华东师大版数学教案七年级下册《旋转对称图形》

10.3.3旋转对称图形执教者：吴明月学校：晋江市罗山中学年级：七年级（下）版本：华东师范大学出版社本节课共1课时指导老师：殷志平，施桂英一、教学设计：1、教材分析：旋转也是图形的一种基本变换，本节在学习了旋转的概念和特征之后，学生对于旋转的基本知识已经掌握，加上生活的经验，学生对于旋转对称图形有了初步的感知，为进一步学习打下基础，学习起来应该比较轻松．旋转角度的确定是本节课的难点，这里让学生经历“猜想、实验、探究、发现”的过程，自行归纳出公式，其次七年级的学生对于图形美的欣赏能力较弱，本节课最后让学生来设计旋转对称图形有意识地培养了学生这方面的能力．2、课标分析课程标准提出：在第三学段中，“学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念”．在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程．具体要求:①通过具体实例认识旋转对称图形，探索它的基本特征，熟练判断旋转中心和旋转角度；②感受旋转对称图形的美，体会数学的图形美、对称美；③探索图形之间的变换关系；④灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．3、学情分析：学生是晋江市一般中学的学生，地处城乡结合部，学生的动手能力较弱，但绝大部分学生学习数学的兴趣较浓，通过近一年来的学习指导，学生有一定的探究意识学生已经学了平移、轴对称、旋转等图形的变换，有较强的动手操作能力和一定的小组合作经验，对探究图形变换的规律和性质有一定的基础但解决实际问题的能力和创新意识还有待提高．4、教学目标：(1)知识与技能：通过具体实例认识旋转对称图形；能判断一个图形是不是旋转对称图形；能确定旋转对称图形的旋转角及旋转中心．(2)过程与方法：学生在经历“猜想、实验、探究、发现、运用”的过程中，体验数学与生活密切联系，培养勤于思考，乐于探索的良好学习习惯以及有序，周密思考问题的思维品质．(3)情感态度与价值观：通过旋转对称图形和旋转对称的特征，利用旋转设计一些图案，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操，体验探索发现数学奥秘的成功愉悦，感悟数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣．５、教学重、难点(1)教学重点：旋转对称图形的定义及旋转角的确定．(2)教学难点：旋转角度的确定及设计旋转对称图形．二、教学过程（一）历史渊源，初步感知课外阅读材料：古建筑中的旋转对称——从敦煌洞窟到欧洲教堂．敦煌的佛教洞窟与欧洲的基督教堂相距数千公里，文化和宗教背景截然不同，然而在相距几百年的时间里，却先后出现了完全相同的一种图案：三只兔子相互追逐形成一个环．这几个图案有什么特点呢，三只兔子是如何中国传到欧洲的呢?（设计意图：将今天所学的内容和史实相互联系，可以激起学生的学习兴趣，丰富扩充学生的学习内容，也让学生对旋转对称图形有初步感受．）（二）发现生活，归纳概念借助希沃白板授课模式下的动态演示功能，依次让学生观察这些图形的特点，并制作风扇叶的教具让学生更加形象直观的感受图形旋转的变化过程，从而自己归纳出旋转对称图形的定义．定义：把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形．（设计意图：通过白板的动态演示和风扇叶教具的旋转过程让学生更加形象直观的感受图形旋转的变化过程，学生很自然地自己归纳出旋转对称图形的定义，体现学生主体，教师主导的教堂模式．）（三）深入思考，突出重点根据旋转对称图形的定义，判断这两个图形是否为旋转对称图形，你有什么发现呢？这两个图形顺时针或逆时针旋转360°，都能与自身重合．但这些图形都不是旋转对称图形！因为任何图形旋转一周都能与自身重合，得出旋转角度的范围：0°<旋转角度<360°（设计意图：通过图形的对比，让学生发现旋转角度是有限定范围的，是今后判断旋转对称图形的重要依据，加深对概念的认识.）（四）游戏比拼，巩固概念1、举例有哪些字母或符号是旋转对称图形呢?（如S,H,%）2、随机抽取两名学生进行游戏比拼，判断下列哪些字母和符号是旋转对称图形．（设计意图：现学现用，活学活用，即时练习，在游戏中巩固加深旋转对称图形的定义.）（五）探究新知，突破难点探究下面这个图形：1、旋转中心在何处？（在图形的正中心）2、旋转角度有什么规律？至少旋转与自身重合，或者旋转、也能与自身重合．教师通过白板旋转演示让学生发现旋转角度与图形的基本图案个数的关系，即旋转角度最小是基本图案个数°360（设计意图：教师通过白板旋转演示让学生发现旋转角度的特点，以及旋转角度与图形之间的联系，探究基本图案的个数和最小旋转角度的关系，让学生在观察分析中学习新知识，突破本节课的难点.）（六）小试牛刀，寓学于乐1、通过拖动选项这一游戏环节让学生回答以上图形的最小旋转角度，加深巩固求解旋转对称图形的旋转角度．2、判断下面两个图形是否是旋转对称图形，若是，说出旋转角度．（设计意图：设置拖动选项功能，及手动旋转图形让学生感受旋转过程，学生在游戏中学习，提高学习兴趣，又及时练习，新知得以巩固．）（七）新旧联系，融会贯通先让学生动手画出将△ABC经过两次翻拍后的△A”B”C”,画好后观察思考你有什么发现．接着教师通过几何画板动态演示，并引导学生思考通过怎样的变换也能使△ABC变成△A”B”C”，由此学生很容易得出：两次轴对称等于一次的旋转对称．（设计意图：通过动手操作、观察发现，几何画板动态直观感知，将前面学习的轴对称与本节旋转对称相联系，让学生对知识的整体性有更好的把握，融会贯通，拓展知识面．）（八）多彩设计，展示分享1、首尾呼应，课前我们展示的“三只兔子”的故事，你现在知道这三只兔子的秘密了吗？（三们组成了一个旋转对称图形．）2、小小设计师：以小组为单位，请你设计一个旋转对称图形，并上台展示，说明它旋转几度能与自身重合．教师循堂并将优秀设计作品上传至白板，之后请“设计师”们上台展示并讲解设计思路或说明该图形旋转几度能与自身重合．（设计意图：首尾呼应，让学生再次感受旋转对称图形之美，与史实结合，更富神秘色彩，激发学生的探索精神；其次，本节课的最后一个环节让学生根据所学设计旋转对称图形，并让学生上台展示分享，既让学生动手操作，又激发了学生的创意和灵感，积极培养学生的数学核心素养—几何直观．展示环节锻炼了学生的解说及表达能力，本节课内容在此环节得以升华．）（九）课堂小结，布置作业1、课堂小结：①什么是旋转对称图形；②会找旋转中心和旋转度数；③轴对称与旋转的关系．2、作业：P124：第1～4题三、课后反思（另附文本）。

