高二物理 第十五讲 牛顿运动定律应用(2)复习学案(无答案)

2019-2020年高考物理二轮复习专题02牛顿运动定律与直线运动教学案（含解析）牛顿第二定律是高考中每年必考的热点内容，既会单独考查，又会与电磁学内容结合考查学生的综合处理问题的能力.近几年高考主要考查匀变速直线运动的公式、规律及运动图象的应用，题型多以选择题和计算题为主，题目新颖，与生活实际XXX密切.考查直线运动和力的关系时大多综合牛顿运动定律、受力分析、运动过程分析等内容. 牛顿定律是历年高考重点考查的内容之一。

对这部分内容的考查非常灵活，选择、实验、计算等题型均可以考查。

其中用整体法和隔离法处理问题，牛顿第二定律与静力学、运动学的综合问题，物体的平衡条件等都是高考热点；对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算题中的形式呈现。

另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题、同步卫星问题等等，应用非常广泛，尤其要注意以天体问题为背景的信息给予题，这类试题不仅能考查考生对知识的掌握程度，而且还能考查考生从材料、信息中获取要用信息的能力，因此备受命题专家的青睐。

一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动的公式2．匀变速直线运动的规律的应用技巧(1)任意相邻相等时间内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝aT2，x m－x n＝(m－n)aT2.(2)某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即v t/2＝(3)对于初速度为零的匀变速直线运动，可尽量利用初速度为零的运动特点解题．如第n秒的位移等于前n秒的位移与前n－1秒的位移之差，即x′n＝x n－x n－1＝an2－a(n－1)2＝a(2n－1)．(4)逆向思维法：将末速度为零的匀减速直线运动转换成初速度为零的匀加速直线运动处理．末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动为初速度为零的匀加速直线运动，两者加速度相同．如竖直上抛运动上升阶段的逆运动为自由落体运动，竖直上抛运动上升阶段的最后1 s内的位移与自由落体运动第1 s的位移大小相等．(5)加速度不变的匀减速直线运动涉及反向运动时(先减速后反向加速)，可对全过程直接应用匀变速运动的规律解题．如求解初速度为19.6 m/s的竖直上抛运动中3 s末的速度，可由v t＝v0－gt直接解得v t＝－9.8 m/s，负号说明速度方向与初速度相反．3．图象问题(1)两种图象(2)v－t图象的特点①v－t图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的是“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以v－t图象只能描述物体做“直线运动”的情况，不能描述物体做“曲线运动” 的情况．②v－t图象的交点表示同一时刻物体的速度相等．③v－t图象不能确定物体的初始位置．(3)利用运动图象分析运动问题要注意以下几点①确定图象是v－t图象还是x－t图象．②明确图象与坐标轴交点的意义．③明确图象斜率的意义：v－t图象中图线的斜率或各点切线的斜率表示物体的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向；x－t图象中图线的斜率或各点切线的斜率表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负反映了速度的方向．④明确图象与坐标轴所围的面积的意义．⑤明确两条图线交点的意义．二、牛顿第二定律的四性性质内容瞬时性力与加速度同时产生、同时消失、同时变化同体性在公式F＝ma中，m、F、a都是同一研究对象在同一时刻对应的物理量矢量性加速度与合力方向相同当物体受几个力的作用时，每一个力分别产生的加速度只与此力有关，独立性与其他力无关；物体的加速度等于所有分力产生的加速度分量的矢量和三、超重与失重1．物体具有向上的加速度(或具有向上的加速度分量)时处于超重状态，此时物体重力的效果变大．2．物体具有向下的加速度(或具有向下的加速度分量)时处于失重状态，此时物体重力的效果变小；物体具有向下的加速度等于重力加速度时处于完全失重状态，此时物体重力的效果消失．注意：①重力的效果指物体对水平面的压力、对竖直悬绳的拉力以及浮力等；②物体处于超重或失重(含完全失重)状态时，物体的重力并不因此而变化．四、力F与直线运动的关系五、匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动问题，涉及的公式较多，求解方法较多，要注意分清物体的运动过程，选取简洁的公式和合理的方法分析求解，切忌乱套公式，一般情况是对任一运动过程寻找三个运动学的已知量，即知三求二，若已知量超过三个，要注意判断，如刹车类问题，若已知量不足三个，可进一步寻找该过程与另一过程有关系的量，或该物体与另一物体有关系的量，一般是在时间、位移、速度上有关系，然后联立关系式和运动学公式求解，且解题时一定要注意各物理量的正负．六、追及、相遇问题1．基本思路2．追及问题中的临界条件(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)：①当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离．②若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件．③若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值．(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：①当两者速度相等时有最大距离．②当两者位移相等时，即后者追上前者．3．注意事项(1)追者和被追者速度相等是能追上、追不上或两者间距最大、最小的临界条件．(2)被追的物体做匀减速直线运动时，要判断追上时被追的物体是否已停止．七、动力学的两类基本问题1．已知物体的受力情况，确定物体的运动情况处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，再利用物体的初始条件(初位置和初速度)，根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度，也就是确定了物体的运动情况．2．已知物体的运动情况，确定物体的受力情况处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况．八、动力学中的临界问题解答物理临界问题的关键是从题述信息中寻找出临界条件．