五年级上册数学教案-方程8冀教版
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方程教学目标:1、知识与技能:初步了解方程的意义,理解方程的概念和等式性质,感受方程思想。
使学生经历从生活情景到方程概念的建立过程,体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型。
2、过程与方法:会用方程表示生活中的等量关系。
3、情感态度与价值观:通过自主探究,合作交流等数学活动,激发学生的兴趣,培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。
重点、难点:教学重点:经历从现实问题情境中抽象出方程的过程,理解方程的本质。
教学难点:理解方程的意义。
教学准备:教具准备:多媒体课件。
学具准备:天平,实物若干。
教学过程:一、创设情境,揭示课题创设情境:师:同学们,你们玩过跷跷板吗?生:玩过。
师:那么今天我们就利用跷跷板的原理来学习新知识—方程。
(揭示并板书课题:方程)【设计意图:通过学生经常玩跷跷板这件事,来激发学生的学习兴趣,使学生在轻松、愉快的学习环境中初步感知方程的含义】二、合作学习,探究新知1、看图列式。
师:其实在我们的学习中还有一种仪器,它和跷跷板很相似是什么?生:天平。
师:关于天平,你知道些什么?生:可以看出哪个物体重哪个物体轻。
生:天平的指针如果指向中间,说明天平平衡。
师:天平平衡说明什么?生:说明天平两边物体的质量相等。
师:(出示课件)请同学们逐个观察天平示意图,用式子表示天平两边的数量关系。
说一说这些式子可以怎样分类。
小组讨论,全班交流。
2、认识方程。
师:大家是怎样分的?生:我按天平平衡和不平衡把算式分为两类。
平衡的有20+30=50,30+x=80,2x=100;不平衡的有x>30,50<x+30。
生:天平平衡状态下的算式都含有“=”号,天平不平衡状态下的算式都含有“>”或“<”。
生:一类是含有未知数的:30+x=80,2x=100,x>30,50<x+30,一类是不含有未知数的:20+30=50。
师:他们说得很好。
像20+30=50,30+x=80,2x=100……这些用等号连接起来,表示相等关系的式子,叫做等式。
第5节列方程解决问题(2课时)第1课时列方程解决问题(1)【教学内容】冀教版小学数学五年级上册第87~90页。
【教学目标】1.结合具体事例,经历自主尝试列方程解决实际问题的过程。
2.能根据情境图找到问题中的等量关系,根据等量关系列出方程。
3.体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情绪,增强学好数学的信心。
4.通过创设情境,思考第一题的等量关系,根据等量关系列出方程,进一步思考方程的含义。
5.把每例题的方程列出来,并根据等式的性质解方程。
6.这一步养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检查等习惯。
【教学重难点】重点:会列方程解决实际问题。
难点:正确地找出等量关系。
【教具学具】教具:投影仪。
学具:教科书,练习本。
一、复习引入1.解下面的方程。
3.5x-6=1 3x+5x=4.8学生独立完成。
2.导入新课。
今天我们学习用方程解决问题。
板书课题。
二、探索新知1.教学例1。
(1)出示幻灯片,教学例1。
让学生读题,说一说了解到了哪些数学信息,要解决什么问题。
(2)教师提问:王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写的速度有什么关系?启发学生找出等量关系:每分钟手写的字数×3=每分钟打的字数。
(3)引导学生:如果用x表示王叔叔每分钟手写的字数,根据等量关系可以列出什么样的方程?学生讨论并列方程。
教师说明:列方程时,首先要写“解”字和设出未知数x,再列方程。
最后教师找学生示范:解:设王叔叔每分钟手写x个字。
3x=12021 x=12021x=40答:王叔叔每分钟手写40个字。
(4)鼓励学生试着解方程。
引导学生交流时说一说解方程的思考过程。
特别说一说x=12021这一步的想法,教师最后要板演解题步骤。
2.教学例2。
(1)出示幻灯片,教学例2。
读题,看情境图,说一说了解到了哪些信息,要解决什么问题。
(2)教师提问:2倍少4本是什么意思?你能找到怎样的等量关系?小组展开讨论,可以全班议论,给学生充分表达不同方法的机会和时间。
第八单元方程教材分析方程是数学课程标准数与代数中“式与方程”部分的内容,是表示等量关系的一种模式,从方程定义看出,有两个要点,一个是等式,一个是未知数,二者缺一不可。
