2016-2017学年天津市滨海新区七年级上学期数学期末试卷带答案

2016-2017学年七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣2．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．183．下列计算正确的是（）A．3﹣5=2 B．3a+2b=5ab C．4﹣|﹣3|=1 D．3x2y﹣2xy2=xy4．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则b﹣a﹣的值为（）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣15．若一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）A．x•80% B． C．x•20% D．6．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A．B．C．D．7．如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．8．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（）A．135°B．140°C．152°D．45°9．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）A．56°B．48°C．46°D．40°10．如图所示，下列结论成立的是（）A．若∠1=∠4，则BC∥AD B．若∠5=∠C，则BC∥ADC．若∠2=∠3，则BC∥AD D．若AB∥CD，则∠C+∠ADC=180°二、填空题（每空3分，共30分）11．﹣32的值为．12．若∠α=37°52′，则∠α的余角为．13．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=．14．据统计，2014年河南省旅游业总收入达到4162.56亿的近似数（精确到百亿）其结果为．15．经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是．16．化简：3﹣[3a﹣2（a﹣1）]得．17．如图，OA表示南偏西20°方向的一条射线，∠AOB=90°，那么OB的方向可表示为．18．若代数式4x2﹣2x+5的值为7，则代数式2x2﹣x﹣2的值为．19．有下列语句：①经过同一平面A、B、C三点中的其中两点可作3条直线；②三条直线两两相交必有3个交点；③射线和线段都是直线上的一部分；④若PA=PB，则点P是线段AB的中点；⑤反向延长直线BA，其中正确的语句有．（填序号即可）20．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=．三、解答题（共60分）21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求﹣（a+b﹣cd）x+3cd的值．22．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，请你画出这个立体图形的三视图．23．已知A=3x2﹣5xy，B=﹣3xy+x2，C=8x2﹣5xy，当x=1，y=﹣时，求2A﹣5B+3C的值．24．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，点O为垂足，∠C=50°，求∠AOF的度数．25．如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，∠1=∠2，试说明CD∥FG．26．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．2016-2017学年七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣×（）=1，∴﹣的倒数是．故选D．2．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18【考点】有理数的混合运算．【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2．故选C3．下列计算正确的是（）A．3﹣5=2 B．3a+2b=5ab C．4﹣|﹣3|=1 D．3x2y﹣2xy2=xy【考点】合并同类项；绝对值；有理数的减法．【分析】直接利用合并同类项法则以及结合绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：A、3﹣5=﹣2，故此选项错误；B、3a+2b无法计算，故此选项错误；C、4﹣|﹣3|=1，正确；D、3x2y﹣2xy2，无法计算，故此选项错误；故选：C．4．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则b﹣a﹣的值为（）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+3=0，解得a=1，b=﹣3，所以，b﹣a﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．故选B．5．若一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）A．x•80% B． C．x•20% D．【考点】列代数式．【分析】根据原价乘以折数等于售价，可得答案．【解答】解：由题意，得原价=售价除以折数，原价=x÷80%，故选：B．6．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：主视图是正方形的右上角有个小正方形，故选：D．7．如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．故选：A．8．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（）A．135°B．140°C．152°D．45°【考点】角平分线的定义．【分析】先利用角平分线性质求出∠AON，∠BOM的度数，再根据平角的定义即可求出∠MON的度数．【解答】解：∵∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，∴∠AON=∠AOD=25°，∠BOM=∠BOC=20°，∴∠MON=180°﹣∠AON﹣∠AOD=180°﹣25°﹣20°=135°．故选A．9．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）A．56°B．48°C．46°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据垂直的定义可得∠GFE=90°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=42°，∵FG⊥FE，∴∠GFE=90°，∴∠2=180°﹣90°﹣42°=48°．故选：B．10．如图所示，下列结论成立的是（）A．若∠1=∠4，则BC∥AD B．若∠5=∠C，则BC∥ADC．若∠2=∠3，则BC∥AD D．若AB∥CD，则∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠2=∠3，∴BC∥AD，故本选项正确；D、∵AB∥CD，∴∠C+∠ABC=180°，故本选项错误．故选C．二、填空题（每空3分，共30分）11．﹣32的值为﹣9．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：﹣32=﹣3×3=﹣9．故答案为：﹣9．12．若∠α=37°52′，则∠α的余角为52°8′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】利用90°减去∠a即可求解．【解答】解：∠α的余角为90°﹣∠a=90°﹣37°52′=52°8′．故答案是：52°8′．13．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=50°．【考点】平行线的性质．【分析】根据邻补角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．14．据统计，2014年河南省旅游业总收入达到4162.56亿的近似数（精确到百亿）其结果为4.2×1011．