山东省桓台第二中学2012-2013学年高二学业水平测试数学试题

高三阶段性检测理科数学卷第Ⅰ卷1、设复数z 的共轭复数为z ，若1z i =-（i 为虚数单位）则zzz -的值为（ ）A ．i -B ．iC ．1-D ．12、己知集合2{|250,},Q x x x x N P Q =-≤∈⊆且，则满足条件的集合P 的个数是（ ） A ．3 B ．4 C ． 7 D ．8 3、命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（ ）A.所有实数的平方都不是正数B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数4、设实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-+≥+-，，，0,004022y x y x y x 目标函数y x z -=的取值范围为( )5、由直线,,0cos 33x x y y x ππ=-===与曲线所围成的封闭图形的面积为()A ．12B ．1C D ．6、函数y=3sin （2x+ϕ）的图象关于点（43π，0）中心对称，那么|ϕ|的最小值为（ ） A ．6πB ．23π C ．3π D ．56π 7、利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是( )A.0B.1C.2D.3 8、已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，且)()1(x f x f -=+,若()f x在[-1,0]上是增函数，那么()[]1,3f x 在上是( ) A .增函数 B.减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数9、函数lg ||x y x=的图象大致是10、已知双曲线C 1：x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的离心率为2.若抛物线C 2：x 2＝2py (p >0)的焦点到双曲线C 1的渐近线的距离为2，则抛物线C 2的方程为( )A.x 2＝833y B.x 2＝1633y C.x 2＝8y D.x 2＝16y11、在△ABC 中，已知cos cos 3cos b C c B a B ⋅+⋅=⋅，其中a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边.则cos B 值为（ ）A ．13 B.13-12、已知0x 是xx f x 1)21()(+=的一个零点，)0,(),,(0201x x x x ∈-∞∈，则 A.0)(,0)(21<<x f x f B.0)(,0)(21>>x f x f C.0)(,0)(21<>x f x f D.0)(,0)(21><x f x f第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13、已知向量a ，b 夹角为45︒ ，且|a |=1，|2a －b |则|b |=________14、若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则它的侧视图的面积为15、已知双曲线12222=-by a x 左、右焦点分别为21F F 、，过点2F 作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P ，且621π=∠F PF ，则双曲线的渐近线方程为 16、将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移3π个单位，则所得函数图象对应的解析式为 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，写出文字说明、演算步骤）17、（本小题满分12分）函数)2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f 的部分图象如图正视图3（1）求)(x f 的最小正周期及解析式；（2）设x x f x g 2cos )()(-=，求函数)(x g 在区间]2,0[π上的最小值18、（本小题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， ①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率 19、（本小题满分12分）在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝AD ＝1，AA 1＝2，M 为棱DD 1上的一点.（1）求三棱锥A －MCC 1的体积；（2）当A 1M ＋MC 取得最小值时，求证：B 1M ⊥平面MAC . 20、（本小题满分12分） 已知各项均为正数的数列{}n a 前n 项和为n S ，首项为1a ，且n n S a ,,21成等差数列。

