2013-2014年广西北海市合浦县八年级上学期期中数学试卷和答案

2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共15分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是 ( ).2．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠AOD 的度数为 （ ）. A ．50° B ．30°C ．80°D ．100°3．点M （3，5）关于X 轴对称的点的坐标为 （ ） A 、（－3，－5） B 、（－3，5） C 、（3，－5） D 、（5，－3）4．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上（如图），可以证明，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A 、“边角边”B 、“角边角”C 、“边边边”D 、“斜边、直角边”5．如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处.若1129∠=︒，则2∠的度数为 （ ）（A ）50° （B ）51° （C ）61° （D ）71°第5题二、填空题：（每题4分，共20分）6．等腰三角形的底角是70°，则它的顶角是___________. 7．正方形有 条对称轴，正五边形有 条对称轴．8．如图，在△ABC 中，BC=5，BC 边上的垂直平分线 DE 交BC 、AB 分别于点D 、E ，△AEC 的周长是11 则△ABC 的周长等于 。

O DCBA第2题ACED B第8题9．如图，等边△ABC 的边长为2 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长．．为 cm ．10．在直角坐标系中，已知A （-3，3），在x 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，符合条件的点P 共有_________个。

2013-2014年上期中八年级数学答案一、选择题二、填空题11、12cm 12、140°和50°13、540 °14、45°15、8（5.0 ）或（-5.0 ) 或(8.0 ) 或( 0,5 )或（0，6）------ 16、108°17证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．18:解：由题意知AB∥DE，∴∠B=∠D在△BCA和△D CE中∠B=∠DBC=DC∠BCA=∠DCE∴△BCA=△D CE(AAS)∴ AB=DE19：过D点作DF//BE∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF------------------------------------------------1分∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠DFC=∠C∴DF=DC∵BE=DC∴DF=BE-----------------------------------------------------------------------4分在△EBO和△DFO中∠E=∠ODF∠BOE=∠D0FBE=DF△EBO≌△DFO(AAS)OE=OD------------------------------------------------------------------6分20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE AB=AC………………………………2分又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD∴∠DAB=∠EAC…………………………4分在△ADB和△AEC中AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC∴△ADB≌△AEC(SAS) …………………………7分∴BD=CE……………………………8分21证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；-----------------------------------------------3分（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA）．---------------------------8分22：①证明：∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA在△BAC和△DCA中，AB=CD∠BAC=∠DCAAC=CA△BAC≌△DCA(SAS)∴∠DAC=∠BCA∴ AD//BC----------------------------4分②OE=OF由①得∠E =∠F∵O是AC的中点∴OA=OC在△AOE和△COF中，∠E =∠F∠AOE=∠COFOA=OC△AOE≌△COF(AAS)∴OE=OF-------------------------8分23：(1）∵AB∥CD∠BED是△ABE的一个外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。

2013—2014第一学期八年级期中考试数学试题（友情提醒：全卷满分120分，请你在120分钟内完成）学号班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下）1、下列说法中正确的是（）A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三角形全等2、下列图案中，不是轴对称图形的是（）A BC D3、下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）A . 1 1 2 B. 2 2 5C. 3 3 5D. 3 4 5A B DC M N4、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 5、如图，已知MB=ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A.∠M =∠NB. AM ∥CNC.AB=CDD. AM=CN6、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）A ．横坐标B ．纵坐标C ．横坐标及纵坐标D ．横坐标或纵坐标 7、三角形中，到三边距离相等的点是（ ） Ａ．三条高线的交点 Ｂ．三条中线的交点 C ．三条角平分线的交点 D ．三边垂直平分线的交点。

8、在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（ ）A.∠AB.∠BC.∠CE FCBADD.∠B或∠C9、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）Ａ．5 Ｂ．4 C．3D．210．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD，为折痕，则CBD∠的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°第9题第10题二、填空题（每小题3分，共30分）11、已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为。

B CEAF 2013-2014学年八年级上学期期中考试数学(满分：120分；考试时间：120分钟)一、精心选一选：（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O 分．） 1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为 （ ）Ａ．30°Ｂ．30°或150° Ｃ．60°或150°Ｄ．60°或120°A ．（1，-2）B ．（-1，-2）C ．（-1，2）D ．（2，-1）2．如图，△ ABC 中，∠ B =60o，AB=AC ，BC =3，则△ABC 的周长为（ ）A ．9B ．8C ．6D ．12 3．如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④A B D E A C D F ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组4.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ， AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ； ③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有 （ ）A.4个B.3个C.2个D.1个14.如图所示，在△ABC 中，AC ⊥BC,AE 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB,AB=7cm,AC=3cm ，则BD 等于 （ ） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm5. 平面内点A （-1，2）和点B （-1，-2）的对称轴是（ ） A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y=4 D ．直线x=-1 二、细心填一填：（本大题共5小题，每空3分，共18分．）1. 正十边形的每一个内角的度数是 ，每一个外角的度数是 。