15.2.3 旋转对称图形教学目标知识与技能：认识旋转对称图形．过程与方法：经历探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力．情感态度与价值观：培养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值．重点、难点重点：认识旋转对称图形．难点：综合运用变换解决有关问题．教具准备一些关于旋转对称的图纸、半透明纸、图钉．教学过程一、创设情境，导入新知1．出示投影1 课本P76图15．2．8学生观察图形．老师用一张半透明纸，覆盖在图15．2．8上，并在薄纸上画这两个图形，使它们与图15．2．8所示的图形重合，然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转多少度后（小于周角）薄纸上的图形能与原图形再一次重合．由上述操作可知：电扇的叶片转动120°后能与自身重合，螺旋桨转动180°后能与自身重合．这让我们想起轴对称来，这些图形如果沿着某条直线对折、对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形，这里的轴对称图形指的是一个图形，用的是对折的办法，使对折的两部分是完全重合的，可今天我们也是对一个图形来说，但它不是采用对折使两部分重合，而是通过绕着一个点旋转一定角度后，旋转后的图形与原图形重合，这也是一种对称吗？回答应该是肯定的，它确实也是一种对称，称为旋转对称图形，这就是今天我们所要研究的课题：旋转对称图形（板书）2．出示投影2 课本P76图15．2．9同学们能不能也用刚才用透明纸的办法，检验这图形是否也是旋转对称图形呢？教师提问：（1）该图形绕着哪一点旋转？旋转多少度后能与自身重合？（2）它与投影1的两图有何共同特征？在同学解答、交流、评判的过程中，教师小结：课本图15．2．9•绕着圆心旋转60°后，能与自身重合，而且绕圆心旋转120°或180°后都能和自身重合．它与投影1的两图也是通过绕中心旋转一定角度后与自身完全重合．这种图形即绕着一个定点，旋转一定角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形．这也是检验一个图形是否为旋转对称图形的依据．自古以来，对称形式被认为是和谐美丽、并且真实的，不论是在自然界中还是在建筑里，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式随处可见．请同学们例举出现实生活中旋转对称图形的例子，进行交流．二、范例分析，加深理解下图是否为旋转对称图形？如果是，请找出它的旋转中心，•旋转多少度后能与自身重合．分析：利用半透明纸和图钉操作，可以发现它的确是旋转对称图形，它外围的六个点与中心的距离相等，并且可以看成以中心为圆心，以外围一个点到中心的距离长为半径的圆的六等分点．解：它的旋转中心是它的中心，旋转60°后能与自身重合，或且旋转120•°后能与自身重合，或且旋转180°后能与自身重合，或且旋转240°后能与自身重合，•所以它是旋转对称图形．三、结合实验，探索规律做一做：在纸上画△ABC和过点P的两直线PQ、PR，画出△ABC关于PQ 的对称△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于PR对称的△A″B″C″，如图所示．请同学们根据要求作出△A′B′C和△A″B″C″．学生画图后，交流和评判．教师把作图过程进行阐述，或者请层度中等的同学把画图过程说明，教师根据学生的描述在黑板上操作．1．作A、B、C关于PQ的对称点A′、B′、C′；2．连A′B′、B′C′、A′C′，则△A′B′C′是△ABC关于PQ的对称三角形；3．作A′、B′、C′关于PR的对称点A″、B″、C″；4．连A″B″、B″C″、A″C″，则△A″B″C″是△A′B′C′关于PR•的对称三角形．请大家观察一下△ABC和△A″B″C″有何关系．经过交流、探索、评判△A′B′C′是△ABC绕着P点旋转2∠P后得到的．四、全课小结，提高认识连PB、PB′、PB″，而得PB=PB′=PB″，同样PC=PC′=PC″，PA=PA′=PA•″，•∠BPM=∠B′PM，∠B″PM′=∠PB′M′，即∠BPB″=2∠P，……．根据旋转的基本特征，可以得到△A″B″C″是△ABC绕着P点按逆时针方向旋转2∠P角度后得到的．课本P78练习第1，2，3，4题．五、作业布置课本P78习题15．2第1，5题．。