许多临界问题题述中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“恰好不相撞”、“恰好不脱离”……词语对临界状态给出暗示．也有些临界问题中不显含上述常见的“临界术语”，但审题时会发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态．审题时，一定要抓住这些特定的词语，明确含义，挖掘内涵，找出临界条件．高频考点一运动图象问题例1． (多选)甲、乙两辆汽车在平直公路上做直线运动，t＝0时刻两汽车同时经过公路旁的同一个路标．此后两车运动的速度－时间图象 (v－t图象)如图所示，则关于两车运动的说法中正确的是( )A．0～10 s时间内，甲、乙两车在逐渐靠近B．5～15 s时间内，甲、乙两车的位移大小相等C．t＝10 s时两车的速度大小相等、方向相反D．t＝20 s时两车在公路上相遇【变式探究】若货物随升降机运动的v－t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是( )解析：选B.根据v－t图象可知电梯的运动情况：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升，根据牛顿第二定律F－mg＝ma可判断支持力F的变化情况：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确．高频考点二动力学规律的应用例2、xx年1月9日，合肥新年车展在明珠广场举行，除了馆内的展示，本届展会还在外场举办了汽车特技表演，某展车表演时做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x＝8t＋3t2，x 与t的单位分别是m和s，则该汽车( )A．第1 s内的位移大小是8 mB．前2 s内的平均速度大小是28 m/sC．任意相邻1 s内的位移大小之差都是6 mD．任意1 s内的速度增量都是3 m/s答案 C【变式探究】为研究运动物体所受的空气阻力，某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆，如图甲所示．他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程中帆面与滑块运动方向垂直．假设滑块和风帆总质量为m.滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，风帆受到的空气阻力与风帆的运动速率成正比，即F f＝kv.(1)写出滑块下滑过程中加速度的表达式；(2)求出滑块下滑的最大速度，并指出有哪些措施可以减小最大速度；(3)若m＝2 kg，斜面倾角θ＝30°，g取10 m/s2，滑块从静止下滑的速度图象如图乙所示，图中的斜线为t＝0时v－t图线的切线，由此求出μ、k的值．(计算结果保留两位有效数字) 解析(1)由牛顿第二定律有：mg sin θ－μmg cos θ－kv＝ma解得：a ＝g sin θ－μg cos θ－kv m(2)当a ＝0时速度最大，v m ＝mg sin θ－μcos θk减小最大速度的方法有：适当减小斜面倾角θ；风帆升起一些． (3)当v ＝0时，a ＝g sin θ－μg cos θ＝3 m/s 2解得：μ＝2315≈0.23，最大速度v m ＝2 m/s ，v m ＝mg sin θ－μcos θk＝2 m/s解得：k ＝3.0 kg/s答案 (1)a ＝g sin θ－μg cos θ－kv m(2)mg sin θ－μcos θk适当减小斜面倾角θ(保证滑块能静止下滑)；风帆升起一些(3)0.23 3.0 kg/s 高频考点三 连接体问题例3．(多选)如图所示，质量为m A 的滑块A 和质量为m B 的三角形滑块B 叠放在倾角为θ的斜面体上，B 的上表面水平．用水平向左的力F 推斜面体，使它们从静止开始以相同的加速度a 一起向左加速运动，由此可知( )A ．B 对A 的摩擦力大小等于m A a B ．斜面体与B 之间一定有摩擦力C ．地面与斜面体之间一定有摩擦力D ．B 对斜面体的压力可能等于(m A ＋m B )a 2＋g 2【变式探究】(多选)如图所示的装置为在摩擦力不计的水平桌面上放一质量为m 乙＝5 kg 的盒子乙，乙内放置一质量为m 丙＝1 kg 的滑块丙，用一质量不计的细绳跨过光滑的定滑轮将一质量为m 甲＝2 kg 的物块甲与乙相连接，其中连接乙的细绳与水平桌面平行．现由静止释放物块甲，在以后的运动过程中，盒子乙与滑块丙之间没有相对运动，假设整个运动过程中盒子始终没有离开水平桌面，重力加速度g ＝10 m/s 2.则( )A ．细绳对盒子的拉力大小为20 NB ．盒子的加速度大小为2.5 m/s 2C ．盒子对滑块丙的摩擦力大小为2.5 ND ．定滑轮受到细绳的作用力为30 N解析：选BC.假设绳子拉力为F T ，根据牛顿第二定律，对甲，有m 甲g －F T ＝m 甲a ；对乙和丙组成的整体，有F T ＝(m 乙＋m 丙)a ，联立解得F T ＝15 N ，a ＝2.5 m/s 2，A 错误，B 正确；对滑块丙受力分析，受重力、支持力和静摩擦力作用，根据牛顿第二定律，有F f ＝m 丙a ＝1×2.5 N＝2.5 N ，C 正确；绳子的张力为15 N ，由于滑轮两侧绳子垂直，根据平行四边形定则，其对滑轮的作用力为15 2 N ，所以D 错误．1．xx·浙江卷] 如图1­3所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，则该同学的身高和质量分别为( )图1­3A ．v (t 0－t )，M 0U 0U B.12v (t 0－t )，M 0U 0U C ．v (t 0－t )，M 0U 0(U －U 0)D.12v (t 0－t )，M 0U 0(U －U 0)2．xx·全国卷Ⅱ] 两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( )A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD 【解析】 设f ＝kR ，则由牛顿第二定律得F 合＝mg －f ＝ma ，而m ＝43πR 3·ρ，故a ＝g －k43πR 2·ρ，由m 甲>m 乙、ρ甲＝ρ乙可知a 甲>a 乙，故C 错误；因甲、乙位移相同，由v 2＝2ax可知，v 甲>v 乙，B 正确；由x ＝12at 2可知，t 甲<t 乙，A 错误；由功的定义可知，W 克服＝f ·x ，又f 甲>f乙，则W 甲克服>W 乙克服，D 正确．3． xx·全国卷Ⅲ] 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( )A.s t 2B.3s 2t2 C.4s t 2 D.8s t24．