华夏杯奥数题

2010“华夏杯”初赛三年级参考答案一、1.45002.8403. 1＋2＋3＋……＋99= （1+99）×49+50=4950二、1、A，2010年是平年，那么上半年的天数为31+28+31+30+31+30=1812、B，商中间有0那么□里的数要比4小，即0、1、2、33、B，根据生活经验，20分比较合适，页可以用排除法，20秒时间太短，20小时时间又太长。

4、C，三年级同学可以根据课堂实验或者画图来完成此题。

正方形面积要比等周长的长方形面积大。

5、C，明确身高的平均值大小不能代表个人身高的高矮。

三、1、油重：（800-450）×2=700（克）空瓶重：800-700=100（克）2、（108+140）÷4=62，140-62=78答案是783、乙说“甲肯定说自己是推销员”那么乙这句话是真的，那么乙肯定不是小偷，他只能是好人或者可疑人，根据好人和小偷的话完全不一样，可知甲是小偷。

4、5+6+3+2=165、14-2=12（天）,40÷20=2，12÷（2+1）=4（天）。

6、10时到11时20分是1小时20分钟，和1小时40分钟还差20分钟到，那么开始时间应该是9时40分。

7、可以画图想一想。

最后正上方那一面的数字是3。

8、6，王9、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有（55 ）条线段。

10、第10层为4+18=22（根），（4+22）×5=130（根）。

四、1、()7=2⨯14天18⨯()14280≈页280<300答：她两个星期不能看完这本书2、扩大后，面积是12×12×2＝288平方米扩大后，一条边的长度是12＋4＝16米扩大后，另一条边的长度是288÷16＝18米所以增长了18－12＝6米答：另一边增长6米3、4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）。

10年华夏杯五年级初赛一.计算(每题5分)(1)100÷1.2×3÷56×1415= (2)13+115+135+163+199= (3)470×1.47-1.37×147+72.9×14.7-620×0.147=二.填空题(把正確答案填入括號内)(每空5分)1.一个奇数同它相邻的两个奇数分别相乘,得到的两个乘积相差84,这个奇数是( )。

2.一个三角形的面积是( )平方厘米时,与它等底等高的平行四边形面积是7平方厘米。

3.被减数、减数、差的和除以被减数,商是( )4.甲、乙、丙三个小朋友一起去春游,甲负责买门票,以负责买食品,丙负责买饮料,结果乙付的钱是甲的45,丙付的钱是乙的38,根据事先的约定,三个人付的钱要一样多,后来丙又拿出24元给甲和乙,问,乙应得( )元。

5.在一本数学书的插图中,有100个平行四边形,80个长方形,40个菱形。

这本书的插图中正方形最多有( ) 。

6.下面三个正方形内的数有相同的规律,请你找出它们的规律,并填出B,C,然后确定A,那么A 是( )。

7.如图,长方形ABCD 的面积是1,M 是AD 边的中点,N 在AB 边上,且AN=12BN.那么,阴影部分的面积等于( )。

8.用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各-一个,可称量不同的重量有( )种。

9.有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船正好每条船坐9人,那么这个班有( )人。

10.王师傅领他的5个徒弟完成了一项工程,他的5个徒弟每人拿了1200元工钱,王师傅拿的钱比6人的平均工资多200元,王师傅拿了( )元钱工钱。

11.有一篮鸡蛋,拿出了总数的15,再拿出20个,这时篮里剩下的比拿走的多5个。

问原来篮里有( )个鸡蛋。

12.甲、乙、丙三个网站定期更新,甲网站每隔一天更新1次;乙网站每隔两天更新1次,丙网站每隔三天更新1次。

华杯试题精选一数字迷数字迷类型的题目每年必考这种题型不但能够增加题目的趣味性，还能联系时事，与时俱进。

据统计，在近三年的试卷中出现了六道数字迷的题目，其所占比例高达8.7%。

其中，在四则运算中，数字迷的题型更加倾向与乘法数字迷。

真题分析【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】设六位数abcdef满足fabcde=f×abcdef，请写出所有这样的六位数。

