湘教版七上数学第1课时 有理数的加法法则
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湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的加减混合运算》教学设计1一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是湘教版数学七年级上册1.4.2的内容,本节课主要让学生掌握有理数的加减混合运算的法则,并能灵活运用这些法则进行计算。
教材通过例题和练习题的形式,帮助学生理解和掌握有理数加减混合运算的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了有理数的加法和减法,对有理数的运算有一定的了解。
但部分学生可能对有理数的混合运算还不够熟练,对运算顺序和运算法则理解不够深入。
因此,在教学过程中,需要关注学生的学习情况,针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减混合运算的法则。
2.培养学生运用有理数加减混合运算解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点:有理数的加减混合运算的法则。
2.难点:灵活运用有理数加减混合运算的法则进行计算,并解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究有理数加减混合运算的法则。
2.用实例和练习题让学生在实践中掌握运算方法,提高运算能力。
3.分组合作学习,让学生在讨论中解决问题,培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题,用于巩固和检验学生的学习效果。
3.准备黑板和粉笔,用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引入有理数的加减混合运算,激发学生的学习兴趣。
例如:小华买了一本书,原价是25元,然后又花了18元买了一支笔,请问小华一共花了多少钱?2.呈现(10分钟)呈现PPT,展示有理数的加减混合运算的法则,并用例题解释这些法则。
引导学生观察和分析例题,让学生理解运算顺序和运算法则。
3.操练(10分钟)让学生分组进行练习,每组选择一些练习题进行计算。
教师巡回指导,帮助学生解决运算过程中遇到的问题。
4.巩固(10分钟)请学生上台展示他们的练习结果,并解释他们的运算过程。
湘教版数学七年级上册1.4《有理数的加法》教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是湘教版数学七年级上册第1章第4节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加法运算律的基础上进行讲解的。
通过本节课的学习,学生需要掌握有理数加法的运算方法,理解有理数加法的性质,并能熟练地进行有理数的加法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对加法运算律有一定的了解。
但是,对于有理数加法的运算方法和性质的理解还需要通过本节课的教学来加强。
此外,学生可能对有理数的加法运算在实际应用中遇到的一些问题,如正负数的加法,需要通过本节课的学习来解决。
三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能够掌握有理数的加法运算方法,理解有理数加法的性质。
2.过程与方法目标:通过自主学习、合作交流的方式,学生能够探索有理数加法的运算规律。
3.情感态度与价值观目标:学生能够运用有理数加法的知识解决实际问题,提高对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数的加法运算方法,有理数加法的性质。
2.教学难点:有理数加法在实际应用中的问题解决。
五. 教学方法1.自主学习法:学生通过自主学习,理解有理数加法的运算方法。
2.合作交流法:学生通过小组合作,讨论有理数加法的性质。
3.实例分析法:教师通过举例,引导学生运用有理数加法解决实际问题。
六. 教学准备1.教学PPT:教师需要准备相关的教学PPT,内容包括有理数加法的运算方法、性质和实际应用问题。
2.练习题:教师需要准备一些练习题,用于学生的课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题引入本节课的内容,如“小明的气温比小红高5摄氏度,小红比小华低3摄氏度,请问小华比小明高几摄氏度?”引导学生思考有理数的加法。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT呈现有理数加法的运算方法,引导学生自主学习,理解并掌握有理数加法的运算规律。
3.操练(10分钟)教师提出一些有关有理数加法的问题,学生进行课堂练习,教师及时进行指导和反馈。
湘教版数学七年级上册《1.4.1有理数的加法(1)》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册《1.4.1有理数的加法(1)》是初中数学的基础知识,主要介绍了有理数的加法运算。
通过这一章节的学习,使学生掌握有理数加法的基本运算方法,理解加法运算的性质,并能运用加法运算解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一章节之前,已经学习了有理数的概念、加减乘除法的基本运算。
但部分学生对这些知识的掌握程度不够扎实,对有理数加法运算的理解和运用还不够熟练。
因此,在教学过程中,需要针对学生的实际情况进行针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.使学生掌握有理数加法的基本运算方法。
2.理解加法运算的性质。
