结构化学第一章习题教学文案

《结构化学》第一章习题1001首先提出能量量子化假定的科学家是：—--—-——--—--———-——-----—---（）（A）Einstein (B）Bohr(C) Schrodinger (D）Planck1002光波粒二象性的关系式为_______________________________________。

1003德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________.1004在电子衍射实验中，│ │2对一个电子来说,代表___________________。

1005求德布罗意波长为0.1 nm的电子的动量和动能。

1006波长λ=400 nm的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率.已知铯的临阈波长为600 nm. 1007光电池阴极钾表面的功函数是2。

26 eV。

当波长为350 nm的光照到电池时，发射的电子最大速率是多少?（1 eV=1.602×10—19J，电子质量m e=9。

109×10-31 kg)1008计算电子在10 kV电压加速下运动的波长。

任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式———-——--—--—---（ ）(A) λch E = （B ） 222λm h E = （C) 2) 25.12(λe E = （D ） A ，B ，C 都可以1010对一个运动速率v 〈〈c 的自由粒子，有人作了如下推导 :mv v E v h hp mv 21=====νλA B C D E 结果得出211=的结论。

问错在何处？ 说明理由。

1011测不准关系是_____________________,它说明了_____________________。

1013测不准原理的另一种形式为ΔE ·Δt ≥h /2π.当一个电子从高能级向低能级跃迁时，发射一个能量子h ν， 若激发态的寿命为10-9？s ，试问ν的偏差是多少?由此引起谱线宽度是多少（单位cm —1）？1014“根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定,因而只能求其平均值”.对否？1015写出一个合格的波函数所应具有的条件.1016“波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。

（完整版）结构化学课后答案第⼀章01.量⼦⼒学基础知识【1.1】将锂在⽕焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原⼦由电⼦组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产⽣的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1为单位的能量。

解：811412.99810m s 4.46910s 670.8m cνλ--??===? 41711 1.49110cm 670.810cm νλ--===??%3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N sν--===?【1.2】实验测定⾦属钠的光电效应数据如下：波长λ/nm 312.5365.0404.7546.1光电⼦最⼤动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν0)。

解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电⼦的最⼤动能E k 列于下表：λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1v /1014s －19.59 8.21 7.41 5.49 E k /10－19J 3.412.561.950.75由表中数据作图，⽰于图1.2中E k /10-19Jν/1014g-1图1.2 ⾦属的k E ν-图由式 0k hv hv E =+ 推知0k kE E h v v v ?==-?即Planck 常数等于k E v -图的斜率。

选取两合适点，将k E 和v 值带⼊上式，即可求出h 。

例如： ()()19341412.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---?==?-?g图中直线与横坐标的交点所代表的v 即⾦属的临界频率0v ，由图可知，1410 4.3610v s -=?。