为了有利于方程概念的建立和等式的性质的理解教学时借助天平是必要的。
让学生在天平平衡的直观环境中体会方程的意义和等式的性质,符合学生的身心特点,也为解方程及运用方程解决实际问题奠定了基础。
找出等量关系是用方程解决实际问题的关键,教材创设了多方面的问题情境,使学生通过对多个实例的讨论,分析、找出等量关系进而列出方程,体会方程的作用,产生积极的学习欲望。
教学目标1.通过具体情境,了解等式和方程的意义,会用方程表示简单情景中的等量关系。
2.理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,会列方程解决一些简单的应用题。
3.在解方程的过程中,能进行有调理的思考,能对每一步计算和结论的合理性作出有说服力的说明。
4.感受用方程解决问题的价值,认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决,获得自主解决问题的成功体验,增强学习数学的自信心。
重点、难点重点:会用等式的性质解简单的方程,会列方程解决一些简单的应用题。
难点:.在解方程的过程中,能进行有调理的思考,认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决。
教学建议本单元是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则运算的学习,积累了较多的数量关系和知识,并学会用字母表示数的基础上教学的,方程作为一种重要的数学思想方法,它对丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力。
同时这部分内容也是学生进一步学习数学和其他学科的重要基础。
在教学中按照认识方程------理解等式的性质----用等式的性质解方程----列方程解简单应用题的顺序组织教学,这样循序渐进的组织教学,条理清楚,结果合理,有利于学生通过自主探索合作交流理解方程的含义,逐步领悟并掌握方程的思想。
课时安排第一课时方程教学内容:冀教版小学数学五年级上册第79、80页方程。
《方程》教案教学内容教材P79~92页。
教学目标1、认识方程的写法。
2、学会解方程。
3、学会利用方程解决生活中的实际问题。
教学重、难点解方程时要注意检验结果是否正确。
教学准备多媒体课件教学过程一、教学新授(一)教学例题。
(P79)1、出示课件。
2、师:同学们看看下面的图片,有什么发现?3、学生回答,列出方程。
4、师:这些表示相等关系的式子,叫做等式。
含有未知数的等式叫做方程。
(二)教学例1。
(P81)1、出示课件。
2、师:同学们,我们今天用天平做实验,看看有什么发现。
3、学生根据图意,写出算式。
4、师:等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
(三)教学例1。
(P83)1、出示课件。
2、师:看图列方程并求x值。
3、学生解释图意。
4、学生根据图意列出方程并解答。
5、师:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
(四)教学例1。
(P87)1、出示课件。
2、师:王叔叔是某晚报的记者,他学会用电脑打字后,每分钟可打120个字。
你知道王叔叔每分钟写多少个字吗?3、学生回答,列出方程。
二、巩固练习1、完成第80页的练一练。
2、完成第82页的练一练。
3、完成第86页的练一练。
4、完成第92页的练一练。
三、总结你学会了什么?。
冀教版小学五年级数学上册教案解方程教学目标:1、通过操作、演示,进一步理解等式的性式,并能用等式的性质解简单的方程,在解方程的过程中,初步理解方程的解与解方程。
2、通过创设情境,经历从具体抽象为代数问题的过程,渗透代数化思想,并通过验算,促进良好学习习惯的养成。
3、在观察、猜想、验证等数学活动中,发展学生的数学素养。
教学重难点:重点:会用等式的的性质解方程。
难点:理解算理。
教学过程:一、创设情境,生成问题同学们,还记得上节课我们一起玩过的天平游戏吗?谁来说说你从中获得了什么知识?(引导学生回忆等式的性质即天平平衡原理)。
同学们在游戏中的收获可真不少,还想不想玩游戏?(想)好,现在我们就一起玩个猜球游戏:师出示一个不透明的乒乓球盒,让学生猜里面有几个球?(学生可以任意猜)师:盒子里面有几个球,1个?2个?.......你能准确说出盒子里有几个吗?生:不能!师引导学生可以用字母X来表示球的个数。
师:要想准确知道有几个球,再给同学们一些信息。
