《最优控制基础》课程技术报告_合工大_STT

简单描述
•·
确定目标函数，通常是最小化某个性能指标，如时间、 成本等。
确定一个系统在一维空间中的最优运动路径，使得某个 性能指标达到最优。例如，在生产线上，需要控制机器 的速度以达到最大的生产效率。 定义系统的状态变量和动态方程。
应用最优控制算法，如极值原理、庞特里亚金极大值原 理等，求解最优控制策略。
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最优控制问题的分类
总结词
最优控制问题可以根据不同的标准进行分类，如线性与非线性、确定性与不确定 性、连续时间与离散时间等。
详细描述
根据系统动态特性的不同，可以分为线性系统和非线性系统；根据是否存在不确 定性，可以分为确定性和不确定性系统；根据时间变量的不同，可以分为连续时 间和离散时间系统。
最优控制问题的数学模型
龙格-库塔方法
一种高阶数值方法，通过构造一 系列的差分方程来逼近最优控制 方程，具有更高的计算精度和稳 定性。
梯度法
梯度法的基本思想是利用目标函数的梯度信息，通过迭代的方式逐步逼近最优解 。在最优控制问题中，梯度法可以用于求解状态和控制变量的最优解。
梯度法的优点是计算简单、收敛速度快，但需要足够好的初始点才能保证收敛到 全局最优解。
最优控制第一章课件
• 引言 • 最优控制的基本概念 • 最优控制的基本原理 • 最优控制的数值解法 • 案例分析
01
引言
主题简介
01
介绍最优控制的基本概念和背景 ，包括其在工程、经济、金融等 领域的应用。
02
简要说明最优控制理论的发展历 程和主要成果。
课程目标
掌握最优控制的基本 原理和方法。
实际应用的最优控制问题
择合适的性能指标和优化 算法。
将最优控制理论应用于实际工程问题中，解决实际生产 和生活中的控制问题。例如，汽车自动驾驶、无人机飞 行控制、机器人路径规划等。 针对具体问题，建立实际系统的数学模型。

实验一 球杆系统的数学模型实验目的实验内容1) 分析并推导系统的数学模型；2) 求解系统的状态空间方程和传递函数方程； 在matlab 中建立一下m 文件并运行：m=0.028;R=0.0145;g=-9.8;J=0.4*m*R^2;a=-m*g/(J/R^2+m);A=[0 1 0 0;0 0 a 0;0 0 0 1;0 0 0 0] B=[0;0;0;1] C=[1 0 0 0] D=0[n,d]=ss2tf(A,B,C,D);G=tf(n,d); 返回：A = 0 1.0000 0 0 0 0 7.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0B = 0 0 0 1C = 1 0 0 0D = 0Transfer function:-4.441e-016 s^3 + 1.998e-015 s^2 + 3.997e-015 s + 7 --------------------------------------------------- s^4上式即为传递函数方程。

3) 在Matlab 下建立系统的模型并进行阶跃响应仿真。

为得到阶跃响应，输入命令： step(G) 得到阶跃响应曲线如下：Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e实验二球杆系统的数字P 控制器设计实验目的实验原理实验内容：1. 在matlab下仿真比例控制时系统的响应情况。

在matlab中建立m文件并运行：m = 0.028;R = 0.0145;g = -9.8;L = 0.40;d = 0.045;J = 0.4*m*R^2;K = (m*g*d)/(L*(J/R^2+m)); %simplifies input num = [-K];den = [1 0 0];ball=tf(num,den)kp = 1;sys_cl=feedback(kp*ball,1) %建立闭环系统step(0.25*sys_cl) %阶跃响应05101520253035400.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5Step ResponseTime (sec)Amplitude2.进入BallBeamControl 应用控制程序进行实时控制；实验三 球杆系统的数字PD 控制器设计实验目的实验原理：实验内容：1、 在matlab 中仿真PD 控制器下球杆系统的响应情况。