解：分析：其实数字迷的题目看上去虽然千变万化，但其本质却没有改变，这种题的解决方法往往是首先将横式转化竖式，然后寻找到突破口。

解决数字迷常用的分析方法有：1、个位数字分析法（加法个位数规律、剑法个位数规律和乘法个位数规律）2、高位分析法（主要在乘法中运用）3、数字估算分析法（最大值与最小值得考量，经常要结合数位考虑）4、加减乘法中的进位与借位分析5、分解质因数分析法6、奇偶性分析（加减乘法）个位分析、高位分析和进位借位分析都是常用的突破顺序，然后依次进行递推，同事要求学生熟悉数字的运算结果和特征，通过结合数位、奇偶分析和分解质因数等估算技巧，进行结果的取舍判断。

真题训练1、【第14届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛】下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

团团×圆圆=大熊猫则"大熊猫"代表的三位数是（）。

2、【第14届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛B卷】在如图所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字。

若"祝"字和"贺"字分别代表数字"4"和"8"，求出"华杯赛"所代表的整数。

3、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表不同的数字。

一次紧张的华夏杯奥数比赛作文今天早上，我去参加了“华夏杯”奥数之星的比赛，本来我是不想要参加的，但是为了满足一下我得奖的虚荣心，最后，我还是选择参加了，今天早上的比赛，可谓是既紧张，又剧烈，实在令我难以忘怀早上，我很早就起来做作业了，做完一项以后，吃完早饭，经过了一番折腾，终于来到了考场，而且还十分巧妙地遇见了吴洲航，经过一番对于我来说十分漫长的等待之后，终于开始考试了，试卷发下来之后，我紧紧地闭上了眼睛深吸一口气，在心里面想到：试卷应该不会很难吧！老天保佑，老天保佑！当我睁开了看到试卷的时候，我的心落到了地上面，因为试卷只有两面，而不是像奥数比赛一样，有好多面的题目，看了看两面，只见，密密麻麻的小字还有很多图形，让我刚刚放下的心有紧绷了起来，而且还顺带倒吸了一口凉气，在监考老师说可以开始了之后，我就提起笔，坐了起来。

第一题，那乱七八糟的算式已经看得我是眼花缭乱，我赶紧翻到了第二题，结果又被方程所包围了。

还好第三题成了我的救命稻草，毕竟我在家里面做过类似的题目，第三题很快就被我给搞定了，我又看了看第一面的最后一题，盈亏问题，搞定！看着第一面那些零零散散的题目，而我只做了两题，实在倒霉，而且还是倒大霉，我只得翻到第二面，好，行程问题、比例、圆周率、求面积······都看的我是脑子发昏，但是总不能说十六道题里面，就做两道题吧！箭在弦上，不得不发，我只得硬着头皮孤身一人与奥数的千军万马过招，刚开始我那时节节败退，差点连阵地都失去了，但是后面我理清了一下头绪，一下子有几个好主意上来了我先把最简单的题目给搞定了，也就是把最弱小的奥数大军给打的一滴血都不剩。

