2015年元旦竞赛试题八年级 数 学附答案

江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题及答案一、选择题（每小题7分共56分）1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是（ ）A 、不盈不亏B 、盈利2.5元C 、亏本7.5元D 、亏本15元2、设20012000,20001999,19991998===c b a ，则下列不等关系中正确的是（ ） A 、c b a << B 、b c a << C 、a c b << D 、a b c <<3、已知,511b a b a +=+则ba ab +的值是（ ） A 、5 B 、7 C 、3 D 、31 4、已知xB x A x x x +-=--1322，其中A 、B 为常数，那么A ＋B 的值为（ ） A 、－2 B 、2C 、－4D 、45、已知△ABC 的三个内角为A 、B 、C ，令B A A C C B +=+=+=γβα,，则γβα,,中锐角的个数至多为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、06、下列说法：（1）奇正整数总可表示成为14+n 或34+n 的形式，其中n 是正整数；（2）任意一个正整数总可表示为n 3或13+n 或23+n 的形式，其中；（3）一个奇正整数的平方总可以表示为18+n 的形式，其中n 是正整数；（4）任意一个完全平方数总可以表示为n 3或13+n 的形式A 、0B 、2C 、3D 、47、本题中有两小题，请你选一题作答：（1）在19991002,1001,1000 这1000个二次根式中，与2000是同类二次根式的个数共有……………………（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6（2）已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有（ ）A 、10个B 、12个C 、13个D 、14个8、钟面上有十二个数1,2，3，…,12。

平邑2015年元旦竞赛试题八年级数学．有一个．．．是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应题号下A ． 532x x x =+B ．632x x x =⋅C ．532)(x x =D ．235x x x =÷2．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A ．清华大学B ．北京大学C ．中国人民大学D ．浙江大学 3.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A.1，2，3B.1，7，5C.3，3，6D.4，5，64．已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，则b a -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ． 35．如图，△ABC ≌ΔADE ，∠B ＝80°，∠C ＝30°，∠DAC ＝35°，则∠EAC 的度数为（ ） A ．40° B ．35° C ．30° D ．25°6．下下列计算正确的是 Ａ．()222x y x y +=+B ．()2222x y x xy y -=-- C ．()()22222x y x y x y +-=-D ．()2222x y x xy y -+=-+7.如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF 是等腰三角形，则∠DBC =（ ） A ． 22.5°B ． 30°C ． 32°D ． 15°8.如图，在ABC ∆中，AB =AC ,AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A 、D 的三等分点，若ABC ∆的面积为12，则图中BEF ∆的面积为（ ）A 、2B 、3C 、4D 、69．如图，AD ⊥BC ，BD =DC ，点C 在AE 的垂直平分线上，若∠B =62°，则∠E =（ ） A ． 30°B ． 31°C ． 32°D ． 36°10.如图，是一个长为2a 宽为2()b a b >的矩形，用剪刀沿矩形的两条对称轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图2拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是A.ab B 、2)a b +（ C 、2()a b - D 、22a b -11. 如图所示，在△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则三个结论：①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS 中（ ）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确 12. 已知ABC △中，AB AC =，D 为BC 边上一点，若ACD △和ABD △都是等腰三角形，则C ∠的度数为（ ）A ．36°B ．45°C ．36°或45°D ．45°或60° 二、填空题：（每小题3分，本题满分共24分，） 13．分解因式：ax 2﹣6axy +9ay 2= ．14.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =75°，则∠1+∠2= .15．如图，C 是AB 的中点，AD =CE ，若添加一个条件使△ACD ≌△CBE ，你添加的条件是 ．16．已知点A （6a +1，5）与点B （4﹣a ，b ）关于y 轴对称，则ab = ． 17．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，边AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，若CD =3cm ，则AD = cm ．18．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，且A 、D 、E 在同一条直线上.若BE =2，CE =4，则AE = .19．如图，两块完全相同的含︒30角的直角三角形叠放在一起，且︒=∠30DAB .则下列结论：①BC AF ⊥；②ACF ADG ∆≅∆；③O 为BC 的中点；④整个图形关于AO 所在的直线成轴对称；其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）.20.如图，在△ABC 中，AD 平分∠B AC ，BDP ⊥AD ，垂足为D ，过D 作DE ∥AC ，交AB于E ，若AB=6，则DE= . 三、解答下列各题（共60分） 21.分解因式：（每小题5分，共15分）（1）3m (2x －y )2－3mn 2 （2）（2x +y ）2﹣（x +2y ）2．18题图 19题图 20题图14题图 15题图 17题图第24题图（3）22412b a a -++22.（6分）已知2220a ab b ++=，求代数式a (a +4b )－(a +2b )(a －2b )的值．23（8分）．如图，△ABC 的∠B ，∠C 的外角的平分线交于点P ． （1）若∠ABC =50°，∠A =70°，则∠P = ． （2）若∠ABC =48°，∠A =70°，则∠P = °． （3）若∠A =68°，则∠P = °．（4）根据以上计算，试写出∠P 与∠A 的数量关系： ．24．（10分）如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线 于点F ．求证：（1）FC =AD ；（2）AB =BC +AD ．25．（10分）阅读理解： 求 842++y y 的最小值解：()44244484222≥++=+++=++y y y y y所以842++y y 的最小值的最小值是4仿照上面的解题过程，求（1）42++m m 的最小值 （2）x x 242+-的最大值。

