北师大版数学五年级上册《鸡兔同笼》PPT课件

鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
头/只
鸡/只
兔/只
腿/条
1×2+19×4=78 2×2+18×4=76 3×2+17×4=74
对/错
20 20 20 20 20
1 2 3 4 5 6 …..
19 18 17 16 15 14 ….. 7
4×2+16×4=72
5×2+15×4=70
北师大版五年级数学上册
你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题， 是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙 子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样 叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九 十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若 干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 其实解决鸡兔同笼问题的策略很多，大家想 知道如何解答鸡兔同笼问题吗？
鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔 各有多少只？
猜一猜：鸡兔同笼，有20个头，鸡、兔可能有多少只？
头/只
鸡/只
兔/只
20 20 20 20 20
1 2 3 4 5 6 …..
19 18 17 16 15 14 …..
20 ….. 20
19
1
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那 么鸡、兔各有多少只？
（只）
兔有：20-13=7 （只）
例：小明有2元和5元的人民币共20张，总 价值79元，两种面值的人民币各几张？ ⑴把这20张都当成5元算： 20×5＝100（元）
⑵这样比实际多多少元： 100－79＝21（元） ⑶每张5元比每张2元多：5－2＝3（元）
⑷面值2元的有多少张： 21÷3＝7（张）

鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那 么鸡、兔各有多少只？
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡 兔各多少只？
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个 2 02 02 02 0… 2
0
鸡/只 1
兔/只 1
2
91
3
81
4
71
… … 6…
1
7
3 13只鸡，7只兔。
腿/条 7 87 67 47 2 5 4
头/个 2 02 02 0
鸡/只 1 5 1 0
兔/只 1 91 51 0
腿/条 7 87 06 0
这么多腿， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。
头/个 2 02 02 02 02 20 0
鸡/只 兔/只 腿/条
1
1
7
5
91
87
1
51
06
01
05
05
51
6
05
14
7
52
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
大船 6人 小船 4人
42人去划船，大船、小船 共租8只，正好坐满。大 船、小船各租多少只？
大船 小船 人数
“鸡兔同笼”问题是我国古代数 学名题之一。它出自于我国唐代的 一部算书《孙子算经》。书中的题 目是这样的：“今有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡 兔几何？”原书的解法比较深奥。
条腿。
… 把剩下的14条腿用完，要给其中
的7只动物各添2条腿，这7只就 是兔子，另外的13只就是鸡。
画图法
20×2=40（条） 54-40=14（条） 14÷2=7 （只） 20-7=13 （只）

… 把剩下的14条腿用完，要给其
中的7只动物各添2条腿，这7只 就是兔子，另外的13只就是鸡。
还有其他方法吗？
鸡兔同笼，有17个头，42条腿。 鸡、兔各有多少只？
想一想
“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。 它出自于我国唐代的一部算书《孙子算经》。书 中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问鸡兔几何？”原书的解 法比较深奥。
13
6
7
52
54
13只鸡，7只兔。
先假设鸡 和兔各占一半， 再列表。 头/个 20 20 20 鸡/只 10 兔/只 10 腿/条 60
12
13
8
7
56 54
13只鸡，7只兔。
用画图的 方法试一试。
… 先画20个圆圈表示20个头。
再为每条动物画两条腿，20只 … 动物只用完40条腿，还多出14 条腿。
兔/只 19 15
腿/条 78 70
20
10
10
60
这么多腿， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。
头/个 20 20 20 20 20 20
鸡/只 1 5 10 15
兔/只 19 15 10 5
腿/条 78 70 60 50 比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。
14
北师大版五年级数学上册
教学目标
1.知识与技能：培养大家的合作意识，在现实情 景中，使大家感受到数学思想的运用与解决实 际问题的联系，提高大家解决问题的能力和自 信心，进而让大家体会数学的价值。 2.过程与方法：应用假设的数学思想，在解题中 数形结合，提高大家分析问题和解决问题的能 力； 3.情感、态度与价值观：在解决“鸡兔同笼”的 活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算 等方法解决鸡兔的数量问题。

