合工大-试验设计与数据处理-试卷

试验设计与数据处理学院班级学号学生指导老师第一章 4、 相故100g 中维生素C 的质量围为：。

5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ，则2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ， 所以3）、1mm 则：6.样本测定值3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 20.002136667总体方差σ20.001780556|||69.947|7.747 6.06d x =-=>算术平均误差△0.038333333极差R 0.117、S₁²＝3.733，S₂²＝2.303F＝S₁²/S₂²＝3.733/2.303=1.62123而F 0.975（9.9）=0.248386，F0.025(9.9)=4.025994所以F 0.975（9.9）< F <F0.025(9.9)两个人测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。

分析人员A 分析人员B8 7.5 样本方差1 3.7333338 7.5 样本方差2 2.30277810 4.5 Fa值0.248386 4.02599410 4 F值 1.621236 5.56 84 7056 7.56 5.58 88.旧工艺新工艺2.69% 2.62%2.28% 2.25%2.57% 2.06%2.30% 2.35%2.23% 2.43%2.42% 2.19%2.61% 2.06%2.64% 2.32%2.72% 2.34%3.02%2.45%2.95%2.51%t-检验: 双样本异方差假设变量1 变量2平均0.025684615 2.291111111 方差0.000005861 0.031611111 观测值13 9 假设平均差0df 8t Stat -38.22288611P(T<=t) 单尾0t 单尾临界 1.859548033P(T<=t) 双尾0t 双尾临界 2.306004133F-检验双样本方差分析变量1 变量2平均0.025684615 2.291111111方差0.000005861 0.031611111观测值13 9df 12 8F 0.000185422P(F<=f) 单尾0F 单尾临界0.3510539349.检验新方法是否可行，即检验新方法是否有系统误差，这里采用秩和检验。

硕士研究生《试验设计与数据处理》试题试分别用拉格朗日插值法（可仅采用20~50℃的4个点）和差商插值多项式求出35℃时水的表面张力，并确定合适的数学模型。

（10分）2. 已知某一化工过程符合下列模型：试用最小二乘法确定该模型的系数，使所得数学表达式能够拟合下表中的数据，并计3．现有一熟练工人，用3种不同的机器在4种不同的运转速度下生产同一种零件。

在相同的时间内生产的零件数如下表：试通过方差分析确定机器、运转速度对产量有无显著影响（取α＝0.05）。

（10分）4．某种矿石含有两种有用的矿物X 和Y ，现将8个不同地域的该类矿石样品的分析结果列于下表。

请利用回归分析方法确定组分X 与组分Y 含量之间的关系，并分别进行5. 有3种不同的导弹系统、4种不同类型的推进器，对某种燃料进行发射试验，每一种组合水平做两次试验，测定导弹飞行速度如下表。

试分析导弹系统、推进器类型以及它们的交互作用对飞行速度有无显著影响（取α＝0.05）? （10分）Xba Y6. 病毒学家在研究一种特殊病毒时发现：不同培养媒质、不同培养时间对病毒生长情况有影响。

现取两种媒质、两个培养时间，每一种组合下重复观察6次，病毒生长情况列在下表。

试用22设计分析法分析这些数据，考察媒质、时间对病毒生长的影响（取α＝0.05、0.01）。

（10分）7．在研究显影剂浓度（A ）和显影时间（B ）对胶卷不透明度的影响时，采用3种浓度和3个时间，每一种组合下做4次重复试验。

得出不透明度的数据如下表。

试用32设计分析法分析这些数据，并得出结论（取α＝0.05、0.01）。

（10分）8．为提高某种药品的合成率，对生产工艺进行了试验。

各因素及其水平如下表。

根据经验，采用液态醛有助于提高药品的合成率，用拟水平法、选L 9（34）正交表安排试验，将各因素放在正交表的1－4列上，9次试验所得合成率(%)依次为69.2、71.8、78.0、74.1、77.6、66.5、69.2、69.7、78.8。

