机械能解析

专题02 机械能一、单选题1．（2022秋·江苏南通·九年级统考期中）为将一物块送到高处，小杰用木板和滑轮搭建了如图所示的装置，用力F拉动绳端，物块沿斜面匀速向上运动，该过程中（）A．物块所受摩擦力小于拉力B．使用滑轮是为了更加省力C．物块的动能转化为重力势能D．物块受到的支持力做额外功【答案】A【详解】A．用力F拉动绳端，物块沿斜面匀速向上运动，物体处于平衡状态，此时的拉力要大于物块所受的摩擦力，故A符合题意；B．由图可知，该滑轮固定不动，是一个定滑轮，使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向，故B不符合题意；C．物块沿斜面匀速向上运动，质量不变，速度不变，动能不变；高度变大，重力势能变大，不是动能转化为重力势能，故C不符合题意；D．物块沿斜面运动，支持力的方向垂直于斜面，物块没有在支持力的方向上通过距离，所以，支持力不做功，故D不符合题意。

故选A。

2．（2022秋·江苏扬州·九年级统考期中）无人机已被应用于诸多领域。

如图所示，是一款我国具有完全自主知识产权的某品牌无人机，在无人机匀速上升的过程中，对其分析正确的是（）A．动能不变，重力势能增大B．动能减小，重力势能增大C．动能增大，重力势能增大D．动能增大，重力势能减小【答案】A【详解】无人机匀速上升过程中，无人机的质量不变，高度增大，重力势能增大；速度不变，质量不变，其动能不变，故BCD错误，A正确。

故选A。

3．（2022秋·江苏扬州·九年级统考期中）2022年北京冬奥会上自由式滑雪大跳台比赛精彩纷呈。

如图所示，运动员穿戴着专用滑雪板，从起滑台由静止开始下滑，沿助滑道加速下滑获得较大的速度，从起跳台末端斜向上飞出，完成空中动作后落地。

关于上述过程下列说法正确的是（）A．运动员沿助滑道向下滑行的过程中，动能逐渐增大B．运动员沿助滑道向下滑行的过程中，动能转化为重力势能C．运动员从起跳台末端飞出上升的过程中，重力势能逐渐减小D．运动员从起跳台末端飞出上升的过程中，重力势能转化为动能【答案】A【详解】A．运动员沿助滑道向下滑行的过程中，速度越变越大，动能逐渐增大，故A 正确；B．运动员沿助滑道向下滑行的过程中，速度越变越大，动能增大，高度减小，重力势能减小，故是重力势能转化为动能，故B错误；C．运动员从起跳台末端飞出上升的过程中，高度增大，故重力势能逐渐变大，故C错误；D．运动员从起跳台末端飞出上升的过程中，速度减小，动能减小，高度增加，重力势能增加，故是动能转化为重力势能，故D错误。

从不同角度理解机械能守恒定律何卫国前言：在只有重力或弹力做功的情形下，物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。

它是力学中的一条重要定律，是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。

解决某些力学问题时，从能量的观点来分析，应用机械能守恒定律求解，往往比较简便，应用机械能守恒定律解题，首先要对它的本质有深入、全面的理解，下面将从三个不同的角度理解机械能守恒定律。

一、从守恒的角度理解在所研究的过程中，任选两个不同的状态，研究对象的机械能必定相等，即E E 21=。

通常我们关心的是一个过程的首、末两状态，此式也可理解成首、末两状态机械能相等，但应注意的是，首、末两状态机械能相等，不能保证研究对象在所研究过程中机械能一定守恒，只有在过程中任选一个状态，其机械能都保持恒定值时，研究对象的机械能才是守恒的。

例1. 质量为m 的物体沿光滑的轨道滑下，轨道的形状如图1所示，与斜轨道相接的半圆轨道半径为R ，要使物体沿半圆光滑轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下？图1解析：物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中，只有重力做功，故物体机械能守恒，设物体应从离轨道最低点h 高的地方开始由静止滑下，取轨道的最低点处水平面为零势能面，物体在运动到半圆形轨道的最高点时速度为v ，根据机械能守恒定律得mgh mv mgR =+1222 要使物体恰好能通过半圆轨道的最高点，条件是mg m vR=2由以上两式得h R v g R =+=22522二、从转化的角度理解在所研究的过程中，研究对象（或系统）动能的增加量等于势能（包括重力势能和弹性势能）的减少量；反之，研究对象（或系统）动能的减少量等于势能的增加量，即∆∆E E k p =-。

例2. 如图2所示，跨过定滑轮的轻绳两端各系一个物体，B 物体的质量是A 物体质量的一半，在不计摩擦阻力的情况下，A 物体自H 高度处由静止开始下落，且B 物体始终在平台上，若以地面为参考平面，当物体A 的动能与其重力势能相等时，物体A 离地面的高度是多少？图2解析：若选A 为研究对象，在下落过程中，除重力做功外，还有绳子对它的拉力做负功，机械能不守恒，若以A 、B 系统（包括绳）作为研究对象，绳子拉力对A 做负功与对B 做正功的代数和为零，对系统而言只有重力做功，系统的机械能守恒，如果从能量转化的观点理解这一系统的机械能守恒，应是A 物体减少的重力势能m g H h A ()-等于系统增加的动能()122m m v A B +，即()()m g H h m m v A A B -=+<>1212 当A 物体的动能和重力势能相等时有m gh m v A A =<>1222根据题意有m m A B =<>23由<1><2><3>式求得h H =25三、从转移的角度理解系统某一部分机械能减少了多少，其它部分的机械能就增加了多少；反之亦然，可用∆∆E E 12=-表示，这种表述形式适用于某一系统机械能守恒的表述。

专题04 机械能一、单选题1．下列关于机械能的说法正确的是（）A．在空中飞行的飞机只具有动能B．炮弹具有的机械能一定比子弹具有的机械能大C．质量和速度都相同的物体具有的动能一样大D．质量大的物体具有的重力势能一定大【答案】C【解析】A．在空中飞行的飞机同时也具有重力势能；故A错误；B．炮弹的质量虽大，但动能或势能不一定大于子弹的，故B错误；C．动能的大小与质量和速度有关，当质量和速度都相同时，动能相同，故C正确；D．重力势能不仅跟质量有关，还跟被举的高度有关，所以质量大的物体具有的重力势能不一定大，故D 错误。

故选C。

2．下列过程中，属于势能转化为动能的是（）A．向上抛出的石子上升过程B．从坡顶匀速滑到坡底的自行车C．竖直向下落得越来越快的冰雹D．足球场上越滚越慢的足球【答案】C【解析】A．向上抛出的石子在上升过程中，它的动能不断减小，势能不断增加，是动能不断转化为势能的过程，故A不符合题意；B．从坡顶匀速滑到坡底的自行车，它的动能不变，势能减小，不是势能转化为动能，故B不符合题意；C．竖直向下落得越来越快的冰雹，势能不断减小，动能不断增加，这个过程是冰雹的势能不断转化为动能的过程，故C符合题意；D．足球场上越滚越慢的足球，势能为零，动能逐渐减小，没有势能转化为动能，故D不符合题意。