华师大版数学七年级下册《图形的旋转》教学设计一. 教材分析《图形的旋转》是华师大版数学七年级下册的一章内容。

本章主要让学生理解图形的旋转概念，掌握旋转的性质和运用。

通过本章的学习，学生能够了解旋转对图形的影响，学会用旋转解决实际问题。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了图形的平移和轴对称，对图形的变换有一定的了解。

但是，对于图形的旋转，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解图形的旋转概念，掌握旋转的性质和运用。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流，培养空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣，学会用数学的眼光观察和解决问题。

四. 教学重难点1.教学重点：图形的旋转概念，旋转的性质和运用。

2.教学难点：理解旋转对图形的影响，学会用旋转解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子和操作活动，让学生在具体情境中理解和掌握图形的旋转。

2.合作学习法：学生分组讨论和交流，培养团队合作和沟通能力。

3.问题解决法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形的旋转实例和操作过程。

2.学生活动材料：准备图形卡片、折纸等材料，供学生操作和观察。

3.教学视频：准备相关的教学视频，展示图形的旋转过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际例子，如风扇旋转、地球自转等，引导学生思考图形的旋转现象。

学生分享对图形旋转的理解。

2.呈现（10分钟）教师呈现图形的旋转课件，展示图形旋转的过程和性质。

学生观察和理解图形的旋转特点。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作活动，使用图形卡片和折纸进行图形的旋转。

教师引导学生观察和描述旋转前后的变化。

4.巩固（10分钟）教师提出问题，引导学生思考和探索图形的旋转性质。

学生通过小组讨论和交流，巩固对图形旋转的理解。

七年级数学导学案【学习目标】1．认识旋转对称图形，会识别哪些图形是旋转对称图形；2．会求一个旋转对称图形绕着中心点旋转多少度(小于周角)后，能与原图形重合。

【自学指导】认真．．自学课本122．．．-．123．．．页，具体要求：1.阅读课本内容，认识旋转对称图形，会识别哪些图形是旋转对称图形；2.结合课本5个图形，求一个旋转对称图形旋转多少度(小于周角)后，能与原图形重合。

【自学检测】1．⑴在平面内,将一个图形绕着某一定点旋转(小于周角)后能与,这种图形就称为旋转对称图形。

⑵一个旋转对称图形旋转的度数可能。

⑶在探索某个图形旋转多少度后与自身重合时，可先确定该图形有几个基本图案，再决定旋转的度数。

规律：如果一幅旋转对称图形中有n个基本图案，那么这个图形旋转o360n的整数倍后，均能与自身重合。

2.下列英文字母中属于旋转对称图形的是( )C S L K (A) (B) (C) (D) 3. 在下列图案中是旋转对称图形的有。

（1）（2）（3）（4）4.如图所示的图形旋转度后能与自身重合。

3题图 4题图5.如图所示的五角星至少旋转度后能与自身重合。

6.△ＡＢＣ是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ＡＢＣ以点O为旋转中心，至少旋转度后能与原来的图形重合。

【课后练习】1.下列图不是旋转对称图形的是_______。

2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

3.既是轴对称图形又是旋转对称图形的是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.长方形D.角4.三叶电风扇叶片是一个旋转对称图形，其最小旋转角度的度数是（）A.60B.120C.180D.2405.下列字母汉字中，是旋转对称图形的有（）A H I N U 中日正出田A.6个B.7个C.8个D.9个6.如图所示的旋转对称图形中，各图形围绕其旋转中心最少需要旋转多少度之后，能够与它的自身重合？【我的收获】①；②；③；④。

7.在纸上任意画一个△ＡＢＣ，再任意画一个点P，然后画出△ＡＢＣ绕点P逆时针方向旋转60°后的三角形．。

旋转对称图形学习目标1、通过具体实例认识旋转对称图形；2、探索图形之间的变换关系；3、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。

重点：认识旋转对称图形。

难点：综合运用变换解决有关问题。

一．自主学习1、如果一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身 ，那么这个图形就叫做 。

2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形（1） 、（2） 、（3） ，并回答分别至少旋转多少度后能与自身重合。