《结构化学》教案教案主题：结构化学教学目标：1.了解分子和化学键的基本概念。

2.掌握常见化合物的结构和命名规则。

3.理解分子的立体构型和它对化学性质的影响。

4.能够用分子模型表示化学反应的过程。

教学重点：1.化学键的概念和分类。

2.分子的结构和命名规则。

3.分子的立体构型和它对化学性质的影响。

教学难点：1.立体构型的理解和应用。

2.分子模型在化学反应中的应用。

教学准备：1. PowerPoint课件。

2.分子模型。

教学过程：Step 1：导入1.引导学生思考：化学是由什么组成的？2.引出本课的主题：结构化学。

3.提出问题：你们知道分子是由什么组成的吗？Step 2：讲解分子的基本概念1.分子的定义：由两个或多个原子通过化学键相连接而成的粒子。

2.化学键的定义：原子之间的相互作用力。

3.分子的分类：单原子分子和多原子分子。

4.分子式的表示方法：用化学符号表示分子中各种原子的种类和数量。

Step 3：讲解化学键的分类1.离子键：电荷相互吸引形成的化学键。

2.共价键：原子之间通过共用电子形成的化学键。

3.金属键：金属原子之间因金属离子和自由电子的相互吸引而形成的化学键。

Step 4：讲解分子的结构和命名规则1.分子式的命名规则：先写元素符号，然后写下标。

2.分子结构的命名规则：根据元素化合价和化学键的性质确定分子结构。

Step 5：讲解分子的立体构型1.立体构型的定义：分子在空间中的排列方式。

2.饱和度的概念：分子中双键数量和环数的总和。

3.分子结构和饱和度的关系：饱和度越高，分子结构越稳定。

4.常见的分子构型：线性、平面三角形、平面四边形、平面五边形、立体四边形等。

Step 6：讲解分子模型在化学反应中的应用1.化学反应过程的表示方法：用分子模型表示反应物和产物。

2.分子模型和化学反应的关系：分子模型能够直观地表示化学反应的过程。

Step 7：小结和反思1.小结本课的主要内容。

2.引导学生思考：结构化学在哪些方面有应用？为什么分子模型在化学反应中有重要作用？教学延伸：1.学生可以自行选择一个分子进行立体构型推测，并用分子模型表示出来。

第一章 量子理论1. 说明⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=) (2cos ),(0t x a t x a νλπ及⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=) (2sin ),(0t x a t x a νλπ都是波动方程22222),(1),(t t x a c x t x a ∂∂=∂∂的解。

提示：将),(t x a 代入方程式两端，经过运算后，视其是否相同。

解：利用三角函数的微分公式)cos()sin(ax a ax x=∂∂和)sin()cos(ax a ax x -=∂∂，将⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=) (2c o s ),(0t x a t x a νλπ代入方程：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∂∂=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂=) (2cos 2 ) (2sin 2 ) (2cos ) (2cos 2000022t x a t x x a t x x x a t x a x νλπλπνλπλπνλπνλπ左边 ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂=) (2cos 2 ) (2sin 2 ) (2cos ) (2cos 122020200222t x c a t x x c a t x t t c a t x a t c νλππννλππννλπνλπ右边 对于电磁波νλ=c ，所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=) (2cos ),(0t x a t x a νλπ是波动方程的一个解。

对于⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=) (2sin ),(0t x a t x a νλπ，可以通过类似的计算而加以证明：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂=) (2sin 2) (2sin 20022t x a t x a x νλπλπνλπ左边()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂=) (2sin 2) (2sin 12200222t x c a t x a t c νλππννλπ右边2. 试根据Planck 黑体辐射公式，推证Stefan 定律：4 T I σ=，给出σ的表示式，并计算它的数值。

《结构化学》课程教学大纲重点：H2+的线性变分法处理及其结果；双原子分子的基本理论（LCAO分子轨道法、价键法）；分子轨道的构形、分类及其能级顺序；H2的海特勒-伦敦处理和价键理论。

难点：原子形成分子的规律；双原子分子的基本理论（LCAO分子轨道法、价键法）；分子轨道的构形和能级顺序。

第四章分子对称性和分子点群(6学时)知识点：对称元素和对称操作；群论的基本知识；分子点群；群表示理论的要点。

重点: 对称元素和对称操作的概念；判别分子对称群的方法和有关应用；分子对称性与性质的关系。

难点: 判别分子对称群的方法；群表示理论的要点；分子对称性与性质的关系。

第五章多原子分子结构(6学时)知识点：杂化轨道理论；价层电子对互斥理论；多中心键和缺电子分子结构；离域 键和共轭分子结构；分子轨道的对称性和反应机理；配位化合物：价键理论、晶体场理论、配位场理论。

重点：杂化轨道理论及波函数、价电子对互斥理论的概念和应用；分子构型的判断；多中心键和缺电子分子结构。

共轭分子轨道求解的过程和能级计算；共轭分子分子图及应用；配位场理论。

难点：杂化轨道理论及波函数；价层电子对互斥理论分子构型的判断。

休克尔分子轨道法；分子图；分子轨道的对称性和反应机理。

第六章晶体结构基础(8学时)（1）几何结晶学知识点：晶体内部结构的空间点阵排列规律；晶体的对称性以及晶体宏观和微观对称类型（32种点群和230种空间群）。

晶体的晶面符号；根据晶体对称性或内部空间点阵的分布规律进行晶体分类（七个晶系和十四种空间点阵）；晶体的特性；晶面角守恒定律。

重点：晶体内部结构的空间点阵排列规律；晶体的对称性，宏观和微观对称类型；根据晶体对称性情况或内部空间点阵的分布规律进行分类；晶面角守恒定律。

难点：晶体内部质点的空间点阵排列规律；晶体的对称性，晶体对称类型。

（2）晶体化学知识点：晶体中的价键，等径圆球和不等径圆球的密堆积；金属单质、非金属单质、合金的晶体结构；离子键和典型离子化合物、复杂离子化合物晶体结构的描述；鲍林规则和硅酸盐晶体的结构；某些三元化合物的晶体结构及近代晶体材料简介。