复习题1）名词解释1、精确度2、传递函数3、霍尔效应4、计权声级5、磁电式传感器6、激光多普勒效应7、压电效应8、热电式传感器9、色谱分析仪10、电感式传感器11、光电式传感器12、电阻式传感器13、皮托管14、声压级2）简答题1、什么是直接测量和间接测量？稳态物理量的直接测量通常有哪四种方法？2、动态测试技术的关键问题是什么？对于一阶、二阶系统，与动态响应有关的参数有哪些？它们对动态响应产生什么样的影响？3、测量系统敏感元件应满足哪三个基本条件？测试系统不失真的条件是什么？4、系统误差的特点是什么？消除系统误差的方法有哪些？系统误差的综合方法有哪些？5、简述粒子图像测速（PIV）基本原理？PIV系统组成？6、根据振动测量的基本原理，当测量参数分别为振幅和加速度时，被测体振动频率与测振仪的固有频率应满足什么关系？为什么？7、什么是响度和响度级？有了声压级的定义，为什么还要用响度级作为噪声的计量指标？8、随机误差的离散程度有哪四种表示方法？随机误差分布规律有哪些特性？9、简述热线（膜）式流速仪测量气体流速的两种方式。

3）计算题在柴油机性能试验时，从水力测功器测力指示机构上重复读取到8个测量值，所测数据列于下表，求：该工况下发动机输出的有效转矩Me及其误差（保留2位小数）。

（注：已知Me ＝P ⨯L （N.m ），测功器测力机构力臂L 为0.955m 。

平均值11n i i P P n ==∑,平均转矩e M P L =⨯,均方根误差P σ=算术平均值的均方根误差/P P S =σ,极限差lim 3P S λ=,Me P S S L =⨯）。