xx·四川卷] 避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面．一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍．货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos θ＝1，sin θ＝0.1，g＝10 m/s2.求：(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度．图1­【答案】(1)5 m/s2，方向沿制动坡床向下(2)98 m【解析】 (1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则f＋mg sin θ＝ma1f＝μmg cos θ联立以上二式并代入数据得a1＝5 m/s2a1的方向沿制动坡床向下．5．xx·全国卷Ⅰ] 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v ­t 图像如图1­所示．已知两车在t ＝3 s 时并排行驶，则( )图1­A ．在t ＝1 s 时，甲车在乙车后B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5 mC ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】 BD 【解析】在t ＝3 s 时，两车并排，由图可得在1～3 s 两车发生的位移大小相等，说明在t ＝1 s 时，两车并排，由图像可得前1 s 乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx ＝x 2－x 1＝5＋102×1 m＝7.5 m ，在t ＝0时，甲车在乙车前7.5 m ，选项A 、C 错误，选项B 正确；在1～3 s 两车的平均速度v ＝v 1＋v 22＝20 m/s ，各自的位移x ＝v 1＋v 22t ＝40 m ，选项D 正确． 6．xx·天津卷](2)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．①实验中，必要的措施是________．图1­A ．细线必须与长木板平行B ．先接通电源再释放小车C ．小车的质量远大于钩码的质量D ．平衡小车与长木板间的摩擦力②他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图1­所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm ，则小车的加速度a ＝________m/s 2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝________m/s.(结果均保留两位有效数字) 图1­【答案】 ①AB ②0.80 0.40②两点的时间间隔为0.1 s ，由逐差法可以得出a ＝s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 19T 2＝0.80 m/s 2，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝s 1＋s 22T＝0.40 m/s. 7．xx·江苏卷] 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v 和位置x 的关系图像中，能描述该过程的是( )图1­【答案】A 【解析】 由于取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，位置总是大于零且最远只能到刚下落处，不会无限增加，选项C 、D 错误；小球与地面碰撞后做竖直上抛运动，此时位移的数值就代表小球的位置x ，加速度a ＝－g ，根据运动学公式v 2－v 20＝2ax 得v 2＝v 20－2gx ，这里v 0为做竖直上抛运动的初速度，是定值，故v ­x 图像是抛物线，故选项B 错误，选项A 正确．8．xx·全国卷Ⅰ] 一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A ．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B ．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C ．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D ．质点单位时间内速率的变化量总是不变9． xx·全国卷Ⅱ] 两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( )A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD 【解析】 设f ＝kR ，则由牛顿第二定律得F 合＝mg －f ＝ma ，而m ＝43πR 3·ρ，故a ＝g －k43πR 2·ρ，由m 甲>m 乙、ρ甲＝ρ乙可知a 甲>a 乙，故C 错误；因甲、乙位移相同，由v 2＝2ax 可知，v 甲>v 乙，B 正确；由x ＝12at 2可知，t 甲<t 乙，A 错误；由功的定义可知，W 克服＝f ·x ，又f 甲>f 乙，则W 甲克服>W 乙克服，D 正确．10．xx·全国卷Ⅱ] 如图1­，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连．现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点．已知在M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠OMN <π2.在小球从M 点运动到N 点的过程中( )图1­A ．弹力对小球先做正功后做负功B ．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C ．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D ．小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差11． xx·全国卷Ⅲ] 如图1­所示，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R 2.一小球在A 点正上方与A 相距R4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B 、A 两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点．图1­【答案】(1)5 (2)能。