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数、有效数字的意义和科学记数法的计数方法逐一分析得出答案即可．【解答】解：4162.56亿=416256000000≈4.2×1011，故答案为：4.2×1011．15．经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是过两点有且只有一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题．【解答】解：在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线．故答案为：过两点有且只有一条直线．16．化简：3﹣[3a﹣2（a﹣1）]得1﹣a．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项，最后得出结果即可．【解答】解：原式=3﹣[3a﹣2a+2]=3﹣3a+2a﹣2=1﹣a，故答案为1﹣a．17．如图，OA表示南偏西20°方向的一条射线，∠AOB=90°，那么OB的方向可表示为南偏东70°．【考点】方向角．【分析】根据∠1=20°，∠AOB=90°，可得∠2，即得OB的方向．【解答】解：∵∠1=20°，∠AOB=90°，∴∠2=90°﹣20°=70°，∴OB的方向可表示为：南偏东70°，故答案为：南偏东70°．18．若代数式4x2﹣2x+5的值为7，则代数式2x2﹣x﹣2的值为﹣1．【考点】代数式求值．【分析】根据题意确定出2x2﹣x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：4x2﹣2x+5=7，即2x2﹣x=1，则原式=1﹣2=﹣1，故答案为：﹣119．有下列语句：①经过同一平面A、B、C三点中的其中两点可作3条直线；②三条直线两两相交必有3个交点；③射线和线段都是直线上的一部分；④若PA=PB，则点P是线段AB的中点；⑤反向延长直线BA，其中正确的语句有③．（填序号即可）【考点】直线、射线、线段；两点间的距离．【分析】①同一直线上三点，过其中的两点作直线，可以作1条；不在同一直线上的三点，过其中的两点作直线，可以作3条；②不在同一平面上或三条直线交于一点时都不成立；③射线和线段都是直线上的一部分；④少条件，当P、A、B在同一直线上时，若PA=PB，则点P是线段AB的中点；⑤直线不能延长．【解答】解：①经过同一平面A、B、C三点中的其中两点画直线，可作1条或3条直线，所以①错误；②因为题意没有说明在同一个平面上，若不在同一平面，则没有一个交点，所以②错误；③在直线上画两点，两点之间的部分就是一条线段，在直线上了画一点，这点把直线分成两部分，这两部分就是两条射线，所以③正确；④当P、A、B在同一条直线上时，才正确，所以④错误；⑤直线没有端点，可以向两方无限延伸，不用反向延长，所以⑤错误．本题只有③是正确的，故答案为：③．20．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=30°．【考点】平行线的性质．【分析】先利用三角形外角性质得∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，把两式相加得到∠1+∠3+∠2+∠4=210°，再根据平行线的性质，由l1∥l2得到∠3+∠4=180°，然后通过角度的计算得到∠1+∠2的度数．【解答】解：如图，∵∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，∴∠1+∠3+∠2+∠4=210°，∵l1∥l2，∴∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2=210°﹣180°=30°．故答案为30°．三、解答题（共60分）21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求﹣（a+b﹣cd）x+3cd的值．【考点】代数式求值．【分析】原式利用相反数，绝对值，以及倒数的定义计算求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=4或﹣4，当x=4时，原式=4+3=7；当x=﹣4时，原式=﹣4+3=﹣1．22．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，请你画出这个立体图形的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】根据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，分别画出即可．【解答】解：如图所示：23．已知A=3x2﹣5xy，B=﹣3xy+x2，C=8x2﹣5xy，当x=1，y=﹣时，求2A﹣5B+3C的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】把A，B，C代入2A﹣5B+3C中去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=3x2﹣5xy，B=﹣3xy+x2，C=8x2﹣5xy，∴2A﹣5B+3C=6x2﹣10xy+15xy﹣5x2+24x2﹣15xy=25x2﹣10xy，当x=1，y=﹣时，原式=25+5=30．24．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，点O为垂足，∠C=50°，求∠AOF的度数．第11页（共13页）【考点】平行线的性质；垂线．【分析】先根据平行线的性质，求得∠AOC 的度数，再根据角平分线得出∠AOE 的度数，最后根据OE ⊥OF ，求得∠AOF 的度数．【解答】解：∵AB ∥CD ，∠C=50°，∴∠AOC=50°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE=25°，∵OE ⊥OF ，∴∠EOF=90°，∴∠AOF=∠AOE +∠EOF=25°+90°=115°．25．如图所示，DE ⊥AC 于点E ，BC ⊥AC 于点C ，∠1=∠2，试说明CD ∥FG ．【考点】平行线的判定；平行线的性质；平行线的判定与性质．【分析】先根据垂直得出DE ∥BC ，再根据平行线的性质，得出∠2=∠DCB ，再根据∠1=∠2，利用等量代换得到∠DCB=∠2，最后得出两直线平行．【解答】解：∵DE ⊥AC 于点E ，BC ⊥AC 于点C ，∴DE ∥BC ，∴∠2=∠DCB ，∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠2，∴CD ∥FG ．26．如图，已知B 、C 两点把线段AD 分成2：4：3的三部分，M 是AD 的中点，若CD=6，求线段MC 的长．【考点】比较线段的长短．第12页（共13页）【分析】首先由B 、C 两点把线段AD 分成2：4：3的三部分，知CD=AD ，即AD=3CD ，求出AD 的长，再根据M 是AD 的中点，得出MD=AD ，求出MD 的长，最后由MC=MD ﹣CD ，求出线段MC 的长．【解答】解：∵B 、C 两点把线段AD 分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴AB=AD ，BC=AD ，CD=AD ，又∵CD=6，∴AD=18，∵M 是AD 的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD ﹣CD=9﹣6=3．2016年10月24日第13页（共13页）。