广西北海市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5;③a2=(b+c)(b-c);④a∶b∶c=5∶12∶13,其中能判定△ABC是直角三角形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018八上·宁波月考) 下列三角形中，若 AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ②④4. （2分） (2018八上·桥东期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分别为BC，AC边上的高，AD，BE相交于点F，连接CF，则下列结论：①BF=AC；②∠FCD=45°；③若BF=2EC，则△FDC周长等于AB的长；其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）(2018·扬州模拟) 用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如图，能得出的依据是（）A . SASB . SSSC . AASD . ASA6. （2分）已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（）A . 15°或75°B . 15°C . 75°D . 150°或30°7. （2分）如图，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOC等于（）A . 35°B . 55°C . 70°D . 110°8. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（）A . 108°B . 72°C . 90°D . 100°二、填空题 (共9题；共10分)9. （1分）(2016·成都) 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=________．10. （2分）如图，有一正方形桌面ABCD，一顶点B在水平地面上，其中两顶点A、C到地面的距离分别是0.5m 和1m,则桌面的边长为________m。

广西初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在式子中，分式的个数有（）A．2B．3C．4D．52.下列各式中，一定成立的是（）A．B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．D．a2﹣2ab+b2=（b﹣a）23.下列函数中，y是x的反比例函数为（）A．y=2x﹣1B．y=C．xy=3D．y=4.分式的值为0，则x的值为（）A．1B．0C．﹣1D．0或﹣15.无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）A．B．C．D．6.某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）A．（x＞0）B．（x≥0）C．y=300x（x≥0）D．y=300x（x＞0）7.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A．4cm B．cm C．6cm D．cm8.已知a﹣b=2ab，则﹣的值为（）A．B．﹣C．﹣2D．29.如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（）A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米10.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=（m﹣1）x与反比例函数y=的图象的大体位置不可能是（）A．B．C．D．二、填空题1.反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为．2.分式，，的最简公分母为；3.计算：=．4.y=（m﹣2）是反比例函数，则m的值为．5.若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）在双曲线（k＞0）上，则a、b、c的大小关系为（用“＜”将a、b、c连接起来）．6.若分式方程=﹣的解是x=3，则a=．7.一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm，在里面平放一根铁条，那么铁条最长可以是cm．8.在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC 的路径再回到C点，需要分的时间．三、解答题1.化简（1）（2）．2.解下列方程（1）（2）．，3）．3.已知一次函数y=x+2与反比例函数y=（x≠﹣1）的图象在第一象限内的交点为P（x的值；（1）求x（2）求反比例函数的解析式．4.某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作．求先遣队和大队的速度各是多少？5.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？6.如图，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，然后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处先滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经过的路程都是15m，求树高AB．7.如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．（3）求△AOB的面积．广西初二初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.在式子中，分式的个数有（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：分式有：，，9x+工3个．故选B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2.下列各式中，一定成立的是（）A．B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．D．a2﹣2ab+b2=（b﹣a）2【答案】D【解析】解答此题，需要注意以下三点：①两式（非0）互为相反数时商为﹣1；②完全平方公式的结构特征：两数平方的和加上或减去它们乘积的2倍．③完全平方公式中必须有两数的平方和，适当时候可以提取负号；解：A、=﹣，故A错误；B、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab，故B错误；C、=﹣=﹣，故C错误；D、a2﹣2ab+b2=（b﹣a）2，故D正确；故选D．点评：本题主要考查分式的基本性质和完全平方式等知识点．3.下列函数中，y是x的反比例函数为（）A．y=2x﹣1B．y=C．xy=3D．y=【答案】C【解析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=，xy=k，y=kx﹣1（k≠0）的形式为反比例函数．解：A、y=2x﹣1是一次函数，故此选项错误；B、y=不是反比例函数，故此选项错误；C、xy=3是反比例函数，故此选项正确；D、y=是正比例函数，故此选项错误；故选：C．点评：本题考查了反比例函数的定义和方程式的变形，涉及的知识面比较广．反比例函数解析式的一般形式（k≠0），也可转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式，xy=k（k≠0）特别注意不要忽略k≠0这个条件．4.分式的值为0，则x的值为（）A．1B．0C．﹣1D．0或﹣1【答案】B【解析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．解：由x2+x=0，得x=﹣1或0．当x=﹣1时，x2﹣1=0，故x=﹣1不合题意；当x=0时，x2﹣1≠0，所以x=0时分式的值为0．故选B．点评：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．5.无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分式总是有意义，即分母恒不为0．解：A、∵x2+1≠0，∴分式恒有意义．B、当2x+1=0，即x=﹣0.5时，分式无意义．C、当x3+1=0，即x=﹣1时，分式无意义．D、当x2=0，即x=0时，分式无意义．故选A．点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．6.某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）A．（x＞0）B．（x≥0）C．y=300x（x≥0）D．y=300x（x＞0）【答案】A【解析】这些煤能烧的天数=煤的总吨数÷平均每天烧煤的吨数，把相关数值代入即可．解：∵煤的总吨数为300，平均每天烧煤的吨数为x，∴这些煤能烧的天数为y=（x＞0），故选：A．点评：此题主要考查了根据实际问题列反比例函数关系式，得到这些煤能烧的天数的等量关系是解决本题的关键．7.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A．4cm B．cm C．6cm D．cm【答案】C【解析】根据含30度角的直角三角形求出AB，根据勾股定理求出BC即可．解：∵∠C=90°，∠B=30°，AC=2cm，∴AB=2AC=4cm，由勾股定理得：BC==6cm，故选C．点评：本题主要考查对含30度角的直角三角形，勾股定理等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．8.已知a﹣b=2ab，则﹣的值为（）A．B．﹣C．﹣2D．2【答案】C【解析】把所求分式通分，再把已知代入即可．解：﹣==﹣∵a﹣b=2ab∴∴=﹣2．故选C．点评：本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，然后整体代入，最后进行约分．9.如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（）A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米【答案】D【解析】先利用勾股定理计算出墙高，当梯子的顶端沿墙下滑4分米后，也形成一直角三角形，解此三角形可计算梯的底部距墙底端的距离，则可计算梯子的底部平滑的距离．解：墙高为：=24分米当梯子的顶端沿墙下滑4分米时：则梯子的顶部距离墙底端：24﹣4=20分米梯子的底部距离墙底端：=15分米，则梯的底部将平滑：15﹣7=8分米．