数学速算总结

万能速算法口诀大全一、速算乘法口诀1.一位数乘法口诀a×b=c当a=9时，c的十位是9减b，个位是10减b 当a≠9时，c的十位是a减1，个位是10减b 例如：7×8=56，9×7=63，4×6=242.两位数乘法口诀ab×cd=efghef=c×dg=ad+bch=ab×cd例如：23×15=345，67×89=59633.三位数乘以两位数abc×de=fgfg=abc×d×10+abc×e例如：345×23=79354.舍十进一法乘法中的舍十进一法指的是当个位加数的数字大于等于5时，十位数加1例如：48×6=288，57×89=5073二、速算除法口诀1.除以1~12的口诀a（不大于9）÷b=cc×b=a例如：56÷7=8，9÷3=32.乘法倒除法a×b=cc÷a=b例如：6×8=48，48÷6=8三、速算加减法口诀1.对于两位数的加法ab+cd=efe=a+cf=b+d例如：34+56=902.对于两位数的减法ab-cd=efe=a-cf=b-d例如：72-35=373.九九加减法口诀a+b=a加b例如：5+7=12a-b=a减b例如：8-3=5四、速算平方口诀1.平方公式a²=a×a例如：6²=362.竖式平方法（1）十位是个位的平方（2）十位的平方后加本身例如：32²=10243.公式x²-y²=(x-y) (x+y)例如：12²-7²=(12-7) (12+7)=5×19=95五、速算立方口诀1.立方公式a³=a×a×a例如：4³=642.竖式立方法（1）个位的立方（2）前两位立方后乘10（3）前两位的立方后乘100（4）加上三个数的乘积例如：23³=12167六、速算开平方口诀1.整数的平方根a²=ba为b的平方跟例如：25的平方根为52.数根的平方根√a=√(b×c)a的平方根等于b和c的平方根之积例如：√72=√(4×18)=2√18七、速算百分比口诀1.百分比基本口诀百分数＝分数×100%例如：0.6=60%2.百分比的转换百分数×某数=a例如：60%×8=0.6×8=4.83.百分比问题的快速算法a:b::c:x其中a:b表示比例，c:x表示相应的数例如：3:4::5:x，x=20/3八、速算平行四边形口诀1.面积公式S=ab×sinθS表示面积，a、b表示两条边长，θ表示夹角例如：S=6×8×sin60°=242.能量平行四边形如果一个平行四边形的两对角对应的边相等，则它是一个菱形例如：对角线相等的菱形是一个正方形九、速算三角形口诀1.三角形面积公式S=1/2×底×高例如：底为6，高为8的三角形，S=1/2×6×8=24 2.等腰三角形（1）底边的长度（2）底边的高度例如：底边为5，高为6的等腰三角形十、速算矩形口诀1.矩形面积公式S=长×宽例如：长为6，宽为8的矩形，S=6×8=482.对角线的长度a²+b²=c²例如：3²+4²=5²十一、速算正方形口诀1.正方形面积公式S=边长×边长例如：边长为5的正方形，S=5×5=252.对角线的长度a²+a²=c²例如：3²+3²=6²3.周长P=4×边长例如：边长为6的正方形，P=4×6=24综上所述，以上为万能速算法口诀大全。

数学技巧揭秘：十大速算法则1. 平方速算公式：\(a^2 = (a+b)(a-b)\)应用场景：快速计算一个数的平方。

示例：计算 \(7^2\)，可以将其表示为 \((7+0)(7-0)\)，然后计算\(7 \times 7\) 得到 \(49\)。

2. 立方速算公式：\(a^3 = a \times a^2\)应用场景：快速计算一个数的立方。

示例：计算 \(5^3\)，可以表示为 \(5 \times 5^2\)，然后计算 \(5 \times 25\) 得到 \(125\)。

3. 平方差速算公式：\(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\)应用场景：快速计算两个数的平方差。

示例：计算 \(9^2 - 4^2\)，可以表示为 \((9+4)(9-4)\)，然后计算\(13 \times 5\) 得到 \(65\)。

4. 立方差速算公式：\(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\)应用场景：快速计算两个数的立方差。

示例：计算 \(27^3 - 24^3\)，可以表示为 \((27-24)(27^2 + 27\times 24 + 24^2)\)，然后计算 \(3 \times 1512\) 得到 \(4536\)。

5. 完全平方公式公式：\(a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2\)应用场景：快速计算一个完全平方数。

示例：计算 \(5^2 + 2 \times 5 \times 3 + 3^2\)，可以表示为\((5+3)^2\)，然后计算 \(8^2\) 得到 \(64\)。

6. 平方和公式公式：\(a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab\)应用场景：快速计算两个数的平方和。

示例：计算 \(5^2 + 3^2\)，可以表示为 \((5+3)^2 - 2 \times 5 \times 3\)，然后计算 \(8^2 - 30\) 得到 \(44\)。

