湘教版八年级上册第一单元测试 分式

单元测试(一) 分 式(时间：45分钟 满分：100分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分一、选择题(每小题3分，共24分)1．(宜昌中考)使分式3x －1有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x ≠－12．对于分式1x －1，下列变形正确的是( )A.1x －1＝2xB.1x －1＝－1x －3 C.1x －1＝x －1x 2－1D.1x －1＝x －1（x －1）23．下列计算正确的是( ) A ．x 4·x 4＝x 16 B ．(a 3)2·a 4＝a 9 C ．(ab 2)3÷(－ab)2＝－ab 4 D ．(a 6)2÷(a 4)3＝14．(盘锦中考)病理学家研究发现，甲型H7N9病毒的直径约为0.000 15毫米，0.000 15用科学记数法表示为( )A ．1.5×10－4B ．1.5×10－5C ．0.15×10－3D ．1.5×10－3 5．(湘潭中考)分式方程5x ＋2＝3x 的解为( )A ．1B ．2C ．3D ．46．化简：16－a 2a 2＋4a ＋4÷a －42a ＋4·a ＋2a ＋4，其结果是( )A ．－2B ．2C ．－2（a ＋2）2D.2（a ＋2）27．将(15)－1，(－3)0，(－4)2这三个数按从小到大的顺序排列，结果正确的是( )A ．(15)－1＜(－3)0＜(－4)2B ．(－3)0＜(15)－1＜(－4)2C ．(－4)2＜(15)－1＜(－3)0D ．(－3)0＜(－4)2＜(15)－18．(北海中考)北海到南宁的铁路长210千米．动车运行的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是( ) A.210x ＋1.8＝2101.5x B.210x －1.8＝2101.5x C.210x ＋1.5＝2101.8xD.210x －1.5＝2101.8x二、填空题(每小题3分，共24分)9．当x ＝1时，分式x ＋2mx －n 无意义，当x ＝4时，分式的值为零，则m ＋n ＝________．10．(崇左中考)化简：a 2b ＋ab 22a 2b 2＝________．11．分式x －2x －1，x －2x 2＋2x ＋1，2－xx 2－x的最简公分母是______________．12．若3x ＝8，3y ＝4，则3x －y ＝________．13．(白银中考)化简：x 2x －2＋42－x的结果为________．14．(巴中中考)若分式方程x x －1－m1－x ＝2有增根，则这个增根是________．15．定义运算“*”为：a*b ＝a ＋b a －b.若3*m ＝15，则m 的值是________．16．(青海中考)一组按照规律排列的式子：x ，x 34，x 59，x 716，x 925，…，其中第8个式子是________，第n 个式子是________(n为正整数)．三、解答题(共52分) 17．(16分)计算： (1)(x ＋y)·x 2x 2－y2；(2)56ab －23ac －34abc；(3)1x ＋1＋2x 2－1；(4)(1－1a －1)÷a 2－4a ＋4a 2－a .18．(10分)解方程：(1)x 3x －4＋54－3x ＝1；(2)x －2x ＋3＝3－2x 2－13x 2－9.19．(8分)(长沙中考)先化简，再求值：(1＋1x －2)÷x 2－2x ＋1x 2－4，其中x ＝3.20．(8分)若1x －1y ＝3，求2x －3xy －2y x ＋2xy －y的值．21．(10分)(广州中考)从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．(1)求普通列车的行驶路程；(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．参考答案1．A 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.D 9.－1 10.a ＋b2ab11.x(x ＋1)2(x －1) 12.2 13.x ＋2 14.1 15.－2 16.x 1564 x 2n －1n 2 17.(1)原式＝(x ＋y)·x 2（x ＋y ）（x －y ）＝x 2x －y.(2)原式＝10c 12abc －8b 12abc －912abc ＝10c －8b －912abc .(3)原式＝x －1（x ＋1）（x －1）＋2（x ＋1）（x －1）＝x ＋1（x ＋1）（x －1）＝1x －1.(4)原式＝a －1－1a －1·a （a －1）（a －2）2＝aa －2. 18.(1)方程两边同乘以3x －4，得x －5＝3x －4.解得x ＝－12.检验：当x ＝－12时，3x －4≠0.所以x ＝－12是原方程的解．(2)方程两边同乘以(x ＋3)(x －3)，得(x －2)(x －3)＝3(x 2－9)－2x 2＋13.解得x ＝4.检验：当x ＝4时，(x ＋3)(x －3)≠0.所以x ＝4是原方程的解． 19.原式＝x －2＋1x －2·（x －2）（x ＋2）（x －1）2＝x －1x －2·（x －2）（x ＋2）（x －1）2＝x ＋2x －1.当x ＝3时，原式＝3＋23－1＝52. 20.因为1x －1y ＝y －xxy ＝3，所以x －y ＝－3xy.所以2x －3xy －2y x ＋2xy －y ＝2（x －y ）－3xy x －y ＋2xy ＝2·（－3xy ）－3xy －3xy ＋2xy ＝－9xy－xy＝9. 21.(1)依题意可得，普通列车的行驶路程为400×1.3＝520(千米)．(2)设普通列车的平均速度为x 千米/时，则高铁平均速度为2.5x 千米/时．依题意得520x －4002.5x ＝3.解得x ＝120.检验：当x ＝120时，2.5x ≠0，所以x ＝120是原方程的解.2.5x ＝300.答：高铁平均速度为300千米/时．。

