第二节 描述性统计量及检验

实验一常用计算方法及描述统计量分析1.引言描述统计量是统计学中常用的数据分析方法。

通过统计样本数据的各种特征指标，可以对总体数据的一些性质进行分析和描述。

本实验主要介绍几种常用的计算方法及描述统计量分析。

2.均值均值是描述数据集中趋势的一个重要统计量。

一组数据的均值可以通过将所有观察值相加，然后除以观察值的总数来计算。

均值可以用来描述一个数据集的集中趋势，通常用符号μ来表示。

3.中位数中位数是将一组有序数据划分为较小和较大两部分的值，位于中间位置的值。

对于一个有序的数据集，中位数就是位于中间位置的数值。

如果数据集的观察值个数是奇数，则中位数是排在中间的值；如果数据集的观察值个数是偶数，中位数是排在中间两个值的平均值。

4.众数众数是数据集中出现频率最高的数值。

一个数据集可以有一个或多个众数。

众数可以用来描述数据集中出现频率最高的数值，通常用符号Mo 表示。

5.极差极差是描述数据集分散程度的一个统计量。

它是数据集中最大值与最小值的差别。

极差可以用来描述数据集的波动性，如果极差较大，说明数据分散程度较大。

6.方差方差是描述数据集分散程度的一个统计量。

方差是数据与其均值之间差异的平均平方值。

方差可以用来描述数据集的波动性，如果方差较大，说明数据分散程度较大。

7.标准差标准差是描述数据集分散程度的一个统计量。

标准差是方差的平方根，用符号σ来表示。

标准差可以用来描述数据集的波动性，如果标准差较大，说明数据分散程度较大。

8.相关系数相关系数是描述两个变量之间关系强度的一个统计量。

相关系数的取值范围在-1到1之间，当相关系数为正时，表示两个变量正相关，当相关系数为负时，表示两个变量负相关。

相关系数可以用来描述两个变量之间的关联程度。

9.回归分析回归分析是一种描述和预测变量之间关系的方法。

回归分析可以用来研究因变量与自变量之间的关系，并通过建立回归方程对因变量进行预测和解释。

10.结论通过实验一的学习，我们了解了常用的计算方法及描述统计量分析。

EViews基本操作与数据分析EViews基本操作与数据分析一、EViews的基本操作与数据处理1、建立工作文件（File/New/Workfile）、数据库（Database）、程序（Program）或文本文件（Text File）。

（1）EViews的界面：菜单栏下面的白色空白区域为命令窗口。

（2）打开空表：Quick/Empty Group。

（3）Workfile的界面：c表示截距序列，resid表示残差序列。

2、输入数据（1）数据分为时间序列数据（Dated-regular Frequency，默认选项）、横界面数据（Unstructured/Undated）和面板数据（Balanced Panel），时间序列的日期间隔符号可以是“:”、“.”或“,”。

Q表示季度，M表示月份，W表示周。

（2）EViews也可以直接打开已有文件（Open/EViews Workfile）、外部数据（Foreign Data）、数据库（Database）、程序（Program）或文本文件（T ext File）。

EViews 5.0可以导入其他的外部数据：File/Open/Foreign Data as Workfile。

（3）调用外部数据：File/Import/……。

先建立工作文件，然后才能调用数据，EViews允许调用3种格式的数据：ASCII、Lotus和Excel工作表。

如果原文件已有序列名称，则只需输入序列个数即可。

3、对象（Object）的操作与处理（1）生成新对象（New Object）：Equation、Graph、Group、Matrix、Series、Table、Text、V AR等。

（2）对象的编辑：剪切（Cut）、复制（Copy）、粘贴（Paste）、删除（Delete）、合并（Merge）和替代（Replace）等。

（3）对象的命名：对象必须以半角字符命名，不能用中文命名，命名不宜太长。

描述性统计第一章描述性统计统计分析：包括统计描述和统计推断。

步骤：数据------ 描述性统计----- 统计推断data statistical description statistical inference统计描述：主要是描述样本的特征。

