初中数学第九章检测卷

【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A.x2≥0B.2x－1C.2y≤8D.1x－3x＞02.已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( )A.a＋c＞b＋dB.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－dD.a＋b＞c－d3.下列说法中正确的是( )A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y＜7的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解4.[2023·安徽]在数轴上表示不等式x－12＜0的解集，正确的是( )A. B.C. D.5.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )A.－1＜m＜3B.1＜m＜3C.－3＜m＜1D.m＞－16.(母题：教材P130习题T3)不等式组{2x>3x，x+4>2的整数解是( )A.0B.－1C.－2D.17.解不等式2x－12－5x+26－x≤－1，去分母，得( )A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18.已知关于x的不等式组{x－a≥b，2x－a≤2b+1的解集是3≤x≤5，则ba的值是( )A.－2B.－12C.－4D.29.春到人间，绿化争先.为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4 200元购买甲、乙1 / 82 / 8两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵45元，乙种树苗每棵38元，则至少可以购买乙种树苗( )A.42棵B.43棵C.57棵D.58棵10.[2023·重庆八中期末](多选题)已知关于x 的不等式组{x －2（x －1）<3，2k ＋x 7≥x 有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k 的值有( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.(母题：教材P115练习T1)x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为 . 12.在2022卡塔尔世界杯期间，以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔深得广大球迷喜爱.某官方授权网店销售的手办每个售价200元，毛绒公仔每个售价40元.小熙打算在该网店购买手办和毛绒公仔共10个送同学，总费用不超过1 500元，若设购买手办x 个，则可列不等式为 .13.不等式2x ＋3＜－1的解集为 .14.[2023·清华附中期中]若关于x 的不等式组{2x －5<0，x －a >0有且仅有一个整数解x ＝2，则实数a 的取值范围是 .15.已知[x ]表示不超过x 的最大整数，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义{x }＝x －[x ]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝ .16.[2023·泸州]关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y ＝3+a ，x +2y =6的解满足x ＋y ＞2√2，写出a 的一个整数值为 .17.[2022·达州]关于x 的不等式组{－x ＋a <2，3x －12≤x +1恰有3个整数解，则a 的取值范围是 .18.为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量也随之增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1 000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5％，则这款自行车最多可打 折.。

绝密★启用前 人教版七年级数学第九章检测试题（附答案）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1.若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1250x m x 整数解共有2个，则m 的取值范围是（ ）A ．3＜m ＜4B ．3＜m ≤4C ．3≤m ≤4D ．3≤m ＜42.不等式2＋x ＜3的解集在数轴上表示正确的是（ ）3.若线段2a+1，a ，a+3能构成一个三角形，则a 的范围是（ ） A ．a ＞0 B ．a ＞1 C ．a ＞2 D ．1＜a ＜34.如不等式组解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值分别为（ ）A ．﹣2，3B ．2，﹣3C ．3，﹣2D ．﹣3，25.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6.不等式组的解集是（ ）A ．x≤1B ．x≥2C ．1≤x≤2D ．1＜x ＜27.生物兴趣小组要在温箱里培养A 、B 两种菌苗．A 种菌苗的生长温度x℃的范围是35≤x ≤38，B 种菌苗的生长温度y℃的范围是34≤y ≤36．那么温箱里的温度T℃应该设定在（ ） 8.若a ＞b ，则下列式子正确的是（）A ．﹣5a ＞﹣5bB ．a ﹣3＞b ﹣3C ．4﹣a ＞4﹣bD ．a ＜b 9.若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．a ﹣b ＜0 B．＜C ．﹣b ＞﹣aD ．﹣1+a ＜﹣1+b10.不等式组的正整数解的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411.若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．m+2＞n+2B ．2m ＞2nC ．22m n > D ．m 2＞n 2 12.a 的3倍与3的和不大于1，用符号表示正确的是( )A、3a+3<1 B 、3a+3≤1 C 、3a －3≥1 D 、3a+3≥113.把不等式组⎩⎨⎧≤->+01x 01x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）14.不等式组220350x x +⎧⎨-⎩≥＜的整数解共有（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．115.不等式1﹣x ≤0的解在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）16.当a 、b 满足条件a ＞b ＞0时，+=1表示焦点在x 轴上的椭圆．若+=1表示焦点在x 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 ．答案第2页，总2页17.不等式组21312x x +≥-⎧⎨-⎩＜的解集为 ．18.如果关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是 ． 19.若点P （2k ﹣1，1﹣k ）在第四象限，则k 的取值范围为 ．20.不等式组62{132x xx ->-<的解集为__________．21.若关于x的不等式组2{x x m>>的解集是2x >，则m 的取值范围是___________。

最新人教版七年级数学下册第九章单元检测(附答案)11.下列式子中，是不等式的有()．①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.答案：B2.若a＜b，则下列各式正确的是()．A．3a＞3b；B．－3a＞－3b；C．a－3＞b－3；D。

ab < 3.答案：B3.“x与y的和的1/3不大于7”用不等式表示为()．A。

(x＋y)＜7/3；B。

(x＋y)＞7/3；C。

11/3 x＋y≤7；D。

3(x＋y)≤7.答案：A4.下列说法错误的是()．A．不等式x－3＞2的解集是x＞5；B．不等式x＜3的整数解有无数个；C．x＝0是不等式2x＜3的一个解；D．不等式x＋3＜3的整数解是空集.答案：D5.(山东滨州中考)不等式组{2x－1≥x＋1，x＋8≤4x－1}的解集是(x≥3)．答案：A6.(湖南娄底中考)不等式组{x－1≤2x＋4>0}的解集在数轴上表示为(-∞，5/3]．答案：B7.不等式－3＜x≤2的所有整数解的代数和是0．答案：A8.已知关于x的方程ax－3＝0的解是x＝2，则不等式-(a+3/2)x≤1的解集是(x≥-1)．答案：A9.已知关于x的不等式组{x－a≥4－x>1}的整数解共有5个，则a的取值范围是(-3≤a＜-1)．答案：B10.不等式组{2x>－3，x－1≤8－2x}的最小整数解是(-1)．答案：A11.用适当的符号表示：x的与y的的差不大于－1为(x-y≤1)．12.不等式3x＋2≥5的解集是{x≥1}．13.不等式组{2x>10－3x，5＋x≥3x}的解集为{x≥5}．14.已知关于x的不等式组{x－a>0，1－x>0}的整数解共有3个，则a的取值范围是(0<a≤2)．15.若代数式3x－11－5x的值不小于56，则x的取值范围是{x≤-15}．16.若点(1－2m，m－4)在第三象限内，则m的取值范围是(m>5)．17.不等式组{x>a＋2，x＜a＋3}的解集为(a<x＜a＋3)．17.若不等式组无解，则a的取值范围为a。