后面，我是都是异常，为了歼灭所有的奥数大军，我的草稿纸也有原来的一张，增加到了三张。

最后，我连续攻克了好几道题目，只剩下一题比例得了。

我在那边想着：早知道当初去预习一下数学书了，现在却连马上要教的比例都忘了，不过早知如此，何必当初呢，我只能够去和最精锐的比例大军硬碰硬了。

「華夏盃」全國數學奧林匹克邀請賽2014（香港賽區）初賽小學五年級試題甲部：第1至10題（每題5分）1．求5+10+15+20+25+30+…+95的值．2．在一抽獎箱內，圓形、三角形和長方形的禮物各有7件．那麼最少要抽出多少件禮物才能保證當中有4件禮物形狀相同？3．1780、523和50239這三個分數中，最大的分數是甚麼？4．一列火車的速率是每小時180公里，那麼它平均每秒移動多少米？5．下列數列是根據一個特定規律排列，找出A代表的數值．32、8、4、2、2、1、A、0.5、…6．參考附表，當中為一條算式謎，當中的每個空格只能填寫0至9其中一個數，數字可以重覆使用．求B代表的數值．7．甲獨自完成一份工作需要6分鐘，乙獨自完成一份工作需要12分鐘，丙獨自完成一份工作需要12分鐘．問甲乙丙三人合力完成這份工作要多少分鐘？8．求0.5500.39-的值．（答案應以循環小數表示．）9．有一個角柱體，它的棱（邊）的數量和頂點的數量的總和是100．那麼它的底面有多少條棱（邊）？10．求201320132013201320132013201320132013++++++++的個位數．123456789乙部：第11至20題（每題7分）11．參考附圖，在同一個平面上畫三個圓形，最多有6個交點，如果在同一個平面上畫10個圓形，它們最多有多少個交點？12．求646884688424646884246884 244838483864244838644838⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++-++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭××的值．13．有五個數的平均數是65，若把其中一個數由C改為80，那麼新的五個數的平均數便會是73．求C 的值．14．某學校小五年級共有若干名學生，全部學生都要考4個科目，每個科目都剛好有22人合格．剛好有1科合格的有4人，剛好有2科合格的有1人，四科都合格的人有16人．有多少人剛好有3科合格？15．參考附圖，當中是一個數獨謎題，在每行、每列及每個32×的粗線方格中填滿1至6的數字，每個數字在每行、每列及每個32×的粗線方格也只能出現一次．求S的數值，即在右下角上一方格的數值．16．小紅在下午4:30從學校出發回家看某電視節目，如果她以每分鐘80米的速度步行，可在電視節目開始前4分鐘回到家中；如果她以每分鐘60米的速度步行，則會電視節目開始後3分鐘才回到家中．那麼該電視節目在下午甚麼時候開始？（答案以「時:分分」表示，如下午五時二十分，該寫成「5:20」．）17．有1元、2元、5元的硬幣共18枚，面值共50元．其中1元和5元硬幣的數量是相等的，問這1元硬幣有多少枚？18．參考附圖，最外圍的圖形是一個邊長30厘米的大正方形，中間陰影部份是一個面積為42平方厘米的長方形．那麼，四邊形ABCD的面積是多少平米厘米？19．現在有6雙不同的鞋子，在當中抽出6隻鞋子，問在這6隻鞋子中剛好有2雙鞋子的組合有多少個？20．參考附圖，在一個正方體的8個頂點上分別填入1至8這八個數，每個數字只可以填在一個頂點上．要使六個面上的四個頂點上的數之和相同，那麼這個和是多少？。

【导语】数学应⽤之⼴泛，⼩⾄⽇常⽣活中柴⽶油盐酱醋茶的买卖、利率、保险、医疗费⽤的计算，⼤⾄天⽂地理、环境⽣态、信息络、质量控制、管理与预测、⼤型⼯程、农业经济、国防科学、航天事业均⼤量存在着运⽤数学的踪影。

以下是整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇⼀】 关于勾股定理，我们已经谈过很多了。

中国、希腊、埃及这些⽂明古国，处于不同的地区，然⽽却都很早地，独⽴地发现了勾股定理。

那么，勾股定理到底是谁最先发现的呢?我们可以⾃豪地说：是我们中国⼈最先发现的。

证据就是《周髀算经》中的记载。

《周髀算经》⼀开始，就记载了我国周朝初年的⼤政治家周公旦与当时的数学家商⾼的⼀段话。

在这段话中，周公和商⾼讨论了关于直⾓三⾓形的⼀些问题。

其中就说到了“勾三股四弦五”的问题。

周公问商⾼：“我听说您很精通于数，请问数是从哪⾥来的呢?” ⼩学⽣经典数学故事《谁最先发现了勾股定理》：商⾼回答说：“数的艺术是从研究圆形和⽅形中开始的，圆形是由⽅形产⽣的，⽽⽅形是由折成直⾓的矩尺产⽣的。

在研究矩形前需要知道九九⼝诀，设想把⼀个矩形沿对⾓线切开，使得短直⾓边(勾)的长度为3，长直⾓边(股)的长度为4，斜边(弦)长则为5，并⽤四个上述直⾓三⾓形⼀样的半矩形把它围起来拼成⼀个⽅形盘，从它的总⾯积49中减去由勾股弦均分别为3、4、5的四个直⾓三⾓形构成的两个矩形的⾯积24，便得到最初所作正⽅形的⾯积25，这种⽅法称为‘积矩’。

