2013-2014学年上学期期末考试考试卷九年级数学试题

九年级（上）数学期末测试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）2．一元二次方程x(x -2)=o根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根3．如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是(。

)A．对角线互相垂直… B: 对角线相等C．对角线互相平分 D。

对角互补5．从1，2，-3三个数中，随机抽敢两个数相乘，积是正数的概率是A．o B1/3 C2/3 D．1j j6．如图所示河堤横断面迎水坡AB韵坡比是1：√3（根号3），堤高BC=5m，~烈藏面AB的长度是A: lOm B. lO√3（根号3） C. 15m D. 5√3（根号3）mA．<2，一3） B．（一2，3） C．(2，3) D．（一2，一3）8：如图，AB是00的直径，点C在圆O上，若∠C =160，∠BOC的度数是( ) ：A.其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=一3C．其最小值为1 D．当x<3时，y随x的增大而增大A. -2B.2C.5D.611.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率则黄球的个A.2B.4C.12D.1614.如图，’边长为4的等边△4戤中‘，A酽为中位线，则四边形BCED的面积为( ) ．A．2√3 B．3√3 c．4√3 D．6√315.如图，直径为10的OA经过点C(O，5)和点O(O，0)，B是J，轴右侧OA优弧上一点，则么OBC的余弦值为( )二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的。

线上．）18.如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为____19.如图所示，若OO的半径为13cm，点P是弦AB上的一个动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为____ cm.20.抛物线y=ax2+ bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应对应值如下表从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为(3，O)；②函数向最大值为6；③抛物线的对称轴是④在对称轴左侧，y随x增大而增大21.如图，直线与x轴、j，分别相交与4、B两点，圆心尸的坐标为(1，O)，圆尸与y轴相切与点D．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点Ps 个数是个．三、解答题（本大题共7小题，满分57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）(2)如图，已知点E在ABC的边AB上，以AE为直径的圆O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC求证：AC BC．24.（本小题满分8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y)落在反比例函数为y．(1)用列表法或画树状图表示出(x，y)的所有可能出现的结果；的图象上的概率．25.（本小题满分8分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．(1)现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？26.（本小题满分9分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自么处测得建筑物顶部的仰角是300，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是450.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取√3（根号3）=1.732，结果精确到1m)27.（本小题满分9分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的圆O与边AB相交于点D，DEIAC，垂足为点E．(1)求证：点D是AB的中点；(2)判断DE与圆O的位置关系，并证明你的结论；(3)若OO的直径为18，求DE的长．28.（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=900，AC=BC，OA=1，00=4，抛物线J，=X2+ bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D.(1)求B标点坐标及抛物线的解析式；(2)点E是Rt△ABC斜边AB上一动点（A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；(3)在(2)的条件EF长度最大时，在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，直接写出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．答案：一、D A C A B A D C C B B D D B C 二、16、217、3± 18、 28 19、24 20、①③④ 21、3 22.（1）120,1x x == -------------(4分) （2）12-------------(3分) 23. （1）证明：有尺规作图的图示可以看出 在△OCM 与△OCN 中， OM=ON ，CM=CN ，OC=OC ······················································································ （1分） ∴△OCM ≌△OCN ····································································································· （2分） ∴∠AOC=∠BOC ············································································································ （3分） （2）证明：连接OD∵OA = OD ，∴∠1 =∠3；∵AD 平分∠BAC ，∴∠1 =∠2； ∴∠2 =∠3； ∴OD ∥AC ， ······························· （2分） ∵BC 是⊙O 的切线 ∴OD ⊥BC ······························· （3分） ∴AC ⊥BC ··························· （4分）24. 解：（1）································· 4分 （2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等.满足点（x ，y ）落在反比例函数4y x=的图象上（记为事件A ）的结果有3个，即（1，4），（2，2），（4，1），所以P （A ）=316. ··························· 7分 25. 解：（1）设每千克应涨价x 元，列方程得：(5+x)(200－10x)=1500 ------------(2分) 解得：x1=10 x2=5 因为顾客要得到实惠，5＜10 所以 x=5答：每千克应涨价5元． -------------(4分) （2）设商场每天获得的利润为y 元，则根据题意，得y=( x +5)(200－10x)= －102x +150x －500 -------------(6分)当x=5.7)10(21502=-⨯-=-a b 时,y 有最大值.因此，这种水果每千克涨价7.5元时，能使商场获利最多 -------------(8分) 26. 解：设CE ＝x m ，则由题意可知BE ＝x m ，AE ＝(x ＋100)m ．-------------(2分) 在Rt △AEC 中，tan ∠CAE ＝AE CE，即tan30°＝100+x x ∴33100=+x x ，3x ＝3(x ＋100) - ------------(5分) 解得x ＝50＋503＝136.6 -------------(8分) ∴CD ＝CE ＋ED ＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)答：该建筑物的高度约为138m ． -------------(9分)27. 解：（1）证明：连接CD ,则CD AB ⊥， 又∵AC = BC ， CD = CD ， ∴ACD Rt ∆≌BCD Rt ∆∴AD = BD ， 即点D 是AB 的中点．------------(3分)（2）DE 是⊙O 的切线 ．理由是：连接OD , 则DO 是△ABC 的中位线，∴DO ∥AC ， 又∵DE AC ⊥； ∴DE DO ⊥ 即DE 是⊙O 的切线；------------(6分)（3）∵AC = BC ， ∴∠B =∠A ， ∴cos ∠B = cos ∠A =31， ∵ cos ∠B =31=BC BD ， BC = 18，∴BD = 6 ， ∴AD = 6 ， ∵ cos ∠A =31=AD AE ， ∴AE = 2， 在AED Rt ∆中，DE =2422=-AE AD ．------------(9分) 28. 解：（1）由已知得：A （-1，0） B （4，5）------------（1分）∵二次函数2y x bx c =++的图像经过点A （-1，0）B(4,5)∴101645b c b c -+=⎧⎨++=⎩ ------------（2分）解得：b=-2 c=-3∴二次函数223y x x =-- ------------（3分） （2）∵直线AB 经过点A （-1，0） B(4,5)∴直线AB 的解析式为：y=x+1∵二次函数223y x x =--∴设点E(t ， t+1),则F （t ，223t t --） ------------(4分) ∴EF= 2(1)(23)t t t +--- ------------(5分) =2325()24t --+∴当32t =时，EF 的最大值=254∴点E 的坐标为（32，52） ------------------------(6分)（3）所有点P 的坐标：15)2p ，25)2p 3P （11524（，－）. 能使△EFP 组成以EF 为直角边的直角三角形．---------------------------------(9分)。