(师课件出示天平左边一个不透明盒子和3个球,右边透明盒子里有9个球,天平平衡)设问:能用一个方程来表示吗?(板书X+3=9)师:现在你知道X的值是多少吗?(设计意图:先通过回味上节课的天平游戏旨在对等式的性质即天平平衡原理作必要的知识回顾,同时自然而然的引出猜球游戏,并在游戏中生疑,层层设问,步步为营,为下面的学习创设良好的问题情境,使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去二、探索交流,解决问题。
(一)探究利用等式的性质解方程1 、独立思考:盒子里有几个球?也就是X所表示的数值是多少?(由于数据较小,学生能够独立思考出结果)2、小组内交流;你是怎样想的?(这里给与学生一定的思考和交流的时间,重点让学生说说自己的思考过程)。
3、全班交流:X的值是多少?你是怎样想的?学生可能有以下几种想法:(1)利用加减法的关系:9-3=6。
(2)想6+3=9,所以X=6。
(3)把9分成6+3,想X+3=6+3,所以X=6。
第八单元方程第1课时方程教学内容:教材第79~80页。
教学目标:1.理解等式和方程的意义,体会方程与等式之间的关系,会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.在自主探索与合作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。
3.在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系,体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型,初步体验方程思想。
教学重难点:重点:理解方程的含义,会用方程表示简单的情景中的等量关系。
难点:用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教学过程:一、情景导入今天我们要学习一堂新课:方程。
那么,什么是方程呢?请同学们来讨论一下。
我们要学习方程就不能不提到他的好朋友,那是谁呢?对,它是天平。
天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平的指针就会在标尺中间,表示天平平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量。
二、探索新知。
1、认识等式提问:小明在天平的右边边放上50克的砝码,在左边放上20克30克的砝码,你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗?请同学把式子写到黑板上。
揭示:像这样左右两边相等的式子,我们把它叫做等式。
提问:小明从天平的左边拿走了一只20克的砝码,这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗?那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢?谁轻谁重?可以怎么用式子表示?请同学把式子写到黑板上,说明,这是不等式。
2、认识方程用含用未知数的式子表示质量关系提问:小明在天平的左边放一个核桃,这时天平平衡了。
那现在怎样用式子表示这里左右两边物体的质量关系呢?同学们这时给出的式子可能各种各样,首先要表扬,大家的表达方法很好,我们能不能给这些式子统一一下呢?我们可以用什么来代替“核桃”这个物体呢?讲授:我们通常用x来代替式子中不知道的量,也就是未知数。
那么大家刚才写出的这些式子我们都可以统一成(大家一起说):x+30=50递进:组织同学们写一些方程。
冀教版五年级上册数学解方程教案
一、教学目标
1. 知识目标:掌握解方程的基本概念及解一元二次方程的方法。
2. 能力目标:能解一元二次方程,利用已解的方程求解另组方程的解,能正
确分析解一元二次方程的步骤。
3. 情感态度目标:使学生养成勤奋学习,努力提高的良好习惯,完成学习任务,在学习过程中积极合作,充分发挥主观能力的习惯。
二、教学重难点
教学重点:掌握解方程的基本概念及解一元二次方程的方法。
教学难点:解一元二次方程以及利用已解的方程求解另组方程的解。
三、教学过程
1.复习上节课学习内容:检测学生对一元一次方程的掌握情况,课前练习题的答题情况既可以检测学生对这一层次的学习成绩,也可以预测后继内容的学习情况,可以根据学生的情况,了解学生这一层次学习消化情况,更好地调整教学步骤。
2.介绍一元二次方程:学生了解一元二次方程的概念,解一元二次方程的三种方法。
3.实例讲解:从几个简单实例开始,结合解一元一次方程常用的解法,详细讲解一元二次方程的解法,尤其是公式法和完全平方式的使用方法。
4.解析实例:指导学生根据已掌握的内容,探究实例的解决方法,练习不同的解法。
