2019苏教版小学六年级下册奥数复习题及答案(特强班)

乡镇（街道）学校 班级 姓名 学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前江苏版2019年六年级数学下学期强化训练试题 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、按规律填数：315，330，（ ），360,375.2、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（ ）。

3、(3.4平方米＝（ ）平方分米 1500千克＝（ ）吨)。

4、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。

请看图填空。

①甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。

②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（ ）天完成。

5、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。

6、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（ ）元。

7、在比例尺是1:6000000的地图上量得A 、B 两城之间的距离是25厘米，A 、B 两城之间的实际距离是（ ）千米。

8、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。

陈老师应交税（ ）元。

9、一件上衣，打八折后比现价便宜了70元，这件上衣原价是（ ）元。

10、小明和爸爸从家走到学校，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是（ ）。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高9分米，圆柱高（ ）分米。

A 、9 B.18 C.3 D.272、A 、B 两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机，在促销活动中，A 商店先打九折，再在此基础上降价10%；B 商店打八折销售，两家商店调整后的价格相比，（ ）。

小学六年级奥数题工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？1.如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?一．排列组合问题1.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）A 768种B 32种C 24种D 2的10次方中2.若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )A 119种B 36种C 59种D 48种二．容斥原理问题1.有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )A 43,25B 32,25 C32,15 D 43,112.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )A，5 B，6 C，7 D，83.一次考试共有5道试题。

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前江苏版2019年六年级数学【下册】强化训练试题 附答案题号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有( )天。

2、把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

3、圆的半径扩大3倍，则周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

4、18∶36化成最简单的整数比是（ ），18∶36的比值是（ ）。

5、把一张边长是6cm 的正方形纸卷成一个最大的圆柱（接头处不重叠），这个圆柱的侧面积是（ ）cm²。

6、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是( )米。

7、解放军战士进行射击训练，四个战士每人射击了20发子弹，共有4发子弹没有击中，这次训练的命中率是（ ）。

8、把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳长的（ ），每段长（ ）米。

9、小刚将一张长方形纸的40%涂上蓝色，将剩下部分的3/5涂上红色，涂上红色的部分是这张纸的（ ）。

10、等腰三角形的其中两个角的比2：5，则其顶角可能是（ ）或（ ）。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（ ）。

A 、25：10 B 、10：25 C 、2：5 D 、5：22、王强把1000元按年利率2.25%存入银行．两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息，列式应是（ ）。

小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时，16 小时 . 丙水管单独开，排一池水要10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4 小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。

现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5. 师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了120 个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10 棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7. 一个池上装有 3 根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙 , 丙两管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2 小时，而点完一根细蜡烛要 1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1. 鸡与兔共 100 只 , 鸡的腿数比兔的腿数少28 条 , 问鸡与兔各有几只 ?三．数字数位问题1.把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005, 这个多位数除以 9 余数是多少 ?2. A 和 B 是小于 100 的两个非零的不同自然数。

苏教版六年级下册奥数题1.狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步。

现在狗已经跑了30米，马开始追赶狗。

问：狗再跑多远，马才能追上它？2.甲乙两辆车同时从A、B两地相对开出。

几小时后在距中点40千米处相遇？已知甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时。

求AB两地相距多远？3.在一个600米的环形跑道上，两个兄弟同时从同一个起点按顺时针方向跑步。

每隔12分钟相遇一次。

若两人速度不变，重新出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次。

两人跑一圈各要多长时间？4.慢车车长125米，车速每秒行17米。

快车车长140米，车速每秒行22米。

慢车在前面行驶，快车从后面追上来。

那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多长时间？5.在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑。

甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米。

两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？6.一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过64秒火车经过她前面。

已知火车鸣笛时离他1360米（轨道是直的），声音每秒传340米。

火车的速度是多少？7.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去。

猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步。

但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步。

那么，猎犬要跑多少步才能追上兔子？8.AB两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4：5.如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行驶，40分钟后两人相遇。