初中数学湘教版八年级上册：第1章分式一、选择题（共10小题；共50分）1. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500t，这个数据用科学记数法表示为( )A. 67.5×103tB. 6.75×104tC. 0.675×105tD. 6.75×10−4t2. 下列代数式①1x ，②a+b2，③aπ，④1m−n中，分式有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 在方程x+53=7，−2x=2，x−12−x−13=4，3x−9x=1中，分式方程有 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是( )A. 200x =350x−3B. 200x=350x+3C. 200x+3=350xD. 200x−3=350x5. 下列运算正确的是( )A. 5ab−ab=4B. 1a +1b=2a+bC. a6÷a2=a4D. a2b3=a5b36. 下列计算正确的是( )A. 2a+3b=5abB. x+22=x2+4C. ab32=ab6D. −10=17. 根据分式的基本性质填空：5xx3−3x =5，括号内应填( )A. x2−3xB. x3−3C. x2−3D. x4−3x8. 方程1x−2=4x−4的解是x等于( )A. 2B. −2C. ±2D. 无解9. 下列运算结果正确的是( )A. x2+x3=x5B. x3⋅x2=x6C. x5÷x=x5D. x3⋅3x2=9x510. 分式方程xx−1−1=mx−1x+2有增根，则m的值为( )A. 0和3B. 1C. 1和−2D. 3二、填空题（共10小题；共50分）11. 计算：2xx+1+2x+1=．12. 若关于x的方程2x−2+x+m2−x=2有增根，则m的值是．13. 科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为 2.5μm1μm=0.000001m，用科学计数法表示这种颗粒物的直径约为m．14. 如果方程2k x−1=3的解是x=5，则k=．15. A、B两地相距60km，甲骑自行车从A地到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到3h，已知甲、乙的速度之比为1:3，则甲的速度是．16. 分式方程3x+2=−1x−2的解为．17. 化简x+22−x−22x=．18. 已知2+x x=1，则x=．19. 已知a m=6，a n=12，则a m−n=．20. （1）若32x−1=1，则x=；（2）若3x=181，则x=．三、解答题（共5小题；共65分）21. 请你用科学记数法把0.0000025表示出来．22. 已知2x−y=10，求代数式x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y的值．23. 列分式方程解应用题：常德市的“三改四化”极大地提升了城市品味．国庆期间，工程部对朗州路大润发天桥至市政府段进行封闭施工摊铺沥青．整个路段长约1200米，实际施工时工作人员加班加点，每天实际完成任务是每天计划任务的1.5倍，结果工程比计划提前两天完成，问每天实际施工多少米?24. 解方程：xx−x +2=2xx+1．25. 若分式方程1x−2+3=x−1x−2有增根，求它的增根．答案第一部分1. B2. B3. B4. B5. C6. D7. C8. D9. D 10. D第二部分11. 212. 013. 2.5×10−614. 1615. 10km/h16. x=117. 818. 0或−119. 1220. （1）12；（2）−4第三部分21. 2.5×10−6．22.x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y=x2+y2−x2+2xy−y2+2xy−2y2÷4y =x−12y=122x−y.因为2x−y=10，所以原式=5．23. 解：设每天实际施工x米，则计划每天施工23x米．列方程为1200x =120023x−2解得x=300检验x=300时，23x≠0，∴x=300是原方程的解，且符合题意．答：每天实际施工300米．24. 方程两边同乘以x+1x−1，得：x+1+2x+1x−1=2x x−1.解之，得x=1 3 .检验：把x=13代入x+1x−1得：13+113−1≠0∴x=13是原方程的根．25. 移项，得1x−2−x−1x−2=−3，即1−x+1x−2=−3 ∴原方程的增根是x=2．。

湘教版八年级上册数学第一章分式单元测试题题目如下：一、选择题1. 下列分式中，正确的是：A. 2/3 + 4/5 = 6/8B. 3/4 - 1/2 = 1/6C. 5/6 × 2/3 = 10/9D. 2/5 ÷ 3/4 = 8/152. 化简分式 12/18，得到的结果是：A. 2/3B. 3/4C. 2/6D. 3/63. 下列分式中，与 1/4 相等的是：A. 2/8B. 3/12C. 6/24D. 8/324. 分数 5/6 可以化为百分数是：A. 50%B. 55%C. 60%D. 66.67%5. 分数 3/4 可以化为小数是：A. 0.25B. 0.75C. 0.33D. 0.67二、填空题1. 将 3/4 化为小数，结果是________。