故选C。

3．小明将一小球在同一高度第一次竖直上抛，第二次斜上抛，若两次抛出时的动能相等，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A．两次小球到达最高点时，动能相等都为零，机械能不相等B．两次小球到达最高点时，动能都不为零，机械能相等C．两次小球到达最高点时，高度相等，机械能不相等D．两次小球到达最高点时，高度不相等，机械能相等【答案】D【解析】不计空气阻力，机械能守恒，两次小球达到最高点时机械能相等；竖直上抛达到最高点时，速度为0，动能为0，动能全部转化为重力势能；斜上抛达到最高点时，竖直方向速度为0，水平方向速度不为0，动能不为0，部分动能转化为重力势能，两次小球到达最高点时，高度不相等。

解密06 机械能守恒定律考点热度★★★★☆内容索引1.机械能守恒的条件及判断方法2.常见功能转化关系及能量守恒定律3.机械能守恒分析多过程、多物体问题机械能守恒定律主要考查的角度有：(1)机械能守恒的条件(2)机械能守恒定律与平抛运动、圆周运动的综合(3)功能关系和机械能守恒分析多过程、多物体问题考点一机械能守恒的理解与判断机械能是否守恒的三种判断方法例一[多选]如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。

现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。

轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。

以下判断正确的是（）A. M <2mB. 2m <M <3mC. 在B 从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B 先做正功后做负功D. 在B 从释放位置运动到速度最大的过程中，B 克服弹簧弹力做的功等于B 机械能的减少量【答案】ACD【解析】AB ．由题意可知B 物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，故在最低点时有弹簧弹力T =2mg ；对A 分析，设绳子与桌面间夹角为θ，则依题意有2sin mg Mg θ故有2M m <，故A 正确，B 错误；C ．由题意可知B 从释放位置到最低点过程中，开始弹簧弹力小于重力，物体加速，合力做正功；后来弹簧弹力大于重力，物体减速，合力做负功，故C 正确；D ．对于B ，在从释放到速度最大过程中，B 机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功，即等于B 克服弹簧弹力所做的功，故D 正确变式一(2021·河南洛阳模拟)(多选)如图所示，有质量为2m 、m 的小滑块P 、Q ，P 套在固定竖直杆上，Q 放在水平地面上。

P 、Q 间通过铰链用长为L 的刚性轻杆连接，一轻弹簧左端与Q 相连，右端固定在竖直杆上，弹簧水平，α＝30°时，弹簧处于原长。

机械能守恒定律深度解析机械能守恒定律是一个重要的物理定律，用于描述系统中机械能守恒的原理。

在本文中，我们将对机械能守恒定律进行深入解析，从基本概念到实际应用进行探讨。

一、机械能的定义与表示在物理学中，机械能是指物体由于位置和速度而具有的能量形式。

它包括了动能和势能两个组成部分。

动能表示物体由于速度而具有的能量，与物体的质量和速度的平方成正比。

势能表示物体由于位置而具有的能量，与物体的质量和高度成正比。

机械能可以用以下公式表示：机械能（Em） = 动能（Ek）+ 势能（Ep）二、机械能守恒定律的表述机械能守恒定律是指在一个封闭系统中，当没有外力做功或外力做功等于零时，系统的机械能保持不变。

换句话说，如果没有能量进出系统，那么系统的机械能将保持不变。

这可以用以下公式来表示：E1 = E2其中，E1表示系统初态的机械能，E2表示系统末态的机械能。

三、机械能守恒定律的应用1. 自由落体运动自由落体是指在重力作用下，物体不受其他力的影响，只受到重力的作用而自由下落。

根据机械能守恒定律，自由落体运动中，物体的势能转化为动能，动能的增加与势能的减小成正比。

2. 弹性碰撞在弹性碰撞中，物体之间发生相互作用，能量可以在物体之间转移。

但是根据机械能守恒定律，总的机械能仍然保持不变。

这意味着碰撞前的总机械能等于碰撞后的总机械能。

3. 摩擦力和机械能守恒定律当有摩擦力存在时，机械能守恒定律不再适用。

摩擦力会将机械能转化为其他形式的能量，如热能或声能。

四、机械能守恒定律的局限性虽然机械能守恒定律在许多情况下都能够准确描述系统中机械能的转化，但在某些特殊情况下，它可能无法适用。

例如在存在非保守力或系统有多个自由度的情况下，机械能守恒定律可能会失效。

五、实例分析下面通过一个实例来进一步说明机械能守恒定律的应用。

假设有一个以一定速度v1沿平地运动的小车，其具有质量m，机械能守恒，即系统初态的机械能等于系统末态的机械能。

此时，系统末态的机械能为动能与势能之和，即E2 = 1/2 mv2^2 + mgh其中v2为小车的速度，h为小车的高度。

机械能守恒解析机械能的转化与守恒机械能是物体在运动过程中所具有的能量。

它由物体的动能和势能组成，能够在不同形式之间进行转化。

机械能守恒是指在一个孤立系统内，机械能的总和保持不变。

本文将对机械能的转化与守恒进行解析。

一、机械能的转化机械能的转化包括动能和势能之间的相互转化。

动能是由物体的运动所带来的能量，它与物体的质量和速度有关。

势能是由于物体所处位置的高低而具有的能量，它与物体的质量和高度有关。

在物体运动的过程中，动能和势能可以相互转化。

例如，当一个物体从高处自由落下时，由于重力的作用，物体的势能逐渐减小，而动能逐渐增大。

当物体下落到最低点时，势能降为零，动能达到最大值。

同样，当一个物体被抛起时，动能逐渐减小，而势能逐渐增大。

当物体达到最高点时，动能降为零，势能达到最大值。

在这个过程中，机械能的总和保持不变。

这是因为在没有外力的情况下，只有重力对物体做功，而重力做的正功等于负功，总功为零。

根据机械能定理，物体的动能增加的部分等于势能减少的部分，动能减少的部分等于势能增加的部分。

因此，机械能在转化中保持不变。

二、机械能的守恒机械能的守恒是指在一个孤立系统内，机械能的总和始终保持不变。

一个孤立系统是指受到孤立于外界的系统，没有与外界发生物质和能量交换。

在一个孤立系统中，物体的动能和势能可以相互转化，但它们的总和保持不变。

这是根据能量守恒定律得出的结论。

能量守恒定律是指在一个孤立系统中，能量总量在转化过程中保持不变。

例如，一个滑块沿着光滑水平地面运动。

当滑块开始运动时，它具有一定的动能和势能。

随着滑块的移动，动能减少，而势能增加。

然而，机械能的总和保持不变，因为没有外力对系统做功，也没有能量从系统中流入或流出。

同样地，一个摆锤在摆动的过程中，动能和势能也可以相互转化。

摆锤摆动时，动能逐渐减小，而势能逐渐增加。

但机械能的总和仍然保持不变，因为摆锤只受到引力的作用，没有外力对其做功。

在实际应用中，机械能的守恒原理被广泛运用。

高考物理精选考点专项突破题集专题06机械能、单项选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）列说法中不正确的是4 X —mgh54B.物体的机械能减少了 一 mgh5【答案】B 。