相遇后各自继续前行。

那么，乙到达A地比甲早到达B地早多少时间？9.甲乙两车同时从AB两地相对开出。

第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点所用的时间比是5：4.已知甲车的速度是每小时60千米，求乙车的速度。

无选项。

六年级下册奥数复习训练试题（苏教版附答案）六年级数学期中复习题答案（特强班）1、6条直线与2个圆最多形成多少个交点？解6条直线有交点6×（6-1）÷2=15（个），每条直线与两个圆最多有4个交点，共有6×4=24（个），另外两个圆之间有2个交点，所以共有15+24+2=41（个）交点。

2、n棱柱有多少条棱？如果将不相交的两条棱称为一对，那么n 棱柱共有多少对不相交的棱？解n棱柱的底面是一个n边形，共有n个顶点，上下共有2n个顶点，每个顶点连接3条棱，所以共有3×2n条棱，但是每条棱都连接2个顶点，所以共有3×2n÷2=3n条棱。

（也可这样考虑“上下为n边形，共2n条棱，再加上侧棱n条，共3n条棱”）。

棱柱的每条棱与其它四条棱相交，与它不相交的棱共有3n-4-1=3n-5条，所以n边形不相交的棱有条，即对。

3、10个三角形最多将平面分成几个部分？三角形个数n1234…n增加交点数02×32×63×6…(n-1) ×6增加块数02×32×63×6…(n-1) ×6总块数a22+2×32+6+2×62+6+2×6+3×6…2+3n(n-1)2+3×10×（10-1）=272（个）。

4、1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，……称为帕多瓦数列，请说出这个数列的一个规律，并且写出其中的第14个数和第18个数。

解这个数列有两条明显的规律（1）从第4项开始，每一项均是前面第1项和第2项的和；（2）从第6项开始，每一项均是前面第1项和第5项的和。

数列的第14个数是37，第18个数是114。

5、小华和小伟玩掷骰子游戏，共有两枚骰子，一起掷出。

若两枚骰子的点数和为7，则小华胜；若点数和为8，则小伟胜。

请你判断一下他们两人谁获胜的可能性大？解小华胜两枚骰子的点数和为7，共有1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1，6种情况。

---------------------考试---------------------------学资学习网---------------------押题------------------------------小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前2019年六年级数学下学期奥数考试试题 含答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。

陈老师应交税（ ）元。

2、一枝钢笔的单价是a 元，买6枝这样的钢笔需要( )元。

3、在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。

4、妈妈将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈可取回本息( )元。

5、分数单位是7 1 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分 数单位就成了假分数。

6、有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。

7、一辆汽车从A 城到B 城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。

去时和返回时的速度比是（ ），在相同的时间里，行的路程比是（ ），往返AB 两城所需要的时间比是（ ）。

8、1/8的倒数是（ ）；1的倒数是（ ）；0.35的倒数是（ ）。

9、光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税（ ）元和城市维护建设税（ ）元。

10、在比例尺1：30000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是3.5厘米，则A 地到B 地的实际距离是（ ）。

苏教版小学六年级数学奥数测试题及答案一、拓展提优试题1．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．2．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．3．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．4．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．5．图中的三角形的个数是．6．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．7．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．8．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．9．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米．10．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．11．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．12．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．13．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．14．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．15．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了分钟．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．2．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．3．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．4．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．5．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．6．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．7．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．8．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小强：（182+272）÷2＝227张小林：448﹣227＝221．故答案为：227，221．9．解：25.7÷（1+1+3）＝25.7÷5＝5.14（立方分米）5.14×3＝15.42（立方分米）答：圆柱形铁块的体积是15.42立方分米．故答案为：15.42．10．解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）长是：4×5＝20（厘米）宽是：4×3＝12（厘米）原来的面积是：20×12＝240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．11．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．12．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．13．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．14．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：100015．解：依题意可知：分针开始落后时针共格；后来分针领先格，路程差为格．锻炼身体的时间为：＝40（分）；故答案为：40．。

