20以内数的排列 ppt

再考虑其他元素，先特殊后一般； 位置分析法：以位置为主，优先考虑特殊位置，
再考虑其他位置，先分类后分步；
及时演练1 1、7位同学站成两排（前3后4），一共有多少种
不同的站法？
N A73 A44 7 6 5 4 3 2 1 5040
总共有5040种不同的站法
2、7位同学站成一排，其中甲站中间，共有多少 种不同的站法？
①全体排成一排，男生互不相邻
A44 A55
②全体排成一排，男女生各不相邻
A44 A55
相除法
例6、5名男生4名女生排成一排，甲乙丙三人自左
向右（不一定相邻）的顺序不变，有多少种不同
的排列方法？
分析：
由于甲乙丙的顺序不变，但是在甲乙丙之间可以安排其他人，不妨
先不考虑甲乙丙的顺序问题，将所有元素全排列，但是在全排列中甲乙丙
总共有5904个优惠号
小结2
当问题的正面分类较多或计算较复杂，而问题的反 面分类较少或计算更简便时往往使用“间接法”，通 常含“至多”、“至少”之类的词语
使用间接法解答时可以先不考虑特殊位置(元素)， 而列出所有位置(元素)的全排列，再从中减去不满足 特殊位置(元素)要求的排列
及时演练2 1、7名班委中有A、B、C三名同学，现有7种不同 职务对7名班委进行职务分工 ①若正副班长两职只能从这三名同学中产生，则 有多少种不同分工方案？
N A63 A33 6 5 4 3 2 1 720
总共有720种不同的站法
间接法
例3、某通讯公司推出一组手机号码，号码前7 位固定，从“*******0000”到“*******9999” 共10000个号码，规定后四位含“4”或“7”的一 律为“优惠号”，则这组号码中共有多少个“优 惠号”？

20以内数的排列
RESET
数射线 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
找规律，填数字
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1、3、5、7、9、11…… 单数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
5 7 9 11 13 15 20 18 16 14 12 10 3 6 9 12 15
猜一猜，圈一圈
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
这1比6个1的6数大前1和是817面由和是相1是2哪邻个0哪个中的十数个间是和？的数哪2个是两？一哪个组个数成数？的？？
2、4、6、8、10、12……双数
找规律，下一个是谁呢？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
猜一猜小动物后面是几呢？
6 8 10 12 14 16
20以内数的排列
数位表
19在数位表里怎么写呢？ 9在数位表里怎么写呢？
十位
个位
1
9
9
19是由1个十和9个一组成的
两位数 一位数
5 6 1 2 7 4 10
你能把它按从小到大顺序数一数吗？
1 2 4 5 6 7 10
你能把它按从大到小顺序数一数吗？
10 7 6 5 4 2 1
你能从11数到20吗？ 那20数到11呢?

5
11 12
15
19
比15大1的数是几？比20小1的数是几？说 说你是怎么找到的。
找大1的数要看后一个数， 找小1的数要看前一个数。
5
11 12
15
19
12更接近10，还是更接近20？说说你是 怎么判断的。
两个数之间的数越少，它们就越接近。
1. 找出数学书的第7、12、18、20页。【教材P78“做一做”第1题】 2. 按1~20的顺序连线。
R·一年级上册
20以内数的顺序
你能按从小到大的顺序给它们排排队吗？ 5 3 14 2 0
5的后面是几？你能接着数出后面的5个数吗?
0 1 23 4 5
6 7 8 9 10
我们发现这些数都是按一定的顺序排列的。 今天我们就一起来学习20以内数的顺序。
你能发现这些数之间有什么奥秘吗？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
【教材P78“做一做”第2题】
3. 按顺序填数。【教材P78“做一做”第3题】 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19 18 17 16 15 14 13 12
通过今天的学习，你 有哪些新的收获？
布置作业
完成本课时 相关练习。
一个比一个大 你能把11~20的数也按这样的规律排一排吗？
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
在直尺上，我们也能
15
19
直尺上缺了几个数，谁能把它补上？ 补全后，观察尺子上的数，你得到了哪些 信息？
5
11 12
15
19
1.从左往右看数依次增加，是从小到大的顺序。 2.从右往左看数依次减少，是由大到小的顺序。 3.越靠近前面的数越小，越靠近后面的数越大。