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2016—2017七年级数学期末测试题班级： 姓名： 座位号： 学籍号：一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( ) A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%2．13-的倒数是 ( ) A ．3 B ．13 C ．-3 D ． 13- 3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( )4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示为 （ ） Ａ．70.2510⨯ Ｂ．72.510⨯ Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯5、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么32y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( )A ．1 个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是 （ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于 （ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －29． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2n图1 图2第9题 10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )第10题A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃. 12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可）13．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ； 15．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ .16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则线段DC ＝ .nn m n18．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 ．19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .从正面看 从左面看 从上面看三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21．计算：（共6分，每小题3分）(1) 3x 2+6x+5-4x 2+7x －6, (2) 5（3a 2b-ab 2）—（ab 2+3a 2b ）22.计算（共12分，每小题3分）（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)（２）（－10）÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛- （４）121()24234-+-⨯-23．解方程：（共12分，每小题3分）（1）7104(0.5)x x -=-+ （2）0.5y —0.7=6.5—1.3y （3）3421x x =- （4）513x +－216x -＝1.24.（5分）先化简，再求值：14×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（12ｘ－1），其中ｘ＝12.25．（5分）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角．26.（5分）跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？27.（7分）如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。

2016-2017学年新版人教版七年级数学上册期末测试题（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1．2-等于（ ） A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2 B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B．90° C ．105° D．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111° C．141° D．159°ABCD第8题图第9题图10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000平方千米．将 2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．6222 4 20 4 884446……共43元共94元三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元．AE DBFC2016-2017学年新版人教版七年级数学上册期末测试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B. 二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.三、解答题（共60分） 21．解：原式= －1－14×（2－9）…3分 =－1+ 47…5分 =43…6分 22．解：设这个角的度数为x . ………1分由题意得： 30)90(21=--x x …3分 解得：x =80……5分答：这个角的度数是80° ………6分23．解：原式 =1212212+--+-x x x ……3分 =12--x …4分 把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--…5分 =45- 7分24．解：6)12()15(2=--+x x . …2分 612210=+-+x x .……4分8x =3. ……6分 83=x .……7分 |25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ………1分 （2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； …………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………5分 （5）54. ………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°，…2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ……4分∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15， ……7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° ………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． ………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．……4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．……6分∴AB=12c，CD=16cm．……………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ……1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……3分解得：x=21 则x+4=25. ………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. (6)分根据题意，得21y+25(105－y)=2447. …7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .…8分所以王老师肯定搞错了. …9分（3）2或6. …………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a. 即：4z=178+a，因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2016—2017七年级数学期末测试题班级： 姓名： 座位号： 学籍号：一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( ) A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%2．13-的倒数是 ( ) A ．3 B ．13 C ．-3 D ． 13- 3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( )4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示为 （ ） Ａ．70.2510⨯ Ｂ．