数学试题1、36的平方根是（）A、±6B、36C、±6D、－62、下列语句：①－1是1的平方根。

②带根号的数都是无理数。

③－1的立方根是－1。

④38的立方根是2。

⑤(－2)2的算术平方根是2。

⑥－125的立方根是±5。

⑦有理数和数轴上的点一一对应。

其中正确的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、下列计算正确的是（）A、－327=3 B、a2+a3=a5 C、a2·a3=a6 D、(－2x)3=－6x34、分解因式－2xy2+6x3y2－10xy时，合理地提取的公因式应为（）A、－2xy2B、2xyC、－2xyD、2x2y5、对下列多项式分解因式正确的是（）A、a3b2－a2b3+a2b2=a2b2(a－b)B、4a2－4a+1=4a(a－1)+1C、a2+4b2=(a+2b)2D、1－9a2=(1+3a)(1－3a)6、计算（3a－b）(－3a－b)等于（）A、9a2－6a b－b2B、b2－6a b－9a2C、b2－9a2D、9a2－b27、以下各组数据为边长，能组成直角三角形的是（）A、 4、5、6B、 5、8、10C、 8、39、40D、 8、15、178、已知(a+b)2=(a－b)2+A，则A为（）a图0 1 2 3BCA 、2abB 、－2abC 、4abD 、－4ab9、若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边的长为（ ）A 、5B 、7C 、5或7D 、不能确定10、从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2）。

那 么通过计算两个图形的阴影部分的面 积，可以验证成立的公式是（ ）A 、a 2－b 2=(a －b)2B 、(a+b)2=a+2ab+bC 、(a －b)2=a 2－2ab+b 2D 、a 2－b 2=(a －b)(a+b) 11、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°边AC 落在数轴上，点A 表示的数是1，点C 数是3。