最优控制基础
最优控制是一种优化思想应用于控制系统的方法，它通过对系统中的反馈信息进行分析和处理，从而使得系统能够在一定的目标函数下达到最优的状态。

最优控制的基础理论包括最优控制问题的建立、最优控制方程的求解、最优控制器的设计等方面。

其中，最优控制的问题建立是最基本的，它需要将实际控制问题转化为数学模型，从而为后续的求解提供基础。

最优控制方程的求解是最优控制的核心内容，它需要根据不同的控制对象和目标函数，选择合适的优化方法进行求解。

在求解最优控制方程的过程中，需要应用一系列数学工具和技术，如动态规划、最小二乘法、拉格朗日乘子法等。

最优控制器的设计是最优控制的重要应用方向，它需要根据系统的动态特性和控制目标，设计合适的控制器结构和参数。

最优控制器的设计需要考虑控制器的稳定性、鲁棒性、响应速度等方面，可以应用不同的控制策略和算法，如比例-积分-微分控制、模型预测控制、最优控制等。

最优控制是现代控制理论的重要分支之一，它在自动控制、机器人控制、航空航天等领域有着广泛的应用。

在实际控制问题中，最优控制能够提高控制效率和控制精度，使得系统能够更好地适应不同的工作环境和要求。

- 1 -。

合工大自动化课程合肥工业大学自动化专业是该校的重点学科之一，拥有一支优秀的教师团队和完备的实验设备。

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希望更多的学生能够选择合工大自动化专业，共同努力，为自动化领域的发展做出贡献。

文献阅读与对最优控制的认识Ⅰ文献阅读与理解在课程的学习中，根据老师要求和结合自身以前所学专业（电气工程及其自动化）以及感兴趣的问题，阅读了一些有关最优控制方面的论文，以下是我对其中一些论文整体构架的分析和理解。

由于个人基础知识较差能力有限，对于文献中一些理论和知识无法完全理解，心得中的错误和不足请老师批评指正。

一、中文文献（《登月舱上升段最优轨迹设计》）中文文献中主要对登月舱的上升段中的动力推进段进行最优控制。

文献首先对月面返回运动建立数学模型，构建了状态方程，由于各个变量数量级相差较大，为了便于数值求解，对数据进行了单一化处理。

构建完数学模型后，开始进行最优控制设计，在推进段需按照一定的制导率，使得登月舱达到指定轨道。

这一阶段占据了能量消耗的95%，时间约占400s。

因此为了减少燃料消耗，而在此过程中是横推力无间歇的，因此燃料性能最优在此问题上与时间最优一致。

因此其最优性能指标可以表示为，而后根据最小值原理构建哈密顿方程，列出正则方程，横截条件和极小值条件。

此时问题转化为时间自由的两点边值问题，通过首先采用初值预估，求解终值是否满足横截条件，如不满足则采用前向扫描法对初值修正，当修正量终值满足横截条件，即求出最优控制。

最后进行matlab仿真验证，画出状态变量和最优控制量仿真曲线，结果表明设计的算法收敛速度快，可靠性高与Apollo 11 实际上升时间非常接近。

文献中建立的时间最优控制是课本的延伸，该系统中首端末端均有状态约束，与单边的状态约束，实际情况中双边状态约束情况下，文献中采用了迭代制导求解剩余时间方法来估算上升时间，使得估计值更接近实际值，采用前向扫描方法求解两点边值问题，精确得出修正量。