故选D．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．10.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=（m﹣1）x与反比例函数y=的图象的大体位置不可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，依次分析选项中的图象，根据图象，求出其参数的范围，并解看有无公共解，若有，则可能是它们的图象，若无解，则不可能是它们的图象；即可得答案．解：依次分析选项可得：A、4m＞0，m﹣1＞0；解可得m＞1；故可能是它们的图象．B、4m＞0，m﹣1＜0；解可得0＜m＜1；故可能是它们的图象．C、4m＜0，m﹣1＜0；解可得m＜1；故可能是它们的图象．D、4m＜0，m﹣1＞0；无解；故不可能是它们的图象．故选D．点评：本题考查正比例函数与反比例函数的图象性质，注意①正比例函数与反比例函数的图象与k的关系，②两个函数中参数的关系．二、填空题1.反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为．【答案】﹣6【解析】将点（﹣2，3）代入解析式可求出k的值．解：把（﹣2，3）代入函数y=中，得3=，解得k=﹣6．故答案为﹣6．点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式．先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．2.分式，，的最简公分母为；【答案】3x（x+1）（x﹣1）或3x（x2﹣1）【解析】因为三个分式的分母分别含有3x，（x﹣1），（x2﹣1），所以最简公分母为3x（x+1）（x﹣1）或3x （x2﹣1）．解：三个分式的分母分别为3x，（x﹣1），（x2﹣1），所以分式的最简公分母为3x（x+1）（x﹣1）或3x（x2﹣1）．点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．3.计算：=．【答案】1【解析】初看此题，分母不同，但仔细观察会发现，分母互为相反数，可化为同分母分式相加减．解：原式===1．故答案为1．点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可．4.y=（m﹣2）是反比例函数，则m的值为．【答案】-2【解析】根据反比例函数的一般形式是（k≠0），即可求解．解：根据题意得：，解得：m=﹣2．故答案是：﹣2．点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k≠0）转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式．5.若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）在双曲线（k＞0）上，则a、b、c的大小关系为（用“＜”将a、b、c连接起来）．【答案】b＜a＜c【解析】根据题意，易得a、b、c的值，比较可得答案．解：根据题意，易得a=﹣，b=﹣k，c=，又由k＞0，易得b＜a＜c．故答案为b＜a＜c．点评：本题考查反比例函数图象上的点的特点，同一反比例函数图象上点的横纵坐标的积为同一常数．6.若分式方程=﹣的解是x=3，则a=．【答案】5【解析】将分式方程的解x=3代入原式，解关于a的分式方程，即可求出a的值．解：将分式方程的解x=3代入原方程得，，解得a=5．点评：此类问题直接把方程的解代入原方程求值即可．7.一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm，在里面平放一根铁条，那么铁条最长可以是cm．【答案】25【解析】铁条的最长的长度等于矩形的对角线长，根据勾股定理即可求解．解：在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AC===25cm．即铁条最长可以是25cm．点评：矩形被对角线平分成两个全等的直角三角形，矩形的有关计算可以转化为直角三角形的计算．8.在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC 的路径再回到C点，需要分的时间．【答案】12【解析】运用勾股定理可求出斜边AB的长，然后可求出直角三角形的周长即蜗牛所走的总路程，再除以蜗牛的行走速度即可求出所需的时间．解：由题意得，==100cm，∴AB=100cm；∴CA+AB+BC=60+80+100=240cm，∴240÷20=12（分）．故答案为12．点评：本题考查了速度、时间、路程之间的关系式及勾股定理的应用，考查了利用勾股定理解直角三角形的能力．三、解答题1.化简 （1）（2）．【答案】（1）（2）y+9【解析】（1）首先把分母转化为相同的式子，然后相减即可；（2）首先对括号内的式子通分相减，然后把除法转化为乘法，约分计算即可． 解：（1）原式=﹣==；（2）原式=•=• =• =y+9．点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．2.解下列方程 （1） （2）．【答案】（1）x=3 （2）x=﹣1【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 解：（1）去分母得：x 2﹣6=x 2﹣2x ， 解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解； （2）去分母得：x ﹣6=2x ﹣5， 解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．3.已知一次函数y=x+2与反比例函数y=（x≠﹣1）的图象在第一象限内的交点为P （x 0，3）．（1）求x 0的值；（2）求反比例函数的解析式． 【答案】（1）x 0=1 （2）y=【解析】（1）先把P 点坐标代入一次函数解析式得到得x 0+2=3，然后解一次方程可得到x 0的值； （2）先写出P 点坐标，然后把P 点坐标代入反比例解析式求出m 即可． 解：（1）把P （x 0，3）代入y=x+2得x 0+2=3， 解得x 0=1；（2）P 点坐标为（1，3）， 把P （1，3）代入y=得m+1=1×3=3，解得m=2，故反比例函数的解析式为y=．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．4.某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作．求先遣队和大队的速度各是多少？ 【答案】先遣队和大队的速度分别是6千米/时，5千米/时【解析】本题的等量关系为路程=速度×时间．由题意可知先遣队用的时间+1.5小时=大队用的时间． 解：设大队的速度是x 千米/时，先遣队的速度是1.2x 千米/时， 由题意得，解得x=5，经检验，x=5是原方程的解，∴1.2x=6，答：先遣队和大队的速度分别是6千米/时，5千米/时．点评：列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．5.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？【答案】10千米【解析】通过行走的方向和距离得出对应的线段的长度．根据题意构造直角三角形，利用勾股定理求解．解：过点B作BD⊥AC于点D．根据题意可知，AD=8﹣3+1=6，BD=2+6=8，在Rt△ABD中，∴AB===10．答：登陆点A到宝藏处B的距离为10千米．点评：读懂题意，根据题意找到需要的等量关系，与勾股定理结合求线段的长度是解题的关键．6.如图，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，然后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处先滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经过的路程都是15m，求树高AB．【答案】12米【解析】Rt△ABC中，∠B=90°，则满足AB2+BC2=AC2，BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m），根据两只猴子经过的路程一样可得10+a=x+b=15解方程组可以求x的值，即可计算树高=10+x．解：Rt△ABC中，∠B=90°，设BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m）则10+a=x+b=15（m）．∴a=5（m），b=15﹣x（m）又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（10+x）2+a2=b2，∴（10+x）2+52=（15﹣x）2，解得，x=2，即AD=2（米）∴AB=AD+DB=2+10=12（米）答：树高AB为12米．点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到两只猴子行走路程相等的等量关系，并且正确地运用勾股定理求AD的值是解题的关键．7.如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．（3）求△AOB的面积．【答案】（1）y= y=x+2 （2）x ＜﹣3或0＜x ＜1 （3）4【解析】（1）把A （1，3）代入反比例函数即可得到k=3，然后把B （n ，﹣1）代入y=求出n ，再把A 点和B 点坐标代入y=mx+b 中得到关于m 、b 的方程组，然后解方程组即可；（2）观察图象可得到当x ＜﹣3或0＜x ＜1时，反比例函数的图象都在一次函数的图象的上方；（3）先求出直线AB 与x 轴的交点C 的坐标，则S △OAB =S △OAC +S △OBC ，然后利用三角形的面积公式计算即可． 解：（1）把A （1，3）代入反比例函数，∴k=1×3=3，∴反比例函数的解析式为y=， 把B （n ，﹣1）代入y=得，n=﹣3，∴点B 的坐标为（﹣3，﹣1），把A （1，3）、点B （﹣3，﹣1）代入一次函数y=mx+b 得，m+b=3，﹣3m+b=﹣1，解得m=1，b=2， ∴一次函数的解析式为y=x+2；（2）当x ＜﹣3或0＜x ＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值； （3）连OA 、OB ，直线AB 交x 轴与C 点，如图， 对于y=x+2，令y=0，x=﹣2， ∴C 点坐标为（﹣2，0），∴S △OAB =S △OAC +S △OBC =×2×3+×2×1=4．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：同时满足反比例函数的解析式和一次函数的解析式的点的坐标为它们图象的交点坐标．也考查了待定系数法求函数的解析式以及坐标轴上点的坐标特点．。