课程名称：物质结构授课班级：化学教育03级A班
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云南师范大学化学化工学院教案课程名称：物质结构授课班级：化学教育03级A班
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夏少武—简明结构化学学习指导-习题及解答夏少武是国内知名的化学教育专家，他的著作《简明结构化学学习指导》是一本以解析为主的化学教材，帮助学生理解和掌握化学结构与性质的基本概念。

下面是《简明结构化学学习指导》中的一些习题及解答，供学生参考。

第一章：物质的基本结构1.请解释“物质”的概念。

物质是构成宇宙的基本元素，具有质量和占据空间的特性。

物质可以以固态、液态或气态存在，并且可以通过化学反应转化为其他物质。

2.简述物质的物理性质和化学性质的区别。

物理性质是物质自身所具有的不会改变其化学组成的性质，如颜色、密度、熔点等。

而化学性质是指物质在与其他物质发生反应时表现出的性质，如可燃性、可溶性等。

3.什么是分子？分子是什么构成的？分子是由两个或多个原子通过化学键连接在一起形成的稳定的结构单位。

分子可以由相同的原子组成（元素分子）或不同的原子组成（化合物分子）。

4.请解释“离子”的概念。

离子是由于电离而带有正电荷或负电荷的粒子。

正离子是失去了一个或多个电子的原子或分子，带有正电荷；负离子是获得了一个或多个电子的原子或分子，带有负电荷。

5.请解释“简单离子”和“复杂离子”的概念。

简单离子是由一个单一的原子或离子组成的离子。

复杂离子是由多个原子或离子结合形成的离子，它们之间通过共价键连接。

第二章：分子的键合1.解释原子价电子的概念。

原子价电子是指原子外层能量层上未参与化学键形成的电子。

通过对原子的电子层结构的了解，我们可以确定原子的价电子数。

2.解释最外层电子层对于原子化学性质的重要性。

最外层电子层上的电子是原子化学性质的决定因素。

原子通过与其他原子形成化学键来完成其外层电子层的电子配对，从而达到稳定状态。

3.请解释“共价键”和“离子键”的概念。

共价键是由共享电子而形成的化学键。

它是一种原子间的强相互作用，通常存在于非金属原子之间。

离子键是由正负电荷之间的吸引力而形成的化学键，通常存在于金属和非金属离子之间。

4.解释极性键的概念。

结构化学复习题一、选择填空题第一章量子力学基础知识1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。

2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。

3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？（A）X射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？（A）Zeeman （B）Gouy （C）Stark （D）Stern-Gerlach5.如果f和g是算符，则 (f+g)(f-g)等于下列的哪一个？(A)f2-g2； (B)f2-g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)(f-g)(f+g)6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？（A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值；（C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值；7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述；表示粒子出现的概率密度。

9.Planck常数h的值为下列的哪一个？（A）1.38×10-30J/s （B）1.38×10-16J/s （C）6.02×10-27J·s （D）6.62×10-34J·s 10.一维势箱中粒子的零点能是答案: 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7.略 8.略 9.D 10.略第二章原子的结构性质1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？(A)2，1，-1,-1/2；(B)0，0，0，1/2；(C)3，1，2，1/2；(D)2，1，0，0。

2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个：(A)13.6Ev； (B)13.6/10000eV； (C)-13.6/100eV； (D)-13.6/10000eV；3.氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？(A)m=+1； (B)m=-1； (C)|m|=1； (D)m=0；4.若将N原子的基电子组态写成1s22s22p x22p y1违背了下列哪一条？(A)Pauli原理；（B）Hund规则；（C）对称性一致的原则；（D）Bohr理论5.B原子的基态为1s22s2p1,其光谱项为下列的哪一个？(A) 2P；（B）1S； (C)2D； (D)3P；6.p2组态的光谱基项是下列的哪一个？（A）3F；（B）1D ；（C）3P；（D）1S；7.p电子的角动量大小为下列的哪一个？（A）h/2π；（B）31/2h/4π；（C）21/2h/2π；（D）2h/2π；8.采用原子单位，写出He原子的SchrÖdinger方程。