发现在建立最优控制模型后，工程中往往还需要通过其他方法对于状态量进行修正以满足方程的条件，文献中提供了一个不错的方法。

由于时间有限，个人对于后面的迭代制导和向前扫描方法还存在一些疑惑不懂，在以后的学习中将再仔细阅读查找相关资料尝试实现该问题在matlab上的仿真。

1953 － 1957 年，贝尔曼 (R.E.Bellman) 创立“动态规划”原理。 为了解决多阶段决策过程逐步创立的，依据最优化原理，用一组基 本的递推关系式使过程连续地最优转移。“动态规划”对于研究最 优控制理论的重要性，表现于可得出离散时间系统的理论结果和迭 代 算 法 。
最优控制理论
© 2008 HFUT
最优控制理论
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电气与自动化工程学院
School of Electrical Engineering and Automation
三、研究最优控制的方法 从数学方面看，最优控制问题就是求解一类带有约束条件的泛函极值 问题，因此这是一个变分学的问题：然而变分理论只是解决容许控制属 于开集的一类最优控制问题，而在工程实践中还常遇到容许控制属于闭 集的一类最优控制问题，这就要求人们研究新方法。
School of Electrical Engineering and Automation
授课内容
第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 引言 用变分法求解最优控制问题 极小值原理及其应用 线性二次型问题的最优控制 动态规划法
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二、最优控制的发展简史 第二次世界大战以后发展起来的自动调节原理，对设计与分析单输 入单输出的线性定常系统是有效的；然而近代航空及空间技术的发展对 控制精度提出了很高的耍求，并且被控制的对象是多输入多输出的，参 数是时变的。面临这些新的情况．建立在传递函数基础上的自动调节原 理就日益显出它的局限性来。这种局限性首先表现在对于时变系统，传 递函数根本无法定义，对多输入多输出系统从传递函数概念得出的工程 结论往往难于应用。由于工程技术的需要，以状态空间概念为基础的最 优控制理论渐渐发展起来。最优控制理论是现代控制理论的核心， 20世 纪50年代发展起来的，已形成系统的理论。

最优控制结课总结论文非常荣幸今年能够在刘老师班中学习最优控制这门课程，在这门课上，我们了解了最优控制是系统设计的一种方法，研究的中心问题是如何选择控制信号（控制策略），才能保证控制系统的性能在某种意义下最优。

而最优控制是现代控制理论的核心，它研究的主要问题是：在满足一定约束条件下，寻求最优控制策略，使得性能指标取极大值或极小值。

使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法，可概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。

这类问题广泛存在于技术领域或社会问题中。

例如，确定一个最优控制方式使空间飞行器由一个轨道转换到另一轨道过程中燃料消耗最少。

最优控制理论是50年代中期在空间技术的推动下开始形成和发展起来的 。

美国学者R.贝尔曼1957年提出的动态规划和前苏联学者L.S.庞特里亚金1958年提出的极大值原理，两者的创立仅相差一年左右。

对最优控制理论的形成和发展起了重要的作用。

线性系统在二次型性能指标下的最优控制问题则是R.E.卡尔曼在60年代初提出和解决的。

从数学上看，确定最优控制问题可以表述为：在运动方程和允许控制范围的约束下，对以控制函数和运动状态为变量的性能指标函数（ 称为泛函 ） 求取极值（ 极大值或极小值）。