2012～2013学年第一学期期中检测试卷（八年级数学）注意：本卷五大题，计23小题，满分120分，考试时间90分钟一、选择题(3分×10＝30分)1、下列各点中，在第二象限内的点是 （ ）A ．（2，3）B ．(2,－3)C ．(－2,3)D ．(－2, －3)2、如图，已知棋子“卒”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 （ ）A ．（3，2）B ．（3，1）C ．（2，2）D ．（-2，2） 3、在平面直角坐标系中，若点 ()1,3+-m m P 在第三象限，则m 的取值范围为 （ ）A 、31〈〈-mB 、3〉mC 、1〈-mD 、1-〉m4、 函数21-=x y 中自变量x 的取值范围是 （ ）A 、X≠2B 、X>2C 、X<2D 、X≥25、如右图能说明12∠>∠的是（ ）6、点（－1，－2）在下列哪条直线上 （ ）A 、 X y 2=B 、12+-=X yC 、X y 2-=D 、X y 21-=7、在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）．A 4cmB 5cmC 9cmD 13cm8、如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是()．A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等边三角形9、下列四个命题中 ①同位角相等 ①相等的角是对顶角 ①直角三角 形两个锐角互余 ①三条边都相等的三角形是等边三角形 其中是真命题的有 （ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10、直线1l ：b x k y +=1与直线2l ：x k y 2=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式x k b x k 21〉+的解为（ ）A 、1-〉xB 、1〈-xC 、2〈-xD 、无法确定二、填空题(4分×6＝24分) 11、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_____________12、写出一个你喜欢的一次函数，使其图像经过第一、二、四象限_____________13、从A 地向B 地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若 通话x 分钟（x≥ 3），则需付电话费y （元）与x （分钟）之间的函数关系式是 ____________________________14、若一次函数y=kx+b 交于y①轴的 负半轴，①且y①的值随x①的增大而减少，①则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）15、若A ∠：B ∠：C ∠＝1：2：3，那么ABC ∆是______三角形。