72.510⨯ Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯5、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么32y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( )A ．1 个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是 （ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于 （ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －29． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2n图1 图2第9题 10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )第10题A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃. 12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可）13．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ； 15．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ .16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则线段DC ＝ .nn m n18．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 ．19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .从正面看 从左面看 从上面看三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21．计算：（共6分，每小题3分）(1) 3x 2+6x+5-4x 2+7x －6, (2) 5（3a 2b-ab 2）—（ab 2+3a 2b ）22.计算（共12分，每小题3分）（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)（２）（－10）÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛- （４）121()24234-+-⨯-23．解方程：（共12分，每小题3分）（1）7104(0.5)x x -=-+ （2）0.5y —0.7=6.5—1.3y （3）3421x x =- （4）513x +－216x -＝1.24.（5分）先化简，再求值：14×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（12ｘ－1），其中ｘ＝12.25．（5分）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角．26.（5分）跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？27.（7分）如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。

2016-2017学年天津市滨海新区初三上学期期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．2．（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球3．（3分）反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（）A．x1＞x2B．x1=x2C．x1＜x2D．不确定4．（3分）半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（）A．3πB．6πC．9πD．12π5．（3分）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°7．（3分）抛物线y=2x2﹣2x+1与x轴的交点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38．（3分）边长为a的正三角形的内切圆的半径为（）A． a B． a C． a D．a9．（3分）如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，=2，则k的值为（）连接AO，若S△AOBA．2 B．3 C．4 D．510．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（﹣9，18）C．（﹣9，18）或（9，﹣18）D．（﹣1，2）或（1，﹣2）11．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．其中正确结论的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．512．（3分）已知抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）经过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段BC有交点，其中点B（1，0），点C（3，0），则c的值不可能是（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为．14．（3分）△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为．15．（3分）若反比例函数y=在第一，三象限，则k的取值范围是．16．（3分）如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=度．17．（3分）如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．18．（3分）如图所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示，设每个小正方形的边长为1．（1）画出△ABC绕点O旋转180°后的图形；（2）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为．三、解答题（本题共7小题，共66分）19．（8分）已知正比例函数y1=kx的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠5且k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的交点坐标．20．（8分）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．21．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F．（1）求CF的长；（2）求的值．22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．23．（10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），销售量为y件，销售该品牌玩具获得的利润为w元．（Ⅰ）根据题意，填写下表：销售单价x（元）405570 (x)销售量y（件）600…销售玩具获得利润w（元）…（Ⅱ）在（Ⅰ）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？（Ⅲ）在（Ⅰ）问条件下，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？此时玩具的销售单价应定为多少？24．（10分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；（2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由．25．（10分）如图1，对称轴为直线x=的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC 为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年天津市滨海新区初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．