统计推断：参数估计，假设检验。

第一节变量与数据一、变量的类型：1. 连续型变量（计量资料）：取值范围为实数轴上的一个连续区间。

如：身高体重脉搏血细胞计数计量资料(measurement data) : 连续型变量的观察值构成的资料。

2. 离散型变量（计数资料）只能在孤立的几个数中取值的变量。

如: 二值变量(binary variable)。

也称为类别变量(categorical variable) 或名义变量(nominal variable)。

如: 性别--- 男、女职业--- 工、农、商、学、兵计数资料(count data) : 离散型变量的频数资料。

3. 有序变量（等级资料）如: 疗效--- 无效、有效、显效、痊愈等级资料(ranked data)：有序变量的频数资料。

二、数据的结构和特点：1. 基本观察单位：是按研究需要确定的采集数据的基本单位。

观察对象本身可以是一个基本观察单位，也可以同时具有若干个基本观察单位。

2. 记录项目：用于统计分析的记录项目通常由分组因素、反应变量和协变量三部分组成。

表1.1 100名高血压患者治疗后的临床记录患者编号年龄(岁) 性别治疗分组收缩压(kP a) 舒张压(kP a)心电图疗效判定1 37 男A药18.67 11.47 正常显效2 45 女对照20.00 12.53 正常有效……………………100 54 女B药16.80 11.73 正常有效第二节频数表与直方图统计描述包括：图表描述和指标描述。

频数表 (frequency table)与直方图 (histogram)：形象直观描述。

1.频数表：离散型频数表：表1.2 108名病人中性别频数表类别频数频率(%) 累积频数累积频率(%)女 45 41.7 45 41.7男 63 58.3 108 100.0合计 108 100.0表1.3 108名病人中职业频数表类别频数频率(%) 累积频数累积频率(%)工 28 25.9 28 25.9农 23 21.3 51 47.2商 24 22.2 75 69.4学 18 16.7 93 86.1兵 15 13.9 108 100.0合计108 100.0连续型频数表：制作频数表的一般方法：例1.3某地随机抽取正常成年男子120名, 其红细胞计数值(1012/L)如下:5.12 5.13 4.58 4.31 4.09 4.41 4.33 4.58 4.24 5.45 4.32 4.844.915.14 5.25 4.89 4.79 4.90 5.09 4.04 5.14 5.46 4.66 4.20……4.70 4.28 4.375.33 4.78 4.75 5.39 5.27 4.896.18 4.13 5.22……4.83 4.11 3.29 4.18 4.13 4.06 3.42 4.68 4.525.19 3.70 5.51……试作该批样本的频数表。

医学统计学第七版课后答案第一章绪论一、单项选择题答案 1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A8. C 9. E 10. D二、简答题1答由样本数据获得的结果，需要对其进行统计描述和统计推断，统计描述可以使数据更容易理解，统计推断则可以使用概率的方式给出结论，两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律，使研究结论具有科学性。

2答医学统计学的基本内容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。

统计设计能够提高研究效率，并使结果更加准确和可靠，数据整理主要是对数据进行归类，检查数据质量，以及是否符合特定的统计分析方法要求等。

统计描述用来描述及总结数据的重要特征，统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。

3答统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图，统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。

4答统计量是描述样本特征的指标，由样本数据计算得到，参数是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。

5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。

系统误差由一些固定因素产生，随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差，抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。

6答三个总体一是“心肌梗死患者”所属的总体二是接受尿激酶原治疗患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。

第二章定量数据的统计描述一、单项选择题答案 1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E8. D 9. B 10. E二、计算与分析2第三章正态分布与医学参考值范围一、单项选择题答案 1. A 2. B 3. B 4. C 5. D 6. D 7. C8. E 9. B 10. A二、计算与分析12[参考答案] 题中所给资料属于正偏态分布资料，所以宜用百分位数法计算其参考值范围。

实验一、描述性统计量计算与正态性检验实验（验证性实验）1实验目的：数据分析的目的是从数据中提取有用的信息，而提取信息的首要任务是 了解数据，认识数据，描述性统计量是最基本的。

所以设立这个实验，让学生掌握使用 SAS系统计算数据的一些基本描述性统计量和正态性检验。

2、实验要求及学时：实验形式（个人）；实验学时数 4。

3、实验环境及材料：（使用的软件系统、实验设备、主要仪器、材料等）装有版本为8.1以上的SAS 系统的个人电脑（每人一台）4、 实验内容：用SAS 软件进行描述性统计量计算与正态性检验实验。