” 商⾼对“勾三股四弦五”的描述，已经具备了勾股定理的所有条件。

⽽我们已经讲过的毕达哥拉斯发现勾股定理的年代是⽐周朝的商⾼要晚的，所以证明，我国的数学家商⾼是最早发现勾股定理的⼈。

⽽“勾股定理”⼀开始也叫“勾股弦定理”，这也形象地点明了这⼀定理的具体内容。

【篇⼆】 1.如果直⾓三⾓形的三条边长分别为2、4、a，那么a的取值可以有()A.0个B.1个C.2个D.3个 答案：C 说明：①若a为斜边长，则由勾股定理有22+42=a2，可得a=2;②若a为直⾓边长，则由勾股定理有22+a2=42，可得a=2，所以a的取值可以有2个，答案为C. 2.⼩明搬来⼀架2.5⽶长的⽊梯，准备把拉花挂在2.4⽶⾼的墙上，则梯脚与墙脚的距离为()⽶A.0.7B.0.8C.0.9D.1.0 答案：A 说明：因为墙与地⾯的夹⾓可看作是直⾓，所以利⽤勾股定理，可得出梯脚与墙脚的距离为===0.7，答案为A. 3.⼀个直⾓三⾓形的斜边长⽐直⾓边长⼤2，另⼀直⾓边长为6，则斜边长为()A.6B.8C.10D.12 答案：C 说明：设直⾓边长为x，则斜边为x+2，由勾股定理得x2+62=(x+2)2，解之得x=8，所以斜边长为8+2=10，答案为C.【篇三】 ⼀、等量代换法 已知三⾓形ABC的⾯积为56平⽅厘⽶，是平⾏四边形DEFC的2倍。

学习好资料欢迎下载第十一届华杯赛初赛试题（小学组）1. 如图所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD，取AB的中点M和BC的中点N，剪掉△MBN，得五边形AMNCD。

则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是( )。

2. 2008006共有( )个质因数。

(A)4 (B)5 (C)6 (D)73、奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日”。

聪敏的小明立到告诉奶奶：2007年的元旦一定是()。

(A)星期一 (B)星期二 (C)星期六 (D)星期日4、如图，长方形ABCD中AB∶BC=5∶4。

位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行。

如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在( )边上。

(A)AB (B)BC (C)CD5、图中ABCD是个直角梯形(∠DAB=∠AB C=90°)，以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为6.36平方厘米。

连接BE交AD于P，再连接PC。

则图中阴影部分的平方厘米。

()面积是学习好资料欢迎下载(A)6.36 (B)3.18 (C)2.12 (D)1.596、五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目。

如果贝贝和妮妮不相邻，共有( )种不同的排法。

(A)48 (B)72 (C)96 (D)120二、A组填空题7、在算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立。

则“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于____。

8、全班50个学生，每人恰有三角板或直尺中的一种，28人有直尺，有三角板的人中，男生是14人，若已知全班共有女生31人，那么有直尺的女生有____人。

9、下图是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管(不考虑吸管粗细)放在玻璃杯内。

2010“华夏杯”初赛试题六年级（时间：75分钟 ， 分数：120分）一、简体：计算题（每题8分，共16分） 繁體：计算题（每题8分，共16分）1、120052004200520032004-⨯⨯+ =2、 20912731+--+-4213301156157217+=二、简体：填空题（每题6分，共66分） 繁體：填空題（每題6分，共66分）1、简体：有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形是（ ）三角形。

繁體：有一個三角形的三個內角都不相等，其中最小的角是45°，這个 三角形是（ ）三角形。

2、简体：一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时分针尖端“走了”（ ）厘米，时针“扫过”的面积是（ ）平方厘米。

（14.3=π）繁體：一隻掛鐘的時針長5厘米，分針長8厘米，從上午8時到下午2時分針尖端“走了”（ ）釐米，時針“掃過”的面積是（ ）平方厘米。

（14.3=π）3、简体：甲2小时做14个零件，乙做一个零件61小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是（ ）。

繁體：甲2小時做14個零件，乙做一個零件61小時，丙每小時做8個零件，這三個人中工作效率最高的是（ ）。

4、简体：图中A ，B 两点分别是长方形的长和宽的中点， 阴影部分占长方形面积的（ ）。

繁體：圖中A，B兩點分別是長方形的長和寬的中點，陰影部分占長方形面積的（）。

5、简体：参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人中男女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3：4，那么第一轮比赛的学生共（）人。