1、某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等3、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。

这时两人钱相等，求乙的存款答案：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）4、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。

再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案：加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1.5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗5、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?2.3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇.甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱.每支铅笔多少钱?5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸.由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点.甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动.第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米.两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组.多长时间能追上第二小组?7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨.甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米.甲、乙两队每天共修多少米?9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出.快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元.运后结算时，共付运费4400元.托运中损坏了多少箱玻璃?12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游.第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米.第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队?13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天.这堆煤有多少千克?14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱.结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元.求一支铅笔多少元?15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人.一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等.都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆?16.某筑路队承担了修一条公路的任务.原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成.这条公路全长多少米?17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱.如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍.每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱.每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同.这两个数分别是多少?21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米?22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克?23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克.桶里原有水多少千克?24.小红和小华共有故事书36本.如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本?25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量.原来每桶油重多少千克?26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分?27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍.原有男工多少人?女工多少人?28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米?29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米.如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米?30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个.三种球各有多少个?31.在一根粗钢管上接细钢管.如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米.一根粗钢管和一根细钢管各长多少米?32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨?33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演.其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人?34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人.双科都参加的有多少人?35.学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元.2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元?36.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁?37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油?38.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题.答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分.小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答?39.甲列火车长240米，每秒行20米;乙列火车长264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒?40.一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分?41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间;如果每分走60米，则离上课时间还有2分.问小明从家里到学校有多远?42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇?43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米;如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米.这个长方形纸板原来的面积是多少?44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元.每千克苹果2.4元，每千克梨多少元?45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇.甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米?46.盒子里有同样数目的黑球和白球.每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个.一共取了几次?盒子里共有多少个球?47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间.48.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍?49.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支.问这盒铅笔最少有多少支?50.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米.求这块平行四边形地原来的面积?答案：1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱.再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱.解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元.2、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量.解：45+5×3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克.3、想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇.即可求甲比乙每小时快多少千米.解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米.4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱.解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元.5、想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间.根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程.解：下午2点是14时.往返用的时间：14-8=6(时)两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)答：两地相距255千米.6、想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)]千米，也就是第一组要追赶的路程.又知第一组每小时比第二组快( 4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间.解：第一组追赶第二组的路程：3.5-(4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千米)第一组追赶第二组所用时间：2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时)答：第一组2.5小时能追上第二小组.7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨.若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数.解：乙仓存粮：(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨)甲仓存粮：14×4-5=56-5=51(吨)答：甲xx存粮51吨，乙xx存粮14吨.8、想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的.由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数.解：乙每天修的米数：(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=80+10=90(米)答：两队每天修90米.9、想：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价.解：每把椅子的价钱：(455-30×6)÷(6+5)=(455- 180)÷11=275÷11=25(元)每张桌子的价钱：25+30=55(元)答：每张桌子55元，每把椅子25元.10、想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程.解：(7+65)×[40÷(75- 65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米)答：甲乙两地相距560千米.11、想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数.根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱.解：(20×250-4400)÷(10+20)=600÷120=5(箱)答：损坏了5箱.12、想：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行(12-4)千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间.解：4×2÷(12-4)=4×2÷8=1(时)答：第二中队1小时能追上第一中队.13、想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量.