北师大版高二数学必修五课件：不等关系

3.1不等关系与不等式（第一课时）【教学目标】1．知识与技能：通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景。

2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法。

3．情态与价值：通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。

【教学重点】1．用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系，并用不等式或不等式组研究含有简单的不等关系的问题。

2．理解不等式或不等式组对于刻画不等关系的意义和价值。

【教学难点】1．用不等式(组)准确地表示不等关系。

2．用不等式(组)解决简单的含有不等关系的实际问题。

【方法手段】1．采用探究法，按照阅读、思考、交流、分析，抽象归纳出数学模型，从具体到抽象再从抽象到具体的方法进行启发式教学。

2．教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用。

3．设计教典型的现实问题，激发学生的学习兴趣和积极性。

【教学过程】一、课题导入章头图是一幅山峦重叠起伏的壮观画面，使学生在具体情境中感受到不等关系在现实世界和日常生活中是大量存在的，由此产生用数学研究不等关系的强烈愿望，自然的引入新课。

引导学生想生活中的例子和学过的数学中的例子。

在老师的引导下，学生会说出很多个例子来。

即活跃了课堂气氛，又激发了学生学习数学的兴趣。

通过实例的引导让学生感受生活中人们经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。

而且在数学中，我们用不等式来表示不等关系。

二、学生自由阅读、探究并回答相关问题 阅读课本72页问题1，2，3．问题1：设点A 与平面α的距离为d ，B 为平面α上的任意一点，则||d AB ≤．问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。

据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。

若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？解：设杂志社的定价为x 元，则销售的总收入为 2.5(80.2)0.1x x --⨯ 万元， 那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式 2.5(80.2)200.1x x --⨯≥．问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm 的钢管截成500mm 和600mm 两种．按照生产的要求，600mm 的数量不能超过500mm 钢管的3倍。

北师大版高三数学必修五《不等关系》评课稿一、前言本文是对北师大版高三数学必修五《不等关系》这一教材内容进行评课的文档。

通过对教材的内容、教材的设计与实施等方面进行细致的分析和评价，以期为改进教材的编写和教学实施提供参考。

二、教材综述《不等关系》是北师大版高三数学必修五的一章内容，主要涵盖了不等关系的基本概念、符号表示法、性质和应用等。

通过对不等关系的学习，学生将进一步理解数的大小关系，为后续学习提供基础。

2.1 教材内容教材内容主要包括以下几个方面： - 不等关系的概念：介绍了数之间的大小关系，引导学生理解不等关系的基本概念。

- 不等关系的符号表示法：介绍了大于号、小于号、大于等于号、小于等于号等符号的含义和使用方法。

- 不等关系的性质：介绍了不等关系的传递性、反对称性等基本性质，并通过例题让学生深入理解。

- 不等关系的应用：讨论了不等关系在解实际问题中的应用，如年龄问题、距离问题等。

2.2 教材设计与实施教材采用了一系列教学手段和方法来设计和实施，使学生能够主动参与学习和掌握知识。

具体设计和实施策略包括： - 情境导入：通过一个生活中的例子引入不等关系的概念，让学生能够抓住问题的实际背景。

- 知识讲解与演示：通过教师讲解和演示，引导学生理解不等关系的符号表示法和相关性质。

- 基础巩固：通过一些简单的练习题加深学生对不等关系的理解和记忆。

- 拓展应用：通过一些生活中的实际问题引导学生将不等关系应用到解决问题中。

三、评价与展望3.1 教材优点《不等关系》这一章的教材具有以下几个优点： - 知识系统性强：教材将不等关系的概念、符号表示法、性质和应用等内容有机地结合在一起，形成了一个完整的系统。

- 基础与应用结合紧密：教材既注重对基本概念和性质的讲解，又引导学生将所学知识应用到实际问题中，提高了教学的实用性。

- 教学方法多样化：教材运用了情境导入、示范与讲解、练习与巩固等多种教学方法，使学生的学习方式更加多样化。