一、选择题:(每小题3分，共30分)1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩ 其中是一元一次不等式组的个数是（ ） Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（ ）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x < Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）Ａ．3x > Ｂ．1y y -+> Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（ ）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +> Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( )Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-CDAB10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）Ａ．3a a > Ｂ．3a a < Ｃ．3a a = Ｄ．无法确定 二、填空题（每题3分，共30分）11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ．12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ．16. 若(1)20mm x ++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．19. 不等式15x +<的正整数解是 ．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x，y的方程组322441x y kx y k+=+⎧⎨+=-⎩的解x，y满足x y>，求k的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板第九章不等式与不等式组参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ． 二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =． 17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 .24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。

2023-2024学年沪教版初中数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分）1.多项式4a-a^3分解因式的结果是（）A. a(4-a^2)B. a(2-a)(2+ a)C. a(a-2)(a+ 2)D. a(2-a)^2【答案】B【解析】4a-a^3= a(4-a^2)= a(2-a)(2+ a)．2.下列因式分解错误的是（）A. 3ab-6ac＝3a(b-2c)B. \m (x^2+ y^2)-n(x^2+ y^2)＝( \m -n)(x^2+ y^2)C. 9x^2-4y^2＝(3x+ 2y)(3x-2y)D. a^2-4a+ 4＝(a+ 2)(a-2)【答案】D【解析】3.下列因式分解正确的是( )A. 2x^2y- 4xy^2+ 2xy= 2xyleft(x- 2yright)B. xleft(x- yright)- left(y- xright)= left(x- yright)left(x- 1right)C. x^2- 2x+ 4= left(x- 2right)^2D. 4x^2- 16= left(2x+ 4right)left(2x- 4right)【答案】D【解析】解： A，原式=2xy(x-2y+1)，故错误；B，原式=(x-y)(x+1)，故错误；C，原式不能进行因式分解，故错误；D，原式=4(x+2)(x-2)，正确.故选 D.4.因式分解\left(x-y\right)^2+2\left(x^2-xy\right)+x^2的结果为( )A. left(2x+yright)^2B. left(x+yright)left(x-yright)C. left(x-2yright)^2D. left(2x-yright)^2【答案】D【解析】解：原式=(x-y)^2+2x(x-y)+x^2=(x-y+x)^2=(2x-y)^2.故选 D.5.下列各因式分解正确的是（）A. (x-1)^2＝x^2+ 2x+ 1B. x^2+ 2x-1＝(x-1)^2C. x^3-9x＝x(x+ 3)(x-3)D. -x^2+ (-2)^2＝(x-2)(x+ 2)【答案】C【解析】A、(x-1)^2＝x^2-2x+ 1，故此选项错误；B、x^2+ 2x-1无法分解因式，故此选项错误；C、x^3-9x＝x(x+ 3)(x-3)，正确；D、-x^2+ (-2)^2＝-(x-2)(x+ 2)，故此选项错误；6.下列因式分解中，正确的是（）A. a(x-y)+ b(y-x)＝(x-y)(a-b)B. ax+ ay+ a＝a(x+ y)C. x^2-4y^2＝(x-4y)(x+ 4y)D. 4x^2+ 9＝(2x+ 3)^2【答案】A【解析】A、原式＝(x-y)(a-b)，符合题意；B、原式＝a(x+ y+ 1)，不符合题意；C、原式＝(x-2y)(x+ 2y)，不符合题意；D、原式不能在实数范围内因式分解，不符合题意．二、填空题（本大题共计23小题，每题3分，共计69分）7.因式分解：18a-2a^3=________.【答案】2a(3+a)(3-a)【解析】解：18a-2a^3=2a(9-a^2)=2a(3+a)(3-a).故答案为：2a(3+a)(3-a).8.把代数式2x^3-8x分解因式为________．【答案】2x(x+ 2)(x-2)【解析】2x^3-8x＝2x(x^2-4)＝2x(x+ 2)(x-2)．9.分解因式： 4x^2-1=________.【答案】(2x+1)(2x-1)【解析】解：原式=(2x)^2-1^2=(2x+1)(2x-1).故答案为：(2x+1)(2x-1).10.分解因式：x^2y-9y＝________．【答案】y(x+ 3)(x-3)【解析】11.因式分解：2x^3y-8x^2y^2+ 8xy^3=________．【答案】2xy(x-2y)^2【解析】解：2x^3y-8x^2y^2+8xy^3=2xy\left(x^2-4xy+4y^2\right)=2xy\left(x-2y\right)^2.故答案为：2xy\left(x-2y\right)^2.12.分解因式：ma^2-6ma+ 9 m =________；分式方程\dfrac3x - 3 = \dfrac2x的解为________．【答案】 m (a-3)^2, x=-6【解析】解：原式=m(a^2-6a+ 9)=m(a-3)^2；去分母得：3x=2x-6，解得：x=-6，经检验x=-6是分式方程的解．故答案为：m(a-3)^2；x=-6.13.分解因式：2a^3-8a^2+ 8a=________．【答案】2a(a-2)^2【解析】解：2a^3-8a^2+8a=2a(a^2-4a+ 4)=2a(a-2)^2.故答案为：2a(a-2)^2.14.把多项式3x^3-6x^2+3x分解因式的结果是________.【答案】3x(x-1)^2【解析】解：3x^3-6x^2+3x=3x(x^2-2x+1)=3x(x-1)^2.故答案为：3x(x-1)^2.15.分解因式：3a^2-6ab+ 3b^2=________．【答案】3(a-b)^2【解析】解：3a^2-6ab+ 3b^2=3(a^2-2ab+ b^2)=3(a-b)^2．故答案为：3(a-b)^2.16.因式分解：(m^2+ 1)(x-y)-2 m (x-y)=________．【答案】(x-y)( m -1)^2【解析】解：\left(m^2+1\right)\left(x-y\right)-2m\left(x-y\right)=(x-y)(m^2+1-2m)=\left(x-y\right)\left(m-1\right)^2.故答案为:\left(x-y\right)\left(m-1\right)^2.17.把多项式2x^2y-16xy+ 32y分解因式的结果是________．【答案】2y(x-4)^2【解析】解：原式= 2y(x^2-8x+ 16)= 2y(x-4)^2.故答案为：2y(x-4)^2.18.因式分解：x^3-4x^2+4x=________．【答案】x(x-2)^2【解析】解：x^3-4x^2+ 4x=x(x^2-4x+ 4)=x(x-2)^2．故答案为：x(x-2)^2.19.因式分解：2x^3-2xy^2= ________．【答案】2x(x-y)(x+y)【解析】解：2x^3-2xy^2= 2x(x^2-y^2)= 2x(x-y)(x+y). 故答案为：2x(x-y)(x+y).20.分解因式4-4x^2＝________．【答案】4(1+ x)(1-x)【解析】原式＝4(1-x^2)＝4(1+ x)(1-x)．21.分解因式：x^2y+ 2xy^2+ y^3＝________．【答案】y(x+ y)^2【解析】x^2y+ 2xy^2+ y^3＝y(x^2+ 2xy+ y^2)＝y(x+ y)^2．22.因式分解： b-4a^2b=________.【答案】b(1+2a)(1-2a)【解析】解：b-4a^2b=b(1-4a^2)=b(1+2a)(1−2a).故答案为：b(1+2a)(1−2a).23.计算：565^2\times 24-435^2\times 24= ________．【答案】3120000【解析】解：565^2\times 24-435^2\times 24= 24\times (565^2-435^2)= 24\times (565+ 435)(565-435)= 24\times 1000\times 130= 3120000．故答案为：3120000．24.分解因式：3m^2-6mn+ 3n^2＝________．【答案】3( m -n)^2【解析】解：3m^2-6mn+ 3n^2＝3(m^2-2mn+ n^2)=3( m -n)^2．故答案为：3( m -n)^2．25.分解因式：9a-a^3= ________．【答案】a(a+ 3)(3-a)【解析】解：原式= a(9-a^2)= a(a+ 3)(3-a)，故答案为：a(a+ 3)(3-a)．26.分解因式：x^2\left( x-3\right) -x+3=________.【答案】(x-3)(x+1)(x-1)【解析】解：x^2\left( x-3\right) -x+3=x^2\left( x-3\right) -(x-3) =(x-3)(x^2-1)=(x-3)(x+1)(x-1).故答案为：(x-3)(x+1)(x-1).27.因式分解： 3y^2-3=________.【答案】3(y+ 1)(y-1)【解析】解：3y^2-3=3(y^2-1)= 3(y+ 1)(y-1)．故答案为：3(y+ 1)(y-1)．28.分解因式：x^2y-6xy+ 9y＝________．【答案】y(x-3)^2【解析】原式＝y(x^2-6x+ 9)＝y(x-3)^2，29.分解因式：-2a^3+ 8a＝________．【答案】-2a(a+ 2)(a-2)【解析】原式＝-2a(a^2-4)＝-2a(a+ 2)(a-2)，三、解答题（本大题共计1小题，每题10分，共计10分）30.（1）因式分解：3x^2-12xy+ 12y^2．30.（2）计算：2020^2-2019\times 2021．【答案】原式＝3(x^2-2xy+ 4y^2)＝7(x-2y)^2；【解析】【答案】原式＝2020^5-(2020-1)(2020+ 1)＝2020^5-(2020^2-1)＝2020^5-2020^2+ 1＝5．【解析】。

第 1 页 共 4 页七年级数学第九章《不等式与不等式组》测试卷1 姓名 成绩一、选择题：（每小题3分，共30分）1.如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜ab ，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＞0 D 、a ＜02.若0<a <1，则下列四个不等式中正确的是（ ）A ．a <1<1aB ．a <1a <1C ．1a <a <1D ．1<1a<a 3．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩，的解集为3x >，则m 的取值范围是（ ） Ａ．3m ≥ Ｂ．3m = Ｃ．3m < Ｄ．3m ≤4. 关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是（ ）。

A 、0B 、－3C 、－2D 、－15.不等式组x 1042x 0>-⎧⎨-≥⎩①②的解集在数轴上表示为（ ）6．不等式组的解集为（ ）A ．﹣2＜x ＜4B ．x ＜4或x ≥﹣2C ．﹣2≤x ＜4D ．﹣2＜x ≤47．已知a b=4，若－2≤b ≤－1，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥－4B ．a ≥－2C ．－4≤a ≤－1D ．－4≤a ≤－28. 已知点M （1﹣2m ，m ﹣1）关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）B9.王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有（ ）人。

A 40B 41C 42D 4310.如果关于x 的不等式组 {x 13m x m <+>-无解，那么m 的取值范围是（ ）A m ＞1B m ≥1C m ＜1D m ≤1第4题图第 2 页 共 4 页{x a x b ≥<９－０８－０二、填空题 ：（每小题3分，共24分）11. 在b x y +-=2中，当1=x 时，y ＜1；当1-=x 时，y ＞0；则b 的取值范围是_____________.12. 不等式2（x －3）≤2a ＋1的自然数解只有0、1、2三个，则a 的取值范围是 。

⼈教版七年级下册数学第九章检测卷（附答案）⼈教版七年级下册数学第九章检测卷（附答案）⼀、单选题（共12题；共24分）1.不等式-3x+6≥9 的解集在数轴上表⽰正确的是（）A. B.C. D.2.若关于x的不等式mx-n＞0 的解集为，则关于x的不等式（m+n）x＞m-n 的解集为（）A. B. C. D.3.⼩华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知⼀本练习册2元，已知圆珠笔1元，他买了4本练习册，x⽀圆珠笔，则关于x的不等式表⽰正确的是（）A. 2×4+x＜27B. 2×4+x≤27C. 2x+4≤27D. 2x+4≥274.某乒乓球馆有两种计费⽅案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4 ⼩时，经服务⽣测算后，告知他们包场计费⽅案会⽐⼈数计费⽅案便宜，则他们参与包场的⼈数⾄少为（）A. 9B. 8C. 7D. 65.不等式6-4x≥3x-8 的正整数解为（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个6.下列各数中，能使不等式x-1＞0 成⽴的是（）A. 1B. 2C. 0D. -27.如果不等式ax < b 的解集是x < ，那么a 的取值范围是（）A. a≥0B. a≤0C. a＞0D. a＜08.如果a＞b，则下列各式中不成⽴的是（）A. -3a＞-3bB. 2+3a＞2+3bC. a-6＞b-6D. a+4＞b+49.若实数a 是不等式2x-1＞5 的解，但实数b 不是不等式2x-1＞5 的解，则下列选项中，正确的是（）A. a＜bB. a＞bC. a≤bD. a≥b10.若3x＞-3y，则下列不等式中⼀定成⽴的是（）A. x+y＞0B. x-y＞0C. x+y＜0D. x-y＜011.运⾏程序如图所⽰，从“输⼊实数x”到“结果是否＜18”为⼀次程序操作，若输⼊x 后程序操作仅进⾏了三次就停⽌，那么x 的取值范围是（）A. B. C. D.12.已知关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是（）A. 9B. 9≤t＜C. 9D. 9≤t≤⼆、填空题（共8题；共16分）13.当x________时，代数式14-2x 的值是⾮负数．14.不等式3x-3m≤-2m 的正整数解为1，2，3，4，5，则m 的取值范围是________.15.不等式6x+8＞3x+17 的解集是________.16.出租车按分段累加的⽅法收费：3公⾥以内（含3公⾥）收5元；超过3公⾥且不超过10公⾥的部分每公⾥收2元；超过10公⾥的部分每公⾥收3元．每次坐车另加燃油附加费1元，不⾜1公⾥以1公⾥计算．若⼩明从学校坐出租车到家⽤了38元的钱，设⼩明家到学校的距离为x公⾥，则x的取值范围是________.17.不等式3x-2≥4（x-1）的所有⾮负整数解的和为________.18.当a=________时，关于x 的不等式2x-a＞-3 的解集如图．19.已知关于x 的不等式ax+b＞0 的解集为，则不等式bx+a＜0 的解集是________ ．（结果中不含a、b）20.已知关于x的不等式(1-a)x>3的解集为则a的取值范围是________．三、解答题（共2题；共20分）21.解不等式组，并将解集在数轴上表⽰出来.22.为了“创建⽂明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的⼀块⾯积为1000m2的空地进⾏绿化，⼀部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的⾯积为x（m2），种草所需费⽤y1（元）与x（m2）的函数关系式为，其图象如图所⽰：栽花所需费⽤y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000（0≤x≤1000）．（1）请直接写出k1、k2和b的值；（2）设这块1000m2空地的绿化总费⽤为W（元），请利⽤W与x的函数关系式，求出绿化总费⽤W的最⼤值；（3）若种草部分的⾯积不少于700m2，栽花部分的⾯积不少于100m2，请求出绿化总费⽤W的最⼩值．四、计算题（共2题；共10分）23.列式计算：求使的值不⼩于的值的⾮负整数x．24.解不等式组五、综合题（共2题；共30分）25.已知关于x 的不等式（1）当m=1 时，求该不等式的解集；（2）当m=1 时，求该不等式的解集；（3）m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．（4）m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．26.某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租⾦如表所⽰：已知某中学计划租⽤A、B两种型号的客车共10辆，同时送七年级师⽣到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费⽤不超过5600元．（1）求最多能租⽤多少辆A型号客车？（2）若七年级的师⽣共有380⼈，请写出所有可能的租车⽅案．答案⼀、单选题1. D2. C3. B4. B5. A6. B7. C8. A9. B 10. A 11. C 12. C⼆、填空题13. ≤7 14. 15≤m＜18 15. x＞3 16. 15＜x≤16 17. 3 18. 1 19. x＜2 20. a＞1三、解答题21. 解：解不等式2x﹣4≥3（x﹣2），得：x≤2，解不等式4x＞，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，将解集表⽰在数轴上如下：22. （1）解：将x=600、y=18000代⼊y1=k1x，得：18000=600k1，解得：k1=30；将x=600、y=18000和x=1000、y=26000代⼊y2=k2x+b，得：，解得：（2）解：当0≤x＜600时，W=30x+（﹣0.01x2﹣20x+30000）=﹣0.01x2+10x+30000，∵﹣0.01＜0，W=﹣0.01（x﹣500）2+32500，∴当x=500时，W取得最⼤值为32500元；当600≤x≤1000时，W=20x+6000+（﹣0.01x2﹣20x+30000）=﹣0.01x2+36000，∵﹣0.01＜0，∴当600≤x≤1000时，W随x的增⼤⽽减⼩，∴当x=600时，W取最⼤值为32400，∵32400＜32500，∴W取最⼤值为32500元（3）解：由题意得：1000﹣x≥100，解得：x≤900，由x≥700，则700≤x≤900，∵当700≤x≤900时，W随x的增⼤⽽减⼩，∴当x=900时，W取得最⼩值。