3.能够运用加法运算解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.有理数加法的基本运算方法。
2.加法运算的性质。
3.运用加法运算解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境,引导学生主动探究、发现问题、解决问题;通过分析典型案例,使学生理解加法运算的性质;通过小组合作学习,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.设计好针对学生的教学问题和案例。
3.准备好学生的学情分析报告。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体课件,展示一些实际生活中的加法运算问题,引导学生关注本节课的主题。
2.呈现(10分钟)讲解有理数加法的基本运算方法,并通过例题演示和讲解,使学生掌握加法运算的规则。
3.操练(10分钟)设计一些针对性的练习题,让学生独立完成,检验学生对加法运算的掌握程度。
4.巩固(10分钟)分析典型案例,使学生理解加法运算的性质。
通过小组讨论,让学生总结加法运算的性质,并能够运用性质解决问题。
5.拓展(10分钟)引导学生运用加法运算解决实际问题,培养学生的应用能力。
可以设计一些生活化的题目,让学生分小组讨论并解决问题。
1.4.1 有理数的加法教学设计说明本节教材是在学生掌握非负数的加法运算和有理数的一些基础知识上进行的,是本章内容的重点,并为今后学习“有理数的减法”做铺垫。
“有理数的加法”是湘教版七年级数学上册第一章有理数的第四节内容,本节内容安排两个课时,本课时是本节内容的第一课时,本课设计主要是学生观看《猴子摘桃》的动画片,提出问题,引入新课。
通过抽卡片的游戏进行分组交流结合自己日常生活的事例解释卡片算式上的结果。
借助数轴探索归纳出有理数加法的法则,在利用抽扑克的游戏,口答题,计算题进行了有理数的加法运算,利用思考题引入有理数加法的第二课时,并为今后学习“有理数的减法”做铺垫。
在活动中,教师让学生经历“设问质疑,揭示课题----合作交流,探索归纳---运用法则,巩固提高----总结反思,拓展升华”等几个环环相扣的过程,逐步激发学生的探索欲、表现欲,使之在解决问题的过程中养成从数学角度思考问题的良好习惯,形成“学数学,用数学”的意识。
学法指导进行有理数的加法运算,可按两步进行:1、先判断两个加数的符号是同号还是异号,以确定应用哪条法则;2,异号两数相加时,首先确定和的符号,再确定绝对值的大小。
教学任务分析教学目标知识技能(1)使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;(2)在有理数加法法则的教学过程中,培养学生观察、比较、分类、归纳、运算的能力和分析解决实际问题的能力。
数学思考通过观、,比较、分类、归纳等得出有理数加法法则。
解决问题能运用有理数加法法则解决实际问题。
情感态度通过师生合作交流,共创和谐课堂气氛,学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。
重点用有理数加法法则进行运算。
难点1)有理数加法法则的探索归纳。
2)绝对值不相等的异号两数相加的计算。
教学流程安排活动流程活动内容和目的活动1设质疑问揭示课题通过学生观看小猴摘桃的动画片,然后出现有关小猴摘桃的问题设质疑问,激发学生学有理数的加法的学习兴趣。
湘教版数学七年级上册1.4.1《有理数的加法》教学设计1一. 教材分析《有理数的加法》是湘教版数学七年级上册1.4.1的内容,本节课主要让学生掌握有理数的加法法则,并能够熟练地进行计算。
教材通过简单的例题和练习,引导学生理解有理数加法的基本概念和运算规律,为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本运算,对数学运算有一定的认识。
但是,对于有理数的加法,学生可能还存在一些困惑,如如何确定符号、如何进行计算等。
因此,在教学过程中,教师需要耐心引导学生,让学生逐步理解和掌握有理数的加法法则。
三. 教学目标1.理解有理数的加法概念,掌握有理数的加法法则。
2.能够熟练地进行有理数的加法计算。
3.培养学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数的加法法则和计算方法。
2.教学难点:如何引导学生理解和掌握有理数加法中的符号确定和计算顺序。
五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生主动思考和探索。
2.使用实例讲解法,通过具体的例题和练习,让学生理解和掌握有理数的加法。
3.运用小组合作学习法,让学生在讨论和交流中共同进步。
六. 教学准备1.准备PPT课件,展示有理数的加法例题和练习。
2.准备纸质练习题,供学生课堂练习和巩固。
3.准备教学道具,如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾整数和分数的加法运算,为新课的学习做好铺垫。
例如:“请大家回忆一下,我们以前学过的整数和分数的加法运算规则是什么?”2.呈现(15分钟)教师通过PPT课件展示有理数的加法例题,引导学生观察和思考。
例如:例1:计算(+3)+(-2)的结果。
例2:计算(+5)+(+4)的结果。
3.操练(10分钟)教师让学生在纸上完成练习题,巩固对有理数加法的理解和掌握。
例如:练习1:计算(-3)+(+2)的结果。
练习2:计算(+7)+(-5)的结果。
4.巩固(5分钟)教师挑选几位学生上黑板演示有理数的加法运算,并让其他学生进行评价和纠正。