最新整理高二物理教案2017高中物理知识点：牛顿运动定律2017高中物理知识点：牛顿运动定律牛顿运动定律包括牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律和牛顿第三运动定律三条定律，以下是xx整理的牛顿运动定律知识要点，供同学们参考学习。

★1.牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。

(1)运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。

(2)定律说明了任何物体都有惯性。

(3)不受力的物体是不存在的。

牛顿第一定律不能用实验直接验证。

但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。

它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法:通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律。

(4)牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。

2.惯性：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。

(1)惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关。

因此说，人们只能利用惯性而不能克服惯性。

(2)质量是物体惯性大小的量度。

★★★★3.牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F合=ma(1)牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律;反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础。

(2)对牛顿第二定律的物理表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力。

(3)牛顿第二定律揭示的是力的瞬间效果。

即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬间效果是加速度而不是速度。

(4)牛顿第二定律F合=ma，F合是矢量，ma也是矢量，且ma与F合的方向总是一致的。

高中物理总复习--物理牛顿运动定律的应用及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1．一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m 的小物块a相连，如图所示．质量为35m 的小物块b 紧靠a 静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x 0，从t=0时开始，对b 施加沿斜面向上的外力，使b 始终做匀加速直线运动．经过一段时间后，物块a 、b 分离；再经过同样长的时间，b 距其出发点的距离恰好也为x 0．弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g ．求：(1)弹簧的劲度系数； (2)物块b 加速度的大小；(3)在物块a 、b 分离前，外力大小随时间变化的关系式．【答案】（1）08sin 5mg x θ （2）sin 5g θ（3）22084sin sin 2525mg F mg x θθ=+【解析】 【详解】（1）对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有：kx 0=（m+35m ）gsinθ 解得：k=8 5mgsin x θ（2）由题意可知，b 经两段相等的时间位移为x 0；由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知：1014x x = 说明当形变量为0010344x x x x =-=时二者分离； 对m 分析，因分离时ab 间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知：kx 1-mgsinθ=ma 联立解得：a=15gsin θ（3）设时间为t ，则经时间t 时，ab 前进的位移x=12at 2=210gsin t θ则形变量变为：△x=x 0-x对整体分析可知，由牛顿第二定律有：F+k △x-（m+35m ）gsinθ=（m+35m ）a解得：F=825mgsinθ+22425mg sinxθt2因分离时位移x=04x由x=04x=12at2解得：052xtgsinθ=故应保证0≤t＜052xgsinθ，F表达式才能成立．点睛：本题考查牛顿第二定律的基本应用，解题时一定要注意明确整体法与隔离法的正确应用，同时注意分析运动过程，明确运动学公式的选择和应用是解题的关键．2．某智能分拣装置如图所示，A为包裹箱，BC为传送带．传送带保持静止，包裹P 以初速度v0滑上传送带，当P滑至传送带底端时，该包裹经系统扫描检测，发现不应由A收纳，则被拦停在B处，且系统启动传送带轮转动，将包裹送回C处．已知v0=3m/s，包裹P 与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带与水平方向夹角θ=37º，传送带BC长度L=10m，重力加速度g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8，求：（1）包裹P沿传送带下滑过程中的加速度大小和方向；（2）包裹P到达B时的速度大小；（3）若传送带匀速转动速度v=2m/s，包裹P经多长时间从B处由静止被送回到C处；（4）若传送带从静止开始以加速度a加速转动，请写出包裹P送回C处的速度v c与a的关系式，并画出v c2-a图象．【答案】（1）0.4m/s2 方向：沿传送带向上（2）1m/s（3）7.5s（4）222200.4/80.4/ca a m sva m s⎧<=⎨≥⎩（）（）如图所示：【解析】 【分析】先根据牛顿第二定律求出包裹的加速度，再由速度时间公式求包裹加速至速度等于传送带速度的时间，由位移公式求出匀加速的位移，再求匀速运动的时间，从而求得总时间，这是解决传送带时间问题的基本思路，最后对加速度a 进行讨论分析得到v c 2-a 的关系，从而画出图像。

高中物理总复习--物理牛顿运动定律的应用及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1．如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M =6.0kg 的物块A 。

装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。

传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以u =2.0m/s 匀速运动。

传送带的右边是一半径R =1.25m 位于竖直平面内的光滑14圆弧轨道。

质量m =2.0kg 的物块B 从14圆弧的最高处由静止释放。

已知物块B 与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，传送带两轴之间的距离l =4.5m 。

设第一次碰撞前，物块A 静止，物块B 与A 发生碰撞后被弹回，物块A 、B 的速度大小均等于B 的碰撞前的速度的一半。

取g =10m/s 2。

求：(1)物块B 滑到14圆弧的最低点C 时对轨道的压力； (2)物块B 与物块A 第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能；(3)如果物块A 、B 每次碰撞后，物块A 再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块B 经第一次与物块A 碰撞后在传送带上运动的总时间。

【答案】（1）60N ，竖直向下（2）12J （3）8s 【解析】 【详解】(1) 设物块B 沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v 0，由机械能守恒定律得：2012mgR mv =代入数据解得：v 0=5m/s在圆弧最低点C ，由牛顿第二定律得：20v F mg m R-=代入数据解得：F =60N由牛顿第三定律可知，物块B 对轨道的压力大小：F′=F =60N ，方向：竖直向下； (2) 在传送带上，对物块B ，由牛顿第二定律得：μmg =ma设物块B 通过传送带后运动速度大小为v ，有2202v v al -=代入数据解得：v=4m/s由于v ＞u =2m/s ，所以v =4m/s 即为物块B 与物块A 第一次碰撞前的速度大小，设物块A 、B 第一次碰撞后的速度分别为v 2、v 1，两物块碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv =mv 1+Mv 2由机械能守恒定律得：22212111222mv mv Mv =+ 解得：12m m 2,2s s 2vv v ==-=物块A 的速度为零时弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大，由能量守恒定律得：2p 2112J 2E mv == (3) 碰撞后物块B 沿水平台面向右匀速运动，设物块B 在传送带上向右运动的最大位移为l′，由动能定理得21102mgl mv μ--'=解得：l′=2m ＜4.5m所以物块B 不能通过传送带运动到右边的曲面上，当物块B 在传送带上向右运动的速度为零后，将会沿传送带向左加速运动，可以判断，物块B 运动到左边台面时的速度大小为v 1′=2m/s ，继而与物块A 发生第二次碰撞。