一分钟速算及十大速算技巧（完整版）十个手指，手掌面向自己，从左往右数数。

1．个位比十位大1×9口诀个位是几弯回几，弯指左边是百位，34×9=306 89×9=801弯指读0为十位，弯指右边是个位。

78×9=702 45×9=4052．个位比十位大×9口诀个位是几弯回几，原十位数为百位，38×9=3.42 25×9=225左边减去百位数，剩余手指为十位，13×9=117 18×9=162弯指作为分界线。

弯指右边是个位。

3．个位与十位相同×9口诀个位是几弯回几，弯指左边是百位，33×9=297 88×9=792弯指读9为十位，弯指右边是个位。

44×9=3964．个位比十位小×9十位减1，写百位，原个位数写十位，94×9=（9-1）×100+4×10+（100-94）=846与百差几写个位（加补数），如差几十加十位。

83×9=（8-1）×100+ 30+17=74762×9=（6-1）×100+2×10+（100-62）=558加法加大减差法前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和（减补数）。

+1 -21378+98=1378—100+2=1476 5768+9897=5768+10000—103 =15665求只是两个数字位置变换两位数的和前面加数的十位数加上它的个位数，乘以11等于和47+74=（4+7）×11=121 68+86=（6+8）×11=15458+85=（5+8）×11=143一目三行加法365427158 口诀+644785963 1 不够9的用分段法直接相加，并要提前虚进 1+742334452 2中间数字和>19的弃19,前边多进1(中间弃9) 1752547573 3 末位数字和>19的弃20,前边多进 1 (末位弃10)注意事项：①中间数字和小于9用直加法或分段法分段法直加法 1+ -19 1+ -20① 36 0427158 ②36 042 9158③36042715 964 1785963 64 178 9963 64178596 9+74 2334452 +74 233 9452 +74233445 9174 4547573 174 455 8573 174454758 7②中间数字出现三个9：中间弃19，前边多进 1③末位三个9，>20 ，末位弃20，前面多进1减法减大加差法口诀：被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。

各种速算巧算技巧总结经典一、加法速算巧算技巧1.去十法：将两位数相加，个位数保持不变，十位数去掉十位数的数再加1、例如：23+36=592.补数法：将两位数相加，若个位数相加等于10，则结果的十位数等于两个原数的十位数之和加1，个位数等于0。

例如：47+63=110。

3.同进法：将两个相同两位的数相加，在结果的十位数加1、例如：56+56=1124.十进法：将两个相邻的两位数相加，减10得到个位数，结果的十位数不变。

例如：56+57=10+56=1135.单位法：将两个相邻的两位数相加，结果的个位数等于个位数之和的个位数，结果的十位数等于个位数之和的十位数加上原来的十位数。

例如：54+67=(4+7)(5+6)=21+5=266.整十法：将个位数之和减去10，结果的个位数不变，结果的十位数加1、例如：56+49=(6+9)(5+4)=15+5=20+1=21二、减法速算巧算技巧1.补数法：相减的两个数差的绝对值等于减数加上被减数的补数，结果的符号取决于减数和被减数之间的关系。

例如：35-18=35+82=1172.同进法：减数的个位数与被减数的个位数相等，十位数大1，结果的个位数等于个位数之差，结果的十位数等于原数的十位数。

例如：57-25=323.进位借位法：被减数的个位数小于减数的个位数，从十位和百位依次向左借位。

例如：45-38=(40-8)(5-3)=74.破折法：将减数加上或减去10的倍数，使减数的个位数和百位数与被减数的个位数和百位数相等，然后计算，得到结果。

例如：147-86=147-80+6=675.近值法：如果两个数的个位数相等，差的绝对值为10的倍数，并且两个数的十位数的差不超过1，那么可以近似地认为差等于个位数之差乘以10。