5.布置作业:让学生完成课堂讲解的问题,加强理解能力的训练,备课上的知识点的消化,完成本节课对于学生的学习任务,紧密联系学习和实践,真正把数学学习落到实处,提高劳作能力。
教案:五年级上册数学教案8.1 认识方程和等式|冀教版教学目标:1. 知识与技能:使学生掌握方程和等式的概念,能够识别和理解方程和等式的意义。
2. 过程与方法:培养学生通过观察、分析、归纳等方法来理解和掌握方程和等式的解法。
3. 情感态度价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
教学内容:1. 方程和等式的定义:方程是一个含有未知数的等式,等式是两个表达式之间的相等关系。
2. 方程和等式的解法:通过观察、分析、归纳等方法来求解方程和等式。
教学重点与难点:重点:方程和等式的概念及其解法。
难点:理解方程和等式的意义,掌握解方程和等式的方法。
教具与学具准备:教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备学具:笔记本、笔、练习本教学过程:1. 导入:通过引入日常生活中的问题,激发学生对方程和等式的兴趣,引导学生思考和探索。
2. 讲解:介绍方程和等式的定义,解释方程和等式的意义,通过示例来展示方程和等式的解法。
3. 练习:学生独立完成练习题,巩固对方程和等式的理解和掌握。
4. 小组合作:学生分组合作,共同解决一些复杂的方程和等式问题,培养团队合作意识和解决问题的能力。
板书设计:1. 方程和等式的定义2. 方程和等式的解法作业设计:1. 完成练习题:要求学生独立完成练习题,巩固对方程和等式的理解和掌握。
2. 探索性问题:要求学生分组合作,共同解决一些复杂的方程和等式问题,培养团队合作意识和解决问题的能力。
课后反思:通过本节课的教学,学生应该能够理解和掌握方程和等式的概念及其解法。
在教学过程中,教师要注重学生的参与和思考,鼓励学生提出问题和解决问题。
同时,教师要关注学生的学习情况,及时进行反馈和指导,帮助学生克服困难和提高。
重点关注的细节是“方程和等式的解法”。
补充和说明:方程和等式的解法是数学中的一个重要概念,它涉及到未知数的求解和数学逻辑的应用。
在实际教学中,学生需要理解和掌握解方程和等式的方法,以便能够灵活运用到日常生活和工作中。
方程
教学目标:
1.知识与能力:结合天平图,了解等式和方程的意义;能判断哪些是等式,哪些是方程;能根据具体的情境列出方程。
2.过程与方法:在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中,经历认识等式和方程的过程,积累将现实问题数学化的体验。
3.情感、态度与价值观:主动参与数学活动,获得积极的学习体验,激发学习新知识的兴趣。
教学重难点:
教学重点:等式和方程的意义,能判断哪些是等式、哪些是方程。
教学难点:会列方程表示数量关系。
教学过程:
【导入】激趣导入
1、师:同学们,你们喜欢看动画片吗?
师放映《喜羊羊与灰太狼》中的一段小羊们玩跷跷板的视频。
2、师生围绕动画视频谈话。
师:小羊们在玩什么游戏?(跷跷板)有两只小羊在玩跷跷板的时候被“震飞”了,同学们记得是哪两只小羊吗?(喜洋洋和懒洋洋)它们是被谁“震飞”的?(暖洋洋)虽然被“震飞”这种现象有些夸张,但它说明了一个问题,如果跷跷板两端的物体重量不相等,跷跷板会怎样?(引导学生说出跷跷板会不平衡,即重的一端会沉下去,轻的一端会被抬起来。
)有两只小羊玩跷跷板
的时候就没有出现震飞的现象,是哪两只小羊?(喜洋洋和沸羊羊)同学们可以大胆推测一下,如果跷跷板两端的物体重量相等,跷跷板会怎样?(引导学生说出跷跷板会平衡)
(此环节设计意图:让学生通过动画及自己玩跷跷板的经历,初步感知如果跷跷板平衡说明两端物体重量相等;如果跷跷板一端沉下去,说明沉下去的一端重,抬高的一端轻。
)
3、师:在我们的数学王国里也有一个这样的跷跷板,它的名字叫天平。
师利用课件让学生认识托盘天平,并让学生联系跷跷板的原理推想天平的原理。
让学生明白,天平平衡表示两边的质量相等,天平的哪一端下垂,就说明这一端物体的质量多。
4、师:这节课,我们就利用天平来认识一下等式和方程。
(板书课题)
活动2【讲授】教学新知
1、多媒体演示,学生观察天平示意图,用式子表示天平两边的数量关系。
师:(课件出示第一幅示意图)哪位同学能用一个式子表示天平两边的数量关系?(语言鼓励学生大胆展示自己)。
生:20+30=50
师:你为什么用等号连接这个式子?
生:(预设)这时的天平是平衡的,说明两端的物体重量相等。
师:回答的真棒,掌声送给她!
师根据学生的回答,贴出:20+30=50
(用上述方法完成第二幅示意图。
并根据学生回答,贴出:30+X =80)
师:(课件出示第三幅示意图)
生:X>30
师:你为什么用大于号连接这个式子?