部分习题答案习题三1、62621086.6S 104.1ˆ002.74ˆ--⨯=⨯=σ=μ2、λ的极大似然估计和矩估计量均为x =λˆ 3、5、 6、（1）（5.608, 6.392） (2)(5.558, 6.442) 7、（1）（6.675, 6.681）, (6.8×10-6, 6.8×10-5) （2）(6.61, 6.667), (3.8×10-6, 5.06×10-5) 8、σ已知6.239；σ未知6.356 9、4.052610、接受H O 11、认为不合格 12、认为显著大于10 13、拒绝H O 19、接受H O习题四1、差异显著；2、只有浓度的影响是显著的.习题五1、 填料A 用量范围可能选低了.2、培烧温度与三氧化铝两个因素用量范围可能偏低.习题六1、（2）xy5503.129584.13ˆ+= （4）（11.82，13.28）（5）(19.66，20.18) 2、xy05886.06287.24ˆ+= 3、（2）)17.14,29.13)(3(,988.0104.0ˆx y+-=4、x0867318.0e 4556.32y ˆ-=5、2020381.00086.10333.19ˆx x y-+= 6、（1）31321x15.1x 575.09.9yˆ)2(x 15.1x 55.0x 575.09.9yˆ++=+++=习题七1、218.079.1419.300ˆz z y+-= 2、)1(21-=n c 212211,n n n b n n n a +=+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-+-⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛-++=-625.1589625.1102879.11025.105613.0625.160073.0263.2ˆ332z z z z y3、 4、 5、 6、 最优工艺条件 7、 最优凝固条件 即 8、.078.1=γ习题八习题九(1) E(5， , 0) (2)(i)扩大反射)1(>α；(ii)内收缩)0(<α；（iii ）反射收缩)10(<α<；(3)B(2,4,3)，A ＇(1.5,3,3.5),D ＇(2.5,2.5,2.5),C ＇(3,3.5,2)习题十1、 A 3B 3C 32、A 2B 3CD3、最优工艺条件x 1=-0.076,x 2=-0.118,即z 1=3. 848，z 2=0. 753，9.37ˆ=y4、 最优适宜条件 x 1=-0.0135, x 2=0.2557,x 3=-0.3364, 即z 1=6.4865, z 2=112.7865,z 3=0.3318.习题十一1、3.3962、3.54, 3.463、 5、6、 7、有系统误差2221212122212121z 9.21z 676.0z z 469.4z 465.50z 566.8572.2x504.3x 704.2xx 575.3x 1.1x 833.0838.37yˆ---++=-----=323121232221321x x 3.5x x 35.2x x 78.2x 38.3x 8.2x 1.3x 95.0x 388.0x 163.04.37y ˆ---------=.nσ.T2l g⎪⎭⎫⎝⎛σ+⎪⎭⎫⎝⎛σ≈σ.VMVV,VW W M σ+σ+σ≈σ-=.z 0019.0z 0148.0z 1388.0z 1269.06250.47yˆ4321--++=.z z 2.2z 15.058.125y ˆ321+++-=.z 0201.0z 00225.0z 00184.0z 000885.0114.0y ˆ4321-+--=,x 041.0x 023.0.x x 002.0x 052.0x 017.0351.0yˆ22212121--+++=.371.0yˆ,576.8z ,9.119z ,644.0x ,398.0x 2121=====即xx 02.0xx 025.0x025.0x475.0x 400.0218.89yˆ-+-++=,x 896.0x947.0x 399.0x x 375.023222132---+,0735.0x ,261.0x,483.0x 321===.38.89yˆ,02.6z ,13.4z ,42.17z 321====3108、无系统误差 9、是异常数据.习题十二1、543.02、(1)0.695 (2) (3)0.4253、(1)(2)2.98； (3) 0.898;4、(-1.28, -0.255, 0.675, 1.645)习题十四（1）一般； 2.5888（介于良与一般之间）；（2）68.2245分.习题十五1、{}{}6,5,4,3,2,12、{}{}6,5,4,3,2,1习题十六2、ρ︒复相关系数上的投影在是其中与;),,,(L ˆ,)ˆ(*p *2*1***o*x x x y y y y⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=16.0431.06.0165.0431.065.01R )10.1,10.1,27.0,55.0,37.1,55.0(x)28.1,91.0,18.0,18.0,91.0,28.1(x ---=---=参考文献[1] Andenson T W. An Introduction to Multivariate StatisticalAnalysis. znd ed . New york: Wiley, 1984[2] 费荣昌试验设计与数据处理，4(1997)[3] 方开泰实用多元统计分析，上海：华东师范大学出版社，1989[4] 盛骤等概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，1989[5] 朱道元等多元统计分析与软件SAS，南京：东南大学出版社，1999[6] 彭昭英SAS系统应用开发指南，北京：北京希望电子出版社，2000[7] 邓勃分析测试数据的统计处理方法，北京：清华大学出版社，1995[8] 中国现场统计会三次设计组，正交法和三次设计，北京：科学出版社，1985[9] 张尧庭、方开泰多元统计分析引论，北京：科学出版社，1983[10] 上海师范大学数学系回归分析及其试验设计，上海：上海教育出版社，1978[11] 韦博成、鲁国斌统计诊断引论，南京：东南大学出版社，1991[12] 张明淳工程矩阵理论，南京：东南大学出版社，1995[13] 赵德齐模糊数学，北京：中央民族大学出版社，1995[14] 胡永宏、贺思辉综合评价方法，北京：科学出版社，2000[15] 张崇甫等统计分析方法及其应用，重庆：重庆大学出版社，1995[16] 蒋尔雄等线性代数，北京：人民教育出版社，1978[17]王松桂线性模型的理论及其应用，合肥：安徽教育出版社，1987。

(完整w o r d版)实验设计与数据处理试题库-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1一、名词解释：（20分）1.准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度2.重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部就叫一个区组3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法：对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法4.总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体5.试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间二、填空：（20分）1.资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数2.划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空）3.方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性4.要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照5.减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制6.在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式阶梯式7.正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法8.在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。

三、选择：（20分）1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C）A、主要效应B、交互效应C、试验效应D、简单效应2.统计推断的目的是用（A）A、样本推总体B、总体推样本C、样本推样本D、总体推总体3.变异系数的计算方法是（B）4.样本平均数分布的的方差分布等于（A）5.t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。

6.对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B）A、对数B、反正弦C、平方根D、立方根7.进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B）A、相关系数B、决定性系数C、回归系数D、变异系数8.进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=(A)9.进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSD\SSR\Q）B10.自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C）A、0.9054B、0.0946C、0.8197D、0.0089四、简答题：（15分）1.回归分析和相关分析的基本内容是什么（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次效益，利用回归方程进行预测预报：计算相关系数，对相关系数进行检验2.一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组），各重复内均随机排列。