例如：67-53≈(7-3)×10=40。

三、乘法速算巧算技巧1.移项法：将减数的个位数分别乘以被乘数的十位数和个位数，十位数的结果向左移动一位，个位数保持不变。

速算技巧总结标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII1、一位数×9的重复数……或重复数×9一位数乘9的得数是积的首位和末位，重复的的个数减1为9的个数插中间数乘9，分两边，中间插入缺1个9例：7×999=6993（7×9=63分两边，中间放入3-1个9）5×9999999=45中间放7-1个9就是：因为22×9=2×11×9=2×99也是同上算法例：22222×9=18中间放5-1个9就是：1999982、n位数与n个9相乘去1添补例：67×99：67去1为66，67的补数为33，结果即为6633581×999：581减1为580，581的补数为419，结果即为5804191387×9999结果即为：3、n位数与（n+多）个9相乘去1添补，中间插（位数差）个9例：47×999:47-1=46，47补数是53，999比47多1位,即插入1个9，结果为：46953 87×9999:87-1=86，87的补数为13，中间插2个9，结果即为：8699134、（n+多）位数与n个9相乘去1去头添尾补（“头”指比9的个数多的前几位，“尾”指与9的个数相同的后几位）例：417×99：417－1－4（头）=412，17的补数是83，结果即为：4128353276×999:53276-1-53=53222,276的补数是724，结果即为：（头是53是因为乘数与被乘数差2位，乘数的前两位即为头，剩余的为尾）5、任意数×5数除二，添零五任意数×5=任意数÷2后面加0（不能整除时余一后面加5）任意数×5=任意数×10÷2=任意数÷2×10（余一即余十除二得尾数5）例：2864×5=14320 4223×5=21115任意数×25道理同上：数乘四，余乘256、任意数÷5数乘2，留个点任意数÷5=任意数×2（个位非0，余1位小数）例：120÷5=12×2=24 125÷5=×2=25 129÷5=×2=任意数÷25道理同上7、两位数×11两位数×11=两边一拉，中间相加，逢十进一例：47×11（两边一拉为4*7，中间相加为11，逢十进一为4(11)7即517）18×11=198 26×11=286 38×11=4188、三位数×11两边一拉，中间两两相加，满十进一例：342×11=3(3+4)(4+2)2=3762 867×11=8(8+6)(6+7)7=94(6+7)7=95379、能被11整除的三位数除以11①．十位数是个位数与百位数之和的三位数（如：275:7=5+2）去中间，留两边例：198÷11=18 253÷11=23②．十位数加十=百位数加个位数-1的三位数（如：924:12=9+4-1）去中间，留两边，首位再减1例：924÷11=(9-1)4=84 715÷11=6510、个位是一的两位数乘法：十位数相乘为前积，十位数相加×10为后积（满十进一），最后个位加一十位相乘，十位相加，后添一例：51×31:5×3=15,5+3=80，即为：1580，个位加1，结果即为：158171×81：7×8=56,7+8=150，即为：5750，个位加1，结果为：575111、十位是一的两位数乘法：①.一数的个位数与另一数相加为前积，两个个位数相乘为后积，满十进一数与另一个位加，个位互相乘例：15×17：15+7=22为前，5×7=35为后，即为25518×19：18+9=27，8×9=72，结果即为342②.乘数减被乘数20的补数乘20加补数乘补数例：15×17：15-（20-17）=12,12×20=240，（20-15）×（20-17）=15，相加即为：25518×19：（18-1）×20+2×1=17×20+2=34212、十位是九的两位数乘法：一个数减另一数的补数为前积，两数的补数相乘为后积数减补，补乘补例：97×92：97－8=89，3×8=24，结果即为：892496×98：96－2=94，4×2=8，结果即为：940813、一百零几乘一百零几：一个数加另一数的余数为前积，两数的余数相乘为后积数加余，余乘余例：102×107：102+7=109，2×7=14，结果即为：10914106×109：106+9=115，6×9=54，结果即为：1155414、九十几乘一百零几：①.（九十几+另一数余数）×100－补数×余数九加余减去补乘余例：98×106：98+6=10400－2×6=12，结果即为1038895×103：95+3=9800－5×3=15，结果即为9785②.（一百零几－另一数补数）×100－余数×补数例：104×92：104-（100-92）=9600－4×8=32，结果即为：9568108×93：108-（100-93）=10100－8×7=56，结果即为：1004415、十位相同个位不同的两位数相乘：①一数与另一数个位相加与十位数相乘为前积，个位数相乘为后积（满十进一）数与另一个位加，再去乘十位，余乘余，满进一例：43×47：(43+7)×40=2000，3×7=21，结果即为：202152×56：(52+6)×50=2900，2×6=12，结果即为：291243×46：(43+6)×40=1960，3×6=18，结果即为：1978②两首位相乘为前积，尾数和与首位数相乘为中积（满十进一），尾数相乘为后积例：43×47:4×4=16，(3+7)×4=40,3×7=21，结果即为：202152×56:5×5=25，(2+6)×5=40,2×6=12，结果即为：291216、十位数相同，个位数相加得十的两位数相乘例：27×23 58×52 84×86……十位数与其大一数相乘为前积，个位数相乘为后积头加一乘头，尾乘尾例：68×62：6×（6+1）=42,8×2=16.结果即为：421621×29：2×（2+1）=6,1×9=09.结果即为：60917、十位数相加得十，个位数相同的两位数相乘头×头+尾，尾乘尾，两数相连头乘头加尾，尾乘尾例：47×67：（4×6）+7=31,7×7=49，结果即为：314938×78：（3×7）+8=29,8×8=64，结果即为：296418、合十重复数（一个两位数合为十，另一个两位数为重复数）合十数十位数与其大一数相乘为前积，个位数相乘为后积头加一乘头，尾乘尾例：46×88：（4+1）×8=40,6×8=48，结果即为：404873×55：（7+1）×5=40,3×5=15，结果即为：401519、和是九的两位数与个位数比十位数大一的两位数相乘（合九连续数）例：54×23 81×34 27×89合九数十位数加一与被乘数十位数相乘在前，十位数加一与被乘数个位数的补数相乘在后组成结果十位数加一乘头，再乘尾补（头+1）×头，尾补×尾补尾补×头，尾补×尾补例：63×78：（6+1）×7=49，（6+1）×（10-8）=14.结果即为：491420、5的倍数遇到偶数把偶数分解成2的倍数，再与5的倍数相乘（活用之前速算内容）例：16×35=8×2×35=8×70=560（除二凑整速算）75×48=25×3×12×4=25×4×3×12=100×12×3=3600（25与4的组合速算） 24×55=2×12×55=12×110=1320（11的乘法速算）45×96=45×2×48=90×48=4320（9的乘法速算）寻找5的倍数乘2或与25/5的关系，寻找速算切口，寻找偶数与2/4/9/11的关系切口。

