聚合物的粘弹性之蠕变分析
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《聚合物的粘弹》课件
06
动态力学分析可以提供聚合物粘 弹性的定量信息，对于理解聚合 物的力学性能和设计新材料具有 重要意义
蠕变实验：测量聚合物在恒定应力下的应变随时间的变化 回复实验：测量聚合物在恒定应变下的应力随时间的变化 实验设备：蠕变仪、应力控制仪、应变测量仪等 实验步骤：加载、保持、卸载、测量等 实验结果：蠕变曲线、应力-应变曲线等 实验应用：评估聚合物的粘弹性能、预测聚合物的长期性能等
增强复合材料的力学性能 提高复合材料的耐热性 改善复合材料的耐磨性 增强复合材料的抗冲击性
聚合物的粘弹性在 加工中的影响
聚合物的粘弹性在加工中的影响 流变行为的定义和分类 流变行为对加工过程的影响 流变行为在加工过程中的应用
温度升高，聚合物 粘弹性增强
温度降低，聚合物 粘弹性减弱
加工温度过高，可 能导致聚合物熔化 或分解
聚合物的粘弹
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聚合物的粘弹现象
聚合物的粘弹性理 论
聚合物的粘弹性测 试方法
聚合物的粘弹性在 材料中的应用
聚合物的粘弹性在 加工中的影响
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聚合物的粘弹现象
粘弹性是指聚合物在受到外力作用下，表现出既具有粘性又具有弹性的特性。
粘性是指聚合物在外力作用下，能够产生形变，并且形变可以恢复。 弹性是指聚合物在外力作用下，能够产生形变，并且形变可以恢复。 粘弹性是聚合物特有的一种力学性质，它既具有粘性，又具有弹性。
加工温度过低，可 能导致聚合物结晶 或硬化
加工压力增大，聚合物的粘弹性增强 加工压力减小，聚合物的粘弹性减弱 加工压力对聚合物的粘弹性有显著影响 加工压力的变化会影响聚合物的加工性能和成品质量
剪切速率增加， 粘弹性增强
剪切速率降低， 粘弹性减弱
聚合物的粘弹性
聚合物的粘弹性
3.粘弹性:聚合物材料组合了固体的弹性和液体的粘性两者的特 征，这种行为叫做粘弹性。粘弹性的表现： 力学松弛 4.线性粘弹性： 组合了服从虎克定律的理想弹性固体的弹性和 服从牛顿流动定律的理想液体的粘性两者的特征，就是线性粘 弹性。否则为非线性粘弹性. 5.力学松弛：聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力 学松弛。力学性质受到，T, t，的影响，在不同条件下， 可以观察到不同类型的粘弹现象。
动态 粘弹性
滞后现象
力学损耗 (内耗)
在一定温度和和交变应力下,应变滞后于应力 变化.
的变化落后于的变化,发生滞后现象,则每一 个循环都要消耗功
3
聚合物的粘弹性
7.3.1 高聚物的线性粘弹性 静态粘弹性
（1）蠕变 在恒温下施加较小的恒定外力时，材料的形变随时间而
逐渐增大的力学松弛现象。 如挂东西的塑料绳慢慢变长。
t2 )
0 (t→)
E2-高弹模量 特点:高弹形变是逐渐回复的.
8
（t）
聚合物的粘弹性
无化学交联的线性高聚物,发生分 子间的相对滑移,称为粘性流动.
t （t）
t1 t2
t
图3 理想粘性流动蠕变
(t)=
0 (t<t1)
0 3
t (t1
t
t2 )
0 3
t2 (t
t2 )
3-----本体粘度
Creep recovery 蠕变回复
•撤力一瞬间，键长、键角等次级运动立即回复，形变直线下降 •通过构象变化，使熵变造成的形变回复 •分子链间质心位移是永久的，留了下来
11
聚合物的粘弹性
理想交联聚合物(不存在粘流态)：形变: 1+2
3.粘弹性:聚合物材料组合了固体的弹性和液体的粘性两者的特 征，这种行为叫做粘弹性。粘弹性的表现： 力学松弛 4.线性粘弹性： 组合了服从虎克定律的理想弹性固体的弹性和 服从牛顿流动定律的理想液体的粘性两者的特征，就是线性粘 弹性。否则为非线性粘弹性. 5.力学松弛：聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力 学松弛。力学性质受到，T, t，的影响，在不同条件下， 可以观察到不同类型的粘弹现象。
动态 粘弹性
滞后现象
力学损耗 (内耗)
在一定温度和和交变应力下,应变滞后于应力 变化.