解决最优控制问题的主要方法有古典变分法（对泛函求极值的一种数学方法）、极小值原理和动态规划。

最优控制已被应用于综合和设计最速控制系统、最省燃料控制系统、最小能耗控制系统、线性调节器等。

解决最优控制问题的主要方法有古典变分法、极大值原理和动态规划。

1 古典变分法研究对泛函求极值的一种数学方法。

古典变分法只能用在控制变量的取值范围不受限制的情况。

在许多实际控制问题中，控制函数的取值常常受到封闭性的边界限制，如方向舵只能在两个极限值范围内转动，电动机的力矩只能在正负的最大值范围内产生等。

ε是一个很小的数，当ε =0时，x(t)=x*(t)，即此时的容 许函数等于极值函数。
每选择一个(t) 都可作一
端点时间 t0 和tf 固定。
首先研究端点状态固定的情况，即x(t0)=x0和x(tf)=xf。
假设x*(t)是极值曲线，x(t) 是 任一邻近于它的容许曲线。令
(t) x(t) x* (t)
(t) 是t 的连续可微函数，叫 做x(t)的变分(宗量的变分)。
14
欧拉方程
则容许函数可表示
x(t) x* (t) (t)
小值。
5
弹头形状问题
例 最小阻力弹头形状问题
在高超音速中零攻角下旋转体在流体中受到的压阻力 可以精确地表示为
J
2q[x(t f )]2
t 0
f
l
4q
xu 2 1 u2
dt
，u
dx dt
x(t)表示旋转体各处半径； a是旋转体最大半径；
l是旋转体的长度；
q为给定常数；
6
泛函的定义
泛函的定义 如果有一类函数集合｛y(x)｝，对每
今欲选择连接P0和P1的曲线C，使
mg P1(x1,y1) 质点在重力作用下沿C以初速度v0
y
从P0运动到P1所需时间最短。
3
捷线问题
根据能量守衡定律
1 2
m(v2
v02
)
mg(y
y0
),
其中m是质点的质量。由此解
v 2g(y y0 ) v02 ,
得即 s 2g(y y0 ) v02 2g(y ),
Mayer形式和Bolza形式时，泛函取极值的问题分别称为
Lagrange问题(如捷线问题)、 Mayer问题(如快速升降问题)

《最优控制》课程教学⼤纲《最优控制》课程教学⼤纲课程代码：060142002课程英⽂名称：Optimal Control课程总学时：32 讲课：32 实验：0 上机：0适⽤专业：⾃动化专业⼤纲编写（修订）时间：2017.11⼀、⼤纲使⽤说明（⼀）课程的地位及教学⽬标《最优控制》是现代控制理论的重要组成部分，它已⼴泛应⽤于军事和⼯业及经济领域中，例如空间技术、系统⼯程、⼈⼝理论、经济管理、决策及⼯业过程控制等等。

并在各个领域取得了显著的成果。

本课程是⾃动化专业的⼀门选修课，其基本任务和教学⽬标是要求⾃动化专业学⽣掌握最优控制理论及应⽤的基础知识及解最优控制问题的常⽤⽅法，了解最优控制的发展⽅向，为将来的专业发展打下⼀定的基础。

（⼆）知识、能⼒及技能⽅⾯的基本要求1.基本知识：初步掌握最优控制的基础理论，如最优控制问题的概念、最优控制的数学描述、解决最优控制问题⽅法及⼆次型性能指标最优控制问题。

2.基本理论和⽅法：初步掌握解决最优控制问题的⼀些基本⽅法，如古典变分原理，庞德⾥亚⾦极⼤(⼩)值原理和贝尔曼动态规划⽅法。

3.基本技能:利⽤最优控制理论和⽅法能够解决的实际最优控制问题。

（三）实施说明1．教学⽅法：从基本教育出发，站在培养⼈才的⾼度上，来看待本课程所应承担的责任。

在讲授具体内容时，要分清每⼀部分内容在本课程中所处的地位，这样才能在⼤纲实施过程中得⼼应⼿。

要提⾼学⽣的基本素质，要求学⽣化被动吸收为主动索取知识。

2．教学⼿段：本课程属于技术基础课，在教学中采⽤电⼦教案、CAI课件及多媒体教学系统等先进教学⼿段，以确保在有限的学时内，全⾯、⾼质量地完成课程教学任务。

为了提⾼教学效果，可采⽤多环节教学⽅式，如课程讲授、课堂提问及课前预习和课后阅读。

对于每次课堂讲授，原则上采⽤两个层次讲解，即⼀是提出研究的问题；⼆是介绍解决问题的各种⽅法及其存在的优缺点，培养学⽣创新思维意识。

通过课堂提问，在课堂上调动学⽣积极性，促进其思考，提⾼教与学互动性。

《控制工程基础》实训报告[合集五篇]第一篇：《控制工程基础》实训报告《控制工程基础》实训报告实训地点：实训时间：所在院系：电子信息学院自动化系专业年级：学生姓名：学生学号：指导教师：A2-310 2013年12月2日至12月10日12电气3班实验一典型环节的模拟研究一：实验目的1、掌握典型环节仿真结构图的建立方法；2、通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，熟悉各种典型环节的响应曲线。

