2018-2019年益阳市初中分班数学模拟试卷(50)附详细答案

2023益阳市新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．一个长方形的操场，长80米，宽50米，在学生练习本上画出平面图，较舒适的比例尺是（）A．1：100 B．1：1000 C．1：100002．（1分）（2014•江东区模拟）一个体积25厘米×30厘米×60厘米的箱子里最多能装进棱长为1分米的立方体（）A．45个 B．30个 C．72个 D．36个3．如图是由四个面积都是16cm2的正方形组成的图形，计算阴影部分的面积的正确的算式是( )．A．16×94B．16×2+14C．16×2 D．8×54．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5，这个三角形的面积是（）平方厘米。

A．360 B．216 C．2705．如果a的310等于b的14（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（）。

A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定6．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A．前面B．右面C．上面7．陈东家每月各种支出计划如下图。

下列说法错误的是（）。

A．陈东家每月教育支出比水电支出多10% B．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多C．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍D．陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%8．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（）。

A．B．C．D．9．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（）。

A．等于原价B．高于原价C．低于原价10．把一张长6cm、宽2cm的长方形纸对折一次后，长与宽的比可能是（）和（）。

A．6∶1；3∶1 B．3∶1；3∶2 C．3∶2；6∶1 D．3∶1；2∶3二、填空题11．34m＝（________）cm；12dm3＝（________）cm3；45分钟＝（________）小时。

2022年湖南省益阳市小升初分班数学应用题达标模拟试卷一含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。

)1.一个圆锥形容器，高30cm，底面积是94.2cm2，把里面的水倒入一个底面积为31.4cm2的圆柱形容积中，水面高多少？2.一个圆锥形容器底面积是90平方厘米，高是3分米，它最多可以装多少升的水．如果把这些水倒入一个与它等底等高的圆柱形容器里，水高多少分米．3.小华和小强比赛做口算题，小华3分钟做了117道题，小强4分钟做了120道，他们谁做得快？4.有一桶油，第一次取出总数的2/5还多20千克，第二次取出总数的1/4，桶里还剩22千克油，桶内原有多少千克油？5.女孩对男孩说：“我比你多20元钱”，男孩说：“现在我给你5元钱，你正好比我多数学公式”，男孩现有多少元钱？6.一个长方体体积是315立方分米，底面积是63平方分米，高是多少分米．7.某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的百分之几？8.甲乙两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行120千米，乙车每小时行125千米，甲车开出后1小时乙车才开出，又过了2个小时之后两车相距32千米，两地间距的铁路长多少千米？9.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶63千米，行了5小时后，离乙地还有115千米，甲乙两地相距多少千米．10.同学们搬砖维修花园，五年级有243人，六年级有257人，平均每人搬4块砖．他们一共搬了多少块砖？11.两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米，先说说哪个队的工作效率高些，再计算一下你说的对不对．12.一个修路队，修筑一段公路，前3天修了360米，后5天修筑150米，这个修路队平均每天修筑公路多少米？13.一批货物共有500吨，已运走251吨．（1）运走的货物占这批货物的几分之几？（2）剩下的货物占这批会务的几分之几？14.五年级有学生111人，相当于六年级学生人数的3/4，五年级和六年级一共有多少人？15.建筑工地运来6车水泥，每车装43袋，每袋重0.05吨．工地一共运来水泥多少吨？16.甲乙两人从东西两村同时相向而行，甲每小时行6.2千米，乙每小时行4.8千米．当他们在途中相遇时，甲比乙多走了6.3千米，东西两村相距多少米？17.同学们积极参加兴趣小组活动，参加美术组的有17人，比参加书法组人数的2倍少7人，参加书法组的有多少人？（用方程解）18.学校舞蹈队共有51人,如果总人数再增加5人,正好是现在女生人数的2倍,现在舞蹈队男生、女生各有多少人?19.同学们去划船，男同学去了21人，女同学去了23人．每条船最多坐5人，至少要租多少条船？20.王老师买了圆珠笔和钢笔共15支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了几支？21.一共有200枚硬币，其中199枚硬币的重量一样，另一枚重量比其他的要轻一些，现在手里有一架天平，如果最多只能称5次，能找出那枚稍轻的硬币吗？如不能，请说明理由，如能，请给出称法．22.商店售出2筐橙子，每筐24千克，占运来水果总数的3/11，售出的苹果占水果总数的1/4，售出的苹果多少千克？23.甲、乙两辆汽车同时从东西两站相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行46千米，5小时相遇．东西两站相距多少千米？24.一根钢管，用去3/4，剩下20分米，这根钢管原有多少分米？25.甲、乙两车从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，两车几小时可以相遇？26.汽车以每小时70千米的速度，从甲地开往乙地，如果甲、乙两地相距840千米，汽车几小时可达甲乙两地的中点？如果从甲地开往乙地7小时到达甲、乙两地的中点，求汽车的速度．27.甲、乙、丙三人共植树246棵，丙种的棵数是甲的2倍，甲比乙多种6棵，甲、乙、丙各种多少棵？（用方程解答）28.王老师家的客厅准备铺地砖，用边长15厘米的正方形地砖，需要2000块．如果改用边长25厘米的正方形地砖，需要多少块？如果边长15厘米的地砖每块1.30元，边长25厘米的地砖每块3.50元，你想推荐王老师用哪一种地砖？为什么？29.植树节，我校种了192棵树，种活172棵，后来又补种8棵全部成活．植树节种树的成活率达多少？30.庆祝儿童节，同学们做了20朵红花，14朵紫花和16朵黄花．①黄花占红花的几分之几？②红花占总数的几分之几？③请你提出一个用分数知识解答的问题，再解答．31.一个圆柱形容器的底面直径是20厘米，水深18厘米，把一块铁放入这个容器后，水深23厘米，这块铁的体积是多少立方厘米？32.学校舞蹈队有25人，比乒乓球队队员的2倍少5人，学校舞蹈队和乒乓球队队员共有多少人？33.今年植树节，花园路小学种植了180棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了20棵，全部成活．今年花园路小学种植树苗的成活率是多少？34.某小学五年级有450人，其中男生人数占总人数的4/9。