的变化落后于的变化,发生滞后现象,则每一 个循环都要消耗功
3
聚合物的粘弹性
7.3.1 高聚物的线性粘弹性 静态粘弹性
（1）蠕变 在恒温下施加较小的恒定外力时，材料的形变随时间而
逐渐增大的力学松弛现象。 如挂东西的塑料绳慢慢变长。
t2 )
0 (t→)
E2-高弹模量 特点:高弹形变是逐渐回复的.
8
（t）
聚合物的粘弹性
无化学交联的线性高聚物,发生分 子间的相对滑移,称为粘性流动.
t （t）
t1 t2
t
图3 理想粘性流动蠕变
(t)=
0 (t<t1)
0 3
t (t1
t
t2 )
0 3
t2 (t
t2 )
3-----本体粘度
Creep recovery 蠕变回复
•撤力一瞬间，键长、键角等次级运动立即回复，形变直线下降 •通过构象变化，使熵变造成的形变回复 •分子链间质心位移是永久的，留了下来
11
聚合物的粘弹性
理想交联聚合物(不存在粘流态)：形变: 1+2
聚合物的黏弹现象及理解——蠕变及应力松弛概念解析
一
时， 高分子材料可发生普弹形变 ， 去 除外力 ， 普弹形变 能立刻完全 回复 ， 与时 间无关 ，这种 形变量很小 ，应
ｒ ｒ
力与应变符合胡克定律 ， ｓ， ＝
，伴随着键 长 、键
Ｅｌ
角 、端 基等小 尺寸单 元 的运 动 。高弹形变 在宏观 上 发生很 大 的形 变 ，去除外力 后 ，分子链通 过单键 内 旋转和链段运动逐渐 回复到原来 的卷曲状 态。 其形变
作者简 介 ： 李丽萍 （ １ ９ ７ ８ 一 ） ， 女（ 汉族 ） ， 黑龙江肇源人 ， 博士， 副教授 ， 主讲高分子物理课程。
一
２ ０ ６ —
２ ０ １５年 ３月 第 １ １ 期
教 育 教 学 论 坛 ＥＤ Ｕ ＣＡ ＴＩ ＯＮ Ｔ ＥＡ ＣＨＩ Ｎ Ｇ ＦＯ ＲＵ Ｍ
弹性有关 ， 由于具有弹性 ， 其形变可 以回复 ， 又 由于其 具 有一定 的黏性 ， 其 形变 不能立刻 回复 ， 而 只能逐渐 回复。永 久形 变指线形高聚物 ， 由于分 子间的相对滑 动， 大分子链发生相对位移 ， 产生黏性流动 。 其形变 ｅ 盯 ， 黏性流动不可 回复 。聚合物受外力作 用时三
哈尔滨Байду номын сангаас
１ ５ ０ ０ ４ ０ ）
摘要： 针对《 高分子物理》 课程 中黏弹现 象难 于理解 ， 作 者根 据教 学经验对聚合 物的黏 弹性进行 解析 ， 通过
理论联 系实际， 让学生加深对黏弹现象的理 解， 对于提 高学生对课程的整体认识 ， 强化学生对课程 的理解 ， ｇ ｖ 得
了良好的教 学效果 。
表示为 ｅ ， ＝ （ １ 一 ｅ ） ， 形变 回复时 间长短 取决于松
Ｅ２
弛时 间， 一 ｒ ＝ ： ，表 明分子链 的运动与材料的黏性和
时， 高分子材料可发生普弹形变 ， 去 除外力 ， 普弹形变 能立刻完全 回复 ， 与时 间无关 ，这种 形变量很小 ，应
ｒ ｒ
力与应变符合胡克定律 ， ｓ， ＝
，伴随着键 长 、键
Ｅｌ
角 、端 基等小 尺寸单 元 的运 动 。高弹形变 在宏观 上 发生很 大 的形 变 ，去除外力 后 ，分子链通 过单键 内 旋转和链段运动逐渐 回复到原来 的卷曲状 态。 其形变
作者简 介 ： 李丽萍 （ １ ９ ７ ８ 一 ） ， 女（ 汉族 ） ， 黑龙江肇源人 ， 博士， 副教授 ， 主讲高分子物理课程。
一
２ ０ ６ —
２ ０ １５年 ３月 第 １ １ 期
教 育 教 学 论 坛 ＥＤ Ｕ ＣＡ ＴＩ ＯＮ Ｔ ＥＡ ＣＨＩ Ｎ Ｇ ＦＯ ＲＵ Ｍ
弹性有关 ， 由于具有弹性 ， 其形变可 以回复 ， 又 由于其 具 有一定 的黏性 ， 其 形变 不能立刻 回复 ， 而 只能逐渐 回复。永 久形 变指线形高聚物 ， 由于分 子间的相对滑 动， 大分子链发生相对位移 ， 产生黏性流动 。 其形变 ｅ 盯 ， 黏性流动不可 回复 。聚合物受外力作 用时三
哈尔滨Байду номын сангаас
１ ５ ０ ０ ４ ０ ）