【解析】由mg-F 阻=ma 知F 阻=0.2mg ，动能的变化看合外力的功，△ Ek=W wma ・h/mgh 。

机械能的变化5看其它力的功 △£机=W 其它=-F 阻• h=—mgh ,因此B 不正确。

W 克=卩阻• h — mgh ,重力势能的变化看重力的功， △ Ep «=mgh 。

故本题选B 。

【考点】功能关系 【难度】中等2、如图所示，粗细均匀，两端开口的 U 形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为 度为4h ,后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度大小是（_ tC .曾【答案】A 。

h【解析】设U 形管横截面积为 S ,液体密度为P,两边液面等高时，相当于右管上方 一高的液体移到左管上21、质量为m 的物体, 由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为0.8g 。

在物体下落h 的过程中，下A.物体的动能增加了 C.物体克服阻力所做的功为 —mgh 5D.物体的重力势能减少了mghh ，管中液柱总长I'gh处摩擦与空气阻力，则下列说法正确的是 (杆转到竖直位置的过程中，B 端小球的机械能的增量为 4mg.9【答案】B1-2mV 2,同一根转轴角速度相等知 V B =2V C , V B = o- 2L,2联立得V B = 2 Jl0g L ,，因此A 错误。

1 4 △E增=2 - 2m B 2-2mg - 2L =4耐,因此B 正确。

BC系统机械能守恒，杆 AC 对C 球的拉力沿着杆，杆 AC对C 球不做功；由功能关系知杆 CB 对B 球做正功让B球机械能增加，杆 CB 对C 球做负功让C 球机械能减少，因此 C 和D 错误。

故本题选 B 。

精讲教案：机械能守恒定律的难点解析。

一、机械能守恒定律简述机械能守恒定律是自然界中机械现象的基本规律之一，它是机械运动过程中贯彻的能量守恒定律的具体表现。

机械能守恒定律的核是：在没有外力做功、没有内部损毁和耗散、只有重力和弹性力作用的封闭系统中，机械系统总的机械能保持不变。

二、机械能守恒定律的难点随着学习的深入，学生会遇到以下几个困难点：1.概念理解困难机械能守恒定律中包含的能量概念比较抽象，容易理解混淆。

在初中阶段，学生常通过模拟、实验等形式了解能量，但这些形式均为现象性的，不利于形成对能量概念全面、深入、科学的认识。

在学习机械能守恒定律时，学生还需要理解机械能的存储、转换和守恒等基本现象，这也增加了概念理解的难度。

2.公式运用困难机械能守恒定律需要使用公式描述，但这些公式不是很直观，也容易出现细节错误，影响计算精度。

特别是在受力分析和实例应用中，需要对公式进行变形等操作，更容易出现困难。

3.实验设计困难在初中阶段，实验的设计重点是帮助学生通过具体实验来了解、验证相关概念。

但是，机械能守恒定律本身是一个很基础的概念，实验多是体现其应用而非本质特征，这也决定了初中阶段探究机械能守恒定律的实验设计中存在较大的困难。

三、机械能守恒定律的应用虽然学习机械能守恒定律存在以上困难，但它在现实生活和工程技术中应用广泛。

在具体运用中，机械能守恒定律主要有以下两个作用：1.运用机械能守恒定律设计重力势能、动能转化的装置如自行车、电动车、滑翔机等都利用了重力势能和动能之间的互相转化来进行运动，这些装置都是基于机械能守恒定律的原理来设计的。

2.运用机械能守恒定律进行实际问题求解比如当物体从高处自由落体，可以通过运用机械能守恒定律求出其速度和动能，或者一些摆锤实验中，也可以利用机械能守恒定律求解物体转化成的最大势能等。

四、机械能守恒定律的帮助解决学习机械能守恒定律的困难，可以采取以下方式：1.概念理解备课建议老师在备课过程中，提前列出相关学科内的概念，对概念的界定和基础概念间的关系进行清晰解释。

力学中的机械能与动量力学是物理学中的一个重要分支，研究物体运动的力学定律。

在力学的研究过程中，机械能和动量是两个核心概念。

机械能是物体在运动中具有的能量，而动量则是运动物体的特性之一。

本文将详细探讨力学中的机械能与动量的相关理论和应用。

一、机械能的概念与计算机械能是由物体的动能和势能组成的。

动能是物体由于运动而具有的能量，计算公式为：动能 = 1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

势能是物体由于位置而具有的能量，常见的势能有重力势能和弹性势能。

重力势能是物体在重力作用下具有的势能，计算公式为：重力势能= mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体相对于参考点的高度。

弹性势能是物体由于形变所具有的势能，计算公式为：弹性势能 = 1/2kx²，其中k为弹性系数，x为物体的形变量。

机械能可以通过动能和势能的叠加来计算，公式为：机械能 = 动能+ 势能。

在一个封闭系统中，机械能的总量是守恒的，即机械能的增加或减少仅由物体内部的能量转化决定。

二、动量的概念与计算动量是物体运动的一个重要特性，用来描述物体的运动状态。

动量的计算公式为：动量 = mv，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

动量是一个矢量量，具有大小和方向。

根据牛顿第二定律，力的大小等于质量乘以加速度，即：F = ma。

应用牛顿第二定律可以推导得到，物体动量的变化量等于物体所受力的大小乘以作用时间，即：Δp = FΔt，其中Δp为物体动量的变化量，F 为物体所受的合力，Δt为作用时间。

在一个封闭系统中，动量的总量也是守恒的，即系统内物体的动量之和保持不变。

这就是著名的动量守恒定律，它是力学中一个重要的基本定律。

三、机械能与动量的应用机械能与动量的理论不仅用于解释物体运动的规律，还有广泛的应用。

以下是两个常见的应用场景：1. 碰撞问题：在物体碰撞过程中，机械能和动量的守恒原理可以帮助我们计算和分析碰撞结果。

第八章 机械能守恒定律第四节 机械能守恒定律[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念围绕功能关系的基本线索，建立“通过做功的多少，定量的研究能量及其相互转化”的观念，进而理解机械能守恒定律。