2013-2014学年重点中学上学期八年级期中水平测试数学试卷参考答案一．选择题（每题3分,共24分）二．填空题（每题3分,共21分）提示:15.本题为易错题,学生容易得到一个结果,而忽视了另外一种情况---互补.（1）相等,如图（1）所示,∠B=∠E; （2）互补,如图（2）所示.图（1）B'图（2）题后记:同学们应该对此类题目引起足够的重视,通过加强对此类题目的训练,使自己初步具备分类讨论的思想,从而使自己的思维变得更加严密、严谨!三．解答题（共75分）16.解:（1）原式()()y x y x 23232---=()()1223---=y x y x （2）原式229124y xy x +-= ()232y x -=（3）原式242436223++--+=a a a a a 22623++-=a a a（注意:本题的结果应按字母a 的降幂顺序排列） （4）原式[]()b a b a a b a b -÷---=2)2(2)2(4 a b 24-=17.（1）解: []x xy y y x 224)2(22÷+--()()y x xxy x xxy y y xy x -=÷-=÷+-+-=2122224442222当2,1==y x 时原式232121-=-⨯=（2）()()()()221311714x x x x -++--+()()()1423637748421317124222222+=+-++-++=+-+--++=x x x x x x x x x x x当21-=x 时原式1314221=+⨯-=18.解:()()212=---y x x x()()()()2222222222222222222=-=-=-+-=-+-=-+∴-=-=+-=+--y x xy xy y x xy xyy x xy y x y x y x y x x x19.在平地任找一点O,连OA 、OB,延长AO 至C 使CO=AO,延BO 至D,使DO=BO,则CD=AB,依据是△AOB ≌△COD （SAS ）,图形略. 20.证明:在△ABC 和△BAD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BA AB D C 12 ∴△ABC ≌△BAD （AAS ）∴AC=BD. 21.答案不唯一,略. 22.解:（1）∵∠C=90° ∴DC ⊥AC∵AD 平分∠BAC,DE ⊥AB ∴DC=DE在Rt △CDF 和Rt △EDB 中∵⎩⎨⎧==DEDC DB DF ∴Rt △CDF ≌Rt △EDB （HL ）;（2）在△BDE 中,由三角形三边之间的关系得 BE+DE>DB ∵DB=DF ∴BE+DE>DF.23.提示:（1）又因为AB ＝A 1B 1,∠ADB ＝∠A 1D 1B 1＝90°.所以△ADB ≌△A 1D 1B 1,所以∠A ＝∠A 1,又∠C ＝∠C 1,BC ＝B 1C 1,所以△ABC ≌△A 1B 1C 1.（2）由题设和（1）我们可以得到下列结论:若△ABC 、△A 1B 1C 1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形,AB ＝A 1B 1,BC ＝B 1C 1,∠C ＝∠C 1,则△ABC ≌△A 1B 1C 1.。