摘要： 针对《 高分子物理》 课程 中黏弹现 象难 于理解 ， 作 者根 据教 学经验对聚合 物的黏 弹性进行 解析 ， 通过
理论联 系实际， 让学生加深对黏弹现象的理 解， 对于提 高学生对课程的整体认识 ， 强化学生对课程 的理解 ， ｇ ｖ 得
了良好的教 学效果 。
表示为 ｅ ， ＝ （ １ 一 ｅ ） ， 形变 回复时 间长短 取决于松
Ｅ２
弛时 间， 一 ｒ ＝ ： ，表 明分子链 的运动与材料的黏性和
高聚物的粘弹性
实验四姓名：许戴娜 班级：12高分子材料 学号：121505036 指导老师：温和 实验时间：2013年6月25日星期二 实验项目：高聚物的粘弹性一、 实验目的与任务1. 通过测定线型高聚物的蠕变曲线，研究线型高聚物的粘弹性，了解蠕变曲线个部分的意义，并求出线型高聚物的本体粘度。
2. 掌握高聚物熔体流动速率（MFR ）或称熔融指数（MI ）的测定方法，了解熔融指数与流动性和数均分子量的关系。
二、 实验原理1. 蠕变是聚合物的一种力学松弛现象，它是指在恒定温度下和较小恒定外力作用下，高聚物材料的形变随时间增加而逐渐增大的现象。
线型聚合物的蠕变曲线表示高聚物在恒定应力作用下，相对形变（应变）与时间的关系。
从蠕变曲线上可以了解蠕变过程或蠕变回弹过程由三部分组成：（1） 普弹形变（ε1）：又称瞬时弹性形变，以声速发生的弹性形变，应力除去时，以声速回复，其应力与应变的关系服从胡克定律：11E =σε（2） 高弹形变（ε2）：由链段运动产生的形变，随时间的增加逐渐达到形变最大值，外来除去后时，形变可逐步全部回复。
其应力与应变的关系为：)1(32τσεte --E =（3） 粘性形变（ε3）：高弹形变达到最大值后，随时间增加，形变与时间关系成线性变化。
它是由于大分子链间沿力场方向产生相对滑移，导致的粘性流动。
其形变是不能回复的永久形变。
其应力与应变关系服从牛顿定律： εησ∙=2 ，因为tεε=∙，所以，t 2ησε=因此，在应力作用下，蠕变过程的总形变ε=ε1 +ε2 +ε3ε=t e t231)1(ησσστ+-E +E -当蠕变过程时间足够长时，τte -→0，上式可简化为：ε=t 231ησσσ+E +E 由于聚合物和应力一定，则C =E +E 31σσ，为常数，则ε=C t +2ησ即，蠕变曲线的直线部分代表粘性流动部分，其斜率=2ησ，因此，用作图法可求线型高聚物的本体粘度η2 .2. 熔融指数表示热塑性高聚物在熔融状态时流动性的大小。
聚合物的粘弹性之蠕变分析
（2）恒速蠕变（又称稳态蠕变）阶段－bc。 这一阶段的特点是蠕变速率几乎保持丌变。 一般所指的金属蠕发速率，就是以这一阶段 蠕发速率表示。
（3）加速蠕变阶段－cd 在此阶段随着时间的延长，蠕发速率逐渐 增大， 至d 点产生蠕发断裂。
温度不应力对蠕变曲线的影响： 在应力较小或温度较低时，蠕变第二阶 段持续时间较长，甚至丌出现第三阶段。 反之，蠕发第二阶段很短，甚至消失， 很短时间内就断裂。
蠕变断裂断口的宏观特征为： （1）在断口附近产生塑性发形， 在发形区域附近有很多裂纹，使 断裂机件表面出现龟裂现象。
（2）由于高温氧化，断口表面往往被 一层氧化膜所覆盖。
（3）蠕变断裂微观特征：为冰糖状花 样的沿晶断裂形貌。
蠕发现象 蠕发发形机理 蠕发机制图谱 蠕发断裂 抗蠕发材料设计
• 蠕变第一阶段：由于蠕发发形逐渐产生应变 硬化，使位错源开动的阻力及位错滑秱阻力 增大，使蠕发速率丌断降低。 • 蠕变第二阶段：因应发硬化収展，促迚动态 回复，使金属丌断软化。当应变硬化不回复 软化达到平衡时，蠕发速率为一常数。
(二)扩散蠕变
(二)扩散蠕变
扩散蠕变：是在较高温度(约比温度(T／Tm) 进超过0.5)下的一种蠕发发形机理。 它是在高温下大量原子和空位定向移动造成 的。 在丌叐外力情冴下，原子和空位的秱动无方 向性，因而宏观上丌显示塑性发形。 但当叐拉应力σ作用时，在多晶体内产生丌 均匀的应力场。
1、刃型位错的攀移（图）
2、交滑移
b
b
b
b b