2013-2014学年度第一学期九年级期末质量检查考试数学试卷考试时间：120分钟；命题人：游宝发学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（A ）（B （C ） （D 2．下列图形中，中心对称图形有【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．已知一元二次方程2x x 1 0+-=，下列判断正确的是（ ） A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根C.方程无实数根D.方程根的情况不确定4．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是A ．0.5B ．1C ．2D ．45．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为9cm ，⊙1O 的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（ ） A ．5cm B ．13cm C ．9 cm 或13cm D ．5cm 或13cm 6．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积．．．为（ ） A ．15π B ．24π C ．30π D ．39π 7．下列事件是随机事件的为A 、度量三角形的内角和，结果是180︒B 、经过城市中有交通信号灯的路口，遇到红灯C 、爸爸的年龄比爷爷大D 、通常加热到100℃时，水沸腾 8．如果将抛物线2y x =向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为A.22y x =+B.22y x =-C.2(2)y x =+D.2(2)y x =-9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y 1x 2=经过平移得到抛物线21x 2y 2x =-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为A ．2B ．4C ．8D ．1610．如图，已知边长为2的正三角形ABC 顶点A 的坐标为（0,6），BC 的中点D 在y 轴上，且在A 的下方，点E 是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE 的最小值为A.3B.34-C.4D.326- 二、填空题11x 的取值范围是____________. 12．如果关于x 的方程220xx m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______．13．两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M 转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，∠A ＝30°，AC ＝10，则此时两直角顶点C 、C ′间的距离是_______． 14．如图，AB 为⊙O 的直径，点P 为其半圆上任意一点（不含A 、B ），点Q 为另一半圆上一定点，若∠POA 为x°，∠PQB 为y°，则y 与x 的函数关系是 . 15．如图，一条抛物线m x y +=241（m<0）与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）．若点M 、N 的坐标分别为（0，—2）、（4，0），抛物线与直线MN 始终有交点，线段AB 的长度的最小值为 ．三、解答题16．计算：（1）)323(235a bb a ab b ÷-⋅（2） 17．解方程：0822=--x x18．如图，在正方形网络中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1； （2）平移△ABC，使点A 移动到点A 2（0，2），画出平移后的△A 2B 2C 2并写出点B 2、C 2的坐标； （3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称，写出其对称中心的坐标． 19．某人定制了一批地砖，每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.5米的正方形ABCD.点E 、F 分别在边BC 和CD 上，△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 均由单一材料制成，制成△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，则中间的阴影部分组成正方形．．．EFGH.已知烧制该种地砖平均每块需加．工费．．0.35元，要使BE 长尽可能小，且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用)，则CE 长应为多少米？解：设 CE ＝x ，则S △CFE ＝ ，S △ABE ＝ S 四边形AEFD ＝ (用含x 的代数式表示，不需要化简)。