小升初数学试卷58一、填空题：（每题2分，共20分）1、6公顷80平方米=________平方米，42毫升=________立方厘米=________立方分米，80分=________时．2、奥运会每4年举办一次．北京奥运会是第29届，那么第24届是在________年举办的．3、在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数．=________+________=________+________．4、一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有________升水．5、如果a= b，那么a与b成________比例，如果= ，那么x与y成________比例．6、花店里有两种玫瑰花，3元可以买4枝红玫瑰，4元可以买3枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是________．7、一个四位数4AA1能被3整除，A=________．8、如图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比是________或者________．9、如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是________平方厘米．10、有一串数，，，，，，，，，，，，，，，，…，这串数从左开始数第________个分数是．二、选择题：（每题2分，共16分）11、甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走，乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（）A、甲堆重B、乙堆重C、一样重D、无法判断12、下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（）A、12×7B、13×7C、12×8D、13×813、已知a能整除19，那么a（）A、只能是19B、是1或19C、是19的倍数D、一定是3814、甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（）A、不变B、是30C、是0.3D、是30015、小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（）A、1：2B、1：4C、1：8D、1：1616、下面的方框架中，（）具有不易变形的特性．A、B、C、D、17、在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（）A、B、C、D、18、一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）A、36平方厘米B、72平方厘米C、108平方厘米D、216平方厘米三、计算题：（共24分）19、计算下列各题，能简算的要简算：(1)69.58﹣17.5+13.42﹣2.5(2)×（×19﹣）(3)+ + +(4)[1﹣（﹣）]÷ ．20、求未知数x的值：(1)：x=15%：0.18(2)x﹣x﹣5=18．四、动手操作题：21、如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图．(1)运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？(2)正方形的边长是多少厘米？(3)在图（2）的空格内填入正确的时间．五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分）22、泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满500元送80元．五星电器：打八五折销售．“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？23、两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲车比乙车早小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米．求A、B 两地之间相距多少千米？24、盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的等于白子颗数的．已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？25、一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？26、甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？答案解析部分一、<b >填空题：（每题2</b><b >分，共20</b><b>分）</b>1、【答案】60080；42；0.042；1【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算，体积、容积进率及单位换算【解析】【解答】解：（1）6公顷80平方米=60080平方米；（2）42毫升=42立方厘米=0.042立方分米（3）80分=时．故答案为：60080，42，0.042，．【分析】（1）把6公顷乘进率10000化成80000平方米再与80平方米相加．（2）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．（3）低级单位分化高级单位时除以进率60．2、【答案】1988【考点】日期和时间的推算【解析】【解答】解：29﹣24=5（届），4×5=20（年），2008﹣20=1988（年）．答：第24届汉城奥运会是在1988年举办的．故答案为：1988．【分析】要求第24届奥运会是在那年举办，要先求出24届与29届相差几届，根据每4年举办一次，相差几届，就是几个4年，然后用2008减去相差的时间，即得到24届的举办时间．3、【答案】；；；【考点】最简分数【解析】【解答】解：故答案为：、、、．【分析】根据要求，把写成分母都小于12的异分母最简分数，把分子11写成9+2，变成，然后约分即可，再把11写成8+3，变成进行约分．4、【答案】12【考点】关于圆锥的应用题【解析】【解答】解：18×（1﹣）=18×=12（升）答：这时桶内还有12升水．【分析】把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，说明圆锥占据的体积是里面水的体积的，那桶内的水是原来的（1﹣），根据分数乘法的意义，列式解答即可．5、【答案】正；反【考点】正比例和反比例的意义【解析】【解答】解：因为a=b，所以a：b= （一定）是比值一定；所以a与b成正比例；因为=，所以xy=15×8=120（一定）所以x与y成反比例．故答案为：正，反．【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．6、【答案】9：16【考点】求比值和化简比【解析】【解答】解：红玫瑰：3÷4=0.75（元）黄玫瑰：4÷3=（元）0.75：=（0.75×12）：（×12）=9：16；答：甲、乙两种铅笔的单价的最简整数比是9：16．故答案为：9：16．【分析】根据“总价÷数量=单价”，分别求出红玫瑰与黄玫瑰的单价，再作比化简即可．7、【答案】2或5或8【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】解：当和为9时：4+A+A+1=9，A=2，当和为12时：4+A+A+1=12，A=3.5，当和为15时：4+A+A+1=15，A=5，当和为18时：4+A+A+1=18，A=6.5，当和为21时：4+A+A+1=121，A=8．故答案为：2或5或8．【分析】能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3的倍数，因为A 是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么4+A+A+1=23，23＜24，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和为6时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A 等于8可以．8、【答案】1：1：1；1：1：4【考点】图形的拼组【解析】【解答】解：（1）当以长直角边为公共边时，如图它的三个角的度数的比是：（30°+30°）：60°：60°=60°：60°：60°=1：1：1；（2）当以短直角边时，如图它的三个角的度数的比是30°：30°：（60°+60°）=30°：30°：120°=1：1：4．故答案位：1：1：1或者1：1：4．【分析】两个这样的三角形拼成一个大三角形的方法有两种，一种是以长直角边为公共边，另一种是以短直角边为公共边，然后根据各个角的度数，算出它们之间的比，据此解答．9、【答案】200【考点】简单图形的折叠问题【解析】【解答】解：因为折叠后面积减少，所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣=，所以角形纸的面积：50÷=200（平方厘米）．答：张三角形纸的面积是200平方厘米．故答案为：200．【分析】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即1﹣﹣=，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．10、【答案】111【考点】数列中的规律【解析】【解答】解：分母是11的分数一共有；2×11﹣1=21（个）；从分母是1的分数到分母是11的分数一共：1+3+5+7+ (21)=（1+21）×11÷2，=22×11÷2，=121（个）；还有10个分母是11的分数；121﹣10=111；是第111个数．故答案为：111．【分析】分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．分数的个数分别是1，3，5，7…，当分母是n时有2n﹣1个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是11的分数一共有多少个；分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；所以还有10个分母是11的分数，由此求解．二、<b >选择题：（每题2</b><b >分，共16</b><b>分）</b>11、【答案】D【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多．故选：D．【分析】由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多：如果两堆煤同重1吨，第一堆用去它的，即用了1×= 吨，即两堆煤用的同样多，则剩下的也一样多；如果两堆煤重量多于1吨，第二堆用的就多于吨，则第一堆剩下的多；如果两堆煤重量少于1吨，第二堆的就少于堆，则第二堆剩下的多；据此即可解答．12、【答案】B【考点】数的估算【解析】【解答】解：因为12.98×7.09≈13×7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．故选：B．【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算．12.98最接近13，7.09最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．13、【答案】B【考点】整除的性质及应用【解析】【解答】解：因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，因为19=1×19，所以a是1或19．故选：B．【分析】若a÷b=c，a、b、c均是整数，且b≠0，则a能被b、c整除，或者说b、c能整除a．因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，所以a是1或19．14、【答案】B【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：甲数除以乙数商是5，余数是3，如果甲数和乙数同时扩大10倍，那么商不变，仍然是5，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，应是30．例如；23÷4=5…3，则230÷40=5…30．故选：B．【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是5；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定余数是30．15、【答案】B【考点】比的意义，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：设小圆半径为x，则大圆直径为4x，由题意得：小圆面积：πx2大圆面积：π（4x÷2）2=4πx2所以小圆面积与大圆面积比：πx2：4πx2=1：4故选：B．【分析】设小圆半径为x，则大圆直径为4x，利用圆的面积=πr2，分别计算得出大圆与小圆的面积即可求得它们的比．16、【答案】A【考点】三角形的特性【解析】【解答】解：因为三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，所以选择A．故选：A．【分析】根据三角形和平行四边形的知识，知道三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，据此判断．17、【答案】B【考点】正方体的展开图【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不能折成正方体；选项B能折成一个正方体．故选：B．【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D都不是正方体展开图，不能折成正方体；只有选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成一个正方体．18、【答案】D【考点】简单的立方体切拼问题【解析】【解答】解：9×6×4=216（平方厘米），答：表面积最大可增加216平方厘米．故选：D．【分析】根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于原长方体的最大面，即9×6面，进行切割，这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据此解答．三、<b >计算题：（共24</b><b >分）</b>19、【答案】（1）解：69.58﹣17.5+13.42﹣2.5=（69.58+13.42）﹣（17.5+2.5）=83﹣20=63；（2）解：×（×19﹣）= × ×（19﹣1）= × ×18=9（3）解：+ + += ×（﹣+ ﹣+ ﹣+ ﹣）= ×（﹣）= ×= ；（4）解：[1﹣（﹣）]÷=[1﹣]÷= ÷=1【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算【解析】【分析】（1）利用加法交换律与减法的性质简算；（2）利用乘法分配律简算；（3）把分数拆分简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法．20、【答案】（1）解：：x=15%：0.1815%x=0.18×15%x=0.2715%x÷15%=0.27÷15%x=1.8；（2）解：x﹣x﹣5=18x﹣5=18x﹣5+5=18+5x=23x×3=23×3x=69【考点】方程的解和解方程，解比例【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为15%x=0.18×，再依据等式的性质，方程两边同除以15%求解；（2）先化简方程得x﹣5=18，再依据等式的性质，方程两边同加上5再同乘上3求解．四、<b >动手操作题：</b>21、【答案】（1）解：长方形的长是：2×4=8（厘米），宽是2厘米，重叠的面积是：8×2=16（平方厘米）；答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米。

2024年湖南省益阳市小升初分班数学应用题达标模拟试卷二含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。

)1.一批货物，第一次运走25%，第二次运走的比第一次多1/2吨，还剩7吨没运走，这批货物共有多少吨？2.三年级（1）班参加合唱队的有40人，参加舞蹈队的有20人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人．这两队都没有参加的有10人．请算一算这个班共有多少人．3.一块长方形绿地，长670米，宽330米，余娜沿着四周走一圈，走了多少米？合多少千米？4.甲、乙、丙三人合作加工一批零件，甲加工的数量是其余两人的1/3，乙加工的数量是其余两人的2/5，丙加工了26个。