一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1在正交实验设计中,定量因素各水平的间距是( )（1.0分）1.0分正确答案：C 我的答案：C答案解析：2*随机单位设计要求( )。

（1.0分）0.0分单位组内没有个体差异,单位组间差异大正确答案：A 我的答案：3当组数等于2时,对于同一资料,方差分析结果与t检验结果( ) 。

（1.0分）0.0分t检验结果更准确完全等价且正确答案：D 我的答案：B答案解析：方差分析与t检验的区别与联系。

对于同一资料,当处理组数为2时,t检验和方差分析的结果一致且,因此,正确答案为D。

4下列结论正确的是( )①函数关系是一种确定性关系;②相关关系是一种非确定性关系;③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法;④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.（1.0分）0.0分正确答案：C 我的答案：5在对两个变量,进行线性回归分析时,有下列步骤:①对所求出的回归直线方程作出解释;②收集数据、),,…,;③求线性回归方程;④求未知参数; ⑤根据所搜集的数据绘制散点图。

如果根据可行性要求能够作出变量具有线性相关结论,则在下列操作中正确的是( ) （1.0分）0.0分正确答案：D 我的答案：6*方差分析中变量变换的目的是( )。

（1.0分）0.0分正确答案：D 我的答案：7两个变量与的回归模型中,通常用来刻画回归的效果,则正确的叙述是( ) （1.0分）0.0分越小,残差平方和越小越大,残差平方和越大与残差平方和无关越小,残差平方和越大正确答案：D 我的答案：答案解析：8在一个正交实验中,因素A和B的水平数都为3,那么A和B的交互作用的自由度为( )（1.0分）0.0分正确答案：C 我的答案：答案解析：9单因素方差分析中,当P<0.05时,可认为( )。

（1.0分）0.0分正确答案：B 我的答案：答案解析：方差分析的检验假设及统计推断。

方差分析用于多个样本均数的比较,它的备择假设(H1)是各总体均数不等或不全相等,当P<0.05时,接受h1,即认为总体均数不等或不全相等。

上海应用技术学院2009-2010 学年第 1 学期《试验设计与数据处理》期（末）试卷班级：研究生学号：姓名：我已阅读了有关考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有一、在用原子吸收分光光度法测定镍电解液中微量杂质铜时，研究了乙炔和空气流量变化对铜在某波长上吸光度的影响，得到下表所示的吸光度数据。

试根据二、根据下表中的试验数据，画出散点图，求某物质在溶液中的浓度c(%)与其沸点温度T之间的函数关系，并检验所建立的函数方程式是否有意义。

（本题15三、某厂在制作某种饮料时，需要加入白砂糖，为了工人操作和投料的方便，白砂糖的加入以桶为单位，经初步摸索，加入量在3～8桶范围中优选。

由于桶数只宜取整数，采用分数法进行单因素优选，优选结果为6桶，试问优选过程是如何进行的。

假设在试验范围内试验指标是白砂糖桶数的单峰函数。

（本题10分）（1）利用正交表L8(27)进行试验方案设计；（2）若试验结果(得率)依次为86，95，91，94，91，96，83，88，试用直观分析法分析试验结果；（3）确定最佳水平组合。

（本题20分）五、在啤酒生产的某项工艺试验中，选取了底水量x1和吸氨时间x2两个因素，六、某产品的产量取决于3个因素x1(60～80)，x2(1.2～1.5), x3(0.2～0.3)，还要考虑因素x1，x2的交互作用。

选用正交表L8(27)进行一次回归正交试验设计，给出相应的试验方案。

（本题10分）七、已知某合成剂由3种组分组成，它们的实际百分含量分别为x1,x2,x3，且受下界约束x1≥0.2, x2≥0.4，x3≥0.2，运用单纯形重心配方设计寻找最优配方，试给出相应的试验方案。