2012～2013学年度第二学期高二年级调研测试数学试题（文科）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡．．．相应位置上．）1．若集合{}{}{}0,,2,3,3A m B A B ===I ，则实数=m ▲． 答案：32．已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数n 是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是 ▲ ． 答案：n 是3的倍数.3．函数0y =的定义域为 ▲ ．答案：{}2,x 4x x >-≠且4．用反证法证明命题“若210x -=，则1x =-或1x =”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“ ▲ ”． 答案：假设x ≠-1且x ≠1.5．已知复数22(815)(918)i z m m m m =-++-+为纯虚数，则实数m 的值为 ▲ ． 答案： 5.6．已知函数3(0)()(0)xx f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则1()4f f ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦= ▲ ．答案： -12.7．已知集合{}3(,)1,,,(,)2,,4y A x y x R y R B x y y ax x R y R x ⎧-⎫==∈∈==+∈∈⎨⎬-⎩⎭，若A B ⋂=∅，则实数a 的值为 ▲ ． 答案：148.已知方程3log 5x x =-的解所在区间为(,1)()k k k N *+ ∈，则k = ▲ ． 答案： 3.9.对于大于1的自然数m 的n 次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记36的“分裂”中最小的数为a ，而26的“分裂”中最大的数是b ，则a ＋b ＝ ▲ ． 答案：4210.在矩形ABCD 中，5AB =，2BC =，现截去一个角PCQ ∆，使P Q 、分别落在边BC CD 、上，且PCQ ∆的周长为8，设PC x =，CQ y =,则用x 表示y 的表达式为y = ▲ ．答案：y=8328x x --(0<x ≤2). 11．给出下列命题：①在区间(0,)+∞上，函数1y x -=,12y x =,2(1)y x =-,3y x =中有三个是增函数；②若log 3log 30m n <<，则01m n <<<；③若函数()f x 是奇函数，则(1)f x -的图象关于点(1,0)A 对称；④函数()()21f x x x x =⋅+--有2个零点． 其中正确命题的序号．．为 ▲ ． 答案：③④A BCDPQ12.当(34)x ∈，时，不等式240x mx ++<恒成立，则m 的取值范围是 ▲ ． 答案：m ≤-5.13．设1a >,若函数2()log ()a f x ax x =-在区间1,62⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，则a 的取值范围是▲ ． 答案： a>2.14．设不等式2(1)0x px p p +--≥对任意正整数x 都成立，则实数p 的取值范围是 ▲ ．答案：≤p ≤二、解答题：本大题共6小题，共90分.（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15. （本小题满分14分）设全集是实数集R ,22{|2730},{|0}A x x x B x x a =-+≤=+<,（1） 当4a =-时,求A B ； （2） 若()R A B B =r ð,求负数a 的取值范围.解：（1）1{|3}2A x x =≤≤ ………………………………………………4分 当4a =-时,{|22}B x x =-<< …………………………………………………4分{|23}A B x x =-<≤ ………………………………………………… 8分(2） 1{|}2R A x x =<或x>3r ð ………………………………………10分∵0a <,∴{|B x x =<, …………………… 12分当()R A B B =r ð时,有R B A ⊆r ð，要使R B A ⊆r ð,12≤成立, 解得104a -≤<………………14分 16．（本题满分14分）已知复数22(4sin )2(cos 1)z a i θθ=-++，其中a +∈R，),0(πθ∈，i 为虚数单位，且z 是方程2220x x ++=的一个根．（1）求θ与a 的值；（2）若w x yi =+（,x y 为实数），求满足1zw z i-≤+的点(,)x y 表示的图形的面积． 解：（1）由方程x 2+2x+2=0得x=-1±i ………………………………………2分 2(cos 1)0θ+≥∴z=-1+I ……………………………………………………………………4分又z=(a 2-42sin θ)+2(cos θ+1)i∴22a -4sin 1 2(cos 1)1θθ⎧=-⎨+=⎩ …………………………………………………………………… 6分 a ∈（0，+∞），),0(πθ∈∴θ=23π， …………………………………………………………………… 8分（2）1125z i z i i --==+-+ …………………………………………………… 10分∴1w -≤(1,0)为圆心，5为半径的圆，………………………… 12分∴面积为22(55ππ= ………………………… 14分 17．（本题满分14分）已知定义域为R 的函数2()2x x bf x a-=+是奇函数．(1)求,a b 的值；(2) 利用定义判断函数()y f x =的单调性；(3)若对任意[0,1]t ∈,不等式22(2)()0f t kt f k t ++->恒成立，求实数k 的取值范围．解： （1）1101(0)011111(1)(1)221bb a f a a b f f a a -⎧-=⎧⎪===⎧⎪⎪+∴+⎨⎨⎨=⎩⎪⎪-=-=⎩⎪++⎩得（需验证）………………4分 （其它解法酌情给分）12122(22)(21)(21)x x x x -=++（2）由（Ⅰ）知121221(),21x xf x x x R x x -=∀∈<+、，且 121212121221212(22)()()2121(21)(21)x x x x x x x x f x f x ----=-=++++则 12121212,22220,210,210x x x x x x x x <∴<∴-<+>+>1212()()0()()f x f x f x f x ∴-<∴<()y f x R ∴=在上为增函数………………9分（求导数方法酌情给分） （3）22(2)()0f t kt f k t ++->22(2)()f t kt f k t ∴+>--22()()()f x f k t f t k ∴--=-是奇函数22(2)()f t kt f t k ∴+>-()f x 为增函数2222(1)t kt t k k t t ∴∴+>-∴+>-…………10分 [][]220.111,211t t t t k k t t ∈∴+∈∴>-∴<++恒成立-222(1)1(1)11111220111111t t t t t t t t t t t -+-==+=-+=++-≥=++++++……12分 当且仅当0t =时等号成立。

