经典运算定律练习

运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示： ( a+b ) +c= a +( b+c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。

用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。

用字母表示：a-b-c二a- c - b158+262+138 375+219+381+225 5001 －247 －1021 －232181+2564 ) +2719 378+44+114+242+222276+228+353+219(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+101799+999+9999+99999 2214+638+286899+344 2357 －183 －317 －357 2365 －1086 －2145、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：axb=b x a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：(a xb) x c= a X( b x c)7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：( a+b )x c= a x c+b x ca x ( b+c) =a x b+a x c拓展：( a-b )x c= a x c-b x ca x (-bc) =a xb-a x c704 x 25 25 x 32 x 12532 x (25+125)178 X101 －178 84 X36+64 X84 75 X99+2 X7583 X102 －83 X2 98 X199 123 X18－123 X3+85 X 12350 X(34 X4) X3 25 X(24+16 )178 X99+17879 X 42+79+79 X 57 7300 H 25 H 4 8100 H 4 H 7516800 H 120 30100 H 2100 32000 H 40049700 H 700 1248 H 24 3150 H 1588 X 125 102 X 76 58 X 988、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。

运算定律练习题一（1）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（2）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×538×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(3) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。

运算定律练习题答案在数学中，运算定律是一些关于数学运算的规则或法则，它们帮助我们在解决数学问题时进行正确的运算。

通过练习题，我们可以加深对这些定律的理解和运用。

一、加法和乘法的交换律1. 加法的交换律：a + b = b + a例如：3 + 5 = 5 + 3 = 82. 乘法的交换律：a * b = b * a例如：2 * 4 = 4 * 2 = 8二、加法和乘法的结合律1. 加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)例如：(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 92. 乘法的结合律：(a * b) * c = a * (b * c)例如：(2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4) = 24三、加法和乘法的分配律1. 加法的分配律：a * (b + c) = a * b + a * c例如：2 * (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4 = 142. 乘法的分配律：a * (b + c) = a * b + a * c例如：2 * (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4 = 14四、加法和乘法的单位元素1. 加法的单位元素是0：a + 0 = a例如：3 + 0 = 32. 乘法的单位元素是1：a * 1 = a例如：4 * 1 = 4五、加法的逆元素对于任意数a，都存在一个与之相加后得到0的逆元素，记为-a。

即a + (-a) = 0。

例如：4 + (-4) = 0六、乘法的逆元素对于任意非零数a，都存在一个与之相乘后得到1的逆元素，记为1/a。

即a * (1/a) = 1。

例如：2 * (1/2) = 1七、乘法的零元素任何数与0相乘得到0，即a * 0 = 0。

例如：3 * 0 = 0练习题答案：1. (7 + 2) + 5 = 7 + (2 + 5) = 142. 4 * (3 + 6) = (4 * 3) + (4 * 6) = 363. (8 + 2) * 5 = 8 * 5 + 2 * 5 = 504. 9 * (7 + 1) = (9 * 7) + (9 * 1) = 725. (5 + 3) * 2 + 7 = (5 * 2) + (3 * 2) + 7 = 256. 6 * (4 + 3) - 2 = (6 * 4) + (6 * 3) - 2 = 46通过练习题，我们可以深入理解和掌握运算定律的应用方法，提高我们在解决数学问题时的计算准确性和速度。

(完整版)数学运算定律专项练习题一、整数运算定律1. 相反数定律- 定律描述：任何整数与其相反数相加等于0。

- 示例：对于任意整数a，有a + (-a) = 0。

2. 加法结合律- 定律描述：整数加法满足结合律，即无论括号如何分配，得到的结果相同。

- 示例：对于任意三个整数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)。

3. 加法交换律- 定律描述：整数加法满足交换律，即交换加数的位置不改变结果。

- 示例：对于任意两个整数a和b，有a + b = b + a。

4. 减法转化为加法- 定律描述：减法可以转化为加法运算。

- 示例：对于任意两个整数a和b，有a - b = a + (-b)。

5. 乘法结合律- 定律描述：整数乘法满足结合律，即无论括号如何分配，得到的结果相同。

- 示例：对于任意三个整数a、b和c，有(a * b) * c = a * (b * c)。

二、分数运算定律1. 分数加法- 定律描述：分数加法满足通分后按整数相加的原则。

- 示例：对于两个分数a/b和c/d，可以通分后相加，结果为(a*d + c*b) / (b*d)。

2. 分数乘法- 定律描述：分数乘法满足分子相乘、分母相乘的原则。

- 示例：对于两个分数a/b和c/d，可以相乘，结果为(a*c) /(b*d)。

3. 分数除法- 定律描述：分数除法可以转化为乘以倒数的运算。

- 示例：对于两个分数a/b和c/d，可以转化为相乘，结果为(a*d) / (b*c)。

4. 分数幂运算- 定律描述：分数的幂运算可以转化为分子和分母的幂运算。

- 示例：对于分数a/b和整数n（n≥0），可以分别对分子a和分母b进行幂运算，结果为(a^n) / (b^n)。

三、其他数学运算定律1. 乘方运算律- 定律描述：乘方运算满足指数相加、底数不变的原则。

- 示例：对于任意数x、y和整数a，如果x^a = y^a，则x = y。

2. 对数运算律- 定律描述：对数运算满足指数相加、底数不变的原则。

运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。

用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。

用字母表示：a-b-c= a- c –b158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+101799+999+9999+99999 2214+638+286899+344 2357－183－317－357 2365－1086－2145、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×ca ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×ca ×( b-c) =a×b-a×c704×25 25×32×125 32×(25+125)88×125 102×76 58×98178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×12350×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120 30100÷2100 32000÷40049700÷700 1248÷24 3150÷158、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。