结构化学第一章习题及答案结构化学第一章习题及答案结构化学是化学中的一个重要分支，它研究的是物质的分子结构以及分子间的相互作用。

在学习结构化学的过程中，习题是一个非常重要的学习工具。

通过解答习题，我们可以巩固所学的知识，培养分析问题和解决问题的能力。

下面是结构化学第一章的一些习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 什么是结构化学？答：结构化学是研究物质的分子结构以及分子间相互作用的化学分支。

它通过研究分子的结构，揭示物质的性质和反应机理，为化学的发展提供了重要的理论基础。

2. 什么是原子核？答：原子核是原子的中心部分，由质子和中子组成。

质子带正电荷，中子没有电荷，它们共同构成了原子核的基本组成部分。

3. 什么是原子？答：原子是物质的基本单位，由原子核和围绕核运动的电子组成。

原子中的质子和中子集中在原子核中，电子则分布在核外的电子壳层中。

4. 什么是分子？答：分子是由两个或更多原子通过化学键结合而成的粒子。

分子可以是同种元素的原子组成的，也可以是不同元素的原子组成的。

5. 什么是化学键？答：化学键是原子之间的相互作用力，它将原子结合在一起形成分子。

常见的化学键包括共价键、离子键和金属键等。

6. 什么是共价键？答：共价键是一种通过原子间电子的共享而形成的化学键。

共价键的形成需要原子之间的电子互相吸引力，使得它们能够共享电子，从而形成稳定的分子。

7. 什么是离子键？答：离子键是一种通过正负电荷之间的相互吸引力而形成的化学键。

在离子键中，正离子和负离子通过电荷吸引力结合在一起。

8. 什么是金属键？答：金属键是一种通过金属原子之间的电子互相流动而形成的化学键。

金属键的形成使得金属具有良好的导电性和热导性。

9. 什么是分子式？答：分子式是用元素符号表示分子中各种原子的种类和数量的化学式。

它可以简洁地表示分子的组成。

10. 什么是结构式？答：结构式是用化学键和原子间的关系表示分子结构的化学式。

它可以更详细地描述分子的结构。

结构化学电子教案第一章：原子结构与元素周期表1.1 原子结构电子的排布原子核的构成原子的大小和质量1.2 元素周期表周期表的构成主族元素的特点过渡元素的特点稀有气体的特点第二章：化学键与分子结构2.1 化学键离子键的形成与性质共价键的形成与性质金属键的形成与性质2.2 分子结构分子几何形状分子轨道理论键角和键长第三章：晶体结构与固体化学3.1 晶体结构晶体的基本概念晶体的类型与性质晶体的空间点阵3.2 固体化学固体的分类半导体的性质与应用超导体的性质与应用第四章：化学键的极性与分子的极性4.1 化学键的极性化学键极性的判断化学键极性对分子性质的影响4.2 分子的极性分子极性的判断分子极性对物质性质的影响分子极性与分子的溶脂性第五章：化学反应与键的变化5.1 化学反应的基本概念化学反应的类型化学反应的速率化学平衡5.2 键的变化化学键的断裂与形成化学反应中的能量变化化学反应的催化剂第六章：立体化学与分子轨道对称性6.1 立体化学基础手性碳原子立体异构体旋光性和偏振光6.2 分子轨道对称性群论基础分子轨道的对称性分子轨道对称性与化学键第七章：现代结构分析技术7.1 X射线晶体学X射线晶体学原理晶体学的布拉格定律X射线晶体衍射图谱分析7.2 核磁共振（NMR）NMR原理化学位移和耦合常数NMR谱图的解析第八章：化学键的电子效应与分子性质8.1 电子效应吸电子效应给电子效应诱导效应与共振效应8.2 分子性质分子极性与化学性质分子轨道与化学键的关系分子间作用力与物质的性质第九章：有机化合物的结构与性质9.1 有机化合物的基本结构碳原子四价键的特点有机化合物的命名规则有机化合物的结构式与键角9.2 有机化合物的性质有机化合物的反应类型有机化合物的官能团与性质有机化合物的生物活性第十章：现代化学研究方法简介10.1 量子化学计算量子化学基本原理分子轨道理论量子化学计算方法10.2 谱学方法红外光谱质谱紫外光谱和荧光光谱10.3 化学研究的新技术扫描隧道显微镜（STM）原子力显微镜（AFM）核磁共振成像（MRI）重点解析第一章：原子结构与元素周期表重点：元素周期表的构成、主族元素、过渡元素和稀有气体的特点。