解：原计划烧煤天数：(1500+1000)÷(1500-1000)=2500÷500=5(天)这堆煤的重量：1500×(5-1)=1500×4=6000(千克)答：这堆煤有6000千克.14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本计算，相差0.45元.由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数.从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数.进而可求出每支铅笔的价钱.解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.15×8=1.2(元)每支铅笔的价钱：(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)也可以用方程解：设一枝铅笔X元，则一本练习本为元.8X+5×=3.8-0.4564X+19-25X=30.4-3.6 39X=7.8 X=0.2答：每支铅笔0.2元.15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的(8-6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人.解：卡车的数量：360÷[10×6÷(8-6)]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12(辆)客车的数量：360÷[10×6÷(8-6)+10]=360÷[30+10]=360÷40=9(辆)答：可用卡车12辆，客车9辆.16、想：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是(720×3-1200)米.根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长.解：已修的天数：(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天)公路全长：(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米)答：这条公路全长10800米.17、想：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双.解：12个纸箱相当木箱的个数：2×(12÷3)=2×4=8(个)一个木箱装鞋的双数：1800÷(8+4)=18000÷12=150(双)一个纸箱装鞋的双数：150×2÷3=100(双)答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双.18、想：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完.但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样才累计出120袋沙子.因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数.进而可求出沙子和水泥的总袋数.解：水泥用完的天数：120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)水泥的总袋数：30×6=180(袋)沙子的总袋数：180×2=360(袋)答：运进水泥180袋，沙子360袋.19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱.这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数.解：每个茶杯的价钱：90÷(4×5+10)=3(元)每个保温瓶的价钱：3×4=12(元)答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元.20、想：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的(10+1)倍.解：第一个加数：572÷(10+1)=52第二个加数：52×10=520答：这两个加数分别是52和520.21、想：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量.9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量.解：9-(16-9)=9-7=2(千克)答：桶重2千克.22、想：由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量.解：(10-5.5)×2=9(千克)答：原来有油9千克.23、想：由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量.解：(22-10)÷(5-2)=12÷3=4(千克)答：桶里原有水4千克.24、想：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多(5×2)本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍.解：小华有书的本数：(36-5×2)÷2=13(本)小红有书的本数：13+5×2=23(本)答：原来xx有23本，xx有13本.25、想：由已知条件知，5桶油共取出(15×5)千克.由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克.解：15×5÷(5-2)=25(千克)答：原来每桶油重25千克.26、想：把一根木料锯成3段，只锯出了(3-1)个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间.解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)答：锯成5段需要18分钟.27、想：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人.这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的(2-1)倍.这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人.解：35÷(2-1)=35(人)女工原有：35+17=52(人)男工原有：52+35=87(人)答：原有男工87人，女工52人.28、想：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程.由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间.解：12×5÷(5+1)=10(千米)答：返回时平均每小时行10千米.29、想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米.解：18÷(5+4)=2(小时) 8×2=16(千米)答：狗跑了16千米.30、想：由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个.解：总个数：(21+20+19)÷2=30(个)白球：30-21=9(个)红球：30-20=10(个)黄球：30-19=11(个)答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个.31、想：根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度.解：(33-18)÷(5-2)=5(米) 18-5×2=8(米)答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米.32、想：由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥(4.8×10)吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用(12-10)天才能完成，也就是说原计划(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨.解：4.8×10÷(12-10)=24(吨)答：原计划每天生产水泥24吨.33、想：由题意知唱歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞的30人中也有唱歌的，把两者相加，这样既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减去参加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人数.解：70+30-80=100-80=20(人)答：既唱歌又跳舞的有20人.34、想：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加的人数.解：36+38+5-59=20(人)答：双科都参加的有20人.35、想：由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640元.解：5×(4÷2)+6=16(把) 640÷16=40(元) 40×5÷2=10O(元)答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元.36、想：5年前父亲的年龄是(45-5)岁，儿子的年龄是(45-5)÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄.解：(45-5)÷4+5=10+5=15(岁)答：今年儿子15岁.37、想：“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍.解：18×2÷(4-1)=12(千克) 12×4=48(千克)答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克.38、想：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去(5+3)分，而不答仅失去5分.小丽共失去(100-79)分.再根据(100-79)÷8=2(题)……5(分)，分析答对、答错和没答的题数.解：(5×20-75)÷8=2(题)……5(分) 20-2-1=17(题)答：答对17题，答错2题，有1题没答.39、想：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即(240+264)米，速度之和为(20+16)米.根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间.解：(240+264)÷(20+16)=504÷30=14(秒)答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒.40、想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和.解：(600+1150)÷700=1750÷700=2.5(分)答：火车通过隧道需2.5分.41、想：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，这就可求出小明按每分50米的到校时间.解：60×2÷(60-50)=12(分) 50×12=600(米)答：小明从家里到学校是600米.42、想：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇时经过的时间.解：600÷(400-300)=600÷100=6(分)答：经过6分钟两人第一次相遇.43、想：由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：(12÷2)厘米，同理原来的宽就是(8÷2)厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积.解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米.44、想：用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数.从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数.解：(20-7.4)÷3-2.4=12.6÷3-2.4=4.2-2.4=1.8(元)答：每千克梨1.8元.45、想：由题意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，这个速度和是乙的速度的(2+1)倍.解：135÷3÷(2+1)=15(千米) 15×2=30(千米)答：甲乙每小时分别行30千米、15千米.46、想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取(8-5)个，可求出一共取了几次.解：12÷(8-5)=4(次)8×4+5×4+12=64(个)或8×4×2=64(个)答：一共取了4次，盒子里共有64个球.47、想：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数.也就是它们的最小公倍数.解：12和18的最小公倍数是36. 6时+36分=6时36分答：下次同时发车时间是上午6时36分.48、想：父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍.又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题.解：(45-15)÷(11-1)=3(岁) 15-3=12(年)答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍.49、想：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题.解：2、3、4、5的最小公倍数是60. 60-1=59(支)答：这盒铅笔最少有59支.50、想：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的高.根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底.再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积.解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)答：平行四边形地原来的面积是40平方米.xx观看献给大家几句我很喜欢的话天将降大任于xx必先劳其筋骨坚持的人才会成功爱好学习的人才有梦想没有谁一开始就拥有一切努力就有未来。