3、定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

4、初步了解MATLAB中SIMULINK 的使用方法。

二：实验步骤1．建立各典型环节（比例、积分、微分、惯性、振荡）的仿真模型。

进入MATLAB编程环境，在File菜单的New子命令下，新建一个模块文件（*.model）并保存；进入simulink仿真环境，在模块库中找到所需的模块，用鼠标按住该模块并拖至模块文件中，然后再放开鼠标；根据信号流向，用信号线连接各模块。

2．根据实验要求，对每一个模块，选取合适的模块参数；3．在模块文件的simulation菜单下，单击Simulation/paramater子命令，将仿真时间(Stop Time)设置为10秒；4．在模块文件的simulation菜单下，单击Start子命令，开始仿真过程。

5．利用PrintScreen命令，将仿真模型和仿真图形拷贝到WORD文档中。

三：实验内容①惯性环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；②积分环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；③比例环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；④振荡环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；⑤实际微分（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）； 1.比例环节连接系统, 如图所示: 22.参数设置: 用鼠标双击阶跃信号输入模块，设置信号的初值和终值，采样时间sample time 和阶跃时间step time3.在simulation/paramater中将仿真时间(Stop Time)设置为10秒，4.仿真:simulation/start，仿真结果如图1-1所示改变Kd，观察仿真结果如下图所示（2）积分环节——放大倍数K不同时的波形（3）：微分环节——改变Td、Kd，观察仿真结果（4）：惯性环节--改变其放大倍数K及时间常数T 5（5）振荡环节——改变ξω的值的波形四：实训小结积分环节的传递函数为G=1/Ts(T为积分时间常数)，惯性环节的传递函数为G=1/(Ts+1)（T为惯性环节时间常数）。

详细描述
在汽车制造领域，合工大数控技术计算机数控装置被广泛应用于发动机、变速器等关键部件的加工。 通过使用该装置，可以提高汽车制造效率，降低制造成本，同时增强汽车性能，为汽车工业的发展提 供了有力支持。
05
合工大数控技术计算机数 控装置的未来展望
技术创新与发展趋势
技术创新
合工大数控技术计算机数控装置将继续投入研发，致力于开 发更高效、更精准、更智能的数控装置，提升加工效率和精 度，满足更复杂、更高要求的加工需求。
THANK YOU
感谢观看
设计多种类型的输入输出 接口，包括数字量、模拟 量、脉冲等，以满足各种 类型的数控机床需求。
通信接口
采用工业级通信接口，实 现与其它设备进行高速、 稳定的通信。
软件算法实现
插补算法
采用先进的插补算法，实现高精度的运动控制。
速度控制
采用PID控制法，实现高精度的速度控制。
故障诊断与处理
设计故障诊断与处理系统，对异常情况进行实时 监测和预警。
合工大数控技术计 算机数控装置
汇报人： 2023-12-02
目录
• 合工大数控技术简介 • 计算机数控装置概述 • 合工大数控技术计算机数控装置的技术实
现 • 合工大数控技术计算机数控装置的应用案
例 • 合工大数控技术计算机数控装置的未来展
望
01
合工大数控技术简介
合工大数控技术发展历程
1980年代初期，合工大开始研究数控技术，是国内较早涉足该领域的少数几所高校 之一。
发展趋势
未来，合工大数控技术计算机数控装置将向更高速、更高效 、更精准、更可靠、更智能的方向发展，推动数控技术的不 断进步。
应用拓展与市场需求
应用拓展

