七年级数学下(人教版)练习课件：第五章小结与复习

.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是
相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.
【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点
O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠COE的度数.
答案：∠COE=125°.
F B
C
O
D
A E
专题二 点到直线的距离
【例2】如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直
第五章 相交线与平行线
小结与复习
知识网络
专题复习
课堂小结
课后训练
知识网络
相 交 线 知 识 构 图
平 行 线
两 一般情况 线 四 角 特殊
三 线 八 角
邻补角
邻补角互补
对顶角
对顶角相等
垂直
存在性和唯一性
点到直
垂线段最短 线的距
离
同位角、内错角、同旁内角
平行线的判定
平行公理及其推论
平行线的性质
平移
命题 平移的特征
证:EF//BC.
DF
C
证明: ∵∠DAC= ∠ACB (已知)
∴ AD//BC(内错角相等,两直线平行)
∵ ∠D+∠DFE=180°(已知)
B E
A
∴ AD// EF(同旁内角互补,两直线平行)
∴ EF// BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由
角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间
的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再
由角的关系得出其他直线平行.
【迁移应用3】如图所示，把一张长方形纸片ABCD
沿EF折叠，若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.

②
（1）如图（4）体育课测跳远成绩时， 教师是怎样测量的？请画图 （2） AB⊥L, BC⊥ L ，B为垂足， 那么A、B、C三点在同一条直线上吗?为什么?
●A ●B 起跳线 A L
D
C （6）
（4）
O (3)点到直线的距离就是直线外一点到
这条直线的 的
C （5）
B
练习：如图（6）四边形ABCD,AD∥BC， AB ∥ CD。过A作AE⊥BC，AF ⊥ CD垂足 分别是E、F量出点A到BC、CD的距离
知识结构
平 面 内 相交线 直 线 的 位 置 关 平行线 系
两条直 线相交
两条直线 被第三条 直线所截 平行公理 平 移
邻补角 对顶角 垂线及 其性质 同位角 内错角 同旁内角
对顶角 相 等 点到直 线距离
条 件 性 质
重点知识回顾
1、平面内两条直线的位置关系 是 。
m n
O 相交 b
a a 平 行 b
小结与复习(1)
目标要求：
1.对本章所学知识回顾与思考，将本章内容 条理化、系统化、梳理本章的知识结构。 2.通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理 解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几 何图形。 3.认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线 时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线 的性质，理解平移的性质，能利用平移作图和设计 图案。 教学重点：复习平面内两条直线相交和平行的 位置关系，以及相交平行的综合应用。 教学难点: 垂直、平行的性质和判定的综合应用。 课时安排：2课时
2
3 4
（9）
1
a b
c
A
B
⌒
B
（10）
C
平行线的判定与平行线的性质的关系：Βιβλιοθήκη 判定线的关系角的关系

典型例题
例1 如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70º ，若OG 平分∠BOF．求∠DOG的度数．
典型例题
解： ∵ 三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF， ∴ ∠DOF＝90º ． ∵ ∠AOE＝70º ， ∴ ∠BOF＝∠AOE＝70º ． ∵ OG平分∠BOF， 1 ＝35º ∴ ∠FOG＝ ∠BOF ． 2 ∴ ∠DOG＝∠DOF－∠FOG ＝90º －35º ＝55º ．
知识梳理
（5）什么是命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？请结合具体例子说 明． （6）图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？
体系建构
问题2 请同学们整理一下本章所学的主要知识，您能发现它们之间的联系吗？ 你能画出一个本章的知识结构图吗？

体系建构
体系建构
问题3 结合本章知识结构图，思考以下问题： （1）回顾本章的学习过程，怎样研究同一平面内两条直线的位置关系？ （2）图形的位置关系与数量关系之间是否能在一定条件下相互转化？请结合具 体例子说明．
第五章 小结与复习
课件说明
本节课主要是对本章内容进行梳理总结建立知 识体系，综合应用本章知识解决问题．
课件说明
学习目标： （1）复习本章的重点内容，整理本章知 识，形成知识体系，体会研究几何问题的 思路和方法． （2）进一步发展推理能力，能够有条理地 思考和表达的能力．
学习重点： 复习垂线的性质与平行线的判定和性 质，建立本章知识结构．
知识梳理
问题1 请同学们回答下列问题： （1）下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言描述它们吗？你能 分别画一个图形表示它们吗？ 对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移

2
∴ ∠DOG＝∠DOF－∠FOG
＝90º－35º＝55º．
典型例题
例2 如图所示，直线a、b被c、d所截，且 c⊥a，c⊥b．∠1与∠2的相等吗？说明理由．
典型例题
解：∠１与∠2 的度数相等．
∵直线a、b 被c 、d所截，且 c⊥a, c⊥b,
∴ ∠3＝∠4＝90º. ∴ a//b． ∴ ∠5＝∠2． ∵ ∠5＝∠1， ∴ ∠知识有哪些？这些知识间有 什么样的联系？
（2）通过本节课的复习，谈谈你对本章的研 究思路的体会以及如何研究图形的位置关系．
典型例题
例1 如图，三条直线AB，CD，EF相交于
O，且CD⊥EF，∠AOE＝70º，若OG平分
∠BOF．求∠DOG的度数．
典型例题
解：
∵ 三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，
∴ ∠DOF＝90º． ∵ ∠AOE＝70º， ∴ ∠BOF＝∠AOE＝70º． ∵ OG平分∠BOF， ∴ ∠FOG＝ 1 ∠BOF＝35º．
第五章 小结与复习
课件说明
本节课主要是对本章内容进行梳 理总结建立知识体系，综合应用本章 知识解决问题．
课件说明
学习目标： （1）复习本章的重点内容，整理本章知 识，形成知识体系，体会研究几何问题的 思路和方法． （2）进一步发展推理能力，能够有条理地 思考和表达的能力．
学习重点： 复习垂线的性质与平行线的判定和性
（6）图形平移时，连接各对应点的线段有 什么关系？
体系建构
问题2 请同学们整理一下本章所学的主要 知识，您能发现它们之间的联系吗？你能 画出一个本章的知识结构图吗？
体系建构
体系建构
问题3 结合本章知识结构图，思考以下问题： （1）回顾本章的学习过程，怎样研究同一平