2．（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球【解答】解：A．摸出的是3个白球是不可能事件；B．摸出的是3个黑球是随机事件；C．摸出的是2个白球、1个黑球是随机事件；D．摸出的是2个黑球、1个白球是随机事件，故选：A．3．（3分）反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（）A．x1＞x2B．x1=x2C．x1＜x2D．不确定【解答】解：∵反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，∴每个分支上y随x的增大而增大，∵﹣2＞﹣3，∴x1＞x2，故选：A．4．（3分）半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（）A．3πB．6πC．9πD．12π【解答】解：S==12π，故选：D．5．（3分）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误．故选：C．6．（3分）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A 点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°【解答】解：∵△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置∴∠BCB′=∠ACA′=20°∵AC⊥A′B′，∴∠BAC=∠A′=90°﹣20°=70°．故选：C．7．（3分）抛物线y=2x2﹣2x+1与x轴的交点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：根据题意得△=（2）2﹣4×2×1=0，所以抛物线与x轴只有一个交点．故选：B．8．（3分）边长为a的正三角形的内切圆的半径为（）A． a B． a C． a D．a【解答】解：∵内切圆的半径、外接圆的半径和半边组成一个30°的直角三角形，则∠OBD=30°，BD=，∴tan∠BOD==，∴内切圆半径OD=×=a．故选：D．9．（3分）如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，=2，则k的值为（）连接AO，若S△AOBA．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵点A是反比例函数y=图象上一点，且AB⊥x轴于点B，=|k|=2，∴S△AOB解得：k=±4．∵反比例函数在第一象限有图象，∴k=4．故选：C．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（﹣9，18）C．（﹣9，18）或（9，﹣18）D．（﹣1，2）或（1，﹣2）【解答】解：∵点A（﹣3，6），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO 缩小，∴点A的对应点A′的坐标是（﹣1，2）或（1，﹣2），故选：D．11．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．其中正确结论的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BD，故①正确；∵∠AEC=∠DAB+∠EBA，∠AOC=2∠EBA，∴∠AOC≠∠AEC，故②不正确；∵OC∥BD，∴∠OCB=∠CBD，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC=∠CBD，即BC平分∠ABD，故③正确；∴OC⊥AD，∴AF=FD，故④正确；∴OF为△ABD的中位线，∴BD=2OF，故⑤正确，综上可知正确的有4个，故选：C．12．（3分）已知抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）经过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段BC有交点，其中点B（1，0），点C（3，0），则c的值不可能是（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：∵抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，∴，解得6≤c≤14，故选：A．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为﹣4．【解答】解：二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的开口向上，顶点坐标为（3，﹣4），所以最小值为﹣4．故答案为：﹣4．14．（3分）△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为1：4．【解答】解：∵△ABC与△DEF的相似比为1：4，∴△ABC与△DEF的周长比为1：4．故答案为：1：4．15．（3分）若反比例函数y=在第一，三象限，则k的取值范围是k＞1．【解答】解：根据题意，得k﹣1＞0，解得k＞1．故答案为：k＞1．16．（3分）如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=45度．【解答】解；连接OD．∵CD是⊙O切线，∴OD⊥CD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴AB⊥OD，∴∠AOD=90°，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO=45°，∴∠C=∠A=45°．故答案为45．17．（3分）如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．【解答】解：如图所示：∵四边形EFGH是矩形，∴EH∥BC，∴△AEH∽△ABC，∵AM⊥EH，AD⊥BC，∴，设EH=3x，则有EF=2x，AM=AD﹣EF=2﹣2x，∴，解得：x=，则EH=．故答案为：．18．（3分）如图所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示，设每个小正方形的边长为1．（1）画出△ABC绕点O旋转180°后的图形；（2）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为．【解答】解：（1）如图，△DEF为所作；（2）如图，点M为AB的中点时，⊙M的半径最小，此时半径=故答案为．三、解答题（本题共7小题，共66分）19．（8分）已知正比例函数y1=kx的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠5且k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的交点坐标．【解答】解：（1）∵正比例函数y1=kx的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠5且k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2，∴y1=2k，y2=，∵y1=y2，∴2k=，解得，k=1，则正比例函数y1=x的图象与反比例函数y2=；（2），解得，，，∴这两个函数图象的交点坐标为（2，2）和（﹣2，﹣2）．20．（8分）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．【解答】解：（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率==；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，所以刚好是一男生一女生的概率==．21．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F．（1）求CF的长；（2）求的值．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，又AB=，BC=，∴BD==3，∵BE=1.8，∴DE=3﹣1.8=1.2，∵AB∥CD，∴=，即=，解得，DF=，则CF=CD﹣DF=﹣=；（2）∵AB∥CD，∴△DEF∽△BEA，∴=（）2=（）2=．22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．【解答】（1）证明：连接OD，∵BD为∠ABC平分线，∴∠1=∠2，∵OB=OD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OD∥BC，∵∠C=90°，∴∠ODA=90°，则AC为圆O的切线；（2）解：过O作OG⊥BC，连接OE，∴四边形ODCG为矩形，∴GC=OD=OB=10，OG=CD=8，在Rt△OBG中，利用勾股定理得：BG=6，∵OG⊥BE，OB=OE，∴BE=2BG=12．解得：BE=12．23．（10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），销售量为y件，销售该品牌玩具获得的利润为w元．（Ⅰ）根据题意，填写下表：销售单价x（元）405570 (x)销售量y（件）600450300…1000﹣10x销售玩具获得利润w（元）60001125012000…（1000﹣10x）（x﹣30）（Ⅱ）在（Ⅰ）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？（Ⅲ）在（Ⅰ）问条件下，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？此时玩具的销售单价应定为多少？【解答】解：（1）填表：销售单价x（元）405570 (x)销售量y（件）600450 300…1000﹣10x销售玩具获得利润w（元）600011250 12000 (1000)10x）（x﹣30）（Ⅱ）[600﹣10（x﹣40）]（x﹣30）=10000，解得：x1=50，x2=80，答：该玩具销售单价x应定为50元或80元；（Ⅲ）w=[600﹣10（x﹣40）]（x﹣30）=﹣10x2+1300x﹣30000=﹣10（x﹣65）2+12250，∵a=﹣10＜0，∴对称轴为x=65，=12250（元）∴当x=65时，W最大值答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润是12250元，此时玩具的销售单价应定为65元．24．（10分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；（2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由．【解答】（1）解：∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，∴CD′=CD=2，在Rt△CED′中，CD′=2，CE=1，∴∠CD′E=30°，∵CD∥EF，∴∠α=30°；（2）证明：∵G为BC中点，∴CG=1，∴CG=CE，∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，∴∠D′CE′=∠DCE=90°，CE=CE′=CG，∴∠GCD′=∠DCE′=90°+α，在△GCD′和△E′CD中，∴△GCD′≌△E′CD（SAS），∴GD′=E′D；（3）解：能．理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴CB=CD，∵CD=CD′，∴△BCD′与△DCD′为腰相等的两等腰三角形，当∠BCD′=∠DCD′时，△BCD′≌△DCD′，当△BCD′与△DCD′为钝角三角形时，则旋转角α==135°，当△BCD′与△DCD′为锐角三角形时，∠BCD′=∠DCD′=∠BCD=45°则α=360°﹣=315°，即旋转角a的值为135°或315°时，△BCD′与△DCD′全等．25．（10分）如图1，对称轴为直线x=的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由对称性得：A（﹣1，0），设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x﹣2），把C（0，4）代入：4=﹣2a，a=﹣2，∴y=﹣2（x+1）（x﹣2），∴抛物线的解析式为：y=﹣2x2+2x+4；（2）如图1，设点P（m，﹣2m2+2m+4），过P作PD⊥x轴，垂足为D，∴S=S梯形+S△PDB=m（﹣2m2+2m+4+4）+（﹣2m2+2m+4）（2﹣m），S=﹣2m2+4m+4=﹣2（m﹣1）2+6，∵﹣2＜0，∴S有最大值，则S大=6；（3）存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形，理由是：分以下两种情况：①当∠BQM=90°时，如图2：∵∠CMQ＞90°，∴只能CM=MQ．设直线BC的解析式为：y=kx+b（k≠0），把B（2，0）、C（0，4）代入得：，解得：，∴直线BC的解析式为：y=﹣2x+4，设M（m，﹣2m+4），则MQ=﹣2m+4，OQ=m，BQ=2﹣m，在Rt△OBC中，BC===2，∵MQ∥OC，∴△BMQ∽BCO，∴，即，∴BM=（2﹣m）=2﹣m，∴CM=BC﹣BM=2﹣（2﹣m）=m，∵CM=MQ，∴﹣2m+4=m，m==4﹣8．∴Q（4﹣8，0）．②解法一：当∠QMB=90°时，如图3，由①得：QM=CM=m，BM=2﹣m，∵△QMB∽△COB，∴，∴==，∴m=，∴QB=，∴OQ=﹣2=，∴Q（﹣，0）．解法二：当∠QMB=90°时，如图4，过M作MF⊥OB于F，由①得：QM=CM=m，设Q（n，0），则QF=m﹣n，MF=﹣2m+4，∵△MQF∽△BCO，∴，∴==，∴，∴Q（﹣，0）．综上所述，Q点坐标为（4﹣8，0）或（﹣，0）．。

2016-2017学年天津市蓟县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）A．5千米B．﹣5千米C．10千米D．0千米2．（3分）在+11，0，﹣，+，12，﹣5，0.26，1.38中，正数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．C．5 D．﹣54．（3分）地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米，用科学记数法表示为（）A．2.64×107B．2.64×106C．26.4×105D．264×1045．（3分）下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B．﹣的系数是C．﹣23a2b3c的次数是8 D．x2y的系数是06．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣5=y B．2（x﹣1）+4=3（x﹣1） C．x2﹣2x+1=0 D．x+=27．（3分）下列变形正确的是（）A．若2x+3=y﹣7，则2x+5=y﹣9 B．若0.25x=﹣4，则x=﹣1C．若m﹣2=n+3，则m﹣n=2+3 D．若﹣y=﹣1，则y=﹣38．（3分）下列图形中不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．9．（3分）一条直线上有8个点，则以这8个点为端点的线段共有（）A．7条 B．14条C．16条D．28条10．（3分）时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是（）A．130°B．120°C．110° D．100°11．（3分）希望工程义演出售两种票，成人票每张10元，儿童票每张6元，共卖出1000张票，如果成人票卖了x张，出售儿童票共收入钱数为（）A．（1000﹣x）元B．6（1000﹣x）元 C．6x元D．10（1000﹣x）元12．（3分）如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3﹣∠2=90°②∠3+∠2=270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1=2∠2 ④∠3＞∠1+∠2．正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是．14．（3分）把点P从数轴的原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是．15．（3分）绝对值小于4的整数有．16．（3分）若x，y互为倒数，则（﹣xy）2017=．17．（3分）已知点C是线段AB上的一点，如果线段AC=8cm，线段BC=4cm，则线段AC和BC的中点间的距离为．18．（3分）某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜场比赛．