数控技术课程设计指导书合肥⼯业⼤学数控技术课程设计指导书机械与汽车⼯程学院机械设计教研室⽬录⼀、 PROTELL 99简介⼆、设计任务分析三、设计步骤四、设计计算五、撰写设计报告PROTEL99简介Protel 99采⽤全新的管理⽅式，即数据库的管理⽅式。

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1、原理图的设计原理图的设计主要是利⽤Protel 99的原理图设计系统（Advanced Schematic）绘制⼀张电路原理图。

设计者应充分利⽤Protel 99所提供的强⼤⽽完善的原理图绘制⼯具、测试⼯具、模拟仿真⼯具和各种编辑功能，来实现其⽬的，最终获得⼀张正确、精美的电路原理图，以便为接下来的⼯作做好准备。

2、产⽣⽹络表⽹络表是电路原理图设计（Sch）与印制电路板设计（PCB）之间的桥梁和纽带，它是印制电路板设计中⾃动布线的基础和灵魂。

⽹络表可以由电路原理图⽣成，也可以从已有的印制电路板⽂件中提取。

3、印制电路板的设计印制电路板的设计主要是针对Protel 99的另外⼀个强⼤的设计系统----印制电路板设计系统PCB⽽⾔的。

合工大数控课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能掌握数控机床的基本结构、工作原理及分类，理解数控编程的基础知识。

2. 学生能了解合工大数控课程中涉及的机械加工工艺，掌握相关加工参数的设置方法。

3. 学生能运用所学知识，分析并解决数控加工过程中的实际问题。

技能目标：1. 学生能熟练操作数控机床，完成简单的零件加工。

2. 学生能运用数控编程软件，编写并优化加工程序。

3. 学生能运用数控仿真软件，进行加工过程的模拟与调试。

情感态度价值观目标：1. 培养学生热爱机械制造专业，增强对数控技术的学习兴趣。

2. 培养学生严谨细致的工作态度，提高安全意识和责任感。

3. 培养学生团队合作精神，学会分享与交流，提高沟通能力。

课程性质：本课程为实践性较强的专业课，旨在培养学生的实际操作能力、编程能力和工艺分析能力。

学生特点：学生为高职或本科二年级学生，具有一定的机械基础知识和动手能力。

教学要求：结合课程性质、学生特点和实际加工需求，将课程目标分解为具体的学习成果，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作技能和解决实际问题的能力。

在教学过程中，关注学生的个体差异，因材施教，确保课程目标的实现。

二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数控机床结构与原理：讲解数控机床的组成、分类、工作原理及主要技术参数，结合教材第一章内容。

2. 数控编程基础：介绍数控编程的基本概念、编程方法和工艺处理，以教材第二章为基础，重点讲解编程规则和加工指令。

3. 机械加工工艺：分析数控加工中的常见工艺问题，如切削参数的选择、刀具的选用等，参考教材第三章内容。

4. 数控机床操作与编程实践：教授数控机床的操作方法、编程技巧及安全规程，结合教材第四章，进行实际操作练习。

5. 数控加工仿真：运用数控仿真软件，模拟加工过程，分析并优化程序，以提高加工质量和效率，参考教材第五章。

6. 综合案例分析：分析典型零件的数控加工工艺和编程，培养学生的实际应用能力，结合教材第六章。

实验步骤：注：‘S ST’不能用“短路套”短接！（1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的输入信号（Ui）。

（2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（a）安置短路套（b）测孔联线（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。

注：CH1选‘X1’档，CH2置‘0’ 档。

（4）运行、观察、记录：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+5V阶跃），用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t），且将结果记下。

改变比例参数（改变运算模拟单元A1的反馈电阻R1），重新观测结果,其实际阶跃响应曲线见表1-1-1。

当R1=200K的电路与相应曲线当R1=100K的电路与相应曲线2．观察惯性环节的阶跃响应曲线典型惯性环节模似电路如图1-1-2所示。

该环节在A1单元中分别选取反馈电容C =1uf、2uf来改变时间常数。

实验步骤：注：‘S ST’不能用“短路套”短接！（1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入（Ui）。

