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1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。
问：乙单独整理需多少分钟完工？2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。
已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。
求步行的速度和骑自行车的速度。
4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。
⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。
⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。
试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。
8、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。
9.3分式方程
例题:
1.解方程
(1)(2)(3)
(4)=(5)
2.已知方程有增根，求m的值？
3.m为何值时，关于x的方程会产生增根？
4.欲将24kg的食盐配制成质量分数为20%的盐水，需加多少水？
5.已知关于x的分式方程的解为负数，求a的取值范围？
6.已知A , B两点在X轴上（分别位于O点两边），且它们所对应的数分别为-6 ，的
距离相等，求x的值？
7.已知==,求的值。
8.小明到离家2.1千米的学校参加联欢会,到学校是才发现演出道具丢在家里,此时距联欢会开始还有42分钟,于是
他立即步行回家(匀速),在家拿道具用了1分钟,然后立即骑自行车(匀速)返回,已知小明骑自行车到学校比他从步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)小明步行的速度(单位:米/分)是多少?
(2)小明能否在联欢会开始前赶到学校?
9.为测定一种新款车的某种性能，要求新款和对比时在同一路段上各行驶140千米，已知它们速度之比为7:6 ，且
新款车提前10分种到达终点，求此次试验中这种新款车的速度。
七年级下册数学分式方程应用题(一)七年级下册数学分式方程应用题问题一：分式车速问题小明骑自行车由A地到B地，然后骑机车由B地到C地，整个行程共计200公里。
已知自行车的速度是机车速度的2倍。
如果自行车骑行1小时，机车骑行3小时，求自行车和机车的速度。
问题二：分式体积问题某水桶底部半径为5厘米，高度为10厘米。
现在要往水桶中注入某种液体，使得水桶的体积占满一半。
已知液体进入水桶的速度是每分钟10立方厘米，求注入液体的时间。
问题三：分式飞行距离问题某飞机从A地飞行到B地，然后开始下降，并在C地点降落。
已知飞机从A地起飞到B地需要2小时，从C地开始下降到降落需要小时。
飞机在B地上空飞行的距离是飞机在C地上空飞行距离的2倍。
已知飞机在C地上空的速度为800千米/小时，求飞机在B地上空的速度。
问题四：分式工作效率问题甲、乙、丙三个工人一起完成一项工作，如果甲单独完成该项工作，需要8小时；如果乙单独完成，需要12小时；如果丙单独完成，需要16小时。
已知甲、乙、丙三人同时工作时，每小时能完成的工作量是相同的。
求甲、乙、丙三个人同时完成该项工作需要多长时间。
问题五：分式共同的倍数问题小明和小红分别在1小时内读完一本书，小明每分钟阅读5页，小红每分钟阅读10页。
他们同时开始阅读两本书，求他们同时完成两本书阅读所需的时间。
以上是七年级下册数学分式方程的相关应用题，希望通过这些问题的练习，能够帮助同学们更好地理解和运用分式方程的知识。
问题六：分式水果购买问题小明去水果市场买水果，他一共买了苹果和橙子两种水果。
已知苹果的单价是每个2元，橙子的单价是每个3元。
小明买了5个苹果和3个橙子，总共花费了多少元？问题七：分式比例问题某商店正在进行打折促销活动，购买3件商品可以享受5折优惠，购买5件商品可以享受7折优惠。
小明打算购买一定数量的商品，希望享受尽可能高的折扣。
请问小明购买几件商品可以获得最高的折扣？问题八：分式体重问题小明和小红的体重比例是5:3。
初中数学：分式方程习题精选（附参考答案）1．某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动，已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵。
求七年级年级平均每小时植树多少棵？设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x2．若关于x 的方程2x ＝m2x+1无解，则m 的值为( ) A ．0 B ．4或6 C ．6D ．0或43．解分式方程2x −1x+1＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是_____________． 4．分式方程3−x x−4+14−x＝1的解是________．5．甲、乙两人做某种机器零件，甲每小时比乙每小时多做10个，甲做160个所用时间与乙做140个所用时间相等，甲、乙两人每小时分别做多少个？设甲每小时做x 个，则可列分式方程为__________． 6．(1)解方程：xx+1＝2x 2−1(2)解方程：1x−1＋1＝32x−27．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动。
甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1 500千克土豆与乙班挖1 200千克土豆所用的时间相同。
已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问：乙班平均每小时挖多少千克土豆？8．已知点P (1－2a ，a －2)关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程x+1x−a ＝2的解是( ) A ．x ＝5 B ．x ＝1 C ．x ＝3D ．不能确定9．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个。
设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( ) A ．20x+10x+4＝15 B ．20x−10x+4＝15 C ．20x+10x−4＝15 D ．20x−10x−4＝1510．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f ＝1u +1v (v ≠f )表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片(像)到镜头的距离。
5.5 分式方程第2课时分式方程的应用知识点列分式方程解决实际问题的步骤列分式方程解决相关实际问题，其一般步骤如下：(1)审：审清题意，弄清题中的已知量、未知量及它们之间的等量关系；(2)设：设未知数；(3)列：找出题中已知量与未知量之间的等量关系，列出方程；(4)解：求出所列方程中未知数的值；(5)检：用分式方程解决实际问题时，必须进行检验；(6)答：写出答案．[2015·十堰] 在我市开展的“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务．引进新设备前工程队每天改造管道多少米？(1)审：审清题意，找等量关系．本题中包含两个等量关系：①引进新设备后每天改造管道的米数＝引进新设备前每天改造管道的米数×________；②引进新设备前改造________米管道所用时间＋引进新设备后改造________米管道所用时间＝27天．(2)设：引进新设备前工程队每天改造管道x米，则引进新设备后工程队每天改造管道________米．(3)列：根据等量关系，列分式方程为________________________．(4)解：解分式方程，得x＝________．(5)检：先检验所求的解是不是分式方程的解，再检验是否符合题意．经检验，________是原方程的解，且符合题意．(6)答：写出答案(不要忘记单位)．答：引进新设备前工程队每天改造管道________．用分式方程解决工程问题教材例3变式题甲、乙两人学习计算机打字．甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字．甲、乙两人每分钟各打多少个字？[反思] 七年级学生去距学校10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑自行车学生的速度．解：设骑自行车学生的速度为x km /h .根据题意列方程10x ＝102x－20.上面所列方程是否正确？如果不正确，请指出错在哪里，并写出正确的解题过程．一、选择题1．一个数与6的和的倒数与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，则列方程为( )A.1x＋6＝1xB.1x＋6＝－xC.1x＋16＋x＝0 D.1x＋6＋1x＝02．[2016·白银]某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，且现在生产800台机器所需的时间与原计划生产600台机器所需的时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.800x＋50＝600xB.800x－50＝600xC.800x＝600x＋50D.800x＝600x－503．[2016·南充]某次列车平均提速20 km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400 km，提速后比提速前多行驶100 km.设提速前列车的平均速度为x km/h，下列方程正确的是( )A.400x＝400＋100x＋20B.400x＝400－100x－20C.400x＝400＋100x－20D.400x＝400－100x＋20二、填空题4．[2016·淄博]某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是__________________．三、解答题5．[2016·扬州]动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360 km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．6．[2016·宜宾]2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花．已知第二批所购花的束数是第一批所购花的束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元．求第一批花每束的进价是多少元．