3、旋转任意角度都能与自身重合的图形是 。

二、合作探究旋转对称图形的定义：一个图形绕着某一定点旋转一定角度后，能与自身重合，这样的图形就称为旋转对称图形。

注意：1、 一定角度指的是大于 0而小于 360的角度2、 一个旋转对称图形旋转的度数可能不止一种。

如果一副旋转对称图形中有n 个基本图案，那么这个图形旋转n360的整数倍后，均能与自身重合。

3、 我们在探讨某个图形旋转多少度后与自身重合时，可先确定该图形有几个基本图案，再决定旋转的角度。

探究1：如下图（1）、（2），请问：（1）它们是不是旋转对称图形？（2）若是，旋转中心在何处，需要旋转多少度后，能与自身重合？（3）它们是轴对称图形吗？（1） （2）探究2、如右图，画△ABC 和过点P 的两条直线PQ 、PR 。

画出△ABC 关于PQ 对称的三角形△A ′B′C ，再画出△A ′B ′C 关于PR 对称的三角形△A ′′B ′′C ′′。

观察△ABC 和△A ′′B ′′C ′′，你能发现这两个三角形有什么关系吗？三．课堂检测1、观察下列图形，其中不是旋转对称图形的有（ ）(1) (2)(3) C (4) X2、如下图，它们绕哪一个点至少旋转多少度能与自身重合？（右图考虑颜色）3、如图所示的两个图形是不是轴对称图形?如果是，请画出对称轴．这两个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，分别需要旋转多少度？四、总结提升1、说出你本节课的收获；2、请在下列正方形网格中，以右图为基本图案，借助轴对称、平移或旋转（至少含两种）设计一个完整的花边图案。

华师大版七下数学10.3旋转教学设计一. 教材分析华东师范大学版七年级下册数学第10.3节“旋转”是初中数学几何部分的重要内容。

本节内容通过引入旋转的概念，让学生了解图形在平面内绕某一点旋转的性质，进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

教材以实例引入旋转的概念，通过观察、操作、猜想、验证等环节，让学生体会旋转的性质，并运用旋转性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本概念，以及图形的平移、翻转等变换。

但学生对旋转的概念和性质认识较为模糊，需要在教学中加以引导和巩固。

此外，学生对于实际问题中旋转的应用还不够熟练，需要通过实例分析，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解旋转的概念，掌握图形在平面内绕某一点旋转的性质。

2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.学会运用旋转性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.旋转的概念及其性质。

2.运用旋转性质解决实际问题。

五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，引导学生自主探索。

2.实例分析：通过观察实例，让学生直观地理解旋转的概念和性质。

3.小组合作：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.练习巩固：通过适量练习，让学生熟练掌握旋转的性质，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示旋转的实例和性质。

2.练习题：准备适量练习题，巩固学生对旋转性质的掌握。

3.教学工具：准备尺子、圆规等教学工具，便于学生操作和观察。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生关注旋转现象，激发学生学习兴趣。

提问：这些现象有什么共同特点？什么是旋转？2.呈现（10分钟）介绍旋转的概念，引导学生理解图形在平面内绕某一点旋转的性质。

通过示例，讲解旋转的性质，如旋转前后的图形形状和大小不变，对应点、对应线段和对应角的关系等。

课题旋转对称图形首班上课日期年月日课型新授课课题分课时第 1 课时学期总课时第课时教学目标基础知识：认识旋转对称图形．基本能力：会判断一个图形是否是旋转对称图形。

过程与方法：通过主动探究，敢于实践，能具体说出图形旋转多少度后与自身重合。

情感态度价值观：发展空间观念，提高空间想象能力。

教学重点正方体的展开图形多种情况的探究教学难点找出正方体的相对面教学手段多媒体教学方法主题探究，导学反馈教学过程设计步骤与内容一、创设情境,引入课题：观察下图图片（一）观察下图图片（二）二、探索新知1、自主探究旋转对称图形定义：图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合。

教师活动电扇的叶片转动120螺旋桨转动180都能与自身重合该图形绕圆心旋转60°或______,或______或______或_____后，都能与自身重合.提出问题：我们学过的图形还有那些是旋转对称图形？学生活动学生观察，讨论学生观察，说出答案学生举例，如线段、等边三角形、平行四边形、圆都是旋转对称图形.教学过程设计步骤与内容2、小组探究：小结：1、旋转对称图性的定义2、确定旋转角的度数教师活动(1)它是不是旋转对称图形？(2)旋转中心在何处？(3)该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？(4)该图形是轴对称图形吗？△ABC 旋转后得到△A″B″C″.学生活动图11.2.10(1)这个图形是旋转对称图形；(2)如图所示，点O为旋转中心；(3)该图形需要旋转90度后，能与自身重合；(4)该图形不是轴对称图形。

图11.2.11(1)这个图形是旋转对称图形；(2)如图所示，点O为旋转中心；(3)该图形需要旋转180度后，能与自身重合；(4)该图形是轴对称图形,有两条对称轴.(如图)课堂检测题课后练习2、3题和习题1、3、4课后反思本节课整体关键是对难点、重点的突破，上课效果良好，关键就看小组讨论过程中是否真正理解了。