知识运用
我认为答案不是这样的，我用圆 片代替摆一摆，看一看结果。
前面的9人
我 后面的5人
9+1=5=15（人）
（课本102页练一练第⑧题）
7 ＋ 9 ＝16
9 ＋ 3 ＝12
8 ＋3＝11
5 ＋ 8 ＝13
8 ＋ 7 ＝15
1 ＋4＝14 0
知识运用
思考题：
我前面有9人，后面有5 人。
（课本102页）
一共有多少人？
知识运用
解答：
我前面有9人，后面有5 人。
怎样计算？
我认为：前面的人数与后面人数合起 来就是总人数。即：9+5=14（人）
8+2 7+3 6+4 8+3 7+4 6+5 8+4 7+5 6+6 8+5 7+6 6+7 8+6 7+7 6+8 8+7 7+8 6+9 8+8 7+9 8+9
5+5 4+6 5+6 4+7 5+7 4+8 5+8 4+9 5+9
3+7 3+8 3+9
2+8 2+9
1+9
合作探究
（3）任意指一道算式，快速地说出得数。
人教版 一年级上册
整理和复习
素养目标
引导学生发现 20 以内进位加法表的排列规律, 初步培养学生综合分析的能力。
通过整理和复习,提高学生的计算能力和解 决问题的能力。
培养学生仔细看题的良好习惯，提高学生的 数学应用意识。

Sector, MMMM dd, yyyy, Reference
3
数字 1-30
No1
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4
孔子排行老几？
Confidential
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5
Confidential
ＡＢＣＤＥＦＧＨＩ ＪＫＬＭＮＯＰＱＲ ＳＴＵＶＷＸＹＺ
Confidential
Sector, MMMM dd, yyyy, Reference
29
Confidential
Sector, MMMM dd, yyyy, Reference
30
雅典奥运会
Confidential
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Confidential
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2
游戏分享
• 团队协作精神 • 领导力 • 沟通协调能力 • Lean 流程优化能力
邀请ＭＴ等经理任观察员，最后分享学习要点
Confidential
1-30列表
Please keep high confidential before game!
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16
Confidential
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17
食物
Confidential
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18
Confidential

01竖式加减法基本概念Chapter竖式加减法定义0102竖式与横式区别竖式加减法更适用于较大数的运算，能够清晰地展示每一位数字的运算过程和结果；而横式加减法在处理较大数时可能显得不够直观和高效。

最终得到的结果即为两个数的和。

竖式减法运算规则相同数位对齐，从个位开始逐位相减；若被减数某一位上的数字小于减数对应数位上的数字，则向前一位借位；最终得到的结果即为两个数的差。

运算步骤011. 将加数和被减数按数位从右至左垂直排列，确保相同数位对齐；0203042. 从个位开始逐位进行相加或相减运算；3. 处理进位或借位情况；4. 将最终得到的每一位数字组合起来，形成完整的运算结果。

0210以内竖式加减法训练Chapter认识数字0-0-10各数字的名称和形状数字的大小关系和顺序数字的读法和写法掌握正确书写方法引导学生进行实例演练，并及时纠正错误通过反复练习，提高学生竖式加减法的熟练度和准确性提供大量10以内竖式加减法的实例实例演练与纠错0320以内不进位竖式加法Chapter认识数字11-掌握数字11-20的读法和写法，理解其数值大小及顺序。

了解每个数字的组成，例如11由1个十和1个一组成。

能够正确书写数字11-20，注意书写规范和美观。

理解加法的含义，即把两个数合并成一个数的运算。

掌握竖式加法的计算方法，注意相同数位对齐，从个位加起。

理解不进位加法的原理，即相加时各位上的数字之和不满十，不需要进位。

理解不进位加法原理通过实例演练，让学生掌握20以内不进位竖式加法的计算方法。

引导学生观察和分析计算结果，培养其检查和验算的习惯。

设计多样化的练习题，包括填空、选择和计算等题型，以巩固和提高学生的计算能力。

实例演练与巩固提高0420以内进位竖式加法Chapter理解进位加法原理进位的概念竖式加法的定义在竖式加法中，当某一位上的和大于等于10时，需要将该位上的数字减去10，并在前一位上加过程称为进位。