题 解1.1. 给出黑体辐射频率分布函数),(T R ν的单位。

解: 黑体辐射的频率分布函数),(T R ν表示黑体辐射的频率分布，ννd ),(T R 表示在温度T 单位时间内由单位黑体表面积上所发射的频率在νννd ~+间的辐射能量。

121s m J s )(---⋅⋅=νR 2m J )(-⋅=νRs m w s m sJm J 2-22⋅⋅=⋅⋅=⋅--式中w 是功率.1.2. 分别计算红光λ=600 nm 和X 射线λ=100 pm 的1个光子的能量、动量和质量。

解：λνc = ，νh E =，λh p =，2ch m ν=(1) 波长1λ=600 nm 的红光，813419119310m s 6.62610J s 3.31310J 60010mE h ν----⨯⋅==⨯⋅⨯=⨯⨯ 12793411s m kg 10104.1m10600s J 10626.6----⋅⋅⨯=⨯⋅⨯==λh p 19361128123.31310J 3.68110kg (310m s )h m c ν---⨯===⨯⨯⋅ （2）X 射线2λ=100 pm8134152212310m s 6.62610J s 1.98810J 10010mE h ν----⨯⋅==⨯⋅⨯=⨯⨯ 124123422s m kg 10626.6m10100s J 10626.6----⋅⋅⨯=⨯⋅⨯==λh p 15322228121.98810J2.20910kg (310m s )h m c ν---⨯===⨯⨯⋅ 1.3. 计算波长λ=400nm 的光照射到金属铯上所产生的光电子的初速度。

已知铯的临阈波长为600nm 解：根据W h T -=ν其中，201, 2e T m W h υν==2012e m h h υνν=-51 6.03010(m s )υ-====⨯⋅1.4. 氢原子光谱中巴尔麦系中波长最长的一条谱线的波数、波长和频率各是多少？波长最短的一条呢？解：氢原子光谱中巴尔麦系谱线的波数可表达为4, 3, )121(~~22=-=n nR ν 其中5-11.09710cm ,R=⨯ 称为Rydberg 常数。

现代结构化学 2010.9第一章 量子力学基础知识练习题1.（北师大95）微观粒子体系的定态波函数所描述的状态是（ B ） A. 波函数不随时间变化的状态 B ．几率密度不随时间变化的状态 C. 自旋角动量不随时间变化的状态 D. 粒子势能为零的状态2.（北大93）ψ是描述微观体系（运动状态）的波函数。

3.（北师大20000）若11i e αψψψ=+，其中α为实常数，且1ψ已归一化，求ψ的归一化常数。

解：设11()i A e αψψψ=+是归一化的，2*21111()()(2)1i i i i d A e e d A e e ααααψψτψψψψτ*-=++=++=⎰⎰A ==4.（东北师大99）已知一束自由电子的能量值为E,写出其德布罗意波长表达式，并说明可用何种实验来验证（10分）h h P mv λ=== E=1/2mv 2 (mv)2=2mE 电子衍射实验5.（中山97）（北大98）反映实物粒子波粒二象性的关系式为（,hE hv P λ==）6．（中山97）一维势箱长度为l ，则基态时粒子在(2l )处出现的几率密度最大。