[2015·湖州]某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产．已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务．求原计划安排的工人人数．详解详析【预习效果检测】(1)(1＋20%) 360 (900－360) (2)(1＋20%)x(3)360x ＋900－360（1＋20%）x ＝27(4)30 (5)x ＝30 (6)30米 【重难互动探究】例 解：设甲打一篇3000字的文章需要x 分钟．根据题意，得3000x －2400x ＝12.解得x＝50.经检验，x ＝50是原方程的解且符合题意．所以甲每分钟打字3000x ＝300050＝60(个)，乙每分钟打字60－12＝48(个)．答：甲每分钟打字60个，乙每分钟打字48个. 【课堂总结反思】[反思] 不正确，没有找对等量关系，并且单位不统一．正确的解题过程：设骑自行车学生的速度为x km /h ，则汽车的速度为2x km /h . 由题意，得10x ＝102x ＋13，解得x ＝15.经检验，x ＝15是原方程的解，且符合题意． 答：骑自行车学生的速度为15 km /h . 【作业高效训练】 [课堂达标]1．[解析] D “一个数与6的和的倒数与这个数的倒数互为相反数”就是等量关系，所以可得方程1x ＋6＋1x＝0.故选D .2．A 3.A 4．[答案]60x ＋8＝45x5．解：设普通列车的平均速度为x km /h .由题意，得 360x －360（1＋50%）x ＝1，解得x ＝120. 经检验，x ＝120是原方程的根，且符合题意， ∴(1＋50%)x ＝180 km /h .答：该趟动车的平均速度为180 km /h . 6．解：设第一批花每束的进价是x 元． 根据题意，得4500x －5＝1.5×4000x .解得x ＝20.经检验，x ＝20是所列方程的根，且符合题意． 答：第一批花每束的进价是20元． [数学活动]解：(1)设原计划每天生产零件x 个．由题意，得 24000x ＝24000＋300x ＋30，解得x ＝2400. 经检验，x ＝2400是原方程的根，且符合题意． ∴规定的天数为24000÷2400＝10(天)．答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天． (2)设原计划安排的工人人数为y.由题意，得⎣⎢⎡⎦⎥⎤5×20×（1＋20%）×2400y ＋2400×(10－2)＝24000，解得y ＝480. 经检验，y ＝480是原方程的根，且符合题意．答：原计划安排的工人人数为480.。
一.分式知识要点回顾1. 定义：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，则式子B A 叫做分式，A 叫做分子，B 叫做分母。
2. 分式的基本性质：C B C A B A C B C A B A ÷÷=••=或（C≠0），其中A ，B ，C 均为整式。
3. 分式的约分分式的约分依据是分式的基本性质，约去分子和分母中相同因式的最低次幂，约去分子和分母系数的最大公约数。
4. 分式的通分把两个或多个因式通分，先求出各个分式分母的最简公分母，再用分式的基本性质变形，达到通分目的。
5．分式的运算 ①分式乘法法则：=•dc b a 。
②分式除法法则：=÷d c b a 。
③分式的加减法（1）同分母分式相加减：=±bc b a ； （2）异分母分式相加减：=±d c b a = 。
④分式的乘方：=⎪⎭⎫ ⎝⎛na b （n 为正整数）。
二．分式方程1. 定义：只含分式或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
2. 解分式方程的一般步骤（1） ；（2） ；（3） 。
3. 增根在进行分式方程去分母的变形时，有时可能产生使原方程分母为 的根称为方程的增根。
因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母为 的根是增根应舍去。
三．列分式方程解应用题考点：行程、行船、工程、营销等实际问题；能力：方程思想解决实际问题；方法：列表法找等量关系（一知二设三求）。
考点一、行程问题例题：（2014•襄阳）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？练习：（2014•广西贺州）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度。
分式及分式方程应用题分式应用题解题思路：“审---设---列---解---验---答”六步骤1、审题——题目描述的实际情境；A、事件及问题B、数字-----关系（a、利用公式；b、利用实际情况的加减乘除）2、设对应的未知数；注意：单位统一，为了下一步的方程有意义3、列方程；注意：单位统一后的数字写入方程才有意义4、解方程；注意：数学中的方程的解是数字，后面不写单位。
因为在设未知数的位置已经有单位了5、双检验； A、是否是分式方程的根 B、是否符合实际6、答一、【行程中的应用性问题】1、电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.2、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时达到乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度。