2. 将 5/6 化为百分数，结果是________%。

3. 约分分式 9/27，得到的结果是________。

4. 将 2 1/2 化为假分数，结果是________。

5. 化简分式 16/24，得到的结果是________。

三、解答题1. 小明的家离学校有 3/4 公里，小红的家离学校有 5/8 公里，小明的家离小红的家有多远？2. 请化简分式 36/48。

3. 某商店举办促销活动，原价为 120 元的商品打 8 折，打折后的价格是多少？4. 请将 2/3 和 3/4 相加，并将结果化简为最简分数。

5. 请将 5/6 与 3/4 相乘，并将结果化简为最简分数。

参考答案如下：一、选择题1. B2. A3. C4. D5. B二、填空题1. 0.752. 83.33%3. 1/34. 5/25. 2/3三、解答题1. 小明的家离小红的家的距离为 3/4 + 5/8 = 6/8 + 5/8 = 11/8 公里。

2. 36/48 可以化简为 3/4。

3. 打折后的价格为120 × 0.8 = 96 元。

4. 2/3 + 3/4 = (2 × 4 + 3 × 3) / (3 × 4) = 17/12。

八年级数学上册第1章分式单元测试卷（湘教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)题序12345678910答案1.若分式2x ＋3存在，则x 的取值范围为()A ．x ≠－3B ．x ＝－3C ．x ＞－3D ．x ≥－32．在6π，ab 25，m ＋n m ，b －c 5＋a中，分式有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知7纳米＝0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法可表示为()A ．0.7×10－8B ．7×10－8C ．0.7×10－9D ．7×10－94．下列分式中是最简分式的是()A.3ab acB.2x －2x －1C.x ＋y2xD.3a ＋6ab 3b5．将关于x 的分式方程52x ＝1x －2去分母、去括号可得()A ．5x －5＝2xB ．5x －10＝2xC ．5x －5＝xD ．5x －10＝x6．下面是佳佳计算x －3x 2－4＋12－x的过程，下列说法正确的是()x －3x 2－4＋12－x ＝x －3（x ＋2）（x －2）－1x －2……………………①＝x －3（x ＋2）（x －2）－x ＋2（x ＋2）（x －2）…………②＝x－3－x－2………………………………③＝－5.A．计算完全正确B．第①②两步都有错C．只有第③步有错D．第②③两步都有错7．计算3a3b2·ba的结果是()A．－3a B．3a3b2C．－3a3b2D．－3ab48．在有理数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝1a＋b，根据这个规则，x☆(x＋1)＝32的解为()A．x＝23B．x＝1C．x＝－16D．x＝169．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将30公顷荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.5倍，进而比原计划提前3天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山x公顷，则可列方程为()A.30 x－301.5x＝3 B.30x＋301.5x＝3 C.1.5x30－x30＝13D.x30＋1.5x30＝1310．若关于x的方程xx－3＋3a3－x＝3a有增根，则a的值为()A．－1 B.17C.13D．1二、填空题(每题3分，共18分)112＋20240＝________．12．当x的值为________时，分式2x－1x＋2的值是0.13．“x的2倍与y的3倍的倒数的差”用代数式表示为______．14．化简：x2x＋1＋xx＋1＝________．15．关于x的分式方程2x－a＝3x的解为x＝3，则a的值是________．16．某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又用9000元购进该干果，但第二次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的质量比第一次的2倍还多300kg，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600kg按原售价的七折售完，超市两次销售这种干果共盈利________元．三、解答题(第17～19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题每题14分，共72分)17.计算：(1)(－2)6÷(－2)4＋2×(－2)1；(2)a＋3 a－3·a2＋3aa2＋6a＋9－3a－3.18．解分式方程：(1)2x3x－3＝xx－1－1；(2)x－2x＋2－16x2－4＝1.19．先化简，再求值：a2＋aa2－3a ÷a2－1a－3－1a＋1，其中a＝－2.20．已知分式A x＋÷x2－x.(1)化简分式A；(2)分式A的值能等于－2吗？请说明理由．21．阅读下列解题过程，并回答问题：若ab＝－2，求a2－2ab－3b2a2－6ab－7b2的值．解：因为ab＝－2，所以a＝－2b.所以a2－2ab－3b2a2－6ab－7b2＝（－2b）2－2（－2b）b－3b2（－2b）2－6（－2b）b－7b2＝5b29b2＝59.(1)解题过程中，由5b29b2得59，是对分式进行了__________；(2)仿照以上过程，解决以下问题：已知x3＝y4＝z6≠0，求x＋y－zx－y＋z的值．22．已知下面等式：1×12＝1－12，12×13＝12－13，13×14＝13－14，1 4×15＝14－15……(1)请你根据这些等式的结构特征写出第n(n为正整数)个等式；(2)验证一下你写出的等式是否成立；(3)利用你写出的等式计算：1x（x＋1）＋1（x＋1）（x＋2）＋1（x＋2）（x＋3）＋1（x＋3）（x＋4）.23．2024年是中国农历甲辰龙年．某商场进货员预测一种“吉祥龙”挂件能畅销市场，就用6000元购进一批这种“吉祥龙”挂件，面市后果然供不应求，商场又用12800元购进了第二批这种“吉祥龙”挂件，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了4元．(1)该商场购进第一批、第二批“吉祥龙”挂件每件的进价分别是多少元？(2)若两批“吉祥龙”挂件按相同的标价销售，要使两批“吉祥龙”挂件全部售完后获利7300元(不考虑其他因素)，且最后的50件“吉祥龙”挂件按标价的八折优惠售出，那么每件“吉祥龙”挂件的标价是多少元？(第23题)答案一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D8．C 点拨：因为x ☆(x ＋1)＝32，所以1x ＋x ＋1＝32，解得x ＝－16.经检验，x ＝－16是原方程的解．9．A 10.D二、11.2612.1213.2x －13y 14.x 15.116.5280三、17.解：(1)原式＝(－2)2－4＋3＝4－4＋3＝3.(2)原式＝a ＋3a －3·a （a ＋3）（a ＋3）2－3a －3＝a a －3－3a －3＝a －3a －3＝1.18．解：(1)方程两边同乘3(x －1)，得2x ＝3x －3(x －1)，解得x ＝32，经检验，x ＝32是分式方程的解．(2)方程两边同乘(x ＋2)(x －2)，得(x －2)2－16＝(x ＋2)(x －2)，解得x ＝－2，经检验，x ＝－2不是分式方程的解，所以分式方程无解．19．解：原式＝a （a ＋1）a （a －3）·a －3（a －1）（a ＋1）－1a ＋1＝1a －1－1a ＋1＝a ＋1a 2－1－a －1a 2－1＝2a 2－1.当a ＝－2时，原式＝2（－2）2－1＝23.20．解：(1)A x ＋÷x 2－x＝4－（x －2）2x －2·2－x x ＝4－x 2＋4x －4x －2·2－x x ＝－x （x －4）x －2·2－xx ＝x －4.(2)不能．理由：令x －4＝－2，解得x ＝2，当x ＝2时，原分式无意义，所以分式A 的值不能等于－2.21．解：(1)约分(2)令x 3＝y 4＝z6＝k (k ≠0)，则x ＝3k ，y ＝4k ，z ＝6k ，所以原式＝3k ＋4k －6k 3k －4k ＋6k ＝k 5k ＝15.22．解：(1)1n ·1n ＋1＝1n －1n ＋1.(2)因为1n －1n ＋1＝n ＋1n （n ＋1）－n n （n ＋1）＝1n （n ＋1）＝1n ·1n ＋1，所以1n ·1n ＋1＝1n －1n ＋1成立．(3)＝1x －1x ＋4＝4x 2＋4x.23．解：(1)设该商场购进第一批“吉祥龙”挂件每件的进价是x 元，则第二批“吉祥龙”挂件每件的进价是(x ＋4)元，根据题意，得12800x ＋4＝6000x×2，解得x ＝60，经检验，x ＝60是所列方程的解，且符合题意，所以x＋4＝60＋4＝64.答：该商场购进第一批“吉祥龙”挂件每件的进价是60元，第二批“吉祥龙”挂件每件的进价是64元．(2)该商场购进第一批“吉祥龙”挂件的数量是6000÷60＝100(件)，该商场购进第二批“吉祥龙”挂件的数量是12800÷64＝200(件)．设每件“吉祥龙”挂件的标价是y元，根据题意，得(100＋200－50)y ＋50×0.8y－6000－12800＝7300，解得y＝90.答：每件“吉祥龙”挂件的标价是90元．。