5、 实验方法和操作步骤1） 导入数据（数据来源于 2009年10月29日股市交易数据）P ROC IMP ORT OUT= WORK.sjDATAFILE= "D:\work\exam ple on e.xls"DBMS=EXCEL2000 REP LACE;GETNAMES=YES;RUN2） 整理数据data lwh;set sj;sum=average_ price*volume;run ;（在数据表sj 中增设sum 变量形成新的数据表lwh ） lwh; lwh;run gplot data =lwh; i =rqcli95 v=* color =blue;datasetifrun 3)练习 p roc class p rice> 0; （从数据表lwh 剔除那些在2009年10月29日没有交易的股票） tabulate 过程输出统计量表 tabulate data =lwh;var table regi on;sum p rice;regi on, （sum p rice ）*（mea n var ）;;（此处是对数据表Iwh 中深圳和上海的市场的股票分别汇总统计它们的数据）run 4)练习gplot 过程输出统计图表proc gplot data =lwh;symbol1symbol2 plot gp lot i =join v=+ color =red; i =rq v=& color =black;sp eed*low Level_Cha nge*high/ overlay p rocsymbolplot(Level_Cha nge sp eed)*(low high);run这步的结杲如下：图中的实线是两个变量的回归曲线，虚线是它们图1-2 : speed 和和igh 的散点图1Q-1DID 20 】0 4a 刖 切 Tl 冃 D 3D lOD HD I20 110 l« 啊 INIW图 1-3 : speed 和low , Level_Change 和high 的叠加散点图95%的置信线。

知识点2描述统计分析描述分析像频率分析那样,属于SPSS数据分析中描述分析部分。

它是将研究中所得的数据加以整理、归类,简化或绘制成图表,以此分析数据的观测个数、中心趋势以及到中心值的变异或离散程度的一个过程。

通过描述分析,可以清晰、准确地分析数据的分布特点描述性分析过程主要用于对连续变量做描述性分析,可以输出多种类型的统计量,也可以将原始数据换成标准Z分值并存入当前数据集。

本节将结合实例对几个常用基本统计量的描述性分析过程进行详细介绍1描述统计分析概述描述统计的过程为单个表中若干变量显示单变量摘要的统计量,并以此计算标准化值。

其中,描述统计主要涉及数据的集中趋势、离散程度和分布形态,最常用的指标有平均数、标准差和方差等。

1.集中趋势集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度,反映了该组数据中心点的位置。

集中趋势统计主要是寻找数据水平的代表值或中心值,其度量包括均值、中位数、众数和中列数。

（1）均值均值又称为算术平均数,表示一组数据或统计总体的平均特征值,是最常见的代表值或中心值,主要反映了某个变量在该组观测数据中的集中趋势和平均水平。

均值是计算平均指标最常用的方法和形式,其计算公式为式中:n为总体样本数:x为各样本值。

通过该公式,用户可以发现均值的大小比较容易受到数据中极端值的影响。

（2）众数众数是指一组数据中出现最多的数值,也是明显集中趋势的数值。

在统计分析数据中,鉴于数据分组区别于单项式和组距不同类型的分组,所以众数的方法也各不相同。

其中,由单项式分组确定众数的方法比较简单,即表示出现次数最多的数值,该方法也是最常用的方法之。

另外,由组距分组确定的众数需要先确定众数组,然后根据计算公式计算出众数的近似值而众数值是依据众数组的次数与众数组相邻的两组次数的关系近似值,其计算公式分为上限与下限公式,表示如下。

上限公式为下限公式为式中:M。

为众数:L为众数组的下限;び为众数组的上限;fM0为众数组的次数:fM0-1为众数组前一次的次数,fM0+1为众数组后一组的次数;dM0为众数组的组距。

关于描述性统计分析作者：记忆de&#…文章来源：csdn blog 点击数：156 更新时间：2007-2-12在数据分析的时候，一般首先要对数据进行描述性统计分析（Descriptive Anal ysis），以发现其内在的规律，再选择进一步分析的方法。

描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。

（1）数据的频数分析：在数据的预处理部分，我们曾经提到利用频数分析和交叉频数分析来检验异常值。

此外，频数分析也可以发现一些统计规律。

比如说，收入低的被调查者用户满意度比收入高的被调查者高，或者女性的用户满意度比男性低等。

不过这些规律只是表面的特征，在后面的分析中还要经过检验。

（2）数据的集中趋势分析：数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平，常用的指标有平均值、中位数和众数等。

各指标的具体意义如下：平均值：是衡量数据的中心位置的重要指标，反映了一些数据必然性的特点，包括算术平均值、加权算术平均值、调和平均值和几何平均值。

中位数：是另外一种反映数据的中心位置的指标，其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列，位于中央的数据值就是中位数。

众数：是指在数据中发生频率最高的数据值。

如果各个数据之间的差异程度较小，用平均值就有较好的代表性；而如果数据之间的差异程度较大，特别是有个别的极端值的情况，用中位数或众数有较好的代表性。

（3）数据的离散程度分析：数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度，常用的指标有方差和标准差。