2013－2014学年度第一学期期末考试初三数学试题卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的2(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，对称轴公式为2b x a=-。

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内）. 1．在3，－1，0这四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. －1 C. 02．下列图形是轴对称图形的是（ ）3．计算23(2)x 的结果是（ ）A ．66x B. 58x C. 56x D. 68x4．如图，ABC ∆为O 的内接三角形，50ACB ∠=︒，则ABO ∠的度数等于（ ） A.40° B.50° C.60° D.25° 5110,60E ︒∠=︒，则∠A. 30°B. 40°C. 50°D. 60° 6．下列调查适合全面调查（即：普查）的是（ ） A.了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 B.了解某种品牌的彩电的使用寿命 C.调查“神州9号”飞船各零部件的质量 D.了解浙江卫视“中国好声音”栏目的收视率7．若x = 2是关于x 的一元二次方程280x ax -+=的一个解，则a 的值是（ ） A ．2 B. 5 C. －6 D. 68．地铁1号线是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，1号线的开通极大的方便了市民的出行，小王下班后从渝中区较场口乘坐地铁回沙坪坝，他从公司出发，先匀速步行至较场口地铁站，等了一会儿，小王搭乘地铁1号线到达沙坪坝站，下面能反映在此过程中小王到沙坪坝的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）9．如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，……，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（ ）A.83B.84C.85D.8610．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示， 则下列结论中，正确的是（ ） A.0abc >B.24ac b > C.20a b -=D.420a b c ++>二、填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上.11．据统计，重庆市2011年全市地方财政收入超过29000000万元，将数29000000用科学记数法表示为 . 12．已知ABC ∆∽DEF ∆，ABC ∆的周长为2，DEF ∆的周长为4，则ABC ∆与DEF ∆的面积之比为 . 13．在体育中招考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是 . 14．已知扇形的圆心角为120°，半径为9cm ，则扇形的面积为 cm 2.（结果保留π） 15．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a 的值，将该数字加3作为b 的值，则（a ，b ）使得关于x 的不等式组3(2)0,0x a x x b --≥⎧⎨-+>⎩恰好有3个整数解的概率是 .16．甲、乙两车在一个环形跑道内进行耐力测试，两车从同一地点同时起步后，乙车速超过甲车速，在第8分钟时甲车提速，在第12分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第17分钟时，甲车再次追上乙车. 已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车是在第 分钟.三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 17．计算：120131(5)()(1)|4|2π--++---18．如图，AD = BC ，,12A B ∠=∠∠=∠，求证：PA = PB.19．解方程：42233x x x-+=--.20．如图，在ABC ∆中，60,C AD BC ∠=︒⊥，垂足为D，若2AD BD CD ==，求ABC ∆的周长（结果保留根号）.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．21．先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，再从不等式组203(1)21x x x +>⎧⎨-≤-⎩的解集中选取一个合适的整数解作为x 的值代入求值.22．如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数ky=交于A ，B 两点，与y 交于C ，与x 轴交于点D ，已知OA =（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB ∆的面积. 23．重庆市物价局发出通知，从2011年2月18日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售价格，共涉及162个品种，某药房对售出的抗生素药品A 、B 、C 、D 、E 的销量进行统计，绘制成如下统计图：（1）补全折线统计图；（2）计算2月份售出各类抗生素销量的极差为 ；（3）2月份王老师到药房买了抗生素类药D 、E 各一盒，若D 中有两盒是降价药，E 中有一盒是降价药，请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是降价药的概率。

