分数乘法知识点归类与练习

分数乘法知识点归类与题型
知识点1 分数乘整数的意义和计算方法（重点）
分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。

（提示：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数。

）
分数乘整数的计算方法：分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

例1：3169
67⨯ 点拨：在计算分数乘整数时或整数乘分数时，先约分化简，然后利用法则相乘，计算结果要化为最简分数。

练习1：48
9623⨯
知识点2：一个数乘分数的意义和计算方法（重点、难点）
一个数乘分数的意义：一个数与分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少？ 分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

知识点3：分数混合运算及运算定律(重点、难点)
分数混合运算的顺序：与整数的运算顺序相同，先算乘除，再算加减，有括号时要先算括号里的。

运算定律：交换律、结合律和分配律。

分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量分数乘除法知识点练习1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（）。

2、分数与整数相乘：（）与（）相乘的（）做（），（）不变。

3、分数与分数相乘：用（）相乘的（）做分子，（）相乘的（）做分母。

分数乘法知识点总结例题一、分数乘法的基本概念1. 乘数：分数乘法中的两个数称为乘数，分别称为被乘数和乘数。

2. 乘积：两个乘数相乘得到的结果称为乘积。

二、分数乘法的计算方法分数乘法的计算方法可以分为以下几个步骤：1. 先将乘数化成最简分数。

2. 将两个乘数的分子和分母分别相乘，得到新的分子和分母。

3. 最后将得到的分子和分母约分得到最简分数。

三、分数乘法的例题例题1：计算$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$解析：步骤1：将乘数化成最简分数。

$\frac{2}{3}$已经是最简分数，无需化简。

$\frac{4}{5}$已经是最简分数，无需化简。

步骤2：将两个乘数的分子和分母相乘。

分子相乘：$2 \times 4=8$分母相乘：$3 \times 5=15$步骤3：将分子和分母约分得到最简分数。

结果：$\frac{8}{15}$所以，$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{15}$。

例题2：计算$\frac{7}{8} \times \frac{3}{10}$解析：步骤1：将乘数化成最简分数。

$\frac{7}{8}$已经是最简分数，无需化简。

$\frac{3}{10}$已经是最简分数，无需化简。

步骤2：将两个乘数的分子和分母相乘。

分子相乘：$7 \times 3=21$分母相乘：$8 \times 10=80$步骤3：将分子和分母约分得到最简分数。

结果：$\frac{21}{80}$所以，$\frac{7}{8} \times \frac{3}{10} = \frac{21}{80}$。

例题3：计算$\frac{5}{6} \times \frac{2}{3}$解析：步骤1：将乘数化成最简分数。

$\frac{5}{6}$已经是最简分数，无需化简。

$\frac{2}{3}$已经是最简分数，无需化简。

步骤2：将两个乘数的分子和分母相乘。

人教版小学六年级数学上册第一单元分数乘法分数乘法知识点和题型(全面)一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 1、 98×5表示（ ）。

2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）3、24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 1、 98×43表示的意义是（ ）。

2、125吨的32是多少吨？3、一根绳子长109米,3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。

（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变。

（整数和分母约分）例如：1、72×3 53×6 214×9 103×5 1611×122、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

例如：152×85 3914×2813 4532×281565×25122110×533、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

例如：32×143 83×154 2625×15136313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）,积小于这个数。

一个数（0除外）乘1,积等于这个数。

例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

练一、分数与整数相乘。

512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348＝ 练二、分数和分数相乘。

（注意：能约分的先约分，再计算。

）25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736＝ （三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

练三、比较大小56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

练四、分数乘、加、减混合。

716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c练五、分数乘、加、减简便运算。

六年级上册分数乘法基础知识及练习题一、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

二、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

三、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

四、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：(a ×b)×c =a ×(b ×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c 五、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)1、找单位“1”：在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数× 。

3、写数量关系式技巧：(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量同步练习1.填空（1）=+++43434343（ ）×（ ）=（ ）（2）=++858585（ ）×（ ）=（ ）2.用洗衣机洗衣物，洗1kg 衣物要用21勺洗衣粉。

洗衣机里大约有 5 kg 衣物，一共需要放几勺洗衣粉?3. 大约在一万年前，青藏高原平均每年上升约1007m 。

按照这个速度，在那个时期，青藏高原50年能上升多少米？100 年呢？4. （1）41t 的53是多少吨？ （2）83m 的43是多少？5. 取某种农药23kg ，加水释后可喷酒1公顷的菜地。

分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量分数乘除法知识点练习1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（）。

2、分数与整数相乘：（）与（）相乘的（）做（），（）不变。

3、分数与分数相乘：用（）相乘的（）做分子，（）相乘的（）做分母。

分数乘除法的知识点总结和归纳练习分数乘除法的知识点归纳和总结练一、分数乘法一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如，88/9×5表示求5个9的和是多少。

2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如，83/9×83/4表示求9的4分之3是多少。

二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

练一、分数与整数相乘：5/12×4=2/36/13×11/15=22/6524/13×48/2=576/132/21×7=2/33/10×20=34/25×15=12/257/18×12=7/316/9×20=35 5/9练二、分数和分数相乘。

（注意：能约分的先约分，再计算。

）2/5×3/4=3/106/7×7/8=21/2858/9×15=322/39/11×7/15=21/5512/25×15/16=9/3249/5×10=9813/19×38/39=494/399/10×50/63=5/141217/34×36=1521三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（除外）乘小于1的数（除外），积小于这个数。

一个数（除外）乘1，积等于这个数。

练三、比较大小：5/6×4<5/69×2/3<2/32/3×938/132>8四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

练四、分数乘、加、减混合：7/16×(50/xxxxxxxx4/63-7/5)5/16×14/6×4+1/3+12/15/14-5/9×27/35-1/18/19×38/45-6/15×(5-5198/13)91×7+13五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

《分数乘法》重点知识汇总（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子,分母不变。

能约分的可以先约分,再计算。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子,用分母相乘的积作分母。

（分子乘分子,分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。

a×b=c,当b >1时,c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数。

a×b=c,当b <1时,c<a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数,积等于这个数。

a×b=c,当b =1时,c=a 。

在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同,先算乘法,后算加减法,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。