(整理)奥数 六年级 千份讲义 467 第三讲 比例与百分数(课后练习)

第四讲 百分数 比 比例百分数的应用第一部分 知识点梳理常见类型题：1.求常见的百分率问题 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。

解题方法：a 率=a 的数量÷总量×100%2.求A 的B%是多少 解题方法：A ×B%3.已知一个数的B%是A ，求这个数 解题方法：这个数=A ÷B%4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几解题方法：（1）求甲比乙多百分之几? （甲－乙）÷乙×100% （2）求乙比甲少百分之几 ? （甲－乙）÷甲×100%5.已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数 解题方法：（1）A 增加B%是多少？A ×（1+B%） （2）A 减少B%后是多少？A ×（1-B%） （3）某数增加B%后是A ，求这个数是多少？A ÷（1+B%） （4）某数减少B%后是A ，求这个数是多少？A ÷（1-B%）6.折扣和成数：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十主要公式： 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价×100% 7.纳税问题纳税的意义：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

主要公式：（1）应纳税额=收入额÷纳税率 （2）收入额=应纳税额×纳税率 （3）纳税率=收入额应纳税额×100%8.银行储蓄问题 有关概念：（1）本金：存入银行的钱叫本金。

（2）利息：取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利息税时，称之为税后利息）。

（3）利率：利息与本金的比值叫做利率（4）利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。

（5）存款形式：分为定期与活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。

主要公式：（1）利息=本金×利率×时间（2）本息的计算公式：本息=本金+利息=本金+本金×利率×时间 =本金×（1+利率×时间） 9.列方程解稍复杂的百分数实际问题主要题型：（1）以总量为等量关系建立方程。

(圆满版)六年级奥数比率问题1 / 1比率问题1． 甲乙两人在河畔垂钓 ,甲钓了三条 ,乙钓了两条 ,正准备吃 ,有一个人恳求跟他们一同吃是三人将五条鱼均分了 ,为了表示感谢 ,过路人留下 10 元 ,甲、乙怎么分？答案：甲收 8 元，乙收 2 元。

,于2． 一种商品，今年的成本比昨年增添了10 分之 1，但仍保持原售价，所以，每份收益降落 了 5 分之 2，那么，今年这类商品的成本占售价的几分之几？答案 22/253． 甲乙两车分别从 A.B 两地出发 ,相向而行 ,出发时 ,甲 .乙的速度比是5:4,相遇后 ,甲的速度减 少 20%,乙的速度增添 20%,这样 ,当甲抵达 B 地时 ,乙离 A 地还有 10 千米 ,那么 A.B 两地相距多少千米 ?4． 一个圆柱的底面周长减少 25%，要使体积增添 1/3，此刻的高和本来的高度比是多少？5． 某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果此中橘子、苹果共45 吨。

橘子正好占总数的 13 分之 2。

一共运来水果多少吨？ 30 吨香蕉、橘子和梨共6.甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是 4：3，当甲队给乙队 54 吨水泥后，甲、乙两队水泥的重量比变成 3： 4，本来甲队有水泥多少吨？7. 张明比王红的存款少 40 元。

已知张明存款的 5 分之 2 和王红存款数的 35%相等，问两人各有存款多少元？8. 王欣读一本书，已读和未读的页数之比是 1：5，假如再读 30 页，则已读与未读的页数比是 3： 5，这本书共有多少页？9. 有一座闹钟，每小时慢 3 分钟，清晨 8 点整瞄准了标准时间，当闹钟是正午 12 点时，标准时间是多少？10. 甲、乙两个工地上本来水泥袋数的比是 2： 1，甲地用去 125 袋后，甲、乙两工地水泥袋数的比为 3： 4，甲、乙两工地原有水泥多少袋？。

比和比例 月 日 姓 名【知识要点】一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例①x a y b = ⇒ y b x a =； x y a b =； a b x y =；② x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb =(其中0m ≠)； ③x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b ++=-- ； ④ x a y b =，y c z d = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的ca 等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为ax a b -，B 的元素数量为bx a b -，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。