以下信息考生必填： 学校：＿＿＿＿＿＿ 班级：＿＿ 姓名：＿＿＿＿ 电话：＿＿＿＿＿ 目标班级（在后面打“√”） 清华、北大保过班 （ ） 清华、北大非保过班 （ ） 985保过班 （ ） 985非保过班 （ ） 山东省重点高中学生学习能力数学测评试题 （考试时间：60分钟，总分100分） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1、集合各有四个元素，有一个元素，，集合含有三个元素，且其中至少有一个的元素，符合上述条件的集合的个数是（ ） A． B．C．34 D．若今天是星期二，则31998天之后是A．星期四B．星期三C．星期二D．星期一在上有两个零点，则m的取值范围为（ ） A. B C. D. 4、已知数列{an}中，a1=，an+1=，则a2010等于 A. B. C. D. 5、在平面区域上恒有，则动点所形成平面区域的面积为（ ）A. 4B.8C. 16D. 32 6、设有一立体的三视图如下，则该立体体积为（ ） 正视图 侧视图 俯视图（圆和正方形）A. 4+B. 4+C. 4+D. 4+ 7、，则的解为（ ）A. 或B. 或C. 或D. 8、与关于点对称，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 选择题答题处： 1.( ) 2.( ) 3.( ) 4.( ) 5.( ) 6.( ) 7.( ) 8.( ) 二、填空题（每小题4分，共12分） 9、的最大值是________________ ; 10、.则f(2012)=______; 11、己知，那么的最小值为_______________ 三、解答题（12题各13分，13题15分，14题20分） 12、设，求在上的最大值和最小值。

13、已知正实数满足，且，求的最小值． 14、设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值. （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式； （Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由. 2 2 1 2 2 1 3 2 2。

山东省桓台县第二中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 理2016年7月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1．设复数112z i =+，234z i =-，则12z z 在复平面内对应的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限2．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( )A ． 2686C AB ．2283C AC ． 2286C A D ．2285C A3．用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的n 条直线把平面分为)(n f 部分，则2)1(1)(++=n n n f 。

”在证明第二步归纳递推的过程中，用到)()1(k f k f =++ ( )A ．1-kB ．1+kC ．kD ．2)1(+k k 4．函数3223125y x x x =--+在[0，3]上的最大值，最小值分别是（ ） A ． －4，－15 B ．5，－4 C ．5，－15 D ．5，－16 5．2202x dx -=⎰（ ）A. 2πB. πC.2πD.4π6．已知a =(-2,-3,1),b =(2,0,4),c =(-4,-6,2),则下列结论正确的是( ).A. a ∥c ,b ∥cB. a ∥b ,a ⊥cC. a ⊥c ，a ⊥bD. a ∥c ，a ⊥b7．如图所示，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，AD ＝3，AA 1＝26，点P 是B 1C 的三等分点且靠近点C ，则异面直线AP和DD 1所成的角为( )A.π6 B ．π4 C ．5π12 D ．π3 8．已知随机变量的概率分布列如下所示：且X 的数学期望6EX =，则( ) A ．0.3,0.2a b == B ．0.2,0.3a b ==C ．0.4,0.1a b ==D ．0.1,0.4a b ==9．已知随机变量ξ服从正态分布2(1)N σ，．若ξ在(01)，内取值的概率为0.4，则ξ在(02)，内取值的概率为（ ）A ．0.5B ． 0.6C ． 0.8D ． 0.410．已知定义在实数集R 的函数()f x 满足f (1)=4,且()f x 导函数()3f x '<，则不等式(ln )3ln 1f x x >+的解集为（ ）A. (1,)+∞B. (,)e +∞C. (0,1)D. (0,)e 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分. 11．在1012x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，4x 的系数为 _______12．四个不同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有_ _种(用数字作答)．13．设()dx x a ⎰-=2012，则二项式4⎪⎭⎫⎝⎛+x a x 的展开式中的常数项为______ 14．观察下列等式：(1+1)=2xl ；(2+1)(2+2)=22×l×3 ； (3+1)(3+2)(3+3)=23×l×3×5， 照此规律，第n 个等式可为______15．已知2()()e xf x x x =-，给出以下几个结论：①()0f x >的解集是{x |0<x <1}；②()f x 既有极小值，又有极大值；③()f x 没有最小值，也没有最大值；④()f x 有最大值，没有最小值．其中判断正确的是_______ 三、解答题：本大题共6小题，共75分16．（本小题满分12分）为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：（1）能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？ （2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X ．求X 的数学期望和方差. 附22().()()()()n ad bc K a b c d a b b d -=++++17．（本小题满分12分）已知甲袋内有大小相同的2个白球和4个黑球，乙袋内有大小相同的1个白球和4个黑球，现从甲、乙两个袋内各任取2个球。