繁體：參加某選拔賽第一輪比賽的男女生人數之比是4：3，所有參加第二輪比賽的91人中男女生人數之比是8：5，第一輪中被淘汰的男女生人數之比是3：4，那麼第一輪比賽的學生共（）人。

6、简体：用棱长为1的小立方体粘合而成的立体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图所示，那么粘成这个立体最多需要（）块小立方体。

2010“华夏杯”初赛试题初中一年级（时间：75分钟，分数：120分）一、简体：计算（每题5分，共15分）繁體：計算（每題5分，共15分）1、200820072009200920082010200820091200920101+⨯+⨯+⨯-⨯-2、3、二、简体：选择题（每题5分，共45分）繁體：選擇題（每題5分，共45分）1、简体：方程2008200920083221=⨯++⨯+⨯x x x 的解是( ) 繁體：方程2008200920083221=⨯++⨯+⨯xxx的解是( )A.2006B.2007C.2008D.20092、简体：2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒的路程（用科学记数法表示）是（ ）。

繁體：2002年5月15日，我國發射的海洋1號氣象衛星進入預定軌道後，若繞地球運行的速度為7.9×103米/秒，則運行2×102秒的路程（用科學記數法表示）是（ ）。

A 、15.8×105米B 、1.58×105米C 、0.158×107米D 、1.58×106米3、简体：为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。

小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米。

繁體：為了節約用水，某市規定：每戶居民每月用水不超過15立方米，按每立方米1.6元收費，超過15立方米，則超過部分按每立方米2.4元收費。

小明家六月份交水費33. 6元，則小明家六月份實際用水（）立方米。

A. 18B. 19C. 20D. 214、简体：在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具—智能小兔子．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且它每跳一下的距离均为20厘米．如果小兔子第一次向正南跳，那么跳完第80次后，它在起跳点的（填“正南”或“正北”），距离起跳点米。

“华夏杯”暨“华杯”全国数学奥林匹克精选题（二）三年级（全卷15题1至10题每题7分11至20题每题10分共120分；时间1小时30分钟）一、填空题。

1、依规律填数：10、18、24、（）、（）。

2、从「＋」、「－」、「×」、「÷」、「（）」中，挑选出合适的符号，填入下列算式合适的地方，使各等式成立。

（2a）9 9 9 9 9 =21（2b）9 9 9 9 9 =223、如果□□□□－□□□=2009，那么被减数与减数的和最大是。

4、计算：2009+412+7991+4588= 。

5、748-293+193= 。

6、小国首3次测验的平均分是81分，为了使平均分提高至85分，小国在第四次测验须得分。

7、王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。

问：他们二人各几岁？。

8、△、□、○分别代表三个不同的数，并且：△+△+△=○+○，○+○+○+○=○+○+○，△+○+○+□=60，那么△+□+○= 。

9、在下图画上适当的线，将图形分为三个形状、大小都相同的部分。

10、三、四年级共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，三、四年级各植树多少棵？三年级棵，四年级棵。

二、应用题。

11、如图，有一个六边形点陈，它中的一个点算作第一层，从内往外依次为第二层，第三层……第一层有1个点，第二层有1×6=6（个）点，第三层有2×6=12（个）点，第四层有3×6=18（个）点，第十层有多少个点？。

12、如果求a+b+c的值是。

13、按“奥林匹克之星……”这六个字依次重复排列，第337个字是什么字？。

14、将一个面积为64平方厘米的正方形一分为二，再拼成一个长方形，新长方形的周长是多少厘米？。

15、有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各减去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去米。

典型例题例1.下图用铁丝围成的图形，单位是厘米，这条铁丝长多少厘米？分析与解答：把图（1）中多边形的部分线段按照图（2）中箭头所指平移，把求多边形的周长转化为求长方形的周长，就可以了。

“华夏杯”暨“华杯”全国数学奥林匹克精选题（一）三年级（全卷15题，1至10题每题7分11至15题每题10分共120分；时间1小时30分钟）一、填空题。

1、计算：789＋810×20÷270＋111＝______。

2、在括号中填上合适的数。

（a）45－9＝4×（）（b）45÷9＝30÷（）（c）28＋7＝40－（）（d）3×2＝（）÷2（e）40÷8＝（）÷43、找规律填数：1、3、5、7、_____、11、13.4、两筐重量相同的苹果，从甲筐中取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少千克？________。

