无锡新区2016九上期中试题

2015年秋学期期中考试试题初三数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.1.关于x 的一元二次方程x 2＋px －2＝0的一个解为2，则p 的值……………………… （ ）. A ．1 B ．2 C ．－1 D ．－2 【答案】C. 【解析】试题分析：把x=2代入此方程得：4+2P-2=0，解得：P=-1.故选C. 考点：一元二次方程解的意义.2.已知 a 2＝b 5，则b －aa的值为……………………………………………………………… … （ ）.A ．32B ．23C ．25D ．52【答案】A. 【解析】试题分析：由已知得：5a=2b ，将所求式子分子分母扩大5倍得：b －a a =a a b 55-5=5-2b 322b b =.故选A.考点：求代数式的值.3.已知等腰三角形的底和腰是方程x 2－6x ＋8＝0的两根，则这个三角形的周长为…… （ ）.A ．8B ．10C ．8或10D ．无法确定 【答案】B. 【解析】试题分析：先解方程x 2－6x ＋8＝0得：（x-2)(x-4)=0,解得：x 1=2,x 2=4,因为2,2,4不符合三角形三边关系，所以三角形的三边应该是2,4,4，故周长为10.选B. 考点：1.三角形三边关系；2.解一元二次方程.4.如图，在△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的点，EF ∥BC ，且AE EB ＝12，若△AEF 的面积为2，则四边形EBCF的面积为 ……………………………………………………………… （ ）. A ．4B ．6C ．16D ．185.如图，添加下列一个条件，不能．．使△ADE ∽△ACB 的是…………………………………（ ）. A ．DE ∥BC B ．∠AED ＝∠B C ．AD AC ＝AEABD ．∠ADE ＝∠C【答案】A. 【解析】试题分析：相似三角形的判定有三种方法：①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似。

无锡九年级期中考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种物质是导体？A. 玻璃B. 铜C. 空气D. 水2. 关于力的作用，下列哪项描述是正确的？A. 力是物体间的相互作用B. 力可以改变物体的形状C. 力可以改变物体的运动状态D. 所有以上选项3. 下列哪种能源是可再生能源？A. 石油B. 太阳能C. 煤炭D. 天然气4. 下列哪种植物是通过种子繁殖的？A. 苔藓B. 蕨类C. 草本植物D. 藻类5. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 鸟类B. 鱼类C. 昆虫D. 哺乳动物二、判断题（每题1分，共5分）1. 地球是太阳系中的一颗行星。

（）2. 水在0℃时会结冰。

（）3. 植物进行光合作用时需要二氧化碳。

（）4. 人类的大脑是人体最重要的器官。

（）5. 长江是中国最长的河流。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 地球上的水循环包括蒸发、降水和______。

2. 人体所需的六大营养素包括蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素、矿物质和______。

3. 光的传播速度在真空中是______。

4. 生态系统的基本组成包括生产者、消费者和______。

5. 中国古代的四大发明包括造纸术、火药、印刷术和______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述牛顿的三大运动定律。

2. 简述光合作用的基本过程。

3. 简述人体的呼吸系统。

4. 简述我国的行政区划。

5. 简述地球的内部结构。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个物体在水平面上受到10N的力，求该物体的加速度。

2. 如果一棵树每天进行光合作用，吸收10kg的二氧化碳，释放8kg的氧气，求该树每天光合作用的效率。

3. 一个水池的容积为1000立方米，每天有200立方米的污水流入，求该水池被填满所需的天数。

4. 一个班级有40名学生，其中有10名男生，求该班级的女生比例。

5. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时，求该汽车行驶的距离。

2015-2016学年第一学期初三英语期中试卷2015.11本试题分两卷。

第Ⅰ卷（客观题）在第1至第6页，第Ⅱ卷（主观题）在第7至第8页。

第I 卷 客观题（共70分）听力部分A ） 听对话回答问题，每段对话听两遍。

（1-10每题1分）() 1. What does the woman want to buy?( ) 2. What will the weather be like this afternoon?( ) 3. What will people use in this city in ten years? A. B. C.( ) 4. Which sign are they talking about?( ) 5. How does the woman feel?A. Sad.B. Happy.C. Surprised.( ) 6. Where does the man work?A. In a factory.B. In a shoe shop.C. In a vegetable market.( ) 7. How long has the man ’s wife been here?A. For ten years.B. For eight years.C. For twelve years.( ) 8. Which house does the man like better?A. The white one.B. The red one.C. Both of them. B ． A ． C ．A B ． C ．( ) 9. What does Lucy mean?A. The film is wonderful.B. She missed the film.C. The film is boring.( ) 10. What do you know from the dialogue?A. The driver was hit by the tree at the side of the road.B. The driver was hit by a car.C. The driver was taken to hospital after the accident.B）听对话和短文回答问题，每段对话和短文听两遍。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1.方程0)2)(1(=+-x x 的解是 （ ）A ．1=xB ．2-=xC ．2,121=-=x xD ．2,121-==x x【答案】D【解析】试题分析：根据题意可得：x －1=0或x+2=0，解得：1x =1，2x =－2.考点：解一元二次方程 2.若35a b =，则a b b+的值是 （ ） A. 35 B. 85 C. 58 D. 32 【答案】B【解析】 试题分析：38155a b a b b b b +=+=+=. 考点：比的性质.3.一元二次方程x 2﹣2x+3=0的根的情况是 （ ）A.有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．只有一个实数根【答案】C【解析】试题分析：△=2(2)-－4×1×3=4－12=－8＜0，则方程没有实数根.考点：根的判别式 4.若⊙P 的半径为5,圆心P 的坐标为（-3,4），则平面直角坐标系的原点O 与⊙P 的位置关系是 （ ）A.在⊙P 内B. 在⊙P 上C. 在⊙P 外D.无法确定【答案】B试题分析：根据勾股定理可得：，则OP=r，则原点在⊙P上.考点：点与圆的位置关系5.如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（）A．28° B．33° C．34° D．56°【答案】A考点：切线的性质6.如图，为测量某树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点O，此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为（）A.4mB.5mC.7mD.9m【答案】C【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，则AB OBCD OD=，即2621CD=，解得：CD=7m.考点：三角形相似7.△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是 ( )A．3 B．6 C．9 D．12【解析】试题分析：根据位似比可得：△ABC的面积：△A′B′C′的面积=1:4，则△A′B′C′的面积=12.考点：位似图形8.已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的等边三角形的面积为S1，以PB、AB为直角边的直角三角形的面积为S2，则S1与S2的关系是 ( )A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．S1≥S2【答案】B【解析】试题分析：首先设AB=2，根据黄金分割点得出AP和BP的长度，然后分别求出两个三角形的面积，从而比较大小.考点：黄金分割点、三角形面积的计算9.已知二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a＋c；③4a＋2b＋c ＞0；④2c＜3b；⑤a＋b＞m(am＋b)(m≠1的实数)其中正确的结论个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个-1O x=1yx【答案】B【解析】试题分析：根据图象可得：a＜0，b＞0，c＞0，则abc＜0，则①错误；当x=－1时，y＜0，即a－b+c＜0，则②错误；③、④、⑤正确.考点：二次函数的性质10.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”。

2015-2016学年江苏省无锡市锡山区东亭片区九年级（上）期中物理试卷一、选择题：将对应的正确答案填入答题卷中的表中：（每小题2分，共24分，在每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的）1．一个鸡蛋从桌上掉到地上，此过程中重力做功大约是( )A．0.04J B．0.4J C．4J D．40J2．关于温度、热量、内能，以下说法正确的是( )A．物体的温度越高，所含的热量越多B．0℃的冰没有内能C．一个物体吸收热量时，温度不一定升高D．对物体做功，物体的温度一定升高3．如图所示，O为杠杆的支点，在杠杆的右端B点挂一重物．MN是以A为圆心的弧形导轨，绳的一端系在杠杆的A点，另一端E可以在弧形导轨上自由滑动．当绳的E端从导轨的一端N点向另一端M点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳AE对杠杆拉力的变化情况( )A．先变小，后变大B．先变大，后变小C．一直变小 D．一直变大4．中考跳绳项目测试中，小明同学在1min内跳了120次，则他跳绳时的功率大约是( ) A．5 W B．0.5W C．500W D．50W5．如图所示，杠杆是平衡的，如在支点左侧的钩码下在增加一只等重的钩码，要使杠杆重新平衡则( )A．在右侧钩码下再挂一只等重的钩码B．将右侧钩码往左移一格C．将左侧钩码往右移一格D．将右侧钩码往右移两格6．如图（不计绳重与摩擦，且动滑轮重G动小于物重G），用它们分别将重相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为F甲、F乙，它们的机械效率分别为η甲、η乙．则下列关系正确的是( )A．F甲＜F乙B．F甲＞F乙C．η甲＜η乙D．η甲=η乙7．某人骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为20N，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近( )A．1W B．10W C．100W D．1000W8．下列四幅图中，属于通过做功的方式使内能增加的是( )A．向盒中滴入数滴酒精，再将盒盖盖紧，然后揿动电火花发生器的按钮看到盒盖飞出B．将铁丝快速地弯折十余次，弯折处发热C．点燃的火箭腾空而起D．放进太阳能热水器中的水，温度升高9．四只相同规格的烧杯中装有水，水量及其温度如图所示．关于四只烧杯中水的内能的大小，下列判断正确的是( )A．a烧杯中水的内能大于b烧杯中水的内能B．c烧杯中水的内能大于d烧杯中水的内能C．a烧杯中水的内能大于c烧杯中水的内能D．d烧杯中水的内能大于c烧杯中水的内能10．一种声光报警器的电路如图所示．闭合开关S1和S2后，会出现的现象是( )A．灯亮，铃不响 B．灯不亮，铃不响C．灯亮，铃响D．灯不亮，铃响11．某科技小组进行科技小游戏，一位同学站在墙边，身体竖直靠紧墙壁，将外侧的脚抬起，如图所示，则这位同学( )A．仍能站住，因为仍然有一只脚着地和墙壁依靠B．倾倒，因为外侧的脚抬起后，人就会以另一只脚为支点转动，把人想象成一个杠杆模型，这个杠杆不会在如图所示的位置平衡的C．都有可能，因为个人的平衡能力不一样D．人必须把外侧的手同时侧举，才有可能与外侧抬起的脚相平衡12．下列说法中，错误的是( )A．甲图表明：被举高的物体具有重力势能B．乙图表明：在内燃机的压缩冲程中，机械能转化为内能C．丙图表明：气体对外做功，内能减少，温度降低D．丁图表明：小明在自家小区滑滑梯时，动能增加，重力势能减少，机械能不变二、填空（每空格1分，共24分）13．金鸡湖在盛夏对园区气温起着很好的调节作用，这主要是因金鸡湖水面大，水量多，更重要的是水的__________比陆地的大，太阳晒后水的温度变化比陆地__________．（填：大/小）14．许多同学都很喜欢设计和参加“多米诺骨牌效应”活动（按一定距离拌列的骨牌，碰倒第一块骨牌后，其它所有骨牌会依次倒下），其中的物理原理是：骨牌倒下时，__________转化为__________，这部分能量就转移给下一张骨牌，下一张骨牌倒下时具有的能量更大，骨牌被推倒的速度越来越快．（选填“动能”、“重力势能”）15．在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面的摩擦力为60N，如图所示，若不考虑绳和滑轮的重力和绳的摩擦，使物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动，则水平拉力F=__________N，拉力的功率为__________W．16．如图所示，要使灯L1和L2串联，应闭合开关__________；要使灯L1和L2并联，应闭合开关__________；绝对不允许同时闭合开关__________．17．如图所示，杆秤秤砣的质量为0.1千克，杆秤的质量忽略不计．若杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽的距离分别为0.05米、0.2米，则被测物的质量为__________千克．若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值__________被测物的真实质量值（选填“小于”、“等于”或“大于”）．18．在水平地面上，用50N的水平拉力拉重为100N的小车，使小车沿水平方向前进3m，所用的时间是5s，则重力所做的功为__________J，拉力做功的功率为__________W．19．2007年10月24日18时05分，搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架点火发射成功，此次成功发射标志着我国航天技术已经进入世界领先行列．（1）长征三号甲运载火箭使用的燃料是氢．氢气的热值为14.3×107J/kg，它的物理意义是 __________，现有4kg的氢气，完全燃烧其中的3kg，放出的热量是__________，余下1kg氢气的热值是__________．（2）长征三号甲运载火箭上升时，燃料的化学能通过燃烧转化为内能，又通过__________把内能转化为火箭的__________能．（3）“嫦娥一号”探月卫星在从远地点向近地点运行的过程中，重力势能__________，机械能__________．20．青少年在安静思考问题时，心脏推动血液流动的功率约为1.5W，则你在考试的2小时内，心脏做功约为__________J，用这些功可以让一个质量为50kg的物体匀速升高__________m．（g取10N/kg）21．如图是简化了的电冰箱的电路图．图中M是压缩机的电动机，L是电冰箱内部的照明灯．当电冰箱接入电路后，关闭了电冰箱的门时，开关S1与S2的状态分别是__________；当又打开正在工作的电冰箱门时，开关S1与S2的状态分别是__________．三、解答与探究22．如图，渔民用杠杆和滑轮的组合机械起吊鱼网．请画出杠杆OBA所受动力的力臂L1和阻力F2的示意图．23．请在如图中画出用羊角锤起钉时所用的最小力F并作出这个力的力臂L．24．要利用如图所示的滑轮组吊起重1000N的重物，若绳子能承受的最大拉力为400N，则应怎样绕制滑轮组？（滑轮重和摩擦不计）25．小华总结所做的物理探究实验发现：（1）当要研究的物理量不易直接测量时，都要想办法把它们的大小间接表示出来，这种研究物理问题的方法叫转换法．探究动能的大小与哪些因素有关比较水和沙子吸热本领的大小如图：甲实验中小球动能的大小是通过观察比较__________ 反映出来的．乙实验中水和沙子吸收热量的多少是用__________（选填“加热时间”或“温度计示数”）来反映的．（2）当要研究的物理量与多个因素有关时，都要采用__________法．如图：甲实验研究小球动能的大小与速度的关系就要多次改变__________的大小，同时控制小球的__________不变．乙实验中只有物质的__________不同，其他因素必须控制相同（例如烧杯的规格相同、水和沙的__________相等、酒精灯加热方式相同等）．26．如图是小明同学探究斜面机械效率跟什么因素有关的实验装置．实验时他用弹簧测力计拉着同一物块沿粗糙程度相同的斜面向上做匀速直线运动．实验的部分数据如下：（1）小明探究的是斜面的机械效率跟__________的关系．在第1次实验中，斜面的机械效率为__________，物块和斜面的内能增加了约__________J（不计空气吸热）．（2）分析表格中数据可以得出结论：__________．若要探究斜面机械效率跟斜面的粗糙程）当斜面的倾斜程度较陡时，根据上表数据可知，木块与斜面的摩擦力为__________．27．如图所示，甲、乙、丙三图中的装置完全相同，燃料的质量都是10g，烧杯内的液体质量和初温也相同．（1）比较不同燃料的热值，应选择__________两图进行实验，燃料完全燃烧放出的热量，是通过__________来反映的．（2）比较不同物质吸热升温的特点：①应选择__________两图进行实验．②关于该实验的变量控制，下列要求中不正确的是：__________．A．采用相同的加热方法B．烧杯中分别装入相同体积的物质C．使用相同的烧杯③如果质量和初始温度均相同的A、B两种液体，吸热后它们的温度随时间变化的图象如图丁所示，由图可以看出，__________液体的比热容较大．若该液体的比热容是2.1×103J/（kg•℃），质量为3kg，则它从20℃升高到40℃时吸收的热量是__________．28．如图是常见的一种电动自行车和家用小轿车，电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力．轿车利用燃烧汽油获得动力，下表是这种品牌电动自行车的一些主要技术参数．（1）若质量是70kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，取g取10N/kg．求：行驶20min，电动机对自行车做的功．（2）一辆质量为1.8t的家用轿车以50km/h的速度匀速行驶时所受阻力为车重的0.04倍，其百公里油耗为10L，求该汽车发动机的效率？（汽油的热值为4.6×107J/kg，汽油的密度为0.71g/cm3））（3）在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率=人数×路程/消耗能量．一个人骑电动自行车，消耗1MJ（106J）的能量可行驶30km，一辆载有4人的普通轿车，消耗320MJ 的能量可行驶100km，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是多少？2015-2016学年江苏省无锡市锡山区东亭片区九年级（上）期中物理试卷一、选择题：将对应的正确答案填入答题卷中的表中：（每小题2分，共24分，在每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的）1．一个鸡蛋从桌上掉到地上，此过程中重力做功大约是( )A．0.04J B．0.4J C．4J D．40J【考点】功的计算．【专题】估算题．【分析】一个鸡蛋的重力约为0.4N，桌子的高度约为1m；根据公式W=Gh可求做的功．【解答】解：重力做功为W=Gh=0.4N×1m=0.4J．故选B．【点评】本题考查做功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对鸡蛋重力和桌子高度的估测．2．关于温度、热量、内能，以下说法正确的是( )A．物体的温度越高，所含的热量越多B．0℃的冰没有内能C．一个物体吸收热量时，温度不一定升高D．对物体做功，物体的温度一定升高【考点】温度、热量与内能的关系．【分析】A、物体温度越高，内能越大，热量不能说含有；B、任何温度下的物体都具有内能；C、当晶体熔化时，吸收热量，但温度不变；D、对物体做功时，温度可以不变．【解答】解：A、物体的温度越高，内能越大，内能是状态量，而热量是过程量，不是状态量，故A错误；B、0℃的冰也具有内能，故B错误；C、物体吸收热量，温度可以不升高，例如晶体熔化时，故C正确；D、两块0°的冰相互摩擦做功，熔化了，但温度却不变，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了热量、内能、温度的关系．物体的温度升高，内能增大，而改变内能的方式可以是热传递，也可以是做功．3．如图所示，O为杠杆的支点，在杠杆的右端B点挂一重物．MN是以A为圆心的弧形导轨，绳的一端系在杠杆的A点，另一端E可以在弧形导轨上自由滑动．当绳的E端从导轨的一端N点向另一端M点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳AE对杠杆拉力的变化情况( )A．先变小，后变大B．先变大，后变小C．一直变小 D．一直变大【考点】杠杆的平衡分析法及其应用．【分析】本题只要找到AE转动过程中力臂的变化规律，便可知道绳AE对杠杆拉力的变化情况【解答】解：到AE从N点转动到MN的中点的过程中，拉力的力臂由小变大，根据杠杠的平衡条件，可知，在这个阶段拉力变小；AE从MN的中点转到M点的过程中，拉力的力臂由大变小，所以，根据杠杠的平衡条件，拉力又逐渐变大，综合上述分析，拉力先变小，后变大；故选A．【点评】本题首先要找到力臂的变化规律，其次是结合杠杆的平衡条件解题．4．中考跳绳项目测试中，小明同学在1min内跳了120次，则他跳绳时的功率大约是( ) A．5 W B．0.5W C．500W D．50W【考点】功率的计算．【专题】计算题；功、功率、机械效率．【分析】估测体重和跳绳高度，已知时间可测功率【解答】解：初中生体重大约为500N，跳绳高度大约5厘米，1min内跳了120次，做功：W=Fs=Gh=500N×0.05m×120=3000J，功率P===50W．故选：D．【点评】本题考查功率的计算，重力的估测，跳绳高度的估测．5．如图所示，杠杆是平衡的，如在支点左侧的钩码下在增加一只等重的钩码，要使杠杆重新平衡则( )A．在右侧钩码下再挂一只等重的钩码B．将右侧钩码往左移一格C．将左侧钩码往右移一格D．将右侧钩码往右移两格【考点】杠杆的平衡分析法及其应用．【专题】推理法．【分析】要使杠杆平衡，就要使动力和动力臂的乘积与阻力和阻力臂的乘积相等，否则杠杆将向力和力臂乘积大的那边倾斜．【解答】解：在支点左侧的钩码下再增加一只等重的钩码后：A错，因为力和力臂的乘积，左边：2×2=4，右边：1×3=3，不相等，所以杠杆不平衡B错，因为力和力臂的乘积，左边：2×2=4，右边：2×0=0，不相等，所以杠杆不平衡C对，因为力和力臂的乘积，左边：2×1=2，右边：1×2=2，相等，所以杠杆平衡D错，因为力和力臂的乘积，左边：2×2=4，右边：2×3=6，不相等，所以杠杆不平衡故选C．【点评】杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，不能只比较力的大小或力臂的大小6．如图（不计绳重与摩擦，且动滑轮重G动小于物重G），用它们分别将重相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为F甲、F乙，它们的机械效率分别为η甲、η乙．则下列关系正确的是( )A．F甲＜F乙B．F甲＞F乙C．η甲＜η乙D．η甲=η乙【考点】动滑轮及其工作特点；定滑轮及其工作特点；机械效率．【专题】压轴题．【分析】根据定滑轮不省力，而动滑轮省一半力和总功等于有用功与额外功之和分析．【解答】解：定滑轮不省力，而动滑轮省一半力，即在图中，使用定滑轮时F甲=G，使用动滑轮时F乙＜G，故A错误，B正确；不计绳重与摩擦，所以使用定滑轮时没有额外功，而使用动滑轮时，要对动滑轮本身做额外功，故η甲＞η乙故选B．【点评】本题考查了滑轮的特点和机械效率的概念．向上拉同一物体时，使用动滑轮时虽然省力，但要对动滑轮做额外功，故用动滑轮时的机械效率低．7．某人骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为20N，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近( )A．1W B．10W C．100W D．1000W【考点】功率的计算．【专题】应用题；估算法．【分析】人骑车的功率可以利用功率的变形公式P=Fv进行求解，因为题目已经知道了阻力的大小，此题关键是结合生活常识估测自行车前进的速度．【解答】解：当车子匀速前进时，动力等于阻力，即F=f=20N，结合生活常识可知，人骑车的速度大约v=5m/s，由功率公式P=Fv=20N×5m/s=100W；故选：C．【点评】对于这类联系生活紧密的题目，要利用常识估测出车的速度．8．下列四幅图中，属于通过做功的方式使内能增加的是( )A．向盒中滴入数滴酒精，再将盒盖盖紧，然后揿动电火花发生器的按钮看到盒盖飞出B．将铁丝快速地弯折十余次，弯折处发热C．点燃的火箭腾空而起D．放进太阳能热水器中的水，温度升高【考点】做功改变物体内能．【分析】解决此类问题要知道改变物体内能的方式有两种：做功和热传递，热传递过程也就是能量的转移过程，做功过程是能量的转化过程．【解答】解：A、酒精气体的内能增大到一定程度时会把盒盖冲出，内能转化为机械能，内能减小，不符合题意；B、弯折铁丝时机械能转化为铁丝的内能，铁丝的内能增大，温度升高，是通过做功改变了物体的内能，符合题意；C、气体燃烧释放的内能转化为火箭的机械能，内能减小，不符合题意；D、太阳照射热水器使水的温度升高，是通过热传递的方式改变了水的内能，不符合题意；故选B．【点评】本题主要考查学生对做功和热传递在改变物体内能上的异同点的了解和掌握．9．四只相同规格的烧杯中装有水，水量及其温度如图所示．关于四只烧杯中水的内能的大小，下列判断正确的是( )A．a烧杯中水的内能大于b烧杯中水的内能B．c烧杯中水的内能大于d烧杯中水的内能C．a烧杯中水的内能大于c烧杯中水的内能D．d烧杯中水的内能大于c烧杯中水的内能【考点】内能的概念．【分析】根据内能的概念和影响内能的因素分析．【解答】解：从图中知，a与b、c与d的质量相同，a与c、b与d的温度相同，所以d的内能比c多，d的内能比b多，c的内能比a多，b的内能比a多．故选D．【点评】本题考查了内能的概念和影响内能的因素：温度、质量、状态、材料．10．一种声光报警器的电路如图所示．闭合开关S1和S2后，会出现的现象是( )A．灯亮，铃不响 B．灯不亮，铃不响C．灯亮，铃响D．灯不亮，铃响【考点】电路的三种状态．【专题】电流和电路．【分析】电路的三种状态分别是：通路、断路、短路；当用电器的两端被导线相连时，用电器将发生短路现象．断路是电流不再通过该用电器，用电器不工作．【解答】解：开关S1和S2都闭合时，电路发生局部短路，即电铃短路，电流不再通过电铃；故灯泡亮，但电铃不响．故选A．【点评】此题是结合电路图考查电路中用电器的连接情况，结合开关的组合分析电路中电流的流向，从而判断电路状态．11．某科技小组进行科技小游戏，一位同学站在墙边，身体竖直靠紧墙壁，将外侧的脚抬起，如图所示，则这位同学( )A．仍能站住，因为仍然有一只脚着地和墙壁依靠B．倾倒，因为外侧的脚抬起后，人就会以另一只脚为支点转动，把人想象成一个杠杆模型，这个杠杆不会在如图所示的位置平衡的C．都有可能，因为个人的平衡能力不一样D．人必须把外侧的手同时侧举，才有可能与外侧抬起的脚相平衡【考点】杠杆的平衡分析法及其应用．【分析】根据杠杆平衡条件来分析，把人想象成一个杠杆模型，外侧的脚抬起后，人就会以另一只脚为支点转动，支点改变也就是力臂发生变化，力不变所以不能平衡．【解答】解：外侧的脚抬起后，另一只脚为支点，支点改变也就是力臂大小发生变化，力不变所以不能平衡．所以A，C，D错误，B正确．故选B．【点评】本题考查学生对杠杆平衡条件的理解并会分析实际问题．12．下列说法中，错误的是( )A．甲图表明：被举高的物体具有重力势能B．乙图表明：在内燃机的压缩冲程中，机械能转化为内能C．丙图表明：气体对外做功，内能减少，温度降低D．丁图表明：小明在自家小区滑滑梯时，动能增加，重力势能减少，机械能不变【考点】做功改变物体内能；动能和势能的概念；能量转化的现象；内燃机的四个冲程．【专题】功和能综合题．【分析】利用下列知识分析判断：（1）物体由于被举高而具有的能叫重力势能；（2）在内燃机的压缩冲程中，压缩气体做功，将机械能转化为内能；在做功冲程中，将内能转化为机械能；（3）改变内能的方法：一是做功（对物体做功，物体的内能增加、温度升高；物体对外做功，物体的内能减小、温度降低），二是热传递；（4）玩滑梯时，臀部会发热，消耗机械能转化为内能．【解答】解：A、图甲，重物被举高，具有重力势能，故A正确；B、图乙，在内燃机的压缩冲程中，机械能转化为内能，正确；C、图丙，气体膨胀做功，将瓶塞顶起，内能减少、温度降低，正确；D、图丁，小明在滑滑梯时，机械能转化为内能，使臀部发热，故D错．本题选错误的，故选D．【点评】本题考查了学生的识图能力，要求灵活运用所学知识分析判断．二、填空（每空格1分，共24分）13．金鸡湖在盛夏对园区气温起着很好的调节作用，这主要是因金鸡湖水面大，水量多，更重要的是水的比热容比陆地的大，太阳晒后水的温度变化比陆地小．（填：大/小）【考点】比热容解释简单的自然现象．【专题】比热容、热机、热值．【分析】根据水的比热容较大的特点分析：相同质量的水和沙石比较，吸收或放出相同的热量，水的温度变化值与物质的比热容成反比．【解答】解：湖水面大、水多，因为水的比热容比沙石大，相同质量的水和沙石（陆地）比较，吸收相同的热量，水的温度升高的少，所以太阳晒后水的温度变化比陆地小．故答案为：比热容，小．【点评】关于水的比热容较大的应用：水可做散热剂、冷却剂，用来解释在海边凉爽、城市热岛效应等．14．许多同学都很喜欢设计和参加“多米诺骨牌效应”活动（按一定距离拌列的骨牌，碰倒第一块骨牌后，其它所有骨牌会依次倒下），其中的物理原理是：骨牌倒下时，重力势能转化为动能，这部分能量就转移给下一张骨牌，下一张骨牌倒下时具有的能量更大，骨牌被推倒的速度越来越快．（选填“动能”、“重力势能”）【考点】动能和势能的转化与守恒．【专题】应用题；压轴题．【分析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大．（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度．质量越大，高度越高，重力势能越大．【解答】解：骨牌倒下时，其所处高度减小，重力势能减小；从而获得速度，动能增大，正是减少的重力势能转化为了动能．故答案为：重力势能，动能．【点评】对于判断能量转化的题目，可从影响能量大小的因素来分析能量的变化，找到能量转化的方向．15．在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面的摩擦力为60N，如图所示，若不考虑绳和滑轮的重力和绳的摩擦，使物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动，则水平拉力F=30N，拉力的功率为12W．【考点】二力平衡条件的应用；功率的计算．【专题】计算题；图析法；运动和力；功、功率、机械效率．【分析】当滑轮组水平使用时，克服的就不是物体的重力，而是物体受到的摩擦力．从图中可以看出，有2段绳子在拉重物，即绳端移动距离为物体移动距离的2倍．（1）利用滑轮组的省力公式F=可以求出拉力的大小；（2）利用速度公式求出绳子自由端的速度，然后利用公式P=Fv求出拉力的功率．【解答】解：（1）由图可见，与动滑轮相连的绳子段数n=2，本题中滑轮组克服摩擦力做功，则拉力F===30N；（2）绳子自由端的路程s绳=2s物，绳子自由端的速度v绳===2v物=2×0.2m/s=0.4m/s，拉力的功率P=Fv绳=30N×0.4m/s=12W；故答案为：30；12．【点评】本题解题的关键是知道滑轮组是克服摩擦力做功，熟练应用省力公式、功率公式即可正确解题．16．如图所示，要使灯L1和L2串联，应闭合开关S3；要使灯L1和L2并联，应闭合开关S1和S2；绝对不允许同时闭合开关S1和S3（或S1、S2和S3）．【考点】串联电路和并联电路的辨别．【分析】解答此类题目，可以用排除法得出正确答案．但是无论怎样闭合开关，都不能是电路发生短路或断路．【解答】解：如果只闭合S1或S2都会发生断路；如果只闭合S3，那么两只灯泡是串联；如果闭合S1和S2，两个灯泡并联；如果闭合S2和S3，那么S2会把L2短路；如果闭合S1和S3，那么会造成短路，烧坏电池；如果S1、S2和S3同时闭合，也会造成短路，烧坏电源．故答案为：S3；S1和S2；S1和S3（或S1、S2和S3）．【点评】此类题目得关键是不能发生短路或断路．17．如图所示，杆秤秤砣的质量为0.1千克，杆秤的质量忽略不计．若杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽的距离分别为0.05米、0.2米，则被测物的质量为0.4千克．若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值大于被测物的真实质量值（选填“小于”、“等于”或“大于”）．【考点】杠杆的平衡条件．【专题】计算题．【分析】知道秤砣的质量和两边力臂的大小，利用重力公式和杠杆的平衡条件求被测物的质量；若秤砣有缺损时，左边的力和力臂不变，右边的力减小，根据杠杆的平衡条件知道右边的力臂增大，即：杆秤所示的质量值要大于被测物的真实质量值．【解答】解：如图，∵杠杆平衡，∴G1L OA=G2L OB，即：m1gL OA=m2gL OB，∴m1===0.4Kg．若秤砣有缺损，m2减小，而G1L OA不变，所以L OB要变大，杆秤所示的质量值要偏大．故答案为：0.4，大于．。

