终值系数表

附表一 复利终值系数表计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表一 复利终值系数表 续表注：*〉99 999计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()ni 1+P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和附表二 复利现值系数表注：计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表二 复利现值系数表 续表注：*<0.0001计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表三年金终值系数表注：计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表三年金终值系数表续表注：*>999 999.99计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表四年金现值系数表计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表注：计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和。

终值系数表一、单利和复利的相关公式推导与运用（一）单利的终值和现值1.终值：本利和——F（已知P、i、n求F）F＝P×（1＋i×n）2.现值：本金——P（已知F、i、n求P）P＝F/（1＋i×n）3.单利终值与现值的关系：互为逆运算（二）复利的终值和现值1.终值：本利和——F（已知P、i、n求F）（1）计算F＝P（1＋i）n次方＝P（F/P，i，n）（2）复利终值系数：①（1＋i）n次方②（F/P，i，n）复利终值与单利终值的关系：复利终值是对单利终值的连续使用，把某数乘以（1＋i）表示计息一期。

2.现值：本金——P （已知F、i、n求P）（1）公式P＝F（1＋i）-n次方＝F（P/F，i，n）（2）复利现值系数：①（1＋i）-n次方②（P/F，i，n）复利现值与单利现值的关系：复利现值是对单利现值的连续使用，把某数除以（1＋i）表示折现一期。

3.复利终值与复利现值的关系——互为逆运算。

二、年金的相关公式推导与运用（一）普通年金1.普通年金终值和年偿债基金（1）普通年金终值（已知A、i、n求F）①本质：一定时期内每期期末等额系列收付的复利终值之和。

（2）年偿债基金（已知F、i、n求A）①定义：为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。

（3）年偿债基金与普通年金终值的关系——互为逆运算。

3.普通年金现值和年资本回收额（1）普通年金现值（已知A、i、n求P）①本质：一定时期内每期期末系列等额收付款项的复利现值之和。

（2）年资本回收额（已知P、i、n求A）①定义：是指在约定的年限内等额回收初始投入资本的金额。

（3）资本回收额与普通年金现值的关系——互为逆运算。

注意：普通年金终值与普通年金现值之间无逆运算关系。

（二）预付年金1.预付年金终值（已知A、i、n求F）2.预付年金现值（已知A、i、n求P）3.预付年金现值与预付年金终值的计算之间无逆运算关系。

复利终值系数：
复利终值系数（即复利）是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。

这样，在每一计息期，上一个计息期的利息都要成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。

复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。

复利计算的特点：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。

计算公式：
复利的计算公式：F=P*（1+i）^n
F—终值（n期末的资金价值或本利和，Future Value），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值；
P—现值（即现在的资金价值或本金，Present Value），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；
i—计息周期复利率；
n—计息周期数。

终值系数：
式中（1+i）^n成为一次支付终值系数，可通过复利终值系数表查得。

终值：
终值(Future value)，是指某一时点上的一定量现金折合到未来的价值，俗称本利和。

单利终值公式：F=P*(1+n*i)。

定义：
终值(Future value)，是指某一时点上的一定量现金折合到未来的价值，俗称本利和。

年金终值系数：
年金终值系数是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。

年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i。

多应用于经济学；金融学；建筑工程经济等领域。

定义：
年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。

年金终值（普通年金终值）也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

20%终值现值系数表
终值现值系数表是用于计算未来一定年限内的单利和复利利率的工具，可以帮助我们计算未来一定时间内的现值或终值。

以下是一份20%终值现值系数表：
年限终值现值系数
1 0.8333
2 0.6944
3 0.5787
4 0.4823
5 0.4019
6 0.3349
7 0.2782
8 0.2308
9 0.1915
10 0.1596
11 0.1330
12 0.1108
13 0.0923
14 0.0769
15 0.0639
16 0.0529
17 0.0438
18 0.0363
19 0.0302
20 0.0252
在这个表中，年限是指未来的时间段，终值现值系数是预计终值与现值之间的比例。

例如，如果要计算未来一年内的终值，即期末金额，可以将现值乘以0.8333。

如果要计算未来五年内的终值，可以将现值乘以0.4019。

终值现值系数是根据复利计算出来的，因此在每一年的系数都要乘以 (1+利率) 的次方。

在这个表中，利率为20%，即 0.2。

所以终值现值系数的计算公式为：
系数 = (1 + 利率)^(-年限)
例如计算一下终值现值系数表中的第一行，即年限为1年时的系数：
系数 = (1 + 0.2)^(-1) = 0.8333
你可以使用这份终值现值系数表来帮助你计算在给定利率下未来一定年限内的现值或终值。

复利终值：
复利是计算利息的一种方法。

按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。

这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。

除非特别指明，计息期为1年。

所谓"复利"，实际上就是我们通常所说的"利滚利"。

即每经过一个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期计算。

终值是指最后得到的数据。

因此，复利终值就是指一笔收支经过若干期后再到期时的金额，这个金额和最初的收支额事实上具有相同的支付能力。

复数终值系数：
复利终值系数（即复利）是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。

这样，在每一计息期，上一个计息期的利息都要成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。

复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。

复利计算的特点：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。

计算公式：
复利的计算公式：F=P*（1+i）^n
F—终值（n期末的资金价值或本利和，Future Value），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值；
P—现值（即现在的资金价值或本金，Present Value），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；
i—计息周期复利率；
n—计息周期数。

终值系数：
式中（1+i）^n成为一次支付终值系数，可通过复利终值系数表查得。

系数表：。

终值(future value)，又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。

通常记作F。

单利
1 单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
式中，1+ni--单利终值系数
【提示】除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。

2.单利现值
现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为"折现"。

单利现值的计算公式为:
P=F/(1+ni)
式中，1/(1+ni)--单利现值系数
复利
3 复利终值
F=P(1+i)^n
在上式中，(1+i)^n称为"复利终值系数"，用符号(F/P，i，n)表示。

这样，上式就可以写为:
F=P(F/P，i，n)
4 复利现值
P=F/(1+i)^n= F×(1+i)^-n 上式中，(1+i)^-n称为"复利现值系数"，用符号(P/F，i，n)表示。