（本题15分）。

合⼯⼤2007数值分析试卷Numerical AnalysisAnswers to Test A (June 29, 2007)1．Fill in the following blanks(1) Suppose 2007()35f x x x =+-, then the 2008th divided difference (差商(均差))[0,1,2,,2007,2008]f =0 .(2) Let * 3.200169x =，then the number 3.2001x = approximate *x with 4 significant digits. [ 13.20010.3200110x ==?, 1m =,*330.0000690.069100.510x x ---==?(3) Suppose321141810A ??=---.Then 1||||A = 12 , ||||A ∞= 9 .(4) The Trapezoidal rule (梯形求积公式) applied to20()f x dxgives the value 4,and Simpson ’s rule gives the value 2. Then (1)f = 1/2 .(5) A quadratic spline S for a function f on [0,3] is defined by()()()22,01,111,1 3.22. a) Show that the sequence 111322n n n x x x --=+is generated by Newton ’s methodfor finding the root of equation 230x -=. b) The sequence {n x} converges toof order 2 whenever 03[,3]2x ∈.c) Use 0 1.5x = to compute 2x with 6 significant digits.Proof : a) Define 2()3,f x x =-then the sequence generated by Newton’s method for finding the root of equation ()0f x = is 1n n x x -=-211111()3()2n n n n n f x x x f x x ------=-'that is111322n n n x x x --=+.b) Since 00x >, it is easy to get that 0n x >, and by induction it follows111322n n n x x x --=+≥=,and3130222n n n n n n x x x x x x -------=-=>.Therefore the sequence {}n x converges to some constant 0c > 1113lim lim 22lim 1322n n n n n n x x x c c c c -→∞→∞-→∞=+=+=Hence the sequence {}n xconverges toof order 2 which follows from21111(3)2lim lim1limnnxx xx--→∞→∞→∞--+-===>c) With1.5x=, from the iterative scheme, it follows 102111371.75,224131.73214.22x xxx xx=+==P x of degreefour so that4()()i iP x f x=for 0,1,2i=and 4()(),0,1j jP x f x j''==Solution: Build up the divided-difference table as follows : ix()if x0 00 0 01 1 1 11 1 1 0 -12 1 0 -1 -1/2 1/4So the polynomial4()P x interpolating the given data is24000000112222()()[,]()[,,]()[,,,]()()[,,,,]()()1(1)(1)4139.424P x f x f x x x x f x x x x x f x x x x x x x x f x x x x x x x x x x x x x x x x x =+-+-+--+--=--+-=-+4. Find the constants 1c and 0x , 1x so that the quadrature formula （求积公式）101101()()()2f x dx f x c f x ≈+?has the highest possible degree of precision (代数精度).Solution : For 2()1,,f x x x =,we have by the definition of degree of precision1101010122201101,21,21.2dx c xdx x c x x dx x c x ?=+??=+=+Solving the equation systems for 1c 0x ,1x ,we get1011,2636c x x ?=??=5. The forward-difference formula can be expressed as23000001()[()()]()()().26h hf x f x h f x f x f x O h h''''''=+---+Use Richardson ’s extrapolation (Richardson 外推) to derive an 3()O h formula for 0().f x ' Solution : Define 1001()[()()]N h f x h f x h=+-. By Richa dson’s extrapolation,substituting h by2h into the forward difference formula gives2301001()()()()()2446hhhf x N f x f x O h ''''''=--+ (2)From 2(2)(1)?-, one gets23011023201()2()()()()2121()()()Similarly, changing h by2h into (3), we have230201()()()()2124hhf x N f x O h ''''=+?+ (4)From 4(4)(3)?-, we have22303300004()()2()()31[8()6()()]()3421[32()12()()21()]().342hN N h f x O h h h N N N h O h h h f x f x f x h f x O h h-'=+=-++=+-+++-+6. Use Euler ’s method and the Modified Euler method to approximate the solution for the initial-value problem 21(),23,(2)1,dy t y t y dt=+-≤≤= with 0.5h =0.5f t y t y y t h =+-===,then 122.5,3t t ==. By the Modified Euler method, we get the iterative scheme11110(,),[(,)(,)],21.i i i i i ii i i i y y h f t y h y y f t y f t y y ++++=+=++??=?? or110(,),(,),1(),21.p i i i c i i p i p c y y h f t y y y h f t y y y y y ++=+=+=+=?? Therefore11100.5[]1[2 1.625] 1.8125,22p c h y y y y =++=++= 22210.5[] 1.8125[2.54883 2.41428] 2.48155.22p c h y y y y =++=++≈7. Establish the convergent (收敛的) Jacobi iterative scheme (迭代格式) and Gauss-Seidel iterative scheme for the following linear system12312312310811,104313,41025.23104313,1081,41025.x x x x x x x x x ++=??++=??-+=? The corresponding coefficient matrix104311084110A ?? ?= ? ?-?is a strictly diagonal dominant matrix, so the Jacobi iterative scheme and Gauss-Seidel iterative scheme from the new linear system are convergent. Jacobi iterative scheme :(1)()()123(1)()()213(1)()()3121(4313),101(811),101(425).10k k k k k k k k k x x x x x x x x x +++?=--+??=--+=-++Gauss-Seidel iterative scheme:(1)()()123(1)(1)()213(1)(1)(1)3121(4313),101(811),101(425).10k k k k k k k k k x x x x x x x x x ++++++?=--+??=--+=-++8. Find the fifth Maclaurin polynomial for sin x , and use Chebyshev economization to obtain a lesser-degree polynomial approximation while keeping the error less than 0.01 on [1,1]-.Solution The fifth Maclaurin polynomial for sin x is3P x x x=-+and the error is(7)755sin()1()()(),[1,1].7!7!x R x f x P x xx =-=≤∈-Using Chebyshev economization, the less degree polynomial approximation is 353355554160383()()()()(16205)25!384x xP x P x a T x P x x x x -+=-=--+=,which generates the error approximating sin x by 3()P x3411()()0.017!25!f x P x -≤+≤?.In similar way,3133********()()()()(43)964192x P x P x a T x P x x x =-=--=,and1331()()()()()()0.01P x f x f x P x P x P x -≤-+->.Therefore the lesser-degree polynomial approximation keeping the error less than 0.01 on [1,1]- is 3336038315383()38496384x xP x x x -+==-+.。