速算巧算公式大全一、加法速算。

1. 凑整加法。

- 公式：如果两个数相加，其中一个数接近整十、整百、整千等，就把这个数看作整十、整百、整千等与一个较小数的和或差，然后再进行计算。

- 例如：计算28 + 97。

- 把97看作100 - 3。

- 则28+97 = 28+(100 - 3)=28 + 100-3 = 128 - 3 = 125。

2. 互补数加法。

- 定义：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千等，就称这两个数互为互补数。

- 公式：如果a和b是互补数（a + b = c，c为整十、整百、整千等），在加法算式中有a + b + d=(a + b)+d = c + d。

- 例如：13+87+56。

- 因为13和87是互补数，13+87 = 100。

- 所以13+87+56 = 100+56 = 156。

二、减法速算。

1. 凑整减法。

- 公式：当减数接近整十、整百、整千等时，把减数看作整十、整百、整千等与一个较小数的和或差，然后进行计算。

- 例如：计算132 - 98。

- 把98看作100 - 2。

- 则132−98 = 132-(100 - 2)=132 - 100+2 = 32 + 2 = 34。

2. 同尾相减。

- 公式：被减数与减数的尾数相同，先把被减数和减数同时减去这个相同的尾数，再进行计算。

- 例如：计算234 - 134。

- 先同时减去134的尾数4，得到230 - 130。

- 230 - 130 = 100。

三、乘法速算。

1. 乘法分配律。

- 公式：a×(b + c)=a× b+a× c，a×(b - c)=a× b - a× c。

- 例如：计算12×(10 + 5)。

- 根据乘法分配律，12×(10 + 5)=12×10+12×5 = 120+60 = 180。

- 再如：计算15×(20 - 3)。

万能速算法口诀大全速算算法口诀是指在进行数学运算时借助一些特定的口诀以快速进行计算。

在日常生活中，我们经常会遇到需要进行简单的数学运算，比如加减乘除等。

而对于一些复杂的运算，如果能够掌握一些速算算法口诀，就能够在短时间内快速进行计算，提高计算效率。

下面将介绍一些常见的速算算法口诀，希望能够帮助大家更快地进行数学运算。

一、加法口诀1.两位数的加法口诀：当两个数相加，个位数相加，十位数相加，并加上进位。

比如：34+29=63，3+9=12，4+2+1=7，则结果为63。

2.三位数的加法口诀：将三个数的各位相加，若有进位则进位，再将进位的数加上。

比如：356+287=643，6+7=13，5+8+1=14，3+2=5，所以结果为643。

3.多位数的加法口诀：将多个数的各位相加，然后再相加，若有进位则进位，再将进位的数加上。

比如：456+789+123=1368，6+9+3=18，5+8+2+1=16，4+7+1=12，所以结果为1368。

二、减法口诀1.两位数的减法口诀：当两个数相减，从个位开始相减，若被减数小于减数，则向高位借位。

比如：87-46=41，7-6=1，8-4=4，所以结果为41。

2.三位数的减法口诀：将三个数相减，从个位开始相减，若被减数小于减数，则向高位借位。

比如：543-267=276，3-7=6（向十位借位），4-6=8，5-2=3，所以结果为276。

3.多位数的减法口诀：将多个数相减，从个位开始相减，若被减数小于减数，则向高位借位。

比如：823-456-179=188，3-6-9=8（向十位借位），2-5-7=0（向百位借位），8-4-1=3，所以结果为188。

三、乘法口诀1.乘法口诀表：乘法口诀表是指1到9的乘法口诀，通过记忆乘法口诀表可以快速进行乘法运算。

比如：7x8=56，7x9=63，8x9=72。

2.两位数的乘法口诀：两个两位数相乘时，先将个位数相乘，再将十位数相乘，最后将两个结果相加。

28种速算技巧范文速算技巧是指在进行数学运算时，能够快速、准确地计算出结果的方法和技巧。

这些技巧不仅能够提高计算效率，还能够培养逻辑思维和数学思维能力。

下面将介绍28种常见的速算技巧。

一、加法速算技巧1.转移法：把几位数相加转化为整十或整百相加，再进行适当的减法运算。

例：56+27=56+20+7=832.进位法：将个位数相加时产生的进位，转移到十位数、百位数等其他位数上。

例：47+36=70+13=833.凑整法：将一个数凑整成10的倍数再进行相加。

例：48+17=50+15=654.单位法：根据单位数相加的结果进行进位或凑整。

例：59+27=68+18=865.分解法：将一个数分解成两个或多个容易计算的数。

例：38+57=30+50+8+7=95二、减法速算技巧1.借位法：适当借位，将被减数的个位增加到个位，再进行减法运算。

例：58-27=58-20-7=282.转移法：将减法转化为加法，将被减数减去减数的补数。

例：58-27=58+73-100=313.合并法：将减法问题中的减数合并成一个相对容易计算的数。

例：58-27=50-7+8=514.进位法：将减法中产生的借位转移到高位。