科学思维 初步学会从能量守恒的角度来解释物理现象，分析物理问题。

科学探究 体会自然界中“守恒”思想和利用“守恒”思想解决问题的方法。

科学态度与责任通过机械能守恒的学习，使学生树立科学观点，理解和利用自然规律，解决实际问题。

1.机械能(1)定义：物体的动能与重力势能(弹性势能)之和称为机械能。

(2)表达式：E ＝E p ＋E k ，其中E 表示机械能。

2.机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统的动能与势能相互转化，但机械能的总量保持不变。

(2)表达式：12mv 22＋mgh 2＝12mv 21＋mgh 1或E k2＋E p2＝E k1＋E p1。

3.机械能的理解(1)机械能⎩⎪⎨⎪⎧动能：E k＝12mv 2势能⎩⎪⎨⎪⎧重力势能：E p＝mgh 弹性势能(2)机械能的性质①状态量：做机械运动的物体在某一位置时，具有确定的机械能。

②相对性：其大小与参考系、零势能面的选取有关。

③系统性：是物体、地球和弹性系统所共有的。

(3)动能和势能可以相互转化。

4.守恒条件的理解只有重力或弹力做功的物体系统，可从三个方面理解： (1)受力：物体系统只受重力或弹力作用。

(2)做功：物体系统存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。

(3)转化：相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化。

注意：“只有重力或弹力做功”并非“只受重力或弹力作用”，也不是合力的功等于零，更不是某个物体所受的合力等于零。

知识点二 机械能守恒定律的应用 1.公式的证明如图，质量为m 的小球从光滑曲面上滑下。

当它到达高度为h 1的位置A 时，速度的大小为v 1，滑到高度为h 2的位置B 时，速度的大小为v 2。

机械能守恒定律解析机械能守恒定律是物理学中的重要定律之一，它可以用来描述机械能的转化和守恒。

在物体受到外力作用的过程中，机械能可以从一种形式转化为另一种形式，但总的机械能保持不变。

本文将对机械能守恒定律进行详细解析，探讨其原理及应用。

一、机械能的定义及分类机械能是指物体由于位置、形状或状态而具有的能力，它包括动能和势能两个方面。

动能是物体由于运动而具有的能力，它与物体的质量和速度有关；势能是物体由于位置、形状或状态而具有的能力，例如重力势能、弹性势能等。

机械能等于动能和势能的总和。

机械能可以根据物体的运动状态分为定值机械能和变值机械能。

定值机械能指的是在某一特定运动状态下，机械能保持不变。

例如，一个自由下落的物体只具有重力势能和动能，其机械能保持不变。

而变值机械能指的是在物体的运动过程中，机械能发生了变化。

例如，一个被弹力拉伸的弹簧具有势能和动能，在释放时，势能会转化为动能，机械能发生了变化。

二、机械能守恒定律的表述机械能守恒定律表述了一个封闭系统中总机械能的守恒。

在没有外力做功和机械能转化损耗的情况下，机械能守恒定律成立。

这意味着系统中的总机械能，在运动过程中会保持不变。

机械能守恒定律的数学表达式为：E = K + U = 常数其中，E表示总机械能，K表示动能，U表示势能。

根据机械能守恒定律，一个物体在运动过程中可以将动能转化为势能，或将势能转化为动能，但总的机械能保持不变。

三、机械能守恒定律的原理解析机械能守恒定律的原理可以从能量守恒定律和功的定义来解析。

根据能量守恒定律，一个封闭系统中的总能量在没有能量流入或流出时保持不变。

而根据功的定义，功可以用来描述力对物体所做的能量转化。

由于机械能包括了动能和势能，力对物体所做的功可以分别转化为动能和势能的变化。

当一个物体在受到外力作用的过程中，如果没有能量流入或流出系统，只有力对物体做功，机械能守恒定律就成立。

在这种情况下，在物体运动过程中动能和势能的变化互相抵消，总机械能保持不变。

初中物理机械能问题解析机械能是物体具有的动能和势能的总和。

在初中物理中，学生们会学习关于机械能的概念和计算方法。

在以下文章中，我将对初中物理中的机械能问题进行解析，介绍其重要性、计算方法和实际应用。

首先，了解机械能的重要性是理解问题的关键。

机械能是物体运动过程中能量的形式之一，它可以在物体运动中转化、转移和守恒。

通过对机械能的研究，我们能够更好地理解物体的运动规律和能量转化过程。

在初中物理中，我们经常会遇到一些与机械能相关的问题。

例如，一个物体在高处具有势能，当它下落时，势能逐渐转化为动能，最终达到最大动能。

那么，如何计算物体在不同位置的势能和动能呢？在计算物体的势能时，我们需要考虑其高度和重力加速度。

势能的表达式为Ep = mgh，其中Ep表示势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。

通过这个公式，我们可以计算物体在不同高度上的势能。

例如，一个质量为2kg的物体在高度为10m处的势能为Ep = 2kg * 10m/s² * 10m = 200J。

接下来，我们来计算物体的动能。

动能的表达式为Ek = ½mv²，其中Ek表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。

通过这个公式，我们可以计算物体在不同速度下的动能。

例如，一个质量为2kg的物体以速度为5m/s运动时的动能为Ek = ½ * 2kg * (5m/s)² = 25J。

当物体处于静止状态时，它的动能为零；而当物体以一定速度运动时，动能取决于物体的质量和速度。

因此，当我们求解机械能问题时，需要综合考虑势能和动能之间的转化关系。

在解决机械能问题时，还需要注意机械能的守恒原理。

根据机械能守恒原理，一个系统在没有外力做功的情况下，机械能保持不变。

这意味着，系统中的势能和动能之间可以互相转换，但其总和保持不变。

例如，当一个物体从高处下落时，它的势能逐渐减小，而动能逐渐增加，总机械能保持不变。

２) 转化观点:ΔＥｋ ＋ΔＥｐ ＝ ０(动能与势能间的转化)ꎮ
３) 转移观点:ΔＥ Ａ ＋ΔＥ Ｂ ＝ ０( 系统内物体间机械
能的转移) ꎮ
3.机械能守恒的判断方法
１) 定义法:初末动能和势能之和相等ꎮ
２) 做功法:只有重力和系统内的弹力做功ꎮ
３) 能量转换法:系统与外界无能量交换且无机
械能转化ꎮ
è ｓｉｎ α ｓｉｎ β ø
的功 Ｗ ＝ Ｆ ç
专
题
六
机
械
能
守
恒
定
律
２４１
方法
以例说法
一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的
位移为 ｘ ０ ꎬ图线与横轴所围面积表示拉力所
图像法
功能关
系法
做的功ꎬＷ ＝
１
Ｆ ｘ
２ ０ ０
功是能量转化的量度ꎬ变力对物体做的功可以
从对应的能量变化多少来求解ꎬ例如弹簧弹性
Ｂ.Ａ 的质量为 ２ｍ
Ｃ. 弹簧恢复原长瞬间ꎬ细线中的拉
力大小为 ２ｍｇ
Ｄ.Ａ 的最大速度为 ｇ
２ｍ
３ｋ
解析 滑轮两侧细线始终保持竖直ꎬ物块 Ａ、