（中山2001）一维势箱中的粒子，已知n xlπψ=，则在(3(21),,.......,222l l n ln n n-)处出现的几率密度最大。

解法1：ψ的极大和极小在ψ2中都为极大值，所以求ψ的极值（包括极大和极小）位置就是几率密度极大的位置。

n x l πψ='cos 0(21)0,1,2,3 (2)(21) 0,1,2,3...2 0 (21)2n n x l l n x m m l m lx m nx l m nππψππ==+==+==≤≤∴+≤ 解法2：n x l πψ= 几率密度函数222sin n x P l l πψ==求极值：(sin2α=2Sin α•cos α)22'2s i n c o s22sin 022sin 0 = 0,1,2,3,...22= 0 20,212 1,3,5 (21)2n x n x n P l l l l n n x l l n x n x m m l l ml x n x m x l m n l nm n m m mlx m n nππππππππ======≤≤∴≤===∴==-为边界，不是极值点为极大值，为极小值...极大值位置为 7.（北大93）边长为l 的立方势箱中粒子的零点能是(2238h E ml=)8.（北大94）两个原子轨道1ψ和2ψ互相正交的数学表达式为(120d ψψτ*=⎰) 9. 一维谐振子的势能表达式为212V kx =，则该体系的定态薛定谔方程中的哈密顿算符为（ D ）A. 212kxB. 222122kx m ∇- C. 222122kx m -∇- D. 2222122d kx m dx -+ E. 2222122d kx m dx -- 10.(北师大04年) 设算符123ˆˆ,,A A A ∧和4ˆA 对任意f 的作用为1234ˆˆˆˆ2,,df A f A f f A f A f f f dx====⨯, 指出哪些算符为线性算符(23ˆˆ,A A ) 11.1,2ψψ是某原子的可能状态,下列哪些组合也是该原子的可能状态? a. 12ψψ- b. 12ψψ⨯ c . 12ψψ÷ d. 12ψψ+ (a, d)12. 写出一个电子在长度为a 的一维势箱中运动的Hamilton 算符.222ˆ2d H m dx =-13.（北师大02年）(1) 给出用原子单位表示的下列算符表达式(a)电子的动量平方算符为 2222222222ˆˆˆˆ()x y z P P P P x y z ∂∂∂=++=-++∂∂∂(b) 原子核看作不动，He 原子的Hamilton 算符2212121211221ˆ22a a H r r r =-∇-∇--+(c)角动量在z方向分量的算符z zˆM M()ˆ1y xzxp yp i x yyxM iφ∂∂=-=-+∂∂∂=-=∂或(2). H原子处于态122s sψψ=，1sψ和2sψ分别为H原子的1s和2s原子轨道，对应的能量分别为1,2s sE E，给出H原子的平均能量。

结构化学第一章题目《结构化学》第一章习题1、设原子中电子的速度为1×106 m·s -1，试计算电子波的波长。

若设子弹的质量为0.02g，速度为500 m·s-1，子弹波的波长为多少？从上述计算中，可得出何种结论？2、设子弹的m =50g，v =300m/s, Δv =0.01%, 求子弹位置的测不准值Δx为多少？如电子的m =9.1x10-28g，v =300m/s, Δv =0.01%, 试求电子的Δx。

从上述计算中，可得出何种结论？3、原子中运动的电子，其速度约为106m/s，设Δv =0.1%，试计算Δx值，并可得出何种结论？4、若氢原子基态到第一激发态跃迁时，吸收光的波数为8.22×104 cm-1，求跃迁时所需能量。

5、一质量为m的粒子，在长为l的一维势箱中运动，根据其几率密度分布图，当粒子处于Ψ4时（），出现在l/8≤x≤3l/8内的概率是多少？7、对于一个在特定的一维势箱中的电子，观察到的最低跃迁频率为4.0×1014s-1，求箱子的长度。

8、一维势箱中电子两运动状态分别为：和，证明它们为薛定谔方程的独立解。

9、质量为m的粒子在边长为a的立方势箱中运动，当分别等于12、14、27时，试写出其对应的简并轨道、简并态和简并度。

10、质量为m的粒子在边长为l的立方势箱中运动，计算其第四个能级和第六个能级的能量和简并度。

11、如图所示的直链共轭多烯中，π电子可视为在一维势箱中运动的粒子，实际测得π电子由最高填充能级向最低空能级跃迁时吸收光谱波长为30.16×104 pm，试求该一维势箱的长度。

12、维生素A的结构如图所示，已知它在332nm处有一强吸收峰，这也是长波方向的第一个峰，试估计一维势箱的长度l。

13、2、下列函数中(A) cos kx (B) e -bx (C) e-ikx (D) ，问(1)哪些是的本征函数；(2)哪些是的本征函数；(3) 哪些是和的共同本征函数。