山东省莒南县2014-2015学年八年级数学元旦竞赛试题八年级数学试题参考答案及评分建议15. 518x ; 16. 2(1)x + ; 17． 2x =- ; 18. 18 ; 19.①②④. 三、解答题（共20分）20. （本题共6分）证明：∵AC ＝BD ， AB ＝ED ，BC ＝BE ， ∴△ABC ≌△DEB.……………………………………………2分 ∴∠ACB=∠EBD.…………………………………………………3分 ∵∠AFB 是△BFC 的外角，∴∠AFB=∠ACB+∠EBD. ∴∠AFB=2∠ACB ，即∠ACB =12∠AFB.…………………………………………………6分 21.（本题共6分）解：原式＝8(2)xy x y -＝22816x y xy -.………………… 5 分 当1,2x y =-=时，原式＝16＋64＝80. ………………………………6 分22．（本题共8分）解：不妨设∠B ＝x ，∠C ＝y ，则在△BDE 中，∵BD ＝BE ，∴∠BED ＝12（180°－x ），同理在在△CEF 中，∵CE ＝CF ，∴∠CEF ＝12（180°－y ），…4分 因为∠BED ＋∠DEF ＋∠CEF ＝180°，∴∠DEF ＝180°－（∠BED ＋∠CEF ） ＝180°－11(180)(180)22x y ⎡⎤-+-⎢⎥⎣⎦＝1()2x y +……………………………6分 又∵110BAC ∠=︒，∴18011070x y +=︒-︒=︒，故∠DEF ＝170352⨯︒=︒.…8分 四、（共19分）23．(本题10分) 解:(1)由图可知，'(2,5)B ，'(3,2)C -；…………………………4分 （2）由（1）可知，关于直线l 对称的点'(,)P b a ；………………………………6分 （3）作出点E 关于直线l 对称点F ，连接FD ，则QF ＝QE ，故EQ ＋QD ＝FQ ＋QD ＝FD.……………………………………………………10分24.（本题共9分）解：能．……………………………………………………………1分 假设存在实数k ，因为()(2)3(2)x y x y x x y ----=224x y -+，………………3分 将kx y =代入，原式＝224()x kx -+=22(4)k x -，………………………………5分∵22(4)k x -＝25x ，∴245k -=，………………………………………………7分29k =，得3k =±．……………………………………………………………………9分五、（共24分）25.（本题12分）解：（1）222224344m mn n m mn n n -+=-+- …………1分22(2)m n n =-- ………………………………3分(3)()m n m n =--；………………………………6分（2）m 2－6m+2015=m 2－6m+9+2015－9…………………………7分 = (m －3) 2+2006 ..………………………………………………………8分 ∵(m －3) 2≥0，∴(m －3) 2+2006≥2006．…………………………11分 即代数式m 2－6m+2015的最小值为2006.…………………………………12分 26. （本题12分）证明：（1）连结AD ，∵AB AC =，∠BAC ＝90°，D 为BC 的中点，∴AD ⊥BC ，BD ＝AD ， ∴∠B ＝∠DAC ＝45°.又BE ＝AF ，∴△BDE ≌△ADF . （SAS ） ∴ED ＝FD ，∠BDE ＝∠ADF.∴∠EDF ＝∠EDA ＋∠ADF ＝∠EDA ＋∠BDE ＝∠BDA ＝90°. ∴△DEF 为等腰直角三角形. …………………………… 5分（2）若E ，F 分别是AB ，CA 延长线上的点，如图所示．连结AD ∵AB ＝AC ，∠BAC ＝90°， D 为BC 的中点，∴AD ＝BD ，AD ⊥BC ∴∠DAC ＝∠ABD ＝45°，∴∠DAF ＝∠DBE ＝135°.又AF ＝BE ，∴△DAF ≌△DBE （SAS ），∴FD ＝ED ，∠FDA ＝∠EDB ， ∴∠EDF ＝∠EDB ＋∠FDB ＝∠FDA ＋∠FDB ＝∠ADB ＝90°.∴△DEF 仍为等腰直角三角形.…………………………………………………12分 （备注：在解答题中，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分）。