高二考试物理试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，共48分；第Ⅱ卷为非选择题，共52分，满分100分，考试时间为90分钟。

2．第Ⅰ卷共12小题，每小题4分；每小题有一个或多个正确答案，全选对得4分，不全但对者得2分，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题1. 第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是A. 卡文迪许B. 伽利略C. 胡克D. 牛顿2. 当物体做匀速圆周运动时，下列哪一个物理量保持不变A. 线速度B. 角速度C. 向心加速度D. 向心力3. 关于功率，下列说法正确的是A. 由P=W/t 可知，只要做功多，功率就大B. 由P=Fv可知，汽车牵引力的功率一定与它的速度成正比C. 由P=Fv可知，牵引力一定与它的速度成反比D. 由P=Fv可知，当汽车牵引力功率P一定时，牵引力一定与速度成反比4. 如图1所示，小物块A与圆盘保持相对静止，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关于A受力情况的说法中正确的是A. 受重力、支持力和向心力B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C. 受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力D. 受重力、支持力、指向圆心的摩擦力和指向圆心的向心力5. 关于曲线运动下列说法正确的是A. 曲线运动一定是变速运动B. 做曲线运动的物体的速度方向不一定变化C. 只要物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，物体一定做曲线运动D. 做平抛运动的物体，速度大小时刻改变，速度方向始终和重力方向垂直6. 围绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径越大，则A. 角速度越大B. 线速度越大C. 周期越大D. 线速度越小7. 用水平恒力F作用于质量为m的物体，使之在光滑水平面上沿力的方向移动距离L；再用该水平恒力作用于质量为2m的物体上，使之在粗糙水平面上移动同样距离L，则A. 两种情况下，水平恒力F做功一样多B. 在光滑水平面上时，水平恒力F所做的功多C. 在粗糙水平面上时，水平恒力F所做的功多D. 在粗糙水平面上水平恒力F对物体所做的功是光滑水平面上做功的2倍8. 为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图2甲所示，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面；如图2乙所示的实验：将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。