问这批零件总数有多少个？5.植树节上，六年级植树45棵，五年级比六年级少植9棵．五、六年级一共植树多少棵？6.某工程队修一段公路，原计划每天修30米，24天完成任务，实际前4天修了144米．照这样计算，修完这段路要多少天？7.商店有彩电45台，冰箱比彩电的10倍还多21台．商店有冰箱多少台？8.仓库有一批货物，第一次运出2/9，第二次运出1/6，还剩下66吨，仓库原来有货物多少吨？9.五年级共有学生320人，其中男生有180人，男、女生各占全班人数的几分之几？（约成最简分数）10.王老师6：50从家骑车去学校，6：58到校门口，他平均每分钟行驶215米，王老师家离学校有多远？11.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍．（1）桃树和杏树一共有192棵，桃树和杏树各有多少棵？（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？12.甲数是乙数的3/5，甲乙两数的和是128，甲、乙两数的差是多少？13.假期中，小华用一星期看完一本书，前3天平均每天看书35页，后4天共看147页，平均每天看多少页？14.一个长方形的池塘长100米，宽40米，在池边每隔2米种一棵树，一共需要种多少棵树？15.5盒巧克力一共有120块，平均分给4个小组，每个小组6人。

小升初数学综合模拟试卷2一、填空题：1．用简便方法计算：2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．3．算式：（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）．4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．9．在下面16个6之间添上+、-、×、÷（），使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997二、解答题：1．如图中，三角形的个数有多少？2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？答案一、填空题：1．（1/5）2．（44）［1×（1+20％）×（1+20％）-1］÷1×100％=44％3．（偶数）在121+122+…+170中共有奇数（170+1-121）÷2=25（个），所以121+122+…+170是25个奇数之和再加上一些偶数，其和为奇数，同理可求出在41+42+…+98中共有奇数29个，其和为奇数，所以奇数减奇数，其差为偶数．4．（27）（40+7×2）÷2=27（斤）5．（19）淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名．即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛．即20名运动员要赛19场．6．（301246）设这六位数是301240+a（a是个一位数），则301240+a=27385×11+（5+a），这个数能被11整除，易知a=6．7．（20）每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。

益阳市新初一分班数学试卷一、选择题1．一个零件长4毫米，画在图上长12厘米。

这幅图的比例尺是（）。

A．1∶30 B．1∶3 C．30∶1 D．3∶1 2．10时整，钟面上分针与时针所成的角为（）。

A．锐角B．直角C．钝角3．一条公路全长50 km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的15才能到达中点，求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．A．50×15B．50×（1-15）C．50×（12-15）D．50×（12+15）4．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角5．红花的朵数比白花多14，白花的朵数比黄花少14。

比较红花和黄花的朵数，正确结果是（）。

A．红花朵数多B．黄花朵数多C．红花和黄花的朵数相等D．无法比较6．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（）号．A．6 B．5 C．2 D．17．如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。

下面说法错误的是（）。

A．福福家到图书馆的距离是5千米B．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时C．福福在图书馆停留了2小时D．福福从图书馆返回家用了0.5小时8．如下图，一个长方形长为a，宽为b。

分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。

判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（）。

A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法比较9．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。

下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。

A．B．C．D．10．将一张正方形的纸连续对折两次，并在折后的纸中间打一个圆孔（如图所示），再将纸展开，则展开后是（）。

A．①B．②C．③D．④二、填空题11．4千米60米＝（______）千米；1.25小时＝（______）分。

十12．m与45互为倒数，m的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位。

湖南省益阳市2019年普通初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1．【答案】A【解析】6的倒数是16．故选：A。

【提示】乘积是1的两数互为倒数。

【考点】倒数的定义。

2．【答案】D【解析】A：222，故本选项错误；B：22312，故本选项错误；C：2与3不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D：根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确。

故选：D。

【提示】根据二次根式的性质以及二次根式加法，乘法及乘方运算法则计算即可。

【考点】二次根式的性质及二次根式的相关运算法则。

3．【答案】C【解析】A.圆柱的侧面展开图可能是正方形，故A错误；B.三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C.圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D.三棱锥的侧面展开图是三角形，故D错误。

故选：C。

【提示】根据特殊几何体的展开图，可得答案。

【考点】几何体的展开图。

4．【答案】C【解析】方程两边都乘以21x，得2321x x，故选：C。

【提示】最简公分母是21x，方程两边都乘以21x，把分式方程便可转化成一元一次方程。

【考点】解分式方程。

5．【答案】B【解析】4y x 中y 随x 的增大而增大，故选项A 不符题意，4y x 中y 随x 的增大而减小，故选项B 符合题意，4y x 中y 随x 的增大而增大，故选项C 不符题意，4yx 中，当0x ＞时，y 随x 的增大而增大，当0x ＜时，y 随x 的增大而减小，故选项D 不符合题意，故选：B 。

【提示】根据各个选项中的函数解析式，可以得到y 随x 的增大如何变化，从而可以解答本题。

【考点】二次函数的性质、一次函数的性质、正比例函数的性质。

6．【答案】D【解析】由平均数的公式得平均数58891058，方差222221588888981082.85，将5个数按从小到大的顺序排列为：5，8，8，9，10，第3个数为8，即中位数为8，5个数中8出现了两次，次数最多，即众数为8，故选：D 。