八年级数学元旦作业(二)班级 学号 姓名一、选择题1.已知点P （2–a ，3–b ）,如果a ＜ 2 ，b ＞ 3，那么点P 在 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2.已知点P （x ，y ）在第二象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别为3、5，则点P 的坐标是 ( )A 、(5 ,-3) B 、(-5 ,3) C 、(-3 ,5) D 、(3 ,-5)3.已知点P(6 ,-6),Q(-6 ,-6),则直线PQ ( )A 、平行于x 轴B 、平行于y 轴C 、不平行于任何坐标轴D 、不能确定4.下列函数（1）y ＝πx (2)y ＝2x －1 (3)y ＝1x(4)y ＝2－3x (5)y ＝2x －1中，是一次函数的有（ ）A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个5.已知点( 1, a )在函数y ＝2x －1的图象上,则a 的值是 ( )A. 2B. 1C.0D.-16.下列说法中不正确的是 （ ）A ．一次函数不一定是正比例函数B ．不是一次函数就一定不是正比例函数C ．正比例函数是特殊的一次函数D ．不是正比例函数就一定不是一次函数7.下列函数中自变量取值范围选取错误的是 （ ）A.2y x =中x 取全体实数B ．11x y=-中x>1 C.111y -≠+=x x 中 D ．11≥-=x x y 中 8.已知水池的容量为503米,每时灌水量为n 3米,灌满水所需时间为t(时), 那么t 与n 之间的函数关系式是（ ）A ．t=50n B ．t=50-n C ．nt 50= D ．t=50+n 二、填空题1.若点Q （a ，b ）在第四象限，则a 0，b 0；若点Q 在y 轴的正半轴，则a 0，b 0。

(填“＞”、“＜”或“＝”）2.若A （3，-5），AB∥x 轴，且AB=2，则B 点的坐标为 .3.下列函数:①y=4x ②x 23y -= ③56y x =+ ④231y x =+ ⑤x2y -= ⑥y x =；其中一次函数的是 ，为正比例函数的是4．在一次函数22y x =+的图像上，和x 轴的距离等于1的点的坐标是 。

八年级数学元旦竞赛试题(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题（本大题共有14小题，每小题3分，共42分） 1.下列各式运算正确的是（ ）A.532a a a =+B.532a a a =⋅ C.632)(ab ab = D.5210a a a =÷2. 计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A. 56x B. 62x C.62x - D. 56x - 3．计算32)21(b a -的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3681b a C. 3681b a - D.5318a b -4. 221625)(______)45(b a b a -=+括号内应填（ ）A 、b a 45+B 、b a 45--C 、b a 45+-D 、b a 45- 5.如图，阴影部分的面积是( ) A ．xy 27B ．xy 29C ．xy 4D ．xy 26.()()22x a x ax a-++的计算结果是( )A. 3232x ax a +- B. 33x a -C.3232x a x a +- D.222322x ax a a ++- 7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-；③5236)2(3x x x -=-⋅；④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235aa =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D. 4个8.下列分解因式正确的是( )A.32(1)x x x x -=-．B.2(3)(3)9a a a +-=-C. 29(3)(3)a a a -=+-.D.22()()x y x y x y +=+-.9. 如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．A ．0B ．3C ．－3D ．1 10.下列因式分解错误的是( ) A ． B ．C ．D ．11. 如图, ∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D 到AB 的距离为( )A. 5cmB. 3cmC. 2cmD. 不能确定12.如图，B 、E 、C 、F 四点在一条直线上，EB =CF ，∠A =∠D ，再添一个条件仍不能得到 △ABC ≌△DEF 的是( ) A .AB =DE B .DF ∥AC C .∠DEF =∠B D .AB ∥DE11题图 12题图 13题图 14题图 13.如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是( ) A .∠B =∠C B .AD ⊥BC C .AD 平分∠BAC D .AB =2BD 14. 如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（ ）A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB二、填空题（本大题共有6小题，每空3分，共21分） 15．计算22()()33m n m n -+--＝__________． 16．201()3π+=________ 17.已知4x 2＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_________．校名 班级 姓名 学号密 封 线装 订 线 内 不 要 答 题18. 已知5=+b a ，3ab =则22a b +=__________． 19. 定义2a b a b *=-，则(12)3**= ． 20．如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，如果∠A=30°，BD=1cm ， •那么∠BCD=______，AB=_______cm三、解答题（本大题共有7小题，共54分） 21．（15分）计算:（1）34223()()a b ab ÷ （2）))(()(2y x y x y x -+-+.(3)xy xy y x y x 2)232(2223÷+--22.（20分）分解因式：(1) 12abc －2bc 2； (2) 2a 3－12a 2＋18a ；（3）（a+b ）2－9a 2(4) (x ＋y )2＋2(x ＋y )＋1.23.（5分）先化简，再求值：()()()22x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦，其中x=3,y=124．(8分) 下面是某同学对多项式（x 2－4x +2）（x 2－4x +6）+4进行因式分解的过程．解：设x 2－4x =y 原式=（y +2）（y +6）+4 （第一步） = y 2+8y +16 （第二步）=（y +4）2（第三步） =（x 2－4x +4）2（第四步）回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A ．提取公因式 B ．平方差公式 C ．完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x +2）+1进行因式分解．25．(9分)（1）问题发现：如图，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连接BE ． 填空：①线段AD 、BE 之间的数量关系是 ； ②∠AEB 的度数为 ． （2）拓展探究：如图，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A 、D 、E 在同一直线上，且交BC 于点F ，连接BE ．求∠AEB 的度数并说明理由；参考答案1. B ；2.D ；3. C ； 4 .D ； 5．A 6．B ； 7．B ； 8．C. 9．C 10．D 11.C 12.A 13.D 14.B 15．2249m n - ； 16.109 17．12± ； 18. 19 19．-2 20. 30,421．（1）32a b ； （2）222y xy + （3）2312x y xy --+ 22．(1)2bc(6 a －c)；(2)2a (a －3)2；(3) (4a+b)(b-2a)；(4) (x ＋y ＋1)2. 23.x-y224．（1）C ；（2）分解不彻底；4(2)x -（3）4(1)x -。