高二阶段性检测文科数学试题一、选择题：本题共14小题，每小题5分，共70分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2,3}A =，{3,4,5}B =，则U AB =ðA ．{3}B ．{1,2}C ． {1,2,4,5D ．{1,3,5} 2．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，1()()32xf x =-，则(1)f =A ．52 B ． -1 C. 1 D ．52- 3.函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是( )A.(,1)-∞-B.(1，+∞）C.(1,1)(1,)-+∞D.（-∞，+∞）4.为了得到函数y=sin （2x-3π）（X ∈R ）的图像，只需把函数y=sin2x 的图像上所有的点 A.向右平移3π个单位长度 B.向右平移6π个单位长度C.向左平移3π个单位长度D.向左平移6π个单位长度5.设向量()2,1-=a ，向量()4,3-=b ，向量()2,3=c ，则向量()=⋅+c b a 2（ ）A ．（－15，12）B .0C .－3D .－116．已知实数,x y 满足2010,210x y x y z x y x y -≤⎧⎪-+≥=+⎨⎪++≥⎩则的最大值为（ ）A. 2-B. 1-C.0D.47.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.2πB.4πC.6πD.12π8．执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为( )A.34B.56C.1112 D .25249.函数2log 2xy =的图像大致是A ．B ．C ．D ．10.在ABC ∆中，30,34,4===A b a ，则角B 等于A ．30 B ． 30或 150 C ． 60 D ．60或12011.直线l ：8x －6y －3＝0被圆O ：x 2＋y 2－2x ＋a ＝0所截得弦的长度为3，则实数a 的值是 A.－1B.0C.1D.1－13212.已知{a n }是等差数列，a 10＝10，其前10项和S 10＝70，则公差d ＝ A.－23B.－13C.13D.2313.登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：由表中数据，得到线性回归方程y ^＝－2x ＋a ^(a ^∈R ).由此请估计山高为72 km 处气温的度数为 A.－6B.－8C.－4D.－1014.已知函数()y f x =是定义域为R 的偶函数. 当0x ≥时，25(02)16()1()1(2)2x x x f x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩ 若关于x 的方程2[()]()0f x af x b ++=，,a b R ∈有且仅有6个不同实数根，则实数a 的取值范围是A ．59(,)24-- B ．9(,1)4--C . 599(,)(,1)244---- D ．5(,1)2--二．填空题：本题共6小题，每小题5分,共30分.15.已知函数21,0()0x x f x x ⎧+≥⎪=<，则((3))f f -= ．16．若1sin()43πα+=，则cos(2)πα-=____________.17.在区间[－2，4]上随机地取一个数x ，若x 满足|x |≤m 的概率为56，则m ＝________.18.已知a ＞0，b ＞0，a ＋b ＝1，则y ＝1a ＋4b 的最小值是19.已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中 抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则6组抽出的号码为________.20.如果对定义在区间D 上的函数()f x ，对区间D 内任意两个不相等的实数12,x x ，都有()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+，则称函数()f x 为区间D上的“H 函数”，给出下列函数及函数对应的区间：③()()()1e ,,1x f xx x -=+∈-∞；以上函数为区间D 上的“H 函数”的序号是__________．（写出所有正确的序号）三．解答题：共50分.21.（12分）设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 3＝2S 2＋4，a 5＝36.(1)求a n ，S n ；(2)设b n ＝S n －1(n ∈N *)，T n ＝1b 1＋1b 2＋1b 3＋…＋1b n，求T n .22.（12分）已知函数R x x x x x f ∈--=,212cos cos sin 3)(. (1)求函数)(x f 的最小值和最小正周期.(2)已知△ABC 内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量)sin ,1(A m = 与)sin 2(B n ，=共线,求a,b 的值.23.（12分）如图所示，在四棱锥P －ABCD 中，平面P AD ⊥平面ABCD ，AB ＝AD ，∠BAD ＝60°，E ，F 分别是AP ，AD 的中点. 求证：(1)直线EF ∥平面PCD ； (2)平面BEF ⊥平面P AD .24.（14分） 已知函数1)(2++=x b ax x f 是定义在（-1,1）的奇函数，且52)21(=f（1）求f(x)解析式（2）用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数 （3）解不等式0)()1(<+-t f t f高二阶段性检测文科数学试题答案1-5:BCCDC 6-10:DCDCD 11-14：BDAC15.5 16. 17. 3 18. 9 19.111 20. （1）（2）21.解 (1)因为S 3＝2S 2＋4，所以a 1－d ＝－4， 又因为a 5＝36，所以a 1＋4d ＝36.解得d ＝8，a 1＝4，所以a n ＝4＋8(n －1)＝8n －4，S n ＝2n （4＋8n －4）＝4n 2.(2)b n ＝4n 2－1＝(2n －1)(2n ＋1)， 所以bn 1＝（2n －1）（2n ＋1）1＝212n ＋11. T n ＝b11＋b21＋b31＋…＋bn 1＝212n ＋11＝212n ＋11＝2n ＋1n.22.解1)f(x)=sinxcosx-cos 2x-=sin2x-cos2x-1=sin-1.所以f(x)的最小值为-2,最小正周期为π.(2)因为f(C)=sin -1=0,即sin =1,又因为0<C<π,-<2C-<,所以2C-=,故C=.因为m 与n 共线,所以sinB-2sinA=0.由正弦定理=,得b=2a.①因为c=3,由余弦定理,得9=a 2+b 2-2abcos,即a 2+b 2-ab=9,②联立①②,解得23.证明 (1)在△P AD 中，因为E ，F 分别是AP ，AD 的中点，所以EF ∥PD .因为EF⊄平面PCD，PD⊂平面PCD，所以直线EF∥平面PCD.(2)如图所示，连接BD，因为AB＝AD，∠BAD＝60°，所以△ABD为正三角形.因为F是AD的中点，所以BF⊥AD.因为平面P AD⊥平面ABCD，平面P AD∩平面ABCD＝AD，BF⊂平面ABCD，所以BF⊥平面P AD.又BF⊂平面BEF，所以平面BEF⊥平面P AD.24.(1)是奇函数，f(-x)=-f(x)-ax+b=-ax-b, b=-b,所以b=0.又，所以a=1.∴(2)设任意-1<x1<x2<1f(x1)-f(x2)=(x2-x1)>0，(x1x2-1)<0所以：f(x1)-f(x2)<0 f(x1)<f(x2)x1<x2所以：f（x）在（—1，1）上是增函数(3)f(0)=0,化为f(t-1)<-f(t)又f(x)是奇函数∴f(t-1)<f(-t)由已知得-1<t-1<1-1<-t<1t-1<-t解得t∈(0,1/2)。

