下载文档原格式
《⾃动控制原理》黄坚课后习题答案解析word版本2-1试建⽴图所⽰电路的动态微分⽅程-u o+u o解：u 1=u i -u oi 2=C du 1dt i 1=i-i 2u o i=R 2u 1i 1=R 1=u i -u oR1dtd (u i -u o )=C(a)u C d (u i -u o )dtu o -R 2=i -u o R 1i=i 1+i 2i 2=C du 1dt u o i 1=R 2u 1-u o =L R2du odtR 1i=(u i -u 1)(b)解：)-R 2(u i -u o )=R 1u 0-CR 1R 2(dui dt dt duo CR 1R 2du o dt du idt +R 1u o +R 2u 0=CR 1R 2+R 2u iu o+C R 2du 1dt o +L R 2du odtu du o dt R 1R 2L du o dt +CL R 2d 2u o dt 2=--i R 1u o R 1u oR 2+C )u o R 1R 2L du o dt ) CL R 2d 2u o dt 2=++(u i R 11R 11R 2+(C+2-2 求下列函数的拉⽒变换。
(1) f(t)=sin4t+cos4tL [sin ωt ]= ωω2+s 2=s+4s 2+16L [sin4t+cos4t ]= 4s 2+16s s 2+16+s ω2+s 2L [cos ωt ]=解：(2) f(t)=t 3+e 4t解：L [t 3+e 4t ]= 3!s 41s-4+6s+24+s 4s 4(s+4)=(3) f(t)=t n e atL [t n e at ]=n!(s-a)n+1解：(4) f(t)=(t-1)2e 2tL [(t-1)2e 2t ]=e -(s-2)2(s-2)3解：2-3求下列函数的拉⽒反变换。
A 1=(s+2)s+1(s+2)(s+3)s=-2=-1=2f(t)=2e -3t -e -2t(1) F(s)=s+1(s+2)(s+3)解：A 2=(s+3)s+1(s+2)(s+3)s=-3F(s)= 2s+31s+2-= A 1s+2s+3+ A 2(2) F(s)=s (s+1)2(s+2)f(t)=-2e -2t -te -t +2e -t解：= A 2s+1s+2+ A 3+A 1(s+1)2A 1=(s+1)2s (s+1)2(s+2)s=-1A 3=(s+2)s (s+1)2(s+2)s=-2d ds s s+2][A 2= s=-1=-1=2=-2(3) F(s)=2s 2-5s+1s(s 2+1)F(s)(s 2+1)s=+j =A 1s+A 2s=+jA 2=-5A 3=F(s)s s=0f(t)=1+cost-5sint解：= s + A 3s 2+1A 1s+A 2=12s s 2-5s+1=A 1s+A2 s=j s=jj -2-5j+1=jA 1+A 2-5j-1=-A 1+jA 2A 1=1F(s)= 1s s 2+1s -5s 2+1++(4) F(s)=s+2s(s+1)2(s+3)解：=+s+1A 1s+3A 2(s+1)2+s A 3+A 4-12A 1= 23A 3= 112A 4= A 2= d [s=-1ds ](s+2)s(s+3) -34= -34A 2= +-43+f(t)=e -t 32e -3t 2-t e -t 121= s=-1 [s(s+3)]2[s(s+3)-(s+2)(2s+3)](2-4)求解下列微分⽅程。
自动控制原理黄坚一、引言自动控制原理是现代科学技术中一门重要的学科，主要涉及电气工程、控制工程、自动化技术等方面。
本文将介绍自动控制原理的基本概念、原理及其在实际应用中的重要性。
二、基本概念1. 控制系统控制系统是指由各种组件组成的系统，用于实现对某个物理过程或设备的控制。
它主要包括被控对象、传感器、执行器和控制器等组件。
2. 反馈控制反馈控制是一种常见的控制方式，在该控制方式下，控制器将被控对象的输出与给定的目标值进行比较，然后根据比较结果调整控制信号，以使输出接近目标值。
3. 开环控制开环控制是指控制器仅根据给定的输入信号来生成控制信号，而没有进行输出与目标值的比较。
它的主要缺点是对于被控对象的扰动和非线性响应比较敏感。
三、自动控制原理自动控制原理是通过对控制系统的建模和分析，推导出控制系统的数学模型，并利用数学方法进行分析和综合，以实现对被控对象的精确控制。
1. 控制系统的数学模型控制系统的数学模型是指对控制系统进行数学描述的方程或函数。
常见的数学模型包括微分方程、差分方程和传递函数等。
通过建立准确的数学模型，可以进行对控制系统的分析和设计。
2. 控制系统的性能指标控制系统的性能指标是用来衡量控制系统性能好坏的指标，常见的性能指标包括稳态误差、响应速度、超调量和稳定裕度等。
3. 控制系统的设计方法控制系统的设计方法主要包括传统控制方法和现代控制方法。
传统控制方法主要包括比例-积分-微分（PID）控制和根轨迹法等，而现代控制方法主要包括状态空间法和优化控制等。
四、自动控制原理在实际应用中的重要性自动控制原理在现代社会中的应用非常广泛，涉及到生产制造、交通运输、能源管理、环境保护等诸多领域。
1. 生产制造在生产制造领域，自动控制系统可以实现对生产过程的精确控制，提高产品质量和生产效率。
例如，在汽车工厂中，自动控制系统可以实现对装配线的控制，从而提高生产效率和产品质量。
2. 交通运输在交通运输领域，自动控制系统可以实现对交通流量的调控，实现交通拥堵的缓解。