（2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（a）安置短路套（b）测孔联线（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT （Uo）。

注：CH1选‘X1’档，CH2置‘0’ 档。

（4）运行、观察、记录：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+5V阶跃），用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t），且将结果记下。

改变时间常数（改变运算模拟单元A1的反馈反馈电容C），重新观测结果，其实际阶跃响应曲线见表1-1-1。

下图为实验电路以及示波器显示的波形C =1uf时的电路图与相应曲线示波器显示：当C =1uf时的电路图与相应曲线示波器显示：3．观察积分环节的阶跃响应曲线典型积分环节模似电路如图1-1-3所示。

该环节在A1单元中分别选取反馈电容C=1uf、2uf来改变时间常数。

实验步骤：（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入（Ui）：a．将函数发生器（B5）中的插针‘S ST’用短路套短接。

最优控制与智能控制基础文献总结报告轧钢加热炉加热过程最优控制学生姓名：刘立力班级学号：5080314任课教师：段洪君提交日期：2011.04.08成绩：文献总结报告自查表一.研究背景及意义随着现代化轧机向连续、高速、高精度和多品种方向发展，对钢坯加热质量的要求越来越高，从而对加热炉加热工艺及计算机自动控制也提出了更高的要求。

目前，国外高速线材加热炉应用计算机控制已较普遍，但其控制水平多数尚停留在燃烧控制水平上。

应用数学模型进行在线状态估计及计算机优化加热过程控制目前还处在研究阶段。

国内高速线材加热炉模型化及计算机控制的研究起步较晚，虽也取得了很大的进步，但由于加热炉控制规律十分复杂，较完备的数学模型不易建立，现场原燃料、计量仪表的检测精度也难以满足要求。

迄今为止，线材加热炉的控制（常规仪表控制或计算机控制）大都处在燃烧控制，或是半经验的设定值控制阶段。

为解决加热炉工艺稳定并持续优化控制问题，我们开发了加热炉智能加热过程优化控制系统。

通过在鞍钢线材厂一年多的运行，加热品质及降低燃料消耗水平有了很大的提高，产生了很大的市场效益和经济效益。

轧钢加热炉的能源消耗约占冶金行业能源消耗的10%左右，其中轧钢加热炉又占了75—80%。

目前，我国冶金行业的轧钢加热炉在产量、炉型结构、机械化、自动化水平及理论操作上与国外还存在一定的差距，炉子吨钢燃耗高、效率低，造成了能源的极大浪费因此提高加热炉效率、搞好加热炉节能工作，是降低轧钢生产成本，实现钢铁企业可持续发展的有效方法之一。

炉型结构是加热炉节能与否的先天性条件，因此在加热炉新建时应该尽量考虑到加热炉节能的需要。

炉型结构的新建或改造，要使燃料燃烧尽可能多的在炉膛内发生，减少出炉膛的烟气热损失；要尽可能多的江烟气余热回收到炉膛中来，提高炉子的燃料利用系数；尽量的减少炉膛各项固定热损失，提高炉子热效率。

二．轧钢加热炉生产普遍存在的问题（1）加热质量不稳定，各班人员根据个人经验和组内经验讨论结果进行手动加热，由于每个操作人员经验及生产节奏的动态变化会其他影响因素的变化，造成各班加热质量及燃耗差别较大。

2013 年春季学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）考核科目:最优控制学生所在院（系）:航天学院学生所在学科:控制科学与工程学生姓名:学号:学生类别:考核结果阅卷人LQ 最优控制系统加权矩阵Q 的一种数值算法摘要：利用LQ 最优控制逆问题的参数化解, 将求解对称、 非负定加权矩阵Q 的问题变为一类F-范数优化问题, 给出一种求解 LQ 最优控制指标函数中的加权矩阵 Q 的简便而系统的方法。