江苏省无锡市新区2016届九年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．方程x2+3=4x用配方法解时，应先化成（）A．（x﹣2）2=7 B．（x+2）2=1 C．（x+2）2=2 D．（x﹣2）2=12．下列说法正确的是（）A．经过三点可以作一个圆B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C．等弧所对的圆心角相等D．相等的圆心角所对的弧相等3．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+2ax+1﹣a2=0有一个根是0，则a=（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．04．若圆的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（﹣4，3），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O外或⊙O上5．如果关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞2且m≠1 D．m＜2且m≠16．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=1827．已知实数a、b满足（a2+b2）2﹣2（a2+b2）=8，则a2+b2的值为（）A．﹣2 B．4 C．4或﹣2 D．﹣4或28．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画⊙A，E是圆⊙A上一动点，P 是BC上一动点，则PE+PD最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．2二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）9．把方程3x（x﹣2）=4（x+1）化为一元二次方程的一般形式是，它的一次项系数是．10．若圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为cm2．（结果保留π）11．已知关于x的方程mx2﹣3x+6=0的一个根是﹣2，则m=，方程的另一个根是．12．网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友x个，可列方程为：．13．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=°．14．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为cm．15．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是．16．已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2﹣14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为．17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为．18．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H．若BC=6，AH=4，则⊙O的半径为．三、解答题（本大题共7小题，共50分）19．解下列方程：（1）（x﹣2）2=3（x﹣2）（2）x（x﹣3）=10（3）4y2=8y+1．（用配方法解）（4）x2+3x﹣2=0．）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队．21．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．22．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．（1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，完成下列问题：①（2，0）⊙D的半径为（结果保留根号）；②若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是；③若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．23．今年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子的进价为每双1元，请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题．24．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s，问：（1）t为何值时，P、Q两点之间的距离为10cm？（2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切？相离？相交？25．在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为5cm的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：（1）通过计算（结果保留根号与π）．（Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为cm；（Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．江苏省无锡市新区2016届九年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．方程x2+3=4x用配方法解时，应先化成（）A．（x﹣2）2=7 B．（x+2）2=1 C．（x+2）2=2 D．（x﹣2）2=1【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】在本题中，把一次项、常数项2分别移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方．【解答】解：由原方程，得x2﹣4x=﹣3，配方，得x2﹣4x+4=﹣3+4，即（x﹣2）2=1故选：D．【点评】此题配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步骤是本题的关键，配方法的一般步骤是（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．2．下列说法正确的是（）A．经过三点可以作一个圆B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C．等弧所对的圆心角相等D．相等的圆心角所对的弧相等【考点】确定圆的条件；圆心角、弧、弦的关系；三角形的外接圆与外心．【分析】根据确定圆的条件对A进行判断；根据三角形外心的定义对B进行判断；根据圆心角、弦、弧的关系对C、D进行判断．【解答】解：A、经过不共线的三点可以作一个圆，所以A选项错误；B、三角形的外心到这个三角形的三个顶点的距离相等，所以B选项错误；C、等弧所对的圆心角相等，所以C选项正确；D、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了确定圆的条件：不在同一直线上的三点确定一个圆．原式考查了圆心角、弦、弧的关系和三角形的外接圆．3．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+2ax+1﹣a2=0有一个根是0，则a=（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0【考点】一元二次方程的解．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．【解答】解：把x=0代入原方程得到1﹣a2=0，解得：a=±1，∵a﹣1≠0，∴a≠1，故选B．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为方程求解的问题．4．若圆的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（﹣4，3），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O外或⊙O上【考点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质．【分析】求得OP的长，与圆的半径进行比较即可确定．【解答】解：OP==5，则OP等于圆的半径，则点P在⊙O上．故选C．【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．5．如果关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞2且m≠1 D．m＜2且m≠1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【专题】计算题．【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m﹣1≠0且△=22﹣4（m﹣1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【解答】解：根据题意得m﹣1≠0且△=22﹣4（m﹣1）＞0，解得m＜2且m≠1．故选D．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．6．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=182【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题；压轴题．【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程．【解答】解：依题意得五、六月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2=182．故选B．【点评】增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．7．已知实数a、b满足（a2+b2）2﹣2（a2+b2）=8，则a2+b2的值为（）A．﹣2 B．4 C．4或﹣2 D．﹣4或2【考点】换元法解一元二次方程．【分析】设a2+b2=x，则原方程变为x2﹣2x=8，解这个方程即可求得的a2+b2值．【解答】解：设a2+b2=x，原方程变为：x2﹣2x=8，x2﹣2x﹣8=0，（x﹣4）（x+2）=0，解得：x1=4，x2=﹣2，因为平方和是非负数，所以a2+b2的值为4；故选B．【点评】考查了换元法解一元二次方程，换元法是解方程时常用方法之一，它能够把一些方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的方程的特点，寻找解题技巧．8．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画⊙A，E是圆⊙A上一动点，P 是BC上一动点，则PE+PD最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．2【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】以BC为轴作矩形ABCD的对称图形A′BCD′以及对称圆A′，连接A′D交BC于P，则DE′就是PE+PD最小值；根据勾股定理求得A′D的长，即可求得PE+PD最小值．【解答】解：如图，以BC为轴作矩形ABCD的对称图形A′BCD′以及对称圆A′，连接A′D交BC 于P，则DE′就是PE+PD最小值；∵矩形ABCD中，AB=2，BC=3，圆A的半径为1，∴A′D′=BC=3，DD′=2DC=4，AE′=1，∴A′D=5，∴DE′=5﹣1=4∴PE+PD=PE′+PD=DE′=4，故答案为4．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，勾股定理的应用等，作出对称图形是本题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）9．把方程3x（x﹣2）=4（x+1）化为一元二次方程的一般形式是3x2﹣10x﹣4=0，它的一次项系数是﹣10．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】首先把方程化成一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），再确定一次项系数．【解答】解：3x（x﹣2）=4（x+1），3x2﹣6x=4x+4，3x2﹣10x﹣4=0，一次项系数是﹣10，故答案为：3x2﹣10x﹣4=0；﹣10．【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．10．若圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为24πcm2．（结果保留π）【考点】圆锥的计算．【专题】计算题．【分析】表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面圆的半径为3，则底面周长=6π，侧面面积=×6π×5=15π；底面积为=9π，全面积为：15π+9π=24π．故答案为24π．【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．11．已知关于x的方程mx2﹣3x+6=0的一个根是﹣2，则m=﹣3，方程的另一个根是1．【考点】一元二次方程的解．【分析】将方程的根代入求得m的值，然后代入求解方程即可求得另一根．【解答】解：∵关于x的方程mx2﹣3x+6=0的一个根是﹣2，∴4m+6+6=0解得：m=﹣3，∴方程变为x2+x﹣2=0，解得：x=﹣2或x=1，故答案为：﹣3，1．【点评】考查了一元二次方程的解的定义，解题的关键是能够将方程的解代入并求解m的值，也可利用根与系数的关系求解．12．网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友x个，可列方程为：x（x﹣1）=90．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】每个好友都有一次发给QQ群其他好友消息的机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有x个好友，每人发x﹣1条消息，则发消息共有x（x﹣1）条．【解答】解：设有x个好友，依题意，x（x﹣1）=90，故答案为：x（x﹣1）=90．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，类似于几名同学互赠明信片，每两名同学之间会产生两张明信片，即：可重复；与每两名同学之间握手有区别．13．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=25°°．【考点】圆周角定理．【分析】由AB是⊙O直径，∠AOC=130°，根据邻补角的定义，即可求得∠BOC的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠D的度数．【解答】解：∵AB是⊙O直径，∠AOC=130°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=50°，∴∠D=∠BOC=25°．故答案为：25．【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．14．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为cm．【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理．【分析】根据垂径定理得BE的长，再根据勾股定理列方程求解即可．【解答】解：作OE垂直AB于E，交⊙O于D，设OB=r，根据垂径定理，BE=AB=×6=3cm，根据题意列方程得：（r﹣2）2+9=r2，解得r=，∴该圆的半径为cm．【点评】此题很巧妙，将垂径定理和勾股定理不露痕迹的镶嵌在实际问题中，考查了同学们的转化能力．15．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是 1.6．【考点】方差．【专题】计算题．【分析】根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，代入计算即可．【解答】解：∵这组数据的平均数是10，∴（10+10+12+x+8）÷5=10，解得：x=10，∴这组数据的方差是×[3×（10﹣10）2+（12﹣10）2+（8﹣10）2]=1.6；故答案为：1.6．【点评】此题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．16．已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2﹣14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为19．【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【专题】综合题．【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到符合题意的边，进而求得三角形周长即可．【解答】解：解方程x2﹣14x+48=0得第三边的边长为6或8，依据三角形三边关系，不难判定边长2，6，9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形，∴三角形的周长=2+8+9=19．故答案为：19．【点评】综合考查了解一元二次方程﹣因式分解法和三角形三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯．17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为1﹣．【考点】切线的性质；扇形面积的计算．【分析】遇切线，想直角；根据切线，可得∠ADO=90°，根据AB的长，求出AO的长度；解直角三角形，求出半径OD的长度；根据阴影部分的面积=2×（三角形的面积减扇形的面积），计算即可．【解答】解：如右图，连接OD，∵AC与⊙O相切，∴∠ADO=90°，∵∠C=90°，CA=CB，∴∠A=∠B=45°，∴∠AOD=45°，∵O是AB的中点，AB=，∴OA=，在Rt△AOD中，∠A=45°，OA=，∴OD=cos45°•OA==1，∴．故答案为：1﹣．【点评】本题是切线的性质、等腰三角形的性质、解直角三角形、三角形的面积、扇形的面积的综合应用，根据已知条件求出圆的半径是解决此题的关键．18．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H．若BC=6，AH=4，则⊙O的半径为．【考点】平行四边形的判定与性质；勾股定理；垂径定理；圆周角定理．【分析】作直径CM，连接MB、MA，做OF⊥BC于F，推出∠MAC=∠MBC=90°，求出平行四边形MBHA，求出BM，求出OF，根据垂径定理求出CF，根据勾股定理求出OC即可．【解答】解：作直径CM，连接MB、MA，作OF⊥BC于F，∵CM为直径，∴∠MBC=∠MAC=90°，又∵∠ADC=∠BEC=90°∴∠MBC=∠ADC，∠MAC=∠BEC，∴MB∥AD，MA∥BE，∴四边形MBHA为平行四边形，∴MB=AH=4，又∵OF⊥BC，OF过O，∴根据垂径定理：CF=FB=BC=3；又∵CO=OM，∴OF=MB=2，∴在Rt△COF中，OC2=OF2+CF2=22+32=13，∴OC=．故答案为：．【点评】本题考查的是平行四边形的判定与性质，涉及到圆周角定理，勾股定理，垂径定理，平行四边形的性质和判定等知识点的综合应用．三、解答题（本大题共7小题，共50分）19．解下列方程：（1）（x﹣2）2=3（x﹣2）（2）x（x﹣3）=10（3）4y2=8y+1．（用配方法解）（4）x2+3x﹣2=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．【专题】计算题．【分析】（1）先把方程变形为（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0，再利用因式分解法解方程；（2）先把方程化为一般式为x2﹣3x﹣10=0，然后利用因式分解法解方程；（3）利用配方法得到（y﹣1）2=，然后利用直接开平方法解方程；（4）利用求根公式法解方程．【解答】解：（1）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0，（x﹣2）（x﹣2﹣3）=0，x﹣2=0或x﹣2﹣3=0，所以x1=2，x2=5；（2）x2﹣3x﹣10=0，（x﹣5）（x+2）=0，x﹣5=0或x+2=0，所以x1=5，x2=﹣2；（3）y2﹣2y=，y2﹣2y+1=+1，（y﹣1）2=，y﹣1=±，所以y1=1+，y2=1﹣；（4）△=32﹣4×1×（﹣2）=17，x=，所以x1=，x2=．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法和公式法解一元二次方程．）甲队成绩的中位数是9.5分，乙队成绩的众数是10分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是乙队．【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【专题】计算题；图表型．【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．【解答】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．【点评】本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．21．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．【考点】根的判别式；一元二次方程的解；勾股定理．【分析】（1）根据关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0的根的判别式的符号来证明结论；（2）根据一元二次方程的解的定义求得m值，然后由根与系数的关系求得方程的另一根．分类讨论：①当该直角三角形的两直角边是2、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；②当该直角三角形的直角边和斜边分别是2、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为；再根据三角形的周长公式进行计算．【解答】（1）证明：∵△=（m+2）2﹣4（2m﹣1）=（m﹣2）2+4，∴在实数范围内，m无论取何值，（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，∴关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得12﹣1×（m+2）+（2m﹣1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+2﹣1=2+1=3；①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+=4+；②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+2．【点评】本题综合考查了勾股定理、根的判别式、一元二次方程解的定义．解答（2）时，采用了“分类讨论”的数学思想．22．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．（1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，完成下列问题：①（2，0）⊙D的半径为2（结果保留根号）；②若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是；③若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据题意建立平面直角坐标系，然后作出弦AB的垂直平分线，以及BC的垂直平分线，两直线的交点即为圆心D，连接AD，CD；（2）①根据第一问画出的图形即可得出C及D的坐标；②在直角三角形AOD中，由OA及OD的长，利用勾股定理求出AD的长，即为圆O的半径；③直线CE与圆O的位置关系是相切，理由为：由圆的半径得出DC的长，在直角三角形CEF中，由CF及FE的长，利用勾股定理求出CE的长，再由DE的长，利用勾股定理的逆定理得出三角形DCE为直角三角形，即EC垂直于DC，可得出直线CE为圆O的切线．【解答】解：（1）根据题意画出相应的图形，如图所示：（2）①在Rt△AOD中，OA=4，OD=2，根据勾股定理得：AD==2，则⊙D的半径为2；②AC==2，CD=2，AD2+CD2=AC2，∴∠ADC=90°．扇形ADC的弧长==π，圆锥的底面的半径=；③直线EC与⊙D的位置关系为相切，理由为：在Rt△CEF中，CF=2，EF=1，根据勾股定理得：CE==，在△CDE中，CD=2，CE=，DE=5，∵CE2+CD2=（）2+（2）2=5+20=25，DE2=25，∴CE2+CD2=DE2，∴△CDE为直角三角形，即∠DCE=90°，则CE与圆D相切．【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：坐标与图形性质，垂径定理，勾股定理及逆定理，切线的判定，利用了数形结合的思想，根据题意画出相应的图形是解本题的关键．23．今年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子的进价为每双1元，请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题．【考点】一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设每双袜子的定价为x元，由于每天的利润为800元，根据利润=（定价﹣进价）×销售量，列出方程求解即可．【解答】解：设每双袜子的定价为x元时，每天的利润为800元．根据题意，得（x﹣1）（500﹣10×）=800，解得x1=3，x2=5．∵售价不能超过进价的300%，∴x≤1×300%．即x≤3．∴x=3．答：每双袜子的定价为3元时，每天的利润为800元．【点评】考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．24．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s，问：（1）t为何值时，P、Q两点之间的距离为10cm？（2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切？相离？相交？【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据速度乘时间，可得AP，BQ，根据线段的和差，可得OE的长，根据勾股定理，可得答案；（2）根据PQ从相交到相切，由相切到相离，由相离到相切，再到相交，根据相切，可得PQ=AP+BQ，根据勾股定理，可得t值；根据小于第一次相切时相交，大于第一次相切的时间，小于第二次相切的时间时相离，根据大于第二次相切时再次相交，可得答案．【解答】解：（1）AP=t，BQ=26﹣3t，如图1：作PE⊥BC于E，．QE=26﹣4t．由勾股定理，得（26﹣4t）2+64=100，解得t=5或8；（2）当PQ与⊙O相切时，如图2，，由相切，得PQ=AP+BQ=26﹣2t，BE=26﹣4t，PE=8，（26﹣4t）2+64=（26﹣2t）2直线PQ与⊙O相切，t=8或；当26÷3=，当t=时运动停止，相交0≤t＜或8＜t≤；相离＜t＜8．【点评】本题考查了圆的综合题，利用了勾股定理，理解直线由相交到相切，再到相切，最后相交是解题关键．25．在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为5cm的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：（1）通过计算（结果保留根号与π）．（Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为5cm；（Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为10cm；（Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为10cm；（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．【考点】正多边形和圆．【专题】压轴题；探究型．【分析】（1）（Ⅰ）连接正方形的对角线BD，利用勾股定理求出BD的长即可；（Ⅱ）利用勾股定理求出小正方形对角线的长即可；（Ⅲ）找出过A、B、C三点的圆的圆心及半径，利用勾股定理求解即可；（2）连接OB，ON，延长OH交AB于点P，则OP⊥AB，P为AB中点，设OG=x，则OP=10﹣x，再根据勾股定理解答．【解答】解：（1）（Ⅰ）连接BD，∵AD=3×5=15cm，AB=5cm，∴BD==cm；。