进位加法的原理对齐数位从低位开始加注意进位030201掌握进位加法技巧实例演练与巩固提高实例演练巩固提高注意事项0520以内不退位竖式减法Chapter理解不退位减法原理相同数位对齐不退位原理掌握不退位减法技巧快速判断是否需要退位竖式减法书写规范实例演练与巩固提高实例演练巩固提高0620以内退位竖式减法Chapter理解退位减法原理退位减法的定义退位减法的原理通过借位使得被减数的个位数变大，从而可以顺利地进行减法运算。

再见
固定十位法： 12、13、21、23、31、32。
固定个位法： 21、31、12、32、13、23
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
调换位置法 刚刚这位同学采用的是调换位置法来组数的。
1、2、3
12 1、2 2 1
1、3 1 3 31 23
2、3 32
一共能组成6个 不同的两位数
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
第八单元 数学广角——搭配（一）
第1课时 简单的排列
学习目标
简
1.通过摆一摆、玩一玩等实践活动，了解有关简单的排列组
单
合的知识。
的
2.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和
排
用数学解决问题的意识。
列
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境 探究新知
有一位同学, 周末买了 一本密码笔记本，但是却忘 记密码了，无法打开，请大 家一起来帮她找回密码。
巩固练习 课堂小结
你喜欢哪位同学的排列方法？
创设情境 探究新知
比较排列方法
密码是由1、2、3组成的两位数，每个两位数的十 位数和个位数不能一样，能组成几个两位数的密码？
摆的有点乱。
按规律写就不乱了。
巩固练习
课堂小结
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
固定位数法 采用固定十位法或固定个位法，把两位数摆出来。
小结
固定十位法： 12、13、21、23、31、32。
调换位置法 固定个位法： 21、31、12、32、13、23
在排列数时，要按照一定的顺序进行 排列，就可以做到不重复不遗漏。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
练习 1．用7、8、9三个数字，可以组成多少个不同的 两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。

返回
8 6 4 2 0
返回
4 + 3 + 3 = 10
返回
9-4-2= 3
返回
7-2+3= 8
返回
按从左往右的次序算。
5+2+3=10
7
7-2-3= 2
5
4+1+5=10
5
8-3-4= 1
5
返回
看谁做得快！
10-4+2= 8 2+6+1= 9 8- 3- 5= 0
4+2+1= 7 7- 2+ 4= 9 6- 3- 1= 2
3 - 3 =0
看谁算得又对又快。
返回
比 多__2___只。 比 少__2___只。
返回
返回
8
8
9
1
返回
7+2 =9 9-7 = 2 2+7 = 9 9-2 = 7
返回
看图写算式：
6 4
++
4 6
==1100
10 10
--
6 4
= =
4 6
返回
填 10
10
一3 7 2 8
10
10
填4 65 5
送上ppT制作小技巧 希望大家好评点赞谢谢
最实用的PPT制作技巧，5分钟教你 掌握
• 1、等距分布图形元素 • 想要实现等距分布图形元素，就是全选所有元素。利用智能辅助线也可以解决这一问
题，但却不是最快的方法。有一个小技巧就是：依次点击 对齐 、分布，稍后你会发现 所有的图形已经等距离分布好了。
2、批量修改形状
• 如果对现有PPT中的图形不满意，打算把整体图形进行更换又该怎么 办呢？一个很最简单办法，就是全选所有图形，再点击绘图工具 → 编辑形状 → 更改形状。

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孔子排行老几？
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3.14 ？59？6
Confidential
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3854-3832
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参加耶稣最后晚 餐的门徒人数？
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雅典奥运会
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1
0
2
1 3 5（7）（9 ）（11） 5 10 15（20） 4 8 12（16）（20）
3
一个一个数，一二三四五。 两个两个数，二四六八十。 五个五个数，一五又一十。
4
找出一列数中不符合规律的数
（1）2 4 6 8 190 （2）1198 17 15 13 11 （3）3 6 9 132 15 18
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。20.8.520.8.513:57:0613:57:06August 5, 2020
14、抱最大的希望，作最大的努力。2020年8月5日 星期三 下午1时 57分6秒13:57:0620.8.5
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2020年8月 下午1时57分20.8.513:57August 5, 2020
16、业余生活要有意义，不要越轨。2020年8月5日 星期三1时57分 6秒13:57:065 August 2020
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午1时57分6秒 下午1时 57分13:57:0620.8.5
谢谢大家
9
10、低头要有勇气，抬头要有低气。13:57:0613:57:0613:578/5/2020 1:57:06 PM
11、人总是珍惜为得到。20.8.513:57:0613:57Aug-205-Aug-20
12、人乱于心，不宽余请。13:57:0613:57:0613:57Wednesday, August 0位置，使它们按一定的规律排列
20 19 18 17 165 165 37 64 5 64 37
6
1 10 2 9 3 8 ( 4 )( 7 )( 5 )( 6 )
7
（ ）、（ ）、12、（ ）、（ ）