试验设计与数据处理课后习题机械工程6120805019 李东辉第三章3-7分别使用金球和铂球测定引力常数（单位：）1. 用金球测定观察值为 6.683，6.681, 6.676, 6.678, 6.679, 6.6722. 用铂球测定观察值为 6.661, 6.661，6.667, 6.667, 6.664设测定值总体为N（u，）试就1,2两种情况求u的置信度为0.9的置信区间，并求的置信度为0.9的置信区间。

用sas分析结果如下：第一组：第二组:3-13下表分别给出两个文学家马克吐温的8篇小品文以及斯诺特格拉斯的10篇小品文中由3个字母组成的词的比例：马克吐温：0.225 0.262 0.217 0.240 0.230 0.229 0.235 0.217斯诺特格拉斯：0.209 0.205 0.196 0.210 0.202 0.207 0.224 0.223 0.220 0.201设两组数据分别来自正态总体，且两个总体方差相等，两个样本相互独立，问两个作家所写的小品文中包含由3个字母组成的词的比例是否有显著差异（a=0.05）取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Error----------------------------------------------------x 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0If Variances Are t statistic Df Pr > t----------------------------------------------------Equal 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。

合肥工业大学试验设计与数据处理试卷2010级及参考答案一、填空（24分，每空1分）1. 表L n(t q)、U n(t q)中符号各表示什么含义，L Un q t q n/t q2.用来衡量试验效果的称为试验指标，可分为定量和定性指标两类；试验考察指标可以是一个，也可以同时有3.为了减少试验误差，应尽量控制或消除试验干扰的影响。