例：173-48=123-3=1205.分解法：将一个减法问题分解成两个或多个容易计算的数。

例：58-27=58-20-7=38三、乘法速算技巧1.同位相乘法：按位进行乘法运算，最后再进行相加。

例：24×35=800+100+20=9202.对数相乘法：将乘数和被乘数分解成易于计算的因数。

小学数学速算技巧及考点总结关键信息项：1、速算技巧的种类2、每种速算技巧的适用范围3、常见考点的分类4、考点的详细分析5、针对考点的解题思路和方法6、练习题及答案7、速算技巧和考点的总结方法1、速算技巧的种类11 加法速算技巧111 凑整法：将加数凑成整十、整百、整千的数，再进行计算。

例如，计算 28 ＋ 72 时，可以将 28 看成 30 2，72 看成 70 ＋ 2，然后进行计算：（30 2）＋（70 ＋ 2）＝ 100。

112 基准数法：先选定一个基准数，再将其他数与基准数进行比较计算。

例如，计算 98 ＋ 101 ＋ 97 ＋ 102 ＋ 100 时，可以选择 100 作为基准数，计算过程为：（100 2）＋（100 ＋ 1）＋（100 3）＋（100 ＋ 2）＋ 100 ＝ 500。

12 减法速算技巧121 凑整法：同加法凑整法。

例如，计算 185 78 时，可以将 78 看成 80 2，计算过程为：185 （80 2）＝ 185 80 ＋ 2 ＝ 107。

122 减数接近整十、整百、整千的数的计算方法：将减数先看成整十、整百、整千的数进行计算，再根据多减或少减的情况进行调整。

例如，计算 246 97 时，可以先将 97 看成 100，计算过程为：246 100＋ 3 ＝ 149。

13 乘法速算技巧131 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

例如，（25 ＋ 12）× 4 ＝ 25× 4 ＋ 12× 4 ＝ 148。

132 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

例如，25×17× 4 ＝ 25× 4× 17 ＝ 1700。

133 特殊数的乘法：例如，25× 4 ＝ 100，125× 8 ＝ 1000。

小学数学速算技巧1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２、头一样，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３、第一个乘数互补，另一个乘数数字一样：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1=44×4=1637×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。

６、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=？解：13个位是33×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。

数学速算技巧大全1.加法和减法-如果两个数相加的个位数大于9，可以把个位数减去10，然后在十位数上加1-如果一个数加上9的个位数等于9，那么这个数的个位数是0，十位数加1-同样地，如果一个数减去9的个位数等于0，那么这个数的个位数是9，十位数减1例如：45+76=121，个位数大于9，所以个位数减去10得到1，十位数加1得到3，所以答案是1312.乘法-乘法的速算技巧是利用相乘的数的特殊性质，例如九九乘法口诀，或者利用分配律进行运算。

例如：75×3=（70×3）+（5×3）=210+15=2253.除法-如果被除数是9的倍数。

-如果被除数的个位数是0。

-如果被除数加上它的个位数等于10。

例如：108÷12=9，被除数是9的倍数，所以商的个位数是94.平方和立方- 计算平方数可以利用数字的特殊性质，例如（a + b）² = a² +2ab + b²。

- 同样地，计算立方数可以利用特殊性质，例如（a + b）³ = a³ +3a²b + 3ab² + b³。

例如：27²=（20+7）²=400+2×20×7+49=7295.分数的运算-分数的加减法可以利用分母的最小公倍数进行通分，然后进行运算。

-分数的乘法可以直接将分子和分母相乘。

-分数的除法可以将除数的分子和被除数的分母相乘，除数的分母和被除数的分子相乘。

例如：3/4+2/5=（3×5）/（4×5）+（2×4）/（5×4）=15/20+8/20=23/20。

6.百分数的计算-如果要计算一个数的百分之几，可以将这个数除以100然后乘以相应的百分数。

-如果要计算一个数是另一个数的百分之几，可以将这个数除以另一个数然后乘以100。

例如：25% of 80 = 0.25 × 80 = 20。

各种速算巧算技巧总结（部分）——187老师1、头同尾合十：适用条件：两位数乘两位数，首数相同，尾数相加得十。

例题实战：（2008年，迎春杯，初赛）53×57-47×43=[（5×5+5）×100+3×7]-[（4×4+4）×100+7×3]=1000运算说明：首数相乘，再加上一次相同的首数，得到一个一位数或者两位数，作为数1。

