电子科技大学信号与系统课程设计

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设计题目：AM调制与解调

目的：了解并掌握幅度调制（AM）及其解调的基本原理，学会利用加法器实现AM调制。

内容：

设想用图1所示方案来实现幅度调制。其中xt与载波信号cosct相加，然后通过一个非线性器件，使输出zt与输入yt满足如下关系：

1ytzte，cos100ytxtt

这种非线性关系可以通过二极管的电流-电压特性来实现。若分别以it和vt代表二极管的电流和电压，则有01avtitIe（a为实数）。可利用ye的幂级数展开式2311126yeyyy研究zt和xt频谱的关系。

利用傅里叶变换的性质 分析下列问题：

（1） 若xt的频谱如图2所示，且1100c，利用ye幂级数的前三项，画出zt的频谱Zj；

（2） 设计一个带通滤波器，使得其输出rt为用xt进行幅度调制的结果coscxtt。

xtztcosctrt

1 yze BPF Hjyt图1

0121Xj图2

设计结果：

（1）根据题目得出z的表达式为

z=sinc(t)+cos(100*pi*t)+0.5*[sinc(t)+cos(100*pi*t)].^2

程序如下： >> t=-20:0.01:20;%由采样定理，设置采样频率为200

>> w=-800:0.2:800;

>> z=sinc(t)+cos(100*pi*t)+0.5*[sinc(t)+cos(100*pi*t)].^2;

>> Z=z*exp(-j*t'*w)*0.005;

>> plot(w,Z);

得到Zj的图像如下

-800-600-400-2000200400600800-505101520 （2）带通滤波器设计如下:

程序如下： >> t=-20:0.01:20;

>> w=-800:0.2:800;

>> h1=2*sinc(t).*cos(100*pi*t);

>> H1=h1*exp(-j*t'*w)*0.005;

>> H1=abs(H1);

>> r=Z.*H1;

>> plot(w,r);

得到的波形为

-800-600-400-2000200400600800-505101520 设计结果分析：实际滤波后与理论频谱存有一些地方不相同，可能是因为在经过带通滤波器滤波后，滤波后的波形不仅保留了sinc(t)cos(100πt)信号的频谱，同时还保留了z(t)中的 cos(100πt)成分的频谱，所以波形有一些不同。通过这次设计可以发现通过加法器可以将低频信号调制到高频，并通过带通滤波器滤波来减小波形失真。