人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题（一）一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（ ） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等 则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（ ）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（ ）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4； （2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x xxx->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x+≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1. 20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是（ ） Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（ ）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x <Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（ ）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）C1DA3BＡ．3a a >Ｂ．3a a <Ｃ．3a a =Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分） 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．19. 不等式15x +<的正整数解是 ．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材问：这400间板房最多能安置多少灾民？参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ． 二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =．17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 . 24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。

初中数学苏科版七年级下册第九章整式乘法与因式分解单元测试卷一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.3.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A.3B.4C.5D.64.已知，，则的值为()A.-3B.-1C.1D.55.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（）A.a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B.a（a﹣b）＝a2﹣abC.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D.a（a+b）＝a2+ab6.248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）A.61和63B.63和65C.65和67D.64和677.若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（）A.M＞NB.M＝NC.M＜ND.由x的取值而定8.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（）A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数9.为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“∑”，例如：，已知：则m的值为（）A.40B.-68C.-40D.-10410.在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：……①然后在①式的两边都乘以6，得：……②②-①得，即，所以.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.计算式子的结果用科学记数法表示为________．12.是完全平方公式，则________．13.若的乘积中不含项，则m的值是________.14.已知(x－2019)2+(x－2021)2=48，则(x－2020)2=________.15.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=________16.如图，要设计一幅长为3xcm，宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是________.17.如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示.如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+3b）的大长方形，则需要C类卡片________张.18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x2+y2)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是________(写出一个即可).三、解答题（本大题共10题，共84分）19.化简下列各式（1）（2）（3）20.已知：(x+a)(x-2)的结果中不含关于字母x的一次项，先化简再求（a+1）2-(2-a)(-a-2)的值.21.已知多项式A和B，，，当A与B的差不含二次项时，求：(-1)m+n的值．22.规定表示，表示，试计算的结果.23.已知代数式．（1）求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．24.公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全受到很多家庭的欢迎．某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖．（1）木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？（2）若，，地砖的价格为100元/平方米，木地板的价格为200元/平方米，则每套公租房铺地面所需费用为多少元？25.探索代数式与代数式的关系．（1）当，时，分别计算两个代数式的值．（2）当，时，分别计算两个代数式的值．（3）你发现了什么规律？（4）利用你发现的规律计算：．26.根据要求作答（1）利用多项式乘法法则计算：①________②________（2）利用上面计算的结果作为结论，以及自己所学的数学知识解决下列问题．已知：，．计算下列各式：①；②；③．27.从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是_______（请选择正确的一个）A.a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B.a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C.a2+ab＝a（a+b）（2）若x2﹣9y2＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值；（3）计算：．28.乘法公式的探究及应用.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b 的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.（1）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系.________；（2）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片________张.（3）根据（1）题中的等量关系，解决问题：已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值.答案解析部分一、单选题1.【答案】C解：A.和不是同类项，不能合并，故错误；B.，故错误；C.，正确；D.，故错误.故答案为：C.2.【答案】C解：A.不是因式分解，故本选项不符合题意；B.不是因式分解，故本选项不符合题意；C.是因式分解，故本选项符合题意；D.不是因式分解，故本选项不符合题意.故答案为：C.3.【答案】C解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故选C4.【答案】C解：∵m+n=2，mn=−2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+2−2=1.故答案为：C.5.【答案】A解：根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为a2﹣b2，第二个图形阴影部分的面积为（a+b）（a﹣b），即a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：A．6.【答案】B解：248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1）＝（224+1）（212+1）×65×63，故答案为：B.7.【答案】A解：M＝（x－3）（x－4）=N＝（x－1）（x－6）=即：8.【答案】A解：x2+y2+2x﹣4y+7=（x2+2x+1）+（y2﹣4y+4）+2=（x+1）2+（y﹣2）2+2，∵（x+1）2≥0，（y﹣2）2≥0，∴（x+1）2+（y﹣2）2+2≥2，∴x2+y2+2x﹣4y+7≥2．故答案为：A．9.【答案】B解：∵∴n=6,∴（x＋3）（x−2）＋（x＋4）（x−3）＋（x＋5）（x−4）＋（x＋6）（x−5）＝，∴m=3×（-2）+4×（-3）+5×（-4）+6×（-5）=-68，故答案为：B.10.【答案】B解：∵M=1+a+a2+a3+a4+…+a2018①，∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2019②，②-①，可得aM-M=a2019-1，即（a-1）M=a2019-1，∴M=.故答案为：B.二、填空题11.【答案】解：，故答案为：．12.【答案】解：∵=，∴-kx=±2×1x，解得k=±2．故答案为：±2．13.【答案】解：=mx4-2mx3-mx2-3x3+6x2+3x=mx4-(-2m-3)x3+(-m+6)x2+3x∵展开后不含x3项，∴-2m-3=0，∴x=14.【答案】23解：设a=x-2019，(x-2019)2+(x-2021)2=48，∴a2+(a－2)2=48，a2+a2-4a+4=48，∴a2-2a=22,∴(x-2020)2=(a-1)2=a2-2a+1=23故答案为：23.15.【答案】15解：分解因式x2+ax+b，甲看错了b，但a是正确的，他分解结果为（x+2）（x+4）=x2+6x+8，∴a=6，同理：乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9）=x2+10x+9，∴b=9，因此a+b=15．故答案为：15．16.【答案】（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2解：可设想将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处，将9个小矩形组合成“整体”，一个大的空白长方形，则该长方形的面积就是空白区域的面积.而这个大长方形长（3x﹣2b）cm，宽为（2y﹣2a）cm.所以空白区域的面积为（3x﹣2b）（2y﹣2a）cm2.即（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2.故答案为：（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2.17.【答案】10解：由题意得：长为，宽为的长方形的面积为：，∵A类卡片面积为，B类卡片面积为，C类卡片面积为，∴需要A类卡片3张，B类卡片3张，C类卡片10张，故答案为：10.18.【答案】104020，102040等写出一个即可解：9x3-xy2=x(9x2-y2)=x(3x+y)(3x-y),当x=10,y=10时，x=10,3x+y=3×10+10=40,3x-y=3×10-10=20；∵(3x+y)和(3x-y)两个因式可以互换位置，故用此方法产生的密码是：104020或102040.三、解答题19.【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=20.【答案】解：∵不含的一次项,∴即∴（a+1）2-(2-a)(-a-2)=a2+2a+1+2a+4-a2-2a=2a+5=2×2+5=9故答案为：921.【答案】解：==.∵A与B的差不含二次项，∴∴原式=.22.【答案】解：原式===-x（100-x2）=23.【答案】（1）解：∵，，∴===（2）解：由题意，===；∵的值与的取值无关，∴，∴．24.【答案】（1）解：木地板面积=（5b-b-2b）×2a+（5a-2a）×2b=2b×2a+3a×2b=10ab（平方米），瓷砖面积=5a×5b-10ab=15ab（平方米）（2）解：当，时，10ab=10×1.5×2=30（平方米），30×200=6000（元），15ab=15×1.5×2=45（平方米），45×100=4500（元），4500+6000=10500（元），答：每套公租房铺地面所需费用为10500元25.【答案】（1）解：，（2）解：，（3）解：（4）解：26.【答案】（1）；（2）解：①：由，等式两边平方，得到：，展开：，故答案为：；②：由①知，将代入，求得：，由（1）①得：，故答案为：；③：由②知：∴，展开：，将代入，即，∴展开：，将代入，∴，故答案为：．解：（1）①，故答案为：；②故答案为：；27.【答案】（1）B（2）解：∵∴∵∴∴；（3）解：解：（1）根据阴影部分的面积可得故上述操作能验证的等式是B；28.【答案】（1）（a+b）2=a2+b2+2ab（2）3（3）解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab，a+b=5，a2+b2=11，∴25=11+2ab，∴ab=7，答：ab的值为7.解：（1）大正方形的面积可以表示为：（a+b）2，或表示为：a2+b2+2ab；因此有（a+b）2=a2+b2+2ab，故答案为：（a+b）2=a2+b2+2ab；（2）∵（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，∴需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片3张，故答案为：3；。

考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，是整数的有（）A. -3.5B. 0.7C. -2D. 3.22. 如果a < b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a - 1 < b - 1B. a + 1 < b + 1C. -a < -bD. -a + 1 < -b + 13. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 若|a| = 5，则a的值为（）A. ±5B. 5C. -5D. ±106. 下列数中，有理数是（）A. πB. √9C. √-1D. √07. 下列各数中，是负数的是（）A. 0.5B. -0.5C. 0D. -π8. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，b < 0，那么函数的图像（）A. 经过第一、二、四象限B. 经过第一、二、三象限C. 经过第一、三、四象限D. 经过第二、三、四象限9. 若a，b，c是三角形的三边，则下列不等式中一定成立的是（）A. a + b + c > 0B. a + b + c = 0C. a + b > cD. a + c > b10. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 2 = 7C. 4x + 5 = 10D. 5x - 2 = 3x + 7二、填空题（每题5分，共50分）11. 若|a| = 6，则a的值为_________。

12. 在直角坐标系中，点B（4，-2）关于y轴的对称点坐标是_________。

13. 下列数中，无理数是_________。

14. 一次函数y = 2x - 3的图像与x轴的交点坐标是_________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √2B. πC. -3D. 0.1010010001…2. 已知a=2，b=-3，则a² - b²的值为（）。

A. 5B. -5C. 7D. -73. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）。

A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 等腰梯形5. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为（）。

A. 24B. 26C. 28D. 306. 在一次函数y=kx+b中，k和b的值分别是（）。

A. 斜率和截距B. 截距和斜率C. 常数项和自变量D. 自变量和常数项7. 下列方程中，x的值为整数的是（）。

A. x² - 4x + 3 = 0B. x² + 4x + 3 = 0C. x² - 4x - 3 = 0D. x² + 4x - 3 = 08. 已知等腰三角形的底边长为8，高为6，则该三角形的面积为（）。

A. 24B. 28C. 32D. 369. 下列各数中，无理数是（）。

A. √9B. √16C. √25D. √(2²)10. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），且斜率k=2，则该函数的解析式为（）。

A. y=2x+3B. y=2x-3C. y=-2x+3D. y=-2x-3二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

12. 在直角坐标系中，点A（-1，2）关于y轴的对称点的坐标是______。

13. 等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的面积为______。

14. 一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2），且斜率k=-1，则该函数的解析式为______。

