人教版六年级下册小升初数学知识点精讲立体图形的认识

第三节 立体图形小学梳理小学阶．段，我们主要学习的立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥。

研究了各个立体图形的特征和表面积、体积的计算方法。

通过对物体的实际观察，使我们了解到从不同方向观察物体，所看到一、立体图形的特征 1、 长方体长方体有6个面，6个面一般都是长方形(也有可能相对的2个面是正方形)，长方体每一组相对的2个面形状相同、大小相等。

长方体有8个顶点、12条棱，每一组互相平行的4 条棱(相对的棱)的长度相等。

我们把相交于一个顶点的三条棱分别叫作这个长方体的长、宽、高。

2. 正方体正方体有6个面，6个面都是正方形，且面积相等。

正方体有8个顶点、l2条棱，12 条棱的长度相等。

有时我们也把正方体看成是长、宽、高都相等的长方体。

3、 圆柱圆柱由两个底面和一个曲面组成。

上、下两个底面是相等的两个圆，两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。

把圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形(或正方形)，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

4、 圆锥圆锥有一个顶点、一个曲面和一个圆形的底面。

从顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。

二、立体图形的表面积 1. 表面积的意义一个立体图形所有面的面积的和叫作这个立体图形的表面积。

2. 表面积的计算方法(1) 长方体的表面积：长方体6个面的面积的和就是这个长方体的表面积。

长方体的表面积计算公式：:S=(ab+ah+b)×2(2) 正方体的表面积：正方体6个面的面积的和就是这个正方体的表面积。

正方体的表面积计算公式： S =6a²(3)圆柱的表面积：两个底面的面积与一个侧面面积的和就是这个圆柱的表面积。

圆柱的表面积计算公式： S 底=S N +S 底×2(其中 S N =Cℎ)进一法：在实际生产中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，在保留得数的时候，即使被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，都要向前一位进1。

小升初数学知识点复习归纳：立体图形
2019小升初数学知识点复习归纳：立体图形编者小语：小升初的压力始终贯穿于六年级的学习生活，为了成功升学，准备好每一门科目的考验势在必行!2019年小升初备考已经开始，小编整理了2019小升初数学知识点复习归纳：立体图形，帮助大家梳理数学知识点，供大家在数学备考复习时使用，祝同学们顺利考入理想学校。

(一)长方体
1特征
六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。

相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。

有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。

长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2计算公式
s=2(ab+ah+bh)
V=sh
V=abh
(二)正方体
1特征
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

2计算公式
v=sh/3
(五)球
1认识
球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。

球和圆类似，也有一个球心，用O表示。

从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。

通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d 表示，每条直径都相等，直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。

2计算公式
d=2r。

立体图形六年级知识点立体图形是三维几何的一种表现形式，不同于平面图形的二维特性。

六年级学生在学习立体图形时，需要了解一些基本的知识点，包括立体图形的定义、种类、特征以及计算体积和表面积的方法等。

本文将详细介绍六年级学生需要掌握的立体图形知识点。

一、立体图形的定义和种类立体图形是指具有三个维度和空间形态的图形，可以在三维空间中表示出来。

常见的立体图形有立方体、长方体、正方体、四面体、六面体等。

六年级学生需要掌握这些立体图形的基本定义和种类，能够准确地根据给定的描述或图像进行辨认和分类。

二、立体图形的特征每个立体图形都有其独特的特征，六年级学生需要了解和理解这些特征，以便能够正确地进行立体图形的识别和计算。

以下是一些常见立体图形的特征：1. 立方体：六个面都是正方形，任意两个相对的面平行且相等。

2. 长方体：相对的两个面是矩形，其余的四个面是正方形。

3. 正方体：每个面都是正方形，且相对的两个面平行且相等。

4. 四面体：有四个面，其中三个面相交于一点，另外一个面和这个交点不重合。

5. 六面体：有六个面，每个面都是一个四边形。

三、计算立体图形的体积和表面积对于六年级学生来说，能够准确计算立体图形的体积和表面积是非常重要的。

以下是一些常见立体图形的体积和表面积计算方法：1. 立方体的体积和表面积计算：- 体积计算公式：V = 边长 x 边长 x 边长- 表面积计算公式：S = 6 x 边长 x 边长2. 长方体的体积和表面积计算：- 体积计算公式：V = 长 x 宽 x 高- 表面积计算公式：S = 2 x (长 x 宽 + 长 x 高 + 宽 x 高)3. 正方体的体积和表面积计算：- 体积计算公式：V = 边长 x 边长 x 边长- 表面积计算公式：S = 6 x 边长 x 边长4. 四面体和六面体的体积和表面积计算一般较为复杂，需要根据具体的条件和形状来确定相应的计算方法。

通过学习立体图形的体积和表面积计算方法，六年级学生可以应用于实际问题中，比如计算一个盒子的容量或者一个建筑物的表面积等。

六年级立体图形知识点立体图形是我们在数学学习中经常遇到的概念，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。

