻，求共有多少种不同的排法？解：将男生看作一个整体，将它们排成一排，有A(5,5)种排法；再将4个女生插空到男生的空隙中，有A(5,4)种插法；最后再将整体翻转过来即可。

拳击训练中的组合技巧如何打出连续有效的组合拳拳击是一项需要高度技巧和身体素质的运动。

在拳击比赛中，运动员们通过灵活运用各种组合技巧，以期打出连续有效的组合拳，从而击败对手。

本文将介绍一些在拳击训练中常用的组合技巧，以及如何打出连续有效的组合拳。

一、前手组合技巧1. 左直拳配上右上钩拳：左直拳是拳击中最基本的技巧之一，通过用力推出拳头，直击对手的面部或身体部位。

而右上钩拳则是一个更为狠厉的技巧，通过半圆形的弧线上勾拳击打对手的下巴。

左直拳与右上钩拳的组合可以使攻击变得更狡猾，同时也能有效制约对手的防守动作。

2. 左勾拳配上右直拳：左勾拳是一个以旋转上身并发力向前方方向击打对手侧脸或夹腹的技巧。

而右直拳则是通过用力推出拳头，直击对手面部或身体部位。

左勾拳与右直拳的组合可以使攻击更具威力，也能迅速转换攻击方向，让对手很难防范。

二、后手组合技巧1. 左直拳配上右勾拳：左直拳是后手中最基本的技巧，通过用力推出拳头，直击对手的面部或身体部位。

而右勾拳则是一个以旋转上身并发力向前方方向击打对手侧脸或夹腹的技巧。

左直拳与右勾拳的组合可以有效地迷惑对手，使对手很难预测下一拳的方向和力度。

2. 左勾拳配上右直拳：左勾拳是通过旋转上身并发力向前方方向击打对手侧脸或夹腹的技巧。

右直拳则是通过用力推出拳头，直击对手的面部或身体部位。

左勾拳与右直拳的组合可以使攻击更加灵活多变，让对手无法适应。

三、前手与后手组合技巧1. 左直拳配上右直拳：左直拳与右直拳的组合是拳击中最常见的组合技巧之一。

通过用力推出拳头直击对手的面部或身体部位，可以迅速增加攻击力度，同时也可以制约对手的防守动作。

2. 左钩拳配上右钩拳：左钩拳是一个以弧线形式击打对手脑后和脑侧的技巧，右钩拳与之类似。

左钩拳与右钩拳的组合可以使攻击路径更为曲折和复杂，增加对手防范的难度。

四、如何打出连续有效的组合拳1. 练习基本功：要想打出连续有效的组合拳，首先需要掌握基本功。

小学组三三组合技巧及答案以下是十道小学组三三组合技巧的试题及答案：题目1：有红、黄、蓝、绿、黑五种颜色的小球，从中任意选取3个小球，问一共有多少种不同的组合方式？答案：从5个小球中选取3个小球的组合方式，可以使用组合的计算公式C(5,3)=5!/(3!*(5-3)!)=10种。

题目2：小明有6本不同的故事书，小红有7本不同的科普书，他们想各自选一本书互相交换，问一共有多少种不同的交换方式？答案：小明和小红各自选取1本书进行交换，所以交换方式的数量等于小明的选书方式数量乘以小红的选书方式数量，即6*7=42种。

题目3：一个箱子里有10个苹果和8个梨，小明要从中选取3个水果，其中至少1个是苹果，请问一共有多少种不同的选取方式？答案：可以使用排列组合的思想，先计算选取3个水果的总方式数量（C(18,3)），再减去3个梨的选取方式数量（C(8,3)），即C(18,3)-C(8,3)=816种。

题目4：一个班级里有15个男生和12个女生，老师要从中选出3个学生组成小组，问一共有多少种不同的组合方式？答案：可以使用排列组合的思想，从男生中选取2个学生（C(15,2)），再从女生中选取1个学生（C(12,1)），然后将两个结果相乘，即C(15,2)*C(12,1)=870种。