5、下图中一共有多少个三角形？________。

6、完成下列数字谜。

7、某校一年级新招来了300位学生，现要分到10个班级中，要求每个班级的人数都带有数字9，想一想如何分配？（）人（）班；（）人（）班。

8、某学生第一次与第二次数学测验的平均成绩是78分，第三次测试后，三次平均成绩是82分，他第三次得了（）分。

9、如下图1，将边长为12厘米的等边三角形的每一个边长三等分，然后变化出下图2所示的图形，求2的周长是多少厘米？__________。

10、小林和小华共有96本书，小林的书比小华的多18本，那么小华有多少本书？_________。

二、应用题。

11、小章有巧克力糖，牛奶糖和薄荷糖若干颗，他第1天吃1颗巧克力糖，第2天吃2颗牛奶糖，第3天吃3颗薄荷糖，然后第4天吃4颗巧克力糖，第5天才5颗牛奶糖，如此类推，直至他吃完所有糖，一共吃了105颗，问他吃了多少颗薄荷糖？________。

12、在一个正方形场地的四周种树，四个顶点都种有一棵，这样每边都种有24棵，四周共种树_________棵。

13、请你用适当的数填满下列空格使得任意6个相邻方格中的数字之和都相等。

14、三（1）班同学要分组去山上植树，按8人一组，还剩2人，按9人一组，还剩2人，已知这个班级人数不超过80人，则这个班有学生（）人。

「華夏盃」全國數學奧林匹克邀請賽2013（香港賽區）初賽小學五年級試題甲部：第1至10題（每題5分）1．求246810200++++++的值．2．求12345679899-+-+-+--+的值．3．求1111111111111111111124682468102468102468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++-++++++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭××的值．4．求11111 1223344599100+++++×××××的值．5．某比賽的特等獎為小五年級最高分首十名，他們的平均分是97.3，如果首5名的平均分為109分，第5名至第10名的平均分為87分．那麼第5名的分數是多少？6．用1，3，5，7，9這5個數字，每個數字只可以使用一次，問可以組成多少個不同的三位數？（例如913，539…但不可以組成959）7．在1至326這些整數中，最大的質數是多少？8．求0.8670.247的值．（0.867和0.247是循環小數）9．甲完成一份工作需要6小時，乙完成同一份工作需要10小時；那麼他們兩人合作完成這份工作需要多少分鐘？10．1至2000內可以被3或4整除，但不可以被7整除的整數有多少個？（例如6，8，但不包括28．）乙部：第11至20題（每題7分）11．蜘蛛有8條腿，沒有翅膀；蜻蜓有6條腿，2對翅膀；蟬有6條腿，1對翅膀．現在有這三種昆蟲共53隻，它們共有腿344條和翅膀61對．問蟬有多少隻？12．某旅行團準備了若干輛車讓若干名旅客乘坐，如果每車坐9人，則有3人不能乘車；如果每車坐多3人，恰好多出了2輛車．問某旅行團準備了多少輛車？13．紅、黃、藍三輛跑車同時同向從起點出發，沿著周長為9600米的環形跑道跑：紅車每分鐘跑240米，黃車每分鐘跑180米，藍車每分鐘跑200米．那麼紅車最早要駛了多少個圈之后才能在出發點同時遇到黃藍兩車？14．現在有1個紅色球、3個黃色球、4個藍色球，要把這8個球排成一列，有多少種不同的排列方法？15．這份試卷有10題5分題和10題7分題．問最少要有多少人去考，才能保證當中有人的分數相同？16．小華在2013年打算每逢星期一至五每天都溫習1小時，每逢星期六或星期天每天都溫習3小時，問小華在2013年全年會溫習多少個小時？（2013年1月1日星期二）17．在以下算式左邊加上任意數目的加號、減號、乘號、除號或括號，使算式成立，并把整條算式寫在答案欄內．（數字之次序是不可變動的）8 3 8 3 = 2418．某慈善機構在2012年8月20日成立了一個慈善基金，存了一些錢．這基金每月1日都會新注入固定數目的資金，並在每月15日為每一個受助人使用固定的資金．如果受助人有12人，基金會在2013年2月用完；如果受助人有10人，基金會在2013年6月用完．如果受助人有8人，基金會在哪一年哪個月用完？19．從1至100000中，有多少個剛剛有一個「4」及一個「8」的整數？（提示：答案為一個五位數）20．在禮堂中，有200個軍人按編號1至200由小至大排成一直行，所以1號排最前，而200號排最後．首先，排最前的軍人離開禮堂（即1號），然後每相隔一個人離開禮堂（好3號，5號……），直到一直行中不能再有相隔一個人離開禮堂為止（即199號）．然后當時再由排最前的軍人離開禮堂，然後每相隔一個人離開禮堂，直到一直行中不能再相隔一個人離開禮堂為止．不停重覆以上步驟，直到全部軍人離開禮堂．問最後離開禮堂的軍人編號是多少？。