2013~2014学年第一学期考试八年级数学试卷题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （ ） A 、 80° B 、40° C 、 120° D 、 60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55° C、40°或55° D 、70°或40°5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）A 、10:05B 、20:01C 、20:10D 、10:026、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A 、120° B 、90° C 、100° D 、60°7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点坐标是P 2，则P 2的坐标为（ ）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1） 8、已知()22x -+=0，求y x 的值（ ）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB=10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm²C 、二、填空题（每题4分，共20分） 11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .FED CAE DCBACD第9题图第10题图第14题图15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= . 三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。

2014年北海市中等学校招生暨初中毕业统一考试试卷（考试时间：120分钟，满分120分）准考证号：姓名：座位号：注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，要求在答题卡上作答，在本试题卷上作答．．．．．．．．无效．．．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．．3．考试结束后，将本试题卷和答题卡．．．．．．．．一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡．．．上对应题目的答案号涂黑）．-+-的结果是1．计算(2)(3)A．-5 B．-1 C．1 D．52．从上往下看如图所示的几何体，得到的图形是A． B． C． D．3．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数是9.1环，各自的方差见如下表格：由上可知射击成绩最稳定的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．已知两圆的半径分别为1cm和4cm，圆心距为5cm，那么这两个圆的位置关系是A．内切 B．相交 C．外切 D．外离M-在5．在平面直角坐标系中，点(2,1)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为A．8 B．9 C．10 D．11BCA7．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有等腰梯形平行四边形角圆弧A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．下列命题中，不正确的是A ．n 边形的内角和等于(2)180n -⋅︒B ．两组对边分别相等的四边形是矩形C ．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半9．已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是A ．5πB ．6πC ．8πD ．10π10．北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是A ．2102101.8 1.5x x += B ．2102101.8 1.5x x -=C ．2102101.5 1.8x x +=D ．2102101.5 1.8x x-=11．如图，△ABC 中，∠CAB =65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AED 的位置，使得DC ∥AB ，则∠BAE 等于A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°DB12．函数21y ax =+与(0)ay a x=≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是A ．B ．C ．D ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案填在答题卡．．．上） 13．已知∠A =43°，则∠A 的补角等于 度． 14．因式分解：222x y xy -= ．15．若一元二次方程260x x m -+=有两个相等的实数根，则m 的值为 ． 16．某校男子足球队的年龄分布如下面的条形统计图所示，则这些足球队员的年龄的中位数是 岁．17．下列式子按一定规律排列：357,,,,,2468a a a a则第2014个式子是 ．18．如图，反比例函数(0)ky x x=>的图象交Rt△AOB 的斜边OA 于点D ，交直角边AB 于点C ，点B 在x 轴上．若△OAC 的面积为5，:1:2AD OD =，则k 的值为 ．x三、解答题（本大题共8小题，满分66分．请在答题卡上答题，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本题满分6分）计算101()21)3---+20．（本题满分6分）解方程组33411x y x y +=⎧⎨-=⎩21．（本题满分8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．现有两辆汽车经过这个十字路口，（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求这两辆汽车都向左转的概率． 22．（本题满分8分）已知△ABC 中，∠A =25°，∠B =40°． （1）求作：，使得⊙O 经过A 、C 两点，且圆心O 落在AB 边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC 是（1）中所作⊙O 的切线．AB23．（本题满分8分）下图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE 的长度．（保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）24．（本题满分他计划用4万元的资金一次性购进这两种品牌手表共100块．设该经销商购进A 品牌手表x 块，这两种品牌手表全部销售完后获得的利润为y 元． （1）试写出y 与x 之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？ （3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？ 25．（本题满分10分）如图（1），E 是正方形ABCD 的边BC 上的一个点（E 与B 、C 两点不重合），过点E 作射线EP ⊥AE ，在射线EP 上截取线段EF ，使得EF =AE ，过点F 作FG ⊥BC 交BC 的延长线于点G ． （1）求证：FG =BE ； （2）连接CF ，如图（2），求证：CF 平分∠DCG ； （3）当34BE BC ,求sin∠CFE 的值．（1） （2）26．（本题满分12分）如图（1），抛物线214y x x c =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(2,0)-．（1）求此抛物线的解析式；（2）①若点D 是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D 作DE ⊥x 轴于E ，连接CD ，以OE 为直径作⊙M ，如图（2），试求当CD 与⊙M 相切时D 点的坐标；②点F 是x 轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G ，使以A 、C 、G 、F 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求存点G 的坐标；若不存在，请说明理由．xx2014年广西北海市初中毕业升学数学试题答案一、选择题1. A ；2.C ；3.A ；4. C ；5.B ；6.C ；7.D ；8.B ；9.D ；10.D ；11.C ；12. B 。