1.4.1 有理数的加法1.理解有理数加法的意义; 2.初步掌握有理数加法法则;3.能准确地进行有理数的加法运算,并能运用其解决简单的实际问题.(重点)一、情境导入我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数.本章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球为4+(-2),黄队的净胜球为1+(-1).这里用到正数与负数的加法.二.知识要点1.定义:把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法.2.法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0;(3)一个数同0相加,仍得这个数. 要点诠释:利用法则进行加法运算的步骤:(1)判断两个加数的符号是同号、异号,还是有一个加数为零,以此来选择用哪条法则. (2)确定和的符号(是“+”还是“-”).(3)求各加数的绝对值,并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减).三、合作探究探究点一:有理数的加法的法则计算:(1)(-0.9)+(-0.87);(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫+456+⎝ ⎛⎭⎪⎫-312; (3)(-5.25)+514;(4)(-89)+0.解析:利用有理数加法法则,首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加,然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值.解:(1)(-0.9)+(-0.87)=-1.77; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫+456+⎝ ⎛⎭⎪⎫-312=113;(3)(-5.25)+514=0;(4)(-89)+0=-89.方法总结:两数相加时,应先判断两数的类型,然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值.探究点二:有理数加法的应用【类型一】有理数加法在实际生活中的应用股民默克上星期交易截止前以收盘价67元买进某公司股票1000股,下表为本周内每日该股票的涨跌情况:(1)星期三收盘时,每股多少元?(2)本周内每股最高价多少元?最低价多少元?解析:(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格,然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解;(2)分别求出这五天的价格,然后即可得解.解:(1)67+(+4)+(+4.5)+(-1)=74.5(元),故星期三收盘时,每股74.5元; (2)星期一:67+4=71(元),星期二:71+4.5=75.5(元),星期三:75.5+(-1)=74.5(元),星期四:74.5+(-2.5)=72(元),星期五:72+(-6)=66(元),所以本周内每股最高价为75.5元,最低价66元.方法总结:股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的,不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌.另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键.【类型二】 和有理数性质有关的计算问题已知|a|=5,b 的相反数为4,则a +b =________.解析:因为|a|=5,所以a =-5或5,因为b 的相反数为4,所以b =-4,则a +b =-9或1.方法总结:本题涉及绝对值和相反数的定义,在解决绝对值问题时要注意考虑全面,避免造成漏解.三、板书设计加法法则⎩⎪⎨⎪⎧(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小 的绝对值;(3)互为相反数的两数相加得0;(4)一个数同0相加,仍得这个数.当堂检测: 知识清单:知识点一:有理数的加法法则【归纳总结】1. 两个正数相加,结果是 ,并且把它们的绝对值相加. 写两个算式:2.两个负数相加,结果是,并且把它们的绝对值相加.写两个算式:【归纳总结】1.异号两数相加,绝对值不相等时,取__________________的符号,并用_________的绝对值减去_______________的绝对值.填一填:(1)(+9)+(-2)= ;(2)(-5)+(-8)= ;(3)-7+___=0 ;(7) -2+5= .知识点二:有理数的加法的应用【归纳总结】1.互为的两个数相加得0.2.一个数与相加,仍得这个数.填一填:温度由-4℃上升了7℃,用算式表示为 ,现在的温度为 .探究二:填空: (1) (+34)+______=-14(2)____+(-54)=14(3) __+12探究三:小慧原来在银行存有零用钱350元,上个月取出了120元,这个月计划再存人50元,请用有理数的加法计算:(1)到上月底小慧在银行还有多少存款?(2)到这个月底小慧将有多少存款?【解】探究四:已知x=5,︱y︱=6,求x+y的值.【解】附加题:今年,我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。
初中数学知识点精讲课程
优 翼 微 课有理数加、减、乘、除中的简便运算
如何提高有理数计算能力呢?
典例精解
类型一:加减混合运算的技巧
一、相反数相结合、同分母结合、凑整结合或同号结合
方法总结
进行有理数加减混合运算时,如遇相反数、同分母、可以凑整的,可以优先考虑运用加法交换律和结合律,将具有以上关系的项结合后计算,最后将同号的结合计算,这样可以使计算变得简单.
典例精解
二、计算结果成规律的相结合
1008组
典例精解
类型二:乘法分配律的解题技巧
正用分配律、逆用分配律或除法变为乘法,再利用分配律
变 式 题
方法总结
进行有理数四则混合运算时,先观察算式特征,再思考其是否可以运用乘法分配律简化计算.
特别要注意,有些计算逆用乘法分配律后可以简化计算,还有些除法运算转化为乘法运算后也可以用乘法分配律简化计算.。