以后还得加强练习。

华师大版七下数学10.3.3旋转对称图形教学设计一. 教材分析华东师范大学版七年级下册数学第10.3.3节“旋转对称图形”是学生在学习了平面几何基本概念、图形的性质、对称变换等知识的基础上，进一步探讨图形的旋转对称性质。

本节内容通过具体的实例，使学生理解旋转对称图形的概念，探索旋转对称图形的性质，培养学生的空间想象能力和对称美的审美观念。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了图形的轴对称、中心对称等基本概念，具备了一定的几何图形认知基础。

但旋转对称图形较为抽象，对学生空间想象能力和思维能力要求较高，因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生逐步理解和掌握旋转对称图形的性质。

三. 教学目标1.了解旋转对称图形的概念，能识别和判断图形是否具有旋转对称性。

2.探索旋转对称图形的性质，学会运用旋转对称性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和审美观念。

四. 教学重难点1.旋转对称图形的概念及其识别。

2.旋转对称图形的性质及其运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体实例，引导学生感受旋转对称图形的魅力，激发学习兴趣。

2.讲授法：讲解旋转对称图形的概念和性质，引导学生理解并掌握。

3.实践操作法：让学生动手操作，验证旋转对称图形的性质，提高实践能力。

4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示旋转对称图形的实例和性质。

2.练习题：准备相应的练习题，巩固学生对旋转对称图形的理解和运用。

3.教学工具：准备尺子、圆规等绘图工具，方便学生实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些具有旋转对称性的日常生活用品和艺术作品，如手表、风扇、剪纸等，引导学生关注旋转对称现象，激发学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解旋转对称图形的概念，阐述旋转对称图形的性质。

通过具体实例，让学生理解旋转对称图形的特点，并能识别和判断图形是否具有旋转对称性。

华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转旋转对称图形教学设计一. 教材分析华东师范大学版七年级下册数学教材第十章主要介绍了轴对称、平移与旋转三种基本的变换方式，以及旋转对称图形的相关知识。

这一章节的内容是学生进一步理解和掌握几何图形的性质，提高空间想象能力的重要环节。

通过本章的学习，学生将能够理解和运用轴对称、平移与旋转的性质，解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于轴对称、平移与旋转的深刻理解和运用还需要进一步的引导和培养。

此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过具体的案例和练习来加强训练。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握轴对称、平移与旋转的性质，能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：轴对称、平移与旋转的性质，旋转对称图形的概念。

2.教学难点：轴对称、平移与旋转在实际问题中的应用，旋转对称图形的判断。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、思考、交流和操作，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

同时，运用案例教学法，结合具体的实际问题，让学生在实践中学习和掌握知识。

六. 教学准备1.教具准备：几何画板、幻灯片等教学辅助工具。

2.教材准备：华东师范大学版七年级下册数学教材。

3.练习准备：相关的习题和案例，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过几何画板展示一个简单的几何图形，引导学生观察和思考，引出轴对称、平移与旋转的概念。

2.呈现（10分钟）利用幻灯片呈现教材中的相关知识点，引导学生学习和理解轴对称、平移与旋转的性质，以及旋转对称图形的概念。

3.操练（10分钟）让学生通过几何画板进行实际操作，运用轴对称、平移与旋转的性质，绘制一些基本的旋转对称图形。

华师大版数学七年级下册《旋转对称图形》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级下册《旋转对称图形》这一节的内容，是在学生已经掌握了轴对称图形的基础上进行学习的。

教材通过引入旋转对称图形的概念，让学生进一步理解图形的对称性质，并学会用旋转的方法来绘制对称图形。

这一节的内容不仅有助于培养学生的空间想象能力，而且也为后续学习圆的相关知识打下基础。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在学习轴对称图形的过程中，已经具备了一定的观察、分析、操作的能力。

他们能够理解轴对称图形的概念，并能找出生活中的对称现象。

然而，对于旋转对称图形的理解，他们可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对旋转对称图形的理解。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解旋转对称图形的概念，学会用旋转的方法来绘制对称图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的能力。

四. 说教学重难点1.重点：旋转对称图形的概念及旋转对称图形的绘制方法。

2.难点：对旋转对称图形的理解和运用。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用情境教学法、问题驱动法、合作交流法等教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生观察、操作、思考、交流，以达到更好的教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的旋转对称现象，如风扇、车轮等，引导学生关注旋转对称图形，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解旋转对称图形的概念，让学生通过观察、操作，理解旋转对称图形的性质。

3.实例分析：分析一些具体的旋转对称图形，让学生学会用旋转的方法来绘制对称图形。

4.练习巩固：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，让学生明确学习目标。

七. 说板书设计板书设计如下：1.旋转对称图形的概念2.旋转对称图形的性质3.旋转对称图形的绘制方法八. 说教学评价本节课的教学评价将从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。

