点，则线段CD的长为 （
26 ）
2
C
B
A
D
4、AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB
交AC于F。且AD交EF于O，则∠AOF= （ 90 ） 度.
A
E OF
B
D
C
三、证明题
1、已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、
AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A. 求证：四边 形DECF是平行四边形.
A
D
E
F
C
B
2、如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在 AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F.
(1)证明：PC=PE；
(2)求∠CPE的度数；
(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当 ∠ABC=120∘时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系， 并说明理由。
(1)证明：在正方形ABCD中，AB=BC， ∠ABP=∠CBP=45∘， 在△ABP和△CBP中
AB=BC ∠ABP=∠CBP PB=PB， ∴△ABP≌△CBP(SAS)， ∴PA=PC， ∵PA=PE， ∴PC=PE；
(2)由(1)知,△ABP≌△CBP， ∴∠BAP=∠BCP， ∴∠DAP=∠DCP， ∵PA=PE， ∴∠DAP=∠E， ∴∠DCP=∠E， ∵∠CFP=∠EFD(对顶角相等)， ∴180∘−∠PFC−∠PCF=180∘−∠DFE−∠E， 即∠CPF=∠EDF=90∘；
A．45° B．30°
C．60° D．55°
A
D
X°90-x
E
B
F
C
7题图
二、填空题