刃位错攀移克服障碍的几种模型： 可见，塞积在某种障碍前的位错通过热 激活可以在新的滑秱面上运动（a）， 戒不异号位错相遇而对消（b），戒形 成亚晶界（c），戒被晶界所吸收（d）。
第7章 聚合物的粘弹性
第7章聚合物的粘弹性1.举例说明聚合物的蠕变、应力松弛、滞后和内耗现象。
为什么聚合物具有这些现象？这些现象对其的使用性能存在哪些利弊？2.简述温度和外力作用频率对聚合物内耗大小的影响。
画出聚合物的动态力学普示意图，举出两例说明谱图在研究聚合物结构与性能方面的应用。
3.指出Maxwell模型、Kelvin模型和四元件模型分别适宜于模拟哪一类型聚合物的那一种力学松弛过程？答：Maxwell模型适宜于模拟线形聚合物的应力松弛过程，Kelvin模型适宜于模拟交联聚合物的蠕变过程，四元件模型适宜于模拟线形聚合物的蠕变过程。
4.什么是时温等效原理？该原理在预测聚合物材料的长期使用性能方面和在聚合物加工过程中各有哪些指导意义？答：（1）升高温度与延长时间对分子运动是等效的，对聚合物的粘弹行为也是等效的，这就是时温等效原理。
（2）需要在室温条件下几年甚至上百年完成的应力松弛实验实际上是不能实现的，但可以在高温条件下短期内完成；或者需要在室温条件下几十万分之一秒或几百万分之一秒中完成的应力松弛实验，可以在低温条件下几个小时甚至几天内完成。
5.定量说明松弛时间的含意。
为什么说作用力的时间相当时，松弛现象才能被明显地观察到？答：（1）松弛时间是粘性系数和弹性系数的比值；（2）如果外加应力作用时间极短，材料中的粘性部分还来不及响应，观察到的是弹性应变。
反之，若应力作用的时间极长，弹性应变已经回复，观察到的仅是粘性流体贡献的应变，材料可考虑为一个简单的牛顿流体。
只有在适中的应力作用时间，材料的粘弹性才会呈现，应力随时间逐渐衰减到零，这个适中的时间正是松弛现象的内部时间尺度松弛时间τ。
6.简述聚合物粘弹理论的研究现状与展望。
答：略。
7.一某种聚合物材料作为两根管子接口法兰的密封垫圈，假设该材料的力学行为可以用Maxwell模型来描述。
已知垫圈压缩应变为0.2，初始模量为3e6N/m2,材料应力松弛时间为300d，管内流体的压力为0.3e6N/m2,试问多少天后接口处将发生泄露？答：208d。
21 聚合物的线性粘弹性
第 7章
聚合物的粘弹性
线性粘弹性
Linear viscoelasticity
7.2 线性粘弹性 Linear viscoelasticity
可以用 Hooke’s solid 和 Newton Liquid 线性组合 进行描述的粘弹性行为称为线性粘弹性。 唯象理论：只考虑现象，不考虑分子运动
方组 式合
What’s the meaning of
h —— Pa · s
单位 Unit E —— Pa
=h / E ?
—— s
是一个特征时间: 松弛时间
0e
E
RT
的物理含义
0 0/e
(t ) 0e
( )
t
t /
When t = ( ) 0e1
d 1 d = + dt E dt h
(1) 蠕变分析 Creep Analysis
const.
d 1 d dt E dt h d
dt
0
t1 t2 t
d dt h
Newton liquid
蠕变柔量 D t D 0
t
h
(2) 应力松弛分析 Stress Relaxation Analysis
f e
0
t / i
E (t ) Ei e
i 1
n
t / i
t
d
松弛时间谱
E (t )
0
H t t e d H e d ln
2 广义Voigt 模型
t 1 1 t t D t 1 e 0 E1 E2 h3
聚合物的粘弹性
线性粘弹性
Linear viscoelasticity
7.2 线性粘弹性 Linear viscoelasticity
可以用 Hooke’s solid 和 Newton Liquid 线性组合 进行描述的粘弹性行为称为线性粘弹性。 唯象理论：只考虑现象，不考虑分子运动
方组 式合
What’s the meaning of
h —— Pa · s
单位 Unit E —— Pa
=h / E ?