芜湖市2013～2014学年度第一学期九年级期末测评·数学试卷·班级____________姓名____________编号____________得分____________一、单项选择题：(本题共12小题，每小题3分，满分36分)1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是【】2.若x+y−1+（y+3)2=0，则x-y的值为【】A.1B.-1C.7D.-73.一元二次方程x(x-4)=4-x的根是【】A.-1B.4C.1和4D.-1和44.若两圆的半径分别是1㎝和5㎝，圆心距为8㎝，则这两个圆的位置关系是【】A.内切B.外切C.相交D.外离5.将抛物线y=2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为【】A.y=2(x-3)2+4B.y=2(x+4)2+3C. y=2(x-4) 2+3D.y=2(x-4) 2-36.某厂一月份生产产品l50台，计划二、三月份共生产该产品450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是【】A.150(1+x)2=45OB.150(1+x)+150(1+x)2=450C.150(1+2x)=450 D.150(1+x)2 =6007.如图所示，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，点B与下列各点的连线中，能够与该圆弧相切的是【】A.点(0，3)B.点(2，3)C.点(5，1)D.点(6，1)8.为丰富社区活动，某街道办事处打算组织一次篮球友谊赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有【】A.7队B.6队C.5队D.4队9.如图所示，在△ABC中，∠A=70°，⊙0截△AB的三条边所得的弦长相等，则∠B0C的度数为【】A.125°B.130°C.135°D.160°10.已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8，则a的值等于【】A.-5B.5C.-9D.911.现有A，B两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，用小丁掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点P落在抛物线y= -x 2+4x上的概率为【】A.118B.112C.19D.1612.如图，直线y=k x+c与抛物线y=a x2+b x+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且第1题图第7题图第9题图OA=OD。

2013---2014学年上学期初三数学期末考试试题一、选择1.如图，已知P 是射线OB 上的任意上点，P M ⊥OA 于M ，且 OM ：OP=4：5，则cos ∠a 的值等于（ ） A.43 B.34 C. 54D.532.已知⊙O 的半径为5，A 为线段OP 的中点，若OP=10，A. ⊙O 内B. ⊙O 上C. ⊙O 外D.不确定.3.若两圆的半径分别是1厘米和5厘米，圆心距为6置关系是（ ）A.内切B.相交C.外切D.外离. 4.如图：A 、B 、C 是⊙O 上的点，若∠AOB=70°，则∠ACBA ．70° B.50° C.40° D.35°5.若一个正多边形的一个内角是144A.12 B.11 C.10 D.96.如图：在△OAB 中，CD ∥AB ，若OC ：OA=1：2，则下列结论（OA （2）AB=2CD （3）S △OAB=2S △COD.其中正确的结论是（A ．（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（37.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2A.与X 轴相离、与Y 轴相切.B.与X 轴、Y 轴都相离.C.与X 与Y 轴相离.D. 与X 轴、Y 轴都相切.8.如图：直径为10的⊙A 经过点C （0，5），与X 交于点D ，B 是Y 轴右侧圆弧上一点，则cos ∠OBC 的值为（A.21 B.23 C.53 D.549.如图：等边△ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且BP=1，D 为AC上一点.若∠APD=60°，则CD 的长为（ ）A.23B.32C.21D.4310.如图：⊙O 的半径为3厘米，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于A ，AB=OA.动点P 从点A 出发，以∏厘米/秒 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即 停止.当点P 运动的时间为（ ）秒，BP 与⊙O 相切. A.1 B.5 C.0.5或5.5 D.1或5 一、 填空11.计算：tan45°+2cos45°=A BO12.如图：⊙O 的弦AB=8，OD ⊥AB 于点D ，OD=3，则⊙O 的半径等于13.如图：是二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象， 由图象可知方程ax 2+bx+c=0的解是14.如图：在⊙O 中，半径OA ⊥BC ，∠AOB=50°， 则∠ADC 的度数15.纸板制作一个底面半径为9厘米，母线长为30形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 16.n 个圆中,m=三、做一做17.如图：在△ABD若∠DAC=∠B ，∠AEC=求证：AE ：BD=AC ：18.如图：在△ABC 中，点O 在AB 上，以O 为圆心的圆经过A ，C 两点，交AB 于点D ，已知2∠A+∠B=90°. （1）求证：BC 是⊙O 的切线. （2）若OA=6，BC=8，求BD 的长.19.在平面直角坐标系xoy 中，二次函数y=m x 2+nx-2的图象过A （-1，-2），B （1，0）两点， （1）求此二次函数解析式（2）点P （t,0）是x 轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点M ，交二次函数的图象于点N ，当点M 位于点N 的上方时，直接写出t 取范围.2A20.如图：是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC 的坡度是tan ∠a=43，在与滑沙坡底C 距离200米D 处，测得坡顶A 的仰角为26.6°，且点D 、C 、B 在同一直线上，求滑坡的高AB （结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50）四、解答题21.AD 为⊙O 的直径，作⊙O 的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是：黄皓：（1）作OD 的垂直平分线，交⊙O 于B、C 两点.（2）连结AB 、AC ，△AB 即为所求的三角形.李明：（1）以D 为圆心，OD 长为半径作圆弧，交⊙O 于B 、C 两点. （2）连结AB ，BC ，CA ，△AB 即为所求的三角形. 已知两位同学的作法均正确，请你选择其中一种作法补全图形，并证明△AB 是等边三角形.22.已知：如图，在四边形ABCD 中，BC ﹤DC ，∠BCD=60°，∠ADC=45°，CA 平分∠BCD ，AB=AD=22，求四边形ABCD 的面积.23.将抛物丝c1:y=-3x 2+3x 沿x 轴翻折，得到抛物线c2，如图所示：（1）请直接写出抛物线c2的解析式（2）现将抛物线c1向左平移m 个单位长度，平移 后的新抛物线的顶点为M ，与x 轴的交点从左到右 依次为A 、B ；将抛物线c2向右也平移m 个单位长 度，平移后得到的新抛物线的顶点为N ，与x 轴的 交点从左到右依次为D 、E.1）用含m 的代数式表示点A 和E 的坐标.2）在平移的过程中，是否存在以点A 、M 、E 为顶点的三角形是直角三角形的情形？若存在，请求也此时m 的值：若不存在说明理由.24.在平面直角坐标系xoy 中，点B （0，3），点C 是x 轴正半轴上一点，连结BC ，过点C 作直线CP ∥y 轴.（1）若含有45°角的直角三角形，如图所示放置.其中一个顶点与O 重合，直角顶点D 在线段BC 上，另一个顶点E 在CP 上，求点C 的坐标.（2）若含30°角的直角三角形一个顶点与O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上，求点C的坐标.。