10．3旋转10．3.1图形的旋转教学目标知识与技能1．通过具体实例了解图形的旋转变换的意义．2．理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定．过程与方法1．对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索．2．经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析欣赏、以及动手操作、画图等过程．情感、态度与价值观掌握有关画图操作的技能、发展初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识．重点难点重点旋转的定义、旋转中心和旋转角度．难点观察图形，判断两个图形是否能通过旋转后重合，以及旋转中心和旋转角度的识别．教学过程一、创设情境，导入新知1．课件演示，旋转而动产生的奇妙画面．2．你能自己举出日常生活中的一些事例吗？学生对每一种画面谈谈自己的看法．让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形．二、师生互动，探究新知探究新知11．观察图形找出这些图形的共同特征：2．概念：旋转、旋转中心．1．观察、分析、讨论出共同特征．它们绕上面的悬挂点转动．2．理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转方向所决定．探究新知2做一做用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形．然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针转动一个角度45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转45°后得到了△A′O′B′.在这样的旋转过程中，你发现了什么？做一做后，讨论回答：图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角．那么点B的对应点是________；线段OB的对应线段是线段________；线段AB的对应线段是线段________；∠A的对应角是________；∠B的对应角是________；旋转中心是点________；旋转的角度是________．探究新知3做一做如图，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60°，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置．那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？1．学生尝试．2．交流．探究新知41．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？2．如图(1)，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？反馈训练．应用提高．空间想象力的训练．注意讲评．三、课堂小结，梳理新知说说“旋转”的概念，旋转的等量关系．说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？讨论、体会．四、深入练习，巩固新知见学生用书课后作业部分．教学反思本节课学习了图形旋转变换的意义，在学习了轴对称的基础上进一步对知识的深化，让学生了解到旋转要注意理解旋转中心在旋转的过程中保持不动，图形旋转变化由于旋转中心和旋转的角度来决定的．本节课也让学生学会自身动手操作能力，体会到数学在生活中的美感．10．3.2旋转的特征教学目标知识与技能1．通过具体实例进一步认识旋转，掌握旋转的特征．2．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形．过程与方法1．经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能．2．正确应用作图步骤和作图语言．情感、态度与价值观掌握有关画图操作的技能、培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识．重点难点重点理解旋转的特征及作出简单平面图形旋转后的图形．难点旋转特征的应用．教学过程一、创设情境，导入新知旋转是由什么决定的？你能举出生活中存在的旋转的例子吗？复习旧知，为新课的学习做准备．二、师生互动，探究新知(一)旋转的特征[探索]观察教材第119页图10.3.4与第120页图10.3.5，你能发现有哪些线段相等？哪些角相等？[学生活动]学生认真观察图形中的线段之间和角之间的关系，并能用数学符号语言表述．在学生回答的基础上，教师归纳．[教师归纳]我们可以看到，图10.3.4中，线段OA、OB都是绕点O旋转45°角到对应线段OA′与OB′，而且OA＝OA′，OB＝OB′，AB＝A′B′；∠AOB＝∠A′OB′，∠A＝∠A′，∠B ＝∠B′.在图10.3.5中，旋转中心是点O，点A、B、C都是绕点O旋转60°角到对应点A′、B′、C′，而且OA＝________，OB＝________，OC＝________；AB＝________，BC＝________，CA＝________；∠CAB＝__________，∠ABC＝__________，∠BCA＝________．这就是图形旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等；图形的形状与大小都没有发生变化；任意一对对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角．(二)讲解例题例1在方格纸上作出小旗子绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案．分析：在方格纸上要作出小旗子绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案，只要按要求找出A、B、C的对应点即可．解(1)作OA′⊥OA，取OA′＝OA，OB′＝OB.(2)连接OC.(3)作OC′⊥OC，取OC′＝OC(4)连接A′C′、B′C′.即可求出如上图“小旗子”按要求旋转后的图形．教师归纳概括，使学生在原有认知的基础上，理解旋转的特征．利用旋转的基本性质画图，在对旋转的概念及基本性质加以巩固和深化的同时，培养学生的作图能力．三、尝试练习，掌握新知教材第122页练习第1、2、3题．四、课堂小结，梳理新知1．旋转的特征有哪些？2．怎样用尺规作简单的旋转作图？3．利用旋转作图应具备哪些条件？以提问方式总结学习心得，进行归纳小结．五、深入练习，巩固新知见学生用书课后作业部分．教学反思本节通过具体的案例进一步理解并认识旋转变换，掌握了图形旋转后的基本特征，重点是让学生学会了用旋转的性质通过观察，可以动手准确地画出旋转后的图形，掌握了画图的技巧，提高了各种审美能力．10．3.3旋转对称图形教学目标知识与技能1．通过具体实例认识旋转对称图形．2．能按要求作出简单平面图形旋转后的图形．过程与方法经历探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)的过程，培养图形分析能力，化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力．情感、态度与价值观通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转变换在生活中的存在以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心．重点难点重点旋转对称图形的定义及旋转角大小的判断．难点旋转对称图形的设计．教学过程一、创设情境，导入新知1．回顾旋转的概念．2．如图，画出△ABC绕O点顺时针旋转60°的图形△A′B′C′.1．理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转方向所决定．2．学生独立完成．二、师生互动，探究新知实验1画出正方形绕对角线的交点顺时针旋转90°的图形．观察旋转后的图形与原正方形有何关系？实验2如下图所示，电扇的叶片转动120°、螺旋桨转动180°后，都能与自身重合．你能再举出一些这样的实例吗？实验3用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与右图所示的图形重合．然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合．问题：前面3个实验有什么共同的特性？概念：旋转对称图形：绕着某一点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合的图形．操作1：用类似上述的操作方法对右图所示的图形进行探索，看看它是不是旋转对称图形？想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？操作2：右图所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对图所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？1．一个正方形和大头针，进行实验，并回答问题．作图后发现，正方形旋转90°后与原图形重合．2．在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合．3．小组讨论，全班交流．4．独立操作完成，小组交流谈心得．5．讨论得出：绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合的图形．用半透明的薄纸覆盖在左图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与原图形重合．独立操作完成．三、尝试练习，掌握新知1．找找看，下面图形中有几匹马？它们的位置关系如何？2．如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？反馈训练．应用提高．空间想象力的训练．注意讲评．四、课堂小结，梳理新知说说“旋转对称”的概念．说说描述“旋转对称”的过程要注意哪几方面？讨论、体会．五、深入练习，巩固新知见学生用书课后作业部分．想一想：正方形旋转180°后能与自身重合吗？还能旋转几度与自身重合？正五边形、正六边形、正七边形……最小旋转多少度能与自身重合？教学反思旋转对称图与图形平移变换之间存在很大的异同点，通过学习本节学生了解到两种图形变换都是位置发生的改变，而大小形状都没有改变，重点是要掌握两种图形变换在画图技巧上的区别，提高学生的区别能力和探索能力．。