比例问题一、 填空题1.4:( )=2016=( )÷10=( )% 2.在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 .3.12:1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是 毫米.4.某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是25:1:21,三种蔬菜各种了 亩.5.买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支.6.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 .7.自然数A 、B 满足182111=-B A ,且A :B =7:13.那么,A +B = . 8.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生 人.9.水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺 吨.黄砂多 吨.10.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A 、B 两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时.11.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.12.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?14.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少?练习题1 有一个长方体，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，已知这个长方体的全部棱长之和是220cm。

比和比例应用题 两个数相除又叫做两个数的比。

例如：7÷8=7：8.比的前项和后项同时乘或者除以形同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

应用比的基本性质，可以化简比。

例如：1：0.5=2：1.表示两个比相等的式子叫做比例。

例如：2：4=20：40在任意一个比例中，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。

即如果a ：b=c ：d ，则ad=bc.两个数的比叫做单比，两个以上数的比叫做连比。

连比中的“：”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。

将两个单比化成连比时关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把两项化成它们的最小公倍数。

例如甲：乙=3：10，乙：丙=5：2，因为10和5的最小公倍数为10，所以乙:丙=5：2=10：4，所以甲：乙：丙=3：10：4在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配方法通常叫做按比例分配。

解题规律是把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，然后按照求一个数的几分之几是多少的计算方法分别求出各部分的量。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，若两种量中相对应的两个数的比的比值不变，称这两种量成正比例；若两种量的相对应的两个数的乘积不变，称这两种量成反比例。

用比例解应用题，关键在于正确判断两种量是成正比例关系还是反比例关系。

1: 甲乙两站间的铁路长360千米，两列火车同时从两站相向开出，252小时相遇，相遇时两车所行路程的比是8：7.两列火车每小时各行多少千米？2：某工厂有甲乙两个车间，甲车间与乙车间人数之比为3：5.如果从甲车间调150人到乙车间，则甲车间与乙车间的人数比为3：7.求原来两个车间各有多少人？3、某小学四五六年级共有学生820人，已知六年级学生人数的21等于五年级学生人数的52，六年级学生人数的31等于四年级学生人数的72。

那么四、五、六年级各有学生多少人？4、某班一次数学考试中，平均成绩是88分，男生平均成绩是85.5分，女生平均成绩是91分，求这个班级男生与女生的人数之比是多少？5、一辆车在AB两站之间行驶，往返一次共用了5小时，汽车去时每小时行45千米，回来时每小时行30千米。

【导语】⽐例（proportion）是⼀个数学术语，表⽰两个或多个⽐相等的式⼦。

在⼀个⽐例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做⽐例的基本性质。

以下是整理的《⼩学六年级奥数⽐和⽐例练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.⼩学六年级奥数⽐和⽐例练习题 1、甲⼄两辆汽车从两个城市相对开出，2⼩时后在距中点16千⽶处相遇，这时甲车与⼄车所⾏的路程⽐是3：4，甲、⼄两车的速度各是多少？ 2、甲⼄两车同时从两地相向⽽⾏，两⼩时相遇，已知两地相距180千⽶，甲⼄的速度⽐是3：2，甲⼄两车的速度各是多少？ 3、上海到杭州的距离是144千⽶，在⽐例尺1：2000000的地图上，上海到杭州是多少厘⽶？ 4、天草服装⼚3天加⼯⼥装1800套，照这样计算，要⽣产5400套，需要多少天？（⽤⽐例解） 5、“百⼤三联”有⼀批电脑，卖出总数的80%，⼜运来140台，这时电脑总数与原来总数的⽐是2：3，百⼤三联原来电脑多少台？　2.⼩学六年级奥数⽐和⽐例练习题 1、甲⼄两数的⽐是11：9，甲数占甲、⼄两数和的，⼄数占甲、⼄两数和的。