因此，在进行试验设计时必须严格遵守的三个原则是和。

4．平均数是描述数据资料程度的特征数，常用的平均数有，，等。

5.正交表中的任何一列，各个水平都出现，且重复出现的次数相等，我们将这种重复称为重复，正是这种重复，使其对试验结果的处理具有。

6.多元线性回归方程的显著性检验分为回归关系的显著性检验和的显著性检验，其中通常采用，，进行回归关系的显著性检验。

7.在对正交试验结果进行计算分析形成最优组合条件时，对于主要因素应按照有利于指标要求选取，对于次要因素则按照选取。

8.考虑交互作用正交试验设计中，一个交互作用并不是只占正交表的一列，而是占有（t-1）p列，其中t表示，P表示。

二、设计与分析（8+4=12分）1. 在某项试验研究中，有A、B、C三个2水平因素及A×B、B×C、A×C间的一级交互作用对试验指标产生影响，根据L8（27）正交表及L8（27）两列间交互作用列表，设计的两种表头方案一、方案二如下表。

方案一：方案二：试根据L8（27）两列间交互作用列表，判断上述表头设计方案正确与否？如果有误，重新进行表头设计。

L8（27）两列间交互作用列表2.以下有两种U6(32×21)混合水平均匀实验设计方案，如进行2个3水平因素、1个2水平因素的均匀试验，你认为选择哪个方案更为合适？并说明理由。

U6(32×21)均匀试验方案（一）U6(32×21)均匀试验方案（二）3.在反应物浓度一定的条件下，某种产品得率与反应温度、反应时间有关。

1、用Excel作出下表数据带数据点的折线散点图：（1）分别作出加药量和余浊、总氮T-N、总磷T-P、COD的变化关系图（共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到Word中，注意调整图形的大小）；（2）在一张图中作出加药量和浊度去除率、总氮T-N去除率、总磷T-P去除率、COD去除率的变化关系折线散点图。

2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Q v 、压头H 和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。

将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式。

（要求作双Y 轴图）流量Qv 、压头H 和效率η的关系数据序号123456Q v (m 3/h ) H/mη序号7 8 9 10 11 12Q v(m3/h)H/mη3、用荧光法测定阿司匹林中的水杨酸（SA），测得的工作曲线和样品溶液的数据如下表:C(SA)/μ样品1样品2F(荧光强度)（1）列出一元线性回归方程，求出相关系数，并给出回归方程的精度；（2）求出未知液（样品）的水杨酸（SA）浓度。

(1)C(SA)/μF(荧光强度)(2)4、对某矿中的13个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定，得到如下一组数据：矿样点距离x含量c矿样点距离x矿样点1281123914341015451116571218681319710试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。

提示：⑴作实验点的散点图，分析c~x之间可能的函数关系，如对数函数y=a+blgx、双曲函数(1/y)=a+(b/x)或幂函数y=dx b等；⑵对各函数关系分别建立数学模型逐步讨论，即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析，分析相关系数：如果R≦，则建立的回归方程无意义，否则选取标准差SD最小（或R最大）的一种模型作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式。

上表为各种函数的对比由表可以看出多项式函数的R值最大，所以选择多项式函数。

5、在玻璃防雾剂的配方研究中，考察了三种主要成分用量对玻璃防雾性能的影响，三个因素的水平取值如下：因素 1 2 3 4 5 6 7 PVA x 1/g ZC x 2/g LAS x 3/g 试验结果y已知试验指标y 与x 1 、x 2 、x 3间近似满足关系式：y ＝a+b 1x 1+b 3x 3+b 23 x 2x 3 。

《实验设计与数据处理》试题
注意：
⑴以下题目均选自教材《试验设计与数据处理》(第二版) ，李云雁胡传荣编著，化学工业出版社，2008.7
⑵试题答卷应在课程结束后2周内（2014年5月4日之前）交到曲江校区
教9楼6层622室。

如果有电子版，请发送到邮箱：zhangdsxaut@
1.P41页习题第8题、第9题任选一题。

2.P41页习题第10题。

3.P66页习题第3题、第4题任选一题。

4.P67页习题第5题、第6题任选一题。

5.P81页习题第1题。

6.P81页习题第2题。

7.P112页、113页习题第1题、第2题任选一题。

8.P113页习题第3题、第4题任选一题。

9.P123页习题第1题、第2题任选一题。

10.P123页习题第5题。

11.P160页习题第2题、第3题任选一题。

12.P160页习题第5题、第6题任选一题。

13.P161页习题第8题。

14.P170页习题第1题、第2题任选一题。