9．1 分式及其基本性质
第1课时分式的概念
1．理解分式的概念，并能用分式表示现实生活中的量；
2．掌握分式有、无意义的条件及分式的值为0的条件；(重点、难点)
3．会求分式的值．
一、情境导入
埃及金字塔相传是古埃及法老的陵墓，是世界公认的“古代世界七大奇迹”之一．其中最大、最有名的是祖孙三代金字塔——胡夫金字塔、哈夫拉金字塔和门卡乌拉金字塔．
胡夫金字塔底部边长230公尺，高146公尺，重大约650万吨，共用了万块石头，那么平均每块石头重多少吨？
二、合作探究
探究点一：分式和有理式的概念
【类型一】判断代数式是否为分式
在式子1
a 、
2y
π
、
3a2b3c
4
、
5
6＋
、
7
＋
y
8
、9＋
10
y
中，分式的个数有( )
A．2个 B．3个．4个 D．5个
解析：1
a
、
5
6＋
、9＋
10
y
这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．其他式
子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B
方法总结：分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．
【类型二】 根据实际问题列分式
绵阳到某地相距n 千米，提速前火车从绵阳到某地要t 小时，提速后
行车时间减少了05小时，提速后火车的速度比原速度快了( )
A n t －05
B n t n t －05－n
t D n t －n t －05
解析：根据速度等于路程除以时间可分别表示出提速前后火车的速度，然后求它们的差．提速后火车的速度比原速度快了(n t －05－n
t )千米/时．故选
方法总结：根据实际问题列分式时把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出；注意代数式的正确书写，在出现除号的时候，用分数线代替．
探究点二：分式有意义、无意义及分式值为零的条件
【类型一】 分式有意义的条件
分式－1
（－1）（－2）
有意义，则应满足的条件是( ) A ．≠1 B ．≠2
．≠1且≠2 D ．以上结果都不对
解析：∵分式有意义，∴(－1)(－2)≠0，∴－1≠0且－2≠0，∴≠1且≠2故选
方法总结：分式有意义的条件是分母不等于零．
【类型二】 分式无意义的条件
使分式
3－1无意义的的值是( )
A ．＝0
B ．≠0 ．＝13 D ．≠13
解析：由分式有意义的条件得3－1≠0，解得≠1
3
则分式无意义的条件是＝
1
3
故选
( 方法总结：分式无意义的条件是分母等于0) 【类型三】分式值为零的条件
若分式2－1
＋1
的值为零，则的值为( )
A．－1 B．1或－1
．1 D．1和－1
解析：由题意得2－1＝0且＋1≠0，解得＝1故选
方法总结：分式的值为零的条件：(1)分子为0；(2)分母不为0这两个条件缺一不可．
三、板书设计
1．分式的概念
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A
B
叫做分
式．
2．分式A
B
有无意义的条件
当B≠0时，分式有意义；当B＝0时，分式无意义．
3．分式A
B
值为0的条件
当A＝0，B≠0时，分式的值为0
本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索；通过“课后练习应用拓展”这一环节发展了学生思维，巩固了课堂知识，增强了学生实践应用能力．提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，
既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径．在这一环节提问应注意循序渐进，先易后难、由简到繁，台阶式的提问使问题解决水到渠成