10.3 旋转1. 图形的旋转教学目标【知识与技能】通过具体实例认识旋转，了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角.【过程与方法】经历探索图形的旋转过程，发展几何直觉，领悟变换的数学思想方法.【情感态度】经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，感知数学美，提高对数学学习的兴趣.【教学重点】旋转的有关概念.【教学难点】会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.教学过程一、情境导入，初步认识学生观察教材图10.3.1，并回答下面的问题：（1）图中，哪些零部件作转动？（2）在这些转动中有哪些共同特征？（3）钟上的秒针在不停的转动中，其形状、大小、位置是否发生改变？大风车在转动中其形状、大小、位置是否发生改变？彩票大转盘在转动的过程中其形状、大小、位置是否发生变化？这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转”.【教学说明】通过复习，为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.演示单摆上小球的运动（1）单摆上小球的转动由位置P转到P′，它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少角度？（2）单摆上小球转到P与P′中间时，它绕着的点、沿着的方向有没有变化？转动的角度有没有变化？【归纳结论】像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.3.做一做：大家把准备好的透明纸拿出来.按老师要求完成以下内容：（1）任意画一个△ABC.（2）把透明纸覆盖在△ABC上，并在透明纸上画出一个与△ABC重合的三角形.（3）用一枚图钉将点A处固定.（4）将透明纸绕着图钉（即点A）转动45°，透明纸上的三角形就旋转了新的位置，标上A′、B′、C′.我们可以认为△ABC绕着A点旋转45°后到△AB′C′.同学们考虑一下，可以互相交流，在这样的旋转中，你发现了什么？同学们在交流中形成共识后，教师可以让学生回答如下问题：（1）B点旋转到哪一点？（点B′）（2）C点旋转到哪一点？（点C′）（3）∠BAC旋转到哪里？（∠B′AC′）（4）线段AB旋转到哪里？（线段AB′）（5）线段AC旋转到哪里？（线段AC′）（6）线段BC旋转到哪里？（线段B′C′）（7）∠B旋转到哪里？（∠B′）（8）∠C旋转到哪里？（∠C′）（9）它的旋转中心是什么？（点A）（10）它的旋转的角度是多少？（45°）这里要给学生指出：在旋转的过程中，（1）点B与点B′，点C和点C′是对应点；（2）线段AB与线段AB′，线段AC与线段AC′，线段BC与线段B′C′是对应线段；（3）∠BAC 和∠B′AC′，∠B与B′，∠C与∠C′是对应角.想一想：△ABC的边AB的中点D的对应点在哪里？根据旋转的原理：图形上每一个点都绕着旋转中心，按同一方向，旋转同一角度而得到的，所以AB的中点D的对应点也应在它的对应线段AB′的中点位置.做一做：如果△ABC的外面一点O作为旋转中心，把△ABC绕着点O按逆时针方向旋转60°，将△ABC旋转到△A′B′C′位置，你会做吗？在学生动手操作下，不会的同学也可以互相交流.4.观察下图，回答问题.△ABC和△A′B′C′的顶点、边、角是如何对应的呢？（1）点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′是对应点.（2）线段AB与线段A′B′，线段BC与线段B′C′，线段AC与线段A′C′是对应线段（即对应边）.（3）∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角.【教学说明】引导学生自主探究，动手操作，小组合作学习，配以课件的动画效果，从而突破本节课的难点.三、运用新知，深化理解1.如图所示，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是，旋转角是，经过旋转，点A转到，点C转到，点B转到，点A与点，点C与点，点B与点是对应点.线段OA与线段，线段OB与线段，线段BC与线段，线段OB与线段是对应线段，∠A与，∠B与，∠C与，∠AOB与是对应角.2.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？3.如图所示，△DBE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，按图回答：（1）A、B、C的对应点是什么？（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么？（3）∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么？4.如图所示，△ABC的∠BAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=45°，△AEC按顺时针方向转动一个角后成△AFB.（1）图所示中哪一点是旋转中心？（2）旋转了多少度？（3）指出图中的对应点、对应线段和对应角.【教学说明】加深对图形旋转基本概念的理解及应用.【答案】2.答案：略2.解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角.（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置.3.解：（1）D B E （2）DB DE BE （3）∠D ∠E ∠DBE4.解：（1）A （2）90°（3）A的对应点是A，E的对应点为F，C的对应点是B，AC的对应线段AB，AE的对应线段是AF，EC的对应线段是FB，∠1的对应角为∠2，∠3的对应角为∠F，∠C的对应角为∠4.四、师生互动，课堂小结本节课你学会了什么？还有哪些问题和不足之处?教学反思课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，教师一方面采取多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的印象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率.另一方面采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的学习模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主，合作交流为辅的方法进行学习.。