七年级数学下册第九章检测卷（含答案）第九章检测卷时间：120分钟满分：120分题号⼀⼆三四五六总分得分⼀、选择题(本⼤题共6⼩题，每⼩题3分，共18分．每⼩题只有⼀个正确选项) 1．若a ＞b ，则下列式⼦正确的是( ) A ．－4a ＞－4b B.12a ＜12bC ．4－a ＞4－bD ．a －4＞b －42．将不等式3x －2＜1的解集表⽰在数轴上，正确的是( )3．不等式13(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为( )A ．1B ．－1C ．4D ．－44．不等式组?2x －1＞1，4－2x ≤0的解集是( )A ．x ≤2B ．1＜x ≤2C ．x ＞1D ．x ≥25．关于x 的不等式组?x －m ＜0，3x －1＞2（x －1）⽆解，那么m 的取值范围是( )A ．m ≤－1B ．m ＜－1C ．－1＜m ≤0D ．－1≤m ＜06.某乒乓球馆有两种计费⽅案，如下表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4⼩时，经服务员测算后，告知他们包场计费⽅案会⽐⼈数计费⽅案便宜，则他们参与包包场计费：包场每场每⼩时50元，每⼈须另付⼊场费5元⼈数计费：每⼈打球2⼩时20元，接着续打球每⼈每⼩时6元A.9⼈ B ．8⼈ C ．7⼈ D ．6⼈⼆、填空题(本⼤题共6⼩题，每⼩题3分，共18分) 7．不等式－12x ＋3＜0的解集是________．8．不等式组x ＋3＞6，2x －1＜10的正整数解是________．9．若点P (m －1，m －3)在第四象限内，则m 的取值范围是________．10．⼩华将若⼲个苹果放进若⼲个筐⼦⾥，若每个筐⼦放4个苹果，还剩20个苹果未放完；若每个筐⼦放8个苹果，则还有⼀个筐⼦没有放满，那么⼩华原来共有苹果________个．11．关于x ，y 的⼆元⼀次⽅程组?2x ＋y ＝2m ＋1，x ＋2y ＝3的解满⾜不等式x －y ＞4，则m 的取值范围是________．12．按下⾯程序计算，若开始输⼊x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满⾜条件的所有x 的值是______________．三、(本⼤题共5⼩题，每⼩题6分，共30分) 13．(1)解不等式：4x ＋7＜5x －2；(2)关于x 的不等式x －a ≥－3的解集如图所⽰，求a 的值．14．解不等式组?－2x ＜6，3（x －2）≤x －4，并把解集在数轴上表⽰出来．15．已知不等式5x －2＜6x －1的最⼩正整数解是⽅程3x －32ax ＝6的解，试求a 的值．16．当x 取哪些整数值时，不等式4(x ＋1)>2x －1与12x ≤2－32x 成⽴？17．我国已于2016年发射天宫⼆号空间实验室，并发射神⾈⼗⼀号载⼈飞船和天⾈⼀号货运飞船，与天宫⼆号交会对接．为了增强学⽣对航空航天知识的了解，学校举⾏了航空航天知识竞赛，共30道题，规定答对⼀道题得4分，答错⼀道题扣1分，不答得0分．在这次竞赛中，⼩明有3道题未答，但他仍获得优秀(90分或90分以上)，则⼩明⾄少答对了⼏道题？四、(本⼤题共3⼩题，每⼩题8分，共24分)18．是否存在整数m ，使关于x 的⽅程5x －2m ＝3x －6m ＋2的解满⾜－3≤x ＜2？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．19．已知关于x 的不等式2m －mx 2＞12x －1.(1)当m ＝1时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解？并求出解集．20．已知关于x 的不等式组5x ＋2＞3（x －1）①，12x ≤8－32x ＋2a ②有4个整数解，求实数a 的取值范围．五、(本⼤题共2⼩题，每⼩题9分，共18分)21．光伏发电惠民⽣，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资⾦建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天⽓平均每天可发电5度，已知某⽉(按30天计)共发电550度．(1)求这个⽉晴天的天数；(2)已知该家庭每⽉平均⽤电量为150度，若按每⽉发电550度，⾄少需要⼏年才能收回成本(不计其他费⽤，结果取整数)?22．对⾮负实数x “四舍五⼊”到个位的值记为[x ]．即当n 为⾮负整数时，若n －12≤x＜n ＋12，则[x ]＝n .如：[3.4]＝3，[3.5]＝4.根据以上材料，解决下列问题：(1)填空：[1.8]＝________，[5]＝________；(2)若[2x ＋1]＝4，则x 的取值范围是____________； (3)求满⾜[x ]＝32x －1的所有⾮负实数x 的值．六、(本⼤题共12分)23．为了倡导绿⾊出⾏，某市政府2016年投资了320万元，⾸期建成120个公共⾃⾏车站点，配置2500辆公共⾃⾏车，2017年⼜投资了104万元新建了40个公共⾃⾏车站点，配置800辆公共⾃⾏车．(1)请问每个站点的造价和公共⾃⾏车的单价分别是多少万元？(2)若到2020年该市政府将再建造m 个新公共⾃⾏车站点和配置(2400－m )辆公共⾃⾏车，并且公共⾃⾏车数量不超过新公共⾃⾏车站点数量的23倍，再建造的新公共⾃⾏车站点不超过102个，市政府共有⼏种选择⽅案，哪种⽅案市政府投⼊的资⾦最少(注：从2016年起⾄2020年，每个站点的造价和公共⾃⾏车的单价每年都保持不变)?参考答案与解析1．D 2.D 3.C 4.D 5.A6．B 解析：设共有x ⼈，若选择包场计费⽅案需付50×4＋5x ＝(5x ＋200)(元)，若选择⼈数计费⽅案需付20x ＋(4－2)×6x ＝32x (元)，∴5x ＋200＜32x ，解得x ＞20027＝71127，∴参与包场的⼈数⾄少有8⼈．7．x ＞6 8.4和5 9.1＜m ＜310．44 解析：设有x 个筐⼦，依题意得?4x ＋20－8（x －1）>0，4x ＋20－8（x －1）<8，解得5＜x ＜7.∵x 为正整数，∴x ＝6，∴4x ＋20＝44，即⼩华原来共有苹果44个．11．m ＞312．