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．（6分）计算：（1）（﹣）×（﹣36）（2）﹣52+2×（﹣3）2+（﹣6）+（）2．20．（8分）先化简，再求值．（1）﹣（y2+2y+5）+（3y﹣2+4y），其中y=﹣3（2）3ab﹣[2a2﹣（b2﹣3ab）﹣a2]，其中a=6，b=﹣5．21．（8分）解下列方程：（1）4（x﹣2）=3（1+3x）﹣12（2）=1．22．（8分）计算：（1）179°﹣72°18′54″（2）360°÷7（精确到秒）23．（8分）如图，已知BC平分∠DBE，BA分∠DBE成3：4两部分，若∠ABC=8°，求∠DBE的度数．24．（8分）某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲、乙两地间的距离是多少千米？（注甲、乙、丙三地在同一条直线上）2016-2017学年天津市蓟县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）A．5千米B．﹣5千米C．10千米D．0千米【解答】解：“正”和“负”相对，所以，汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米．故选：B．2．（3分）在+11，0，﹣，+，12，﹣5，0.26，1.38中，正数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：在+11，0，﹣，+，12，﹣5，0.26，1.38中，正数有+11，+，12，0.26，1.38，正数的个数为5个．故选：D．3．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．C．5 D．﹣5【解答】解：根据相反数的定义得：﹣5的相反数为5．故选：C．4．（3分）地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米，用科学记数法表示为（）A．2.64×107B．2.64×106C．26.4×105D．264×104【解答】解：2640 000=2.64×106，故选：B．5．（3分）下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B．﹣的系数是C．﹣23a2b3c的次数是8 D．x2y的系数是0【解答】解：A、0是单项式，故选项错误；B、﹣的系数是，故选项正确；C、﹣23a2b3c的次数是7，故选项错误；D、x2y的系数是1，故选项错误．故选：B．6．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣5=y B．2（x﹣1）+4=3（x﹣1） C．x2﹣2x+1=0 D．x+=2【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程，选项错误；B、正确；C、最高次数是二次，故不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误．故选：B．7．（3分）下列变形正确的是（）A．若2x+3=y﹣7，则2x+5=y﹣9 B．若0.25x=﹣4，则x=﹣1C．若m﹣2=n+3，则m﹣n=2+3 D．若﹣y=﹣1，则y=﹣3【解答】解：A、等式左边加2，而右边减2，则变形错误；B、等式左边乘以4，而右边除以4，则变形错误；C、等式两边同时加2，再同时减去n，依据等式的性质1，可得变形正确；D、等式左边乘以﹣3，而右边除以﹣3，则变形错误．故选：C．8．（3分）下列图形中不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C可组成正方体；C中出现“田”字，不能组成正方体．故选：C．9．（3分）一条直线上有8个点，则以这8个点为端点的线段共有（）A．7条 B．14条C．16条D．28条【解答】解：×8×（8﹣1）=×8×7=28（条）．答：以这8个点为端点的线段共有28条．故选：D．10．（3分）时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是（）A．130°B．120°C．110° D．100°【解答】解：8：20时，时针与分针相距4+=份，8：20时，时针与分针所夹的角是30×=130°，故选：A．11．（3分）希望工程义演出售两种票，成人票每张10元，儿童票每张6元，共卖出1000张票，如果成人票卖了x张，出售儿童票共收入钱数为（）A．（1000﹣x）元B．6（1000﹣x）元 C．6x元D．10（1000﹣x）元【解答】解：成人票卖出x张，则儿童票卖出了（1000﹣x）张所以出售儿童票共收入6（1000﹣x）元．故选：B．12．（3分）如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3﹣∠2=90°②∠3+∠2=270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1=2∠2 ④∠3＞∠1+∠2．正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴①∠3﹣∠2=90°是正确的；②∠3+∠2=270°﹣2∠1是正确的；③∠3﹣∠1=2∠2 是正确的；④∠3=∠1+2∠2，即∠3＞∠1+∠2是正确的．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是 5.40．【解答】解：用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是5.40，故答案为：5.40．14．（3分）把点P从数轴的原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是﹣5．【解答】解：0+2﹣7=﹣5．答：点P所表示的数是﹣5．故答案为：﹣5．15．（3分）绝对值小于4的整数有0，±1，±2，±3．【解答】解：根据绝对值的定义，则绝对值小于4的整数是0，±1，±2，±3．故答案为0，±1，±2，±3．16．（3分）若x，y互为倒数，则（﹣xy）2017=﹣1．【解答】解：∵x、y互为倒数，∴（﹣xy）2017=（﹣1）2017=﹣1，故答案为：﹣1．17．（3分）已知点C是线段AB上的一点，如果线段AC=8cm，线段BC=4cm，则线段AC和BC的中点间的距离为6cm．【解答】解：如图：∵AB=8cm，BC=4cm，点E、F分别是线段AC、BC的中点，∴CE=AC=4cm，FC=BC=2cm，∴EF=CE+FC=4cm+2cm=6cm；故答案为：6cm．18．（3分）某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜4场比赛．【解答】解：8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，则3x+（7﹣x）=15，解得：x=4．故答案是：4．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．（6分）计算：（1）（﹣）×（﹣36）（2）﹣52+2×（﹣3）2+（﹣6）+（）2．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣36）=（﹣）×（﹣36）×（﹣36）×（﹣36）=16﹣30+27=13（2）﹣52+2×（﹣3）2+（﹣6）+（）2=﹣25+18﹣6+=﹣7﹣6+=﹣1220．（8分）先化简，再求值．（1）﹣（y2+2y+5）+（3y﹣2+4y），其中y=﹣3（2）3ab﹣[2a2﹣（b2﹣3ab）﹣a2]，其中a=6，b=﹣5．【解答】解：（1）原式=﹣y2﹣2y﹣5+3y﹣2+4y=﹣y2+5y﹣7，当y=﹣3时，原式=﹣9﹣15﹣7=﹣31；（2）原式=3ab﹣2a2+b2﹣3ab+a2=﹣a2+b2，当a=6，b=﹣5时，原式=﹣36+25=﹣11．21．（8分）解下列方程：（1）4（x﹣2）=3（1+3x）﹣12（2）=1．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣8=3+9x﹣12，移项合并得：﹣5x=﹣1，解得：x=0.2；（2）去分母得：30x﹣119+140x=21，移项合并得：170x=140，解得：x=．22．（8分）计算：（1）179°﹣72°18′54″（2）360°÷7（精确到秒）【解答】解：（1）179°﹣72°18′54″=178°59′60″﹣72°18′54″=106°41′6″；（2）360°÷7=51°+180′÷7=51°25′+300″÷7≈51°25′43″．23．（8分）如图，已知BC平分∠DBE，BA分∠DBE成3：4两部分，若∠ABC=8°，求∠DBE的度数．【解答】解：设∠DBA=3x°，则∠ABE=4x°，∠DBE=7x°，∵BC平分∠DBE，∴∠DBC=∠DBE=x，∴∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=x﹣3x=x，∵∠ABC=8°，∴x=8解得x=16，∴∠DBE=7x=7×16°=112°．∴∠DNE的度数是112°．24．（8分）某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲、乙两地间的距离是多少千米？（注甲、乙、丙三地在同一条直线上）【解答】解：（1）丙在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x，则+=3，解得：x=12.5．（2）丙不在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x，则+=3，解得：x=10．答：甲乙两地间的距离为12.5km或10km．第11页（共11页）。