【提示】分别计算平均数，众数，中位数，方差后判断。

2019年湖南省益阳市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．﹣8的相反数是（）A．﹣8B．C．8D．﹣2．广东省的面积约为179700km2，用科学记数法表示为（）A．1.797×106B．1.797×105C．1.797×106D．1.797×107 3．下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．a3•a2＝a6C．a3÷a3＝1D．（3a）2＝3a2 4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38B．52C．66D．745．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对边平行且相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角互补6．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）A．6cm B．12cm C．2cm D．cm7．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5＝0，此方程可变形为（）A．（x+2）2＝9B．（x﹣2）2＝9C．（x+2）2＝1D．（x﹣2）2＝1 8．一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．10．三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（）A．πB．πC．2πD．3π二、填空题（本题共8题，每小题4分，共32分）11．因式分解：m2﹣4n2＝．12．若y＝成立，则x的取值范围是．13．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是．14．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是．15．在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程．16．菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48＝0的两实根，则菱形的面积为．17．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC＝°．18．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使D点落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，则线段CH的长是．三、解答题（本题共8题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（3.14﹣π）0+|1﹣|+（﹣）﹣1﹣2sin60°．20．（8分）先化简，再求值：，其中．21．（8分）如图，P A，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OM＝AN；（2）若⊙O的半径R＝3，P A＝9，求OM的长．22．（10分）某景点的门票价格如表：购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？23．（10分）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．24．（10分）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向前进60米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB＝60°，求河的宽度．25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y＝k2x+b．（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣＞0的解集．26．（12分）在平面直角坐标系中，我们定义直线y＝ax﹣a为抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线y＝﹣x2﹣x+2与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B 的左侧），与x轴负半轴交于点C．（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为，点A的坐标为，点B 的坐标为；（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C 的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．﹣8的相反数是（）A．﹣8B．C．8D．﹣【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．解：﹣8的相反数是8，故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．广东省的面积约为179700km2，用科学记数法表示为（）A．1.797×106B．1.797×105C．1.797×106D．1.797×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：179700＝1.797×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．a3•a2＝a6C．a3÷a3＝1D．（3a）2＝3a2【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可．解：∵3a+2b≠5ab，∴选项A不符合题意；∵a3•a2＝a5，∴选项B不符合题意；∵a3÷a3＝1，∴选项C符合题意；∵（3a）2＝9a2，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38B．52C．66D．74【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．解：8×10﹣6＝74，故选：D．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．5．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对边平行且相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角互补【分析】根据平行四边形的性质和菱形的性质对各选项进行判断．解：A、平行四边形的对边平行且相等，所以A选项错误；B、平行四边形的对角线互相平分，所以B选项错误；C、菱形的对角线互相垂直，平行四边形的对角线互相平分，所以C选项正确；D、平行四边形的对角相等，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．也考查了平行四边形的性质．6．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）A．6cm B．12cm C．2cm D．cm【分析】由已知的扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，代入弧长公式即可求出半径R．解：由扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，即n＝60°，l＝2π，根据弧长公式l＝，得2π＝，即R＝6cm．故选：A．【点评】此题考查了弧长的计算，解题的关键是熟练掌握弧长公式，理解弧长公式中各个量所代表的意义．7．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5＝0，此方程可变形为（）A．（x+2）2＝9B．（x﹣2）2＝9C．（x+2）2＝1D．（x﹣2）2＝1【分析】移项后配方，再根据完全平方公式求出即可．解：x2+4x﹣5＝0，x2+4x＝5，x2+4x+22＝5+22，（x+2）2＝9，故选：A．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能正确配方．8．一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】首先确定k，k＞0，必过第二、四象限，再确定b，看与y轴交点，即可得到答案．解：∵y＝﹣2x+3中，k＝﹣2＜0，∴必过第二、四象限，∵b＝3，∴交y轴于正半轴．∴过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数的性质，直线所过象限，受k，b的影响．9．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．10．三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（）A．πB．πC．2πD．3π【分析】首先根据勾股定理计算出BC长，再根据等边三角形的判定和性质计算出∠ACA′＝60°，进而可得∠BCB′＝60°，然后再根据弧长公式可得答案．解：∵∠B＝30°，AC＝2，∴BA＝4，∠A＝60°，∴CB＝6，∵AC＝A′C，∴∠AA′C是等边三角形，∴∠ACA′＝60°，∴∠BCB′＝60°，∴弧长l＝＝＝2π，故选：C．【点评】此题主要考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，以及弧长计算，关键是掌握弧长计算公式．二、填空题（本题共8题，每小题4分，共32分）11．因式分解：m2﹣4n2＝（m+2n）（m﹣2n）．【分析】先将所给多项式变形为m2﹣（2n）2，然后套用公式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），再进一步分解因式．解：m2﹣4n2，＝m2﹣（2n）2，＝（m+2n）（m﹣2n）．【点评】主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．12．若y＝成立，则x的取值范围是x≤1且x≠0．【分析】根据分母不能为零，被开方数是非负数，可得答案．解：由题意，得1﹣x≥0且x≠0，解得x≤1且x≠0，故答案为：x≤1且x≠0．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用分母不能为零，被开方数是非负数得出不等式是解题关键．13．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是8．【分析】根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解．解：∵正n边形的一个内角为135°，∴正n边形的一个外角为180°﹣135°＝45°，n＝360°÷45°＝8．故答案为：8．【点评】本题考查了多边形的外角，利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是常用的方法，求出多边形的每一个外角的度数是解题的关键．14．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是．【分析】由在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，直接利用概率公式求解即可求得答案．解：∵在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，∴现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是：＝．故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程．【分析】求的是原计划的工效，工作总量为2400，一定是根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“提前8小时完成任务”；等量关系为：原计划用的时间﹣实际用的时间＝8．解：原计划用的时间为：，实际用的时间为：．所列方程为：，故答案为：．【点评】本题考查了分式方程的应用，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间＝工作总量÷工效．16．菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48＝0的两实根，则菱形的面积为24．【分析】先解出方程的解，根据菱形面积为对角线乘积的一半，可求出结果．解：x2﹣14x+48＝0x＝6或x＝8．所以菱形的面积为：（6×8）÷2＝24．菱形的面积为：24．故答案为：24．【点评】本题考查菱形的性质，菱形的对角线互相垂直，以及对角线互相垂直的四边形的面积的特点和根与系数的关系．17．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC＝15°．【分析】根据线段垂直平分线求出AD＝BD，推出∠A＝∠ABD＝50°，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出∠ABC，即可得出答案．解：∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，∠AED＝90°，∴∠A＝∠ABD，∵∠ADE＝40°，∴∠A＝90°﹣40°＝50°，∴∠ABD＝∠A＝50°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝65°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝65°﹣50°＝15°，故答案为：15．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，能正确运用定理求出各个角的度数是解此题的关键，难度适中．18．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使D点落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，则线段CH的长是4．【分析】根据折叠可得DH＝EH，在直角△CEH中，设CH＝x，则DH＝EH＝9﹣x，根据BE：EC＝2：1可得CE＝3，可以根据勾股定理列出方程，从而解出CH的长．解：设CH＝x，则DH＝EH＝9﹣x，∵BE：EC＝2：1，BC＝9，∴CE＝BC＝3，在Rt△ECH中，EH2＝EC2+CH2，即（9﹣x）2＝32+x2，解得：x＝4，即CH＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查正方形的性质以及翻折变换，折叠问题其实质是轴对称变换．在直角三角形中，利用勾股定理列出方程进行求解是解决本题的关键．三、解答题（本题共8题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（3.14﹣π）0+|1﹣|+（﹣）﹣1﹣2sin60°．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．解：原式＝1+﹣1﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）先化简，再求值：，其中．【分析】先算括号里面的减法，再把除法变成乘法，进行约分即可．解：原式＝÷（）＝×＝，当x＝﹣3时，原式＝＝．【点评】本题主要考查对分式的加减、乘除，约分等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．21．（8分）如图，P A，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OM＝AN；（2）若⊙O的半径R＝3，P A＝9，求OM的长．【分析】（1）只要证明四边形ANMO是矩形即可解决问题；（2）只要证明OM＝MP，设OM＝x，则NP＝9﹣x，在Rt△MNP中，有x2＝32+（9﹣x）2，解方程即可；（1）证明：如图连接OA，则OA⊥AP，∵MN⊥AP∴MN∥OA∵OM∥AP∴四边形ANMO是矩形，OM＝AN（2）连接OB，则OB⊥BP∴∠OBM＝∠MNP＝90°，∵OA＝MN，OA＝OB，OM∥AP∴OB＝MN，∠OMB＝∠NPM，∴△OBM≌△MNP，∴OM＝MP，设OM＝x，则NP＝9﹣x，在Rt△MNP中，有x2＝32+（9﹣x）2，∴x＝5，即OM＝5．【点评】本题考查切线的性质、矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．22．（10分）某景点的门票价格如表：购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？【分析】（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程组求出其解即可；（2）用一张票节省的费用×该班人数即可求解．解：（1）若不超过100人时，设人数为w人，则有10w＝816，则w不是整数，不合题意，故两个班学生人数之和超过100人；设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得，解得：．答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49＝196元，七年级（2）班节省的费用为：（10﹣8）×53＝106元．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时建立方程组求出各班的人数是关键．23．（10分）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．24．（10分）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向前进60米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB＝60°，求河的宽度．【分析】根据题意中的数据和锐角三角函数可以解答本题．解：由题意可得，tan ∠DAB ＝，ta n ，∠CAB ＝90°，∠DAB ＝30°，AE ＝60米， ∴＝60， 解得，DB ＝30米， 即河的宽度是30米． 【点评】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数y ＝（x ＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为y ＝k 2x +b ．（1）求反比例函数和直线EF 的解析式；（2）求△OEF 的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k 2x +b ﹣＞0的解集．【分析】（1）先利用矩形的性质确定C 点坐标（6，4），再确定A 点坐标为（3，2），则根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k 1＝6，即反比例函数解析式为y ＝；然后利用反比例函数解析式确定F 点的坐标为（6，1），E 点坐标为（，4），再利用待定系数法求直线EF 的解析式；（2）利用△OEF 的面积＝S 矩形BCDO ﹣S △ODE ﹣S △OBF ﹣S △CEF 进行计算；（3）观察函数图象得到当＜x ＜6时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即k 2x +b ＞．解：（1）∵四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0），∴C 点坐标为（6，4），∵点A 为线段OC 的中点，∴A 点坐标为（3，2），∴k 1＝3×2＝6，∴反比例函数解析式为y ＝；把x ＝6代入y ＝得y ＝1，则F 点的坐标为（6，1）；把y ＝4代入y ＝得x ＝，则E 点坐标为（，4），把F （6，1）、E （，4）代入y ＝k 2x +b 得，解得，∴直线EF 的解析式为y ＝﹣x +5；（2）△OEF 的面积＝S 矩形BCDO ﹣S △ODE ﹣S △OBF ﹣S △CEF＝4×6﹣×4×﹣×6×1﹣×（6﹣）×（4﹣1） ＝；（3）由图象得：不等式k 2x +b ﹣＞0的解集为＜x ＜6． 【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法确定函数解析式．26．（12分）在平面直角坐标系中，我们定义直线y ＝ax ﹣a 为抛物线y ＝ax 2+bx +c （a 、b 、c 为常数，a ≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y 轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线y＝﹣x2﹣x+2与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B 的左侧），与x轴负半轴交于点C．（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为y＝﹣x+，点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（1，0）；（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C 的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由梦想直线的定义可求得其解析式，联立梦想直线与抛物线解析式可求得A、B的坐标；（2）当N点在y轴上时，过A作AD⊥y轴于点D，则可知AN＝AC，结合A点坐标，则可求得ON的长，可求得N点坐标；当M点在y轴上即，M点在原点时，过N作NP ⊥x轴于点P，由条件可求得∠NMP＝60°，在Rt△NMP中，可求得MP和NP的长，则可求得N点坐标；（3）当AC为平行四边形的一边时，过F作对称轴的垂线FH，过A作AK⊥x轴于点K，可证△EFH≌△ACK，可求得DF的长，则可求得F点的横坐标，从而可求得F点坐标，由HE的长可求得E点坐标；当AC为平行四边形的对角线时，设E（﹣1，t），由A、C 的坐标可表示出AC中点，从而可表示出F点的坐标，代入直线AB的解析式可求得t的值，可求得E、F的坐标．解：（1）∵抛物线y＝﹣x2﹣x+2，∴其梦想直线的解析式为y＝﹣x+，联立梦想直线与抛物线解析式可得，解得或，∴A（﹣2，2），B（1，0），故答案为：y＝﹣x+；（﹣2，2）；（1，0）；（2）当点N在y轴上时，△AMN为梦想三角形，如图1，过A作AD⊥y轴于点D，则AD＝2，在y＝﹣x2﹣x+2中，令y＝0可求得x＝﹣3或x＝1，∴C（﹣3，0），且A（﹣2，2），∴AC＝＝，由翻折的性质可知AN＝AC＝，在Rt△AND中，由勾股定理可得DN＝＝＝3，∵OD＝2，∴ON＝2﹣3或ON＝2+3，当ON＝2+3时，则MN＞OD＞CM，与MN＝CM矛盾，不合题意，∴N点坐标为（0，2﹣3）；当M点在y轴上时，则M与O重合，过N作NP⊥x轴于点P，如图2，在Rt△AMD中，AD＝2，OD＝2，∴tan∠DAM＝＝，∴∠DAM＝60°，∵AD∥x轴，∴∠AMC＝∠DAO＝60°，又由折叠可知∠NMA＝∠AMC＝60°，∴∠NMP＝60°，且MN＝CM＝3，∴MP＝MN＝，NP＝MN＝，∴此时N点坐标为（，）；综上可知N点坐标为（0，2﹣3）或（，）；（3）①当AC为平行四边形的边时，如图2，过F作对称轴的垂线FH，过A作AK⊥x 轴于点K，则有AC∥EF且AC＝EF，∴∠ACK＝∠EFH，在△ACK和△EFH中∴△ACK≌△EFH（AAS），∴FH＝CK＝1，HE＝AK＝2，∵抛物线对称轴为x＝﹣1，∴F点的横坐标为0或﹣2，∵点F在直线AB上，∴当F点横坐标为0时，则F（0，），此时点E在直线AB下方，∴E到x轴的距离为EH﹣OF＝2﹣＝，即E点纵坐标为﹣，∴E（﹣1，﹣）；当F点的横坐标为﹣2时，则F与A重合，不合题意，舍去；②当AC为平行四边形的对角线时，∵C（﹣3，0），且A（﹣2，2），∴线段AC的中点坐标为（﹣2.5，），设E（﹣1，t），F（x，y），则x﹣1＝2×（﹣2.5），y+t＝2，∴x＝﹣4，y＝2﹣t，代入直线AB解析式可得2﹣t＝﹣×（﹣4）+，解得t＝﹣，∴E（﹣1，﹣），F（﹣4，）；综上可知存在满足条件的点F，此时E（﹣1，﹣）、F（0，）或E（﹣1，﹣）、F（﹣4，）．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及函数图象的交点、勾股定理、轴对称的性质、平行四边形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识．在（1）中理解题目中梦想直线的定义是解题的关键，在（2）中确定出N点的位置，求得ON的长是解题的关键，在（3）中确定出E、F的位置是解题的关键，注意分两种情况．本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．。