运算定律计算练习题运算定律计算练习题加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a?b?b?a例如：16+23=23+166+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：?c?a?注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：63+16+86+15+2140+639+860举一反三：46+67+580+485+120 155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：a?b?c?a?c?b例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：a?b?c?a?例3.简便计算：369-45-155896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：89+106+98658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算730+895+1700-456+280 00-456-24489+99103-60 58+996876-580+220 97+840+260 56—197-56乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

小学四年数学运算定律练习题（一）加法运算1. 计算下列数的和：a) 456 + 219b) 894 + 267c) 603 + 428d) 785 + 9612. 在下列等式中，找出错误的部分并更正：a) 258 + 145 = 303b) 689 + 127 = 746c) 541 + 352 = 903d) 743 + 216 = 959（二）减法运算1. 计算下列数的差：a) 807 - 329b) 542 - 198c) 956 - 481d) 747 - 6122. 在下列等式中，找出错误的部分并更正：a) 542 - 126 = 416b) 891 - 478 = 413c) 256 - 138 = 146d) 743 - 365 = 471（三）乘法运算1. 计算下列数的积：a) 25 × 4b) 89 × 7c) 16 × 9d) 36 × 82. 在下列等式中，找出错误的部分并更正：a) 63 × 5 = 285b) 41 × 3 = 123c) 76 × 2 = 158d) 95 × 4 = 380（四）除法运算1. 计算下列数的商：a) 48 ÷ 6b) 108 ÷ 9c) 72 ÷ 8d) 56 ÷ 72. 在下列等式中，找出错误的部分并更正：a) 72 ÷ 9 = 9b) 96 ÷ 8 = 11c) 45 ÷ 5 = 9d) 64 ÷ 8 = 8（五）混合运算1. 根据计算法则计算下列算式的结果：a) 25 + 16 - 9 × 2b) (30 + 12) ÷ 6 + 3 × 4c) 48 - 27 ÷ 9 + 6d) (75 ÷ 5 + 12) × 42. 在下列等式中，找出错误的部分并更正：a) 60 + 32 - 17 × 3 = 69b) (42 + 9) ÷ 7 + 5 × 2 = 15c) 85 - 43 ÷ 10 + 8 = 86d) (93 ÷ 3 + 11) × 5 = 484以上为小学四年数学运算定律练习题，通过这些题目的练习，可以帮助学生巩固和加深对四则运算定律的理解和应用能力。

小学四年级运算定律与简便计算练习题大全一、加法运算定律加法运算定律是加法运算中的基本规则，它包括了交换律、结合律和加法的单位元。

下面通过一些简便计算练习题来加深对加法运算定律的理解。

1. 简便计算练习题一将下面的两个数进行计算，使用加法运算定律简化计算过程。

① 527 + 283 = （）② 145 + 859 = （）③ 732 + 468 = （）2. 简便计算练习题二通过运用加法运算定律，计算下面的式子。

① (256 + 438) + 112 = （）② 532 + (314 + 175) = （）③ (209 + 376) + 495 = （）二、减法运算定律减法运算定律是减法运算的基本规律，包括减法的单位元、减法的逆元以及减法运算的交换律。

下面我们通过一些简便计算练习题来巩固对减法运算定律的掌握。

1. 简便计算练习题一采用减法运算定律，计算下列算式。

① 684 - 327 = （）② 819 - 435 = （）③ 942 - 579 = （）2. 简便计算练习题二应用减法运算定律，计算以下算式。

① (456 - 258) - 162 = （）② 725 - (395 - 129) = （）③ (581 - 376) - 198 = （）三、乘法运算定律乘法运算定律是乘法运算的基本法则，包括乘法的交换律、结合律和乘法的单位元。

通过以下练习题，我们可以更好地掌握乘法运算定律。

1. 简便计算练习题一使用乘法运算定律，计算下面的式子。

① 24 × 7 = （）② 15 × 9 = （）③ 36 × 5 = （）2. 简便计算练习题二应用乘法运算定律，计算以下算式。

① (6 × 8) × 3 = （）② 12 × (5 × 4) = （）③ (9 × 7) × 2 = （）四、除法运算定律除法运算定律是除法运算的基本原则，包括除法的单位元、除法的逆元和除法的交换律。

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

运算定律练习题（做前必读）要想运用运算定律做好简便运算，要注意以下几点：1、如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。

2、还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，常用101变成（100+1），98变成（100-2），32变成4×8简便运算越做越有趣，祝大家学得开心。

（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）(125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 167＋289＋33 129＋235＋171＋165378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）（5）乘法分配律正用的变化练习：（化成整十、整百数）39×3 25×41 39×101 125×88（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。