个位数字和个位数字相乘，得到一个一位数或者两位数，作为数2。

最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。

2、尾同头合十：适用条件：两位数乘两位数，尾数相同，首数相加得十。

例题实战：28×88=[（2×8+8）×100]+8×8=2464运算说明：首数相乘，再加上一次相同的尾数，得到一个一位数或者两位数，作为数1。

个位数字和个位数字相乘，得到一个一位数或者两位数，作为数2。

最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。

3、规律三：3×4=1233×34=1122333×334=1112223333×3334=1111222233333×33334=1111122222333333×333334=111111222222……运算说明：全是数字3的乘数里有几个3，结果里就有几个1和2,1在前，2在后。

4、零一数：101×12=12121001×12=1201210001×12=1200121001×123=12312310001×123=1230123100001×123=12300123……运算说明：使零一数外的乘数的末位数字和零一数的1对其，该乘数的其他数字按次往前排，没有数字对齐的零直接写到结果里即可。

5、11与一个数相乘：78×11=85825×11=27539×11=429123×11=1353274×11=3014……运算说明：一个数与11相乘，两边一拉，中间相加。

数学十大速算技巧在数学中，速算技巧可以帮助我们更加高效地进行计算，节约时间和精力。

这些技巧包括不同的方法，将复杂的计算转化为简单的计算。

以下是数学中的十大速算技巧：1.乘法口诀表：乘法口诀表是最基础和常用的速算技巧之一、通过熟记乘法口诀表，我们可以快速地计算两个数的乘积。

2.快速平方：当我们需要计算一个数的平方时，我们可以使用快速平方技巧。

例如，要计算12的平方，我们可以将12分为10和2，然后计算(10+2)^2，即100+2^2+2×10=1443.快速立方：类似于快速平方，我们可以使用快速立方技巧来计算一个数的立方。

例如，要计算8的立方，我们可以将8分为5和3，然后计算(5+3)^3，即5^3+3^3+3×5×(5+3)=125+27+120=2724.数根法：数根法是一种可以帮助我们计算数的数学特性。

通过将一个数的各个位数相加，直到得到一个个位数，这个个位数就是数的数根。

例如，数根法可以用来快速判断一个数是否能被3整除。

5.快速除法：在进行除法计算时，我们可以使用快速除法技巧。

例如，当我们需要计算289除以17时，我们可以近似地计算280除以17，然后减去余数：16、即我们得到16和1/176.快速乘法：在进行大数乘法时，我们可以使用快速乘法技巧，将乘积分解为更小的乘法。

例如，要计算65乘以48，我们可以计算(60+5)乘以48，然后将结果分为两部分：60乘以48和5乘以48，然后将两个结果相加。

7.颠倒法：颠倒法是一种可以帮助我们进行简化运算的技巧。

例如，当我们需要计算1除以148时，我们可以先颠倒148，得到1/8418.中间积法：在进行两个大数相乘时，我们可以使用中间积法，不需要将两个数完全展开。

例如，要计算263的平方，我们可以计算(250+13)^2，然后将结果分为两部分：250的平方和2×(250×13)+13的平方。

9.快速开方：在进行开方计算时，我们可以使用快速开方技巧。

数学速算大全Ａ、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘?乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

?例：15×17?15+7=22?5×7=35?---------------?255?即15×17=255?+（5×7）????1。

??因为?????例：89×87（89+7）×80=7680?9×7=63?----------------------?7743?四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘?十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

?例：56×54?(5+1)×5=30?6×4=24?----------------------3024?例:73×77?(7+1)×7=56--?3×7=21----------------------?5621?例:21×29(2+1)×2=6--?1×9=9----------------------?609?“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。

?五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘?两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

?例：56×585×5=25--（6+8）×5=7--6×8=48----------------------3248???补。

????与帮助?例:???有十位补?例：78×38?7×3+8=29--?8×8=64?-------------------2964?例：23×83?2×8+3=19--3×3=9?--------------------1909?Ｂ、平方速算一般公式：任意两位数平方口诀：十位数平方，十位乘个位再乘2，个位平方例：①37×37→32,3×7×2,72→9,42,49∴37×37=1369②23×23→22，2×3×2,32→4,12,9∴23×23=529③86×86→82，8×6×2,62→64,96,36∴86×86=7396?一、求11～19的平方11×11=121，12×12=144，13×13=169，14×14=196，15×15=225，16×16=256，17×17=289，18×18=324，19×19=361?底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。

