新高考物理复习专题八机械振动与机械波练习含答案

专题八 机械振动与机械波

五年高考

考点过关练

考点一 机械振动

1.(2022浙江1月选考,6,3分)图甲中的装置水平放置,将小球从平衡位置O拉到A后释放,小球在O点附近来回振动;图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作,下列说法正确的是( )

A.甲图中的小球将保持静止

B.甲图中的小球仍将来回振动

C.乙图中的小球仍将来回摆动

D.乙图中的小球将做匀速圆周运动

答案 B

2.(2022浙江6月选考,11,3分)如图所示,一根固定在墙上的水平光滑杆,两端分别固定着相同的轻弹簧,两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动,小球将做周期为T的往复运动,则 ( )

A.小球做简谐运动

B.小球动能的变化周期为𝑇2

C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T

D.小球的初速度为𝑣2时,其运动周期为2T

答案 B

3.[2019课标Ⅱ,34(1),5分]如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方34l的O'处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x⁃t关系的是( )

答案 A

4.[2022重庆,16(1),4分]某同学为了研究水波的传播特点,在水面上放置波源和浮标,两者的间距为L。t=0时刻,波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动,产生的水波沿水平方向传播(视为简谐波),t1时刻传到浮标处使浮标开始振动,此时波源刚好位于正向最大位移处,波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示,则 ( )

A.浮标的振动周期为4t1

B.水波的传播速度大小为𝐿4𝑡1

C.32t1时刻浮标沿y轴负方向运动

D.水波的波长为2L

答案 A 5.(2023山东,10,4分)(多选)如图所示,沿水平方向做简谐运动的质点,依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半,B点位移大小是A点的√3倍,质点经过A点时开始计时,t时刻第二次经过B点,该振动的振幅和周期可能是( )

A.2𝐿√3−1,3t B.2𝐿√3−1,4t

C.2𝐿√3+1,125t D.2𝐿√3+1,127t

答案 BC

6.[2022湖南,16(1),5分](多选)下端附着重物的粗细均匀木棒,竖直浮在河面,在重力和浮力作用下,沿竖直方向做频率为1 Hz的简谐运动;与此同时,木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动,如图(a)所示。以木棒所受浮力F为纵轴,木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系,浮力F随水平位移x的变化如图(b)所示。已知河水密度为ρ,木棒横截面积为S,重力加速度大小为g。下列说法正确的是 ( )

A.x从0.05 m到0.15 m的过程中,木棒的动能先增大后减小

B.x从0.21 m到0.25 m的过程中,木棒加速度方向竖直向下,大小逐渐变小

C.x=0.35 m和x=0.45 m时,木棒的速度大小相等,方向相反

D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为𝐹1−𝐹22𝜌𝑆𝑔

E.木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波,波速为0.4 m/s

答案 ABD

考点二 机械波

7.(2023新课标,14,6分)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的 ( )

A.波速和波长均不同 B.频率和波速均不同

C.波长和周期均不同 D.周期和频率均不同

答案 A 8.(2023北京,4,3分)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。 t=0时波源开始振动,其位移y随时间t变化的关系式为y= A sin (2π𝑇𝑡),则t=T时的波形图为

( )

A B

C D

答案 D

9.(2023湖北,7,4分)一列简谐横波沿x轴正向传播,波长为100 cm,振幅为8 cm。介质中有a和b两个质点,其平衡位置分别位于x=-403 cm和x=120 cm处。某时刻b质点的位移为y=4 cm,且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时,a质点的振动图像为 ( )

答案 A

10.(2022北京,6,3分)在如图所示的xOy坐标系中,一条弹性绳沿x轴放置,图中小黑点代表绳上的质点,相邻质点的间距为a。t=0时,x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t=34T时的波形如图所示。下列说法正确的是 ( )

A.t=0时,质点P0沿y轴负方向运动

B.t=34T时,质点P4的速度最大

C.t=34T时,质点P3和P5相位相同

D.该列绳波的波速为8𝑎𝑇

答案 D

11.(2023湖南,3,4分)如图(a),在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于同一直线上,AC=BC=4 m,DC=3 m,DC垂直AB。t=0时,位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动,振动图像均如图(b)所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为4 m。下列说法正确的是( )