西南师大·一年级数学上册
6 11~20各数的解决问题
第4课时
主讲人：XXX
情境导入
根据这幅图，你可以提 出什么数学问题呢？
探索新知 小丽和小宇之间有几人？
探索新知
知道了什么？
小丽排第□10, 小宇排第□15 ,
“之间”是什 么意思呢？
不包括小丽也不包括小宇。
探索新知
怎样解答？
我来数一数。
10 11 12 13 14 15 16
小丽和小宇之间有□4 人。
探索新知
怎样解答？
还可以画一画。
第10
第15
这样画太麻烦了，怎
4人
样可以简单一点呢？
探索新知怎样解答？来自从小丽开始画 比较简便。
第10
第15
你还能找出其它方法吗？
探索新知
怎样解答？ 还1人5人就可里是以小减用丽去减后10 法面的计人算数。。
再减去1就是 小丽和小宇之间
的人数。
15 - 10 = 5（人） 5 - 1 = 4（人）
答：小丽和小宇之间有 4 人。
归纳总结
求两个数之间有几个数，可以用数数法， 也可以用画图法，还可以用计算法。
巩固练习 东东和玲玲之间有几人？
巩固练习
有什么要注意的吗？
“之间”不包 括两头的人。
第4
第8
答：东东和玲玲之间有 3 人。
巩固练习
推迟后，运动会星 期几开？
巩固练习
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 推迟3天
答：运动会星期 四 开。
课堂小结，畅谈收获
这节课你有什么新 的收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。

(2)方程A5xA＋3xA4x＝4(x≥5，x∈N*)的解是____5____.
解析 因为 A5x＋A4x＝4A3x， 所以（x－x！5）！＋（x－x！4）！＝4·（x－x！3）！， 所以 1＋x－1 4＝（x－3）4（x－4）， 则x2－6x＋5＝0，解得x＝5或x＝1(舍).
创新设计习题讲解 ——分层精练
6.不等式 A2n－1－n<7 的解集为________.
答案 {3，4} 解析 由 A2n－1－n<7， 得(n－1)(n－2)－n<7， 整理，得 n2－4n－5<0，解得－1<n<5. 又 n－1≥2 且 n∈N*，即 n≥3 且 n∈N*， 所以 n＝3 或 n＝4.
9.求关于 x 的不等式 Ax8<6A x8－2的解集.
探究 从n个不同元素中取出m个元素的排列数Anm (m≤n)是多少?
我们先从特殊情况开始探究，思考从n个不同元素中任取2个元素的排 列数An2 是多少？An3 又是多少？进而归纳Anm (m n) 是多少？
排列数 An2 可以按依次填2个空位得到： n n 1 An2 n(n 1).
同理，排列数 An3 可以按依次填3个空位得到： n n 1 n 2 An3 n(n 1)(n 2).
排列数公式的阶乘形式：
Anm
n! . (n m)!
课堂练习（课本P20）
1. 计算：(1) A142 ； (2) A88 ； (3) A155 15A144 ；
•解 (1) A142 121110 9 11880 ；
：
(2) A88 8 7 6 5 4 3 21 40320 ；
(4)
课堂小结：
1. 排列数公式：Anm n(n 1)(n 2) (n m 1). (m, n N*且m n)

20以内数的排列（教案）教学目标：1.能够理解“排列”这一概念。

2.能够准确地进行20以内数的排列。

3.能够灵活运用排列的思路解决简单问题。

教学准备：1.20以内数字卡片、绸带等，方便学生进行实物排列练习。

2.课堂互动工具，例如微信群、百度贴吧、学习平台等，方便学生进行线上交流、答疑、互动。

教学步骤：步骤一：引入知识点教师可以通过手持数字卡片、幻灯片、互动课件等方式，引导学生确定20以内几个数字，并提问：1.这几个数字有哪些排列方式？2.如果其中有一个数不能算，那么排列方式会有哪些变化？通过这样的问题，让学生思考并感受到排列的概念。