桓台二中高二（文）学业考试试题（考试时间：120分钟 满分：150分 ） 2018年3月2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题(本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求).1、函数y ＝1＋1x的零点是( )A ．(－1,0)B ．1C ．－1D ．02、设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （ ）A ．(4,3)-B ．(4,2]-C ．(,2]-∞D ．(,3)-∞3、 下面有四个命题,其中正确命题的个数为（ ）：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个4、若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）A. 3个B. 5个C. 7个D. 8个5、下列四组函数中，表示相等函数的一组是( )A ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2B ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )2C ．f (x )＝x 2－1x －1，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝x ＋1·x －1，g (x )＝x 2－16、已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋1， x ≤0，x －12， x >0，使f (x )≥－1成立的x 的取值范围是 （ ）．A ．[－4,2]B ．(－2，0]C ．(－2，4)D ．[－4,3]7、将曲线x 23＋y 22＝1按φ：⎩⎪⎨⎪⎧x ′＝13x ，y ′＝12y变换后的曲线的参数方程为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3cos θy ＝2sin θ B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3cos θy ＝2sin θC.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝13cos θy ＝12sin θD.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝33cos θy ＝22sin θ8、函数ƒ(x )＝1－x 2x 2－3x －2的定义域为( )A ．(－∞，1]B ．(－∞，2] C.11(,)(,1]22U -∞ D.11(,)(,1]22U -∞--9、方程12log 21xx =-的实根个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．无穷多个10、已知函数则( )A.-4B.-0.25C.4D.6 11、若，则实数x 的取值范围是( )A.(1，＋∞)B.C.(－∞，1) D.12、的值等于( )A ．2＋ 5B ．2 5C ．2＋52 D ．1＋5213、函数y= | lg （x-1）|的图象是（ ）14、已知曲线C 的极坐标方程为ρ＝6sin θ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴正半轴，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2t －1，y ＝22t (t 为参数)，则直线l 与曲线C 相交所得弦长为( )A ．1B ．2C ．3D ．415、定义在上的奇函数满足，且当时，，则( ) A.-2 B.2 C.D.第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题（共5小题，每题5分，共25分．）16、某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有 人．17、函数恒过定点______ ．18、已知曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos t ，y ＝2sin t(t 为参数)，C 在点(1,1)处的切线为l .以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l 的极坐标方程为________． 19、若偶函数在单调递减，则满足的取值范围是 . 20、若函数f(x)=在区间内恰有一个零点，则实数a 的取值范围是______ ．三、解答题（共4小题，共50分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）21、(本小题满分12分)已知{25}A xx =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，且B A ⊆,求m 的取值范围22、(本小题满分12分)已知曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4＋5cos t ，y ＝5＋5sin t(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.(1)把C 1的参数方程化为极坐标方程； (2)求C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．23、(本小题满分13分)已知定义在R 上的奇函数，当时，Ⅰ求函数在R 上的解析式；Ⅱ若函数在区间上单调递增，求实数a 的取值范围．24、(本小题满分13分)已知圆的极坐标方程为ρ2－42ρ·cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π4＋6＝0.(1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程； (2)若点P (x ，y )在该圆上，求x ＋y 的最大值和最小值．。

