2.2.1直接证明教案
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课题 2.2.1 直接证明
1.结合已经学过的数学实例,理解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;
2.感受和体会直接证明的思维方法——分析法和综合法;
(一)自学质疑:A 类问题:
仔细阅读课本79-81页的内容,完成下列问题
问题1、直接证明的一般形式
问题2、分析法的概念及推理过程
问题3、综合法的概念及推理过程
B 级问题)
例1、已知0,0a b >>,求证:22
b a a b a b
+≥+
例2、已知1,1a b <<,证明:
11a b ab
+<+
※ 当堂检测 (40分)
1、(A )下列条件:(1)0,(2)0,(3)0,0,(4)0,0ab ab a b a b ><>><<,其中能使2b a a b
+≥成立的条件有 个
2、(B )设222,,(1)lg(1)0,(2)2(1)a b R a a b a b ∈+>+≥--22,(3)32a ab b +>1,(4)1
a a
b b +<+以上4个不等式中,恒成立的序号是
3、(B )设,a b 都是正实数,且满足191a b
+=,若a b m +≥恒成立,则m 的取值范围为 4、(B )设0,0,,111x y x y x y A B x y x y
+>>==+++++,则A 与B 的大小关系为 5、(B )在ABC ∆中,三个内角,,A B C 对应边分别为,,a b c ,且,,A B C 成等差数列,,,a b c 成等比数列 求证:ABC ∆是正三角形
6、(B 级)已知:(),()f x x R ∈满足121212()()2()()22
x x x x f x f x f f +-+=,且()0f x ≠ 求证:()f x 是偶函数
※学生完成本节导学案的情况统计.