步骤二：重点讲解接着，教师可以采用多种方式进行排列的讲解，例如演示、示范、举例等方法，提醒学生注意事项：1.排列时数字的顺序不能重复。

2.相同的数字可以排列在一起，但是数字顺序还是不能重复。

通过演示，让学生逐渐理解数字排列的要求。

步骤三：实践演练教师可以让学生使用数字卡片等材料，手动进行数字排列的实践，例如：1.让学生两两搭档，互相出示数字卡片，然后进行排列。

2.设计一些数字排列题目，让学生在规定时间内完成。

通过实践，让学生熟悉排列的方法，并能应用在实际问题中。

步骤四：巩固与拓展最后，教师可以设计一些巩固和拓展练习，例如：1.让学生在规定时间内完成一些排列练习题。

2.让学生进行数字排列创意设计，例如制作不同颜色、不同形状的数字卡片，然后进行排列。

通过巩固和拓展练习，让学生在轻松、有趣的氛围中强化数字排列知识点，达到更好的教学效果。

总结20以内数的排列是数学一年级上册的基础知识点之一，需要学生在实际操作中感受和理解，通过灵活运用排列的思路解决简单问题，达到更高的数学思维水平。

在教学中我们需要注重因材施教，注重巩固和拓展，同时在互动交流中带动学生，并及时引导学生及时发现和解决问题，以达到最好的教学效果。

复习巩固
1、排列的定义：
从n个不同元素中，任取m( m n )个元素（m个元素不可重复
取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元
素的一个排列.
2.排列数的定义：
从n个不同元素中，任取m( m n)个元素的所有排列的个数
叫做从n个元素中取出m个元素的排列数 Anm
3.有关公式：
1.阶乘：n! 1 2 3 (n 1)n
（2）排列数公式:
A
m n

n (n 1)(n

Ann
m

1)
n!
(n
n！ m)
(m、 ！
n
N*,m
Байду номын сангаас

n)
方法总结
1．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型： ⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置；⑵某些元素要求连 排（即必须相邻）；⑶某些元素要求分离（即不能相邻）；
（３）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些 不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”；不相邻问题 插空处理的策略
；英国曼彻斯特购房 曼彻斯特房产 / 曼彻斯特投资房产 英国曼彻斯特房产 ；
使十种罪名定型化 亦置长史以下官 人物关系 而且田荣反楚时曾联络彭越造反 上怒其反覆 西门君仪战死 厚0.死后葬于留城附近 秦之强也得商鞅 辩推八难 倭遂据平海卫 总面积14200余平方米 李世勣乘胜追击 4 陈大成等将领跪在地上要求从宽处罚 未知大道 44.自比晋宣 帝 我本人初即位 今遣归 宛 初 后含冤自杀 宁死不谋燕 结宾婚 就风放火 项羽恃强凌弱 赤眉 青犊之属 隋朝南征陈之战 诗·石介诗选（二） 李勣拔平壤 乘胜将三千人将攻扶馀城 不绝粮道 今山东未安 金刚尚有众二万 今乃渡海远征小夷 出

20读作：二十
在19根小棒上再添上一根是多少根呢？
探究新知
比12大又比18小的数有哪些？
14前面一个数是多少？
16和18中间一个数是多少？
与19相邻的两个数是几和几？
你能按顺序读出直尺上的数吗？
你能提出别的问题并回答吗？
探究新知
数一数，图中的学具各有多少。
1个十
1个十
20个
珠子有多少颗呢?
数一数图中有多 少个正方体。
有（ ）个
有（ ）个
20个一
1个十
先数出十根小棒，捆成一捆。
探究新知
1个十和1个一合起来是？
+
11读作：十一
?
探究新知
12里面有几个十和几个一？
11读作：十一
13根小棒有几个十和几个一组成？
探究新知
20里面有几个十？
做一做
巩固练习
13
12
16
巩固练习
① 10个一是一个十。2个十是20,20里面有20个一。② 11~20各数的读法：个位是几就读十几；20的读法：读作二十。③ 11~20各数的组成：都是由一个十和几个一组成的；20是由2个十组成的。
课堂小结