131或26或5或45 解析：第⼀个数：5x ＋1＝656，解得x ＝131；第⼆个数：5x＋1＝131，解得x ＝26；第三个数：5x ＋1＝26，解得x ＝5；第四个数：5x ＋1＝5，解得x ＝45.当5x ＋1＝45时，解得x ＝－125<0，不合题意．∴满⾜条件的所有x 的值是131或26或5或45. 13．解：(1)移项得4x －5x ＜－2－7，合并同类项得－x ＜－9，系数化为1得x ＞9.(3分) (2)解不等式x －a ≥－3，得x ≥－3＋a .由数轴可知不等式的解集为x ≥－1，故－3＋a ＝－1，解得a ＝2.(6分)14．解：解不等式－2x ＜6，得x ＞－3，(2分)解不等式3(x －2)≤x －4，得x ≤1，则不等式组的解集为－3＜x ≤1.(4分)将不等式组的解集在数轴上表⽰如图所⽰．(6分)15．解：∵5x －2＜6x －1，∴x ＞－1，(2分)∴不等式5x －2＜6x －1的最⼩正整数解为x ＝1.(3分)由题意知x ＝1是⽅程3x －32ax ＝6的解，∴3×1－32a ＝6，(4分)∴a ＝－2.(6分)16．解：依题意有4（x ＋1）>2x －1，12x ≤2－32x ，(2分)解得－52＜x ≤1.(4分)∵x 取整数值，∴x ＝－2，－1，0，1.即当x 为－2，－1，0和1时，不等式4(x ＋1)>2x －1与12x ≤2－32x 成⽴．(6分)17．解：设⼩明答对了x 道题，那么答错了(27－x )道题，(2分)依题意得4x －(27－x )≥90，解得x ≥2325.(5分)答：⼩明⾄少答对了24道题．(6分)18．解：存在．解⽅程5x －2m ＝3x －6m ＋2，得x ＝－2m ＋1.(2分)根据题意得－3≤－2m ＋1＜2，(4分)解得－12＜m ≤2.(6分)∵m 是整数，∴满⾜条件的整数m 为0，1，2.(8分)19．解：(1)当m ＝1时，不等式为2－x 2＞x2－1，去分母得2－x ＞x －2，解得x ＜2.(4分)(2)不等式去分母得2m －mx ＞x －2，移项、合并同类项得(m ＋1)x ＜2(m ＋1)，(5分)故当m ≠－1时，不等式有解；(6分)当m ＞－1时，不等式的解集为x ＜2；当m ＜－1时，不等式的解集为x ＞2.(8分)20．解：解①得x ＞－52，解②得x ≤4＋a ，∴不等式组的解集为－52＜x ≤4＋a .(4分)∵不等式组有4个整数解，即x ＝－2，－1，0，1，∴1≤4＋a ＜2，解得－3≤a ＜－2.(8分)21．解：(1)设这个⽉有x 天晴天，由题意得30x ＋5(30－x )＝550，(2分)解得x ＝16.(3分)答：这个⽉有16天晴天．(4分)(2)设需要y 年可以收回成本，由题意，得(550－150)×(0.52＋0.45)·12y ≥40000，(6分)解得y ≥8172291.(7分)∵y 是整数，∴⾄少需要9年才能收回成本．(9分)22．解：(1)2 2(2分) (2)54≤x ＜74(4分) (3)设32x －1＝m ，m 为整数，则x ＝2m ＋23，∴[x ]＝2m ＋23＝m ，∴m －12≤2m ＋23＜m ＋12，∴12＜m ≤72.(7分)∵m 为整数，∴m ＝1或2或3，∴x ＝43或2或83.(9分) 23．解：(1)设每个站点的造价为x 万元，公共⾃⾏车的单价为y 万元，根据题意得120x ＋2500y ＝320，40x ＋800y ＝104，解得?x ＝1，y ＝0.08.(2分) 答：每个站点的造价为1万元，公共⾃⾏车的单价为0.08万元．(4分)(2)根据题意得?2400－m ≤23m ，m ≤102，解得100≤m ≤102.∵m 为正整数，∴m ＝100或101或102.(8分)∴市政府共有共有3种选择⽅案．⽅案⼀：建造100个新公共⾃⾏车站点，配置2300辆公共⾃⾏车，需要资⾦为2300×0.08＋100×1＝284(万元)；⽅案⼆：建造101个新公共⾃⾏车站点，配置2299辆公共⾃⾏车，需要资⾦为2299×0.08＋101×1＝284.92(万元)；⽅案三：建造102个新公共⾃⾏车站点，配置2298辆公共⾃⾏车，需要资⾦为2298×0.08＋102×1＝285.84(万元)．(11分)∵284<284.92<285.84，∴第⼀种⽅案市政府投⼊的资⾦最少．(12分)。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 在直角坐标系中，点P的坐标是（2，-3），那么点P关于x轴的对称点的坐标是：A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）2. 已知点A（3，4），点B（-2，-1），那么线段AB的中点坐标是：A.（1，2.5）B.（2，3）C.（2，1.5）D.（3，2）3. 如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数一定是：A.一次函数B.二次函数C.反比例函数D.指数函数4. 下列方程中，x的值为3的是：A. x + 2 = 5B. 2x - 1 = 5C. x + 3 = 6D. 3x - 2 = 75. 下列图形中，是轴对称图形的是：A. 等边三角形B. 长方形C. 正方形D. 以上都是6. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点的对称点是：A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（-1，2）D.（1，2）7. 下列函数中，y随x增大而减小的是：A. y = 2x + 3B. y = -2x - 1C. y = x^2D. y = 1/x8. 如果a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，那么c的值为：A. 4B. 6C. 8D. 109. 在直角坐标系中，直线y = 2x + 1的斜率是：A. 1B. 2C. -1D. -210. 下列不等式中，正确的是：A. 2x > 4B. 3x < 6C. 4x ≤ 8D. 5x ≥ 10二、填空题（每题5分，共25分）11. 在直角坐标系中，点A（-3，2）关于y轴的对称点坐标是______。