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第3讲牛顿运动定律的应用一、单项选择题1．(2016年浙江五校大联考）下列哪一种运动情景中物体将会处于一段持续的完全失重状态？（)A．高楼正常运行的电梯中B．沿固定于地面的光滑斜面滑行C．固定在杆端随杆绕对地静止圆心在竖直平面内运动D．不计空气阻力条件下的竖直上抛2．（2017年广东珠海二模）图K3。

3­1甲是张明同学站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图,点P是他的重心位置．图乙是根据传感器采集到的数据画出的F。

t图线．两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出．取重力加速度g＝10 m/s2.根据图象分析可知( )甲乙图K3.3。

1A．张明的重力为1500 NB．c点位置张明处于失重状态C．e点位置张明处于超重状态D．张明在d点的加速度小于在f点的加速度3．(2016年高考押题卷）如图K3.3.2所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用，静止不动,现保持力F1不变，使力F2逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是( )图K3。

3。

2A B C D4．(2017年内蒙古包头高三一模)如图K3.3。

3甲所示,某人正通过定滑轮将质量为m的物体提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，物体获得的加速度与绳子对物体竖直向上的拉力F T之间的函数关系如图乙所示．由图可以判断:甲乙图K3。

第五节牛顿第二定律的应用[学习目标]1.明确动力学的两类基本问题.2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．一、牛顿第二定律的作用牛顿第二定律揭示了运动和力的关系：加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合外力的方向相同．二、两类基本问题1．根据受力情况确定运动情况如果已知物体的受力情况，则可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据运动学规律就可以确定物体的运动情况．2．根据运动情况确定受力情况如果已知物体的运动情况，则可根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．判断下列说法的正误．(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．( √)(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．( ×)(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．( √)(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的．( ×)一、从受力确定运动情况一辆汽车在高速公路上正以108km/h的速度向前行驶，司机看到前方有紧急情况而刹车，已知刹车时汽车所受制动力为车重的0.5 倍．则汽车刹车时的加速度是多大？汽车刹车后行驶多远距离才能停下？汽车的刹车时间是多少？(取g＝10 m/s2)答案由kmg＝ma可得a＝kmgm＝5m/s2则汽车刹车距离为s＝v22a＝90m.刹车时间为t ＝v a＝6s.1．由受力情况确定运动情况的基本思路分析物体的受力情况，求出物体所受的合外力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下：2．由受力情况确定运动情况的解题步骤：(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图． (2)根据力的合成与分解，求合外力(包括大小和方向)． (3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度．(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动时间等．3．注意问题：(1)若物体受互成角度的两个力作用，可用平行四边形定则求合力；若物体受三个或三个以上力的作用，常用正交分解法求合力；(2)用正交分解法求合力时，通常以加速度a 的方向为x 轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各力分解在x 轴和y 轴上，根据力的独立作用原理，两个方向上的合力分别产生各自的加速度，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝maF y ＝0例1 如图1所示，质量m ＝2kg 的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F ＝8N 、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10m/s 2.求：图1(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度； (2)物体在拉力作用下5s 末的速度大小； (3)物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小． 答案 (1)见解析图 1.3m/s 2，方向水平向右 (2)6.5m/s (3)16.25m解析 (1)对物体受力分析如图．由牛顿第二定律可得：F cos θ－f ＝ma F sin θ＋F N ＝mg f ＝μF N解得：a ＝1.3m/s 2，方向水平向右 (2)v ＝at ＝1.3×5m/s＝6.5 m/s (3)s ＝12at 2＝12×1.3×52m ＝16.25m从受力情况确定运动情况应注意的两个方面1．方程的形式：牛顿第二定律F ＝ma ，体现了力是产生加速度的原因．应用时方程式的等号左右应该体现出前因后果的形式．2．正方向的选取：通常选取加速度方向为正方向，与正方向同向的力取正值，与正方向反向的力取负值，同样速度和位移的正负也表示其方向与规定的正方向相同或相反．针对训练1 如图2所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°角，一工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F ＝10N ，刷子的质量为m ＝0.5kg ，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L ＝4m ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10m/s 2.试求：图2(1)刷子沿天花板向上的加速度大小；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间． 