２ｍｇꎻ对 Ａ 分析ꎬＦ Ｔ ＝ ｍ Ａ ｇꎬ所以 Ａ 的质量为 ２ｍꎬ
Ｂ 正确ꎮ 弹簧恢复原长瞬间ꎬ对 Ａ 分析ꎬｍ Ａ ｇ －
Ｆ Ｔ ′ ＝ ｍ Ａ ａꎬ对 Ｂ 分析ꎬＦ Ｔ ′ － ｍｇ ＝ ｍａꎬ联立解得
ＦＴ ′ ＝
４
ｍｇꎬＣ 错误ꎮ 由释放 Ａ 至 Ｃ 恰好离开地
面向上滑动ꎮ 该物体开始滑动时的动能为 Ｅ ｋ ꎬ
小物块的质量为 ｍꎬ从 Ａ 点向左沿水平地面运
向上滑动一段距离后速度减小为零ꎬ此后物体

B. 运动员在ab段重力势能减小，动能增大；
C. 运动员在bc段重力势能减小，动能减小；
D. 运动员在bc段重力势能增大，动能增大
【答案】A。
【解析】AB．由图可知，运动员在ab段上升时，高度变大，速度减小，说明运动员重力势能增大，动能减小，故A正确，B错误。
CD．运动员在bc段下落时，高度变小，速度变大，明运动员重力势能减小，动能增大，故CD错误。故选A。
D. 实心球从A→B过程中，说明力可以改变物体的形状
【答案】A。
【解析】A．实心球从B→C过程中，位置越来越高，速度越来越小，动能转化为重力势能，动能减小，故A正确；
B．实心球做的是弧线运动，到达最高点C时，仍具有向右的速度，并没有处于静止状态，故B错误；
C．实心球从B→C→D过程中，高度不断变化，重力对它做了功，故C错误；
专题18机械能
【考点预览】
考点1机械能
考点2动能和势能的转化
考点3机械能和其他能的转化
考点
【经典真题】
（2022·四川自贡）在2022年北京冬奥会自由式滑雪比赛中，我国运动员谷爱凌获得冠军，她在雪道上自由下滑的过程中，如果不计雪道阻力和空气阻力，下列说法中正确的是（ ）。
A. 动能不变，重力势能不变，机械能不变；
A. 飞机在升空过程中，飞行员的重力势能逐渐增大；
B. 飞机从起飞到安全降落的整个过程中，飞行员的动能一直保持不变；
C. 飞机从起飞到安全降落的整个过程中，飞机的机械能一直保持不变；
D. 飞机降落后，在水平道上滑行过程中，飞机的动能转化为重力势能
【答】A。
【解析】A．飞机在升空过程中，高度增大，质量不变，所以飞行员的重力势能逐渐增大，故A正确；
5.（2022·山东泰安）如图所示，物理项目化学习小组在空旷的室外测试某型号无人机负重飞行能力。测试时将重 的物体 固定在无人机上，并控制无人机完成以 的速度匀速上升、在空中悬停、以 的速度匀速下降三个阶段的测试项目，同时利用系统软件记录多次测量的相关信息，并做出测评报告。下列说法中（ ）。