八年级上册数学单元测试卷-第1章分式-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x是实数且满足（x2+3x）2+2（x2+3x）﹣3=0，那么x2+3x的值为（）A.3B.﹣3或1C.1D.﹣1或32、化简结果正确的是 ( )A.abB.-abC.a 2-b 2D.b 2-a 23、下列式子是分式的是( )A. B. C. D.1＋x4、下列计算正确的是（）A. B.3a ﹣2= C.（﹣1）0=1 D.0 0=15、下列各式中计算正确的是（）A.（a 3）2＝a 5B.（xy 2）3＝xy 6C.t 10÷t 9＝tD.x 3x 3＝2x 66、化简的结果是（）A. B. C. D.7、若（+ ）•w=1，则w=（）A.a+2（a≠﹣2）B.﹣a+2（a≠2）C.a﹣2（a≠2）D.﹣a﹣2（a≠±2）8、解方程﹣3去分母得（）A.1=1﹣x﹣3（x﹣2）B.1=x﹣1﹣3（2﹣x）C.1=x﹣1﹣3（x﹣2）D.﹣1=1﹣x﹣3（x﹣2）9、要使分式有意义，则x的取值应满足A. B. C. D.10、甲乙两位赛车手同时从起点出发，行驶20千米到达终点.已知甲车手每小时比乙车手多行驶1千米，甲比乙早到达12分钟.若设乙每小时走x千米，则所列方程式为（）A. B. C. D.11、下列各式是分式的是（）A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A.（π﹣1）0=1B. =C.（）﹣2=D. + =13、分式方程+1＝有增根，则m的值为（)A.0和2B.1C.2D.014、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、下列各式计算正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、分式有意义的x的取值范围为________．17、2月，全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动，虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输8千兆数据，5G网络快720秒，求这两种网络的峰值速率，设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆，依题意，可列方程为________．18、当x=________时，分式的值为零.19、若函数的自变量的取值范围是________．20、若分式有意义，则实数的取值范围是________.21、分式的最简公分母是________．22、计算：________.23、对于非零数a、b，我们规定一种新运算：，若，则x=________.24、若，，则________.25、已知关于的分式方程无解，则的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：÷，其中x＝．27、已知，求的值.28、计算：（1）（2）29、某服装店老板用4 500元购进一批衬衫，很快售完，又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，但每件进价比第一批衬衫的每件进价少了10元，且进货量是第一批进货量的一半．求第一批购进这种衬衫每件的进价是多少元．30、列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、C5、C6、B7、D8、C10、D11、C12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