实用速算300法一加法速算1.加超减凑法在做加法时，如果一个加数接近整十、整百、整千……，可以先把它看作整十、整百、整千……进行运算，然后再加上（减去）少（多）加的数。

如果两个加数分别为a、b,且b=m⨯10±c（m、n为正整数），则a+b=a+（m⨯10±c）= （a+m⨯10）±c例1 674+57=674+600-3=1274-3=1271 例2 486+708=486+700+8=1186+8=1194例3 4.78+7.94=4.78+8-0.06=12.78-0.06=12.72例418.67+6.18=18.67+6+0.18=24.67+0.18=24.852．以乘代加法在做几个加数相同的加法时，可用乘法代替，所得之积即为其和，有时遇到几个加数并不完全相同，可设法将它们凑成相同数，然后用乘法代替，最后调整差额，即为其和。

例1 78+78+78+78=78⨯4=312 例2 45+45+45+42=45⨯4-3=180-3=177例3 14+13+12+15+17+18+16=15⨯7=105例4 87+94+97+88+85+91=90⨯6+(4+7+1-3-2-5)=540+2=542例5 4.82+5.08+5.12+4.96+4.94-5.09=5⨯6+(0.08+0.12+0.09-0.18-0.04-0.06)=30+0.01=30.013．分组连加法分组连加法，是指应用加减法的交换、结合律，将互为补数或二数之和为整十、整百……各组数先分组加起来，然后再将各组和加在一起的一种求和方法。

例1246+183+456+117+254+544 例2. 1.72+2.48+0.76+1.52+4.28 =(246+254)+(183+117)+(456+544)）=(1.72+4.28)+(2.48+1.52)+0.76=500+300+1000 =6+4+0.76=1800 =10.764. 借数凑整法两个数相加时，一个加数可以向另一个加数借一部分来凑整，再与借去数后的数相加，既得其和。

数学速算技巧汇总11. 加数“凑整”几个数相加，如果有几个数相加能凑成整十的数，可以调换加数的位置，把几个数相加。

例：14+5+6＝14+6+5＝252. 运用减法性质“凑整”从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整十的数，可以把减数先加后再减。

这种口算比较简便。

例：50-13-7＝50-（13+7）＝50-20＝303. 近十、近百、近千的数计算时可以把接近整十、整百、整千……的数看作整十、整百、整千……的数进行解答。

例：（1）497＋136497可以近似的看成500，原式＝（500-3）＋136＝500+136-3＝633（2）760＋102将102看成100+2原式＝760+100+2＝860+2＝8624. 补数法利用"补数法"，将每个加数加1后凑成20000、2000、200、20进行计算。

例：19999＋1999＋199＋19可以看成：（20000-1）＋（2000-1）＋（200-1）＋（20-1）＝20000+2000+200+20-4＝22220-4＝222165. 利用加减法交换律：先加再减的题目也可以做成先减再加。

例：562＋316－62＝562-62+316＝500+316＝8166. 整百数和“零头数”在计算时可以先把题中的数看成两部分：整百数和"零头数"，然后把整百数与整百数相加减，"零头数"与"零头数"相加减。

例：598＋31－296－103＝500+98+31-200-96-100-3＝500-200－100+98-96＋31-3＝200+2+28＝23021. 带符号搬家法当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

例如：23-11+7=23+7-114×14×5=4×5×1410÷8×4=10×4÷82. 结合律法加括号法（1）在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

速算技巧(总结5篇)速算技巧(总结5篇)速算技巧（一）：十大速算技巧1、巧妙运用首同末合十利用首同末合十的方法来训练。

首同末合十法是两个两位数，它们的十位数相同，而个位数相加的和是10。

利用首同末合十的两个两位数相乘，积的右边的两位数正好是个位数的乘积，积的左面的数正好是十位上的数乘以比它大1的积，合并起来就是它们的乘积。

例如，5456=3024，8189=7209。

2、充分利用五大定律教师要扎实开展好现行教材四年级数学下册中计算的五大运算定律的教学(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)，引导学生弄清来龙去脉，不让一个学生掉队，训练每个学生能自觉运用简便办法，能针对不一样题型灵活选择简便方法正确而快捷地进行计算。