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前苏教版2019年六年级数学下学期强化训练试卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、圆的半径扩大3倍，则周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

2、一个正方体木块的棱长是2dm ，现在把它削成一个最大的圆柱。

削成的圆柱侧面积是（ ）dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的（ ）%。

3、在比例尺是1:100000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，甲、乙两地之间的实际距离是（ ）千米。

4、小明集邮的数量占小华的2/3，把（ ）看作单位“1”。

5、16和42的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

6、分数3/4=__________÷__________=__________％=__________ (小数)。

7、根圆柱形木料长5米，把它锯成4段，表面积增加12平方分米，这根木柴的体积是（ ）。

如果锯4段用9分钟，那么锯成6段要用（ ）分钟。

8、甲乙两地相距26km ，在地图上的距离是5.2cm ，这幅地图的比例尺是（ ）。

9、八亿六千零八万五千写作（ ），改写成万作单位的数是（ ）。

10、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（ ）元。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、把12.5%后的%去掉，这个数（ ）。

A 、扩大到原来的100倍B 、缩小原来的1/100C 、大小不变2、一个两位数的十位数字是8，个位数字是α，表示这个两位数的式子是（ ）。

2019-2020年六年级下册奥数复习题及答案（特强班）试题试卷小学六年级苏教版1、6条直线与2个圆最多形成多少个交点？解：6条直线有交点6×（6-1）÷2=15（个），每条直线与两个圆最多有4个交点，共有6×4=24（个），另外两个圆之间有2个交点，所以共有15+24+2=41（个）交点。

2、n 棱柱有多少条棱？如果将不相交的两条棱称为一对，那么n 棱柱共有多少对不相交的棱？ 解：n 棱柱的底面是一个n 边形，共有n 个顶点，上下共有2n 个顶点，每个顶点连接3条棱，所以共有3×2n 条棱，但是每条棱都连接2个顶点，所以共有3×2n ÷2=3n 条棱。