甲、⼄两数的⽐是3：2，甲数是⼄数的（）倍，⼄数是甲数的。

2、某班男⽣⼈数与⼥⽣⼈数的⽐是，⼥⽣⼈数与男⽣⼈数的⽐是（），男⽣⼈数和⼥⽣⼈数的⽐是（）。

⼥⽣⼈数是总⼈数的⽐是（）。

3、⼀本书，⼩明计划每天看，这本书计划（）看完。

4、⼀根绳长2⽶，把它平均剪成5段，每段长是⽶，每段是这根绳⼦的。

5、王⽼师⽤180张纸订5本本⼦，⽤纸的张数和所订的本⼦数的⽐是（），这个⽐的⽐值的意义是（）。

6、⼀个正⽅形的周长是⽶，它的⾯积是（）平⽅⽶。

7、吨⼤⾖可榨油吨，1吨⼤⾖可榨油（）吨，要榨1吨油需⼤⾖（）吨。

8、甲数的等于⼄数的，甲数与⼄数的⽐是（）。

9、把甲数的给⼄，甲、⼄两数相等，甲数是⼄数的，甲数⽐⼄数多。

10、甲数⽐⼄数多，甲数与⼄数⽐是（）。

⼄数⽐甲数少。

3.⼩学六年级奥数⽐和⽐例练习题 ⼀、填空不困难，全对不简单。

方程与方程组例题一、解方程练习1. 1）112304034x x x +=---2）⎩⎨⎧2124931443=---=-+-y x y x 3）32572x y xy x y xy +=⎧⎨+=⎩ 2. 1）⎩⎨⎧217234783796x y y z x y z +=+=-+=2）51051065155157x y x y x y x y -+⎧=⎪+⎪⎨+-⎪=⎪+⎩ 二、列方程解应用题1. 1辆大型旅游车和1辆中型旅游车共有68个座位，一所小学的师生外出春游，如果租用1辆大车和3辆中车，只能乘载2/5的师生，如果租用3辆大车和6辆中车，则仍有2人没座位，那么共有________人去春游；2. 一条路从甲到乙是下坡，从乙到丙是平路，一人骑车从甲到乙每小时行12千米，从乙到丙每小时行9千米，共用55分钟，回来时从丙到乙每小时行8千米，从乙到甲每小时行4千米，共用了1.5小时，那么甲地到丙地相距_____千米；3. 某车间有86名工人，已知每人每天可以加工15个A 零件或12个B 零件或9个C 零件，而一件产品需要3个A 零件、2个B 零件和1个C 零件组成，那么应该安排____人生产A 零件，____人生产B 零件，_____人生产C 零件，一天最多可以生产_____件产品；4. 三种盐水A 、B 、C ，含盐量依次为75%、60%、40%，将它们混合后得到的盐水含盐量为53%，已知A 比B 少1千克，C 的重量等于A 、B 重量之和，那么三种盐水共有______千克；5. 甲、乙、丙、丁四人搬砖，每人所搬的数量均不相同，但每人搬运的次数与每次搬运的块数相同，已知最后甲比乙多搬了15块，丙比丁多搬了15块，那么四人共搬了_____块；6. 现有20张2×2正方形铁片和50张2×3长方形铁片，用其中5块刚好可以焊成一个无盖的长方体盒子（立式或者卧式），现在做了若干个盒子后，铁片刚好用完，那么其中立式盒子有____个，卧式盒子有____个；7. 甲、乙、丙三人进行自行车比赛，出发时甲落后乙3米，但比乙早3分钟到达终点，乙落后丙5米，但比丙早5分钟到达终点。