鄂州市2013—2014学年度上学期期末考试九年级数学试卷（时间：120分钟 卷面：120分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A ．21B ．313C ．51D ．82．在平面直角坐标系中，点A （１，3）关于原点Ｏ对称的点Ａ′的坐标为（ ） A ．（－1，3） B ．（1，－3）C ．(3，1)D ．(－1，－3)3． 下列函数中，当x ＞0时，y 的值随x 的值增大而增大的是（ ）A ．y ＝－x 2B ．y ＝x －1C ．y ＝－x ＋1D ．y ＝x14．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是（ ） A ．抽10次必有一次抽到一等奖 B ．抽一次不可能抽到一等奖 C ．抽10次也可能没有抽到一等奖D ．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 5．若式子12x －x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－2B ．x ＞－2且x ≠1C ．x≤－2D ．x ≥－2且x ≠16．将等腰Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转15°得到△AB ′C ′，若AC ＝1，则图中阴影部分面积为（ ） A ．33B ．63C ．3D ．337．如图，直线AB 、AD 分别与⊙O 相切于点B 、D ，C 为⊙O 上一点，且∠BCD ＝140°，则∠A 的度数是（ ） A ．70°B ．105°C ．100°D ．110°’第6题图8．已知21,x x 是方程0152=+-x x 的两根，则2221x x +的值为 A ．3 B ．5 C ．7 D ．59．如图，在⊙O 内有折线OABC ，点B 、C 在圆上，点A 在⊙O 内，其中OA ＝4cm ，BC ＝10cm ，∠A ＝∠B ＝60°，则AB 的长为（ ）A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm10．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c的图象如图，其对称轴x ＝－1，给出下列结果：①b 2＞4ac ；②abc ＞0；③2a ＋b ＝0；④a ＋b ＋c ＞0；⑤a －b ＋c ＜0；则正确的结论是（ ） A ．①②③④B ．②④⑤C ．②③④D ．①④⑤二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算=÷6482 ．12．一个扇形的弧长是20πcm ，面积是240πcm 2，则扇形的圆心角是 ． 13．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是 ．14．已知整数k ＜5，若△ABC 的边长均满足关于x 的方程280x -+=，则△ABC 的周长是 ．15．如图，直线434+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝221x 经过平移得到抛物线y ＝x x 2212-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ．A D C ·OB 第7题图第16题图第15题图三、解答题（共72分） 17．（9分）先化简，再求值 （b a +1－b a -1）÷222b ab －a b+，其中a ＝1－2，b ＝1＋2．18．（8分）已知关于x 的方程x 2－2(k －1)x ＋k 2＝0有两个实数根x 1，x 2． ⑴求k 的取值范围；（4分）⑵若|x 1＋x 2|＝x 1x 2－1，求k 的值．（4分）19．（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠C ＝90°，AB ＝AD ，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DF 于F ，△BEA 旋转后能与△DF A 重叠．⑴△BEA 绕_______点________时针方向旋转_______度能与△DF A 重合；（4分）⑵若AE ＝6cm ，求四边形AECF 的面积．（4分）20．（9分）为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？21．（9分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字21，41，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a 、b ．⑴请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（4分）⑵现制订这样一个游戏规则，若所选出的a 、b 能使ax 2＋bx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．（5分）如果人数不超过25人，人均活动费用为100元。