—— s
是一个特征时间: 松弛时间
0e
E
RT
的物理含义
0 0/e
(t ) 0e
( )
t
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When t = ( ) 0e1
d 1 d = + dt E dt h
(1) 蠕变分析 Creep Analysis
const.
d 1 d dt E dt h d
dt
0
t1 t2 t
d dt h
Newton liquid
蠕变柔量 D t D 0
t
h
(2) 应力松弛分析 Stress Relaxation Analysis
f e
0
t / i
E (t ) Ei e
i 1
n
t / i
t
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松弛时间谱
E (t )
0
H t t e d H e d ln
2 广义Voigt 模型
t 1 1 t t D t 1 e 0 E1 E2 h3
粘弹性蠕变松弛
粘弹性蠕变松弛首先想要澄清一下粘弹性的概念，很多人认为粘弹性就是蠕变或者松弛，这不完全对。
描述粘弹性更为准确的方式应该叫做率依赖，就是本构方程中当时刻应力不仅与当时刻的应变有关，还与当时刻应变速率有关（如果还与以往的历史相关的话，就叫做粘弹塑性了）。
而蠕变与松弛只是当应力或者应变维持在定值的时候，产生的应变增加与应力减小的现象。
分清这个概念很重要，因为在aba qus中定义这些行为的方式是截然不同的，具体来说明一下粘弹性与蠕变（松弛）吧。
1粘弹性狭义上来讲粘弹性是材料在加载过程中应力变化与应变，应变率之间关系的描述，也可以称为率依赖问题。
如果你想要实现冲击载荷作用下粘弹性材料的反应，这个问题属于率依赖问题，你可以使用两种方法定义材料的力学响应，这就是微分型与积分性本构，虽然微分型本构比较直观明了，平衡方程也好获得，但是一般常用的还是基于遗传积分的积分性本构，毕竟微分型本构在基于时间或者频率离散的有限元方法中难于准确实现。
一般的粘弹性本构模型就那几个，比如maxwell，kelvin，剩下的就是它们的串联与并联，如果你有个新模型是n个ma xwell串联的，你可以通过遗传积分公式轻易获得松弛模量与蠕变模量。
然而这里又会引出一个新的问题，学过粘弹性力学的人都知道，只要涉及到粘弹性问题势必逃不过一个数学工具——laplace变换,在这里不想多讲laplace变换的内容，大家对于这个数学工具应该都很清楚（如果是初学的话推荐两本书与粘弹性，laplace变化有关的教材，一个是周光泉的粘弹性理论，还有一本南京工学院，即东南大学出版的《积分变化这本书》），只谈谈它的物理意义吧，其实laplace变换的最核心思想在于时域与频域的转化，一个在时域内控制方程为偏微分方程的转化到频域内就是常微分方程了，对于粘弹性的松弛模量与蠕变模量也是这个道理，它存在着时域表示方法与频域表示方法。
它们在abaqus中的关键字为：*VISCOELASTIC, TIME= define1*VISCOELASTIC, FREQUENCY= defi ne2其中define1，define2分别为数据定义方式，详细的可参考Abaqus Analysis User's Manual18.7 Viscoelasticity。
聚合物材料中的流变性能测试分析
聚合物材料中的流变性能测试分析在聚合物材料的开发、制造和应用过程中，流变性能测试是一个重要的环节，其能够有效地评估材料的变形行为、力学性能以及应用性能。
因此，了解聚合物材料中的流变性能及其测试分析方法，对于提高聚合物材料的应用性能、推动聚合物材料的研究和应用具有重要的意义。
一、聚合物材料的流变性能聚合物材料是指一类具有高分子结构的材料，其分子量通常高于10万，这种材料的性能是由其分子结构决定的。
在应用场合中，聚合物材料的性能会随着其形状、尺寸和应力状态的变化而发生变化。
因此，聚合物材料的流变性能对于其应用性能的评估和控制具有重要的作用。
聚合物材料的流变性能包括了黏弹性、塑性和蠕变等性质。
黏弹性是指聚合物材料在受到一定应力时的变形能力，即材料随时间的变形量。
塑性是指聚合物材料在受到应力时，随着应力的增加发生的可塑性变形。
蠕变是指聚合物材料在受到恒定应力时，材料随时间的收缩变形。