思考：三角形的三条垂线有什么特点？ 三角形的三条垂线都交于一点； 锐角三角形的三条垂线交点在三角形的内部； 直角三角形的三条垂线交点在直角顶点； 钝角三角形的三条垂线交点在三角形的外部；
二、三线八角
1、同位角的位置特征是: (1)在截线的同旁，
(2)在被截两直线的同侧。
2、内错角的位置特征是: (1)在截线的两旁，
1 2(同角的补角相等) 4. 对顶角性质:对顶角相等。
3
1
2
4
(2)
两个特征:(1) 具有公共顶点;
(2) 角的两边互为反向延长线。
5. n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。
例1.直线AB与CD相交于O，AOC : AOD 2 : 3
求BOD的度数D 。解:设∠AOC=2x°,则∠AOD=3x°
∵AB⊥CD ∴ ∠AOD=90°
重点知识回顾
在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮 水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明 理由吗？
牧童
P
A
∟
m
B 河边
AB C
Dm
垂线段最短
P
AB C
Dm
垂线段最短
1、垂线段的长度表示点到直线的距离. 2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
课题： 第五章 相交线的小结与复习
一、学习目标 1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质 2、理解垂线、垂线段的概念和性质
二、重点和难点 重点：垂线的性质。 难点：三线八角。
一、自主学习：（5分钟）
认真阅读课本第2页—7页的内容 • 同桌讨论，总结相交线的定义及其相关概念。
知
识相 构交
线
图
两条 直线 相交

O
知识及运用
7、已知∠AOB和OB上一点 ，过点 、已知∠ 上一点P， 和 上一点 P分别画 、OB的垂线。 分别画OA、 的垂线 的垂线。 分别画 A A P
O
P 画垂线的关键:(1)经过哪一点； 经过哪一点； 画垂线的关键 经过哪一点 (2)与哪一条线垂直。 与哪一条线垂直。 与哪一条线垂直
B
小结与复习(1) 小结与复习
知识结构
相 线相交 平 面 内 直 线 的 位 置 关 系 线 相交线 线 线 线 线
知识及运用
1、平面内两条直线的位置关系 、 是 。 m n a O 相交 平行 b
知识及运用
2、“同一平面内两条直线的位置关 、 系有相交、垂直、平行三种。 系有相交、垂直、平行三种。”这 句话对吗？为什么？ 句话对吗？为什么？ a m n 相交 b 垂直
B
O
知识及运用
8、分别过点A、B、C画对边 、 AC、 、分别过点 、 、 画对边 画对边BC、 、 AB的垂线，垂足分别为 、E、F。 的垂线， 的垂线 垂足分别为D、 、 。 A B
C
知识及运用
9、直线 、CD相交于点 ，OE⊥AB 、直线AB、 相交于点 相交于点O， ⊥ 于点O 于点 ，且∠COE= 5∠EOD，求 ∠ ， 的度数。 ∠COB的度数。 的度数 E D ∵ OE⊥AB(已知 已知) ⊥ 已知 ∴ ∠AOE=90° ° (垂直定义 垂直定义) 垂直定义 A C
O
知识及运用
3、见到以下ห้องสมุดไป่ตู้形，你有什么结论？ 、见到以下图形，你有什么结论？ 三线八角图 m n 邻补角 O 相交 对顶角
知识及运用
4、（ ）图中有几对对顶角？ 、（1）图中有几对对顶角？ 、（ 条直线交于一点， （2）若n条直线交于一点，共有几 ） 条直线交于一点 对对顶角？ 对对顶角？ l3 l4 l l2 m l5 ln l1 n O

90 ° E
练习：如图（3）
直线AB、CD 、 EF相交于点O,
CD⊥EF，∠1=35°，求∠2的度数？
A
C
E
C
D
A
12
B
D
（2）
F （3）
Байду номын сангаас
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5、垂线有哪些性质?①
②
（1）如图（4）体育课测跳远成绩时，
平行线的判定 同位角相等
两直线平行
内错角相等
平行线的性质 同旁内角互补
性质
线的关系
角的关系
平移
1）、图形平移后，新图形与原图形 相同， 对应点的连线 且 ，对应角 2）、平移是由 和 决定的。 3）、平移四边形ABCD使点A移动到点A'，画出 平移后的四边形A' B' C' D'
A
D
A'
B
C
小结与作业
小结与复习(1)
目标要求：
1.对本章所学知识回顾与思考，将本章内容 条理化、系统化、梳理本章的知识结构。 2.通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理 解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几 何图形。 3.认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线 时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线 的性质，理解平移的性质，能利用平移作图和设计 图案。
1、本节课你学到了什么解题方法？
角的关系 想 直线关系
直线关系 想
角的关系
2、你还学到了什么数学思想？
转化的数学思想
作业 1、课本复习题五6 、10 、12 2、目检第五章成长检测填空选择题