题目5：一张扑克牌有4种花色（红桃、方块、黑桃、梅花），每种花色有13张牌，小明想从中选取3张牌，问一共有多少种不同的选取方式？答案：从4种花色中选取3种花色（C(4,3)），然后每种花色中选取1张牌（C(13,1)），将两个结果相乘，即C(4,3)*C(13,1)=52种。

题目6：班级里有6个男生和8个女生，又有3门选修课程可以选择，每门课程最多选3个学生，每个学生最多选1门课程，问一共有多少种不同的选课方式？答案：可以使用排列组合的思想，每门课程需要选取3个学生，所以从男生中选取3个学生的方式数量是C(6,3)，从女生中选取3个学生的方式数量是C(8,3)，再将三个课程的选学方式数量相乘，即C(6,3)*C(8,3)*C(3,3)=3360种。

交叉组合的技巧
交叉组合是一种组合技巧，用于生成不同元素之间的所有可能组合。

在交叉组合中，每个元素都与其他元素进行组合，以生成所有可能的组合。

以下是一些交叉组合的技巧：
1. 使用嵌套循环：最简单的方法是使用嵌套循环来遍历每个元素，并与其他元素进行组合。

例如，如果有三个元素a、b、c，则可以使用嵌套循环生成所有可能的组合。

第一个循环迭代a，第二个循环迭代b，第三个循环迭代c。

2. 递归算法：递归是一种常用的方法，用于处理组合问题。

可以使用递归函数来生成所有可能的组合。

递归函数的基本情况是当只剩下一个元素时，直接返回该元素。

否则，递归调用函数来生成其余元素的组合，并将当前元素与每个生成的组合进行组合。

3. 使用位向量：可以使用位向量（binary vector）来表示每个元素的选择情况。

例如，如果有3个元素a、b、c，则可以使用3位的位向量来表示选择情况，如"010"表示选择b。

可以使用二进制的方式来递增位向量，从而生成所有可能的组合。

4. 使用迭代器：某些编程语言提供了组合迭代器的库函数，可以方便地生成所有可能的组合。

可以使用这些迭代器函数来遍历元素，并生成所有可能的组合。

这种方法通常非常高效，并且减少了手动编写循环的工作。

无论使用哪种方法，交叉组合的关键是遍历每个元素，并将其与其他元素进行组合。

通过这样的方式，可以生成所有可能的组合。

排列组合解题运算技巧
排列组合是概率论和组合数学中的基本概念，解题时需要灵活运用一些技巧。

以下是一些排列组合解题的常见技巧：
排列：
1. 基本定义：排列是指从一组元素中取出一部分元素进行安排，考虑元素的顺序。

2. 公式：对于n个不同的元素，取r个进行排列的方法数为\(P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}\)。

3. 重复排列：如果有重复的元素，需要除以重复元素的阶乘。

组合：
1. 基本定义：组合是指从一组元素中取出一部分元素，不考虑元素的顺序。

2. 公式：对于n个不同的元素，取r个进行组合的方法数为\(C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}\)。