锡北片2015-2016学年度第一学期九年级英语期中考试第一卷（客观题，共70分）一、听力测试（本大题共20分，每小题1分）本部分共有十道小题，每道小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。

在听每段对话前你将有五秒钟的时间阅读题目；听完后，你将有五秒钟的时间选择你认为最合适的备选答案。

在听到嘀的信号后，进入下一小题。

1). What are the family doing? ( )A. B C.2). Where will they most probably go finally? ( )A. B. C.3). What can David do in the future? ( )A. B. C.4). What did the man do this morning? ( )A. B. C.5). How did the girl improve her English? ( )A. She spoke English as much as possible.B. She read English as much as possible.C. She wrote English as much as possible.6). How long has Mr. Green worked in this school? ( )A. In 1959.B. Since 1995.C. Before 1959.7). The young man is _____________. ( )A. a doctor.B. painful.C. sick.8). Where is the boy now? ( )A. In the shop.B. In the park.C. In the classroom.9). Where are they going? ___________. ( )A. Home.B. To the hospital.C. To school.10). What are they probably doing? ( )A. They are talking about how to make salad.B. They are taking an order in a restaurant.C. They are having dinner.你将听到一段对话和两篇短文，各听两遍。

2015-2016学年江苏省无锡市新区九年级（上）期中物理试卷一、选择题（每题2分，共28分）1．(★★★★)小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于（）A．0.02JB．0.2J C．2J D．20J2．(★★★★)如图为某种型号的纽扣电池的两个面，下列对于该电池说法正确的是（）A．右图纽扣电池的上部为电源正极B．该电池是把电能转化为其他形式能的装置C．从电源类型上看，该电池为直流电源D．纽扣电池的正负极可以用导线直接连接起来3．(★★★)用如图所示的滑轮，拉力沿不同方向将一重物提起（不计摩擦），那么用的拉力大小是（）A．F1大B．F2大C．F3大D．一样大4．(★★★)在如图所示的几个情景中，人没有对物体做功的是（）A．学生背着书包在水平路面上匀速前进B．女孩把一箱报刊搬起来C．两人合力将陷入雪地的汽车推出来D．运动员用力将足球踢出去5．(★★★)关于温度、内能、热量和做功，下列说法正确的是（）A．0℃的冰变成0℃的水，质量和温度不变，内能不变B．没有机械能，只有内能，物体不能做功C．物体的内能增加，可能是从外界吸收了热量D．物体温度不变，含有的热量也不变6．(★★★)下列工具在使用过程中，能减少动力作用点移动距离的是（）A．食品夹B．动滑轮C．水龙头D．斜面7．(★★★)下面说法中，正确的是（）A．功率大的机械，做功一定多B．匀速直线运动的物体，机械能不变C．机械效率低的机械，额外功跟总功的比值大D．对于机械，随着技术的改进，机械效率可以大于100%8．(★★★★)如图所示的四种运动中，重力势能转化为动能的是（）A．运动员被蹦床弹起B．小球从B向C运动C．滚摆向上滚动D．卫星从远地点向近地点运动9．(★★★)学校组织爬山比赛，同学们在山脚的某一地点同时出发，结果小明和小强同时到达山顶，若要比较两人谁的爬山功率大，需要测量的物理量是（）A．爬山的路程B．两人的体重C．爬山的时间D．山的高度10．(★★★)电动自行车两刹车手柄中各有一只开关S 1和S 2．在行驶中用任一只手柄刹车时，该手柄上的开关立即断开，电动机停止工作．以下电路符合要求的是（）A．B．C．D．11．(★★★)以下图片都是能量转化的情景，其中与另外三个不同的是（）A．反复弯折铁丝B．塞子被水蒸气推出C．滑梯滑下，臀部发热D．压缩气体12．(★★)下列关于酒精说法正确的是（）A．酒精燃烧，化学能转化为内能B．酒精由固态变为液态，内能减少C．酒精如果燃烧不充分，热值会变小D．人在高温季节中暑时，在身上擦拭酒精降温，可以用“酒精比热容小”来解释这个做法13．(★★)如图，将同一个木块先后放在甲、乙两个水平地面上，乙地面比甲地面粗糙，在拉力的作用下，均匀速直线运动相同的距离，下列说法正确的是（）A．拉力两次做的功的关系：W甲=W乙B．在甲地面拉力的功率大C．物体在两个地面的动能大小难以比较D．在乙地面上的木块的重力做功较多14．(★★)用煤炉给10kg的水加热，同时绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线．若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2X10 3J/（kg•℃），煤的热值约为3X10 7J/kg．根据题意，以下判断不正确的是（）A．加热3min水吸热是加热6min水吸热的一半B．水升高相同的温度，吸收的热量是相同的C．相同的加热时间里，水升高的温度不同D．煤炉烧水的效率为4.2%二、填空题（每空1分，共32分）15．(★★★★)十字路口交通指示灯可以通过不同颜色灯光的变化指挥车辆和行人，据你对交通指示灯的了解可以推断红灯、黄灯、绿灯是并联（串联/并联）；小明把两盏灯泡连接在同一电路中，发现其中一盏灯泡出现了故障，另一盏灯泡仍然发光，这两个灯泡的连接方式为并联（串联/并联/串、并联都有可能）．16．(★★★★)如图所示，酸甜多汁的水果点亮了一排发光二极管，在这个简单的电路中水果相当于电源，如果想控制这个电路的通断，还应在电路中安装开关．17．(★★)如图，用扳手拧螺帽时，图 b 的握法更有利于拧紧或松开螺帽，原因是动力臂更长．18．(★★★)如图所示，用同样的轻绳和滑轮安装成甲、乙两种装置（不计绳重和摩擦），将同一物体，在相同的时间内匀速提升相同高度，使用甲装置机械效率较高，使用乙装置拉力做功的功率较大．19．(★★★)如图为撑杆跳的过程示意图，在这项运动中，根据能量以及能量转化的物理知识，可知：运动员助跑的目的是为了在起跳前获得较大的动能．撑杆起跳时，动能转化为重力势能，越过横杆在最高点时重力势能最大，此时动能等于（大于/等于/小于）0．20．(★★★)如图甲用夹子所示夹住物品的情况．当用其夹住物品时，它是费力杠杆；如图乙，在钓鱼时候，选择下面（上面/下面）一只手作为支点，更符合我们的生活实际情况．21．(★★★)如图甲，小马同学将装有牛奶的奶瓶放入水中（水的质量比牛奶质量大），通过测量并作出牛奶和水的温度随时间变化的图象，根据乙图我们可以判断，对牛奶进行的是冷却（加热/冷却）处理．这里牛奶的内能改变是通过热传递方式．如果水的质量为2kg，不考虑热量的损失，水的内能变化了 1.68X10 5 J．（c 水=4.2X10 3J/（ kg•℃））522．(★★★)如图，使L 1和L 2两只灯并联，开关S同时控制两灯，则线头M应接在 D （选填：C/D/E）点上；若使L 1和L 2并联，开关S只控制灯L 1，则线头M应接在 E 点上．如果将A、E两点用导线直接相连，闭合开关两灯中都（L 1/L 2/都）不发光．23．(★★★)一个质量为50kg的中学生，用如图所示的滑轮组进行吊装货物，动滑轮重为50N，不计绳重和摩擦，当学生的拉力为125N，使货物升高10m，则货物的重为 200 N；该学生继续使用这个滑轮组分批将4950N的货物吊起来，他若在滑轮组的最大机械效率时提升货物，则最大的机械效率不大于 95% %．24．(★★★)如图所示，在斜面上拉一重50N的木块到0.3m高处，木块沿斜面向上移动了1m，已知拉力为20N，此时斜面的机械效率为 75 %．若将斜面的倾斜程度增大，将原来木块拉到相同高度处，那么机械效率将降低（升高/降低）．25．(★★)如图是探究“不同物质的升温特性”的装置图，根据所学知识并结合实验经验，可知，进行实验过程，采取控制变量法时，水和沙子的初温一定（一定/不一定）要相同；用相同的酒精灯对质量相同的沙子和水分别加热相同的时间，沙子和水吸收的热量是一样（水/沙子/一样）多．26．(★★)如图1所示是演示点火爆炸的实验装置．按动电火花发生器的按钮，点燃盒内酒精，盒盖飞出去．图2两图为汽油机的其中两个冲程，有一个冲程跟上述现象一致，它是右（左/右）图．这个冲程中，燃气的内能减少（增加/减少），燃气内能的改变是通过做功的方式．如果汽油机的转速为1800R/min，那么2s内，可以完成 30 个冲程．27．(★★)如图1所示，水平地面上有一长方体木箱．小林用水平推力F把木箱向前推动．此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示．在第2s时刻，木箱受到的摩擦力f= 20 N，在0～1s内，推力对木箱所做的功 0 J，在3～5s内，推力对木箱所做功的功率为 20 W．三、解答题（共40分）28．(★★★)按照题目要求作图：（1）如图1所示是一侧带有书柜的办公桌，现在要用一个最小的力将其一端稍抬离地面，请画出这个力的方向和这个力的力臂，并在这个“杠杆”的支点处标上“O”．（2）根据图2的场景，在图中长方形左右两条边上画出箭头的方向，用来大致表示低空和高空的空气流动方向．29．(★★★)根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题：（1）实验开始时，杠杆的位置如图甲所示．小明通过调节杠杆右端的螺母向右移动（左/右），使杠杆在水平位置平衡，然后进行下面的实验探究．（2）要使图乙中杠杆平衡，应在a处挂 1 个钩码（题中的每个钩码都是相同的）．（3）当弹簧测力计由图丙的竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将变大（变大/不变/变小）．（4）有同学根据自己的实验数据，得到如下结论：动力X支点到动力作用点的距离=阻力X支点到阻力作用点的距离．这个结论与杠杆的平衡条件不符，原因是实验过程中没有②（选填序号：①改变力的大小②改变力的方向③改变力的作用点④多次进行实验）．（5）小明对原来装置进行改装如丁图，与丙图比较，同样用竖直向上的力，将两个相同的钩码，提升相同的高度，机械效率高的是丙（丙/丁）图；若利用丁图，小明两次将钩码分别挂在A点和C点，使钩码上升同样的高度，那么机械效率 C （A/C/一样）的高．30．(★★★)小明采用如图所示的装置进行进行探究“质量相等的不同燃料燃烧时放出的热量”：（1）探究过程中，要控制两套装置中燃料的质量和水的质量（初始温度/质量）一定要相等．（2）实验后，可以通过比较水升高的温度（加热时间/水升高的温度）来比较酒精和碎纸片放出的热量多少．（3）从表格中数据可以发现，质量相同的酒精和碎纸片都充分燃烧后，酒精放出的热量多．（4）通过实验表明，质量相等的不同燃料，充分燃烧所放出的热量一般是不同（相同/不同）的．（5）在学习时，我们把燃料完全燃烧放出的热量与燃料的质量之比称之为热值，用q表示，这里定义热值的方法，我们称之为比值法，热值是能够燃烧的物质的属性．下列几个用比值法定义，并反映物质属性的物理量有：③（填写序号）①速度②功率③密度④压31．(★★★)在“再探动滑轮”的实验中，在“再探动滑轮”活动中，如图小明用手通过一个弹簧测力计拉起一个动滑轮，使挂在它下面的钩码匀速缓缓上升．改变钩码的数量进行实验，获得的数据如表：（1）弹簧测力计应该竖直向上并匀速拉动绳子．（2）根据表格中的数据可知，使用的动滑轮的重力为 1 N（不计摩擦）．（3）将第3次实验时，动滑轮的机械效率为 87.5 %．（4）根据表格中的3次实验的数据我们可以得出的结论：使用同一动滑轮，提升不同的重物时，物体越重，动滑轮的机械效率越高（高/低）．32．(★★★)在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让质量不同的铁球从斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块，能将木块撞出一段距离．如图甲所示．请回答下列问题：（1）从同一高度由静止释放的目的是控制到达水平面速度相同，该实验的目的是研究铁球的动能大小与质量（选填“质量”或“速度”）的关系．（2）该实验是通过观察木块移动的距离的大小，来说明铁球对木块做功的多少，从而判断出铁球（“铁球”或“木块”）具有的动能的大小．（3）有同学将实验装置改进成图乙所示，利用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比较．该实验方案是否可行？答：不可行你的理由是木块最终移动距离相同．33．(★★★)做俯卧撑运动的人可视为杠杆．如图所示，一同学重500N，C点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升0.4m．某次测试中．他1min内完成30次俯卧撑．求：（1）将身体匀速撑起，地面对手的支持力大小；（2）该同学这1min内做功的功率．34．(★★)我国自主研制的某型新一代战斗机，具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为3.7X10 4kg，最大飞行高度达2X10 4m，最大航行速度达2.5倍声速，最大载油量为10 4kg．飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表（其中一格数据漏填）：已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%，飞机使用的航空燃油的热值为5X10 7J/kg（1）飞机发动机完全燃烧10 4kg燃油放出的热量为多少焦？（2）当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？（3）某次执行任务时，驾驶员发现飞机的油量还有5.4X10 3kg，若以600m/s的速度巡航，则飞机的最多还能飞行多少千米？35．(★★)物理小组同学利用图甲装置，进行探究“串联电路和并联电路的比较”的活动：（1）在连接电路的过程中，开关要保持断开（断开/闭合）状态．（2）连接好电路发现：开关闭合，两灯都发光，断开开关，两灯都不发光，小组成员拧下一只灯泡，另一只灯泡仍能发光．请将甲图连接完整（导线不能交叉），满足上述现象．（3）另一个小组用同样的器材，连接图乙电路，发现两只灯都不发光，若只有一只灯发生了故障，不可能是某一只灯泡发生断路（断路/短路）故障，小明用一根导线，连接在L 1两端，两个灯泡仍不发光，不过，他马上知道了原因： D （选填字母序号）A．L 1短路 B．L 1断路 C．L 2短路 D．L 2断路．。