2013—2014学年第一学期期中考试八年级数学第一卷客观题一、选择题（每小题3分，共36分）1．右图中共有（）个三角形。

A．5 B．6 C．7 D．82. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A．直角三角形只有一条高B．锐角三角形有三条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部3. 三角形中，到三边距离相等的点是（）Ａ.三条高线的交点Ｂ．三条中线的交点C. 三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点。

4. 如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A. AM=CNB. AM∥CNC.AB=CDD. ∠M=∠N5. 一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（A．1 B．2C．3 D．4 6. 如图，,2,6==∆DEECABCAE的中线，已知是则BD的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（）A．5 B．6 C．7 D．无法确定8. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E。

已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为（）B CD EB C第1题图第7题图第9题图A ．40°B ． 45°C ．50°D ． 60°9. 如图，∠B =∠D =90°，BC =CD ，∠1=40°，则∠2=（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．无法确定 10. （自己作图理解）AD 是△ABC 的角平分线且交BC 于D ，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F •,则下列结论不一定正确的是（ ） A. DE =DF B. BD =CD C. AE=AF D ．∠ADE =∠ADF 11. 若点)3,(x A 与点),2(y B 关于y 轴对称,则（ ）A.x =－2, y =－3B.x =2, y =3C.x =－2, y =3D.x =2, y =－3 12. 如图，∠DAE =∠ADE =15°，DE ∥AB ，DF⊥AB ， 若AE =8，则DF 等于（ ） Ａ．5 Ｂ．4C ．3D ．2二、填空题（每小题3分，共24分）13. △ABC 的周长是12 cm ，边长分别为a ，b , c , 且 a=b ＋1b=c ＋1 ， 则a= cm , b= cm 。