2023年湖南省益阳市小升初分班数学应用题达标模拟试卷一含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。

)1.饲养场里黑兔50只，白兔是黑兔的80%，又是灰兔的62.5%，灰兔有多少只？2.两辆汽车同时从相距180千米的两个城市相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车每小时多行20%．1.5小时后，两车相距多少千米？3.六年级同学制作了228件蝴蝶标本，贴在15块展板上展出。

每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。

两种展板各有多少块？4.一块地种白菜，去年收白菜45吨，今年收白菜51.75吨，今年比去年增产几成？5.一件上衣60元，小红带的钱正好能买上衣15件或者连衣裙9条．连衣裙每条多少钱？6.一块梯形试验田，下底长18m，上底和高都是3.6m，这块试验田占地多少平方米？7.商店运进苹果、香蕉各46筐，香蕉每筐26千克，苹果每筐24千克．运进的香蕉比苹果多多少千克？（用两种方法解）8.公园里杨树的棵树比柳树少1/5，同时杨树的棵数又是松树的1/4．已知柳树有20棵，松树有多少棵？9.小华参加了四次数学竞赛模拟考试，平均成绩是78分．他想在下一次模拟考后，将五次的平均成绩提高到最少80分，那么下一次考试中，他至少要考多少分．10.李强从家步行到学校要9分钟，中午回家吃饭．李强每天往返家与学校一共要走多长时间？11.一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米．求这块麦田的面积．12.修一段路第一天修了20%，第二天修了200米，是剩下的1/5，全长多少米．13.一块梯形麦田，上底长180米，下底长200米，高为150米，每公顷产小麦3.6吨，这块麦田的总产量是多少吨？14.某校六年级共有学生191人，选出男生的1/9和11名女生参加市数学竞赛后，剩下的女生与男生人数之比为3：4，问六年级有多少男生，多少女生？15.甲乙两车从相距280千米的两地同时相对开出，7/4小时相遇．乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？16.王老师带着28位同学到蚌埠游玩，住房时，有3人间和2人间的房间若干，在每个房间都住满的条件下共有多少种不同的安排？3人间的价格是180元，2人间的价格是110元，他们怎样安排比较省钱？17.一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工．现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程．甲队中途离开了多少天？18.两辆汽车从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米，5小时后两车相遇．甲、乙两地相距多少千米？19.在一块长方形草坪的四周铺一条宽2米的小路．草坪长15米，宽13米．（1）草坪的面积是多少平方米？（2）小路的面积是多少平方米．20.一堆货物240吨，第一次运走总数的2/5，第二次运走总数的1/4，这堆货物还剩下多少吨没有运？21.一件衣服提高原价的20%后，又打8折出售，现价与原价的比值是多少？22.六年级有学生250人，其中2/5是女生，而男生的10%、女生的15%体育课考试未达标，求六年级体育达标率是多少？23.有一块三角形小麦地，高30米，比底长18米，这块地面积是多少平方米？24.同学们做好事，五年一班和五年二班各42人．五年一班一共做了336件好事，五年二班一共做了210件好事．一班比二班平均每人多做多少件好事？25.一个长方形的周长是25.12cm，宽是6cm，长是多少cm，面积是多少cm2？26.某仓库有一个圆柱形粮囤，它的底面周长是31.4米，高是3米，稻谷如果按每立方米600千克计算，这个粮囤装有多少吨稻谷？27.妈妈选择两家超市上班．甲超市每月工资450元，乙超市工资头个月200元，以后每个月增加50元，如果都签工作一年的合同，妈妈选择哪家超市一年得到的工资多？请帮妈妈算一算．28.六年级一共有24人体育测试没达标，全年级体育测试达标率为88%，体育测试达标的有多少人．29.有一个长52厘米、宽40厘米、高60厘米的长方体水缸，里面水深25厘米，把一块体积是832立方厘米的石头全部浸没在水中，这时水面离缸口多少厘米？30.某工程队修筑一段360米长的路段，第一天修筑全长的1/3，第二天修筑全长的1/2，则还剩多少米没修完．31.针织厂有女工245人，男工的人数是女工人数的2倍少13人，男工是多少人？32.甲乙两人制作纸风车，甲每小时做25个，乙每小时做18个，两人4小时共制作纸车多少个？33.甲、乙、丙三人现在的年龄和是50岁，当甲的年龄是乙的一半时，丙是26岁；当乙的年龄是丙的一半时，甲是五岁．现在甲、乙、丙各几岁？34.有三块草地，面积分别是5，15，24亩．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？35.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米．这辆汽车往返的平均速度是多少？36.李红和小明两人共有132元，如果将李红的钱画去末尾的零，就和小明的钱数一样，李红和小明分别有多少元钱？37.妈妈将6000元人民币存入银行，存期三年，年利率为2.25%，到期时，需缴纳利息税多少元，能取到多少元钱．（按利息20%缴纳利息税）．38.学校组织同学们去春游，我们班第一天有3个同学共交了135元．照这样计算，我们班15个同学去春游，一共要交多少元钱？39.服装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天打九折，也没人来买，第三天在此基础上再打七折，终于售出．已知出售价格恰比原价少74元，原来这件衣服的价钱是多少元？40.一项工程，甲乙两队合做30天可以完成，今两队合做12天，余下的甲队独做，24天可以完成，如两队单独做，各需多少天才能完成？41.学校组织学生参加秋季综合实践活动，每辆汽车限乘52人，五年级总共有224人，问五年级总共需要几辆汽车？42.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，已行了7小时，离乙地还有128千米，甲乙两地相距多少千米？43.一段路已经修了240米，剩下的是已修长度的1/6，这段路是多少米？44.方圆小学计划组织160名学生去郊游，已知45座的客车租金是720元，30座的客车租金是570元．请你帮忙算一算，怎么租车最便宜，最少要多少租金？45.甲乙两车同时从AB两地出发相向而行，乙分速度是甲速的3/5，当乙行全程的20%后，又行了35千米正好与甲相遇，求AB两地的距离及相遇时乙行的路程．46.一块梯形的土地，上底120米，下底180米，高100米，如果每5平方米种一棵果树，这块地共种多少棵？47.在一个长40厘米、宽20厘米、高20厘米的长方形玻璃容器中，装入10厘米深的水，如果把一块棱长是8厘米的正方体石块放入缸中，缸中的水会升高几厘米？48.矿山小学选了四个同学参加数学竞赛，张华、王敏两人共得163分，王敏、李军、赵琪三人共得252分，已知王敏的成绩等于四人的平均成绩，李军比赵琪多得1分，四人的成绩各是多少？49.王老师带80元买文具，先用45.5元买8本笔记本，又用剩下的钱买圆珠笔，每枝圆珠笔2.5元，可以买几枝圆珠．50.五年级举行跳绳比赛，前六名的成绩是207次、201次、200次、196次、193次、188次，这组数据的中位数是多少？51.从甲地到乙有137.6千米，一辆汽车以每小时64.5千米速度，行了1.5小时，还剩多少千米？52.甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，它们的速度比是7：5，甲车走完全程70分，乙车走完全程要多少分．53.某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的百分之几？54.甲、乙两地相距216千米，乘轮船4小时可以到达．轮船平均每个小时行驶多少千米？55.甲乙两车同时从相距324千米的两地开出．甲车每小时行36千米，乙车每小时行42千米，经过多少小时后两车第一次相距90千米？56.一项工程，甲队单独干3天可以完成成20%，乙队单独干4天可以完成1/5，照这样做，两队合干几天能完成这项工程的5/12？57.商店里购进铅笔与钢笔共15盒，160支，铅笔每盒10支，钢笔每盒12支，商店购进铅笔与钢笔各几盒？58.商店促销。

小升初数学综合模拟试卷44一、填空题：1．1997+1996-1995-1994+1993+1992…-2+1=_______．3．有一个新算符“*”，使下列算式成立：5*3=7，3*5=1，8*4=12，3*4=2，那么7*2=______．4．王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩______斤．5．张、王、李三位老师分别在小学教劳动、数学、自然、手工、语文、思想品德，且每位老师教两门课．自然老师和劳动老师住同一个宿舍，张老师最年轻，劳动老师和李老师爱打篮球，数学老师比手工老师岁数大，比王老师岁数小，三人中最大的老师住的比其他两位老师远，则张老师教______，王老师教______，李老师教______．6．已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么，这个五边形的面积是______．7．在下面四个算式中，最大的是______．8．如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米、2厘米、1厘米，高分别为2厘米、1厘米、0．5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是_______平方厘米．9．“红星”小学三年级和一年级学生去历史博物馆参观，由于学校仅有一辆车，车速是每小时60千米，且只能坐一个年级的学生．已知三年级学生步行速度是每小时5千米，一年级学生步行速度是每小时3千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达，则三年级与一年级学生步行的距离之比为______．10．有一串数；1，5，12，34，92，252，688，…其中第一个数是1，第二个数是5，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍．那么在这串数中，第4000个数除以9的余数是______．二、解答题：1．六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？2．小雪和小序两人比赛口算，共有1200题，小雪每分算出20题，小序每算出80题比小雪算同样多的题少用了4秒，问：小序做完1200题时，小雪还有多少题没做？3．小红有一只手表和一只小闹钟，走时总有点差别，小闹钟走半小时，手表要多走36秒，又知在半小时的标准时间里，小闹钟少走了36秒，问：这只手表准不准？每小时差多少？答案，仅供参考。