2015-2016学年江苏省无锡市新区九年级（上）期中化学试卷一、选择题（本题包括20小题，每小题只有1个选项符合题意，共20分）1．下列现象中一定发生化学变化的是( )A．湿衣服晾干B．海水晒盐 C．矿石粉碎 D．食物腐烂2．下图所示的实验操作正确的是( )A．取用固体粉末B．倾倒液体C．读取液体体积D．加热液体3．下列有关实验现象的描述正确的是( )A．铁丝在氧气中剧烈燃烧，产生明亮火焰，放热，生成黑色固体B．硫在空气中燃烧发出微弱的淡蓝色火焰C．红磷在空气中燃烧，产生大量白雾D．蜡烛在空气中燃烧二氧化碳和水4．水和空气都是人类赖以生存的基础，保护空气和水资源，是每个公民和全社会的责任，下列各项措施中，不切实际的是( )A．控制工业“废水”和生活污水的直接排放B．植树、种草，增大绿化面积C．禁止施用农药和化肥D．多使用清洁燃料，减少PM2.5的排放5．下列变化中，不属于缓慢氧化的是( )A．动植物呼吸B．镁带在空气中燃烧C．酿酒酿醋 D．铁制器皿生锈6．下列化学用语能表示一种元素，又能表示一个原子，还能表示一种物质的是( ) A．O B．Zn C．N2D．CO7．我国著名科学家张青莲教授主持测定了铕等9种元素的相对原子质量新值，已知铕原子的相对原子质量为152，核电荷数为63，则铕原子的核外电子为( )A．63 B．89 C．152 D．2158．如图所示粒子结构示意图中，表示阳离子的是( )A．B．C．D．9．从分子的角度分析，下列解释错误的是( )A．好酒不怕巷子深﹣﹣分子在不断地运动B．热胀冷缩﹣﹣分子的大小随温度的改变而改变C．电解水生成氢气和氧气﹣﹣分子可以分成原子，原子再重新组合成新分子D．空气是混合物﹣﹣空气由不同种分子构成10．在受到猛烈撞击时，汽车安全气囊内的物质瞬间分解，产生大量的空气中体积分数最大的气体．该气体是( )A．氮气 B．氧气 C．氦气 D．水蒸气11．区别氢气、空气、氧气和氮气四种气体，最简单的方法是( )A．测量四种气体的密度B．闻气体的气味C．用燃着的小木条D．观察气体的颜色12．试管在化学实验中常与其他仪器和药品同时使用（图中其他仪器和药品略去）．如图试管的朝向与实验项目相对应且正确的是( )A．加热高锰酸钾制氧气B．向试管中加入粉末状药品的初始阶段C．排空气法收集氧气D．给液体加热13．下列实验操作中，“先”与“后”的顺序不正确的是( )A．加热高锰酸钾制取氧气，结束实验时先停止加热，后把导管移出水面B．用试管加热时，先使试管底部均匀受热，后用酒精灯的外焰固定加热C．称量物质质量时，先加质量大的砝码，再加质量小的砝码D．点燃氢气前，要先检验氢气的纯度14．如图：这四位同学描述的是同一化学符号，此化学符号是( )A．HClO B．O3C．NO D．H2O15．我国科学家屠呦呦发现了青蒿素（青蒿素的化学式：C15H22O5），它是一种用于治疗疟疾的药，获得2015年诺贝尔医学奖．下列关于青蒿素的说法正确的是( )A．青蒿素属于氧化物B．青蒿素由15个碳原子、22个氢原子和5个氧原子构成C．青蒿素的相对分子质量为282gD．青蒿素由碳、氢、氧三种元素组成16．下列关于H2O2、CO2、SO2、O2等四种物质的叙述正确的是( )A．都含有氧气B．都含有氧元素C．都含有氧分子 D．都含有2个氧原子17．医院给病人输氧时用到类似如图所示的装置．关于该装置，下列说法正确的是( )A．b导管连接病人吸氧气的塑料管B．b导管连接供给氧气的钢瓶C．使用该装置（集气瓶装满水）排水法收集氧气应从a导管进气D．使用该装置（集气瓶无水）排空气法收集氧气应从b导管进气18．已知氮元素形成的一种氧化物中，氮元素与氧元素的质量比为7：4，则该化合物的化学式是( )A．N2O B．NO2C．NO D．N2O519．小明是个爱学习的学生，学了化学后他梳理了以下知识：①原子核都是由质子和中子构成的；②某粒子的结构示意图为，该粒子一定是氖原子；③含有氧元素的物质不一定是氧化物；④氧气中氧元素的化合价为﹣2价；⑤点燃蜡烛刚熄灭时产生的白烟，蜡烛重新燃烧，说明白烟有可燃性；⑥滴瓶上的滴管使用过后不需清洗，直接放回原瓶．其中正确的是( )A．①③⑤⑥B．③⑤⑥ C．①⑤⑥ D．③④⑤20．甲、乙、丙是初中化学常见的三种物质，其相互转化关系如图，甲、乙均为液体，且元素组成相同，丙为气体．下列说法不正确的是( )A．转化①、②、③可通过分解反应实现B．转化④可通过化合反应实现C．转化③、④中，元素的化合价发生了变化D．工业上利用化学变化大量制取丙二、（本题包括3小题，共25分）21．将宏观、微观及化学符号联系在一起是化学学科的特点．①从微观角度看，A图表示：__________（填化学符号）．②从宏观角度看，图中表示混合物的是__________；单质是__________；化合物的是__________（填字母代号）．22．化学就在我们身边，它与我们的生活、生产息息相关．（1）在“氧气、氢气、氮气、水、二氧化碳”中选择适当的物质填空．①生物体内含量最多的物质是__________；②呼出气体中含量最多的气体是__________；③供动植物呼吸的气体是__________；④为增添节日气氛，常用于填充气球的是__________．（2）解决生产中的下列问题时，利用的是哪种性质上的差异，用对应的字母填空．A．密度B．硬度C．沸点D．熔点①利用氮气和氧气的__________不同，工业上可用分离液态空气的方法制取氧气；②黄金的__________比二氧化硅（黄沙的主要成分）大，因此在冲沙淘金时先沉降．（3）下列几种物质：①洁净的空气、②铜片、③氯化钠、④液氧，由原子直接构成的是__________（填序号，下同），由离子构成的是__________，含有氧分子的是__________．23．写出下列反应的文字表达式，并回答问题：（1）加热高锰酸钾制氧气__________，属于__________（填“化合”或“分解”）反应．（2）硫在空气中燃烧__________，集气瓶中要预先放一些水，目的是__________．（3）氢气在氯气中燃烧生成氯化氢__________，该变化前后__________（填粒子符号）没有发生变化．三、（本题包括2小题，共14分）24．有A、B、C、D四种元素，已知A元素是地壳中含量最多的金属元素，B元素原子失去1个电子后只剩一个质子，C元素的单质能使带火星的木条复燃，D元素的原子核外有三个电子层，最外层电子数是第一层电子数的3倍．请回答：（1）A元素的名称__________；（2）C元素组成的单质是__________；（3）D元素的离子符号__________；（4）A、C、D三种元素组成化合物的化学式__________．）表中不同种元素最本质的区别是__________（填序号）A．质子数不同B．最外层电子数不同C．电子数不同D．中子数不同（2）硅元素的相对原子质量为__________（取整数），它属于__________（填“金属”或“非金属”）元素（3）氧元素位于第__________周期，其核电荷数为__________，氧原子最外层电子数为__________，在化学反应中易__________（填“得到”或“失去”）电子，表中与其化学性质相似的元素是__________．（4）如图所示为某粒子结构示意图，若为原子，则X﹣Y等于__________，若X﹣Y等于9，则该粒子的符号是__________．四、（本题包括3小题，共34分）26．（13分）水是人类及一切生物生存所必需的物质，为了人类和社会经济的可持续发展，我们应该了解一些有关水的知识．请回答：（1）如图乙是电解水实验装置，通电一段时间后，管a中收集到的气体是__________（写化学式），电解水反应的符号表达式为__________，电解水实验说明水是由__________组成的．（2）某化学兴趣小组为了探究“水的净化”过程，如图甲所示从护城河中取了水样，对水样进行如下处理．请回答下列问题：①A物质是一种常用的絮凝剂，其名称是__________；操作①的名称是__________，该操作中用到的玻璃仪器有玻璃棒、烧杯和__________，其中玻璃棒的作用是__________．②操作②向液体C中加入活性炭，利用其具有__________性，除去水样中的色素和异味，该过程属于__________（填“物理”或“化学”）变化．③小刚取少量液体D于试管中，加入少量肥皂水，振荡，发现有较多浮渣，说明液体D是__________（填“硬水”或“软水”），经过操作③以后，小刚重复上述实验，他观察到的实验现象是__________．生活中可通过__________的方法降低水的硬度．（3）爱护水资源，人人有责，请举一例生活中节约用水的具体措施__________．27．请根据如图所示装置和仪器的示意图，回答下列问题：（1）仪器①的名称是__________、仪器②的名称是__________．（2）实验室用过氧化氢溶液和二氧化锰制取氧气，可选用的发生装置是__________（填字母），从长颈漏斗中加入的物质是__________，该反应文字表达式为__________；其中二氧化锰起__________作用．（3）若收集一瓶氧气，供“铁丝在氧气中燃烧”实验使用，最好选择气体收集装置中的D，理由是：①__________；②__________．选用D装置收集气体时，下列实验操作正确的是__________（填字母）A．反应前，将集气瓶注满水，用玻璃片盖着瓶口，倒立在盛水的水槽中B．开始反应后，等到气泡连续且均匀时，再将导管口移入集气瓶C．收集气体后，将集气瓶盖上玻璃片再移出水槽（4）实验室用高锰酸钾制取氧气，装置A还需做的一点改动是__________，目的是__________．（5）通过查阅资料得知：氨气是一种无色气体、密度比空气小、极易溶于水，可用于制氮肥、硝酸和染料等．实验室常用加热氯化铵和熟石灰的固体混合物的方法制取氨气，则实验室制取并收集氨气应选择的装置组合是__________．28．某校化学兴趣小组就空气中氧气的含量进行实验探究：集体设计：化学兴趣小组的同学经过研究讨论后，采用燃烧方法除去氧气后，测定剩余气体的体积．但首先需要解决两个实际问题：（1）要能确保消耗其中的氧气，使气体的体积减小，选择什么样的药品就显得很重要．他们应该选择下列物质中的（填编号）__________．A．蜡烛B．红磷C．硫粉D．木炭（2）药品的取用量也有相应要求．你认为取用量应达到什么要求？__________．设计实验：第一小组同学共同设计了如图的A、B两套装置．（3）你认为合理的是（填编号）__________．（4）为了确保实验的成功，在装药品之前应该先检查__________．（5）集气瓶中所选择物质燃烧反应的文字表达式是__________．改进实验：第二小组同学查阅资料得知：在空气中温度达到40℃，白磷就可以自燃，即和氧气反应生成五氧化二磷．他们改进了教材中的实验，设计出如图C装置．主要操作是：在实际容积为250mL的集气瓶里，先装进50mL的水，再按图连好仪器，按下热的玻璃棒，白磷立即被点燃．（6）白磷从燃烧到熄灭冷却的过程中，瓶内水面的变化是__________．若实验非常成功，最终集气瓶中水的体积约为__________mL．（7）集气瓶中预先装50mL的水，是为了：①加快集气瓶冷却；②__________．（8）改进后的装置优点是__________．五、（本题包括1小题，共7分）29．在食盐中加碘可有效预防甲状腺肿大的发生．下图是某地市场销售的一种“加碘食盐”（1）加碘食盐中的“碘”是指__________（填字母）．A．碘分子B．碘原子C．碘离子D．碘元素（2）由储藏方法和食用方法可推测碘酸钾的化学性质之一是__________．（3）碘酸钾的化学式为KIO3，则碘酸钾中碘元素的化合价为__________；碘酸钾的相对分子质量为__________，碘酸钾中K、I、O三种元素的质量比为__________．（4）根据表中数据计算，每500克该加碘食盐中碘酸钾的质量范围是__________（填字母）A.15～30mg B.25～51mg C.51～101mg（5）2011年日本强烈地震后，海啸引发福岛第一核电站的放射性物质外泄，个别居民疯狂抢购食盐．其实防核辐射最有效的方法是服用碘片，假设某人经医生确认，每日需要补充166mg碘化钾（化学式为KI），如果用上述加碘盐来补充等量的碘，则每日至少需食用该加碘食盐的质量是多少千克？（写出计算过程，结果保留一位数字）2015-2016学年江苏省无锡市新区九年级（上）期中化学试卷一、选择题（本题包括20小题，每小题只有1个选项符合题意，共20分）1．下列现象中一定发生化学变化的是( )A．湿衣服晾干B．海水晒盐 C．矿石粉碎 D．食物腐烂【考点】化学变化和物理变化的判别．【专题】物质的变化与性质．【分析】区分物理变化与化学变化的依据是看有无其他物质生成．【解答】解：A、只是物质的状态或形状发生了改变，属于物理变化，故A错；B、海水晒盐是利用阳光及风力的作用将水分蒸发而使溶解在海水中的食盐结晶析出，只是盐与水的分离，没有其他物质生成，属于物理变化，故B错；C、只是物质的形状发生了改变，属于物理变化，故C错；D、食物腐烂有菌类物质生成，有其他物质生成因而属于化学变化，故D正确．故选D【点评】此题联系生活实际，考查学生对物理变化和化学变化本质的区别．2．下图所示的实验操作正确的是( )A．取用固体粉末B．倾倒液体C．读取液体体积D．加热液体【考点】固体药品的取用；测量容器-量筒；液体药品的取用；给试管里的液体加热．【专题】常见仪器及化学实验基本操作．【分析】A、根据向试管中粉末状固体药品的方法进行分析判断．B、根据向试管中倾倒液体药品的方法进行分析判断．C、根据量筒读数时视线要与凹液面的最低处保持水平进行分析判断．D、根据给试管中的液体加热的方法进行分析判断．【解答】解：A、取用粉末状药品，试管横放，用药匙或纸槽把药品送到试管底部，图中所示操作正确．B、向试管中倾倒液体药品时，瓶塞要倒放，标签要对准手心，瓶口紧挨；图中瓶塞没有倒放、标签没有向着手心、瓶口没有紧挨，所示操作错误．C、量取液体时，视线与液体的凹液面最低处保持水平，图中仰视刻度，操作错误．D、给试管中的液体加热时，用酒精灯的外焰加热试管里的液体，且液体体积不能超过试管容积的，图中液体超过试管容积的、大拇指不能放在短柄上，图中所示操作错误．故选：A．【点评】本题难度不大，熟悉各种仪器的用途及使用注意事项、掌握常见化学实验基本操作的注意事项是解答此类试题的关键．3．下列有关实验现象的描述正确的是( )A．铁丝在氧气中剧烈燃烧，产生明亮火焰，放热，生成黑色固体B．硫在空气中燃烧发出微弱的淡蓝色火焰C．红磷在空气中燃烧，产生大量白雾D．蜡烛在空气中燃烧二氧化碳和水【考点】氧气与碳、磷、硫、铁等物质的反应现象．【专题】实验现象的观察和记录．【分析】A、根据铁丝在氧气中燃烧的现象进行分析判断．B、根据硫在空气中燃烧的现象进行分析判断．C、根据红磷在空气中燃烧的现象进行分析判断．D、根据蜡烛在空气中燃烧的现象进行分析判断．【解答】解：A、铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，放出大量的热，生成一种黑色固体，故选项说法错误．B、硫在空气中燃烧，发出微弱的淡蓝色火焰，故选项说法正确．C、红磷在空气中燃烧，产生大量的白烟，而不是白雾，故选项说法错误．D、蜡烛在空气中燃烧二氧化碳和水，是实验结论而不是实验现象，故选项说法错误．故选：B．【点评】本题难度不大，掌握常见物质燃烧的现象即可正确解答，在描述物质燃烧的现象时，需要注意光和火焰、烟和雾、实验结论和实验现象的区别．4．水和空气都是人类赖以生存的基础，保护空气和水资源，是每个公民和全社会的责任，下列各项措施中，不切实际的是( )A．控制工业“废水”和生活污水的直接排放B．植树、种草，增大绿化面积C．禁止施用农药和化肥D．多使用清洁燃料，减少PM2.5的排放【考点】水资源的污染与防治；防治空气污染的措施．【专题】化学与环境保护．【分析】根据大气和水污染的途径来推测出防止大气和水污染的方法来解答．【解答】解：A、控制工业“废水”和生活污水的直接排放，可以防止水污染，故A正确；B、植树、种草，增大绿化面积，可以净化空气，有利于保护环境，故B正确；C、施用农药和化肥可以提高粮食作物的产量，所以不能禁止施用农药和化肥，而是合理施用，故C错误；D、多使用清洁燃料，可以减少污染物的排放，同时减少PM2.5的排放，故D正确．故选：C．【点评】通过回答本题知道了防止水污染的方法，平时要做到不污染水源，并且节约用水．5．下列变化中，不属于缓慢氧化的是( )A．动植物呼吸B．镁带在空气中燃烧C．酿酒酿醋 D．铁制器皿生锈【考点】燃烧、爆炸、缓慢氧化与自燃．【专题】氧气、氢气的性质与用途．【分析】根据缓慢氧化的特点来解答，缓慢氧化是指反应进行的很缓慢，甚至不容易被察觉，而燃烧是剧烈的氧化反应．【解答】解：A、动植物呼吸的过程反应缓慢，不容易察觉；B、镁带燃烧属于氧化反应，并且反应比较剧烈，不属于缓慢氧化．C、酒酿造的过程很缓慢，属于缓慢氧化；D、铁制器皿生锈属于氧化反应，但是比较缓慢，属于缓慢氧化；故选B．【点评】解答本题要理解根据氧化反应的剧烈程度可以分为剧烈氧化反应和缓慢氧化反应．6．下列化学用语能表示一种元素，又能表示一个原子，还能表示一种物质的是( ) A．O B．Zn C．N2D．CO【考点】分子、原子、离子、元素与物质之间的关系；化学式的书写及意义．【专题】物质的微观构成与物质的宏观组成．【分析】根据由原子构成的物质的化学式一般有3层含义：微观①表示一个原子；宏观：①表示一种物质；②表示该物质的元素组成；进行解答．【解答】解：根据化学式的表示意义可知：A、O表示一个氧原子，故A错误；B、Zn既能表示锌这种元素，又能表示一个锌原子，还能表示锌这种物质，故B正确；C、N2表示一个氮气分子，故C错误；D、CO表示一个一氧化碳分子，故D错误；故选：B．【点评】金属单质是由原子构成的物质，其化学式用元素符号表示；因此金属元素的符号除表示一种元素还表示一种物质．7．我国著名科学家张青莲教授主持测定了铕等9种元素的相对原子质量新值，已知铕原子的相对原子质量为152，核电荷数为63，则铕原子的核外电子为( )A．63 B．89 C．152 D．215【考点】原子的定义与构成；分子、原子、离子、元素与物质之间的关系．【专题】物质的微观构成与物质的宏观组成；化学用语和质量守恒定律．【分析】根据“核内质子数=核外电子数=核电荷数”，由题意“铕原子的相对原子质量为152，核电荷数为63”，则可知铕原子的核外电子数．【解答】解：根据“核内质子数=核外电子数=核电荷数”，由题意“铕原子的相对原子质量为152，核电荷数为63”，则可知铕原子的核外电子数为63．故选A．【点评】了解原子的定义和构成：原子由原子核和核外电子构成，其中原子核由质子和中子构成的；熟记规律“原子序数=核内质子数=核外电子数=核电荷数”．8．如图所示粒子结构示意图中，表示阳离子的是( )A．B．C．D．【考点】原子结构示意图与离子结构示意图．【专题】化学用语和质量守恒定律．【分析】根据当质子数=核外电子数，为原子；当质子数＞核外电子数，为阳离子；当质子数＜核外电子数，为阴离子；据此进行分析解答．【解答】解：A、质子数=核外电子数=8，为原子，故选项错误．B、质子数=核外电子数=10，为原子，故选项错误．C、质子数=11，核外电子数=10，质子数＞核外电子数，为阳离子，故选项正确．D、质子数=17，核外电子数=18，质子数＜核外电子数，为阴离子，故选项错误．故答案为：C．【点评】本题考查学生对粒子结构示意图及其意义的理解，明确粒子中核内质子数和核外电子数之间的关系是解题的关键．9．从分子的角度分析，下列解释错误的是( )A．好酒不怕巷子深﹣﹣分子在不断地运动B．热胀冷缩﹣﹣分子的大小随温度的改变而改变C．电解水生成氢气和氧气﹣﹣分子可以分成原子，原子再重新组合成新分子D．空气是混合物﹣﹣空气由不同种分子构成【考点】利用分子与原子的性质分析和解决问题；分子和原子的区别和联系．【专题】结合课本知识的信息．【分析】首先分析题中给出的问题，回顾分子的性质，从分子的性质中找出符合问题的解释，本题中涉及到的分子的性质有：分子是运动的，分子之间有间隔，由分子构成的物质，在化学变化中，分子分成了原子，原子重新组合成新的分子，有分子构成的物质，如果是有不同种分子构成的，是混合物．【解答】解：A、酒精分子是运动，巷子内有酒，在巷子外就能闻到酒精的香味，A正确；B、分子间有间隔，受热时物质分子间的间隔增大，遇冷时间隔缩小，分子的大小没有改变，B错误；C、通电分解水时，水分子分成氧原子和氢原子，每两个氧原子构成一个氧分子，每两个氢原子构成一个氢分子，大量的氧分子聚集成氧气，大量的氢分子聚集成氢气，C正确；D、空气是一种混合物，空气中含有氮分子、氧分子、二氧化碳分子等不同种的分子，D正确．故选B．【点评】此题考查了运用分子的性质解释问题的能力，解此题的关键在于如何从分子的诸多性质中寻求符合题意的答案，这就要求学生能够准确的理解分子的性质．10．在受到猛烈撞击时，汽车安全气囊内的物质瞬间分解，产生大量的空气中体积分数最大的气体．该气体是( )A．氮气 B．氧气 C．氦气 D．水蒸气【考点】空气的成分及各成分的体积分数．【专题】空气与水．【分析】熟记空气中各成分及体积分数，就能解决这一题目．【解答】解：空气中各成分及体积分数为：氮气78%、氧气21%、稀有气体0.94%、二氧化碳0.03%、水蒸气和杂质0.03%．所以空气中含量最多的气体是氮气．故选A．【点评】此题考查学生只要能熟记空气中各成分及体积分数，再能灵活运用，就能很轻松的解决此类问题11．区别氢气、空气、氧气和氮气四种气体，最简单的方法是( )A．测量四种气体的密度B．闻气体的气味C．用燃着的小木条D．观察气体的颜色【考点】常见气体的检验与除杂方法．【专题】物质的鉴别题．【分析】A、测气体的密度方法比较繁琐；B、四种气体都是无色无味的；C、根据燃着的木条在四种气体中燃烧的不同情况进行鉴别；D、四种气体都是无色无味的．【解答】解：A、测量四种气体的密度方法比较复杂，即使能鉴别也不是最简单的方法，故错误；B、氢气、空气、氧气和氮气四种气体都是无味的气体，无法鉴别，故错误；C、用燃着的木条检验时，氢气能燃烧，产生淡蓝色的火焰；氧气能支持燃烧，使燃烧的木条燃烧更旺；氮气不支持燃烧，使燃着的木条熄灭；空气使燃着的木条燃烧无变化．根据燃烧的现象的不同，可以区别氢气、氧气、氮气和空气，故正确；D、氢气、空气、氧气和氮气四种气体都是无色的气体，无法鉴别，故错误；故选：C．【点评】本题主要考查了常见气体的鉴别，要想解答好这类题目，首先，要熟记常见气体的检验方法及理论依据，还有氧气、氢气、氮气等气体的相关知识．12．试管在化学实验中常与其他仪器和药品同时使用（图中其他仪器和药品略去）．如图试管的朝向与实验项目相对应且正确的是( )A．加热高锰酸钾制氧气B．向试管中加入粉末状药品的初始阶段C．排空气法收集氧气D．给液体加热【考点】固体药品的取用；给试管里的固体加热；给试管里的液体加热；常用气体的收集方法．【专题】生产、生活、环保类简答题；实验操作型．【分析】本题主要考查化学实验的基本操作，结合具体的实验熟记操作要领．【解答】解：A、高锰酸钾制取氧气时会产生冷凝水所以试管口向下倾斜，故A错误，B、向试管中加入粉末状的固体时，要先将试管平放，故B正确，C、氧气的密度大于空气的密度，要用向上排空气法，试管口向上，故C错误，D、给液体加热时，试管口与水平面成45度夹角，故D错误，故选B．【点评】化学实验的基本操作是做好化学实验的基础，学生要在平时的练习中多操作，掌握操作要领，使操作规范．13．下列实验操作中，“先”与“后”的顺序不正确的是( )A．加热高锰酸钾制取氧气，结束实验时先停止加热，后把导管移出水面B．用试管加热时，先使试管底部均匀受热，后用酒精灯的外焰固定加热C．称量物质质量时，先加质量大的砝码，再加质量小的砝码D．点燃氢气前，要先检验氢气的纯度【考点】制取氧气的操作步骤和注意点；称量器-托盘天平；给试管里的固体加热；氢气、一氧化碳、甲烷等可燃气体的验纯．【专题】常见仪器及化学实验基本操作．【分析】A、根据加热高锰酸钾制取氧气的注意事项进行解答；B、根据加热的注意事项进行解答；C、根据称量物体的质量的注意事项进行解答；D、根据氢气属于可燃性的气体，点燃前要先检验氢气的纯度进行解答．【解答】解：A、加热高锰酸钾制氧气，停止加热时，先把导管移出水面后熄灭酒精灯，防止水倒吸炸裂试管，故A错误；B、用试管加热时，先使试管底部均匀受热，后用酒精灯的外焰固定加热，防止试管受热不均匀，使试管炸裂，故B正确；C、称量物质质量时，先加质量大的砝码，再加质量小的砝码，故C正确；D、氢气属于可燃性的气体，点燃前要先检验氢气的纯度，故D正确．故选：A．【点评】理解操作方法先后进行的原因，可以更好地掌握操作，对解答此类问题尤其重要．。