3、数字颠倒的两、三位数减法巧算形如73与37、185与581等的数称为数字颠倒的两、三位数，巧算方法为：1。

数字颠倒的两位数减法，可用两位数字中的大数减去小数，再乘以9，积就是它们的差。

如73-37=(7-3)9=36，82-28=(8-2)9=54。

2。

数字颠倒的三位数减法，可用三位数中最大数减去最小数，再乘以9，乘积分两边，中间填上9，就是它们的差。

比如，581-158=(8-1)9=63，所以851-158=693。

4、利用分数与除法的关系来巧算在一个仅有二级运算的题里，按顺序计算需要多步计算，利用乘除法的关系进行计算就会简便。

比如，24183612=(2418)(3612)=24183612=4。

5、利用扩大缩小的规律进行简算有些除法计算题直接计算比较繁琐，并且容易算错，利用扩缩规律进行合理的变形能够找到简便的解决方法。

比如，725=(74)(254)=28100=0。

28，24125=(248)(1258)=1921000=0。

192。

6、留心左右两数合并法任意的两位数乘上99或任意的三位数乘上999的速算法叫做左右两数合并法。

1。

任意两位数乘上99的巧算方法是，将这个任意的两位数减去1，作为积的左面的两位数字，再将100减去这个任意两位数的差作为积的右边两位数，合并起来就是它们的积。

十大数学速算技巧详解1. 快速乘法快速乘法是一种用于快速计算两个数的乘积的技巧。

它基于以下原理：- 将一个数拆分成更容易计算的部分- 利用乘法的交换律和结合律来重新组合计算结果例如，计算13乘以27：- 首先，将13拆分为10和3，27拆分为20和7- 然后，将10和20相乘得到200，将10和7相乘得到70，将3和20相乘得到60，最后将3和7相乘得到21- 最后，将这些结果相加，200加70得到270，再加60得到330，最后再加21得到3512. 竖式加法竖式加法是一种逐位相加的方法，适用于多位数的加法运算。

它的优势在于可以清晰地展示每一位数的加法过程，避免了混淆和错误。

例如，计算4567加上789：4567+ 789------53563. 快速开方快速开方是一种用于快速计算一个数的平方根的技巧。

它基于以下原理：- 将一个数分解成更容易计算的部分- 利用平方的性质来简化计算例如，计算√144：- 首先，将144拆分为12的平方- 然后，取12作为结果4. 快速除法快速除法是一种用于快速计算两个数的除法的技巧。

它基于以下原理：- 利用乘法的逆运算来简化除法计算- 将除法转化为乘法运算例如，计算48除以6：- 首先，找到一个数乘以6等于48，这个数就是8- 因此，48除以6等于85. 百分比计算百分比计算是一种用于快速计算百分比的技巧。

它基于以下原理：- 将百分数转化为小数- 直接计算小数与原数的乘积例如，计算80%的40：- 首先，将80%转化为小数，即0.8- 然后，将0.8乘以40，得到326. 乘方运算乘方运算是一种用于快速计算一个数的幂的技巧。

它基于以下原理：- 利用乘法的性质来简化幂的计算- 重复乘以基数的方式来计算幂例如，计算2的5次方：- 首先，将2乘以自身得到4，再将4乘以2得到8，再将8乘以2得到16，最后将16乘以2得到32- 因此，2的5次方等于327. 十进制转二进制十进制转二进制是一种将十进制数转化为二进制数的技巧。

小升初数学知识点：一分钟速算（小学速算、巧算方法集锦）第1节个位数比十位数大1乘以9的运算方法：前面因数的个位数是几，就把第几个手指弯回来，弯指左边有几个手指，则表示乘积的百位数是几。

弯指读0，则表示乘积的十位数是0，弯指右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。

口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读0为十位，弯指右边是个位。

例：34×9=306第2节个位数比十位数大任意数乘以9的运算方法：凡是个位数比十位数大任意数乘以9时，仍是前面因数的个位数是几，将第几个手指弯回来，弯回来的手指不读数，作为乘积的十位数与个位数的分界线。

前面因数的十位数是几，从左边起数过几个手指，则表示乘积的百位数就是几，弯指左边减去百位数，还剩几个手指，则表示乘积的十位数是几，弯指的右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。

口诀：个位是几弯回几，原十位数为百位。

左边减去百位数，剩余手指为十位。

弯指作为分界线，弯指右边是个位。

例：13×9=117第3节个位数和十位数相同乘以9方法：凡是个位数和十位数相同乘以9时，它的个位数是几则将第几个手指弯回来。

弯指左边有几个手指则表示乘积的百位数是几。

弯回来的手指读9，作为乘积的十位数。

弯指右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。

口诀：个位是几就弯几，弯指左边是百位。

弯指读9是十位，弯指右边是个位。

例：88×9=792第4节个位数比十位数小乘积9的运算方法：计算时只要将前面因数的十位数减1写在百位上，前面因数的个位数是几，写在乘积的十位上，前面因数于与100的差数，写在乘积的个位即可。

如果是80几乘以9，因80几与100差10几，则在乘积的十位数上加1.如果是70几乘以9，因70几与100差20几，则应在乘积的十位上加2。

其他依次类推。

口诀：十位减1写百位，原个位数写十位。

与百差几写个位，如差几十加十位。

例：94×9=84662×9=558第二章加法第1节增大减差法方法：在一个加式里，如果被加数或加数有一个接近整十、整百、整千等，都以整数来加，然后再减去这个差数（即补数），这样计算起来十分方便。