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西 安 科 技 大 学2004—2005 学 年 第2 学 期 期 末 考 试 试 题（卷）
电控 院系： 班级： 姓名： 学号：
装 订 线 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 装 订 线
10x =⎢-⎣
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现代控制理论C 卷答案
2 解：Bode 图略
解得：开环截止频率：)/(1.2s rad c =ω； 相角裕量：)(40rad r ≈
3 解：
1）系统的传递函数阵为：
2231231))((1
))()((1
][)(du a s a s a s a s a s Du B A sI C s G +⎥⎦
⎤⎢
⎣⎡-----=+-=-
2）系统的状态结构图，现以图中标记的321,,x x x 为
u 2u 1
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4解：
1）列写电枢电压u 为输入，以电流i 和旋转速度n 为输出的状态空间表达式。由于ω.πωn 559260==，可得
dt
dn J dt d J
55.9=ω， 22)2(D
g G mR J ==
式中， m 为一个旋转体上的一个质点的质量，质量m 为该质量的重量G 和重力加速度g 之比，R 和D 分别为旋转体的半径和直径，综合上两
式可推得
dt
dn GD dt dn D G dt d J 37548.955.922=⨯⨯⨯=ω 2）从而可得到电机电枢回路电压平衡和电机运动平衡的一组微分方程式
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=++i C n K dt
dn GD u n C Ri dt
di
L m b e 3752
式中，摩擦系数55.9/B K b =。选择状态变量n x i x ==21,，则系统得状态空间表达式为
u L x x GD K GD C L C L R x x b m
e ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡
--
-=⎥
⎦⎤⎢⎣⎡01375375212
2
21 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=211001x x y
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5 解：
系统的特征多项式为
2221
()21(1)1s f s s s s s
+-=
=++=+
其特征根为-1（二重），从定理得系统是渐近稳定的。