答案 (1)2m/s 2(2)2s解析 (1)以刷子为研究对象，受力分析如图所示设杆对刷子的作用力为F ，滑动摩擦力为f ，天花板对刷子的弹力为F N ，刷子所受重力为mg ，由牛顿第二定律得(F －mg )sin37°－μ(F －mg )cos37°＝ma 代入数据解得a ＝2m/s 2. (2)由运动学公式得L ＝12at 2代入数据解得t ＝2s. 二、由运动情况确定受力情况1．由运动情况确定受力情况的基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力；再分析物体的受力情况，求出物体受到的作用力．流程图如下： 已知物体运动情况―――――→由运动学公式求得a ―――→由F ＝ma确定物体受力情况 2．由运动情况确定受力情况的解题步骤(1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力．(4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力．例2 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s 内通过8m 的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2s 停止，已知汽车的质量m ＝2×103kg ，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小； (2)汽车运动过程中所受到的阻力大小； (3)汽车牵引力的大小．答案 (1)4m/s (2)4×103N (3)6×103N 解析 (1)汽车开始做匀加速直线运动，s 0＝v 0＋02t 1解得v 0＝2s 0t 1＝4m/s(2)关闭发动机后汽车减速过程的加速度a 2＝0－v 0t 2＝－2m/s 2由牛顿第二定律有f ＝ma 2解得f ＝－4×103N ，即汽车所受阻力大小为4×103N. (3)设开始加速过程中汽车的加速度为a 1s 0＝12a 1t 12由牛顿第二定律有：F －f ＝ma 1解得F ＝f ＋ma 1＝6×103N由运动情况确定受力应注意的两点问题：1．由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆．2．题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力．针对训练2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0m ，构成斜面的气囊长度为5.0 m ．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g 取10m/s 2)，则：(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？ (2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？ 答案 (1)2.5m/s 2(2)1112解析 (1)由题意可知，h ＝4.0m ，L ＝5.0m. 设斜面倾角为θ，则sin θ＝h L＝0.8，cos θ＝0.6.乘客沿气囊下滑过程中，由L ＝12at 2得a ＝2L t 2，代入数据得a ＝2.5m/s 2.(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x 轴方向有mg sin θ－f ＝ma ， 沿y 轴方向有F N －mg cos θ＝0， 又f ＝μF N ，联立方程解得μ＝g sin θ－a g cos θ＝1112.三、多过程问题分析1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系、时间关系等． 2．注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度．例3 如图3所示，ACD 是一滑雪场示意图，其中AC 是长L ＝8m 、倾角θ＝37°的斜坡，CD 段是与斜坡平滑连接的水平面．人从A 点由静止下滑，经过C 点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下．人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力．(取g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：图3(1)人从斜坡顶端A 滑至底端C 所用的时间； (2)人在离C 点多远处停下． 答案 (1)2s (2)12.8m解析 (1)人在斜坡上下滑时，对人受力分析如图所示．设人沿斜坡下滑的加速度为a ，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mg sin θ－f ＝ma f ＝μF N垂直于斜坡方向有F N －mg cos θ＝0联立以上各式得a ＝g sin θ－μg cos θ＝4m/s 2由匀变速直线运动规律得L ＝12at 2解得：t ＝2s(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用．设在水平面上人减速运动的加速度大小为a ′，由牛顿第二定律得μmg ＝ma ′ 设人到达C 处的速度为v ，则由匀变速直线运动规律得 人在斜坡上下滑的过程：v 2＝2aL 人在水平面上滑行时：0－v 2＝－2a ′s 联立以上各式解得s ＝12.8m.多过程问题的分析方法1．分析每个过程的受力情况和运动情况，根据每个过程的受力特点和运动特点确定解题方法(正交分解法或合成法)并选取合适的运动学公式．2．注意前后过程物理量之间的关系：时间关系、位移关系及速度关系．1．(从运动情况确定受力)如图4所示，质量为m ＝3kg 的木块放在倾角θ＝30°的足够长的固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F 作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t ＝2s 时间木块沿斜面上升4m 的距离，则推力F 的大小为(g 取10m/s 2)( )图4A ．42NB ．6NC ．21ND ．36N 答案 D解析 因木块可以沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mg sin θ＝μmg cos θ，所以μ＝tan θ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式s ＝12at 2得a ＝2 m/s 2，由牛顿第二定律得：F －mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，得F ＝36N ，D 正确．2.(从受力确定运动情况)(2019·浙南名校联盟高一上学期期末联考)如图5所示，哈利法塔是目前世界最高的建筑．游客乘坐世界最快观光电梯，从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需45s ，运行的最大速度为18m/s.观景台上可以鸟瞰整个迪拜全景，可将棕榈岛、帆船酒店等尽收眼底，颇为壮观．