初中数学湘教版八年级上册：第1章分式一、选择题（共10小题；共50分）1. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500t，这个数据用科学记数法表示为( )A. 67.5×103tB. 6.75×104tC. 0.675×105tD. 6.75×10−4t2. 下列代数式①1x ，②a+b2，③aπ，④1m−n中，分式有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 在方程x+53=7，−2x=2，x−12−x−13=4，3x−9x=1中，分式方程有 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是( )A. 200x =350x−3B. 200x=350x+3C. 200x+3=350xD. 200x−3=350x5. 下列运算正确的是( )A. 5ab−ab=4B. 1a +1b=2a+bC. a6÷a2=a4D. a2b3=a5b36. 下列计算正确的是( )A. 2a+3b=5abB. x+22=x2+4C. ab32=ab6D. −10=17. 根据分式的基本性质填空：5xx−3x =5，括号内应填( )A. x2−3xB. x3−3C. x2−3D. x4−3x8. 方程1x−2=4x−4的解是x等于( )A. 2B. −2C. ±2D. 无解9. 下列运算结果正确的是( )A. x2+x3=x5B. x3⋅x2=x6C. x5÷x=x5D. x3⋅3x2=9x510. 分式方程xx−1−1=mx−1x+2有增根，则m的值为( )A. 0和3B. 1C. 1和−2D. 3二、填空题（共10小题；共50分）11. 计算：2xx+1+2x+1=．12. 若关于x的方程2x−2+x+m2−x=2有增根，则m的值是．13. 科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为2.5μm1μm=0.000001m，用科学计数法表示这种颗粒物的直径约为m．14. 如果方程2k x−1=3的解是x=5，则k=．15. A、B两地相距60km，甲骑自行车从A地到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到3h，已知甲、乙的速度之比为1:3，则甲的速度是．16. 分式方程3x+2=−1x−2的解为．17. 化简x+22−x−22x=．18. 已知2+x x=1，则x=．19. 已知a m=6，a n=12，则a m−n=．20. （1）若32x−1=1，则x=；（2）若3x=181，则x=．三、解答题（共5小题；共65分）21. 请你用科学记数法把0.0000025表示出来．22. 已知2x−y=10，求代数式x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y的值．23. 列分式方程解应用题：常德市的“三改四化”极大地提升了城市品味．国庆期间，工程部对朗州路大润发天桥至市政府段进行封闭施工摊铺沥青．整个路段长约1200米，实际施工时工作人员加班加点，每天实际完成任务是每天计划任务的1.5倍，结果工程比计划提前两天完成，问每天实际施工多少米?24. 解方程：xx−x +2=2xx+1．25. 若分式方程1x−2+3=x−1x−2有增根，求它的增根．答案第一部分1. B2. B3. B4. B5. C6. D7. C8. D9. D 10. D第二部分11. 212. 013. 2.5×10−614. 1615. 10km/h16. x=117. 818. 0或−119. 1220. （1）12；（2）−4第三部分21. 2.5×10−6．22.x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y=x2+y2−x2+2xy−y2+2xy−2y2÷4y =x−12y=122x−y.因为2x−y=10，所以原式=5．23. 解：设每天实际施工x米，则计划每天施工23x米．列方程为1200x =120023x−2解得x=300检验x=300时，23x≠0，∴x=300是原方程的解，且符合题意．答：每天实际施工300米．24. 方程两边同乘以x+1x−1，得：x+1+2x+1x−1=2x x−1.解之，得x=1 3 .检验：把x=13代入x+1x−1得：13+113−1≠0∴x=13是原方程的根．25. 移项，得1x−2−x−1x−2=−3，即1−x+1=−3 ∴原方程的增根是x=2．。