第五章机械能高考调研考纲导航命题取向、综合面大、、圆周运动、动量定理、、、题型全、份量重,而且多年的高考压轴题均与本章的功、、挖掘隐含条件,查找临界点,综合使用动量守恒定律、机械能守恒定律和能的转化和守恒定律求解.备考方略1.复习本章内容应把重点放在Ⅱ级要求的内容中，即：〔1〕功和功率概念.〔2〕动能变化和动能定理.〔3〕机械能守恒定律与能的转化守恒定律.2.复习本章内容时应留意：对本章的复习应抓住功和能的关系这一根本线索，通过“能量转化”把学问联系在一起.〔1〕求一个力做功及做功功率，应从恒力做功、变力做功及功能关系、动能定理多角度进展训练，并应进一步使同学明确“功是能量转化的量度”这一说法的内涵.〔2〕机动车启动问题对大多数同学而言是一个难关，关键应让同学通过复习明白公式P=F·v的意义.学会过程分析方法，对两种启动方式进展具体剖析是格外有必要的.〔3〕动能定理的复习，首先使同学明确其物理意义及应用步骤，强调必需具有全部外力做功的总和才等于物体动能变化量，其次要重视对物理过程进展分析.特殊是对简洁过程整体使用动能定理.〔4〕对机械能守恒定律的三种表达形式，可通过一组相对简洁的题目进展比较讲解，使同学真正理解三种形式的实质是违反的，但使用不同的形式解题在文字说明上应有所表达，并留意选择最简解法.〔5〕机械能学问有格外强的综合性，大局部试题都与牛顿定律、圆周运动、动量守恒、电磁学、热学学问相互联系，在指导同学解答这类问题时，确定要让同学养成：首先理清物理情景；其次建立物理模型，然后把简洁的过程问题，分解成几个简洁过程；最终列规律方程并求解的好习惯.第一课时功第一关：根底关展望高考基础知识一、功学问讲解1.定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移,就说力对物体做了功.2.做功的两个不行缺少的因素:力和物体在力的方向上的位移.3.公式:W=Flcosα(α为F与l的夹角)功是标量,在国际单位制中,功的单位是焦耳(J).4.正功与负功功是标量,有正\,负之分.功的正\,负既不表示大小,也不表示方向,只表示是动力做功还是阻力做功.①当0≤α<90°时,cosα>0,W为正值,力对物体做正功,力是物体运动的动力,使物体的动能增加.②当α=90°时,cosα=0,W=0,表示力对物体不做功,力对物体既不起动力作用,也不起阻力作用,力没有使物体的动能发生变化.③当90°<α≤180°时,cosα<0,W为负值,力对物体做负功(或者说物体抑制阻力做功),力是物体运动的阻力,使物体的动能削减.说明:力对物体做负功,常说成“物体抑制某力做功”(取正值).这两种说法是等效的,意义违反,例如竖直向上抛出的篮球,在上升过程中,重力做负功,也可以说成篮球抑制重力做功.活学活用1.如下图，小物块P位于光滑的斜面上，斜面Q位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零解析:斜面对小物体的支持力总是垂直于接触面，支持力是否做功要看支持力的方向和位移方向是否垂直.由于斜面体放在光滑水平面上，分析受力知，当小物体下滑的同时，斜面体向右运动，如题图所示，所以支持力FN和位移x不垂直，故支持力对小物体做功不为零.正确答案为B.答案:B二、功的计算公式的适用条件学问讲解1.公式中的F一般是恒力(大小、方向都不变),即此式是求恒力做功的公式.假设是变力,且力随位移均匀变化,那么仍可用平均力代入.2.公式中的位移l一般是相对地面而言的.在物体可以看做质点时,l是物体的位移.3.力所做的功,只和有力作用的那一段位移有关,假设力取消后物体仍在运动,那么力对物体所做功与力取消后物体发生的位移无关(即力F与位移l具有同时性).活学活用2.如下图,质量为m的物块始终固定在倾角为θ的斜面上.以下说法中正确的选项是〔〕A.假设斜面对右匀速移动距离x,斜面对物块没有做功B.假设斜面对上匀速移动距离x,斜面对物块做功为mgxC.假设斜面对左以加速度a匀加速移动距离为x,斜面对物块做功maxD.假设斜面对下以加速度a匀加速移动距离为x,斜面对物块做功m(g+a)x解析：斜面对物块有没有做功,应是指斜面对物块的总作用力(斜面对物块的弹力与摩擦力的合力)是否做功.当斜面匀速运动时,斜面对物块的总作用力大小等于mg,方向竖直向上.假设斜面对右匀速运动,斜面对物块的总作用力的方向与物块位移的方向垂直,因此斜面对物块没有做功,所以A对;假设斜面对上匀速运动,斜面对物块的总作用力的方向与物块位移x 方向违反,故斜面对物块做功mgx,所以B对;假设斜面对左以加速度a移动距离x时,斜面对物块的总作用力在水平方向上的重量必为ma(重力在水平方向上分力为零),因此斜面对物块做功为max,所以C也对;当斜面对下以加速度a移动距离x时,斜面对物块的总作用力可由牛顿其次定律求得mg-F=ma,所以F=m(g-a),于是斜面对物块做功应为m(g-a)x,所以D错.答案：ABC其次关：技法关解读高考解题技法一、功的计算方法总结技法讲解1.利用功的定义式W=Flcosα求功〔1〕公式中F、l必需对应同一物体，l为物体相对地面的位移、α为F、l的夹角.〔2〕此式一般状况下只适用于求恒力的功.2.依据动能定理计算合力的功用动能定理W=ΔE k求功.当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功.这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功〔或者说是合力做的功〕.我们将在下一单元重点讲解.3.利用功能关系求功功是能量转化的量度.要留意分析参与转化的能量的形式，如重力的功等于重力势能的变化，弹力的功等于弹性势能的变化.4.总功的计算〔1〕利用平行四边形定那么求出合力，再依据W=F合lcosαα应是合力与位移l间的夹角.(2) 分别求各个外力做的功：W1=F1lcosα1,W2=F2lcosα2……再求各个外力功的代数和.5.计算变力功的几种方法〔1〕用动能定理W=ΔE k或功能关系W=ΔE(功是能量转化的量度〕，即用能量的增量等效代换变力所做的功.(可计算变力功或恒力功〕〔2〕当变力的功率P确定时，可用W=Pt求功，如机车牵引力做的功.(3)将变力做功转化为恒力做功①当力的大小不变，而方向始终与运动方向违反或相反时，这类力的功等于力和路程〔不是位移〕的乘积.如滑动摩擦力、空气阻力做功等.②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值F=,再由W=Flcosα计算，如弹簧弹力做功.(4)做出变力F随位移l变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功.图中〔a)图表示恒力F做的功W，〔b)图表示变力F做的功W.典例剖析例1如下图，一质量为m=2.0 kg的物体从半径为R=5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端〔圆弧AB在竖直平面内〕.拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°°，BO边为竖直方向，g取10 m/s2.求这一过程中：〔1〕拉力F做的功;(2)重力mg做的功;(3)圆弧面对物体的支持力F N做的功;(4)圆弧面对物体的摩擦力F f做的功.解析：(1)将圆弧分成很多小段l1,l2,…,l n,拉力在每小段上做的功为W1，W2，…，Wn,因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以：W1=Fl1cos37°,W2=Fl2cos37°,…,W n=Fl n cos37°,所以W F=W1+W2+…+W n=Fcos37°(l1+l2+…ln)=Fcos37°. R=20πJ=62.8 J.(2)重力mg做的功W G=-mgR(1-cos60°)=-50 J.(3)物体受的支持力F N始终与物体的运动方向垂直，所以W=0.〔4〕因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知：WF+WG+WFf=0.所以W=-W F-W G=(-62.8+50) J=-12.8 J.答案：〔1〕62.8 J〔2〕-50 J〔3〕0(4)-12.8 J例2如下图，水平弹簧劲度系数k=500 N/m,用一外力推物块，使弹簧压缩10 cm而静止.突然撤去外力F,物块被弹开，那么弹簧对物体做多少功？〔弹簧与物块没连接〕解析：弹簧的弹力是变力，不能直接用W=Flcosα进展计算.但由于弹簧的弹力遵循胡克定律，可以用胡克定律的图象表示法，如图〔甲〕，弹开过程中弹力渐渐减小，当恢复原长弹力为零，依据胡克定律，可作物块的受力与位移的关系图如图〔乙〕，依据力-位移图象所围面积表示力在这一过程中的功，有W=×50×0.1 J=2.5 J.答案:2.5 J二、摩擦力做功的特点技法讲解1.静摩擦力做功的特点①静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.②相互摩擦的系统内,一对静摩擦力所做功的代数和总为零.2.滑动摩擦力做功的特点①滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,当然也可以对物体不做功;②相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做的功总是负值,其确定值恰好等于滑动摩擦力与相对位移的乘积.典例剖析例3如下图,滑雪者由静止开头沿斜坡从A点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下.斜坡\,水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m,A\,B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中,摩擦力所做的功〔〕A.大于μmgLB.小于μmgLC.等于μmgLD.以上三种状况都有可能解析：设斜坡与水平面的交点为C,BC长度为L1,AC水平长度为L2,AC与水平面的夹角为θ,那么滑雪者在水平面上摩擦力做功W1=μmgL1,在斜坡上摩擦力做功W2=μmgcosθ. =μmgL2,所以在滑雪者经过AB段过程中,摩擦力做功W=W1+W2=μmg(L1+L2)=μmgL,C正确.此题考察了摩擦力做功的问题,摩擦力在斜面上所做的功等于它在相应的水平面上所做功的大小.答案：C第三关：训练关笑对高考随堂训练1.如下图，质量为m的物块始终静止在倾角为α的斜面上，下面说法中正确的选项是〔〕A.假设物块向上匀速移动距离s,斜面对物块的支持力做功mgsB.假设物块向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgsC.假设斜面对左以加速度a移动距离s,斜面对物块的支持力做功masD.假设斜面对左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas解析：物块受力状况如下图.物块向上匀速运动时,斜面对木块的支持力FN=mgcosα,W N=FNscosα,FN与摩擦力F f的合力竖直向上，大小等于mg，所以斜面对物体做功为W′=mgs;斜面对左加速移动时，物块受到的合力水平向左，大小为ma,运动中重力不做功，合力的功等于斜面的功等于mas.答案：BD2.在加速运动的车厢中,一个人用力向前推车厢,如右图所示,人相对车厢未移动,那么以下说法正确的选项是〔〕A.人对车不做功B.人对车做负功C.推力对车做正功D.