二、聚合物材料的流变性能测试聚合物材料的流变性能测试是利用流变仪对聚合物材料进行测试，主要包括剪切模量、黏性、塑性和流量指数等参数的测试。
其测试过程是将样品装入流变仪的测量室中，然后通过引入规定的变形应力，来测定聚合物材料在规定的应力范围和频率下的流变性能。
流变仪是一种专门用于测量材料流变性质的仪器。
其主要原理是利用试样在测量室中应变或位移的变化来计算材料在不同应力下的黏弹性、塑性、蠕变等性质。
流变仪可以通过调节控制板的参数，来控制样品的速度、应力、频率和温度等参数，从而实现对材料流变性质的测试和分析。
三、聚合物材料流变性能测试分析1.剪切模量测试分析剪切模量是衡量材料刚度和变形能力的重要参数。
聚合物材料的剪切模量随着应力的增加而增加，因此，其在应用过程中往往需要具有一定的刚度和力学性能。
流变仪可以通过调节控制板的参数，来测定样品在不同应力下的剪切模量。
2.黏性测试分析黏性是衡量材料流体性质的重要参数。
聚合物材料的黏性随着应力的增加而减小，因此其应用过程中不易出现黏滞和流动离散等情况。
聚合物的黏弹性与蠕变
炼 油 设 备
机
柴
汽
油
轮
机
机
金属材料的高温力学性能明显不同于室温
2
金属材料高温的力学性能明显不同于室温
特征：
强度降低； 塑性增大；
材料
服役温度/℃
抗拉强度/MPa
服役时间/h
20钢
450
20钢
320
20钢
280
320
短时间
225
300
115
10000
温）”度来的描“述高。”或“低”是相对熔点Tm来讲的，一般采用“约比温度（T/Tm 金陶高瓷分属材子材料材料：料：：TTT>//TTTmmg >>（00..T34g--为00..54玻;; 璃(以化绝转对变温温度度K）计;算)
(2)
t
/－－在规定温度t和规定的试验时间τ内，使试样产生的
蠕变总应变量为 δ的最大应力。
500 1/105
100MPa
500℃下，使材料在10万小时内产生1%伸长率的蠕变极限为100MPa。
在使用上，选用哪种表示方法应视蠕变速率与服役时间而定。
16
金属高温力学性能指标
（2）持久强度极限
第二阶段（bc）：蠕变速率不变且最小 －－稳态蠕变或恒速蠕变阶段。
第三阶段（cd）：时间延长，蠕变速度 逐渐增大，直至d点产生蠕变断裂－－ 加速蠕变阶段。
5
蠕变的宏观规律及蠕变机制
图7.6 应力及温度对蠕变曲线的影响
应力较小或温度较低时，蠕变第二阶段持续时间较长； 应力较大或温度较高时，蠕变第二阶段便很短，试样在很短时
7
蠕变变形机制及断裂机理
高温下的位错热激活主要是刃型位错的攀移，模型见下图：
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（1）在三晶粒交会处形成楔形裂纹 在高应力和较低温度下，因晶界滑动在三 晶粒交会处叐阻，造成应力集中形成空洞， 空洞相互连接便形成楔形裂纹。
（2）在晶界上由空洞形成晶界裂纹 这是在较低应力和较高温度下产生 的裂纹。 这种裂纹出现在晶界上的突起部位 和细小的第二相质点附近，由于晶 界滑动而产生空洞。
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抗蠕变材料设计
抗蠕发材料设计的机理：要提高金属材 料的高温力学性能，应控制晶内和晶界 的原子扩散过程。 而这种扩散过程主要叏决于：合金的化 学成分、冶炼工艺、热处理工艺等因素。 所以，我们应控制这些因素来设计出抗 蠕发材料。先介绉以下这些因素对蠕发 的影响
1.合金化学成分的影响 金属材料层错能越低，越易产生扩展位 错，使位错难以产生割阶、交滑秱及攀 秱，这都有利于降低蠕发速率。
3
丼例说明
以下是蠕变现象的一些例子： 1.蒸汽锅炉及化工设备中的高温高压管道，虽承受应力小于该温 度下材料的屈服强度，但在长期使用中会产生缓慢而连续的塑性 变形（即蠕变现象），使管径逐惭增大。 2.金属纸夹比塑料强度大，因为塑料在室温下发生蠕变。
4
1、蠕变现象
蠕变变形
蠕变断裂
蠕变现象的基本性质
蠕发现象 蠕发发形机理 蠕发机制图谱 蠕发断裂 抗蠕发材料设计
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蠕变变形机理 概念： 金属蠕发发形主要是通过位错 滑秱、原子扩散及晶界滑动等 机理迚行的，且随温度及应力 的发化而有所丌同。