一、选择题（每题3分，共30分）1.方程x 2－2x ＝0的根是…………………………………………………………………（ ▲ ）A ．x 1＝0，x 2＝2B ．x 1＝0，x 2＝－2C ．x ＝0D ．x ＝2【答案】A【解析】试题分析：提取公因式可得：x(x －2)= 0，解得：120,2x x ==.考点：解一元二次方程2.下列一元二次方程中，有实数根的是 ………………………………………………（ ▲ ）A ．x 2－x ＋1＝0B ．x 2－2x+3＝0C ．x 2+x －1＝0D ．x 2＋4＝0【答案】C【解析】试题分析：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根.A 、△=1－4=－3＜0；B 、△=4－12=－8＜0；C 、△=1+4=5＞0；D 、△=0－16=－16＜0. 考点：根的判别式3.若△ABC ∽△A'B'C'，∠A ＝40°，∠C ＝110°，则∠B'的度数为……………… （ ▲ ）A ． 30°B ．50°C ．40°D ．70°【答案】A【解析】试题分析：根据△ABC 的内角和定理可得：∠B=30°，根据相似三角形的性质可得：∠B ′=∠B=30°.考点：相似三角形的性质4.如图，等边△ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，则下列三个结论：①DE ＝1；②△CDE ∽△CAB ；③△CDE 与△CAB 的面积之比为1：4．其中正确的有……… （ ▲ ）A ．0个B ．1个C ． 2个D ．3个【答案】D考点：相似三角形的性质5.如图，在一幅长80cm ，宽50 cm 的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，则满足的方程是（ ▲ ）A ．(80＋x)(50＋x)＝5400B ． (80＋2x)(50＋2x)＝5400C ．(80＋2x)(50＋x)＝5400D ． (80＋x)(50＋2x)＝5400【答案】B【解析】试题分析：根据题意可得整副画的长为(80+2x)cm ，宽为(50+2x)cm ，则根据长方形的面积公式可得：(80+2x)(50+2x)=5400.考点：一元二次方程的应用6.已知m ，n 是方程x 2－x －2016=0的两个实数根，则m 2+n 的值为于………………（ ▲ ）A ． 1008B ．2015C ．2016D ．2017【答案】D【解析】试题分析：根据韦达定理可得：m+n=1，根据方程的解可得：2m －m=2016，则原式=2m －m+m+n=2016+1=2017. 考点：一元二次方程的解、韦达定理7.以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③一个圆只有一条直径；④直径是圆中最长的弦．其中正确的个数是…………………………………………（▲）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】试题分析：根据圆的基本性质可得：①和④是正确的，②、长度和度数都相等的弧是等弧，③、一个圆有无数条直径.考点：圆的基本性质8.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AB＝3，则AD的值为（▲）A．6 B． C．3 D．【答案】D【解析】试题分析：根据AB=AC以及∠BAC=120°可得：∠D=30°，根据BD为直径可得：∠BAD=90°，则根据Rt△ABD的性质可得：BD=2AB=6，考点：圆的基本性质9.如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°，动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可表示为（▲）【答案】A【解析】试题分析：根据AB=AC，∠BAC=20°可得：∠ABC=∠ACB=80°，∠PAB+∠CAQ=80°，则△PAB∽△ACQ，则AB：CQ=PB：AC，即xy=4，则函数为反比例函数.考点：三角形相似的应用10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在运动变化过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C、E、D、F四点在同一个圆上，且该圆面积最小为4π；⑤DE•DF+CE•CF的值是定值为8，其中正确结论的个数是……………………………………………………………………（▲）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C考点：全等三角形的判定与性质、正方形的判定、等腰直角三角形二、填空题（每空2分，共16分）11.若方程(n－1)x2－3x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则n需满足▲．【答案】n≠1【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义可得：n－1≠0，则n≠1.考点：一元二次方程的定义12.已知关于x的方程x2+3x+k2＝0的一个根是－1，则方程的另一个根为▲．【答案】－2【解析】试题分析：根据韦达定理可得：－1+2x =－3，则2x =－2，即方程的另一根为x=－2考点：一元二次方程的解、韦达定理13.若a －b b ＝34，则a b＝ ▲ ． 【答案】74【解析】 试题分析：根据比的性质可得：4a －4b=3b ，则4a=7b ，即74a b =. 考点：比的基本性质14.如图，线段AB 两个端点坐标分别为A （6，6），B （8，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD ，则点D 的坐标为 ▲ ．【答案】(4,1)【解析】试题分析：根据位似图形的性质可得：点D 的坐标为(8×12，2×12)，即(4,1). 考点：位似图形的性质15.如图，⊙O 的弦AB ＝8，直径CD ⊥AB 于M ，OM:MD ＝3:2，则⊙O 的半径为 ▲ ．【答案】5【解析】试题分析：连接OB ，设OM=3x ，则MD=2x ，0B=5x ，BM=4，根据Rt △BOM 的勾股定理可得：x=1，则BO=5x=5，即圆的半径为5.考点：垂径定理16.如图，一圆内切四边形ABCD ，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为 ▲ ．【答案】52【解析】试题分析：根据切线的性质可得：AD+BC=AB+CD=26，则四边形的周长为26+26=52.考点：切线的性质17.如图，在△ABC 中，以AC 边为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点B 作BG ⊥AC 交⊙O 于点E 、H ，连AD 、ED 、EC ，若BD=8，DC=6，则CE 的长为 ▲ ．【答案】【解析】试题分析：过点O 作OM ⊥CE ，根据垂径定理以及三角形勾股定理可得.考点：垂径定理18.在直角坐标系中，点A 1的坐标为(1，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线y ＝2x 于A 2，过点A 2作直线y ＝2x 的垂线交x 轴于A 3，过点A 3作x 轴的垂线交直线y ＝2x 于A 4……，依此规律，则A 2016的坐标为 ▲ ．【答案】(10075，2×10075)【解析】试题分析：首先根据题意求出前面几个点的坐标，然后得出一般性的规律，从而得出答案考点：规律题.三、解答题（本大题共8小题，共84分）19.解方程（1）2530x x +＝ （2）x 2－2x －4＝0 （3）22(32)(23)x x --＝ （4）（x+3）（x －1）＝12【答案】（1）1x =0，2x =－35；（2）1211x x ==-（3）1x =1，2x =－1(4)1x =－5，2x =3考点：解二元一次方程20.关于x 的一元二次方程（a ＋c ）x 2＋2bx ＋（a －c ）＝0，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长．（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（2）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．【答案】直角三角形；1x =0，2x =－1【解析】试题分析：第一个首先根据根的判别式得出a 、b 、c 之间的关系，从而得出三角形的形状；根据等边三角形的性质将方程中的b 和c 都用a 来表示，然后进行求解 试题解析：(1)、∵方程有两个相等的实数根， ∴（2b ）2﹣4（a+c ）（a ﹣c ）=0，∴4b 2﹣4a 2+4c 2=0， ∴a 2=b 2+c 2， ∴△ABC 是直角三角形；(2)、∵当△ABC 是等边三角形， ∴a=b=c ∵（a+c ）x 2+2bx+（a ﹣c ）=0， ∴2ax 2+2ax=0，∴2ax(x+1)=0 解得：x 1=0，x 2=﹣1考点：根的判别式、解方程21.（1）如图①，用尺规作图作出圆的一条直径EF （不写作法,保留作图痕迹）；（2）如图②，A 、B 、C 、D 为圆上四点，AB ∥CD ，AB ＜CD ，请只用无刻度的直尺．．．．．．，画出圆的一条直径EF （不写画法，保留画图痕迹）．【答案】略【解析】试题分析：根据垂径定理，作出一条弦长的中垂线得出答案；连接AC ，BD ，根据中垂线的性质得出答案. 试题解析：考点：垂径定理22.如图，在矩形ABCD 中， CF ⊥BD 分别交BD 、AD 于点E 、F ．（1）求证：△DEC ∽ △FDC ；（2）若DE ＝23，F 为AD 的中点，求BD 的长度．①ABCD ②【答案】略；【解析】试题分析：根据∠DEC=∠FDC=90°，∠DCE=∠FCD 得出三角形相似；根据F 为AD 的中点，AD ∥BC 得出DE:BE=DF:BC=1：2从而得出答案.试题解析：（1）∵∠DEC=∠FDC=90°，∠DCE=∠FCD ， ∴△DEC ∽△FDC（2）∵F 为AD 的中点，AD ∥BC ， ∴DE BE =DF BC =12由,得所以考点：三角形相似23.如图，AC 是⊙O 的直径，PB 切⊙O 于点D ，交AC 的延长线于点B ，且∠DAB ＝∠B ．（1）求∠B 的度数；（2）若BD ＝9，求BC 的长.【答案】30°；【解析】试题分析：连接OD ，根据切线的性质得出OD ⊥PB ，根据OA=OD 得出∠COD=2∠A ，结合∠A=∠B 得出∠COD=2∠B ，从而根据Rt △BOD 内角和得出∠B 的度数；根据Rt △BOD 的勾股定理得出BC 的长度.试题解析：（1）连结OD ∵PB 切⊙O 于点D ，∴OD ⊥PB ∵OA=OD ，∴∠COD=2∠A ，而∠A=∠B ，∴∠COD=2∠B ∴在Rt △BOD 中， B=30°（2）∵在Rt △BOD 中，BD=9，∴，∴考点：切线的性质、勾股定理 A B C DEF24.在“文化南长•全民阅读”活动中，某中学社团“清风读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查．2014年全校有1000名学生，2015年全校学生人数比2014年增加10%，2016年全校学生人数比2015年增加100人．（1）2016年全校学生有 ▲ 人；（2）2015年全校学生人均阅读量比2014年多1本，阅读总量比2014年增加1700本．（注：阅读总量=人均阅读量×人数）①求2014年全校学生人均阅读量；②2014年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2015年、2016年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a ，2016年全校学生人均阅读量比2014年增加的百分数也是a ，那么2016年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a 的值．【答案】1200；6本；0.5【解析】试题分析：根据增长率得出答案；利用一元一次方程求出人均阅读量；利用一元二次方程求出a 的值,试题解析：(1)、1200；(2)、①设2014人均阅读量为x 本，则2015年的人均阅读量为（x+1）本，由题意，得 1100（x+1）=1000x+1700， 解得：x=6． 答：2014年全校学生人均阅读量为6本；②由题意，得80×15（1+a ）2=1200×6（1+a ）×25% 2（1+a ）2=3（1+a ）， ∴a 1=﹣1（舍去），a 2=0.5． 答：a 的值为0.5．考点：一元二次方程的应用25.我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．(1)、根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题? ▲(2)、在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=c ，AC=b ，BC=a ，且b ＞a ，若Rt △ABC 是奇异三角形，求a ：b ：c ；(3)、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点（不与点A ，B 重合），D 是半圆 ADB ︵ 的中点，C ，D 在直径AB 的两侧，若在⊙O 内存在点E ，使AE=AD ，CB=CE ．求证：△ACE 是奇异三角形．【答案】真；1.【解析】试题分析：根据命题的逆命题定义得出命题的真假；根据直角三角形的性质以及奇异三角形的定义得出a 、b 、c 之间的关系；根据Rt △ABC 的性质得出a 2＋b 2＝c 2,根据直径可得：∠ACB=∠ADB=90°，从而得出AC 2＋BC 2 =AD 2＋BD 2,根据弧的中点得出AD=BD ，结合CB=CE ，AE=AD 得出答案.试题解析：（1）真命题.(2)、在Rt △ABC 中，a 2＋b 2＝c 2, ∵c ＞b ＞a ＞0，∴2c 2＞a 2＋b 2，2a 2＜b 2＋c 2,∴若△ABC 是奇异三角形，一定有2b 2=a 2＋c 2, ∴2b 2=a 2＋( a 2＋b 2 )， ∴b 2=2a 2，b= 2a,∵c 2=b 2＋a 2=3a 2，∴c=3a ∴a : b : c ＝1 : 2 : 3 .(3)、在Rt △ABC 中，a 2＋b 2＝c 2, ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB=∠ADB=90°，在Rt △ACB 中，AC 2＋BC 2=AB 2 在Rt △ADB 中，AD 2＋BD 2=AB 2, ∴AC 2＋BC 2 =AD 2＋BD 2, ∵D 是半圆ADB ︵ 的中点，∴AD ︵ =BD ︵ ,∴AD=BD ∴AC 2＋BC 2 =2AD 2 又∵CB=CE ，AE=AD ，∴AC 2＋CE 2=2AE 2, ∴△ACE 是奇异三角形考点：勾股定理、圆的基本性质.26.在平面直角坐标系中，△ABC 的边AB 在x 轴上，且OA ＞OB ，以AB 为直径的圆与y 轴正半轴交于点C ，A 、B 两点的横坐标x A 、x B 是关于x 的方程x 2＋3x －4=0的两个根．（1）求点C 的坐标；（2）若∠ACB 的平分线所在的直线l 交x 轴于点D ，求直线l 对应的一次函数关系式；（3）过点D 任作一直线l ′分别交射线CA 、CB （点C 除外）于点M 、N ，则1CM ＋1CN的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．【答案】C(0,2)；y=3x+2【解析】 试题分析：根据圆的性质得出点C 的坐标；根据面积法得出DE 和DF 的长度，然后根据DF ∥AC 得出点D 的坐标，从而求出直线解析式；根据DE ∥BC ，DF ∥AC 得出所求的值.试题解析：(1)、C(0,2)(2)、过点D 作DE ⊥AC ，过点D 作DF ⊥BC ， 由面积法易求 由DF ∥AC,得DF AC =BD AB ,可得DB=53,则OD=23 由D 点坐标（- 23，0），C 点坐标（0，2）得关系式为y=3x+2 (3)、由DE ∥BC,得DE CN =MD MN , 由DF ∥AC,得DF MC =DN MN 所以DE CN +DF MC =MD MN +DN MN =1，则DE(1CN +1CM)=1所以1CN +1CM =1DE =考点：一次函数与圆的结合高考一轮复习：。