高二化学试题说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间90分钟，满分100分。

第I卷（选择题，共46分）一、选择题（共20小题，1至14小题每题2分，15至20小题每题3分，共46分。

每小题只有一个选项符合题意）1.下列物质是非电解质的是 ( )A．NH3B．(NH4)2SO4C．Cl2D．CH3COOH2．在下列反应中，水既不是氧化剂又不是还原剂的是 ( )A．F2 + H2O (生成F2和HF) B．Na + H2OC．NaH + H2O（生成H2和NaOH）D．Na2O2 + H2O3．在MgCl2、KCl、K2SO4三种盐的混合溶液中，若K＋、Cl－各为1.5mol，Mg2＋为0.5mol，则SO42-的物质的量为 ( )A．0.1mol B．0.5mol C．0.15mol D．0.25mol4．等质量的钠进行下列实验，其中生成氢气最多的是 ( )A．将钠投入到足量水中 B．将钠用铝箔包好并刺一些小孔，再放人足量的水中C．将钠放入足量稀硫酸中 D．将钠放入足量稀盐酸中5．制印刷电路时常用氯化铁溶液作为“腐蚀液”，发生的反应为2FeCl3＋Cu＝2FeCl2＋CuCl2。

向盛有氯化铁溶液的烧杯中同时加入铁粉和铜粉，反应结束后，下列结果不可能出现的是烧杯中.( )A．有铜无铁B．有铁无铜C．铁、铜都有 D．铁、铜都无6.某同学在实验报告中有以下实验数据：①用托盘天平称取11.7 g食盐；②用量筒量取5.26 mL盐酸；③用广泛pH试纸测得溶液的pH值是3.5，其中数据合理的是( )A．①B．②③C．①③D．②7．在Cu2S + 2Cu2O ＝6Cu + SO2↑反应中，下列说法正确的是（）A．生成1molCu，转移2mol电子 B．Cu是氧化产物C．氧化剂只有Cu2O D．Cu2S既是氧化剂又是还原剂8．除去NaCl中含有的Ca2＋、Mg2＋、SO42-、HCO3－等离子，通常采用以下四种试剂：①Na2CO3②BaCl2③NaOH ④HCl。