第二十章比和比例知识要点一、比的意义两个数相除，又叫做两个数的比。

比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的不为0的数，比值不变。

二、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质：在比例里两个外项的积等于两个内项的积。

三、求比例的应用题的主要技巧1.正反比例的条件比较直接，可以根据题中的已知条件列出比例式。

2.分数应用题，通过转化把分数化成比，用解比例的方法来解决。

3.两个数量发生增减变化，比也随着变化，可以根据变化的情况列出比例式。

4.比较复杂的比例应用题，要善于从比较隐蔽的数量关系中找出比例关系，列出比例式。

典例巧解例1 (第五届“希望杯”邀请赛试题)已知a：b＝32：1.2，b：c＝0.75：12，那么c:a＝。

点拨先求出a，b，c之间的整数比，再按要求得c:a。

解 a:b＝32：1.2＝32：65＝5：4＝15：12b：c＝0.75：12＝34：12＝3：2＝12：8所以c：a＝8：15例2 (第五届“希望杯”邀请赛试题)今年儿子的年龄是父亲年龄的14，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的511。

今年儿子岁。

点拨本题已知两次年龄比，可考虑用比的知识求解。

解法一设今年父亲x岁，儿子y岁，由题设知x ：y＝4：1得 (x－y)：y＝3：1＝6：215年后，有 (x＋15)：(y＋15)＝11：5得 (x－y)：(y＋15)＝6：5所以 y：(y＋15)＝2：5即 y ：15＝2：3y ＝10解法二 设今年儿子x 岁，则父亲今年4x 岁。

15年后，儿子(x ＋15)岁，则父亲(4cx ＋15)岁。

由题设知 (4x ＋15)：(x ＋15)＝11：5于是 (4x ＋15)：(4.x ＋60)＝11：20解得x ＝10例3 一个分数的分子加上2可约简为35，分子减去1可约简为25。

这个分数是多少？ 点拨 分子加上2可约简为35，可以直接知道原分数的分母没有变化，约简的结果使原分母缩小若干倍。

✧ 参考书目：导引六年级第1讲；课本上没有相应的专题。

✧ 本讲重点内容总结：一、繁分数的定义和运算的方法。

二、放缩法：利用放大和缩小的方法进行数值结果的估算。

三、分数计算中裂项的技巧。

四、与多位数相关的计算问题。

五、百分数相关基本概念及应用方法.成本、利润、价格等基本经济术语以及它们之间的关系。

✧ 例题以及练习1.20062005(0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11++0.999)(0.2+0.4+0.6+0.8+0.10+0.12++0.9998)-个个=________2. 6911631742313713121(2)32171734333271121-⨯--⨯+-=________3. 174.571123620.251412813 3.750.31251+31553⎛⎫+⨯ ⎪÷⨯+ ⎪ ⎪-÷-+ ⎪⎝⎭=________4.1121314156+-+-=________5. 把繁分数111111111+++（共有10条分数线）化成最简分数为_______； 6. 在方框中填入大于0的自然数，使得200611200911=+++，那么方框中的四个数之和为多少？7. 111112345620052006A =++++⨯⨯⨯⨯，11111003100410052006B =++++，那么A 与B 的差为多少？ 8. 计算111111111335192124111111111111123234345192021++++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=_________。

9. 定义：1111111*********n n a n =⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭求12342006a a a a a +++++=_________。

10. 111112001200220032010++++的整数部分为多少？小数点后的第1位是多少？11. 已知：11661267136814691570100011651266136714681569a ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯，那么a 的整数部分是多少？12. 求200720072007200720062006111000111000111111⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅个个个个个个的各位数字之和是多少？13.14. 1）一件商品进价360，售价450，则商品的利润率为 。

第一讲分小四则混合运算一、数的互化1.小数化成分数：2.分数化成小数：3.分数化成有限小数与无限循环小数的条件：4.小数化成百分数：5.百分数化成小数：6.分数化成百分数：7.百分数化成小数：二、数的整除1.把一个合数分解质因数，通常用。

2.求几个数的最大公约数的方法是：3.求几个数的最小公倍数的方法是：4.成为互质关系的两个数：三、约分和通分1.约分的方法：2.通分的方法：四、性质和规律1.商不变的规律2.小数的性质3.小数点位置的移动引起小数大小的变化4.分数的基本性质5.分数与除法的关系五、运算的意义1.整数四则运算2.小数四则运算3.分数四则运算4.运算定律5.运算法则6.运算顺序例1：计算：例2：计算：例3：计算：例4：解关于x的方程：例5. 已知，那么□＝________。