益阳市2018年初中毕业学业水平考试•数学总分数 34分时长:不限题型单选题填空题题量10 7总分20 14一、选择题（共10题 ,总计20分）1.（2分）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示正确的是（）A. 1.35×106B. 1.35×105C. 13.5×104D. 13.5×1032.（2分）下列运算正确的是（）A. x3•x3=x9B. x8÷x4=x2C. （ab3）2=ab6D. （2x）3=8x33.（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.4.（2分）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A. 棱柱B. 圆柱C. 棱锥D. 圆锥5.（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（）A. ∠AOD=∠BOCB. ∠AOE+∠BOD=90°C. ∠AOC=∠AOED. ∠AOD+∠BOD=180°6.（2分）益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度高中大专本科硕士博士人数9 17 20 9 5关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（）A. 众数是20B. 中位数是17C. 平均数是12D. 方差是267.（2分）如图，正方形ABCD内接于圆O，AB=4，则图中阴影部分的面积是（）A. 4π﹣16B. 8π﹣16C. 16π﹣32D. 32π﹣168.（2分）如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（）A. 300sinα米B. 300cosα米C. 300tanα米D. 米9.（2分）体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A. 40×1.25x﹣40x=800B. ﹣=40C. ﹣=40D. ﹣=4010.（2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A. ac＜0B. b＜0C. b2﹣4ac＜0D. a+b+c＜0二、填空题（共7题 ,总计14分）11.（2分）计算：×=____1____．12.（2分）因式分解：x3y2﹣x3=____1____．13.（2分）018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B 地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是____1____．14.（2分）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是____1____．15.（2分）B为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD=DC，则∠C=____1____度．16.（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：（填①△ADF≌△FEC，②四边形ADEF为菱形，③S△ADF：S△ABC=1：4．其中正确的结论是____1____．写所有正确结论的序号）17.（2分）规定：a⊗b=（a+b）b，如：2⊗3=（2+3）×3=15，若2⊗x=3，则x=____1____．益阳市2018年初中毕业学业水平考试•数学参考答案与试题解析一、选择题（共10题 ,总计20分）1.（2分）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示正确的是（）A. 1.35×106B. 1.35×105C. 13.5×104D. 13.5×103【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.解：135000=1.35×105【答案】B2.（2分）下列运算正确的是（）A. x3•x3=x9B. x8÷x4=x2C. （ab3）2=ab6D. （2x）3=8x3【解析】根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方，积的乘方一一判断即可．解：A、错误．应该是x3•x3=x6；B、错误．应该是x8÷x4=x4；C、错误．（ab3）2=a2b6．D、正确．故选：D．【答案】D3.（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【解析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．解：∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜1，在数轴上表示为：，故选：A．【答案】A4.（2分）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A. 棱柱B. 圆柱C. 棱锥D. 圆锥【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解：由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥．故选：D．【答案】D5.（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（）A. ∠AOD=∠BOCB. ∠AOE+∠BOD=90°C. ∠AOC=∠AOED. ∠AOD+∠BOD=180°【解析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．解：A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确；C、∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD，此选项错误；D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确；故选：C．【答案】C6.（2分）益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度高中大专本科硕士博士人数9 17 20 9 5关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（）A. 众数是20B. 中位数是17C. 平均数是12D. 方差是26【解析】根据众数、中位数、平均数以及方差的概念求解．解：A、这组数据中9出现的次数最多，众数为9，故本选项错误；B、因为共有5组，所以第3组的人数为中位数，即9是中位数，故本选项错误；C、平均数==12，故本选项正确；D、方差=[（9﹣12）2+（17﹣12）2+（20﹣12）2+（9﹣12）2+（5﹣12）2]=，故本选项错误；故选：C．【答案】C7.（2分）如图，正方形ABCD内接于圆O，AB=4，则图中阴影部分的面积是（）A. 4π﹣16B. 8π﹣16C. 16π﹣32D. 32π﹣16【解析】连接OA、OB，利用正方形的性质得出OA=ABcos45°=2，根据阴影部分的面积=S⊙O ﹣S正方形ABCD列式计算可得．解：连接OA、OB，∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOB=90°，∠OAB=45°，∴OA=ABcos45°=4×=2，所以阴影部分的面积=S⊙O﹣S正方形ABCD=π×（2）2﹣4×4=8π﹣16．故选：B．【答案】B8.（2分）如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（）A. 300sinα米B. 300cosα米C. 300tanα米D. 米【解析】利用锐角三角函数关系即可求出小刚上升了的高度．解：在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AB=300米，BO=AB•sinα=300sinα米．故选：A．【答案】A9.（2分）体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A. 40×1.25x﹣40x=800B. ﹣=40C. ﹣=40D. ﹣=40【解析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间，再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可．解：小进跑800米用的时间为秒，小俊跑800米用的时间为秒，∵小进比小俊少用了40秒，方程是﹣=40，故选：C．【答案】C10.（2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A. ac＜0B. b＜0C. b2﹣4ac＜0D. a+b+c＜0【解析】根据抛物线的开口方向确定a，根据抛物线与y轴的交点确定c，根据对称轴确定b，根据抛物线与x轴的交点确定b2﹣4ac，根据x=1时，y＞0，确定a+b+c的符号．解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线交于y轴的正半轴，∴c＞0，∴ac＞0，A错误；∵﹣＞0，a＞0，∴b＜0，∴B正确；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，C错误；当x=1时，y＞0，∴a+b+c＞0，D错误；故选：B．【答案】B二、填空题（共7题 ,总计14分）11.（2分）计算：×=____1____．【解析】先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算即可．解：原式=2×=6．故答案为：6．【答案】612.（2分）因式分解：x3y2﹣x3=____1____．【解析】先提取公因式x3，再利用平方差公式分解可得．解：原式=x3（y2﹣1）=x3（y+1）（y﹣1），故答案为：x3（y+1）（y﹣1）．【答案】x3（y+1）（y﹣1）13.（2分）018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B 地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是____1____．【解析】由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，根据概率公式计算即可；解：由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，所以恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率==．故答案为．【答案】14.（2分）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是____1____．【解析】根据图象在第二、四象限，利用反比例函数的性质可以确定2﹣k的符号，即可解答．解：∵反比例函数的图象在第二、四象限，∴2﹣k＜0，∴k＞2．故答案为：k＞2．【答案】k＞215.（2分）B为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD=DC，则∠C=____1____度．【解析】利用圆周角定理得到∠ADB=90°，再根据切线的性质得∠ABC=90°，然后根据等腰三角形的判定方法得到△ABC为等腰直角三角形，从而得到∠C的度数．解：∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∵BC为切线，∴AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∵AD=CD，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠C=45°．故答案为45．【答案】4516.（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：（填①△ADF≌△FEC，②四边形ADEF为菱形，③S△ADF：S△ABC=1：4．其中正确的结论是____1____．写所有正确结论的序号）【解析】①根据三角形的中位线定理可得出AD=FE、AF=FC、DF=EC，进而可证出△ADF≌△FEC （SSS），结论①正确；②根据三角形中位线定理可得出EF∥AB、EF=AD，进而可证出四边形ADEF为平行四边形，由AB=AC结合D、F分别为AB、AC的中点可得出AD=AF，进而可得出四边形ADEF为菱形，结论②正确；③根据三角形中位线定理可得出DF∥BC、DF=BC，进而可得出△ADF∽△ABC，再利用相似三角形的性质可得出=，结论③正确．此题得解．解：①∵D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，∴DE、DF、EF为△ABC的中位线，∴AD=AB=FE，AF=AC=FC，DF=BC=EC．在△ADF和△FEC中，，∴△ADF≌△FEC（SSS），结论①正确；②∵E、F分别为BC、AC的中点，∴EF为△ABC的中位线，∴EF∥AB，EF=AB=AD，∴四边形ADEF为平行四边形．∵AB=AC，D、F分别为AB、AC的中点，∴AD=AF，∴四边形ADEF为菱形，结论②正确；③∵D、F分别为AB、AC的中点，∴DF为△ABC的中位线，∴DF∥BC，DF=BC，∴△ADF∽△ABC，∴=（）2=，结论③正确．故答案为：①②③．【答案】①②③17.（2分）规定：a⊗b=（a+b）b，如：2⊗3=（2+3）×3=15，若2⊗x=3，则x=____1____．【解析】根据a⊗b=（a+b）b，列出关于x的方程（2+x）x=3，解方程即可．解：依题意得：（2+x）x=3，整理，得 x2+2x=3，所以（x+1）2=4，所以x+1=±2，所以x=1或x=﹣3．故答案是：1或﹣3．【答案】1或﹣3。

2024年9月湖南省益阳市小升初分班数学思维应用题模拟试卷一含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。