山东省桓台第二中学2013届高三上学期期末考试数学（文）试题扫描版含答案新人教A版2012—2013学年度第一学期期末试题高三数学（文）参考答案及评分标准一．选择题1-5.DBBBC 6-10.ADABC 11-12.AC二．填空题 13.10 14.223+ 15.199,200,200,201i i i i >>≥≥等 16. ③三．解答题17.解：（1）()2cos sin f x x x '=-…………………1分()2sin cos )(2cos 6sin )g x x x x x =++（210sin 10sin cos 2x x x =++)74x π=-+……………………………4分∴函数()g x 的最小正周期22T ππ==.…………5分 令24x π-＝2k ππ+，得328k x ππ=+， 故对称轴方程为3,()28k x k Z ππ=+∈.……………………7分（2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，32,444x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，∴sin(2)42x π⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，所以()2,7g x ⎡∈+⎣…………………………12分18. 解：（1）将点4(8,)a 和点1(,)n n a a +代入直线方程40x y -+=得14,n n a a +-=且 412a =，4(4)444(1)n a a n d n n ∴=+-=-=-…………2分2483(21)(23)x x x x -+=--因为，∴方程24830x x -+=的两根为13,22，∵{n b }为公比大于1的等比数列，∴112b =，232b =，∴等比数列{}n b 的公比3q =，1132n n b -∴=⋅.…………………………………………5分（2）由（1）得，114(1)32n n n n c a b n -=⋅=-⋅⋅12(1)3n n -=-⋅……6分∴2212132232(2)32(1)3n n n T n n --=⨯⨯+⨯⨯++⋅-⋅+-⋅…… ①式子两边同乘以3得23132132232(2)32(1)3n n n T n n -=⨯⨯+⨯⨯++⋅-⋅+-⋅…… ②①-②得2122323232(1)3n n n T n --=⨯+⨯++⨯--⋅……………………………8分2122(333)2(1)3n n n T n -∴-=+++--⋅……13(13)213n --=⋅-2(1)3nn --⋅F D A 13(1)3(31)2n n n T n -∴=-⋅--33()3.22n n =-⋅+………………………12分. 19．（1）证明：由多面体AEDBFC 的三视图知，三棱柱BFC AED -中,底面DAE 是等腰 直角三角形，2==AE DA ，⊥DA 平面ABEF ,侧面ABCD ABFE ,都是边长为2的正方形．连结EB ，则M 是EB 的中点，在△EBC 中，EC MN //，且EC ⊂平面CDEF ，MN ⊄平面CDEF ，∴MN ∥平面CDEF ．…………………………6分（2） 因为⊥DA 平面ABEF ，EF ⊂平面ABEF ,AD EF ⊥∴,又EF ⊥AE ，所以，EF ⊥平面ADE ，∴四边形 CDEF 是矩形,且侧面CDEF ⊥平面DAE .取DE 的中点,H 因为⊥DA ,AE 2==AE DA ,2=∴AH ,且⊥AH 平面CDEF ．所以多面体CDEF A -的体积383131=⋅⋅=⋅=AH EF DE AH S V CDEF ．……………12分 20.解：设(),x y 表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：()1,1，()1,2，()1,3，()1,4，()1,5， ()1,6，()2,1，()2,2，……，()6,5，()6,6，共36个基本事件． …………4分（1）用A 表示事件“3x y +≤”，则A 的结果有()1,1，()1,2，()2,1，共3个基本事件．∴()313612P A ==．……………………8分 （2）用B 表示事件“2x y -=”，则B 的结果有()1,3，()2,4，()3,5，()4,6，()6,4， ()5,3，()4,2，()3,1，共8个基本事件． ∴()82369P B ==．……………12分 21．解：（1）由椭圆C 的离心率22=e ，得22=a c ，其中22b a c -=，∵椭圆C 的左、右焦点分别为)0,(),0,(21c F c F -.又点F 2在线段PF 1的中垂线上 222221)2()3()2(|,|||c c PF F F -+=∴=∴解得,1,2,122===b a c .1222=+∴y x 椭圆的方程为…… 4分 （2）由题意知直线MN 存在斜率，其方程为.m kx y +=由⎪⎩⎪⎨⎧+==+m kx y y x ,1222消去.0224)12(,222=-+++m kmx x k y 得设),,(),,(2211y x N y x M 则,1222,1242221221+-=+-=+k m x x k km x x 且1,1221122-+=-+=x m kx k x m kx k N F M F ……………… 8分 由已知πβα=+，得.011,0221122=-++-+=+x m kx x m kx k k N F M F 即化简，得()02)(22121=-+-+m x x k m x kx ………… 10分 0212)(412222222=-+--+-⋅∴m k k m km k m k 整理得.2k m -=∴直线MN 的方程为)2(-=x k y ，因此直线MN 过定点，该定点的坐标为（2，0）… 12分22.解：（1）∵22()(2)()[(2)()]x x x f x x a e x ax b e x a x a b e '=++++=++++当2,2a b ==-时，2()(22)x f x x x e=+- 则'()f x 2(4)x x x e =+…………………………………2分令'()0f x =得2(4)0x x x e +=，∵0x e ≠ ∴240x x +=，解得124,0x x =-=…………………4分∵当(,4)x ∈-∞-时，'()0f x >，当(4,0)x ∈-时'()0f x <，当(0,)x ∈+∞时'()0f x > ∴当4x =-时，函数()f x 有极大值，46()f x e 极大＝， 当0x =时，函数()f x 有极小值，()2f x =-极小.…………………6分（2）由（1）知2()[(2)()]xf x x a x a b e '=++++∵1x =是函数()f x 的一个极值点 ∴(1)0f '=即[1(2)()]0e a a b ++++=，解得32b a =--……………………8分则2()[(2)(3)]x f x e x a x a '=+++--＝(1)[(3)]x e x x a -++令()0f x '=，得11x =或23x a =--∵1x =是极值点，∴31a --≠，即4a ≠-………………………11分当31a -->即4a <-时，由()0f x '>得(3,)x a ∈--+∞或(,1)x ∈-∞由()0f x '<得(1,3)x a ∈--当31a --<即4a >-时，由()0f x '>得(1,)x ∈+∞或(,3)x a ∈-∞-- 由()0f x '<得(3,1)x a ∈--………13分综上可知：当4a <-时，单调递增区间为(,1)-∞和(3,)a --+∞，递减区间为(1,3)a --；当4a >-时，单调递增区间为(,3)a -∞--和(1,)+∞，递减区间为(3,1)a --……14分。