元旦知识竞赛试题及答案一、选择题1. 元旦节是每年的哪一天？A. 1月1日B. 12月31日C. 1月2日D. 12月25日答案：A2. “元旦”一词最早出现在哪个朝代？A. 唐朝B. 宋朝C. 明朝D. 清朝答案：B3. 以下哪个国家不庆祝元旦？A. 美国B. 英国C. 印度D. 巴西答案：C（注：印度主要庆祝的是新年，而非元旦）4. 元旦节在中国的传统习俗中，人们通常会做什么？A. 放鞭炮B. 吃饺子C. 贴春联D. 拜年答案：A5. 以下哪个不是元旦节的习俗？A. 吃汤圆B. 吃年糕C. 看春晚D. 放烟花答案：C（注：看春晚是中国春节的传统习俗）二、填空题6. 元旦节的英文是________。

答案：New Year's Day7. 元旦节在中国的传统节日中，通常与________节相邻。

答案：春节8. 元旦节在很多国家是________假期。

答案：公共9. 元旦节也被称为________。

答案：新年10. 元旦节在中国，人们通常会进行________等活动。

答案：聚会、祝福、庆祝三、简答题11. 请简述元旦节的意义。

答案：元旦节是新年的第一天，象征着新的开始和希望。

人们通过各种庆祝活动来表达对未来的美好祝愿和对过去一年的回顾与总结。

12. 请列举至少三种元旦节的庆祝方式。

答案：庆祝元旦节的方式多种多样，包括家庭聚会、朋友聚会、观看跨年晚会、放烟花、吃团圆饭等。

结束语：通过本次元旦知识竞赛试题及答案的学习，希望大家能够对元旦节有更深入的了解，同时也能够感受到节日的欢乐气氛。

在新的一年里，愿每个人都能够拥有美好的开始，实现自己的目标和梦想。

祝大家元旦快乐！。

绝密★启用前2014-2015学年山东临沂市平邑县八年级元旦竞赛考试思品试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：53分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、2014年5月31日，一名男子在中巴车上突然持刀对车上乘客行凶。