3. 二项式定理：\((a+b)^n\) 的展开式中各项的系数就是\(C(n, r)\)。

常见技巧：
1. 分步法：复杂问题可以分解为若干个简单的排列或组合问题。

2. 分类讨论：当问题中有多个条件时，可以分情况讨论，再求解各种情况下的排列或组合。

3. 相对排列组合：某些问题中，可以将问题转化为相对排列或组合，简化计算。

4. 应用场景：排列组合常见于概率、统计、密码学等领域，多在计数问题中使用。

5. 注意特殊情况：在排列组合中，0的阶乘为1，\(C(n, 0) = C(n, n) = 1\)。

这些技巧在解决排列组合问题时可以提供一些指导。

在具体问题中，理解问题的本质，巧妙应用这些技巧，可以更高效地解决问题。

排列组合技巧公式排列组合是数学中常见的一个概念，用于求解对象的不同组合方式。

在实际应用中，我们经常需要使用排列组合来求解各种场景下的问题，比如从一组元素中选择出若干个元素的组合数、计算某个事件的可能发生方式等。

在排列组合中，有很多公式和技巧可以帮助我们快速求解问题。

下面是一些常见的排列组合技巧及其相关公式：1. 排列计算公式：排列是指从一组元素中选择若干个元素，并按照一定的顺序进行排列的方式。

设有n个元素，需要选择r个元素进行排列，那么排列的总数可以使用以下公式计算：A(n, r) = n! / (n-r)!其中，n!表示n的阶乘，即n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1。

2. 组合计算公式：组合是指从一组元素中选择若干个元素，不考虑元素的排列顺序。

设有n个元素，需要选择r个元素进行组合，那么组合的总数可以使用以下公式计算：C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)其中，r!表示r的阶乘。

3. 组合公式的推导：组合公式可以通过排列公式进行推导。

假设有n个元素，需要选择r个元素进行组合，那么可以先将n个元素进行排列，然后再除以r!，因为组合不考虑元素的排列顺序。

4. 二项式定理：二项式定理是指在(a+b)^n的展开式中，对于每一项的系数的计算规律。

二项式定理中的系数可以使用组合公式进行计算。

二项式定理的一般形式如下：(a+b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + ... + C(n, n) * a^0 * b^n5. 集合的幂集计算：集合的幂集是指一个集合的所有子集的集合。

设集合S有n个元素，那么集合S的幂集的大小为2^n个子集。

这可以使用排列计算公式得到。

6. 重复排列计算公式：重复排列是指从一组元素中选择若干个元素进行排列，并允许重复。

设有n个元素，需要选择r个元素进行重复排列，那么重复排列的总数可以使用以下公式计算：A(n, r) = n^r以上是一些常见的排列组合技巧和公式。

在艺考的漫漫长路中，每个考生都要有一个毕竟之路，无论你是古典舞、民间舞还是芭蕾舞，哪怕是编导专业也逃脱不掉一个考试流程，就是技巧组合。从选择组合——扒视频录像——修改技术技巧——修改连接动作——合音乐——扣动作——反复练习。或者有些需要的原创技巧组合量身打造也同样如此！那么究竟什么样的技巧组合才是最适合自己的呢？ 很简单的解释，就是知道自己适合什么类型的组合风格。比如：有些考生属于能力型；有些考生属于柔美型；有些考生属于条件型等等。组合一定要选择适合自己的，更要在自己的能力范围之内，从而提高组合的完成度。毕竟，完成度才是最终得分的重中之重~~明白自己的什么风格之后，那么就清楚自己需要选择什么样的组合了。

一.【能力型】 能力型是指考生属于通常我们所谓的“爆能”类型，有较多的技术技巧可完成。 节奏要快、重拍要强。通过音乐的节奏可以逐步递进技术的难度，从而将技巧展现的淋漓尽致。这样的考生一定要注意的是不能因为技巧的完成而忽略了连接，因为连接也是组合的一种重要组成部分，考官们虽然考的是技巧组合，可不要忽略了“组合”这两个字，“组合”是连接的替代词！还有一点要注意的是，细节！能力型的考生通常不是非常的在意细节，比如末梢的延伸、气息的控制等等。以为有能力支撑下的技术可以掩盖一切。设想一下，跳的再高，翻的再多，手是个鸡爪子„„事实上，没有细节的技术还不如体操来的实在！人家体操还将就个落地不许动呢！舞蹈的技术不能和体操、杂技媲美，然而现如今连体操和杂技等竞技类项目都注重细节，我们作为舞蹈演员，怎能忽略掉舞蹈的精髓呢？