2010“华夏杯”初赛初中一年级参考答案一、1、设2008=a,2009=b,带入得原式=1+1=22、3、二、1、D ，提出x 可得：x ×[(1-21)+(21-31)…(2009120081-)]=2008x /2009=2008那么x =20092、D, 7.9×103×2×102=1.58×106（科学计数法整数部分保留一位） 3、B ，15立方米花费1.6×15=24（元），剩下的33.6-24=9.6（元）要按每立方米2.4元收费，2.4元应该是9.6÷2.4=4（立方米），总共用水4+15=19（立方米）。

4、C ，以南、北、北、南、南、南、北、北、北、北的顺序80÷2×20=800（米）5、B ，设两码头距离为S,船在静水中的速度为A,原水流速度为B,顺水时间BA s +逆水时间BA s -总时间BA s BA s -++=222BA S A -⨯,如果B 减小，分母增加，时间就会减少。

6、C,图1中最低下一层缺1块，由此可以判断C 是符合要求的。

7、D,D 答案的运法不能使运费最省。

可以和答案B 的运法比较一下就知道了。

8、 4×5×7=140（天），所以要过140天也就是第141天他们三人才同时在丘老师家，也就是12月12日。

9、C ，30-22=8（天），420-260=160（元），每天工资：160÷8=20（元），复读机的钱数：20×30-420=180（元）。

三、1、82、此正方形可以分成两个半圆加上图中不规则图形的面积，所以空白部分占正方形面积的21。

3、若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和， 但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。

小学奥数模拟试卷.1 姓名得分一、填空题：1．用简便方法计算：2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．3．算式：（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）．4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．9．在下面16个6之间添上＋、－、×、÷、（），使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997二、解答题：1．如图中，三角形的个数有多少？2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？小学奥数模拟试卷.2 姓名得分一、填空题：1．用简便方法计算下列各题：（2）1997×19961996-1996×19971997=______；（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．2．上右面算式中A代表_____，B代表_____，C代表_____，D代表_____（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）．3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟_____岁．4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗_____面，黄旗_____面．5．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有______个零．6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．7．上右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考____次满分．9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．二、解答题：1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1520 25 26 27 28 29 3035 40 41 42 43 44 4546 47 48 49 50 55 56 57 58 59 60 ………………………………………3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．小学奥数模拟试卷.3 姓名得分一、填空题：1．41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______．2．在下边乘法算式中，被乘数是______．3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．4．图中多边形的周长是______厘米．5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．二、解答题：1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5．2．如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？小学奥数模拟试卷.4 姓名得分一、填空题：2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______．么回来比去时少用______小时．4．7点______分的时候，分针落后时针100度．5．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是______．7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人8．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆．9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是______．10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做______次能使6个学生都面向北．二、解答题：1．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321），则n是多少？3．自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？4．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由．小学奥数模拟试卷.5 姓名得分一、填空题：1．在下面的四个算式中，最大的得数是______：（1）1994×1999+1999，（2）1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（4）1997×1996+1996．2．今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为96％；一个月后，测得含水量为95％，则这批苹果的总重量损失了______．3．填写下面的等式：4．任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数共有______．5．下面式子中每一个中文字代表1～9中的一个数码，不同的文字代表不同的数码：则被乘数为______．6．如图，每个小方格的面积是1cm2，那么△ABC的面积是______cm2．7．如图，A1，A2，A3，A4是线段AA5上的分点，则图中以A，A1，A2，A 3，A4，A5这六个点为端点的线段共有______条．8．10点15分时，时针和分针的夹角是______．9．一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1～100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r·p（其中p为正奇数，r为正整数），就拉p次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为______．10．老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵。