聚合物的粘弹性之蠕变分析

实验四姓名：许戴娜 班级：12高分子材料 学号：121505036 指导老师：温和 实验时间：2013年6月25日星期二 实验项目：高聚物的粘弹性一、 实验目的与任务1. 通过测定线型高聚物的蠕变曲线，研究线型高聚物的粘弹性，了解蠕变曲线个部分的意义，并求出线型高聚物的本体粘度。

2. 掌握高聚物熔体流动速率（MFR ）或称熔融指数（MI ）的测定方法，了解熔融指数与流动性和数均分子量的关系。

二、 实验原理1. 蠕变是聚合物的一种力学松弛现象，它是指在恒定温度下和较小恒定外力作用下，高聚物材料的形变随时间增加而逐渐增大的现象。

线型聚合物的蠕变曲线表示高聚物在恒定应力作用下，相对形变（应变）与时间的关系。

从蠕变曲线上可以了解蠕变过程或蠕变回弹过程由三部分组成：（1） 普弹形变（ε1）：又称瞬时弹性形变，以声速发生的弹性形变，应力除去时，以声速回复，其应力与应变的关系服从胡克定律：11E =σε（2） 高弹形变（ε2）：由链段运动产生的形变，随时间的增加逐渐达到形变最大值，外来除去后时，形变可逐步全部回复。

其应力与应变的关系为：)1(32τσεte --E =（3） 粘性形变（ε3）：高弹形变达到最大值后，随时间增加，形变与时间关系成线性变化。

它是由于大分子链间沿力场方向产生相对滑移，导致的粘性流动。

其形变是不能回复的永久形变。

其应力与应变关系服从牛顿定律： εησ∙=2 ，因为tεε=∙，所以，t 2ησε=因此，在应力作用下，蠕变过程的总形变ε=ε1 +ε2 +ε3ε=t e t231)1(ησσστ+-E +E -当蠕变过程时间足够长时，τte -→0，上式可简化为：ε=t 231ησσσ+E +E 由于聚合物和应力一定，则C =E +E 31σσ，为常数，则ε=C t +2ησ即，蠕变曲线的直线部分代表粘性流动部分，其斜率=2ησ，因此，用作图法可求线型高聚物的本体粘度η2 .2. 熔融指数表示热塑性高聚物在熔融状态时流动性的大小。

第7章聚合物的粘弹性1.举例说明聚合物的蠕变、应力松弛、滞后和内耗现象。

为什么聚合物具有这些现象？这些现象对其的使用性能存在哪些利弊？2.简述温度和外力作用频率对聚合物内耗大小的影响。

画出聚合物的动态力学普示意图，举出两例说明谱图在研究聚合物结构与性能方面的应用。

3.指出Maxwell模型、Kelvin模型和四元件模型分别适宜于模拟哪一类型聚合物的那一种力学松弛过程？答：Maxwell模型适宜于模拟线形聚合物的应力松弛过程，Kelvin模型适宜于模拟交联聚合物的蠕变过程，四元件模型适宜于模拟线形聚合物的蠕变过程。

4.什么是时温等效原理？该原理在预测聚合物材料的长期使用性能方面和在聚合物加工过程中各有哪些指导意义？答：（1）升高温度与延长时间对分子运动是等效的，对聚合物的粘弹行为也是等效的，这就是时温等效原理。

（2）需要在室温条件下几年甚至上百年完成的应力松弛实验实际上是不能实现的，但可以在高温条件下短期内完成；或者需要在室温条件下几十万分之一秒或几百万分之一秒中完成的应力松弛实验，可以在低温条件下几个小时甚至几天内完成。

5.定量说明松弛时间的含意。

为什么说作用力的时间相当时，松弛现象才能被明显地观察到？答：（1）松弛时间是粘性系数和弹性系数的比值；（2）如果外加应力作用时间极短，材料中的粘性部分还来不及响应，观察到的是弹性应变。

反之，若应力作用的时间极长，弹性应变已经回复，观察到的仅是粘性流体贡献的应变，材料可考虑为一个简单的牛顿流体。

只有在适中的应力作用时间，材料的粘弹性才会呈现，应力随时间逐渐衰减到零，这个适中的时间正是松弛现象的内部时间尺度松弛时间τ。

6.简述聚合物粘弹理论的研究现状与展望。

答：略。

7.一某种聚合物材料作为两根管子接口法兰的密封垫圈，假设该材料的力学行为可以用Maxwell模型来描述。

已知垫圈压缩应变为0.2，初始模量为3e6N/m2,材料应力松弛时间为300d，管内流体的压力为0.3e6N/m2,试问多少天后接口处将发生泄露？答：208d。

粘弹性蠕变松弛首先想要澄清一下粘弹性的概念，很多人认为粘弹性就是蠕变或者松弛，这不完全对。

描述粘弹性更为准确的方式应该叫做率依赖，就是本构方程中当时刻应力不仅与当时刻的应变有关，还与当时刻应变速率有关（如果还与以往的历史相关的话，就叫做粘弹塑性了）。

而蠕变与松弛只是当应力或者应变维持在定值的时候，产生的应变增加与应力减小的现象。

分清这个概念很重要，因为在aba qus中定义这些行为的方式是截然不同的，具体来说明一下粘弹性与蠕变（松弛）吧。

1粘弹性狭义上来讲粘弹性是材料在加载过程中应力变化与应变，应变率之间关系的描述，也可以称为率依赖问题。

如果你想要实现冲击载荷作用下粘弹性材料的反应，这个问题属于率依赖问题，你可以使用两种方法定义材料的力学响应，这就是微分型与积分性本构，虽然微分型本构比较直观明了，平衡方程也好获得，但是一般常用的还是基于遗传积分的积分性本构，毕竟微分型本构在基于时间或者频率离散的有限元方法中难于准确实现。

一般的粘弹性本构模型就那几个，比如maxwell，kelvin，剩下的就是它们的串联与并联，如果你有个新模型是n个ma xwell串联的，你可以通过遗传积分公式轻易获得松弛模量与蠕变模量。

然而这里又会引出一个新的问题，学过粘弹性力学的人都知道，只要涉及到粘弹性问题势必逃不过一个数学工具——laplace变换,在这里不想多讲laplace变换的内容，大家对于这个数学工具应该都很清楚（如果是初学的话推荐两本书与粘弹性，laplace变化有关的教材，一个是周光泉的粘弹性理论，还有一本南京工学院，即东南大学出版的《积分变化这本书》），只谈谈它的物理意义吧，其实laplace变换的最核心思想在于时域与频域的转化，一个在时域内控制方程为偏微分方程的转化到频域内就是常微分方程了，对于粘弹性的松弛模量与蠕变模量也是这个道理，它存在着时域表示方法与频域表示方法。

它们在abaqus中的关键字为：*VISCOELASTIC, TIME= define1*VISCOELASTIC, FREQUENCY= defi ne2其中define1，define2分别为数据定义方式，详细的可参考Abaqus Analysis User's Manual18.7 Viscoelasticity。

聚合物材料中的流变性能测试分析在聚合物材料的开发、制造和应用过程中，流变性能测试是一个重要的环节，其能够有效地评估材料的变形行为、力学性能以及应用性能。

因此，了解聚合物材料中的流变性能及其测试分析方法，对于提高聚合物材料的应用性能、推动聚合物材料的研究和应用具有重要的意义。

一、聚合物材料的流变性能聚合物材料是指一类具有高分子结构的材料，其分子量通常高于10万，这种材料的性能是由其分子结构决定的。

在应用场合中，聚合物材料的性能会随着其形状、尺寸和应力状态的变化而发生变化。

因此，聚合物材料的流变性能对于其应用性能的评估和控制具有重要的作用。

聚合物材料的流变性能包括了黏弹性、塑性和蠕变等性质。

黏弹性是指聚合物材料在受到一定应力时的变形能力，即材料随时间的变形量。

塑性是指聚合物材料在受到应力时，随着应力的增加发生的可塑性变形。

蠕变是指聚合物材料在受到恒定应力时，材料随时间的收缩变形。

二、聚合物材料的流变性能测试聚合物材料的流变性能测试是利用流变仪对聚合物材料进行测试，主要包括剪切模量、黏性、塑性和流量指数等参数的测试。

其测试过程是将样品装入流变仪的测量室中，然后通过引入规定的变形应力，来测定聚合物材料在规定的应力范围和频率下的流变性能。

流变仪是一种专门用于测量材料流变性质的仪器。

其主要原理是利用试样在测量室中应变或位移的变化来计算材料在不同应力下的黏弹性、塑性、蠕变等性质。

流变仪可以通过调节控制板的参数，来控制样品的速度、应力、频率和温度等参数，从而实现对材料流变性质的测试和分析。

三、聚合物材料流变性能测试分析1.剪切模量测试分析剪切模量是衡量材料刚度和变形能力的重要参数。

聚合物材料的剪切模量随着应力的增加而增加，因此，其在应用过程中往往需要具有一定的刚度和力学性能。

流变仪可以通过调节控制板的参数，来测定样品在不同应力下的剪切模量。

2.黏性测试分析黏性是衡量材料流体性质的重要参数。

聚合物材料的黏性随着应力的增加而减小，因此其应用过程中不易出现黏滞和流动离散等情况。

聚合物蠕变的定义
聚合物蠕变的定义是指在一定温度和较小的恒定外力的作用下，材料的变形随时间的增加而逐渐增大的一种现象，主要的外力形式有：拉伸、弯曲、剪切、压缩等。

聚合物蠕变最为直接地表现了高聚物静态粘弹性能，也是材料寿命主要失效形式之一。

它与普通的塑性变形不同，塑性变形一般在应力超过弹性极限以后才产生，而蠕变变形是随时间变化的一种现象，只要作用时间足够长，没有达到弹性极限同样也会出现蠕变变形。

聚合物蠕变大致可划分为三个阶段。

第一阶段为减速螺变阶段，是指出现弹性形变以后的形变阶段，这个阶段的蠕变速率随时间地增长而不断下降；第二阶段为稳态螺变或着恒速蠕变阶段，蠕变速率保持不变，这个阶段的形变硬化与软化过程表现出一种平衡的状态，同时这一阶段的蠕变速率最小；第三阶段为加速蠕变阶段，蠕变速率随时间增长又开始大幅度地增加，最后导致材料断裂最终的破坏。

实验八 聚合物的蠕变性能实验1．实验目的要求1.1熟悉高分子材料蠕变的概念。

1.2熟悉高分子材料蠕变性能测试标准条件和测试原理。

1.3了解测试条件对测定结果的影响。

2．实验原理在一定温度和较小的恒定外力（拉力、压力或扭力等）作用下、材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象。

图8-1就是描写这一过程的蠕变曲线，t 1是加荷时间，t 2是释荷时间。

从分子运动和变化的角度来看，蠕变过程包括下面三种形变：当高分子材料受到外力（σ）作用时，分子链内部键长和键角立刻发生变化，这种形变量是很小的，称为普弹形变（1ε）。

当分子链通过链段运动逐渐伸展发生的形变，称为高弹形变（2ε）。

如果分子间没有化学交联，线形高分子间会发生相对滑移，称为粘性流动（3ε）。

这种流动与材料的本体粘度（3η）有关。

在玻璃化温度以下链段运动的松弛时间很长，分子之间的内摩擦阻力很大，主要发生普弹形变。

在玻璃化温度以上，主要发生普弹形变和高弹形变。

当温度升高到材料的粘流温度以上，这三种形变都比较显著。

由于粘性流动是不能回复的，因此对于线形高聚物来说，当外力除去后会留下一部分不能回复的形变，称为永久形变。

图8-1 蠕变曲线 图8-2 线型高聚物的蠕变曲线图8-2是线型高聚物在玻璃化温度以上的蠕变曲线和回复曲线，曲线图上标出了各部分形变的情况。

只要加荷时间比高聚物的松弛时间长得多，则在加荷期间，高弹形变已充分发展，达到平衡高弹形变，因而蠕变曲线图的最后部分可以认为是纯粹的粘流形变。

蠕变与温度高低和外力大小有关，温度过低，外力太小，蠕变很小而且很慢，在短时间内不易觉察；温度过高、外力过大，形变发展过快，也感觉不出蠕变现象；在适当的外力作用下，通常在高聚物的玻璃化温度以上不远，链段在外力下可以运动，但运动时受到的内摩擦力又较大，只能缓慢运动，则可观察到较明显的蠕变现象。

3．实验原材料和仪器设备3.1 实验原材料聚乳酸（PLA）, 玻璃化温度65°C, 熔融温度165°C，密度1.25g/cm3 。

第七章聚合物的粘弹性一、概念1、蠕变在一定温度、一定应力的作用下，聚合物的形变随时间的变化称为蠕变。

2、应力松弛在固定的温度和形变下，聚合物的内部应力随时间的增加而衰减的现象称为应力松弛。

3、滞后现象与力学内耗滞后现象：聚合物在交变应力作用下，应变落后于应力的现象。

力学内耗：由于发生滞后现象，在每一循环变化中作为热损耗掉的能量与最大储存能量之比成为力学内耗。

4、时温等效原理从分子运动的松驰性质可知，同一力学松驰现象，既可在较高的温度下，较高的时间内观察到，也可以在较低的温度下，较长时间内观察到。

因此，升高温度与延长时间对分子运动是等效的，对聚合物的粘弹性也是等效的，这就是时温等效原理。

适用范围Tg ~ Tg+1005、Blotzmann叠加原理高聚物的力学松驰行为是其整个历史上诸松驰过程的线性加和的结果。

对于蠕变过程，每个负荷对高聚物的变形的贡献是独立的，总的蠕变是各个负荷起的蠕变的线性加和，对于应力松驰过程，每个应变对高聚物的应力松驰的贡献也是独立的，高聚物的总应力等于历史上诸应变引起的应力松驰过程的线性加和。

二、选择答案1、粘弹性是高聚物的重要特征，在适当外力作用下，（B ）有明显的粘弹性现象。

A、T g以下很多B、T g附近C、T g以上很多D、f附近2、关于WLF方程，说法不正确的为（A ）。

A、严格理论推导公式B、T g参考温度，几乎对所有聚合物普遍适用C、温度范围为T g～T g＋100℃D、WLF方程是时温等效原理的数学表达式3、（C ）模型基本上可用于模拟交联聚合物的蠕变行为。

A、Flory，B、Huggins，C、Kelvin，D、Maxwell4、（D ）模型可以用于模拟线性聚合物的应力松弛行为。

A、Flory，B、Huggins，C、Kelvin，D、Maxwell三、填空题1、Maxwell模型可模拟线性聚合物的应力松弛现象，而Kelvin模型基本上可用来模拟交联聚合物的蠕变行为。

第5章聚合物的线性粘弹性前面我们讨论了四种模式来描述高聚物在一定条件下表现出的性状。

线弹性适用于在低于玻璃化温度下的高聚物，非线性弹性适用于高于Tg时的部分交联的高聚物。

在这两种模式的讨论中，线弹性的高聚物的形变是在应力作用时瞬时发生的不随时间而改变；对非线性弹性的橡胶，我们没有考虑其时间依赖性，而是考虑在平衡态时的应变，因而它也不随时间而变。

线性粘性及非线性粘性则适用于高聚物溶液及高聚物熔体。

这四种模式在一定的条件下可应用于高聚物性状的分析。

弹：外力→形变→应力→储存能量→外力撤除→能量释放→形变恢复粘：外力→形变→应力→应力松驰→能量耗散→外力撤除→形变不可恢复理想弹性：服从虎克定律ζ＝E·ε应力与应变成正比，即应力只取决于应变。

受外力时平衡应变瞬时达到，除去外力应变立即恢复。

理想粘性：服从牛顿流体定律应力与应变速率成正比，即应力只取决于应变速率。

受外力时应变随时间线形发展，除去外力应变不能恢复。

实质上，在一般情况下，高聚物的性状并不能用以上四种简单模式来表示，首先高聚物在应力作用下，可能同时表现出弹性和粘性；其次高聚物在一般情况下，在恒定应力作用下，应变是随时间而变化的，即应变的时间依赖性(或在应变一定时，应力随时间而变化，即应力的时间依赖性)。

高分子固体的力学行为不服从虎克定律。

当受力时，形变会随时间逐渐发展，因此弹性模量有时间依赖性，而除去外力后，形变是逐渐回复，而且往往残留永久变形(γ∞)，说明在弹性变形中有粘流形变发生。

高分子液体，除了粘度特别大以外，其流动行为往往不服从牛顿定律，即η随γ而变化。

这是由于流动过程中伴随着构象的改变，η不再是常数；而当外力除去时，链分子重新卷曲(解取向)。

因此，高分子液体在流动过程中仍包含有熵弹性形变，即含有可回复的弹性形变。

高分子材料(包括高分子固体，熔体及浓溶液)的力学行为在通常情况下总是或多或少表现为弹性与粘性相结合的特性，而且弹性与粘性的贡献随外力作用的时间而异，这种特性称之为粘弹性。