二.【柔美型】 柔美型是指考生属于我们通常所谓的“好条件”类型。言简意赅的来讲，就是那种站在那不动，或者一个最简单的造型就已傲视群雄的类型！通常这种柔美型的考生软度大多都不会太差，分分钟180度从不蹦蹦跳跳、呲牙咧嘴~~但舞蹈界无论男女从来都有一个弊病，就是软度和能力兼备。后腿可以搬成像扛着个大炮的演员，也许到倒踢紫金冠的时候后腿还没起来就已经落地了，头疼„„跳起来可以分分钟从你头上飞过去的演员，腿都分不开„„肾疼„„但事已至此，你没有别的选择，想不考技巧组合门都没有。可技巧组合不是控制组合，光亮腿，前旁后正反面各来一遍能消耗多少时间？还有那一分钟怎么办？做什么呢？好，我来告诉你。摆几个造型，来几个身韵，差不多还剩30秒，这30秒你要做的，就是需要花时间去研究、开发并且去钻研的了！利用自己的软度，去开发无论站立或者地面的技巧，特别是要讲究惯性思维。编创的时候我们经常会听到老师告诉我们，这里要“破”一下。“破”的就是惯性思维，打破常规动作。但技巧的连接我更加偏向惯性思维，通过这样的惯性思维可以充分展示技巧的同时，还能让考官看到考生的协调性。在这里要重点强调一下，柔美型的考生，特别是长胳膊长腿的，一定要注意末梢神经的处理，不然就会让人有一种感觉：“无处安放的胳膊腿”！

总结排列组合题型一．直接法1．特殊元素法例1用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个（1）数字1不排在个位和千位（2）数字1不在个位，数字6不在千位。

分析：（1）个位和千位有5个数字可供选择25A ，其余2位有四个可供选择24A ，由乘法原理：25A 24A =240 2．特殊位置法（2）当1在千位时余下三位有35A =60，1不在千位时，千位有14A 种选法，个位有14A 种，余下的有24A ，共有14A 14A 24A =192所以总共有192+60=252 二． 间接法当直接法求解类别比较大时，应采用间接法。

如上例中（2）可用间接法2435462A A A +-=252例2 有五张卡片，它的正反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三维书？分析：此例正面求解需考虑0与1卡片用与不用，且用此卡片又分使用0与使用1，类别较复杂，因而可使用间接计算：任取三张卡片可以组成不同的三位数333352A C ⨯⨯个，其中0在百位的有2242⨯C ⨯22A 个，这是不合题意的。

故共可组成不同的三位数333352A C ⨯⨯-2242⨯C ⨯22A =432（个） 三． 插空法 当需排元素中有不能相邻的元素时，宜用插空法。

例3 在一个含有8个节目的节目单中，临时插入两个歌唱节目，且保持原节目顺序，有多少中插入方法？分析：原有的8个节目中含有9个空档，插入一个节目后，空档变为10个，故有11019A A ⨯=100中插入方法。

四． 捆绑法 当需排元素中有必须相邻的元素时，宜用捆绑法。

例4 4名男生和3名女生共坐一排，男生必须排在一起的坐法有多少种？分析：先将男生捆绑在一起看成一个大元素与女生全排列有44A 种排法，而男生之间又有44A 种排法，又乘法原理满足条件的排法有：44A ×44A =576练习1．四个不同的小球全部放入三个不同的盒子中，若使每个盒子不空，则不同的放法有 种（3324A C ）2． 某市植物园要在30天内接待20所学校的学生参观，但每天只能安排一所学校，其中有一所学校人数较多，要安排连续参观2天，其余只参观一天，则植物园30天内不同的安排方法有（1928129A C ⋅）（注意连续参观2天，即需把30天种的连续两天捆绑看成一天作为一个整体来选有129C 其余的就是19所学校选28天进行排列）五． 阁板法 名额分配或相同物品的分配问题，适宜采阁板用法例5 某校准备组建一个由12人组成篮球队，这12个人由8个班的学生组成，每班至少一人，名额分配方案共 种 。