八年级上册数学单元测试卷-第1章分式-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿河顺流航行所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，设河水的流速为，则可列方程为（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A.x 4+x 4=x 16B.（﹣2a）2=﹣4a 2C.x 7÷x 5=x 2D.m 2•m 3=m 64、对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A.a 2＋a=2a 3B.a 2•a 3=a 6C.（－2a 3）2=4a 6D.a 6÷a 2=a 36、解分式方程，去分母得（）A. B. C. D.7、若分式有意义，则x的取值应该该满足（）A.x＝B.x＝C.x≠D.x≠8、下列各式计算正确的是（）A.a 0=1B.（﹣3）﹣2=﹣C. ﹣=﹣D.=﹣29、若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为（）A. B. C.-9 D.10、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.12、下列各式运算正确的是（）A. B. C. D.13、若分式的值为零，则x的值是（）A.1B.﹣1C.±1D.214、如果是二次根式，那么应适合的条件是（）A. ≥3B. ≤3C. ＞3D. ＜315、下列算式结果为-3的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若（m﹣2）0无意义，则代数式（﹣m2）3的值为________．17、要使分式有意义，则的取值范围是________．18、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．19、 =________；20、关于x的分式方程有增根，则m的值为________．21、分式方程的解为________.22、计算：-4(a2b-1)2÷8ab2=________．23、使式子有意义的x的取值范围是________24、化简= ，当x=________ 时，原式的值等于1．25、对实数定义新运算例如：，化简________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中x=5．27、为了支援本地政府抗击“新冠肺炎疫情，某校学生会发起了“献爱心，自愿捐款”活动，已知第一次捐款总额是4800元，第二次捐款总额是5000元，而第二次捐款人数比第一次多了20人，两次人均捐款数恰好相等.求第一次参加捐款的人数.28、先化简，再求值：，其中．29、网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？30、已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、B5、C6、A7、C8、C9、D10、C11、A13、A14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

湘教版八年级数学（上）第一章《分式》测试卷一、选择题（30分）1、使分式131x -有意义的x 的取值范围是（ ） A. 13x <； B. 13x ≠-； C. 13x ≠； D. 13x >； 2、0( 3.14)π-的相反数是（ ）A. 3.14π-；B. 0；C. 1；D. -1；3、下列分式：323a x ，22x y x y -+，2222m n m n +-，211m m +-，222222a ab b a ab b-+--中，最简分式有： A.2个； B. 3个； C. 4个； D. 5个；4、化简2111x x x+--的结果是（ ） A.x +1； B.11x +； C. x -1； D. 1x x -； 5、已知1112a b -=，则ab a b-的值是（ ） A. 12； B. 12-； C. 2； D. -2； 6、用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，设1x y x-=，将原方程化成关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A. 230y y +-=； B.2310y y -+=； C.2310y y -+=； D.2310y y --=；7、分式方程23122x x x+=--的解为（ ） A. x =1； B. x =2； C. x =13； D. x =0； 8、关于x 的方程233x k x x =+--无解，则k 的值为（ ） A. 3； B. 0； C. ±3； D. 无法确定；9、若22347x x ++的值为14，则21681x x +-的值是（ ） A. 1； B. -1； C. 17- ； D. 15； 10、为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进A 、B 两类玩具，其中A 类玩具的进价比B 类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A 类玩具与用750购进B 类玩具的数量相同，设A 类玩具的进价为m 元/个，根据题意可列出方程是（ ）A.9007503m m =+；B. 9007503m m =+； C. 9007503m m =-； D. 9007503m m=-； 二、填空题：（24分）11、代数式13x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。