（也可这样考虑“上下为n 边形，共2n 条棱，再加上侧棱n 条，共3n 条棱”）。

棱柱的每条棱与其它四条棱相交，与它不相交的棱共有3n-4-1=3n-5条，所以n 边形不相交的棱有3n 3n 5-（）条，即3n 3n 5-÷（）2对。

2+3×10×（10-1）=272（个）。

4、1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，……称为帕多瓦数列，请说出这个数列的一个规律，并且写出其中的第14个数和第18个数。

解：这个数列有两条明显的规律：（1）从第4项开始，每一项均是前面第1项和第2项的和；（2）从第6项开始，每一项均是前面第1项和第5项的和。

数列的第14个数是37，第18个数是114。

5、小华和小伟玩掷骰子游戏，共有两枚骰子，一起掷出。

若两枚骰子的点数和为7，则小华胜；若点数和为8，则小伟胜。

请你判断一下他们两人谁获胜的可能性大？解：小华胜两枚骰子的点数和为7，共有1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1，6种情况。

小伟胜两枚骰子的点数和为8，共有2+6，3+5，4+4，5+3，6+2，5种情况。

所以，小华获胜的可能性大。

6、某公交车从起点开往终点站，中途要停靠11个站点。

⋯⋯⋯⋯⋯.号⋯学答⋯⋯⋯⋯⋯⋯名⋯姓准.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯不班⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯内⋯⋯⋯⋯校⋯学⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯封⋯⋯⋯）⋯.绝密★启用前2019 年六年级数学下学期奥数考试试题含答案题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考： 100 分，本卷分100 分。

2、首先按要求在卷的指定位置填写您的姓名、班、学号。

3、在卷指定位置作答，在卷密封外作答无效，不予分。

一、填空题（共 10 小题，每题 2 分，共计 20 分）1、老出版了《小学数学解答100》，得稿5000元，按定，超出800元的部分14%的个人所得税。

老交税（）元。

2、一枝笔的价是a元， 6枝的笔需要 ()元。

3、在 72.5%， 79 ， 0.7255,0.725中，最大的数是 ()，最小的数是 ()。

4、将 20000元存入行，定期三年，年利率 2.75%，到期后可取回本息() 元。

5、分数位是 7 1的最大真分数是（），它至少再添上（）个的分数位就成了假分数。

6、有一 48厘米， 36厘米的方形，如果要裁成若干同大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的最大是 ( )厘米。

7、一汽从 A城到 B城，去每小行30千米，返回每小行25千米。

去和返回的速度比是（），在相同的里，行的路程比是（），往返 AB两城所需要的比是（）。

8、 1/8 的倒数是（）； 1的倒数是（）； 0.35 的倒数是（）。

9、光明店今年一月份的是40万元，按定要5%的税，要按税的7%城市建税，那么，个店一月份需税（）元和城市建税（）元。

10、在比例尺 1： 30000000的地上，量得 A地到 B地的距离是 3.5 厘米， A地到 B地的距离是（）。

A、小于B、等于C、大于D、都不是2、在内剪去一个心角45的扇形，余下部分的面是剪去部分面的（）倍。

A 、B、8C、73、与面是 12平方厘米的平行四形等底等高的三角形的面是（）平方厘米。

A． 4B．6C．12D．244、最的整数比的两个一定是（）。

（15分）如图，在水平地面上有一质量为M 、长度为L 的小车。

车内两端靠近底部处分别固定两个轻弹簧，两弹簧位于同一直线上，其原长分别为1l 和2l ，劲度系数分别为1k 和2k ；两弹簧的另一端前分别放着一个质量为1m 、2m 的小球，弹簧与小球都不相连。