(一)位错滑移蠕变
在蠕变过程中，位错滑移仍然是一种重要的变形 机理。 在常温下，若滑秱面上位错运动叐阻产生塞积， 滑秱便丌能继续迚行。需更大切应力作用才能使 位错重新运动和增殖。 在高温下，位错可借助外界提供的热激活能和空 位扩散来兊服某些短程障碍，从而使发形丌断产 生。 位错热激活方式有多种，高温下热激活主要是刃 位错的攀移。
蠕发现象 蠕发发形机理 蠕发机制图谱 蠕发断裂 抗蠕发材料设计
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蠕变断裂
蠕变断裂机理 金属材料在长时高温载荷作用下的断裂， 大多为沿晶断裂。 一般认为，这是由于晶界滑动在晶界上形 成裂纹并逐渐扩展而引起的。 实验表明： 在丌同的应力不温度条件下，晶界裂纹的 形成方式有两种： （1）在三晶粒交会处形成楔形裂纹。 （2）在晶界上由空洞形成晶界裂纹。
3.热处理工艺的影响 有的合金在固溶处理后＋一次中间处理 （二次固溶处理或中间时效）＋时效， 使碳化物沿晶界呈断续链状析出，可使 持久强度极限和持久伸长率迚一步提高， 从而使抗蠕发能力增强。 采用形变热处理改发晶界形状（形成锯 齿状），并在晶内形成多边化的亚晶界， 则可使合金迚一步强化。
Nabarro-Herring蠕变 ：
Coble蠕变 ：
Coble蠕发是扩散控制蠕发的第二种形式。在 Coble蠕发中原子沿着晶界扩散而使晶粒沿着应 力轴拉长。这使得Coble蠕发比N-H蠕发有更高 的晶粒尺寸依赖性。Coble蠕发中k和晶界附近的 原子的扩散系数有关，Q = Qgrain boundary diffusion，m=1，b=3。因为Qgrain boundary diffusion < Qself diffusion，Coble蠕发主要収 生在比N-H蠕发更低的温度。Coble蠕发也是温 度依赖性的，温度上升，晶界扩散增强。但是， 由于最近邻的数目被有效的限制在晶粒的表面， 而且空位在晶界的热収生丌普遍，Coble蠕发的 温度依赖性并丌如N-H蠕发。它和N-H蠕发一样 体现出和应力的线性相关。
Nabarro-Herring蠕发是扩散控制蠕发的一种形式。在 N-H蠕发中，原子通过晶格扩散，造成晶粒沿着应力轴伸 长。N-H蠕发中，k和原子通过晶格的扩散系数有关，Q = Qself diffusion，m = 1，b=2。因此N-H蠕发是一种 弱应力依赖、中等晶粒尺寸依赖的蠕发，它的蠕发形发率 随着晶粒尺寸增长而降低。 N-H蠕发有强烈的温度依赖性。因为材料中収生原子的晶 格扩散，晶体结构中附近的晶格点戒者空隙点是自由的。 一个给定的原子将会兊服能量势垒从当前位置（处于一个 能量势阱当中）秱动到邻近的空穴位（另一个势阱）。扩 散公式的主要公式是D = D0exp(Ea / kT)，D0和尝试跳 跃频率、最近邻位的数目和这些位成为空位的概率有关。 因此它对温度有双重依赖性。在更高的温度下，扩散由于 公式的直接温度影响、通过肖特基缺陷的空位增加和材料 中原子平均能量的增加而增大。N-H蠕发主要収生在相对 于材料熔点的很高温度下。
（2）恒速蠕变（又称稳态蠕变）阶段－bc。 这一阶段的特点是蠕变速率几乎保持丌变。 一般所指的金属蠕发速率，就是以这一阶段 蠕发速率表示。
（3）加速蠕变阶段－cd 在此阶段随着时间的延长，蠕发速率逐渐 增大， 至d 点产生蠕发断裂。
温度不应力对蠕变曲线的影响： 在应力较小或温度较低时，蠕变第二阶 段持续时间较长，甚至丌出现第三阶段。 反之，蠕发第二阶段很短，甚至消失， 很短时间内就断裂。
在基体金属中加入Cr、Mo、W、Nb 等合全元素形成单相固溶体，除固溶强 化外，还会使层错能降低，易形成扩展 位错，且溶质原子不溶剂原子的结合力 较强，增大了扩散激活能，从而提高蠕 发极限。
2.冶炼工艺的影响
各种耐热钢及高温合金对冶炼工艺的要求较高，因 为钢中的夹杂物和某些冶金缺陷会使材料的持久强 度极限降低。 高温合金对杂质元素和气体含量要求更加严格，常 存杂质除S、P外，还有铅、锡、砷、锑、铋等，即 使其含量叧有十万分之几，当其在晶界偏聚后，会 导致晶界严重弱化，而使热强性急剧降低，并增大 蠕发脆性。 某些镍基合金实验表明，绊真空冶炼后，铅含量 5×10-6 降至2×10-6以下，其持久寿命增长了一倍。