12. 函数y = 3x - 2的图象是一条______，其斜率是______，截距是______。

13. 如果点P（x，y）在第二象限，那么x______，y______。

14. 已知等差数列的前三项分别是3，5，7，那么这个数列的公差是______。

15. 直线y = -x + 4与y轴的交点坐标是______。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 1/3D. 2.5答案：C2. 已知x=3，则代数式2x-5的值是（）A. -2B. 3C. 7D. 8答案：C3. 若a+b=5，a-b=3，则a的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 1答案：A4. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-1答案：D5. 已知x=2，则代数式3x^2-4x+1的值是（）A. 1B. 3C. 5D. 7答案：A6. 若a^2=4，则a的值是（）A. 2B. -2C. 4D. -4答案：AB7. 下列各数中，实数是（）A. √2B. πC. 1/3D. √-1答案：ABC8. 若a+b=5，ab=6，则a^2+b^2的值是（）A. 16B. 14C. 12D. 10答案：B9. 已知x=1，则代数式-x^2+3x-2的值是（）A. -1B. 1C. 2D. 3答案：C10. 若a^2+b^2=1，则a和b的关系是（）A. a+b=0B. a^2+b^2=1C. a^2+b^2≥0D. a^2+b^2≤0答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 若a=-3，则|a|的值是______。

答案：32. 已知x=2，则代数式2x-3的值是______。

答案：13. 若a^2=4，则a的值是______。

答案：±24. 下列各数中，有理数是______。

答案：1/35. 已知x=1，则代数式3x^2-4x+1的值是______。

答案：-16. 若a+b=5，ab=6，则a^2+b^2的值是______。

答案：147. 下列各数中，无理数是______。

答案：√28. 若a^2+b^2=1，则a和b的关系是______。

答案：a^2+b^2≥09. 已知x=1，则代数式-x^2+3x-2的值是______。

答案：210. 若a^2+b^2=1，则a和b的关系是______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2C. √9D. √22. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 8, 16C. 3, 6, 9, 12D. 5, 10, 15, 203. 若等比数列的首项为a1，公比为q，则第n项an等于（）A. a1 + (n-1)qB. a1 - (n-1)qC. a1 q^(n-1)D. a1 / q^(n-1)4. 一个等差数列的前三项分别为1，4，7，则该数列的第四项是（）A. 10B. 11C. 12D. 135. 一个等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前5项之和为（）A. 31B. 33C. 36D. 396. 若等差数列的第四项与第五项的和为18，公差为2，则该数列的首项是（）A. 8B. 9C. 10D. 117. 在等差数列中，若前三项分别为x-3，x，x+3，则该数列的公差是（）A. 3B. 6C. 9D. 128. 在等比数列中，若前三项分别为a，ar，ar^2，则该数列的公比是（）A. rB. r^2C. 1/rD. 1/r^29. 一个等差数列的前五项之和为50，公差为2，则该数列的第五项是（）A. 14B. 16C. 18D. 2010. 一个等比数列的首项为3，公比为2，则该数列的第六项是（）A. 48B. 96C. 192D. 384二、填空题（每题3分，共30分）11. 等差数列1，4，7，...的第10项是______。