2013－2014学年八年级第一学期数学期中考试参 考 答 案一、选择 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CCACDCBAAB二、填空11、-1； 12、28 ； 13、 2︰3︰4； 14、100； 15、60； 16、4n ++2n 三、解答题17、原式=232()1x x x x +-+-+3x .......3分232=+1x x x x x +--+3 .......4分 =1x + .......5分∵21x＝ ∴原式=32.......6分18、证明：∵点E ，F 在BC 上，BE=CF ， ∴BE+EF=CF+EF ，即BF=CE ；.......2分在△ABF 和△DCE 中， DC B C AB BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DCE （SAS ），.......5分∴AB=CD （全等三角形的对应边相等）．.......6分 19、∵∠ABC=350，∠C=470， ∴∠BAC=980，.......2分∵AE 平分∠BAC ，∴∠FAD=∠CAE=490.......4分∵BD ⊥AC ，∴∠BFE=410.......6分20、在AD 上取点M ，使得DM=DC........1分 易证△DME ≌△DCE,.......3分 ∴∠DEM=∠DEC (1）.......4分由DM=DC ，AD ＝DC ＋AB ，得AM=AB........5分 可证△AME ≌△ABE .......6分 ∴∠AEM=∠AEB （2）.......7分 由（1）（2）可得∠AED=90°.......8分21、PC=PD .......2分过P 向AO 、BO 作垂线，垂足分别为E 、F........4分 可证明∠CPE=∠DPF .......6分从而可证△CPE ≌△DPF .......8分 ∴PC=PD 22、⑴100；2n ；……2分；⑵由条件知：第10行的所有数为：82,83,84,85，……，97,98,99,100； ∴第10行各数之和为：19＝1729282＋100⨯；……5分； ⑶)12)(1()12(222222-+-=-⨯++-n n n n n n n ＝＋3n－1－3n 2n 23……8分；（只要求写出最后结果即可）23、（1）过C 作AB 的垂线，证全等得∠A ＝∠B ＝45°，即得满分；（4分）（2）方法很多，只要构造了等腰直角三角形，均可酌情给分，45°（辅助线、结果各2分）24、⑴只要作图正确，均得2分；⑵ B E ＋D F ＝EF ，理由如下：…………1分；延长EB 到P ，使B P ＝DF ，连AP ，…………2分；∴△ADF ≌△ABP,∴AP ＝AF,∠BAP ＝∠DAF; …………3分； ∴△APE ≌△AFE,∴PE ＝EF ＝BE ＋DF; …………5分； ⑶EF ＝BE ＋DF; …………3分；25、（1）∵＋50＝0－6a－8b－10c ＋c ＋b a 222， ∴()()()＝0c－5＋＋b－4＋a－3222， …………3分；∴a ＝3 ；b ＝4；c ＝5；∴21 ab ＝21 c ·OP,∴ OP ＝512…………4分. C B A D F H G EM C B AD F HG E N CB A D F HGE PPEABC DPE ABCDPE AB CD P FDAB CE MBADOPCEF（2） OP ＝21AB ，理由如下：…………5分， 延长OP 到D 点,使PD ＝OP ，连BD ；∴△APO ≌△BDP ，…………6分，∴BD ＝OA ，∠ABD ＝∠BAO ∴∠AOB ＝∠DBO ＝90°，∴△AOB ≌△DOB, …………7分， ∴OD ＝AB ＝2OP;∴OP ＝21AB ，…………8分， （3）证明：过B 作BM ⊥OF 于M ，过D 作DN ⊥OF 于N, 可证△MOB ≌△NED, …………10分∴BM ＝DN,∴△MFB ≌△NFD,∴BF ＝FD, …………11分 ∴FDBF＝1，…………12分DPOABN M FDEO ABP。

广西北海市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·富顺模拟) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）点M（4，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （4，﹣2）B . （﹣4，2）C . （﹣4，﹣2）D . （2，4）3. （2分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A . 44°B . 68°C . 46°D . 22°4. （2分） (2020九上·重庆开学考) 如图，将平行四边形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形，点、落在点处，点、落在点处，若， .则边的长为（）A . 20B . 22C . 24D . 255. （2分）已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A . 12cmB . 16cmC . 16cm或20cmD . 20cm6. （2分） (2019八上·长春月考) 利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（）A . 已知三边B . 已知两边及其夹角C . 已知两角及其夹边D . 已知两边及其中一边的对角7. （2分）如图，是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）A . AD和BC，点DB . AB和AC，点AC . AC和BC，点CD . AB和AD，点A8. （2分）(2014·南宁) （2014•南宁）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O 为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形9. （2分）等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的两根，则m的值是（）A . 16或25B . 16C . 25D . 5或810. （2分）如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上，AB=CD，AE=BF，CE=DF．则下列结论正确的是（）A . △ACE和△BDF成轴对称B . △ACE经过旋转可以和△BDF重合C . △ACE和△BDF成中心对称D . △ACE经过平移可以和△BDF重合二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·仙游期中) 已知点P（﹣3，4），关于x轴对称的点的坐标为________．12. （1分） (2017八下·萧山期中) 如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=________．13. （1分） (2018八上·上杭期中) 从汽车的后视镜中看见某车牌的5位号码，该号码实际是________.14. （1分）如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ．15. （1分） (2018八上·东台月考) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=100°，则∠EAG=________.16. （1分）如图所示的三角板中的两个锐角的和等于________ 度．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019七上·杨浦月考) 图①.图②均为7×6的正方形网格，点A．B．C在格点上（格点即每一个小正方形的顶点）.（1）在图①中确定格点D，并画出以A．B．C．D为顶点的四边形，使这个四边形为轴对称图形.（画一个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以A．B．C．D为顶点的四边形，使这个四边形为中心对称图形.（画一个即可）18. （10分）(2019·赤峰模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC各顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）（1）画出△ABC关于x轴的对称的图形△A1B1C1；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C ，请在网格中画出△A2B2C ，并直接写出线段A2C1的长．19. （10分） (2019八上·呼兰期中) 如图，的三个顶点坐标为，，．（1）将向右平移3个单位，得到，画出图形；（2）作出关于轴对称的图形，并直接写出点的坐标．20. （15分） (2017八上·宁波期中) 如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t 秒．（1）若AB//x轴，如图一，求t的值；（2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；（3）设点A关于x轴的对称点为 ,连接，在点P运动的过程中，∠ 的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠ 的度数，若改变，请说明理由。