在学习六年级数学的过程中，我们需要了解并掌握各种立体图形的特点、性质和计算方法。

本文将为大家整理总结六年级立体图形的知识点，帮助大家更好地理解和掌握这些内容。

一、立体图形的概念立体图形是指在空间中存在的有形体，它具有三个维度：长度、宽度和高度。

在数学中，常见的立体图形包括立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等。

这些立体图形在形状、边数和顶点数等方面都有所不同。

二、立体图形的特点和性质1. 立方体：立方体是一个六个面都是正方形的立体图形，它的特点是六个面积相等且相互平行，相邻面对应的边相等。

立方体的体积可以通过边长的立方来计算。

2. 长方体：长方体是一个六个面中有两个对两个的矩形的立体图形，它的特点是六个面积相等且相互平行，相邻面对应的边相等。

长方体的体积可以通过长度、宽度和高度的乘积来计算。

3. 圆柱体：圆柱体是一个两个底面之间有一段弯曲表面的立体图形，它的特点是两个底面是相等的圆，两个底面之间的弯曲表面是一个矩形。

圆柱体的体积可以通过底面的面积乘以高度来计算。

4. 圆锥体：圆锥体是一个有一个底面和一个顶点的立体图形，它的底面是一个圆，顶点到底面上任意一点的连线都是相等的。

圆锥体的体积可以通过底面的面积乘以高度再除以3来计算。

5. 球体：球体是一个所有点到球心的距离都相等的立体图形，它的特点是没有面、边和顶点，只有一个曲面。

球体的体积可以通过球半径的立方乘以4再除以3来计算。

三、立体图形的计算方法在学习立体图形的知识时，我们需要掌握一些计算方法，以便能够计算立体图形的面积和体积。

1. 面积的计算：不同形状的立体图形计算面积的方法各不相同。

例如，长方体的表面积可以通过将各个面的面积相加得到，而球的表面积可以通过半径的平方乘以4再乘以π来计算。

2. 体积的计算：与面积类似，计算不同形状立体图形的体积也有特定的方法。

立体图形知识点六年级立体图形是几何学中的一个重要内容，通过对其知识点的掌握可以帮助我们更好地理解和应用于实际生活中的问题。

本文将为您详细介绍六年级学生需要了解的立体图形知识点。

一、常见的立体图形在六年级学习中，我们常见的立体图形主要包括立方体、棱柱、棱锥以及圆柱、圆锥和球体。

1. 立方体:立方体是具有六个面的立体图形，每个面都是一个正方形。

它的特点是六个面都相等，各个面之间也相互平行。

我们可以通过计算体积和表面积来求解立方体相关的问题。

2. 棱柱:棱柱是具有两个底面和若干个侧面的立体图形。

棱柱的底面可以是任意形状，但是顶面与底面对应的边必须相等且平行。

与立方体相似，我们也可以通过计算体积和表面积来解决与棱柱相关的问题。

3. 棱锥:棱锥是具有一个底面和若干个侧面的立体图形，底面是一个多边形，侧面是由顶点到各个底面顶点的边所组成的线段。

与棱柱相似，我们同样可以计算棱锥的体积和表面积。

4. 圆柱:圆柱是具有两个圆形底面和一个侧面的立体图形。

圆柱的侧面是一个矩形，它的宽是底面圆的周长，高是两个底面的距离。

我们可以通过计算圆柱的体积和表面积来解决与圆柱相关的问题。

5. 圆锥:圆锥是具有一个圆形底面和一个侧面的立体图形，底面是一个圆形，侧面是由顶点到底面上各点的线段所组成的曲面。

与圆柱类似，我们也可以通过计算圆锥的体积和表面积来解决与圆锥相关的问题。

6. 球体:球体是具有一个曲面的立体图形，它的表面是由所有到球心距离相等的点组成的。

在六年级学习中，我们通常会计算球体的体积来解决问题。

二、立体图形的计算公式在解决与立体图形相关的问题时，我们需要了解一些计算公式。

1. 立方体的体积和表面积:立方体的体积计算公式为：体积 = 边长 ×边长 ×边长；立方体的表面积计算公式为：表面积 = 6 ×边长 ×边长。

2. 棱柱的体积和表面积:棱柱的体积计算公式为：体积 = 底面积 ×高；棱柱的表面积计算公式为：表面积 = 底面积 + 侧面积。

小升初备考：数学知识点之立体图形立体图形(一)长方体1特征六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。

相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。

有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。

长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2计算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh(二)正方体1特征六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱，棱长都相等有8个顶点正方体可以看作特殊的长方体2计算公式S表=6a2v=a3(三)圆柱1圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

2计算公式s侧=chs表=s侧+s底×2v=sh/3(四)圆锥1圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

2计算公式v=sh/3(五)球1认识球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。

球和圆类似，也有一个球心，用O表示。

从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。

通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d 表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。

2计算公式d=2r小升初二轮复习全攻略 | 小学期末考试（上册）试卷汇编小学1—6年级语数英知识要点归纳 |中外名著读后感大全。

表面积和体积专题一：表面积、体积（一）专题简析小学阶段所学的立体图形主要有四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。

从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。

因此，要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数、形”结合的好习惯，解题时要认真细致观察，合理大胆想象，正确灵活地计算。

在解答立体图形的表面积问题时，要注意以下几点：（1）充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点。

（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。

反之，把两个立体图形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两倍。

（3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。

若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。

专题精讲【例1】从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？【例2】把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，如图27-4所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。

图27—4【例3】把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？【例4】一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方里，求原长方体的表面积。

【例5】如图27-10所示，将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。

求这个物体的表面积。

专题过关1、把一个长为12分米，宽为6分米，高为9分米的长方体木块锯成两个想同的小厂房体木块，这两个小长方体的表面积之和，比原来长方体的表面积增加了多少平方分米？2、一堆积木（如图所示），是由16块棱长是2厘米的小正方体堆成的。

它们的表面积是多少平方厘米？3、将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体。