例6. 计算例7. 计算：183706581327185131713⨯+⨯-⨯+÷.1997199719981997÷1997199719971998÷111151 2.4538322x x ⎛⎫+⨯-=⨯+ ⎪⎝⎭16241770012781.[()].⨯-⨯÷=□19931219921319911219901311213-+-++- 96891993110324251993.⨯+⨯⨯A1.2. 3.4. 5. 2005×97.75＋4010×1.1256. 37×1111＋7777×9B 7. 199×208－198×2098. 35×67－34×689. 10. 11. 12×3434－34×121212. 20182018×1998－19981998×201813. 14. C15. 16.585757⨯411412001÷199819971997⨯51151601÷35225533951⨯+⨯+⨯361911361117⨯+⨯124123123123÷157511574157315731573+÷104103105535353353535159⨯-⨯200320022004131313111111169⨯+⨯17. 18. 19. 20. 1. 计算： 2. 计算：3. 计算：4.计算：5. 计算：6. 计算： 10310011071741⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯101992972752532⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯90197217561542133011209127651+-+-+-+-413121()514131211(4131211(51413121(++⨯++++-+++⨯+++9999100999999⨯+.[(.](.)65233121815719510-÷-⨯+=□()6117665811121995131133131741221+÷++144855183661533555412⨯÷-+⨯+-(...)(.(()()()(112113114115111998-⨯+⨯-⨯+⨯⨯- 1110210545554021415⨯⨯⨯⨯⨯...1. 31×43－31＋58×312. 3. 4. 56×78＋13×83＋27×78＋83×95. 6. 7. 199 + 99×998. 7.63×9.9＋0.7639. 3.74×5.8＋62.6×0.5810. 3.43×14＋1.4×75.7－1411.12. 536375.04.383⨯+⨯201128.245.7542⨯+⨯09.125.15491.0⨯+÷537632124⨯+÷%5.37625.1583834375.0⨯+-⨯1012694.8437⨯+⨯第二讲数列与数表1.等差数列：2.斐波那契数列：3.周期数列与周期：4.寻找数列的规律，通常有以下几种办法：1.逐步了解首项、末项、项数、公差与和之间的关系。

知识点比和比例的基本概念：1.什么是比？什么是比值？什么是比例？比和比例的形式分别是怎样的？2.什么是正比（例）？什么是反比（例）？3.百分数、分数、比例之间有什么区别和联系？4.浓度问题中，溶液、溶质、溶剂、浓度分别指什么？它们之间有什么联系？5.掌握浓度三角的解题方法，这和以前解平均数问题时有什么相似的地方？[注：如果某一讲中有新的概念，那么“知识点”都以提问的形式出现，学生在上课之后应当能对这些问题有很清晰的回答，适当做好笔记。

回家后把“例题与练习”尽量完成。

预习下一讲的相关内容：导引03、12、13讲（尽量做前8题，不看答案独立完成，不会的留到下次上课后再考虑）；课本六年级上册1、3、4讲]例题与练习题1.（1）河面上立着两根竹竿，露出水面部分的长度之比是11:3，当水面下降84厘米后，露出水面部分的长度变成5:2，求较短的一根竹竿原来露出水面的部分的长度是_______厘米．（2）小姚、小明两个同学玩游戏牌，都尽力把对方的牌赢过来。

一开始小姚和小明手上的牌数之比为2:7，结果小姚一共赢了28张牌，且他和小明手上的牌数之比变为5:7。

那么小姚和小明共有______张牌．2.鸡兔关在同一个笼子里，兔比鸡多9只，鸡腿和兔腿的数量的比为2:5，求鸡、兔分别有_____、_____只．3.康师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前了4天完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务。