高三学生柳艳兵在被砍伤的情况下仍勇敢冲上去与歹徒搏斗，保护了其他22多名乘客。

6月9日，江西省综治委决定授予柳艳兵“江西省见义勇为先进分子”荣誉称号。

这表明（ ） A ．权利就是义务，义务就是权利 B ．公民履行义务就能获得荣誉 C ．我国法律赋予公民保护名誉的权利 D ．我国公民的权利和义务具有一致性2、小华经常嘲笑面部长胎记的小亮，还给他取绰号“青面兽”。

小华的行为侵犯了小亮同学的（ ）A ．隐私权B ．姓名权C ．人格尊严权D ．生命健康权3、思想品德课上，小陈的课后作业未完成，受到老师批评。

对此，他正确的想法应该是（ ）A．老师太不公平，故意找茬B．老师从来不表扬学生，批评也没有什么大不了C．老师的批评也是一种期待D．要调控好情绪，不要在意老师的批评4、2014年是我国接入国际互联网20周年。

中国互联网网络信息中心发布的报告显示，截至2013年底，我国网民规模突破6亿，手机用户超过12亿。

网络的应用是一把双刃剑，有利又有弊。

下面属于正确使用网络的有（）①我们可以在网上任意发布不良信息②学会“信息节食”，抵制不良诱惑③善于利用网络技术，解决学习工作生活中的问题④在网上结交什么样的朋友都可以A．①② B．③④ C．②③ D．②④5、在2014年《开学第一课》上，青年歌手容祖儿用自己的故事鼓励孩子们：“一个懂礼貌的人往往会赢得更多的机会、得到更多人的喜爱；文明礼貌要从现在做起、从一点一滴做起。

八年级元旦学科能力竞赛数学试卷一、单选题1. 在下列平面图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A . 4 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 10 cm3. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A . 两组对边分别平行B . 一组对边平行且相等C . 一组对边平行，另一组对边相等D . 两组对边分别相等4. 下列计算正确的是（）A . =3B . =－3C . =±3D .5. 在平面直角坐标系中，点P所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. 如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A . （0，0）B . （，）C . （，）D . （，）7. 我市某中学八年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：捐款（元）51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，8. 已知平面直角坐标系中两点A、B，连接AB，平移线段AB得到线段A1B1 ．若点A的对应点A1的坐标为，则点B的对应点B1的坐标为（）A .B .C .D .9. 由方程组可以得出的关系式是（）A .B .C .D .10. 如图，正方形中，，点在边上，且将沿对折至，延长交边于点连结下列结论：① ② ③④ 其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题11. 有一个数值转换器，原理如右图．当输入的时，输出的等于________.12. 如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过作交于点，若的周长为10，则平行四边形的周长为________.13. 将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为________．14. 如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号（，）= ，例如，那么记作（，），根据以上规定，求（，）=________.15. 在平面直角坐标系中，有两点，现另取一点，当________时，的值最小．16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，E 为AD中点，点P在轴上移动.小明同学写出了两个使△POE为等腰三角形的P点坐标（，）和（，）.请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标________.三、解答题17. 计算：－18. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的顶点坐标分别为，，．（1）请在图中画出绕点顺时针旋转后的图形；（2）请直接写出以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．19. “最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？20. 如图，两直线：、：相交于点P，与轴分别相交于A、B两点．（1）求P点的坐标；（2）求S△PAB ．21. 如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.（1）四边形AECF是什么特殊的四边形？说明理由；（2）若AB=8，求菱形的面积.22. 如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接．已知，，，设．（1）用含的代数式表示的长；（2）请问点满足什么条件时，的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．23. 已知：用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若型车每辆需租金100元/次，型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.24. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为（时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中与之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中关于的函数的大致图象．25. 如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且，．理解与作图：（1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．计算与猜想：（2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．。