2015-2016学年江苏省无锡市环科园联盟九年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）1．（3分）下列方程①7x2﹣8x=1 ②2x2﹣5xy+6y2=0 ③5x2﹣﹣1=0 ④=3y 中是一元二次方程的为（）A．①②B．①③C．①④D．①②③2．（3分）下列方程中两根之和等于1的是（）A．x2+x+1=0 B．x2﹣x=﹣1 C．x2﹣x﹣100=0 D．3．（3分）在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆过点A（0，﹣4），则点B（﹣2，3）与⊙O的位置关系是（）A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．无法确定4．（3分）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠55．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，且DE：BC=2：3，则下列结论一定正确的是（）A．AD：DE=2：3 B．AD：BD=2：3 C．AD：AE=2：3 D．AD：AB=2：3 6．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对7．（3分）已知一个点到圆上的点的最大距离是5，最小距离是1，则这个圆的半径是（）A．6 B．2 C．2或3 D．4或68．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与M，N重合，当P点在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA2+PB2的值（）A．变大B．变小C．不变D．不能确定10．（3分）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，的值为（）A．B．C．D．二、仔细填一填（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．（2分）若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是．12．（2分）如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．13．（2分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是．14．（2分）已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）=5，则x2+y2的值等于．15．（2分）若a，b是方程x2+x﹣2015=0的两实数根，则a2+2a+b=．16．（2分）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为cm．17．（2分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是cm．18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为．三、精心做一做（本大题共9小题，满分84分）19．（16分）用适当的方法解下列方程（1）4x2﹣1=0（2）x2﹣4x+1=0（配方法）（3）5（x+2）=4x（x+2）（4）x2﹣2x﹣3=0．20．（8分）已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根．21．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．22．（8分）如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．（1）求⊙O的半径；（2）若点P是AB上的一动点，试求线段OP的取值范围．23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．（1）求证：AC•CD=CP•BP；（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．24．（8分）万圣节两周前，某商店购进1000个万圣节面具，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；随着万圣节的临近，预计第二周若按每个10元的价格销售可售出400个，但商店为了尽快减少库存，决定单价降价x 元销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价）；节后，商店对剩余面具清仓处理，以第一周售价的四折全部售出．（1）当单价降低2元时，计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润；（2）如果销售完这批面具共获利1300元，问第二周每个面具的销售价格为多少元？25．（8分）如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．26．（10分）阅读下面短文：如图①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB（如图②）解答问题：（1）设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2，则S1S2（填“＞”“=”或“＜”）．（2）如图③，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画个，利用图③把它画出来．（3）如图④，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出个，利用图④把它画出来．（4）在（3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？27．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．（1）求证：PQ∥AB；（2）若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；（3）若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，且12≤T≤16，求x的取值范围．2015-2016学年江苏省无锡市环科园联盟九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）1．（3分）下列方程①7x2﹣8x=1 ②2x2﹣5xy+6y2=0 ③5x2﹣﹣1=0 ④=3y 中是一元二次方程的为（）A．①②B．①③C．①④D．①②③【解答】解：①7x2﹣8x=1是一元二次方程，②2x2﹣5xy+6y2=0 是二元二次方程，③5x2﹣﹣1=0是分式方程，④=3y是一元二次方程，故选：C．2．（3分）下列方程中两根之和等于1的是（）A．x2+x+1=0 B．x2﹣x=﹣1 C．x2﹣x﹣100=0 D．【解答】解：A、△=12﹣4×1＜0，方程没有实数解，所以A选项错误；B、x2﹣x+1=0，△=（﹣1）2﹣4×1＜0，方程没有实数解，所以B选项错误；C、x1+x2=1，所以C选项正确；D、△=12﹣4×＜0，方程没有实数解，所以D选项错误．故选：C．3．（3分）在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆过点A（0，﹣4），则点B（﹣2，3）与⊙O的位置关系是（）A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．无法确定【解答】解：∵以O为圆心的圆过点A（0，﹣4），∴圆的半径r=4，∵点B（﹣2，3），∴OB==＜4，∴点B（﹣2，3）与⊙O的位置关系是在圆内，故选：A．4．（3分）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5【解答】解：分类讨论：①当a﹣5=0即a=5时，方程变为﹣4x﹣1=0，此时方程一定有实数根；②当a﹣5≠0即a≠5时，∵关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根∴16+4（a﹣5）≥0，∴a≥1．∴a的取值范围为a≥1．故选：A．5．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，且DE：BC=2：3，则下列结论一定正确的是（）A．AD：DE=2：3 B．AD：BD=2：3 C．AD：AE=2：3 D．AD：AB=2：3【解答】解：∵DE∥BC，∴=，∴AD：AB=2：3，故选：D．6．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【解答】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴△ABC∽△ACD，△ACD∽△CBD，△ABC∽△CBD，所以有三对相似三角形．故选：C．7．（3分）已知一个点到圆上的点的最大距离是5，最小距离是1，则这个圆的半径是（）A．6 B．2 C．2或3 D．4或6【解答】解：分为两种情况：①当点M在圆内时，如图1，∵点到圆上的最小距离MB=1，最大距离MA=5，∴直径AB=1+5=6，∴半径r=3；②当点M在圆外时，如图2，∵点到圆上的最小距离MB=1，最大距离MA=5，∴直径AB=5﹣1=4，∴半径r=2．故选：C．8．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵小正方形的边长均为1∴△ABC三边分别为2，，同理：A中各边的长分别为：，3，；B中各边长分别为：，1，；C中各边长分别为：1、2，；D中各边长分别为：2，，；∵只有B项中的三边与已知三角形的三边对应成比例，且相似比为故选：B．9．（3分）如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与M，N重合，当P点在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA2+PB2的值（）A．变大B．变小C．不变D．不能确定【解答】解：∵直角△PAB中，AB2=PA2+PB2，又∵矩形PAOB中，OP=AB，∴PA2+PB2=AB2=OP2．故选：C．10．（3分）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，的值为（）A．B．C．D．【解答】解：延长DC与A′D′，交于点M，∵在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，∴∠DCB=∠A=60°，∵AB∥CD，∴∠D=180°﹣∠A=120°，根据折叠的性质，可得∠A′D′F=∠D=120°，∴∠FD′M=180°﹣∠A′D′F=60°，∵D′F⊥CD，∴∠D′FM=90°，∠M=90°﹣∠FD′M=30°，∵∠BCM=180°﹣∠BCD=120°，∴∠CBM=180°﹣∠BCM﹣∠M=30°，∴∠CBM=∠M=30°，∴BC=CM，设CF=x，D′F=DF=y，则BC=CM=CD=CF+DF=x+y，∴FM=CM+CF=2x+y，在Rt△D′FM中，tanM=tan30°==，∴x=y，∴==．故选：A．二、仔细填一填（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．（2分）若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是4：9．【解答】解：∵两个相似三角形的周长比为2：3，∴这两个相似三角形的相似比为2：3，∴它们的面积比是4：9．故答案为：4：9．12．（2分）如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=3．【解答】解：由等比性质，得k===3，故答案为：3．13．（2分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是20%．【解答】解：设该药品平均每次降价的百分率为x，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元，故25（1﹣x）2=16，解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去），故该药品平均每次降价的百分率为20%．14．（2分）已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）=5，则x2+y2的值等于4．【解答】解：设x2+y2=k∴（k+1）（k﹣3）=5∴k2﹣2k﹣3=5，即k2﹣2k﹣8=0∴k=4，或k=﹣2又∵x2+y2的值一定是非负数∴x2+y2的值是4．故答案为：4．15．（2分）若a，b是方程x2+x﹣2015=0的两实数根，则a2+2a+b=2014．【解答】解：∵a是方程x2+x﹣2015=0的根，∴a2+a﹣2015=0，即a2+a=2015，∴a2+2a+b=a2+a+a+b=2015+a+b，∵a，b是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，∴a+b=﹣1，∴a2+2a+b=2015+（﹣1）=2014．故答案为：2014．16．（2分）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为cm．【解答】解：如图，圆心为A，设大正方形的边长为2x，圆的半径为R，∵正方形有两个顶点在半圆上，另外两个顶点在圆心两侧，∴AE=BC=x，CE=2x；∵小正方形的面积为16cm2，∴小正方形的边长EF=DF=4，由勾股定理得，R2=AE2+CE2=AF2+DF2，即x2+4x2=（x+4）2+42，解得，x=4，∴R=4cm，故答案为：417．（2分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是cm．【解答】解：如图，作AE⊥CD，垂足为E，OF⊥AD，垂足为F，则四边形AECB是矩形，CE=AB=2cm，DE=CD﹣CE=4﹣2=2cm，∵∠AOD=90°，AO=OD，所以△AOD是等腰直角三角形，AO=OD，∠OAD=∠ADO=45°，BO=CD，∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°∴∠ODC+∠OAB=90°，∵∠ODC+∠DOC=90°，∴∠DOC=∠BAO，∵∠B=∠C=90°∴△ABO≌△OCD，∴OC=AB=2cm，OB=CD=4cm，BC=BO+OC=AE=6cm，由勾股定理知，AD2=AE2+DE2，得AD=2cm，∴AO=OD=2cm，S△AOD=AO•DO=AD•OF，∴OF=cm．18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为．【解答】解：如图，过点P作PM⊥AB，则：∠PMB=90°，当PM⊥AB时，PM最短，因为直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，可得点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，﹣3），在Rt△AOB中，AO=4，BO=3，AB==5，∵∠BMP=∠AOB=90°，∠B=∠B，PB=OP+OB=7，∴△PBM∽△ABO，∴=，即：，所以可得：PM=．三、精心做一做（本大题共9小题，满分84分）19．（16分）用适当的方法解下列方程（1）4x2﹣1=0（2）x2﹣4x+1=0（配方法）（3）5（x+2）=4x（x+2）（4）x2﹣2x﹣3=0．【解答】解：（1）由原方程，得4x2=1，x2=，解得x1=，x2=﹣；（2）方程变形得：x2﹣4x=﹣1，配方得：x2﹣4x+4=3，即（x﹣2）2=3，开方得：x﹣2=±，则x1=2+，x2=2﹣．（3）移项得：5（x+2）﹣4x（x+2）=0，分解因式得：（5﹣4x）（x+2）=0，可得5﹣4x=0或x+2=0，解得：x1=，x2=﹣2．（4）x2﹣2x﹣3=0，（x﹣3）（x+1）=0，则x﹣3=0或x+1=0，解得x1=3，x2=﹣1．20．（8分）已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根．【解答】解：设方程的另一根为x2．∵关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根是﹣1，∴x=﹣1满足关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0，∴（﹣1）2﹣m﹣5=0，解得m=﹣4；又由韦达定理知﹣1×x2=﹣5，解得x2=5．即方程的另一根是5．21．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是（2，﹣2）；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0）；（3）△A2B2C2的面积是10平方单位．【解答】解：（1）如图所示：C1（2，﹣2）；故答案为：（2，﹣2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）∵A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，∴△A2B2C2的面积是：×20=10平方单位．故答案为：10．22．（8分）如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．（1）求⊙O的半径；（2）若点P是AB上的一动点，试求线段OP的取值范围．【解答】解：（1）作OC⊥AB于点C，∵圆心O到AB的距离为3，∴OC=3，∵弦AB的长为8，∴AC=BC=4，∴OA==5，∴⊙O的半径为5；（2）∵点P是AB上的一动点，∴3≤PO≤5．23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．（1）求证：AC•CD=CP•BP；（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠APD=∠B，∴∠APD=∠B=∠C．∵∠APC=∠BAP+∠B，∠APC=∠APD+∠DPC，∴∠BAP=∠DPC，∴△ABP∽△PCD，∴=，∴AB•CD=CP•BP．∵AB=AC，∴AC•CD=CP•BP；（2）∵PD∥AB，∴∠APD=∠BAP．∵∠APD=∠C，∴∠BAP=∠C．∵∠B=∠B，∴△BAP∽△BCA，∴=．∵AB=10，BC=12，∴=，∴BP=．24．（8分）万圣节两周前，某商店购进1000个万圣节面具，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；随着万圣节的临近，预计第二周若按每个10元的价格销售可售出400个，但商店为了尽快减少库存，决定单价降价x 元销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价）；节后，商店对剩余面具清仓处理，以第一周售价的四折全部售出．（1）当单价降低2元时，计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润；（2）如果销售完这批面具共获利1300元，问第二周每个面具的销售价格为多少元？【解答】解：（1）第二周的销售量为：400+100x=400+100x=400+100×2=600．总利润为：200×（10﹣6）+（8﹣6）×600+200（4﹣6）=1600．答：当单价降低2元时，第二周的销售量为600和售完这批面具的总利润1600；（2）由题意得出：200×（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（400+100x）+（4﹣6）[（1000﹣200）﹣（400+100x）]=1300，整理得：x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=3；x2=﹣1（舍去），∴10﹣3=7（元）．答：第二周的销售价格为7元．25．（8分）如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠C，在△ABM和△BCP中，，∴△ABM≌△BCP（SAS），∴AM=BP，∠BAM=∠CBP，∵∠BAM+∠AMB=90°，∴∠CBP+∠AMB=90°，∴AM⊥BP，∵AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，∴AM⊥MN，且AM=MN，∴MN∥BP，∴四边形BMNP是平行四边形；（2）解：BM=MC．理由如下：∵∠BAM+∠AMB=90°，∠AMB+∠CMQ=90°，∴∠BAM=∠CMQ，又∵∠ABC=∠C=90°，∴△ABM∽△MCQ，∴=，∵△MCQ∽△AMQ，∴△AMQ∽△ABM，∴=，∴=，∴BM=MC．26．（10分）阅读下面短文：如图①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB（如图②）解答问题：（1）设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2，则S1=S2（填“＞”“=”或“＜”）．（2）如图③，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画1个，利用图③把它画出来．（3）如图④，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出3个，利用图④把它画出来．（4）在（3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？【解答】解：（1）=（2）1（3）3（4）以AB为边长的矩形周长最小，设矩形BCED，ACHQ，ABGF的周长分别为L1，L2，L3，BC=a，AC=b，AB=c．易得三个矩形的面积相等，设为S，∴L1=+2a；L2=+2b；L3=+2c．∵L1﹣L2=2（a﹣b）而a﹣b＞0，ab﹣s＞0，ab＞0∴L1﹣L2＞0，∴L1＞L2，同理可得L2＞L3∴以AB为边长的矩形周长最小．27．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．（1）求证：PQ∥AB；（2）若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；（3）若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，且12≤T≤16，求x的取值范围．【解答】（1）证明：∵在Rt△ABC中，AB=15，BC=9，∴AC===12．∵==，==，∴=．∵∠C=∠C，∴△PQC∽△BAC，∴∠CPQ=∠B，∴PQ∥AB；（2）解：连接AD，∵PQ∥AB，∴∠ADQ=∠DAB．∵点D在∠BAC的平分线上，∴∠DAQ=∠DAB，∴∠ADQ=∠DAQ，∴AQ=DQ．在Rt△CPQ中，PQ=5x，∵PD=PC=3x，∴DQ=2x．∵AQ=12﹣4x，∴12﹣4x=2x，解得x=2，∴CP=3x=6．（3）解：当点E在AB上时，∵PQ∥AB，∴∠DPE=∠PGB．∵∠CPQ=∠DPE，∠CPQ=∠B，∴∠B=∠PGB，∴PB=PG=5x，∴3x+5x=9，解得x=．①当0＜x≤时，T=PD+DE+PE=3x+4x+5x=12x，此时0＜T≤；②当＜x＜3时，设PE交AB于点G，DE交AB于F，作GH⊥PQ，垂足为H，∴HG=DF，FG=DH，Rt△PHG∽Rt△PDE，∴==．∵PG=PB=9﹣3x，∴==，∴GH=（9﹣3x），PH=（9﹣3x），∴FG=DH=3x﹣（9﹣3x），∴T=PG+PD+DF+FG=（9﹣3x）+3x+（9﹣3x）+[3x﹣（9﹣3x）]=x +， 此时，＜T ＜18． ∴当0＜x ＜3时，T 随x 的增大而增大，∴T=12时，即12x=12，解得x=1；T=16时，即x +=16，解得x=．∵12≤T ≤16，∴x 的取值范围是1≤x ≤．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2016-2017学年江苏省无锡市新区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．3x+1=5 B．3x+5y=9 C．3x2+5x=﹣7 D．5x2+=﹣92．（3分）若一组数据：2，﹣1，x，3的极差是5，则x的值为（）A．6 B．﹣2 C．4 D．4或﹣23．（3分）下列命题错误的是（）A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．同圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心4．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=95．（3分）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切6．（3分）某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=1447．（3分）已知：M=2a2+5a+9，N=a2+7a+2，试比较M与N的大小（）A．M＞N B．M＜N C．M=N D．无法确定8．（3分）图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB 是⊙G的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．在整个运动过程中，点C运动的路程是（）A．4 B．6 C．4﹣2 D．10﹣4二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）9．（4分）将一元二次方程（x+1）（x﹣3）=3x+4化成一般形式可得，它的一次项系数是．10．（4分）一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1，则k=，另一个根是x=．11．（2分）如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于度．12．（2分）如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是．13．（2分）如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE=．14．（2分）九年级甲班与乙班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，甲班成绩的方差为17.5，乙班成绩的方差为15．由此可知班的成绩稳定．15．（2分）已知：圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为．16．（2分）已知：对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，则方程x⊗1=0的解为．17．（2分）如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=πr，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止．圆心O运动的路程是．18．（2分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线折叠得到△GEF，连接GC，则GC长度的最小值是．三、解答题（本大题共7小题，共52分）19．（12分）解下列方程：（1）x2﹣7x+10=0（2）3（x+5）=（x+5）2（3）x2﹣4x﹣1=0（4）x2﹣6x﹣6=0（配方法解）20．（7分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．21．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）22．（6分）已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值．23．（6分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？24．（6分）小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥．在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1：2的两个扇形．（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，保留作图痕迹）（2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？25．（9分）如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q 沿CA向终点A运动，速度为2cm/s，当一个到达终点时，另一个也停止运动．设它们运动的时间为x（s）．（1）求x为何值时，PQ⊥AC；（2）用关于x的代数式表示△PQD的面积y；（3）求出当△PQD的面积是时x的值（4）探索以PQ为直径的圆与AC何时相切、相交，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）．2016-2017学年江苏省无锡市新区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．3x+1=5 B．3x+5y=9 C．3x2+5x=﹣7 D．5x2+=﹣9【解答】解：A、是一元一次方程，故A错误；B、是二元一次方程，故B错误；C、是一元二次方程，故C正确；D、是分式方程，故D错误；故选：C．2．（3分）若一组数据：2，﹣1，x，3的极差是5，则x的值为（）A．6 B．﹣2 C．4 D．4或﹣2【解答】解：当x为最大值时，x﹣（﹣1）=5，则x=4；当x为最小值时，3﹣a=5，则x=﹣2．所以x的值是4或﹣2．故选：D．3．（3分）下列命题错误的是（）A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．同圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心【解答】解：A、经过不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，故正确；C、同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故正确；D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心，故正确；故选：A．4．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9【解答】解：由原方程移项，得x2﹣2x=5，方程的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方1，得x2﹣2x+1=6∴（x﹣1）2=6．故选：C．5．（3分）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切【解答】解：∵是以点（2，3）为圆心，2为半径的圆，如图所示：∴这个圆与y轴相切，与x轴相离．故选：A．6．（3分）某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144【解答】解：设该果园水果产量的年平均增长率为x，则201年5的产量为100（1+x）吨，2016年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2吨，根据题意，得100（1+x）2=144，故选：D．7．（3分）已知：M=2a2+5a+9，N=a2+7a+2，试比较M与N的大小（）A．M＞N B．M＜N C．M=N D．无法确定【解答】解：∵M﹣N=2a2+5a+9﹣a2﹣7a﹣2=a2﹣2a+7=（a﹣1）2+6＞0∴M＞N，故选：A．8．（3分）图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB 是⊙G的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．在整个运动过程中，点C运动的路程是（）A．4 B．6 C．4﹣2 D．10﹣4【解答】解：如图3，连接OG．∵∠AOB是直角，G为AB中点，∴GO=AB=半径，∴原点O始终在⊙G上．∵∠ACB=90°，AB=6，AC=2，∴BC=4．连接OC．则∠AOC=∠ABC，∴tan∠AOC==，∴点C在与x轴夹角为∠AOC的射线上运动．如图4，C1C2=OC2﹣OC1=6﹣2=4；如图5，C2C3=OC2﹣OC3=6﹣4；∴总路径为：C1C2+C2C3=4+6﹣4=10﹣4．故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）9．（4分）将一元二次方程（x+1）（x﹣3）=3x+4化成一般形式可得x2﹣5x﹣7=0，它的一次项系数是﹣5．【解答】解：（x+1）（x﹣3）=3x+4，x2﹣3x+x﹣3﹣3x﹣4=0，x2﹣5x﹣7=0，一次项系数为﹣5，故答案为：x2﹣5x﹣7=0，﹣5．10．（4分）一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1，则k=2，另一个根是x=﹣3．【解答】解：将x=1代入原方程，得：1+k﹣3=0，解得：k=2．∵x1+x2=﹣=﹣2，x1=1，∴x2=﹣3．故答案为：2；﹣3．11．（2分）如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于100度．【解答】解：∵∠ABC与∠AOC是一条弧所对的圆周角与圆心角，∠ABC=50°，∴∠AOC=2∠ABC=2×50°=100°．故答案为：100．12．（2分）如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是．【解答】解：∵OC⊥弦AB于点C，∴BC=AC=AB=×4=2，在Rt△OBC中，OC=1，BC=2，∴OB==．故答案为13．（2分）如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE=6．【解答】解：连接OE，OF，OG，∵AB，AD，DE都与圆O相切，∴DE⊥OE，OG⊥AB，OF⊥AD，DF=DE，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD=11，∠A=90°，∴∠A=∠AGO=∠AFO=90°，∵OF=OG=5，∴四边形AFOG为正方形，则DE=DF=11﹣5=6，故答案为：614．（2分）九年级甲班与乙班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，甲班成绩的方差为17.5，乙班成绩的方差为15．由此可知乙班的成绩稳定．【解答】解：∵甲班成绩的方差为17.5，乙班成绩的方差为15，∴甲班成绩的方差＞乙班成绩的方差，∴乙班比甲班的成绩稳定．故答案为：乙．15．（2分）已知：圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为3．【解答】解：∵圆锥的底面圆的周长为3，母线长为2，∴圆锥的侧面积为：×3×2=3．故答案为：3．16．（2分）已知：对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，则方程x⊗1=0的解为x=1或x=﹣2．【解答】解：方程整理得：x2+x﹣2=0，即（x﹣1）（x+2）=0，解得：x=1或x=﹣2，故答案为：x=1或x=﹣217．（2分）如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=πr，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止．圆心O运动的路程是2πr．【解答】解：如图：圆心O运动的路程长=OD+弧DE的长+EF=AB+弧DE的长+BC=πr++=2πr．故答案为：2πr．18．（2分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线折叠得到△GEF，连接GC，则GC长度的最小值是﹣1．【解答】解：如图所示：当∠AFE=∠GFE，点G在CE上时，此时CG的值最小，根据折叠的性质，△AFE≌△GFE，∴AE=GE，∵E是AB边的中点，AB=2，∴AE=BE=GE=1，∵BC=AB=2，∴CE==，∴CG=CE﹣EG=﹣1，故答案为：﹣1．三、解答题（本大题共7小题，共52分）19．（12分）解下列方程：（1）x2﹣7x+10=0（2）3（x+5）=（x+5）2（3）x2﹣4x﹣1=0（4）x2﹣6x﹣6=0（配方法解）【解答】解：（1）∵（x﹣2）（x﹣5）=0，∴x﹣2=0或x﹣5=0，解得：x=2或x=5；（2）（x+5）2﹣3（x+5）=0，∴（x+5）（x+5﹣3）=0，即（x+5）（x+2）=0，∴x+5=0或x+2=0，解得：x=﹣5或x=﹣2；（3）∵a=1，b=﹣4，c=﹣1，∴△=16﹣4×1×（﹣1）=20＞0，∴x==2；（4）x2﹣6x=6，∴x2﹣6x+9=6+9，即（x﹣3）2=15，则x﹣3=±，∴x=3±．20．（7分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【解答】解：（1）由条形统计图可得，初中5名选手的平均分是：=85，众数是85，高中五名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数是80，故答案为：85，85，80；（2）由表格可知，初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；（3）由题意可得，s2初中==70，s2高中==160，∵70＜160，故初中部代表队选手成绩比较稳定．21．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）【解答】（1）证明：连接OD，∵OD=OB，∴∠1=∠ODB，∴∠DOC=∠1+∠ODB=2∠1，而∠A=2∠1，∴∠DOC=∠A，∵∠A+∠C=90°，∴∠DOC+∠C=90°，∴OD ⊥DC ，∴AC 是⊙O 的切线；（2）解：∵∠A=60°， ∴∠C=30°，∠DOC=60°， 在Rt △DOC 中，OD=2， ∴CD=OD=2，∴阴影部分的面积=S △COD ﹣S 扇形DOE =×2×2﹣=2﹣．22．（6分）已知关于x 的方程x 2+（2m +1）x +m （m +1）=0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m ﹣1）2+（3+m ）（3﹣m ）+7m ﹣5的值．【解答】（1）证明：∵在方程x 2+（2m +1）x +m （m +1）=0中，△=（2m +1）2﹣4m （m +1）=1＞0，∴方程总有两个不相等的实数根； （2）解：∵x=0是此方程的一个根， ∴把x=0代入方程中得到m （m +1）=0， ∴m=0或m=﹣1，∵（2m ﹣1）2+（3+m ）（3﹣m ）+7m ﹣5=4m 2﹣4m +1+9﹣m 2+7m ﹣5=3m 2+3m +5， 把m=0代入3m 2+3m +5中，得：3m 2+3m +5=5；把m=﹣1代入3m 2+3m +5中，得：3m 2+3m +5=3×1﹣3+5=5．23．（6分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？【解答】解：设每盆花苗增加x 株，则每盆花苗有（x +3）株，平均单株盈利为：（3﹣0.5x）元，由题意得：（x+3）（3﹣0.5x）=10．化简，整理，的x2﹣3x+2=0．解这个方程，得x1=1，x2=2，则3+1=4，2+3=5，答：每盆应植4株或者5株．24．（6分）小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥．在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1：2的两个扇形．（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，保留作图痕迹）（2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？【解答】解：（1）如图：（2）∵OA=3，=π×3=2π，∴l弧AC∴小圆半径r=1，正好够剪．25．（9分）如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q 沿CA向终点A运动，速度为2cm/s，当一个到达终点时，另一个也停止运动．设它们运动的时间为x（s）．（1）求x为何值时，PQ⊥AC；（2）用关于x的代数式表示△PQD的面积y；（3）求出当△PQD的面积是时x的值（4）探索以PQ为直径的圆与AC何时相切、相交，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）．【解答】解：（1）由题意得，BP=x，CQ=2x，PC=4﹣x；∵AB=BC=CA=4，∴∠C=60°；若PQ⊥AC，则有∠QPC=30°，∴PC=2CQ，∴4﹣x=2×2x，∴x=；（2）如图，P在BD上，Q在AC上，过点Q作QN⊥BC于N；∵∠C=60°，QC=2x，∴QN=QC×sin60°=x；∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD=BC=2，∴DP=2﹣x，∴y=PD•QN=（2﹣x）•x=﹣x2+x；（3）由（2）知，点P在BD上，y=﹣x2+x；∵△PQD的面积是，∴﹣x2+x=，∴x=或x=即：x=或x=时，△PQD的面积是；（4）由（1）可知，当x=时，以PQ为直径的圆与AC相切；当0≤x＜或＜x≤2时，以PQ为直径的圆与AC相交．。