这批零件共有______件．4.已知甲乙丙三个班所有男生和女生的比例为13:14，甲班男女生的比例为5:4，丙班男女生的比例为2:1，三个班总人数的比例为3:4:2。

求乙班男女生的比例是_____:_____．5.某班男生和女生的比例为4:5，他们一起参加植树劳动，男生的工作效率和女生工作效率之比为3:2。

如果将所有任务平分给男生和女生，男生将比女生早2小时完成任务。

六年级奥数题比和比例【三篇】编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（六年级奥数题比和比例【三篇】）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为六年级奥数题比和比例【三篇】的全部内容。

六年级奥数题比和比例【三篇】导读：本文六年级奥数题比和比例【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

【第一篇】习题: 政府为建设新农村修了新路,这条路全长有60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比例是1：2：3，小刚回家走各段路程所用时间之比是4:5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问小刚走完全程用了多少时间？解析：分析：要求小刚走完全程用了多少时间，必须先求出他走上坡路用了多少时间，必须知道走上坡路的速度和上坡路的路程，已知全程60千米，又知道上坡、平破、下坡三段路程比是1：2：3,就可以求出上坡路的路程。

【第二篇】习题：水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5。

如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后,白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。

水果店里原有西瓜多少个？解析:设各运来7X和5X个(7X-36）/50=5X/404(7X-36)=5＊5X28X-156=25X3X=156X=52 西瓜：52＊7=364个【第三篇】习题：有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了三分之一,乙袋米吃了二分之一,这时甲袋米与乙袋米重量之比为8：5,甲袋米与乙袋米各重多少千克？解析：设甲袋米重X千克，乙袋米重Y千克，就可以列出X+Y=440，[（2/3）X]/[（1/2)Y］=8/5,可以解出X=240千克，Y=200千克。

六年级奥数：比例百分数应用题知识定位分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误．而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系知识梳理比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。

题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。

在解答分数应用题时，要注意以下几点：1. 题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。

2. 目题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。

3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成反比例。

找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。

4. 题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。

5. 赋值解比例问题例题精讲【试题来源】【题目】六年级男生有50人，女生有40人，（1）女生人数是男生人数的几分之几？（2）男生人数比女生人数多百分之几？（3）女生人数比男生人数少百分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的百分之几？【答案】（1） 4/5；（2）25%；（3） 20%；（4）11.1% 。

【解析】此题四个问题都是求一个数是另一个数的百分之几，解答的关键是找准单位“1”，（1）男生人数为单位“1”，40÷50=4/5；（2）女生人数为单位“1”，（50-40）÷40=25%；（3）男生人数为单位“1”，（50-40）÷50=20%；（4）全班人数为单位“1”，（50-40）÷（50+40）≈11.1% 。

比例百分数应用题分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”,例如a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”．在几个量中,弄清哪一个是单位“1”很重要,否则容易出错误．而百分数应用题中所涉及的百分数,只是分母是100的分数,因而计算的方法和分数应用题是一样的,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。

题中如果有几个不同的单位“1”,必须根据具体情况,将不同的单位“1”,转化成统一的单位“1”,使数量关系简单化,达到解决问题的效果。

在解答分数应用题时,要注意以下几点：1. 题中有几种数量相比较时,要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。

2. 目题中数量发生变化的,一般要选择不变量为单位“1”。

3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定,然后再确定是成正比例,还是成反比例。

找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系,就能找到更好、更巧的解法。

4. 题中有明显的等量关系,也可以用方程的方法去解。

5. 赋值解比例问题【试题来源】【题目】六年级男生有50人,女生有40人,（1）女生人数是男生人数的几分之几？（2）男生人数比女生人数多百分之几？（3）女生人数比男生人数少百分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的百分之几？【试题来源】【题目】圆珠笔和铅笔的价格比是4：3,20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?【试题来源】【题目】古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须,他结了婚还没有孩子,又度过了七分之一。

再过了五年,他幸福地得到了一个儿子。

可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。

儿子死后,老人在悲痛中活了四年,也结束了尘世的生涯”。