一位游客用便携式拉力传感器测得：在加速阶段质量为0.5 kg 的物体受到的竖直向上的拉力为5.45 N ．电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动(g 取10 m/s 2)．图5(1)求电梯加速阶段的加速度大小及加速运动的时间；(2)若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求观景台的高度．答案 (1)0.9m/s 220s (2)450m解析 (1)设加速阶段加速度为a ，由牛顿第二定律得：F T －mg ＝ma代入数据解得a ＝0.9m/s 2由v ＝at 解得t ＝20s(2)匀加速阶段位移s 1＝12at 2匀速阶段位移s 2＝v (t 总－2t )匀减速阶段位移s 3＝v 22a高度s ＝s 1＋s 2＋s 3＝450m.3．(多过程问题分析)一个质量为4kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t ＝0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F 的作用，力F 随时间t 变化的规律如图6所示．g 取10m/s 2.求：(结果可用分式表示)图6(1)在2～4s 时间内，物体从开始做减速运动到停止所经历的时间； (2)0～6s 内物体的位移大小． 答案 (1)23s (2)143m解析 (1)在0～2 s 内，由牛顿第二定律知F 1－μmg ＝ma 1，a 1＝1 m/s 2，v 1＝a 1t 1，解得v 1＝2 m/s. 2～4s 内，物体的加速度a 2＝F 2－μmg m＝－3m/s 2， 由0－v 1＝a 2t 2知，物体从开始做减速运动到停止所用时间t 2＝－v 1a 2＝23s.(2)0～2s 内物体的位移s 1＝v 1t 12＝2m ，2～4s 内物体的位移s 2＝v 1t 22＝23m ， 由周期性可知4～6 s 内和0～2 s 内物体的位移相等，所以0～6 s 内物体的位移s ＝2s 1＋s 2＝143m.一、选择题考点一 从受力确定运动情况1．用30N 的水平外力F ，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20kg 的物体，力F 作用3s 后消失．则第5s 末物体的速度和加速度大小分别是( ) A ．v ＝4.5 m/s ，a ＝1.5 m/s 2B ．v ＝7.5 m/s ，a ＝1.5 m/s 2C ．v ＝4.5m/s ，a ＝0D ．v ＝7.5m/s ，a ＝0 答案 C解析 力F 作用下a ＝F 合m ＝F m ＝3020m/s 2＝1.5 m/s 2,3s 末的速度v ＝at ＝4.5m/s,3s 后撤去外力F 后F 合＝0，a ＝0，物体做匀速运动，故C 正确．2．一个物体在水平恒力F 的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t ，速度变为v ，如果要使物体的速度变为2v ，下列方法正确的是( ) A ．将水平恒力增加到2F ，其他条件不变 B ．将物体质量减小一半，其他条件不变C ．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增加为原来的两倍D ．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变 答案 D解析 由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma ，所以a ＝Fm－μg ，由v ＝at ，对比A 、B 、C 三项，均不能满足要求，故选项A 、B 、C 均错，选项D 对．3．(多选)如图1所示，质量为m ＝1kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为v 0＝10m/s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F ＝2 N 的恒力，在此恒力作用下(g 取10 m/s 2)( )图1A ．物体经10s 速度减为零B ．物体经2s 速度减为零C ．物体的速度减为零后将保持静止D ．物体的速度减为零后将向右运动 答案 BC解析 物体向左运动时受到向右的滑动摩擦力，f ＝μF N ＝μmg ＝3N ，根据牛顿第二定律得a ＝F ＋f m ＝2＋31m/s 2＝5 m/s 2，方向向右，物体的速度减为零所需的时间t ＝v 0a ＝105s ＝2s ，B 正确，A 错误．物体的速度减为零后，由于F <f ，物体处于静止状态，C 正确，D 错误． 4．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10m/s 2，则汽车刹车前的速度大小为( )A ．7m/sB ．14 m/sC ．10m/sD ．20 m/s 答案 B解析 设汽车刹车后滑动过程中的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得：μmg ＝ma ，解得：a ＝μg .由匀变速直线运动的速度位移关系式得v 20＝2as ，可得汽车刹车前的速度大小为：v 0＝2as ＝2μgs ＝2×0.7×10×14m/s ＝14 m/s ，因此B 正确．5.(2019·本溪一中高一上学期期末)如图2所示，一个物体由A 点出发分别沿三条光滑固定轨道到达C 1、C 2、C 3，则( )图2A ．物体到达C 1点时的速度最大B ．物体分别在三条轨道上的运动时间相同C ．物体在与C 3连接的轨道上运动的加速度最小D ．物体到达C 3的时间最短 答案 D解析 由物体在斜面上的加速度a ＝g sin θ，则在与C 3连接的轨道上运动的加速度最大，C 错误．斜面长L ＝hsin θ，由v 2＝2aL 得：v ＝2gh ，则由A 到C 1、C 2、C 3时物体速度大小相等，故A 错误．由L ＝12at 2即h sin θ＝12g sin θ·t 2知，沿AC 3运动的时间最短，B 错误，D 正确．考点二 从运动情况确定受力6．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70kg ，汽车车速为90km/h ，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s ，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦，刹车过程可看做匀减速直线运动)( ) A ．450NB ．400NC ．350ND ．300N答案 C解析 汽车刹车前的速度v 0＝90km/h ＝25 m/s 设汽车匀减速的加速度大小为a ，则a ＝v 0t＝5m/s 2对乘客应用牛顿第二定律可得：F ＝ma ＝70×5N＝350N ，所以C 正确．7．(多选)如图3所示，质量为m 的小球置于倾角为θ的斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个水平力F 拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a 的匀加速直线运动，重力加速度为g ，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )图3A ．