第1章检测卷题号 一 二 三 总分 得分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要使分式3x －2有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≠－2 D ．x ≠22．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为( )A ．0.432×10－5B ．4.32×10－6C ．4.32×10－7D ．43.2×10－73．根据分式的基本性质，分式－aa －b可变形为( ) A.a －a －b B.aa ＋bC ．－a a －bD ．－aa ＋b4．如果分式xyx ＋y中的x 、y 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值( )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的12C ．不变D ．不确定5．化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1a 2－2a ＋1的结果是( )A.1aB ．aC.a ＋1a －1 D.a －1a ＋16．若分式||x －4x 2－2x －8的值为0，则x 的值为( )A ．4B ．－4C ．4或－4D ．－27．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是( )A.2500x ＝3000x －50B.2500x ＝3000x ＋50 C.2500x －50＝3000x D.2500x ＋50＝3000x8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a 2＋a 3＝a 6；③(－a 5)÷(－a )3＝a 2；④4a－2＝14a 2；⑤(xy －2)3＝x 3y －6；⑥⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫b a －2＝1.他做对的个数是( )9．对于非零的两个数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a.若1⊕(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.32 B ．1 C ．－12 D.12 10．若解分式方程kx －2＝k －x2－x－3产生增根，则k 的值为( ) A ．2 B ．1C ．0D ．任何数二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知分式2x ＋1x ＋2，当x ＝________时，分式没有意义；当x ＝________时，分式的值为0；当x ＝2时，分式的值为________．12．化简1x ＋3＋6x 2－9的结果是________． 13．若||p ＋3＝(－2017)0，则p ＝________．14．已知方程4mx ＋33＋2x ＝3的解为x ＝1，那么m ＝________．15．若31－x 与4x 互为相反数，则x 的值是________．16．已知x ＋y ＝6，xy ＝－2，则1x 2＋1y2＝________．17．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m ，结果提前16天完成任务．设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程________________．18．若x m ＝6，x n ＝9，则2x 3m x 2n ÷(x m ·x n )2·x n＝108. 三、解答题(共66分)19．(8分)计算下列各题：(1)3a －3b 15ab ·10ab 2a 2－b 2；(2)(2a －1b 2)2·(－a 2b 3)·(3ab －2)3.20．(12分)解方程： (1)2－x x ＋1x＝1；(2)1＋3x x －2＝6x －2；(3)12x －1＝12－34x －2.21．(1)(6分)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1－2x－3x 2－1÷1x ＋1，其中x ＝－3；(2)(6分)先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：2018a a 2－2a ＋1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a 2－1＋1.22．(8分)已知北海到南宁的铁路长210千米．动车(如图)投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少．23．(8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路________米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米．24．(8分)已知关于x 的方程x －4x －3－m －4＝m3－x无解，求m 的值．25．(10分)阅读下列材料：x ＋1x ＝c ＋1c 的解是x 1＝c ，x 2＝1c； x －1x ＝c －1c ，即x ＋－1x ＝c ＋－1c 的解是x 1＝c ，x 2＝－1c ； x ＋2x ＝c ＋2c 的解是x 1＝c ，x 2＝2c ； x ＋3x ＝c ＋3c 的解是x 1＝c ，x 2＝3c； ……(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc的解，并验证你的结论； (2)利用这个结论解关于x 的方程：x ＋2x －1＝a ＋2a －1.参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C10．B 解析：方程两边同时乘最简公分母x －2，得k ＝－(k －x )－3(x －2)，整理，得k ＝3－x .∵原分式方程有增根．∴增根为x ＝2，∴k ＝3－x ＝1.故选B.11．－2 －12 54 12.1x －313．－4或－2 14.3 15.416．10 解析：1x 2＋1y 2＝x 2＋y 2x 2y 2＝（x ＋y ）2－2xy （xy ）2.∵x ＋y ＝6，xy ＝－2，∴原式＝62－2×（－2）（－2）2＝36＋44＝10. 17.5000x －5000x ＋20＝1618．108 解析：原式＝2x3m ＋2n －2m －2n ＋n ＝2xm ＋n.当x m ＝6，x n＝9时，原式＝108.19．解：(1)原式＝3（a －b ）15ab ·10ab 2（a ＋b ）（a －b ）＝2b a ＋b.(4分)(2)原式＝4a －2b 4·(－a 2b 3)·27a 3b －6＝－108a －2＋2＋3b 4＋3－6＝－108a 3b .(8分)20．解：(1)方程两边同乘最简公分母(x －3)，得2－x －1＝x －3，解得x ＝2.(2分)检验：当x ＝2时，x －3≠0，∴x ＝2是原分式方程的解．(4分)(2)方程两边同乘最简公分母(x －2)，得(x －2)＋3x ＝6，(6分)解得x ＝2.(7分)检验：当x ＝2时，x －2＝0，∴x ＝2不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．(8分)(3)方程两边同乘最简公分母2(2x －1)，得2＝2x －1－3.整理，得2x ＝6，解得x ＝3.(10分)21．解：(1)原式＝2（x －1）－（2x －3）（x ＋1）（x －1）·(x ＋1)＝1x －1.(4分)当x ＝－3时，原式＝－14.(6分)(2)原式＝2018a （a －1）2÷a ＋1＋a 2－1a 2－1＝2018a （a －1）2·（a ＋1）（a －1）a （a ＋1）＝2018a －1.(3分)∵a －1≠0且a ≠0且a ＋1≠0，即a ≠±1，0.(4分)当a ＝2019时，原式＝1.(6分)22．解：设普通火车的平均速度为x 千米/时，则动车的平均速度为3x 千米/时．(2分)由题意得210x ＝2103x ＋1.75，解得x ＝80.(6分)经检验，x ＝80是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：普通火车的平均速度是80千米/时．(8分) 23．解：(1)1200(2分)(2)设原计划每小时抢修道路x 米．(3分)根据题意得1200x ＋3600－1200（1＋50%）x ＝10.(4分)解得x ＝280.(6分)经检验，x ＝280是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：原计划每小时抢修道路280米．(8分)24．解：分式两边同乘最简公分母x －3，得x －4－(m ＋4)(x －3)＝－m ，整理，得(3＋m )x ＝8＋4m .(3分)∵原方程无解，①当m ＝－3时，化简的整式方程为0＝－4，不成立，方程无解；(5分)②当x ＝3时，分式方程有增根，即3(3＋m )＝8＋4m ，解得m ＝1.(7分)综上所述，m ＝1或－3.(8分)25．解：(1)猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc 的解是x 1＝c ，x 2＝πc .(2分)验证：当x ＝c 时，方程x ＋πx＝c ＋πc 成立；(4分)当x ＝πc 时，方程x ＋πx ＝c ＋πc成立．(6分)(2)x ＋2x －1＝a ＋2a －1变形为(x －1)＋2x －1＝(a －1)＋2a －1，(8分)∴x 1－1＝a －1，x 2－1＝2a －1，∴x 1＝a ，x 2＝a ＋1a －1.(10分)。