一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。

)1.六1班一共有48人，每人至少订阅一种报刊，其中5/6的人订阅《小学生数学报》，3/4的同学订阅《小学生语文学习》，两种都订的有多少人？2.甲、乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行75千米，行了6小时后汽车离乙地还有多少千米？3.五、六年级学生参加植树活动．已知五、六年级共有学生100人，六年级每个学生分5棵树苗，五年级每个学生分3棵树苗，正好分完了388棵苗．问五、六年级各有多少学生？4.五年级6个班的同学开展采集标本活动，平均每班采集20个标本．把这些标本放在4个架子上，平均每个架子放多少个标本？5.小区前有一个边长是15米的正方形花坛，如果把花坛的一组对边分别增加3米，另一组对边长度不变，这个花坛的面积会增加多少？6.甲、乙两车同时从一个地向相反方向行驶，行了5小时两车相距365千米，乙车每小时行36.5千米，甲车每小时行多少千米？（用方程解）7.商店有三种笔，A号每支4元，B号笔每支5元，C号笔每支6元．爸爸用39元钱买了10支钢笔，其中最多有多少支A号笔．8.一个圆柱形的玻璃缸，它的侧面展开是一个边长为6.28分米的长方形．把15.7立方分米的水倒入这个玻璃缸内，水面离缸沿还有多少分米？9.同学们参加义务植树活动，六年级植树138颗，比五年级的2倍少42棵，比四年级的3倍还多18棵．五年级植树多少棵？四年级呢？（用不同的字母表示未知数）10.小明看一本254页的故事，前5天平均每天看28页，剩下的页数打算用3天看完，平均每天还要看多少页？11.有一块长方形的地，长是105米，宽是90米，在这块地的四周每隔3米种一棵树，一共要种多少棵树苗．12.一匹马最快每小时可以跑69千米，一辆汽车每小时可以行驶120千米．这种汽车2.3小时行的路程，一匹马要用多长时间跑完？13.白云小学六年级订《科学画报》205份，五年级比六年级少订67份，四年级比五年级少订39份．五年级订了多少份？四年级呢？14.一块平行四边形麦田，底是400米，高是300米．它的面积是多少公顷？如果每公顷能收小麦6吨，这块麦田能收70吨小麦吗？15.一辆货车，空车从甲地开往乙地平均速度为每小时64千米，一共开了9 小时，载重返回时，速度减慢共开了12个小时，问该车返回时平均速度是多少？16.食品店运来3箱饮料，每箱24瓶，共花了252元．如果零售价为每瓶4.5元，卖完这3箱饮料可以赚多少钱？17.木工做一个长50厘米，宽40厘米，深16厘米的抽屉，至少要用木板多少平方厘米？18.体育用品商店有排球180个，篮球比排球的4倍少10个，商店的篮球和排球一共多少个？19.同学们去春游，二年级去了168人，三年级去的人数是二年级的2倍，两个年级一共去了多少人？20.一个长方形长6厘米，宽3厘米，如果以长或宽为轴旋转一周，得到的是圆柱体，体积最小是多少立方厘米．21.五年级有三个班，一班人数占全年级的10/33，三班人数比二班多1/11，如果三班调走4人后，和二班人数同样多．五年级共有学生多少人．22.班级图书角原来有一些故事书，借给同学们39本，又购进50本，现在图书角的书架上共有95本．图书角原来有故事书多少本？23.商店运进红茄克衫和黑茄克衫共85件，黑茄克衫的件数比红茄克衫的2倍还多13件．运来的这两种茄克衫各多少件？24.甲、乙两仓库共存粮950吨，如果从甲仓库取出1/4放入乙仓库，这时乙仓库存粮的3/5正好是甲仓库存粮的2/3，甲、乙仓库原来各存粮多少吨？25.两地相距330千米．甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米．甲乙两车同时从两地相对开出．开出后几小时两车相遇？26.160千克的小麦磨出了144千克的面粉，小麦的出粉率是多少？27.师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了28个，师傅加工的个数是徒弟的3倍．师徒两人一共加工了多少个？28.一张圆桌的半径是40厘米，在它的周围加上一圈铁砸，至少需要铁砸多少米？29.甲、乙、丙、丁四人向某灾区捐款，甲的捐款数是其他三人捐款总数的1/3，乙的捐款数是其他三人捐款总数的1/5，丙的捐款数是其他三人捐款总数的1/6，丁捐款148元．甲捐了多少元？30.师徒二人赶做一批零件，师傅每小时做18个，徒弟每小时做12个．（1）6小时完成，这批零件一共有多少个？（2）师傅比徒弟一共多做多少个？31.饲养场有白兔60只，灰兔比白兔多20%，有灰兔多少只？32.甲乙两站相距375千米，一列火车下午1：30从甲站出发，每小时行75千米，这列火车几时到达乙站？33.某中学食堂7月份用粮2500千克，8月份用粮比7月份减少2/25．8月份用粮多少千克？34.建筑工地需要沙子106吨，先用小汽车运15次，每次运2.4吨．剩下的改用大车运，每次运5吨，还要几次运完？35.某人去商店买了两件商品，他把一个商品的标价个位上的零忽略了，只付给售货员39元，售货员却让他付款156元，这两种商品的标价分别是多少元？36.两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积分别比原来减少48平方厘米、30平方厘米、80平方厘米，原来每个长方形的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米．37.一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后它的面积是多少平方厘米？38.五、六年级共有558人参加计算机基本操作测试，六年级有3/5的人合格，五年级有2/7的人合格，已知两个年级的人数同样多．求五、六年级各有多少人参加测试？39.王老师帮学校买了篮球和足球各3个，共花了180元．篮球每个34.5元，足球每个多少钱？40.一件上衣和一条裤子一共380元，上衣与裤子的价钱之比为10：9，上衣和裤子各多少元？41.阳光小学组织268名师生去旅游，每辆客车限乘30人，一共需要多少辆客车？最后一辆客车坐几人？42.两地问的路程是490千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出相向而行．3.5小时相遇，甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）43.一款儿童套装，红太阳服装店售价170元，网上售价136元，网上售价便宜百分之几？44.青山小学组织330名学生去春游，租了6辆汽车，已知每辆车上能坐56人，请问租6辆汽车够吗？45.为了支援灾区，五年级六个班共捐款1125.5元，六年级六个班平均每班捐款213元，五六年级共捐款多少元？46.甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？47.某商店运出1000千克大米，运出28次，还余下104千克．平均每次运出多少千克？48.一个长方形，如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米，如果长不变，宽减少4米，面积减少48平方米，原长方形的面积是多少平方米．49.从2001这个数里减去273后，再加上237，然后再减去273，再加上237，…，这样一直做下去，减到第多少次，得数恰好等于0．50.同学们去春游．每辆汽车运了48人，用3辆汽车运了2趟才把所有师生送去．春游的师生共有多少人？51.一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地同时相向而行，4小时后距离中心点48千米处相遇，已知快车每小时行84千米，求甲、乙两地的距离．52.六年级学生做泥人玩具，一班48人，共做266个；二班50人共做292个；三班47人，每人做6个．这三个班平均每班做多少个？53.一个长方形的面积是224平方厘米，它的长和宽是两个连续的偶数，这个长方形的周长是多少厘米．54.甲乙两车同时从相距135千米的两地相对开出，1.5小时后相遇，甲的速度是每小时48千米，求乙车速度是每小时多少千米？（列方程解答）55.蜗牛甲每小时可行2.79米，蜗牛乙每小时可行3.21米，它们同时爬行0.6小时，共行了多少米？56.一块平行四边形的地，底边长120米，高约为60米，在这块地里种小麦，平均每平方米可收小麦0.56千克，这块地共收割小麦多少千克？57.商店里有一批花布，长171米，第一次剪去全长的1/9，第二次比第一次多剪6米，两次共剪去了多少米？58.商店里有一种年糕，每盒价格为56元，有一种美味饼干，每盒售价比年糕便宜14元．妈妈买了16盒年糕和24盒饼干，一共用了多少钱？59.一个长方形面积是480平方厘米，长和宽都是整厘米数，这样的长方形的周长最长是多少厘米，最短是多少厘米．60.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，7小时相遇．已知甲车每小时行的路程比乙车少24千米，甲、乙两车的速度比是7：9．A、B两地的路程是多少千米？61.一批零件，师傅单独做需要18小时完成，徒弟每小时可以做30个，现在师徒二人合做，完成任务时，徒弟做了全部零件的40%，这批零件共多少个？62.一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4元，那么此商品的原价是多少元．63.机床厂3台车床4小时可以加工零件180个．照这样计算，5台车床加工600个零件要几个小时？64.奥运吉祥物商店某天上午售出福娃129套，下午售出161套，已知下午比上午多收入2880元．每套福娃售价多少元？65.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高61分米的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？66.城建工人铺一条自来水管道，已经铺了7天，每天铺400米，还剩200米没有铺。

2023益阳市数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是（）．A．1：20 B．1：20000 C．1：20000002．一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F，B 的对面是E，C的对面是D。

这个木块如图放置后按剪头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（）。

A．字母A B．字母B C．字母C D．字母F3．一块长方形绿地，长12 dm，宽是长的23，求这块长方形绿地的面积．正确的算式是( )．A．12×23B．12×（12×23）C．（12+23）×2 D．12×（1-23）4．一个三角形，其中两个内角之和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．任意5．六（1）班和六（2）班一共有学生84人，六（1）班的人数是六（2）班的57，求六（2）班有多少人？解：设六（2）班有x人。

所列方程正确的是（）。

A．57x＝84 B．（1＋57）x＝84 C．（1－57）x＝84 D．x－57x＝846．明明用同样大的正方体拼成了一个长方体，从正面和上面看到的形状如下图，那么从右面看到的形状应是下面第（）个图形。

A．B．C．7．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（）。

A．学校在公园西偏北50°方向400米处B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处C．公园在学校东偏南50°方向400米处D．少年宫在公园东偏北70°方向300米处8．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。

他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。

A．圆的周长永远是它的直径的兀倍B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆D．圆是曲线图形9．一家药店经营的防暑药品，在连日高温的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价只能是原价的10%，则该药品现在应降价的百分率是（）．A．45% B．50% C．90% D．95%10．将一圆形纸片对折后再对折，得到图所示，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是_____．A．B．C．D．二、填空题11．第七次人口普查，我国人口共有1411780000人，这个数读作（______），把这个数改写成用“亿”作单位的数是（______），省略“亿”位后面的尾数约是（________）。