二、【工程类应用性问题】1、某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际每天多收割40公顷，结果提前4天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数。
2、甲、乙两个学生分别向计算机输入1500个汉字，乙的速度是甲的3倍，因此比甲少用20分钟完成任务，问他们平均每分钟输入汉字多少个？3、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．三、【营销类应用性问题】1、某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每千克少3元，比乙种原料每千克多1元，问混合后的单价每千克是多少元？2、某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润3000元;二月份把这种商品的单价降低了0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件，从而获得利润比一月份多2000 元，调价前每件商品的利润为多少元？四、【轮船顺逆水应用问题】1、轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知船在静水中的速度是21千米／小时，求水流的速度？2、轮船顺流、逆流各走48千米，共需5小时，如果水流速度是4千米/小时，求轮船在静水中的速度。
一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．2．（2011•孝感）解关于的方程：．3．（2011•咸宁）解方程．4．（2011•乌鲁木齐）解方程：=+1．5．（2011•威海）解方程：．6．（2011•潼南县）解分式方程：．7．（2011•台州）解方程：．8．（2011•随州）解方程：．9．（2011•陕西）解分式方程：．10．（2011•綦江县）解方程：．11．（2011•攀枝花）解方程：．12．（2011•宁夏）解方程：．13．（2011•茂名）解分式方程：．14．（2011•昆明）解方程：．15．（2011•菏泽）（1）解方程：（2）解不等式组．16．（2011•大连）解方程：．17．（2011•常州）①解分式方程；②解不等式组．18．（2011•巴中）解方程：．19．（2011•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．20．（2010•遵义）解方程：21．（2010•重庆）解方程：+=122．（2010•孝感）解方程：．23．（2010•西宁）解分式方程：24．（2010•恩施州）解方程：25．（2009•乌鲁木齐）解方程：26．（2009•聊城）解方程：+=127．（2009•南昌）解方程：28．（2009•南平）解方程：29．（2008•昆明）解方程：30．（2007•孝感）解分式方程：．答案与评分标准一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．2．（2011•孝感）解关于的方程：．考点：解分式方程。
分式方程及分式应用题【知识点归纳】知识点一、分式方程1分式方程概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.2解分式方程：基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
《1》理解分式方程的有关概念例1 指出下列方程中，分式方程有（ ）①21123x x -=5 ②223x x -=52-5x=0x +3=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【点评】根据分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知数．《2》掌握分式方程的解法步骤（注意分式方程最后要验根。
（易错点））例2 解方程：100307x x =-.例3. 解关于x 的方程x a b c x b c b x c ab a bc --+--+--=>30()，， 解：原方程化为：x a b c x b c b x c ab---+---+---=1110 即x a b c c x b c a a x c a bb---+---+---=0 ∴---++=>>>∴++≠∴---=∴=++()()x a b c a b c a b c a b cx a b c x a b c11100011100 ，，说明：本题中，常数“3”是一个重要的量，把3拆成3个1，正好能凑成公因式x a b c ---。
若按常规在方程两边去分母，则解法太繁，故解题中一定要注意观察方程的结构特征，才能找到合适的办法。
例4. 解关于x 的方程。
ax x a bx x b a b x a x b ab ()()()()()()+++=+++≠0解：去括号：ax a x bx b x a b x a b x ab a b 222222+++=+++++()()()()()()()a b x a b x ab a b abx ab a b ab x a b222202+-+=+-=+≠∴=-+说明：解含字母系数的方程，在消未知数的系数时，一定要强调未知数的系数不等于0，如果方程的解是分式形式，必须化成最简分式或整式。
练习1. 解关于x 的方程x m n x n m-=-11，其中m n m n ≠≠≠00，，。
练习2. 解关于x 的方程()()a a x x a --+=-1422。