湘教版八年级上册数学第1章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算错误的是（）A. B. C. D.2、使代数式有意义的x的取值范围是（）A.x≠-2B.x<3且x≠-2C.x≤3且x≠2D.x≤3且x≠-23、在下列运算中，计算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.a 8÷a 2=a 4C.（a 2）3=a 6D.a 2+a 2=a 44、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、下列算式中正确的是（）A. B. C. D.6、己知分式方程有增根，则n的值为多少（）A.xB.0C.4D.0或47、如果将分式中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A.缩小到原来的B.扩大到原来的3倍C.不变D.扩大到原来的9倍8、下列运算正确的是（）A.x 2+x 3=x 5B.x 4•x 2=x 6C.x 6÷x 2=x 3D.（x 2）3=x 89、分式，，的公分母可能是（）A.aB.12aC.8a 2D.12a 210、化简的结果为（）A. x﹣yB. x+ yC.D.11、下列是分式方程的是（）A. +1=0B. =0C.D.6x 2+4x+1=012、已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有1，2，5，7，8，13六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为m，则使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程＝3x+ 的解为整数的概率是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A. B. C. D.14、随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用600元和900元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，由题意列方程正确的是（）A. B. C. D.15、下列计算错误的是（）A. ＝B.C.3x 2y÷ ＝D. －＝二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________17、计算：________.18、泰兴某企业有吨煤，计划用天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用天，则现在比原计划每天少用煤________吨.19、使得代数式有意义的x的取值范围是________．20、若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为________．21、当m＝ ________时，分式的值为022、当________时，分式有意义；23、若关于x的方程=0有增根，则m的值是________．24、若32÷8n-1=2n，则n=________．25、分式与分式的最简公分母是________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中.27、小明家距学校2000米，某天他步行去上学，走到路程的一半时发现忘带作业，此时离上课时间还有25分钟，于是他立刻步行回家取，随后骑车返回学校，在上课前5分钟到达了学校.若小明骑车的平均速度是步行速度的5倍，求小明步行的平均速度.28、解方程：29、先化简，再求值：，其中．30、计算：（+1）0+（﹣1）2015+sin45°﹣（）﹣1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C5、B6、C7、A8、B9、D10、B11、B12、B13、B14、C15、I二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

湘教版八年级上册数学第 1 章分式单元检测试卷（含答案）第1章单元检测试卷[时间：90 分钟分值：120分]一、选择题(每小题 3 分，共30 分)1．下列各式是分式的是( )3 A. πx B. 3x C.x＋2x＋1－2 D.2．若分式2有意义，则 a 的取值范围是( ) a＋1A．a＝0 B．a＝1 C．a≠－1 D．a≠03．若分式x－1x＋2的值为0，则( )A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝1 或x＝－2 D．x＝14．计算2－1x a的结果正确的是( ) ·2xa＋1a－1 a＋1A.22 B.a－1 a＋1C.2x D.2a＋2－2＝－15．下列各式：①a ；④－(3－5)＋(－2) ÷8×(－42＋x2＝2x2.其中正确的是( )1)＝0；⑤xA．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤6．分式方程3＝2x1的解为( ) x－1A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝4 D．x＝31 / 6湘教版八年级上册数学第 1 章分式单元检测试卷（含答案）7．下列计算正确的是( )3y 2 B.3y x 1 A.x ÷3xy＝x2·＝x 3y x1C．x÷y·＝x D.y a a－1 1 2－＝a aa＋18．化简2－b2 2a ab－b－2等于( )2等于( ) ab ab－ab aA.aB.b C．－ba D．－ab【解析】原式＝2 2a －bab ＋b（a－b）a（a－b）2 22a －bb＝ab ＋ab2a＝abab.＝9．A，B 两地相距48 km，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去9 h，已知水流速度为 4 km/h.若设该轮船在静水中的速度为x km/h，则可列方程( )48 48 48 48A. ＝9B. ＝9＋＋x＋4 x－4 4＋x 4－x48 96C.x ＋4＝9 D.＋x＋496＝9 x－410．已知关于x 的方程x＋a3－＝0 的增根是1，则字母 a 的取值为x－1 x（x－1）( )A．2 B．－2 C．1 D．－1二、填空题(每小题 3 分，共18 分)11．计算：2yx2x·3＝________．3＝________．4y2 / 6湘教版八年级上册数学第1章分式单元检测试卷（含答案）12．化简1－1m＋1 (m＋1)的结果是________．13．化简2－16m m＋4得__ 3 __，当m＝－1 时，原式的值为_______．3m－1214．观察下列一组数：2 4 6，，，3 5 7810，，?，它们是按一定规律排列的，那9 11么这一组数的第k个数是__________.15．若分式2－9a的值为0，则 a 的值是________．a＋316．已知1 1＋＝3，则代数式a 2b2a－5ab＋4b4ab－3a－6b的值为___________．三、解答题(共72 分)17．(8 分)计算：2－12 3 a a－1 (1) ；(2) a .＋2＋2a÷　3a 2aa18．(8 分)先化简，再求值：1 1－x＋1 1－x1 12－1，其中x＝2.÷x。