第十页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
第十一页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
大船 6人 小船 4人
42人去划船，大船、小船
共租8只，正好坐满。大 船、小船各租多少只？
大船 小船 人数
第十二页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
第七页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
鸡
（只数）
1 2 3 4 5 6 7
兔
（只数）
9 8 7 6 5 4 3
腿
（条数）
38 36 34 32 30 28 26
鸡
（只数）
9 8 7
兔
（只数）
1 2 3
腿
（条数）
22 24 26
第八页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
第九页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
北师大版五年级数学上册课件
鸡兔同笼
第一页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
我们缝制鸡和兔共３只。
第二页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
我们缝制鸡和兔共3只。
猜一猜，可能需要准备 〔 3 〕个小动物的头，
〔10或8〕条小动物的腿。
10条腿 8条腿
第三页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
第四页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
在这次献爱心活动中,芳芳和东东所在
的班级，缝制的鸡和兔两种小动物，数头
有10个，数腿有26条，问鸡和兔各有多少
只？
第五页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
怎样才能知道哪杯是白醋呢？
第六页，编辑于星期五：十五点 五十九分。
在这次献爱心活动中,芳芳和东东所在 的班级，缝制的鸡和兔两种小动物，数头 有10个，数腿有26条，问鸡和兔各有多少 只？

5×2+15×4=70 × 6×2+14×4=68 ×
…………….. …..
20 13
√ 7 13×2+7×4=54
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
头/只 鸡/只
20 1
兔/只
19
腿/条
这么多的腿？ 一定是兔子
太多了。
1×2+19×4=78
20 5 20 10 20 15 20 14
北师大版五年级数学上册
鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔 Байду номын сангаас有多少只？
猜一猜：鸡兔同笼，有20个头，鸡、兔可能有多少只？
头/只 鸡/只 兔/只
20 1
19
20 2
18
20 3
17
20 4
16
20 5
15
20 6
14
….. ….. …..
20 19
1
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那 么鸡、兔各有多少只？
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
头/只 鸡/只
20 1 20 2 20 3 20 4 20 5 20 6 ….. …..
兔/只
19
18 17 16 15 14 …..
腿/条
对/错
1×2+19×4=78 × 2×2+18×4=76 × 3×2+17×4=74 × 4×2+16×4=72 ×
热量计算 【例3】冬天，同学们喜欢用热水袋取 暖，这 是通过 ________的方 式使手 的内能 增加； 若热水 袋中装 有1kg的水， 当袋内 的水温 从60℃ 降低到40℃时 ，其中 水放出 的热量 是________J。 [已知 水的比 热容c水 ＝4.2× 103J/( kg·℃)] 【解析】(1)热水袋取暖，是利用热传 递的方 式增加 手的内 能的； (2)Q放 ＝c m(t－t0)＝ 4.2×103J/( kg·℃)×1kg×(60℃－40℃)＝ 8.4×104J。 【答案】热传递；8.4×104 4.(2016黄石中考改编)一个质量为2g的烧红的 铁钉， 温度为 600℃ ，若它 的温度 降低到100℃， 释放的 热量为 __460__J；若 这些热 量全部 用于加 热100g常温的 水，则 水温将 约升高 __1.1__℃。[已知铁 的比热 容为0.46×103J/( kg·℃)，水 的比热 容为4.2×103J /( kg·℃)] 5.(2015遵义中考)在1标准大气压下， 将质量 为50kg、温度 为20℃ 的水加 热至沸 腾，水 需要吸 收__1.68×107__J的 热量。 目前， 遵义市 正在创 建环保 模范城 市，正 大力推 广使用 天然气 等清洁 能源。 若上述 这些热 量由天 然气提 供，且 天然气 完全燃 烧放出 的热量 有30% 被水吸 收，则 需要完 全燃烧__1.4__m3的天 然气。 [水的 比热容 为4.2×103J/( kg·℃)， 天然气 热值为 4×107J/m3]

②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物各 添2只脚。这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头, 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表法:
鸡 8 7 6 5 4 3 2 10 兔0 1 2 34 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
课堂小结
通过本节课你收获了什么？
将一只
换成一只
，则脚的数量增加2。
将一只
换成一只
， 则脚的数量减少2。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头, 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ （1）假设笼子里都是鸡
（2）假设笼子里都是兔
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头, 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ （1）假设笼子里都是鸡
义务教育教科书 数学五年级上册
六 数学百花园
鸡兔同笼
zhìቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：鸡
新知探究
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，
有385个头，从下面数，有294只脚。
鸡和兔各有几只？
6
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚。
新知探究 用画图的方法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
巩固练习
自行车和三轮车共10辆，总 共26个轮子，自行车和三轮车 各多少辆？
巩固练习
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。 男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了 32棵树。男、女生各有几人？

3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
(多算鸡的腿)
4-2=2 （条）
鸡：6÷2=3（只） 兔子：8 - 3=5（只）
我学到了什么？
学会用列表法、假设法解决“鸡兔 同笼问题” ，体会解决问题的多样 性。
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文