方差是标准差的平方，根据不同的数据类型有不同的计算方法。

（4）数据的分布：在统计分析中，通常要假设样本的分布属于正态分布，因此需要用偏度和峰度两个指标来检查样本是否符合正态分布。

偏度衡量的是样本分布的偏斜方向和程度；而峰度衡量的是样本分布曲线的尖峰程度。

一般情况下，如果样本的偏度接近于0，而峰度接近于3，就可以判断总体的分布接近于正态分布。

描述性统计分析名词解释描述性统计分析(des}sile analysis)是指用来对事物进行客观描述的统计方法。

包括描述统计学与社会科学中的其他统计分析方法。

描述性统计分析的应用十分广泛，凡有理论研究问题就可能用到它，反之亦然。

例如市场研究、社会调查、各类专项研究、各种质量控制活动等都需要应用描述性统计分析。

描述性统计分析主要研究对象是描述总体单位的一般特征，或总体的一般水平，其目的在于揭示事物内部结构特征和规律性的一种统计方法。

描述性统计分析是用数字表示信息，以满足人们对现实状况的认识，解释数据间的内在联系，描述事物的空间分布，为管理者制定决策提供依据。

它通常只适用于描述总体的特征。

描述性统计分析的应用十分广泛，凡有理论研究问题就可能用到它，反之亦然。

例如市场研究、社会调查、各类专项研究、各种质量控制活动等都需要应用描述性统计分析。

1、随机样本和随机变量的关系：随机样本就是在随机抽样的条件下，从样本中所抽取的样本；而随机变量就是在某一随机样本下所获得的一组样本值，即变量X={a， b， c}。

样本统计量，就是从样本空间出发，推断样本统计量的函数。

所谓样本空间，就是具有与实际问题中所考察的现象相同性质的分布所构成的一个集合。

2、描述性统计分析方法是社会科学中常用的研究方法之一，主要研究对象是描述总体单位的一般特征，或总体的一般水平，其目的在于揭示事物内部结构特征和规律性的一种统计方法。

2、总体的统计特征分析：描述性统计分析的研究对象是总体的特征，这些特征可以称为总体的信息，即总体统计特征。

例如，经济指标，如总产值，增长率，资金利润率，平均劳动生产率，边际利润率，就是描述性统计分析的对象，也是描述性统计分析的研究内容。

描述性统计分析是一种最基本的统计分析，它是根据统计学原理，用数字描述和推断总体的特征或总体的水平。

描述性统计分析的对象是总体的全部，因此又称全面统计分析，它是统计研究中最古老，最简单，但又是最重要的分析方法。

第2章 描述性统计分析实例 当进行数据分析时，如果研究者得到的数据量很小，那么就可以通过直接观察原始数据来获得所有的信息；如果得到的数据量很大，那么就必须借助各种描述指标来完成对数据的描述工作。

用少量的描述指标来概括大量的原始数据，对数据展开描述的统计分析方法被称为描述性统计分析。

常用的描述性统计分析有频数分析、描述性分析、探索分析、列联表分析。

下面我们将一一介绍这几种方法在实例中的应用。

2.1 实例1——频数分析SPSS的频数分析（Frequencies）是描述性统计分析中比较常用的方法之一。

通过频数分析，我们可以得到详细的频数表以及平均值、最大值、最小值、方差、标准差、极差、平均数标准误、偏度系数和峰度系数等重要的描述统计量，还可以通过分析得到合适的统计图。

所以进行频数分析不仅可以方便地对数据按组进行归类整理，还可以对数据的分布特征形成初步的认识。

下载资源\video\chap02\...下载资源\sample\2\正文\原始数据文件\案例2.1.sav【例2.1】表2.1给出了山东省某学校50名高二学生的身高。

试分析这50名学生的身高分布特征，计算平均值、最大值、最小值、标准差等统计量，并绘制频数表、直方图。

表2.1 山东省某学校50名高二学生的身高编号身高（cm）001 175002 163003 156004 174005 167… …048 158049 164050 16315在用SPSS 进行分析之前，我们要把数据录入到SPSS 中。

本例中有两个变量，分别是编号和身高。

我们把编号定义为字符型变量，把身高定义为数值型变量，然后录入相关数据。

录入完成后，数据如图2.1所示。

图2.1 案例2.1数据先做一下数据保存，然后开始展开分析，步骤如下：进入SPSS 24.0，打开相关数据文件，选择“分析”|“描述统计”|“频率”命令，弹出如图2.2所示的对话框。

选择进行频数分析的变量。

在“频率”对话框的左侧列表框中选择“身高”选项，单击中间的按钮使之进入“变量”列表框。