A.这三列波的波速均为2 m/s

B.t=2 s时,D处的质点开始振动

C.t=4.5 s时,D处的质点向y轴负方向运动

D.t=6 s时,D处的质点与平衡位置的距离是6 cm

答案 C

12.(2020浙江1月选考,16,2分)(多选)如图所示,波源O垂直于纸面做简谐运动,所激发的横波在均匀介质中向四周传播,图中虚线表示两个波面。t=0时,离O点5 m的A点开始振动;t=1 s时,离O点10 m的B点也开始振动,此时A点第五次回到平衡位置,则 ( )

A.波的周期为0.4 s

B.波的波长为2 m

C.波速为5√3 m/s

D.t=1 s时AB连线上有4个点处于最大位移

答案 AB 13.(2022天津,5,5分)在同一均匀介质中,分别位于坐标原点和x=7 m处的两个波源O和P,沿y轴振动,形成了两列相向传播的简谐横波a和 b,某时刻a和b分别传播到x=3 m和x=5 m处,波形如图所示。下列说法正确的是( )

A.a与b的频率之比为2∶1

B.O与P开始振动的时刻相同

C.a与b相遇后会出现干涉现象

D.O开始振动时沿y轴正方向运动

答案 A

14.(2021湖北,10,4分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是( )

A.波沿x轴正方向传播

B.波源振动周期为1.1 s

C.波的传播速度大小为13 m/s

D.t=1 s时,x=6 m处的质点沿y轴负方向运动

答案 AC

15.(2022浙江6月选考,16,2分)(多选)位于x=0.25 m 的波源p从t=0时刻开始振动,形成的简谐横波沿x轴正负方向传播,在t=2.0 s时波源停止振动,t=2.1 s时的部分波形如图所示,其中质点a的平衡位置xa=1.75

m,质点b的平衡位置xb=-0.5 m。下列说法正确的是 ( )

A.沿x轴正负方向传播的波发生干涉

B.t=0.42 s时,波源的位移为正 C.t=2.25 s时,质点a沿y轴负方向振动

D.在0到2 s内,质点b运动总路程是2.55 m

答案 BD

三年模拟

考点强化练

考点一 机械振动

1.(2024届江苏扬州模拟,3)轿车的“车身⁃悬挂系统”是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号轿车的“车身⁃悬挂系统”的固有周期是0.5 s,这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带,如图所示,已知相邻两条减速带间的距离为1.0 m,该车经过该减速带过程中,下列说法正确的是 ( )

A.当轿车以30 km/h的速度通过减速带时,车身上下振动的频率为2 Hz

B.轿车通过减速带的速度大小不同,车身上下振动的幅度也必然不同

C.轿车通过减速带的速度越大,车身上下颠簸得越剧烈

D.当轿车以7.2 km/h的速度通过减速带时,车身上下颠簸得最剧烈

答案 D

2.(2023届北京房山二模,3)如图甲所示,弹簧振子的平衡位置为O点,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,以振子从A点开始运动的时刻作为计时起点,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是( )

A.t=0.4 s时,振子的速度方向向左

B.t=0.8 s时,振子的加速度方向向右 C.t=0.8 s到t=1.2 s时间内,振子的回复力逐渐增大

D.t=1.2 s到t=1.6 s时间内,振子的动能逐渐减小

答案 D

3.(2023届江苏高三大联考,6)如图所示,轻质弹簧的上端固定,下端连接一质量为m的金属小球,托住小球使弹簧处于原长,在t=0时刻由静止释放,一段时间内小球在竖直方向做周期为T的简谐运动。已知弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,则( )

A.小球做简谐运动的表达式为x=𝑚𝑔𝑘 sin (2π𝑇𝑡)

B.小球做简谐运动的表达式为x=𝑚𝑔𝑘 sin (2π𝑇𝑡−π)

C.小球相邻两次加速度大小等于𝑔2的时间为𝑇2

D.小球相邻两次加速度大小等于g的时间为𝑇2

答案 D

4.(2023届安徽五校二联,7)(多选)科技文化节中,某社团做了一个沙摆实验。如图甲所示,薄木板被沿箭头方向水平拉出的过程中,漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图乙所示,当沙摆摆动经过最低点时开始计时(记为第1次),当它第20次经过最低点时测得所需的时间为19 s(忽略摆长的变化),当地重力加速度g=10

m/s2,下列说法中正确的是( )

A.随着沙子不断漏出,沙摆摆动的频率将会增加

B.该沙摆的摆长约为1 m

C.由图乙可知薄木板做的是匀加速运动,且加速度大小约为7.5×10-3 m/s2