车对人做正功解析：用隔离法进展分析:(1)对人如右图所示,车厢对人的作用力有:车厢对人的弹力F1,车厢底对人的支持力,车厢底对人的静摩擦力F2,设车厢的位移为s,那么车厢对人做的功W1为W1=F2s-F1s由于人和车都在做加速运动,故有F2-F1=ma,因F2>F1,故：W1>0.〔２〕对车厢如右图所示，人对车厢的作用力有：推力Ｆ３，对底板的压力ＦＮ，人对车的摩擦力Ｆ４，那么人对车厢做功Ｗ为：Ｗ２＝Ｆ３ｓ－Ｆ４ｓ由于Ｆ３＝Ｆ１，Ｆ２＝Ｆ４，所以Ｆ３＜Ｆ４．故有Ｗ２＜０，由以上分析可知：人对车做负功，推力对车做正功，车对人做正功．答案：ＢＣＤ３.一滑块在水平地面上沿直线滑行，ｔ＝０时其速度为１ｍ／ｓ．从今刻开头在滑块运动方向上再施加一水平作用力Ｆ，力Ｆ和滑块的速度ｖ随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示．设在第１秒内、第２秒内、第３秒内力Ｆ对滑块做的功分别为Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３，那么以下关系正确的选项是〔〕A.W1=W2=W3B.W1<W2<W3C.W1<W3<W2D.W1=W2<W3解析：由题图可知W1=F1s1=0.5 J，W2=F2s2=1.5 J，W3=F3s3=2 J，即W1<W2<W3，选项B正确.答案：B4.如下图，一根木棒擦着水平桌面从A到B的过程中，棒与桌面间的滑动摩擦力的大小为Ff，AB的长为S，求桌面对棒的摩擦力所做的功和棒对桌面的摩擦力所做的功？解析：木棒擦着水平桌面从A到B的过程中，由于桌面对棒的摩擦力的作用点始终是棒的下端点，其位移为S，所以桌面对棒的摩擦力所做的功为W=F f·Scos180°=-F f S.木棒擦着水平桌面从A到B的过程中，由于棒对桌面的摩擦力的作用点是不断变化的，依次作用在桌面上由A到B的一系列点上，由于摩擦力的作用点只是发生转移而没有发生位移，因此棒对桌面的摩擦力没有做功.答案：见解析5.总质量为80 kg的跳伞运发动从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如下图是跳伞过程中的v-t图，试依据图象：(g取10 m/s2)〔1〕求t=1 s时运发动的加速度和所受阻力的大小.〔2〕估算14 s内运发动下落的高度及抑制阻力做的功.〔3〕估算运发动从飞机上跳下到着地的总时间.解析：〔1〕从图中可以看出，在t=2 s内运发动做匀加速运动，其加速度大小为, a= = m/s2=8 m/s2设此过程中运发动受到的阻力大小为f,依据牛顿其次定律有mg-f=ma,那么f=m(g-a)=80×(10-8) N=160 N.×2×2 m=158 m依据动能定理有mgh-W f=mv2所以有W f=mgh-mv2=(80×10×158-×80×62) J≈×105 J.〔3〕14 s后运发动做匀速运动的时间为t′= =s=57 s运发动从飞机上跳下到着地需要的总时间t总=t+t′=(14+57) s=71 s.答案：〔1〕8 m/s2160 N(2)158 m1.25×105 J〔3〕71 s课时作业十八功1.如下图，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v0运动. 设滑动运动到A点的时刻为t=0，跟A点的水平距离为x，水平速度为v x，由于v0不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如以下选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是()解析:A图象表示物体从A点做平抛始终到落在x轴上.〔水平方向匀速运动〕不受摩擦力作用；B图象表示物体从A点做平抛运动落在斜面上又弹起后再落在x轴上〔水平方向两种匀速运动〕，也不是受摩擦力作用；C图象表示平抛运动〔水平方向速度不变〕不受摩擦力作用；D图象表示物体沿斜面加速运动mgsinθ＞f，受到摩擦力的作用，所以摩擦力做功最多的是D项.答案:D2.如下图,劈a放在光滑的水平桌面上,斜面光滑,把b物体放在a斜面顶端由静止滑下,那么在下滑过程中,a对b的弹力对b做的功为W1,b对a的弹力对a做的功为W2,对以下关系正确的选项是〔〕A.W1=0,W2=0B.W1>0,W2=0C.W1=0,W2>0D.W1<0,W2>0解析：当b下滑时,因桌面光滑,a在b的压力下将向右加速运动,那么物体b实际位移如图中的s,由于弹力FN恒垂直于斜面,因而FN与s的夹角大于90°,所以a对b的弹力对b做负功,即W1′N与劈a的水平位移的夹角小于90°,因而F′N对劈做正功,即W2>0,所以正确的选项为D.答案：D3.一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经受了先加速，后匀速，再减速的运动过程，那么电梯支持力对人做功状况是()A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功D.始终做正功解析:由于在整个过程中电梯对人的支持力始终竖直向上，那么支持力始终对人做正功，故D正确.答案:D4.如下图，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开头沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用的时间违反，第一次力F1沿斜面对上，其次次力F2沿水平方向.那么两个过程()A.合外力做的功违反B.物体机械能变化量违反C.F1做的功与F2做的功违反D.F1做的功比F2做的功多解析:由题意知，物块在F1和F2的作用下沿同一斜面上升所用时间一样，那么物块到达顶端时的速度一样，由动能定理可知合外力做的功违反.而物体机械能的转变量为mgh+mv2，故B正确.而在其次种状况下物体抑制阻力做功较多，故有F2做功较多，故正确选项为A、B.答案:AB5.一辆汽车在平直的大路上以速度v0开头加速行驶，经过一段时间t，前进了距离x，此时恰好到达其最大速度vmax.设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒定为F，那么在这段时间里，发动机所做的功为()A.FvmaxtB.PtC. mvmax2+Fx-mv02D.Ft解析:汽车在恒定功率作用下做变牵引力的加速运动，所以发动机做功为变力做功.依据P=W/t，可求出W=Pt,而P=Fv max,所以W=Fv max·t依据能量守恒：W+mv02=mv max2+F·x,所以W=mv max2+Fx-mv02.答案:ABC6.小物块位于光滑的斜面Q上，斜面位于光滑的水平地面上〔如下图〕，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零解析:小物块P在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力F和F′，如下图.假设把斜面Q固定在水平桌面上，物体P的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块P不做功.但此题告知的条件是斜面放在光滑的水平面上，可以自由滑动.此时弹力方向照旧垂直于斜面，但是物块P的位移方向却是从初位置指向末位置.如下图，弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对小物块P做负功.B选项正确.答案:B7.在水平面上，有一弯曲的槽道槽道由半径分别为和R的两个半圆构成.如下图，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，假设拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向全都，那么此过程中拉力所做的功为()A.0B.FRC.πFRD.2πFR解析:把圆轨道分成x1、x2、x3、……、xn微小段，拉力在每一段上为恒力，那么在每一段上做的功W1=Fx1,W2=Fx2,W3=Fx3,……,Wn=Fxn.拉力在整个过程中所做的功W=W1+W2+……+Wn=F(x1+x2+……+xn)=F(π+πR)=πFR.答案:C8.物体沿直线运动的v-t关系如下图，在第1秒内合外力对物体做功为W，那么()A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2WC.从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD.解析:设0～1秒加速度为a，合外力F=ma，位移s=at2=.1～3秒末加速度a13=0,F合13=0,W13=0,故A错；3～5秒末加速度a35=-,F合=-m=-,s35=|a35|t=a,W35=-W，故B错.5～7秒末a57=-，s5757=F57·s57cos0°=W,故C正确.3～4秒末，S34=S35(F34=F35),W34=F34·s34=-0.75W,故D正确.答案:CD9.人的心脏每跳动一次大约输送8×10-5m3血液，人的收缩压为90 mm汞柱～130 mm汞柱，计算他的心脏每收缩一次所做的功大约是 ______×103 kg/m3,g取10 m/s2〕.解析:人的收缩压为90 mm汞柱～130 mm汞柱，取120 mm汞柱代入，心脏收缩一次所做的功为W=Fl=plS=pV=ρ×103×10×120×10-3×8×10-5 J=1.3 J.答案:1.310.如下图，在长为L的细线下挂一质量为m的小球，用水平恒力F拉小球直到细线偏离竖直方向60°角.求该过程中F所做的功和重力所做的功.解析:拉力和重力都是恒力，可直接应用功的公式计算.F方向的位移xF=Lsin60°=L，可得F的功W F=F·x F=FL,重力方向的位移x G=-L(1-cos60°)=- L,可得重力的功W G=mgxG=-mgL.答案：W F=FL W G=-mgL11.如下图，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开头提升原来静止的质量为m=10 kg 的物体，以大小为a=2 m/s2的加速度匀加速上升，求头3 s内力F做的功.〔取g=10 m/s2〕解析:利用W=Flcosα求力F的功时，要留意其中的l必需是力F作用的质点的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效关系.物体受到两个力的作用，拉力F′-mg=ma，所以F′=m(g+a)=10×(10+2) N=120 N那么力F=F′=60 N物体从静止开头运动，3 s内的位移为l=at2=×2×32 m=9 m.解法一：力F作用的质点为绳子的端点，而在物体发生9 m的位移的过程中，绳的端点的位移为2l=18 m，所以，力F的功为W=F·2l=60×18 J=1080 J.解法二：此题还可以用等效法求力F的功.由于滑轮和绳的质量及摩擦力不计，所以拉力F做的功和拉力F′F=W F′=F′l=120×9 J=1080 J.答案:1080 J12.质量为M的长板放在光滑水平面上，一个质量为m的滑块以速度v沿木板外表从A 点滑到B点，在木板上前进了L，而木板在水平面上前进了s，如图，设滑块与木板间的动摩擦因数为μ,求：摩擦力做的总功和转化为内能的大小.解析:分别对滑块和木块进展受力分析，f=-μmg,f′=-f摩擦力对滑块做的功为W m=f(s+L)=-μmg(s+L)，摩擦力对木板做的功为W M=f′s=μmgs,摩擦力做的总功为W=W m+W M=-μmgL,转化为内能的大小为Q=-W=μmgL.答案:-μmgLμmgL11 / 11。