芜湖市滨河学校2013-2014学年第一学期九年级数学期末模拟试题姓名得分一、选择题（40分）1.下列二次根式中，最简二次根式（）2.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．4.下列事件中是必然事件的是（）A．一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60°Ｂ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上Ｃ．当x是实数时，20x≥Ｄ．长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形5.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于（）第7题图A ．60°B ．45°C ．30°D ．20° 8.若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A.1k >-B.1k <且0k ≠C. 1k ≥-且0k ≠D. 1k >-且0k ≠9.将抛物线y=3x 2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A. 23(2)3y x =++B.23(2)3y x =-+C.23(2)3y x =+-D.23(2)3y x =-- 10.在同一坐标系中，一次函数y =a x +1与二次函数y =x 2+a 的图象可能是（ ）二、填空题（20分）11.方程x 2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 12.如图，如果从半径为5cm 的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cm ．第13题图第12题图13.如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 ． 14.对于实数a ，b ，定义运算“﹡”：a ﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣5x+6=0的两个根，则x 1﹡x 2= 三、解答题（90分）15.（8分）计算：18)21(|322|2+----16.（10分）当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．17.（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．18.（12分）某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90．(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?19.（12分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD 交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）20，（10分）韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．（1）请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果； （2）求韦玲胜出的概率．21.（14分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （－3，2），B （0，4）， C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋 转后对应的△11B A C ；平移△ABC ，若A 的对应点2A 的坐标为（0，4），画出平移后对应的△222C B A ； （2）若将△11B A C 绕某一点旋转可以得到△222C B A ， 请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x 轴上有一点P ，使得PA+PB 的值最小， 请直接写出点P 的坐标．22．（14分）如图，一次函数122y x =-+分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点，抛物线2y x bx c =-++过A 、B 两点。

2013-2014学年上学期期末考试初三数学试卷（答题时间：120分钟 总分：120分）一：填空题（每题3分，共30分）：1. 在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和1个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是_________．2、二次函数y=x 2-2x+1的对称轴是x=_____________3．在比例尺为1﹕10 000 0的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm ，两地的实际距离是__________.4、将抛物线22x y =先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的抛物线的解析式为_________________；5、如图，AB ∥EF ∥CD ，图中共有 对相似三角形。