生:(预设)因为天平的左端沉下去了,说明这一端的物体重。
师:回答的棒极了!
师根据学生的回答,贴出:X>30
师:(课件出示第四幅示意图)
生:(预设)X+X =100
师:还有不同意见吗?
生:2X =100
师:X+X可以简写成2X,同学们为什么用等号连接这个式子?
生:(预设)天平平衡,表示两边的质量相等。
师根据学生的回答,贴出:2X=100
(仿照第三幅示意图的方法完成第五幅示意图,并根据学生的回答,贴出:50<X+10 )
活动3【活动】师生探究
1、第一次分类。
师:刚才同学们表现的真棒,接下来老师要考考同学们的归类整理能力,你能把这些式子分类吗?说说你的分类标准。
学生分组合作,按自己的标准分类。
师巡视,掌握全班的分类情况。
学生上台展示分类。
全班交流反馈。
(预设)分法一;按是不是等式分类。
师根据学生的分类,介绍等式、不等式。
分法二:按有没有未知数分类。
(此环节设计意图:让学生在分一分,说一说的过程中,在充分感知和交流的基础上,进一步体会等式的含义。
)
2、第二次分类。
师:现在请同学们同时按是不是等式和有没有未知数这两个标准来分,找出既是等式又含有未知数的关系式。
学生上台分一分。
师根据学生的分类,介绍方程:含有未知数的等式叫做方程。
( 此环节设计意图:通过再次的分一分,比一比,感知方程的特征。
)
3、巩固认识等式和方程。
师随机出示等式和方程的卡片,学生举例,内化等式和方程两个概念。
4、等式与方程的关系
师:方程和等式之间有什么关系呢?我们通过一个小游戏来探索一下。
五名学生拿着卡片上台,和老师完成听口令做动作的游戏。
师:是等式的同学向前走一步。
(此环节设计意图:继续深化学生对等式的理解。
)
师:是方程的同学向前走一步。
(此环节设计意图:继续深化学生对方程的理解,同时让学生清楚地认识到方程是等式的一部分。
)
师:你会画图来表示等式与方程之间的关系吗?
学生板演。
全班明确:等式中包含方程,也可以说方程是等式的一部分。
活动4【练习】巩固练习
师:老师给同学们设计了一个闯关游戏,同学们有没有兴趣挑战一下?
生:有!
师:同学们勇气可嘉,老师先预祝同学们闯关成功!
课件依次出示下列练习题,在学生独立思考、全班交流的基础上,师引导学生完成。
第一关:
1、判断下面的式子哪些是方程,哪些不是方程。
30+X=100 X+40=90
23-8=15 8-3X>6
4X=32 2X+5
2.看图列出方程。
(图见课件)
(第一关设计意图:通过让学生说出判断的理由,检验学生是否真正掌握了等式和方程的含义。
让学生列出不同的方程,发展了学生的知识迁移能力。
)
第二关:
1.判断
(1)含有未知数的式子是方程。
( )
(2)所有的方程都是等式。
( )
(3)所有的等式都是方程。
( )
(4)3X=0是方程。
( )
(5)4a+20=100是方程。
( )
2.列出方程。
(1)X加上42等于56。
(2)9.6除以X等于8。
(3)X的5倍减去21,差是14。
(4)X的6倍加上10,和是20.8。
(第二关设计意图:检验学生是否真正掌握了方程的含义,等式和方程的关系,并逐步培养学生列方程的能力。
)
第三关:
1.看图回答问题。
(图见课件)
一个水壶和()个水杯同样重。
(此题设计意图:为下一课时等式的基本性质奠定基础。
)
2、先读一读,再列出方程.
(1)一辆汽车的载重是5吨,用这辆汽车运X次,可以运40吨货物。
(2)一瓶矿泉水2.5元,一个面包X元,买2个面包和一瓶矿泉水一共花了11.9元。
(此题设计意图:继续培养学生读题、分析题、列方程的能力。
)
3.李老师列了两个式子,不小心被墨水弄脏了。
猜猜原来列的是不是方程?(1)6X + ? =78
(2)36 + ? =42
(此题设计意图:促进学生构建方程模型,内化方程概念。
) 活动5【活动】全课总结
这节课我们学习了什么内容?
活动6【作业】布置作业
选择8X、2X、120、4、3 中的几项列出方程。