机械能和内能知识点一、机械能（一个物体如果能够对另一个物体做功，这个物体就具有能量）动能1、动能：物体由于而具有的能量。

2、影响动能大小的因素：和。

（要求会探究，注意控制变量法）（质量不同的小车从同一斜面的同一高度自由滑下，到达水平面时速度大小相等）势能1、弹性势能：物体由于发生而具有的能量。

2、在一定限度内，形变物体的越大，其能就越大。

3、重力势能：的物体具有的的能量。

4、影响重力势能大小的因素：和。

（要求会探究，注意控制变量法）机械能（要求会指出物体具有什么形式的机械能）统称为机械能。

动能和势能的转化（会从例子中指出能量的转化）二、内能1、内能：物体内所有做无规则运动的和的总和。

一切物体在任何时候，内能都不可能为零。

2、内能与温度的关系：物体的温度升高，其内能，反之内能。

物体的内能不只与温度有关：对于同一个物体，可以说温度越高，内能越大；但“温度越高的物体，内能就越大”这种说法是错误的。

3、热运动：物体内部大量分子的无规则运动。

“墨水在冷热水中的扩散”实验表明：温度越高，分子无规则运动得越快。

4、内能和机械能的关系：任何情况下，物体都具有内能；而在有的情况下，物体的机械能可能为零。

物体的内能与分子动能和分子势能有关；而机械能与物体的机械运动情况有关。

三、改变内能的两种方法1、热传递(能量的转移)①发生的条件：有温度差。

停止的条件：温度相等。

②热传递传递的是能量，而不是温度。

③当物体由于热传递改变它的内能时：内能若增大，则它的温度可能升高，也可能不变（晶体的熔化、液体的沸腾）；内能若减小，则它的温度可能降低，也可能不变（晶体的凝固）。

④叫热量。

（热量是一个过程量，一般说“吸收多少热量”、“放出/释放多少热量”，而不能说“有多少热量”、“含有/具有多少热量”、“···的热量是多少”。

）A、单位：焦（J）=∆B、计算公式：Q cm t2、做功（能量的转化）①机械能→内能：对物体做功，物体的内能增加；内能→机械能：物体膨胀对外做功，物体本身的内能减少。

第三讲机械能守恒定律➢知识梳理一、重力势能1．定义物体由于被举高而具有的能量，叫作重力势能。

2．表达式E p＝mgh，其中h是相对于参考平面（零势能面）的高度。

3．特点(1)系统性：重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的。

(2)相对性：重力势能的数值与所选参考平面有关，物体在参考平面上方，h>0，在参考平面下方，h<0．(3)标量性：重力势能是标量，正负表示大小。

4．重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功不引起物体机械能的变化(2)重力对物体做正功，重力势能减小，重力对物体做负功，重力势能增大。

(3)重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即W G＝E p1－E p2＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p。

(4)重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关。

二、弹性势能1．定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。

2．大小：弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量及劲度系数有关，形变量越大，劲度系数越大，弹性势能就越大。

3．弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，用公式表示：W＝－ΔE p。

三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。

2．常用的三种表达式(1)守恒式：E1＝E2或E k1＋E p1＝E k2＋E p2。

E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能。

(2)转化式：ΔE k＝－ΔE p或ΔE k增＝ΔE p减。

表示系统势能的减少量等于动能的增加量。

(3)转移式：ΔE A＝－ΔE B或ΔE A增＝ΔE B减。

表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能。

3．对机械能守恒定律的理解(1)只受重力或弹力作用，系统的机械能守恒。

(2)除受重力或弹力之外，还受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功，系统机械能守恒。