12. 等比数列3，6，12，...的第5项是______。

13. 等差数列的前三项分别为-5，-1，3，则该数列的公差是______。

14. 等比数列的前三项分别为8，4，2，则该数列的公比是______。

15. 若一个等差数列的第四项与第五项的和为18，公差为2，则该数列的首项是______。

16. 在等差数列中，若前三项分别为x-3，x，x+3，则该数列的公差是______。

七年级数学（下）第九章《不等式与不等式组》单元检测卷姓名：__________ 班级：__________题号一二三总分评分一、选择题（每小题3分；共33分）1.如果a＜b ，那么下列不等式中一定正确的是（）A. a﹣2b＜﹣bB. a2＜abC. ab＜b2D. a2＜b22.2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）.A. B.C. D.3.如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A. a＜1B. a＜﹣1C. a＞1D. a＞﹣14.关于x的不等式（m+1）x≥m+1，下列说法正确的是（）A. 解集为x≥1B. 解集为x≤1C. 解集为x取任何实数D. 无论m取何值，不等式肯定有解5.某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A. B. C. D.6.不等式x﹣1≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.7.如果不等式无解，则b的取值范围是（）A. b＞-2B. b＜-2C. b≥-2D. b≤-28.若a<0关于x的不等式ax+1>0的解集是（）A. x>B. x<C. x>-D. x<-9.在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A. ﹣4和0B. ﹣4和﹣1C. 0和3D. ﹣1和010.若m<n，则在下列各式中，正确的是（）.A. m－3>n－3B. 3m>3nC. －3m>－3nD.11.不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0二、填空题（共8题；共32分）12.不等式﹣x+3＜0的解集是________．13.若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是________．14.若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是________15.“x的与5的差不小于－4的相反数”，则用不等式表示为________．16.若a＜3，则关于x的不等式ax＞3x+a﹣3的解集为________．17.若不等式组无解，则m的取值范围是________．18.生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则________ ________ ．19.当x________时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．三、解答题（共3题；35分）20.解不等式：≥ ﹣1．21.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22.园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，挂放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所要花盆数如表，综合上述信息，解答下列问题．造型甲乙A 90盆 30盆B 40盆 100盆（1）符合题意的搭配方案有哪几种？（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个乙种造型的成本为1200元，选（1）中那种方案的成本最低？参考答案一、选择题A CB D BCD D D C D二、填空题12.x＞6 13.5≤a＜6 14.m＜215.x-5≥416.x＜1 17.m≥818.85% a；92% a 19.x＜﹣4三、解答题20.解：去分母，得：3（x﹣2）≥2（2x﹣1）﹣6，去括号，得：3x﹣6≥4x﹣2﹣6，移项，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6+6，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2．21.解：由题意，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．不等式组的解集在数轴上表示如下：22.（1）解：设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50﹣x）个，则有，解得30≤x≤32，所以x=30或31或32．第一方案：A种造型32个，B种造型18个；第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；第三种方案：A种造型30个，B种造型20个．（2）解：总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．显然当x取最大值32时成本最低，为60000﹣2×32=53600 答：第一种方案成本最低，最低成本是53600。

人教版七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》测试卷-有答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．2．某超市花费元购进苹果千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本其它费用不考虑，售价至少定为多少元千克？设售价为元千克，根据题意所列不等式正确的是（）A．B．C．D．3．不等式的解集为（）A．B．C．D．4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．已知的解满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错或不答的试题道数为（）A．5 B．6 C．7 D．87．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折8．如图点A表示的数是-2，点B表示的数是3，点C是（与点A、B不重合）线段AB上的一点，且点C表示的数是，则x的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题9．不等式组的整数解是.10．已知不等式组无解，则的取值范围是．11．某超市以每个50元的进价购入100个玩具，并以每个75元的价格销售，两个月后玩具的销售款已超过这批玩具的进货款，这时至少已售出玩具.12．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子．13．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元.若少于40人时，一个团队至少要有人进公园，买40张门票反而合算.三、计算题14．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．15．若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．16．某市电力部门]实行两种电费计价方法．方法一是使用“峰谷电”：每天8：00至22：00，用电每千瓦时收费0.56元（“峰电”价）；22 ：00到次日8：00，每千瓦时收费0.28元（“谷电”价）．方法二是不使用“峰谷电”：每千瓦时均收费0.53元如果小林家上月总用电量为140千瓦时，那么当“峰电”用量为多少时，使用“峰谷电”比较合算？17．我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？（2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？18．某社区原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型转运站和10个B型转运站处理．已知一个A型转运站比一个B型转运站每天多处理7吨生活垃圾．（1）每个A型或B型转运站每天处理生活垃圾各多少吨？（2）由于垃圾分类要求的提高，每个转运站每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该社区每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型转运站共5个，试问至少需要增设几个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾？参考答案：1．C2．A3．D4．A5．C6．B7．B8．A9．-2 ， -1 ，0，1，210．m≥-311．6712．413．3314．解：解不等式①，得：解不等式②，得：则不等式组的解集为：将不等式组的解集表示在数轴上如图：15．解：解不等式①，得解不等式②，得 .∵不等式组恰有三个整数解， .16．解：设小林家每月“峰电”用电量为x千瓦时则0.56x+0.28(140-x) <0.53×140解得x<125.即当“峰电”用电量小于125千瓦时使用“峰谷电”比较合算17．（1）解：设购进篮球x个，购进排球y个根据题意得：解得： .答：购进篮球60个，购进排球20个．（2）解：设购进篮球m个，则购进排球（40-m）个根据题意得：80m+50（40-m）≤2810解得：m≤27．答：篮球最多能购进27个．18．（1）解：设每个B型转运站每天处理生活垃圾x吨，则每个A型转运站每天处理生活垃圾吨．根据题意可得解得：．答：每个B型点位每天处理生活垃圾38吨；（2）解：设需要增设y个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾由（1）得每个A型转运站每天处理生活垃圾45吨分类要求提高后，每个A型点位每天处理生活垃圾（吨）每个B型转运站每天处理生活垃圾（吨）根据题意可得：解得∵y是正整数，∴符合条件的y的最小值为3答：至少需要增设3个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾.。