开始时，小球1压缩弹簧1并保持整个系统处于静止状态，小球2被锁定在车底板上，小球2与小车右端的距离等于弹簧2的原长。

现无初速释放小球1，当弹簧1的长度等于其原长时，立即解除对小球2的锁定；小球1与小球2碰撞后合为一体，碰撞时间极短。

已知所有解除都是光滑的；从释放小球1至弹簧2达到最大压缩量时，小车移动了距离3l 。

试求开始时弹簧1的长度l 和后来弹簧2所达到最大压缩量2l ∆。

（20分）某空间A 绕地球作圆周运动，轨道半径为66.7310A r m =⨯。

一人造地球卫星B 在同一轨道平面内作圆周运动，轨道半径为32B A r r =，A 和B 均沿逆时针方向运行，现从空间站上发射一飞船（对空间站无反冲）前去回收卫星。

为零节省燃料，除了短暂的加速或减速变轨过程外，飞船在往返过程中均采用同样形式的逆时针椭圆转移轨道，作无动力飞行，往返两过程的椭圆轨道均位于空间站和卫星的圆轨道平面内，且其近地点和远地点都分别位于空间站和卫星的圆轨道上，如图所示。

已知地球半径66.3810e R m =⨯，地球表面重力加速度29.80/g m s =。

试求：1．飞船离开空间站A 进入椭圆转移轨道所必须的速率增量A v ∆，若飞船在远地点恰与卫星B 相遇，为了实现无相对运动的捕获，飞船所需的速率增量B v ∆。

2.按上述方式回收卫星，飞船从发射到返回空间站至少需要时间，空间站A至少需绕地球转过的角度。

忽略飞船在变轨过程中所用的短暂时间及在此相应时间内绕地球转过的角度。

苏教版小学六年级数学经典奥数题训练50(含答案)图文百度文库一、拓展提优试题1．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．2．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．3．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．4．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．5．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）6．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．7．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．8．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．9．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．10．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个单位，再向上爬行n个单位，达到点A n，然后从点A n出发继续爬行，若点O 记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为．11．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．12．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米．（π取3）13．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．14．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．15．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．2．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．3．解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得+＝10，解得x＝180．答：B、C间的距离为180千米．4．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．5．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．6．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．7．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．8．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．9．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．10．解：根据分析可知A100记为（1+2+3+…+100，1+2+3+…+100）；因为1+2+3+…+100＝（1+100）×100÷2＝5050，所以A100记为（5050，5050）；故答案为：A100记为（5050，5050）．11．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．12．解：2×1×4+3×12＝8+3＝11（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米．故答案为：11．13．解：48÷3＝16，16﹣1＝15，16+1＝17，所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．故答案为：4080．14．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4015．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．。

苏教版小学六年级数学奥数测试题及答案图文百度文库一、拓展提优试题1．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．2．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．3．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．4．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．5．如图．从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是．（π取3）6．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？7．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．8．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．9．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．10．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．11．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．12．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．13．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．14．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．2．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．3．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．4．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．5．解：10×10×6﹣3×22×2+2×3×2×10，＝600﹣24+120＝696；10×10×10﹣3×22×10，＝1000﹣120＝880；答：得到的几何体的表面积是696，体积是880．故答案为：696，880．6．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，200×＝90（票）200×＝60（票）200×＝50（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．7．解：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，2m＝10﹣8，2m＝2，m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案为：1，．8．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．9．解：1﹣＝×8＝（小时）×33＝（千米）÷＝198（千米）答：甲、乙两地相距198千米．故答案为：198．10．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：911．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．12．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．13．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4014．解：设这个数是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案为：3．15．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．。

小学六年级奥数题及答案.若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )A 119种B 36种C 59种D 48种五．容斥原理问题1．有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )A 43,25B 32,25 C32,15 D 43,112．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题; (2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )A，5 B，6 C，7 D，83．一次考试共有5道试题。

做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。

如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？六．抽屉原理、奇偶性问题1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）七．路程问题1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。

问：狗再跑多远，马可以追上它？2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。