旋转对称图形-华东师大版七年级数学下册教案1. 教学目标1.了解和掌握旋转对称图形的概念。

2.学会寻找旋转对称轴并绘制旋转对称图形。

3.培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

2. 教学重点1.旋转对称轴的寻找。

2.绘制旋转对称图形。

3. 教学难点确定复杂图形的旋转对称轴。

4. 教学过程4.1 导入老师放一张旋转对称的圆形图片，问学生这张图片是否有对称轴，并让学生说出对称轴在哪里。

4.2 讲解旋转对称概念1.定义旋转对称图形：旋转对称图形是指旋转某一角度后，图形的样子和以前相同。

2.演示旋转对称图形：老师用一张图形放在投影仪上面，然后围绕着中心点旋转。

学生观察到图形旋转后的样子和以前的一模一样。

3.介绍旋转对称轴：旋转对称轴是指旋转后图形不变的中心轴线。

4.3 演示如何寻找旋转对称轴1.简单图形的旋转对称轴可以通过直观观察寻找。

2.复杂数学图形可以采用一些技巧来确定旋转对称轴。

4.4 学生自主练习老师放几个图形，让学生自己寻找旋转对称轴并在纸上画出。

4.5 讲解如何绘制旋转对称图形1.将图形沿着旋转对称轴旋转一个固定的角度。

2.把旋转后得到的图形和原图对比。

3.将旋转后的图形复制到对称轴的另一侧。

4.6 学生自主实践让学生在纸上自己尝试画一个旋转对称图形。

4.7 总结让学生回答以下问题：1.什么是旋转对称图形？2.如何寻找旋转对称轴？3.如何绘制旋转对称图形？5. 课后作业1.画一个至少有二个旋转对称轴的图形，并标明每个对称轴。

2.用文字表述如何寻找一些复杂的图形的旋转对称轴。

6. 教学反思本节课通过理论讲解和实践练习相结合的方式，将旋转对称概念易于理解并且学生重点掌握概念与方法。

但在本节课的实施过程中，有些学生对旋转对称轴的寻找仍然有些困难。

因此，下一节课应该重点突出在解决此类问题上。

同时，课后的作业是固定练习此类问题的最佳途径。

旋转对称图形-华东师大版七年级数学下册教案
教学目标
•理解旋转对称的定义和性质
•掌握旋转对称的操作方法
•能够识别和画出具有旋转对称性的图形
教学重点
•理解旋转对称的定义和性质
•掌握旋转对称的操作方法
教学难点
•能够识别和画出具有旋转对称性的图形
教学过程
一、引入
1.通过展示一些具有旋转对称性的图形，引起学生的兴趣和好奇心。

2.引导学生思考：这些图形有哪些共同的特征？它们之间有什么关系？
二、探究、总结旋转对称性质
1.定义：若图形能够按照某一角度旋转180度后重合，那么这个图形就是具有旋转对称性的。

2.性质：具有旋转对称性的图形，可以在其内部找到一个点，使其按照某个角度旋转180度后，重合于原来的图形。

3.通过展示一些具有旋转对称性的图形和不具有旋转对称性的图形，引导学生总结旋转对称性的特征和性质。

三、练习
1.给学生展示一些具有旋转对称性的图形，并要求其找出其中的旋转中心和旋转角度。

2.让学生自己画出一些具有旋转对称性的图形，并找出其中的旋转中心和旋转角度。

四、拓展
1.展示一些具有旋转对称性的物体，并让学生尝试找出其中的旋转中心和旋转角度。

2.让学生在周围环境中寻找具有旋转对称性的图形和物体。

教学反思
本节课通过引入、探究和练习，让学生掌握了旋转对称的定义和性质，学会了旋转对称的操作方法，并能够识别和画出具有旋转对称性的图形。

同时，通过拓展，让学生将所学知识应用到周围环境中，拓宽了学生的认知范围。

需要注意的是，在教学过程中，要注意引导学生主动思考，培养学生的探究和创新能力，提高学生的学习兴趣和自学能力。