一、选择题1.已知x ＝1是一元二次方程x 2－2mx ＋1＝0的一个解，则m 的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或－1 【答案】A 【解析】试题分析：将x=1代入方程可得：1－2m+1=0，解得：m=1. 考点：方程的解 2.若43=x y ，则xy x +的值为 （ ） A ．1 B ．74 C ．45 D ．47【答案】B 【解析】 试题分析：37144x y x y x x x +=+=+=. 考点：比的基本性质3.如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于 （ ） A ．50°B ．80°C ．90°D ．100°【答案】D 【解析】试题分析：在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角的度数等于圆周角度数的2倍，则∠AOC=2∠ABC=100°. 考点：圆的基本性质4. 已知圆锥的底面半径为3cm ，母线为5cm ，则圆锥的侧面积是 （ ） A ．20cm 2B ．π20cm 2C ．15cm 2D ．π15cm 2【答案】D试题分析：S=πrl=π×3×5=15π(2cm ). 考点：圆锥的侧面积计算.5.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm ，则它的宽约为 ( )A ．12．36 cmB ．13．6 cmC ．32．36 cmD ．7．64 cm 【答案】A 【解析】试题分析：根据黄金分割比可得：宽长0.618，则宽=0.618×20=12.36cm. 考点：黄金分割比6.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，若21 DB AD ，则BCDE的值为 （ ） A ．1:2 B ．2:1 C ．1:3 D ．3:1【答案】C 【解析】试题分析：根据DE ∥BC 可得：13AD DE AB BC ==. 考点：三角形相似的应用7.如图所示，已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，P•是AB•延长线上一点，•BP=2cm ，则tan ∠OPA 等于（ ）A ．32 B ．23 C ．2 D ．12【答案】D试题分析：过点O 作OC ⊥AB ，根据垂径定理可得：OC=3cm ，CP=CB+BP=4+2=6cm ，则tan ∠OPA=12OC PC =. 考点：三角函数、垂径定理.8.如图，在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，CB ⊥AB ，AB=AD ，CD=12AB ，点E 、F 分别为AB 、AD 的中点，则△AEF 与多边形BCDFE 的面积之比为 （ ）A 、71 B 、61 C 、51 D 、41 【答案】B 【解析】考点：相似三角形的应用9. 一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm ，里面空心△DEF 的各边与△ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm ，那么△DEF 的周长是（ ）A ．5cmB ．6cmC ．(6cmD ．(3cm + 【答案】B 【解析】试题分析：根据题意可得：△DEF 和△ABC 相似，根据题意求出△ABC 的周长，然后根据相似得出△DEF 的周长为6.考点：三角形相似的应用10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A （13，0），直线y=kx －3k+4与⊙O 交于B 、C 两点，则弦BC 的长的最小值为 （ ）A ． 22B ． 24C ． 10D ． 12【答案】B 【解析】试题分析：根据题意可得直线经过定点D(3,4)，则OD=5，当OD ⊥BC 时，BC 取得最小值，根据垂径定理可得BC=24. 考点：垂径定理二、填空题11.在比例尺是1:25000000的中国政区图上，量得福州到北京的距离为6cm ，则福州到北京的实际距离为km 【答案】1500 【解析】试题分析：根据题意可得：6×25000000=150000000cm=1500km. 考点：相似比12.已知α为锐角，1)30tan(=︒-α，则α的度数为________. 【答案】75° 【解析】试题分析：根据题意可得：α－30°=45°，则α=75°. 考点：锐角三角函数13.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，设平均每次降价的百分率是x,则可列出方程 ． 【答案】6.48)1(602=-x【解析】试题分析：对于降价率的基本公式可得：降价前的数量×(1)-降价次数降价率=降价后的数量. 考点：一元二次方程的应用14.如图，在直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，－1），则△ABC 外接圆的圆心坐标为 ．【答案】(2,1) 【解析】试题分析：连接AB 、BC ，则△ABC 为直角三角形，则圆心位于线段BC 的中点，则圆心的坐标为(2,1). 考点：圆的基本性质15.如图，半径为1的⊙O 与正五边形ABCDE 的边AB 、AE 相切于点M 、N ，则劣弧 ⌒MN 的长度为 ．【答案】 52【解析】试题分析：连接OM 、ON ，根据切线的性质得出∠MON=72°，则l=7212=1805p p ´. 考点：弧的长度计算、切线的性质16.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB 的长为 ．第16题图（第15题）（第14题）【答案】65 【解析】试题分析：根据坡比可得BC=6，则. 考点：斜率17. 如图,△ABC 中,BC=7,cosB ＝22,sinC ＝53，则△ABC 的面积是【答案】221【解析】考点：三角函数18. 如图，在平面直角坐标系中，x 轴上一点A 从点（－3，0）出发沿x 轴向右平移，当以A 为圆心，半径为1的圆与函数y ＝33x 的图像相切时，点A 的坐标变为【答案】(-2,0)、(2,0) 【解析】试题分析：根据直线的函数解析式可得：直线与x 轴的夹角为30°，当圆与直线相切时，AO=2，则圆心的坐标为(2,0)和(－2,0). 考点：直线与圆相切.19.如图，在正方形ABCD 中，动点E ，F 分别从D ，C 两点同时出发，以相同的速度在边DC ，CB 上移动，连接AE 和DF 交于点P ，由于点E ，F 的移动，使得点P 也随之运动，若AD=2，线段CP 的最小值是 .1- 【解析】试题分析：当E 、F 为中点时，则CP 1-. 考点：动点问题三、解答题：20.计算：(1) ()11π32sin 458-⎛⎫-+︒- ⎪⎝⎭（2）|sin 301|-【答案】7；1. 【解析】试题分析：根据三角函数以及二次根式的计算法则进行求值. 试题解析：（1）原式= 1+32-2×22-8=22-7 （2）原式=21+ 21= 1 考点：实数的计算21.(1) (x -5)2=81 (2) 2x 2+3x -4=0【答案】(1)、1x =14，2x =－4；(2)、12x x =【解析】试题分析：第一题利用直接开平方法进行计算，第二个利用公式法进行计算. 试题解析：(1)、x －5=±9 解得：1x =14，2x =－4(2)、△=9－4×2×(－4)=41∴12x x=考点：一元二次方程的解22.有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．【答案】(1)、16(2)、不公平【解析】试题分析：根据列表法求出所有的情况，然后计算；分别求出两人的概率，然后进行判断. 试题解析：(1)、列表如下：总结果有12种，其中积为6的有2种，∴P（积为6）=21 126=(2)、游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况．游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢．考点：概率的计算23．（8分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，，垂足分别为E，F.（1）求证：△BED≌△CFD；（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形.【答案】略 【解析】试题分析：(1)根据AB=AC 可得∠B=∠C ，根据DE ⊥AB ，DF ⊥AC 可得∠BED=∠CFD=90°，根据D 为中点可得BD=CD ，根据AAS 可以判定三角形全等；(2)、根据三个角为直角的四边形是矩形，首先得出矩形，然后根据(1)的结论说明有一组邻边相等.试题解析：(1)、∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ∴∠BED=∠CFD=90° ∵D 为BC 的中点 ∴BD=CD ∴△BED ≌△CFD(2)、∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ∴∠AED=∠AFD=90° 又∵∠A=90°∴四边形DFAE 为矩形 ∵△BED ≌△CFD ∴DE=DF ∴四边形DFAE 为正方形. 考点：三角形全等的证明、正方形的判定24．某电脑公司2012年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2014年经营总收入要达到2160万元，且计划从2012年到2014年，每年经营总收入的年增长率相同，问每年的增长率是多少。