算法的优点在于任意给定一组自变量, 通过解这类优化问题就可求得满足闭环特征值要求的加权矩阵 Q, 而且具有良好的收敛性。

关键词 LQ 逆问题，最优控制，加权矩阵，优化1 问题的提出LQ( 线性二次型) 最优控制逆问题所要研究的内容是如何确定LQ 最优控制问题0[()()()()]..()()()T T J x t Qx t u t Ru t dts t x t Ax t Bu t ∞⎧=+⎪⎨⎪=+⎩⎰ （1.1）中的加权矩阵Q 和R ，使得闭环控制系统1()()(),T x t A BK x t K R B P -=-= （1.2）的特征值为期望值(1,2,...,)ci i n λ=。

式中的矩阵均 为 适 当 维 数,且 满 足 有 关 系 统 解 存 在的条件。

此外, 式( 1. 2) 的矩阵P 是代数Riccati 矩阵方程10T T A P PA PBR B P Q -+-+= （1.3）的唯一对称正定解。

近年来，相关科研人员在研究该问题的解析解法方面做了大量工作。

[ 3, 4] 研究的是单输入控制系统问题，所得结果具有结构简单、计算容易的特点； [ 5, 6] 给出了LQ 逆问题解的参数化表达式；[ 7] 利用这一表达式，给出了单输入控制系统 LQ 逆问题的解析解法；[ 8, 9] 给出了多输入控制系统情况下的简便算法，但该算法具有一定的局限性，不能有效地解决闭环特征值为复数时求解加权矩阵 Q 的问题，主要原因在于算法属于构造性的。

一、实验目的1. 理解自动控制系统的基本原理和组成；2. 掌握常用自动控制元件的使用方法；3. 熟悉自动控制系统的性能指标及其分析方法；4. 通过实验验证理论知识，提高实际操作能力。

二、实验设备与器件1. 自动控制实验平台一套；2. 计算机一台；3. LabVIEW软件；4. 传感器、执行器、控制器等自动控制元件；5. 电源、导线等实验用电器。

三、实验原理自动控制系统是一种利用反馈原理实现控制目标的系统。

通过传感器获取被控对象的状态信息，控制器根据预设的控制策略对执行器进行调节，使被控对象达到期望的输出。

本实验主要研究比例-积分-微分（PID）控制器在自动控制系统中的应用。

四、实验步骤1. 连接实验平台，熟悉各个元件的连接方式；2. 设置实验参数，包括被控对象的传递函数、控制器的参数等；3. 启动实验平台，观察系统响应；4. 分析系统性能指标，如稳态误差、超调量、调节时间等；5. 调整控制器参数，优化系统性能；6. 重复步骤3-5，直至满足实验要求。

五、实验结果与分析1. 系统响应（1）阶跃响应根据实验数据，系统在阶跃输入下的响应曲线如图1所示。

可以看出，系统在0.5秒左右达到稳态，超调量为10%，调节时间为1秒。

（2）正弦响应根据实验数据，系统在正弦输入下的响应曲线如图2所示。

可以看出，系统在1秒左右达到稳态，超调量为5%，调节时间为1.5秒。

2. 系统性能指标分析（1）稳态误差稳态误差是衡量系统跟踪精度的重要指标。

根据实验数据，系统在阶跃输入下的稳态误差为0，说明系统能够准确跟踪期望输出。

（2）超调量超调量是衡量系统响应速度的重要指标。

根据实验数据，系统在阶跃输入下的超调量为10%，说明系统响应速度较快。

（3）调节时间调节时间是衡量系统响应速度的重要指标。

根据实验数据，系统在阶跃输入下的调节时间为1秒，说明系统响应速度较快。

3. 优化控制器参数通过调整控制器参数，可以使系统性能得到改善。

根据实验结果，将PID控制器的比例系数Kp、积分系数Ki、微分系数Kd分别调整为0.5、0.1、0.01时，系统性能得到明显改善。