例5． （2011安徽芜湖，5，4分） 分式方程25322x x x-=--的解是（ ）. A ．2x =-B ．2x =C ．1x =D ．12x x ==或例 6. （2011湖北荆州，6，3分）对于非零的两个实数a 、b ，规定ab b a 11-=⊗，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为A ．23B ．31C ． 21D ． 21-例7. （2011四川成都，13,4分） 已知1=x 是分式方程xkx 311=+的根，则实数k =___________.《3》分式方程的增根问题例8. （2011黑龙江绥化，18，3分）分式方程()()2111+-=--x x mx x 有增根，则m 的值为（ ）A 、0和1B 、1C 、1和－2D 、3例9. （2011湖北襄阳，16，3分）关于x 的分式方程1131=-+-xx m 的解为正数，则m 的取值范围是 .练习 已知关于x 的方程x x mx --=-323有一个正整数解，求m 的取值范围。
知识点二、分式方程应用题分式方程应用题四步骤1，设未知数一般是问什么就设什么。
如果问题中有两个并列的，则一般设前面那个为x,把后面那个用x 来表示。
如果问题问的量设为x 之后题目中其他的量不容易用来表示，则设题目中容易表示其他量的量为x ，然后把其他的量用x 表示出来即可。
（如第13题要设衬衫的单价而不能设总盈利，设衬衫的单价为x 列出方程，求出x ，再用x 来求出总盈利） 2，找等量关系，从而列方程列方程最重要的是找到等量关系，找到什么等于什么之后，用x 来表示等号两边的量即可得到方程。
那找等量关系的关键在哪呢？如何一眼看出等量关系呢？其实，非常简单。
那就是找到这个题要达到的结果，那句话就是等量关系，所以找等量关系关键就是找到“题目要达到的那句话”。
这句话一般都就是问题的前面那句话，如果不是，再到其他位置找。
3，解分式方程第一步是去分母。
注意是去分母，而不是通分。
去分母的关键就是方程两边同时乘上所有的分母的最小公倍数。
这样可以直接去掉所有的分母。
第二步就是去括号了，利用乘法分配率化简。
第三步移项。
把所有含x 的项移到一边，不含x 的项移到另一边。
第四步合并同类项。
第五步把x 的系数化为1.第六步：检验。
检验结果是否让方程中的分母为零，为零则无意义。
解方程一定要严格按照以上步骤，每一步都达到每一步的结果。
基本所有的分式方程就用以上五步就可以解出。
不要把一步分成两步，去括号那一步就要去掉所有的括号，而不要分成两步来写，如果你认为要计算的太多一步得不到去括号的结果，那就在演草纸上算，把整个去括号的结果写上去即可。
4，当然，最后写上答案就完成了。
【精讲精练】例1、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率100% =⨯利润进价）思路：第一步：设进价为x元，第二步，找等量关系。
这个题要的那句话就是“从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%”。
可知等号的一边是原来的利润，另一边是后来的利润提高5%。
再利用利润的公式得出方程式。
第三步：解方程第四步：写答案解：设这种计算器原来每个的进价为x元，1分根据题意，得4848(14)1005100(14)x xx x---⨯+=⨯-%%%%%．5分解这个方程，得40x=．8分经检验，40x=是原方程的根．9分答：这种计算器原来每个的进价是40元．10分练习1、（2009，福州）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。
现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。
假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？例2、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用718小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？练习2、（2009，新疆）甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？例3、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．练习3、（2009，达州）某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天.求改进设备后平均每天耗煤多少吨？例4、A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？练习4、（2009南充）在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？【课后训练】1. 解下列分式方程：2. a 为何值时，关于x 的方程x x a a +-=-+12235的解等于零？3. 如果a 、b 为定值，关于x 的一次方程3326kx a x bk+=+-，无论取何值，它的根总是1，求a 、b 的值。
4、（2010广东河池非课改，8分）某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 5、（2010辽宁沈阳课改，10分）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？。