东林中学2015～2016学年第一学期期中阶段性测试初三化学2015.11 注意事项：1．答案全部填在答题卷上，填写在试题纸上一律无效。

2．选用的相对原子质量在答题卷首。

3．考试时间：90分钟；试卷满分：100分。

第I卷（选择题共20分）选择题（本题包括20小题，每小题只有1个选项符合题意。

每小题1分，共20分）1．2015年4月8日，中华环保世纪行宣传活动主题是“治理水污染、保护水环境”，聚焦工业、城镇污水处理和农村人口饮水安全保障等重点。

下列做法违背该主题的是A. 大力宣传新《环保法》等法律法规，推进生态文明建设B. 餐馆洗菜、洗碗水直接排入马路上的雨水窨井C. 实行垃圾分类回收，禁止向河道倾倒垃圾D. 太湖、阳澄湖等湖泊减少围网养殖2．生活中常接触到“加碘食盐”、“高钙牛奶”，其中的“碘”和“钙”应理解为A．单质 B．分子C．原子 D．元素3．下列物质由离子构成的是A．汞 B．硫酸铜 C．氮气 D．水4．与元素化学性质关系最密切的是A. 质子数B. 中子数C. 核外电子数D. 最外层电子数5．下列实验操作正确的是A．取用少量液体 B．过滤 C．铁丝在氧气中燃烧 D．加入块状固体6．下列关于空气的说法中，正确的是A．100g空气中有78g氮气 B．空气质量级别数目越大，空气的质量越好C．医疗上用液氮冷冻麻醉 D．分离液态空气法制氧气属于分解反应7．下列物质在空气或氧气中燃烧时，现象描述正确的是A. 红磷在空气中燃烧，产生大量白雾B. 铁丝在氧气中剧烈燃烧，生成四氧化三铁C. 木炭在氧气中燃烧，发出白光D. 硫在氧气中燃烧，发出微弱的淡蓝色火焰8．从分子角度解释下列现象，其中错误的是A．花香四溢——分子在不断地运动 B．氨水挥发——分子运动后分子间间隔增大C. 氢气燃烧——分子本身发生改变 D．热胀冷缩——分子大小随温度改变而改变9．下列实验操作先后顺序错误的是A．检查装置的气密性时，先将导管插入水中，后用双手紧握试管B．高锰酸钾制取氧气结束时，先停止加热，后把导管从水槽中取出C．给试管中的固体物质加热时，先均匀加热，后固定在药品处加热D．排水法收集氧气时，等导管口气泡均匀后，再将导管伸入盛水的集气瓶中10．盛装酒精的试剂瓶上贴有的标志是A B C D11．绿茶中的单宁酸（化学式为C76H52O46）具有抑制血压上升、清热解毒、抗癌等功效，下列说法错误的是A．单宁酸属于化合物B．单宁酸由碳、氢、氧三种元素组成C．单宁酸分子的相对分子质量为1700gD．一个单宁酸分子由76个碳原子、52个氢原子和46个氧原子构成12.区分下列各组物质的两种方法都正确的是需区分物质方法一方法二A 二氧化碳和氧气澄清石灰水燃着的木条B 硬水和软水观察颜色加明矾搅拌C 空气和氧气用带火星木条检验闻气味D 水和双氧水加二氧化锰观察颜色13．如图所示装置可用于测定空气中氧气的含量，实验前在集气瓶内加入少量水，并做上记号。

一．选择题1.一元二次方程x 2＋x －2＝0的根的情况是(▲)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根【答案】A考点：根的判别式2.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（▲）A.482(1)x -=36B.482(1)x +=36C.362(1)x -=48D.362(1)x +=48【答案】D【解析】试题分析：对于增长率的问题的通用公式为：增长前的数量×(1)+增长次数增长率=增长后的数量. 考点：一元二次方程的应用3.已知一元二次方程x 2－6x ＋c ＝0有一个根为2，则另一根为（▲）A ．2B ．3C ．4D ．8【答案】C【解析】试题分析：对于一元二次方程20ax bx c ++=的两根为12,x x ，则有12b x x a+=-，本题中两根之和为6，则另一个根为4.考点：韦达定理4.用半径为3cm ，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥底面半径为（▲）【答案】D【解析】试题分析：圆锥展开图的圆心角=底面半径÷母线长×360°，本题中母线长为3cm，则底面半径为1cm. 考点：圆锥的性质5.如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（▲）A.(6,0)B.(6,3)C.(6,5)D.(4,2)【答案】B【解析】试题分析：当点E的坐标为(6,3)时，△CDE为等腰直角三角形，则和△ABC不相似.考点：三角形相似6.如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（▲）A.12B.32C.52D.72【答案】C 【解析】试题分析：根据题意可得：AB=AD+BD=5，△ADE∽△ABC，则AD DEAB BC=，即215BC=，∴BC=52.考点：三角形相似7.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（▲）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【答案】C【解析】试题分析：设圆心为O，过O作OC⊥AB，连接OB，设半径为r，则OC=r－2，BC=4，则根据Rt△OBC的勾股定理可得r=5.考点：垂径定理8.如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于（▲）A．100° B．80° C．50°D．40°OABC【答案】D【解析】试题分析：在同圆中，同弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半，则∠ACB=12∠AOB=40°.考点：圆心角与圆周角9.某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知CD＝6米，则旗杆AB的高度为(▲)A．9米 B．9（1）米 C．12米 D．18米【答案】A【解析】试题分析：首先设AC=x，根据∠ACB=60°可得x；过点D作DE⊥AB，则DE=AC=x，则x，则AE=AB－x，根据AE=CD=6，求出x的值，然后计算AB的值.考点：直角三角形锐角三角函数的应用.10.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，对称轴为直线x＝1．有位学生写出了以下五个结论：(1)ac>0； (2)方程ax2＋bx＋c＝0的两根是x1＝－1，x2＝3；(3)2a－b＝0；(4)当x>1时，y随x的增大而减小；(5)3a＋2b＋c>0则以上结论中不正确的有(▲)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B考点：二次函数图象的性质.二、填空题11.cos30°的值为▲．【解析】试题分析：根据锐角三角函数的计算方法可进行计算.考点：三角函数的计算.12.正方体的表面积S(cm2)与正方体的棱长a(cm)之间的函数关系式为▲．【答案】S=62a【解析】试题分析：正方体每个面的面积为2a ，则表面积等于每个面的面积×6.考点：函数关系式的求法.13.如图，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PB ＝4，OB ＝6，则tan ∠APO 的值是 ▲ ．【答案】34【解析】试题分析：根据题意可得：OA=OB=6，OP=OB+PB=10，∠OAP=90°，根据勾股定理可得AP=8，则tan ∠APO=63==84OA AP . 考点：三角函数的计算.14.圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为 ▲ ．【答案】18【解析】试题分析：根据题意可得：12π=120180180n r r p p =，解得：r=18. 考点：弧长的计算公式.15.点A(2，y 1)、B(3，y 2)是二次函数y ＝x 2－2x ＋1的图像上两点，则y 1与y 2的大小关系为y 1 ▲ y 2(填“>”、“<”、“＝”).【答案】＜【解析】试题分析：当x=2时，1y =1；当x=3时，2y =4，则1y ＜2y .考点：二次函数值的大小比较.16.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为 ▲ ．【答案】10%【解析】试题分析：设月平均增长率为x ，则10002(1+)x =1210 解得：1x =－2.1(舍去)，2x =0.1考点：一元二次方程的应用.17.如图，⊙O 与正方形ABCD 的两边AB 、AD 相切，且DE 与⊙O 相切于E 点．若正方形ABCD 的周长为44，且DE ＝6，则sin ∠ODE ＝___▲ ．考点：锐角三角函数的计算.18.如图，直线y ＝x －2与x 轴、y 轴分别交于M 、N 两点，现有半径为1的动圆圆心位于原点处，并以每秒1个单位的速度向右作平移运动．已知动圆在移动过程中与直线MN 有公共点产生，当第一次出现公共点到最后一次出现公共点，这样一次过程中该动圆一共移动 ▲ 秒．【答案】【解析】试题分析：当圆与直线第一次相切的时候移动了(2)秒，第二次相切的时候移动了)秒，则移动的时间为：)－(2秒.考点：切线的性质.三、解答题19.解方程：x 2－6x －7＝0．【答案】1x =7 2x =－1.【解析】试题分析：首先将方程进行因式分解，然后进行求解.试题解析：方程可变形为：(x －7)(x+1)=0 解得：1x =7 2x =－1.考点：解一元二次方程.20.计算：2sin60°＋cos60°－3tan30°. 【答案】12【解析】试题分析：分别求出各三角函数的值，然后进行计算.试题解析：原式12－312. 考点：三角函数的计算.21.如图，AC 是△ABD 的高，∠D ＝45°，∠B ＝60°，AD ＝10.求AB 的长．【解析】试题分析：首先根据Rt △ACD 的三角函数求出AC 的长度，然后根据Rt △ABC 的三角形函数求出AB 的长度. 试题解析：在Rt △ACD 中，AC=10×sin ∠D=10×sin45°在Rt △ABC 中，AB=sin AC B ∠. 考点：锐角三角函数的应用.22.已知关于x 的方程x 2－6x ＋m 2－3m ＝0的一根为2．(1)求5m 2－15m －100的值； (2)求方程的另一根．【答案】(1)、－60；(2)、x=4.【解析】试题分析：首先将x=2代入方程，然后利用整体思想进行求解；根据解方程的方法进行求解.试题解析：把x=2代入方程可得：2m －3m=8(1)、52m －15m －100=5(2m －3m)－100=40－100=－60.(2)、根据题意得：方程为2x －6x －8=0 ∴方程的另一个根为x=4.考点：整体思想求代数式的值，解一元二次方程.23.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋1的图像经过(1，2)，(2，4)两点．(1)求a 、b 值；(2)试判断该函数图像与x 轴的交点情况，并说明理由．【答案】(1)、a=12，b=12；(2)、没有交点. 【解析】试题分析：(1)、分别将两点代入解析式列出关于a 和b 的二元一次方程组，然后进行求解；(2)、求出△的值，然后进行判断与x 轴是否有交点. 试题解析：(1)、将(1,2)和(2,4)代入函数解析式得：1423a b a b ì+=ïí+=ïî 解得：a=12，b=12 (2)、由(1)得函数解析式为：y=122x +12x+1 ∵△=14－4×12×1=－74∴函数与x 轴没有交点. 考点：待定系数法求函数解析式，二次函数的交点问题.24.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AE 是⊙O 的直径，AF 是⊙O 的弦，且AF ⊥BC 于D 点．求证：(1)△ADC ∽△ABE ； (2)BE ＝CF.【答案】略【解析】试题分析：根据垂直和直径所对的圆周角为直角可得∠ADC=∠ABE=90°，根据同弧所对的圆周角相等可得∠E=∠ACB，从而得到三角形相似，根据三角形相似可得∠CAD=∠BAE，从而说明BE=CF.试题解析：(1)、∵AF⊥BC ∴∠ADC=90°∵AE是圆的直径∴∠ABE=90°∴∠ADC=∠ABE根据同弧所对的圆周角相等可得∠E=∠ACB ∴△ADC∽△ABE(2)、∵△ADC∽△ABE ∴∠CAD=∠BAE ∴弧BE=弧CF ∴BE=CF.考点：三角形相似的判定，圆的基本性质.25.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，请用列举法（画树状图或列表）求下列事件的概率：(1)两次取得小球的标号相同；(2)两次取得小球的标号的和等于4．【答案】(1)、14；(2)、316.【解析】试题分析：首先根据题意进行列表，然后求出各事件的概率. 试题解析：(1)、P(两次取得小球的标号相同)=41 164=；(2)、P(两次取得小球的标号的和等于4)=3 16.考点：概率的计算.26.已知关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有两个不相等的实数根．(1)求实数m的最大整数值；(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2（x1>x2），求代数式x1＋2x2的值．【答案】(1)、m=1；(2)、 1.【解析】试题分析：(1)、根据方程有两个不相等的实数根求出m的取值范围，然后求出m的值；(2)、将m的值代入方程求出方程的解，然后进行计算.试题解析：(1)、由题意得：△＞0，即2(4m --＞0 ∴m ＜2∴m 的最大整数为m=1.(2)、把m=1代入210x -+= ∵1x ＞2x ∴解得：1x 2x =－∴1x +22x )+2×(－－－1.考点：根的判别式、一元二次方程的解法.27.如图，折叠矩形ABCD 的一边AD 使点D 落在BC 边上的E 处，已知折痕AF ＝10cm ，且tan ∠FEC ＝34. (1)求矩形ABCD 的面积；(2)利用尺规作图求作与四边形AEFD 各边都相切的⊙O 的圆心O （只须保留作图痕迹），并求出⊙O 的半径．【答案】(1)、64；(2) 【解析】试题分析：(1)、根据折叠图形的性质得出∠AEF=∠D=90°，DF=EF ，根据∠FEC 的正切值设CF=3k ，分别求出EC 和EF 与k 的关系，根据角度的关系得出∠BAE=∠FEC 求出AB=CD=8k ，∴BE=6k ，AE=10k ，根据Rt △AEF 的勾股定理求出k 的值，然后计算面积；(2)、根据三角形相似的应用求出圆的半径.试题解析：(1)、根据折叠图形可得：△ADF ≌△AEF ∠AEF=∠D=90° DF=EF∵tan ∠FEC=34 设CF=3k ，EC=4k ，EF=5k ∴tan ∠BAE=tan ∠FEC=34∴AB=CD=8k ∴BE=6k AE=10k 在Rt △AEF 中，222AE EF AF += 解得： ∴S=802k =64(2)、做∠ADF 的角平分线与AF 的交点，该交点即为所求圆心O设圆O 的半径为r ，则5105r k r k k -= ∴r=103k =即圆O . 考点：勾股定理、三角函数的应用.28.如图，在平面直角坐标系xOy 中，⊙C 经过点O ，交x 轴的正半轴于点B (2，0)，P 是 OwB上的一个动点，且∠OPB ＝30°.设P 点坐标为(m ，n)．(1)当n ＝，求m 的值；(2)设图中阴影部分的面积为S ，求S 与n 之间的函数关系式，并求S 的最大值；(3)试探索动点P 在运动过程中，是否存在整点P(m ，n)（横、纵坐标都为整数的点叫整点）?若存在，请求出；若不存在，请说明理由．【答案】(1)、m=0或2；(2)、S=n+23p -，最大值为：2+23p ；(3)、不存在. 【解析】试题分析：(1)、根据角度的关系得出△OCB 为等边三角形，从而求出OD 和CD 的长度，然后根据圆的轴对称性求出m 的值；(2)、阴影部分的面积等于三角形的面积加上扇弧的面积；(3)、根据题意求出m 的值，然后分别计算出n 的值，看是否有符合条件的. 试题解析：(1)、过点C 作CD ⊥OB ∵∠OPB=30° ∴∠OCB=60° ∴△OCB 为等边三角形 ∴OC=OB=2∴OD=1， ∴当时，根据圆的对称性 得m=0或2.(2)、S=12×2n+(240360p )=n+23p∴当S 最大值为2+23p . (3)、动点P 在运动过程中，不存在整点.∵－1≤m ≤3，横坐标可取整数为－1,0,1,2,3当m=－1,3时，当m=0,2时， 当m=1时，以上对应的纵坐标n 均不是整数 ∴动点P 在弧OwB 运动过程中，不存在整点.考点：圆的基本性质.29.如图，二次函数y＝－x2＋nx＋n2－9（n为常数）的图像经过坐标原点和x轴上另一点A，顶点在第一象限．(1)求n的值和点A坐标；(2)已知一次函数y＝－2x＋b(b >0)分别交x轴、y轴于M、N两点．点P是二次函数图像的y轴右侧部分上的一个动点，若PN⊥NM于N点，且△PMN与△OMN相似，求点P坐标．【答案】(1)、A(3,0)；(2)、P(12，54)和P(2,2)【解析】试题分析：(1)、将点(0,0)代入求出n的值，从而得到函数解析式，得出点A的坐标；(2)、首先求出M和N的坐标，然后分两种情况进行讨论得到答案.试题解析：(1)、∵图像经过坐标原点∴2n－9=0 ∴n=3或－3∵顶点在第一象限∴n=3 ∴y=－2x+3x ∴点A的坐标为(3,0)(2)、过P作PB⊥y轴于B，设P(x，－2x+3x) ∵PN⊥MN ∠NOM=90°∴要使△PMN与△OMN相似则分两种情况：①、△PMN∽△MNO ②、△PMN∽△NMO.∵一次函数y=－2x+b分别交x轴、y轴于点M、N∴OM=12b ON=b ∴12OMON=①、当△PMN∽△MNO(如图1)，得12PN MOMN NO==∵PN⊥NM，PB⊥y轴∴△PNB∽△MNO ∴231122x x x bb b-+-==∴x=12，x=0(舍去) ∴点P的坐标为(12，54)②、当△PMN∽△NMO时(如图2)，得：21PN NOMN MO==解法同上，得x=2，x=0(舍去)∴点P的坐标为(2,2)综上所述：满足条件的点有2个：P(12，54)和P(2,2).考点：三角形相似的应用、求二次函数解析式.高考一轮复习：。

无锡市东林中学2015～2016学年第一学期期中阶段性测试卷初三英语考试时间：120分钟 2015.11第I 卷（客观题 共50分）一、 听力测试 （本大题共20小题，每小题1分，共20分）第一部分 听对话回答问题本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。

在听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读题目；听完后，你还有5秒钟的时间在选择你认为最合适的答案。

1. What day is it today?2. What does the3.Wh at doesthe woman prefer?4.What’s thegirl’s animal sign?5.Howdid heruncle arrive from Beijing?A. By train.B. By car.C. By plane.6. Why do the classmates choose Cindy as the monitor?A. Because she is clever and hardworking.B. Because she is helpful and confident.C. Because she is organized and outgoing.7. When will Mrs. Brown take the medicine next time?A. This afternoon.B. This evening.C. Tomorrow.8. How does the girl feel now?A. Stressed.B. Sad.C. Excited.9. How much should the woman pay?A. 200 yuan.B. 300 yuan.C. 400 yuan.10. How is the man going to spend his weekend?A. He is going to do housework.B. He is going to be busy with her report at home.C. He is going to have a picnic.第二部分 听对话和短文答题你将听到一段对话和两篇短文，各听两遍。