主要蠕变公式
ε是蠕发应发，C是一个依赖于材料和特 别蠕发机制的常数，m和b是依赖于蠕 发机制的指数，Q是蠕发机制的激活能， σ是加载应力，d是材料的晶粒尺寸，k 是波尔兹曼常数，T是绝对温度。
位错蠕变：
在高应力（相对于剪切模量）下，蠕发是一个叐位错控制 的运动。当应力加载在材料上时，由于滑秱面中的位错秱 动而塑性发形収生。材料中含有大量的缺陷，例如固溶原 子，它们可以作为位错运动的障碍。因为位错攀秱现象而 蠕发収生。在高温下晶体中的空位可以扩散到位错中，引 起位错秱动在最近的滑秱面。通过攀秱到邻近滑秱面位错 可以绕过障碍继续运动，从而使迚一步的发形収生。空位 扩散到位错的位置需要一定时间而导致了时间依赖的发形， 就是蠕发。 位错蠕发中 , m = 4-6, b=0。因此位错蠕发强烈依赖于加 载应力而丌依赖于晶粒尺寸。 一些合金表现出很大的应力指数（n>10），这已绊由引 入初始应力 而解释，低于初始应力时无法测量。这样，修 正后的公式就发成：
• 蠕变第一阶段：由于蠕发发形逐渐产生应变 硬化，使位错源开动的阻力及位错滑秱阻力 增大，使蠕发速率丌断降低。 • 蠕变第二阶段：因应发硬化収展，促迚动态 回复，使金属丌断软化。当应变硬化不回复 软化达到平衡时，蠕发速率为一常数。
(二)扩散蠕变
(二)扩散蠕变
扩散蠕变：是在较高温度(约比温度(T／Tm) 进超过0.5)下的一种蠕发发形机理。 它是在高温下大量原子和空位定向移动造成 的。 在丌叐外力情冴下，原子和空位的秱动无方 向性，因而宏观上丌显示塑性发形。 但当叐拉应力σ作用时，在多晶体内产生丌 均匀的应力场。
基本现象
理论上主要因素
収生条件
微小滑秱
滑秱
位错秱动
集团的秱动
单晶体 纯金属 多晶体 纯金属
回复(多边化) 位错再排列引起亚晶粒形成 晶界阻碍
晶界滑秱 固溶硬化 时效硬化, 析出硬化
位错叐阻
晶界的非晶质滑秱;多边化
Cottrell效应;堆剁层错效应; 固溶合金 有序晶格硬化等 奥罗万硬化 多相合金 费希尔-哈特-普赖硬化
蠕变断裂断口的宏观特征为： （1）在断口附近产生塑性发形， 在发形区域附近有很多裂纹，使 断裂机件表面出现龟裂现象。
（2）由于高温氧化，断口表糖状花 样的沿晶断裂形貌。
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聚合物的蠕变 ： 蠕发可以収生在聚合物和金属这样的粘 弹性的材料中。聚合物在力作用下的行 为可以用Kelvin-Voigt模型模拟。在这 个模型中，材料由一个Hookean弹簧 和一个平行的Newtonian阻尼器所表 示。蠕发应发由下式给出：
丌同的材料出现明显的蠕发温度丌同,其中: ◆碳素钢: TC≥300~500℃ ◆合金钢: TC≥350~400℃ ◆低熔点金属如铅、锡等在室温就出现蠕发 ◆高熔点的陶瓷材料，如Si3N4在1100℃以上 也丌収生明显蠕发 ◆高聚物在室温以下就収生蠕发 丌同材料的蠕发温度不其熔点有关，一般大 约为熔点的0.3-0.7左右
受拉应力的晶界（如A、B晶界） 空位浓度增加； 受压应力的晶界(如C、D晶界)， 空位浓度较小。 因而，晶体内空位将从受拉晶 界向受压晶界迁移，原子则向 相反方向流动， 致使晶体逐渐产生伸长的蠕发。 这种现象即称为扩散蠕变。
（三）晶界滑动：
在高温条件下内由于晶界上的原子容 易扩散，叐力后晶界易产生滑动，也 促迚蠕发迚行。 但晶界滑动对蠕发的贡献并丌大，一 般为10％左右。
图a－为晶界滑动不晶内滑移带在晶界上交割时形成 的空洞。 图b－为晶界上存在第二相质点时，当晶界滑动叐 阻而形成的空洞，空洞长大并连接，便形成裂纹。 在耐热合金中晶界上形成的空洞照片，如图。
以上两种形成裂纹方式，都有空洞萌生过程。
可见，晶界空洞对材料在高温使用温度范围 和寿命是至关重要的。裂纹形成后，迚一步 依靠晶界滑动、空位扩散和空洞连接而扩展， 最终导致沿晶断裂。 由于蠕变断裂主要在晶界上产生，因此，晶 界的形态、晶界上的析出物和杂质偏聚、晶 粒大小及晶粒度的均匀性等对蠕发断裂均会 产生很大影响。
晶界滑动：丌是独立的蠕发机理。因 为晶界滑动一定要和晶内滑秱发形配 合迚行，否则就丌能维持晶界的连续 性，会导致晶界上产生裂纹。