6、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和12，另一个矩形的长为6，这两个矩形的面积比______7、计算：=-+-000060tan 30cos 230sin 45tan 3______8．掷一枚正方体的骰子，六面分别标有1,2,3,4,5,6，掷一次骰子点数小于5朝上的槪率是____________．9、在RtΔABC 中，∠C=900，,3,4==b a ，则cosA 的值为______10．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是______．二：选择题（每题3分，共30分）：11. 书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（ ）A ．110B ．35C ． 310D ．1512．二次函数y ＝-2(x －3)2－2,则其顶点为（ ）A.(0，0)B.(-2，－2)C.(-3，－2)D.( 3，-2)13、在RtΔABC 中，∠C=900，则ba 是∠A 的（ ） A 、 正弦 B 、余弦 C 、正切 D 、以上都不对14．下列说法正确的是（ ）A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B ．商店新买来的一副三角板是相似的.C ．所有的课本都是相似的.D ．国旗的五角星都是相似的.15．两个相似三角形的面积比为4:9，那么它们的对应高的比为( )A ．3:2 B. 2:3 C. 4:9 D. 9:416、澜沧江防洪大坝的横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为2∶3，顶宽为5m ，路基高为3m ，则路基的下底宽应为( )A ．16mB ．15mC ．14.5mD ．14m17、用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是 ( )18.二次函数y=x 2﹣6x+4，则此抛物线的对称轴是（ ） A ．x =4 B.x=3 C. x =﹣5 D. x=﹣119、已知α为锐角，且21)20sin(=︒+α，则α等于( ) Ａ．︒50 Ｂ．︒40 Ｃ．︒30 Ｄ．10°20．下列事件你认为是必然事件的是（ ）A ．从一副扑克牌中任取一张牌，花色是红桃；B ．明天本市一定会下雨；C ．打开电视机，正在播广告;D ．月亮绕着地球转三：解答题：（21、22、24每题10分，23、25每题9分，26题12分，共60分）21. 张红和王伟一起玩扑克牌游戏，在两个不透明的口袋中，分别装有形状、大小、质地等完全相同的三张卡片，甲口袋的卡片标号分别为1,2,3；乙口袋的卡片标号分别为4,5,6；分别从每个口袋中随机抽出一张卡片。

2013—2014学年九年级上学期期末考试数学试题（满分：150分 测试时间：120分钟）一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．平行四边形B ．等边三角形 C2．如右图，数轴上点N 表示的数可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ． 10 3．给出下列四个结论，其中正确的结论为( )A ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等B ．正多边形都是中心对称图形C ．三角形的外心到三条边的距离相等D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 5．对任意实数x ，多项式1062-+-x x 的值是一个（ ）A.正数B.负数C.非负数D.无法确定6．将抛物线12+=x y 先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ）A ．y ＝(x ＋2)2＋2B ．y ＝(x ＋2)2－2C ．y ＝(x －2)2＋2D ．y ＝(x －2)2－2 7．已知一元二次方程01582=+-x x 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC 的周长为（ ） A ．13 B ．11 C ．11或13 D ．128．如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象与x 轴交于 A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点B 坐标（﹣1，0），下面 的四个结论：①OA=3；②a+b+c ＜0；③ac ＞0； ④b 2﹣4ac ＞0．其中正确的结论是（ ）A ．①④B ．①③C ．②④D ．①② 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9．在函数关系式11-=x y 中，x 的取值范围是 .10．已知梯形的中位线长是4cm ，下底长是5cm ，则它的上底长是 cm ．11．抛物线2y x 12=-+（）的顶点坐标是 ．12．平面直角坐标系内的三个点A （1，0）、B （0，－3）、C （2，－3） 确定一个圆（填“能”或“不能”）。

2013-2014学年上学期期末考试九年级数学试题卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是 （ ）A 、0432=-+y x B 、ax 2+bx+c=0 C 、0212=-+xx D 、02=x2．一元二次方程x x =23的解是 （ ）A ．0x =B ．1203x x ==，C ．1210,3x x ==D ．13x = 3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a = 4，b = 3，则sinA 的值是 （ ） A ．54 B ．35C ．43 D ．454．下列性质中正方形具有而矩形没有的是 （ ） A ．对角线互相平分 B ．对角线相等 C ．对角线互相垂直 D ．四个角都是直角 5．一个家庭有两个不同年龄的孩子，两个都是女孩的概率是 （ ） A ．21B ．31 C ．41 D ． 无法确定。

6. 将二次函数2y x =的图象向下平移2个单位，再向右平移1个单位，那么得到的图象对应的函数表达式为 （ ） A ．2(1)2y x =-+B. 2(1)2y x =-- C. 2(1)2y x =++ D ．2(1)2y x =+-7.直线 y=-2x+6与坐标轴围成的三角形面积是 ( )A. 9B. 6C. 3D. 128．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x ，列出方程正确的是 （ ）A 、580（1+x ）2=1185B 、1185（1－x ）2=580C 、580（1－x ）2=1185D 、1185（1+x ）2=5809.在△ABC 中，，，，则最大边上的中线长为 （ ） AB ：C ：2D ：以上都不对10=二. 填空(每小题3分，共30分)11．把方程2(x －2)2=x(x －1)化为一元二次方程的一般形式为 . 12．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是___________13.二次函数3412+--=x x y 的图象的顶点坐标是______________。