斜面对小球的弹力为mgcos θB ．斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为maC ．若增大加速度a ，斜面对小球的弹力一定增大D ．若增大加速度a ，竖直挡板对小球的弹力一定增大 答案 AD解析 对小球受力分析如图所示，把斜面对小球的弹力F N2分解，竖直方向有F N2cos θ＝mg ，水平方向有F N1－F N2sin θ＝ma ，所以斜面对小球的弹力为F N2＝mg cos θ，A 正确．F N1＝ma ＋mg tan θ.由于F N2＝mgcos θ与a 无关，故当增大加速度a 时，斜面对小球的弹力不变，挡板对小球的弹力F N1随a 增大而增大，故C 错误，D 正确．小球受到的合力为ma ，故B 错误．8．(多选)如图4所示，质量为m 2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m 1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则(物体1和物体2相对车厢静止，重力加速度为g )( )图4 A．车厢的加速度为g tanθB．绳对物体1的拉力为m1gcosθC．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g D．物体2所受底板的摩擦力为m2g sinθ答案AB解析对物体1进行受力分析，把拉力F T沿水平方向、竖直方向分解，有F T cosθ＝m1g，F T sinθ＝m1a得F T＝m1gcosθ，a＝g tanθ，所以A、B正确．对物体2进行受力分析有F N＋F T′＝m2gf静＝m2a根据牛顿第三定律，F T′＝F T解得F N＝m2g－m1gcosθf静＝m2g tanθ，故C、D错误．考点三多过程问题分析9．竖直上抛物体受到的空气阻力f大小恒定，物体上升到最高点时间为t1，从最高点再落回抛出点所需时间为t2，上升时加速度大小为a1，下降时加速度大小为a2，则( ) A．a1>a2，t1<t2B．a1>a2，t1>t2C．a1<a2，t1<t2D．a1<a2，t1>t2答案 A解析上升过程中，由牛顿第二定律，得mg＋f＝ma1①设上升高度为h ，则h ＝12a 1t 12②下降过程，由牛顿第二定律，得mg －f ＝ma 2③ h ＝12a 2t 22④由①②③④得，a 1>a 2，t 1<t 2，A 正确．10.(多选)质量m ＝2kg 、初速度v 0＝8m/s 的物体沿着粗糙水平面向右运动，物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还受到一个如图5所示的随时间变化的水平拉力F 的作用，设水平向右为拉力的正方向，且物体在t ＝0时刻开始运动，g 取10 m/s 2，则以下结论正确的是( )图5A ．0～1s 内，物体的加速度大小为2m/s 2B ．1～2s 内，物体的加速度大小为2m/s 2C ．0～1s 内，物体的位移为7mD ．0～2s 内，物体的总位移为11m 答案 BD解析 0～1s 内，物体的加速度大小为a 1＝F ＋μmg m ＝6＋0.1×2×102m/s 2＝4 m/s 2，A 项错误； 1～2s 内物体的加速度大小为a 2＝F ′－μmg m ＝6－0.1×2×102m/s 2＝2 m/s 2，B 项正确； 物体运动的v －t 图象如图所示，故0～1s 内物体的位移为s 1＝(4＋8)×12m ＝6m ，C 项错误；由v －t 图象可知，1～2s 内物体的位移为s 2＝(4＋6)×12m ＝5m0～2s 内物体的总位移s ＝s 1＋s 2＝(6＋5) m ＝11m ，D 项正确． 二、非选择题11．如图6所示，质量为2kg 的物体在40N 水平推力作用下，从静止开始1s 内沿足够长的竖直墙壁下滑3m ．求：(取g ＝10m/s 2)图6(1)物体运动的加速度大小； (2)物体受到的摩擦力大小； (3)物体与墙壁间的动摩擦因数． 答案 (1)6m/s 2(2)8N (3)0.2解析 (1)由s ＝12at 2，可得：a ＝2s t 2＝6m/s 2(2)分析物体受力情况如图所示：水平方向：物体所受合外力为零，F N ＝F ＝40N 竖直方向：由牛顿第二定律得：mg －f ＝ma 可得：f ＝mg －ma ＝8N(3)物体与墙壁间的滑动摩擦力f ＝μF N所以μ＝f F N ＝840＝0.2.12.如图7为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机到达高处，再沿着倾斜水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那给人惊险刺激的感受．设乘客与船的总质量为100kg ，在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的0.1倍，水槽的坡度为30°，若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行18m 经过斜槽的底部O 点进入水平水槽(设经过O 点前后速度大小不变，取g ＝10m/s 2)．求：图7(1)船沿倾斜水槽下滑的加速度的大小； (2)船滑到倾斜水槽底部O 点时的速度大小； (3)船进入水平水槽后15s 内滑行的距离． 答案 (1)4m/s 2(2)12 m/s (3)72m解析 (1)对乘客与船进行受力分析，根据牛顿第二定律，有mg sin30°－f ＝ma ，f ＝0.1mg ，联立解得a ＝4m/s 2. (2)由匀变速直线运动规律有v 2＝2as ，代入数据得v ＝12m/s.(3)船进入水平水槽后，据牛顿第二定律有 －f ′＝ma ′，f ′＝0.1mg故a ′＝－0.1g ＝－1m/s 2， 由于t 止＝－va ′＝12s<15s ，即船进入水平水槽后12s 末时速度为0， 船在15s 内滑行的距离s ′＝v ＋02t 止＝12＋02×12m＝72m.13.如图8所示，一足够长的固定粗糙斜面与水平面夹角θ＝30°.一个质量m ＝1kg 的小物体(可视为质点)，在F ＝10N 的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动．已知斜面与物体间的动摩擦因数μ＝36.g 取10m/s 2.则：图8(1)求物体在拉力F 作用下运动的加速度大小a 1；(2)若力F 作用1.2s 后撤去，求物体在上滑过程中距出发点的最大距离． 答案 (1)2.5m/s 2(2)2.4m解析 (1)对物体受力分析，根据牛顿第二定律： 物体受到斜面对它的支持力F N ＝mg cos θ＝53N ，f ＝μF N ＝2.5N物体的加速度a 1＝F －mg sin θ－f m＝2.5m/s 2.(2)力F 作用t 0＝1.2s 后，速度大小为v ＝a 1t 0＝3m/s ，物体向上滑动的距离s 1＝12a 1t 02＝1.8m.此后它将向上匀减速运动，其加速度大小a 2＝mg sin θ＋f m＝7.5m/s 2.这一过程物体向上滑动的距离s2＝v22a2＝0.6m.整个上滑过程运动的最大距离s＝s1＋s2＝2.4m.。