2016～2017学年度上学期七年级期末学情调研数学试卷（人教版）（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中）的方C ．(1＋50%x)×80%＝x －28D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）第8题图A ．110B ．158C ．168 二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24 13．－3的倒数是________． 14．单项式12-xy2的系数是_________． 15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为18．19．20．个小题；共60分）（本小题满分分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． （本小题满分分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小． 3（（（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值． 26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）6 2 224 20 4 88 4 446 (43)共94元如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请通 21．C ；213．31-21． 22．2解得：x =80 …………………………………………………………………5分答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分把x =21代入原式： AE DBFC原式=12--x =121(2--……………………………………………………………5分=45-……………………………………………………………………………7分 24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分25．（ （ （ （26．27．∴∴∵∴ ∴28． （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分 解之得：y =44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分 所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a ，因为 a 、z 都是整数，且178+a 应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。

天津滨海新区2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试题 第I 卷(选择题 共40分)一、选择题:每小题5分,共40分,把答案涂在答题卡上．1．命题“()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞=-”的否定是A ．()0,,ln 1x x x ∀∈+∞≠-B ．()0,,ln 1x x x ∀∉+∞=-C ．()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞≠-D ．()0000,,ln 1x x x ∃∉+∞=- 2．如图，在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为BC 、BB 1的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是A ．直线AA 1B ．直线A 1B 1C ．直线A 1D 1 D ．直线B 1C 13．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，M 为11AC 的中点，若AB =a ，1AA=c ，BC = b ，则BM 可表示为ABCD 4．直线()1(1)y k x k -=-∈R 与2220x y y +-=的位置关系A ．相离或相切B ．相切C ．相交D ．相切或相交 5．方程22(0x y +-表示的曲线是A ．一个圆和一条直线B ．一个圆和一条射线C ．一个圆D ．一条直线6．设,αβ是两个平面，,m n 是两条直线，有下列四个命题：（1）如果,,//m n m n αβ⊥⊥，那么αβ⊥． （2）如果,//m n αα⊥，那么m n ⊥．11正(主)视图11俯视图侧(左)视图21（3）如果//,m αβα⊂，那么//m β． 其中正确命题的个数A ．0B ．1C ．2D ．37；条件:q 直线2y kx =+与圆221x y +=相切，则p ¬是q ¬的A ．充分必要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知抛物线21:8C y x =的焦点F 到双曲线()22222:1,0,0y x C a b a b-=>>的渐近线的距离为P 是抛物线1C 的一动点，P 到双曲线2C 的上焦点()10,F c 的距离与到直线20x +=的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为A ．22123y x -= B ．2214x y -= C ．2214y x -=D ． 22132y x -=第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．双曲线2228x y -=的实半轴长与虚轴长之比为 ▲ ．10．由直线1y x =+上的一点向圆()2231x y -+=引切线，则切线长的最小值为 ▲ ．11．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 ▲ ． 12．如图，椭圆E 的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 1且斜率为43的直线交椭圆E 于P ，Q 两点，若△PF 1F 2为直角三角形，则椭圆E 的离心率为 ▲ ． 13．若关于x 的方程243x x b x --=+只有一个解， 则实数b 的取值范围是 ▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy 中，直线:0l ax by c ++=被圆2216x y +=截得的弦的中点为M ，且满足20a b c +-=，当||OM 取得最大值时，直线l 的方程是 ▲ ．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15． (本小题满分13分)已知圆锥曲线22:12x y E k+=．命题p ：方程E 表示焦点在x 轴上的椭圆；命题q ：圆锥曲线E 的离心率e ∈，若命题p q ⌝∧为真命题，求实数k 的取值范围．16．(本小题满分13分)如图，四棱锥ABCD P -的底面ABCD 为正方形，⊥PA 底面ABCD ，F E ,分别是PB AC ,的中点，2PA AB ==．（Ⅰ）求证//EF 平面PCD ；（Ⅱ）求直线EF 与平面PAB 所成的角； （Ⅲ）求四棱锥P ABCD -的外接球的体积．17． (本小题满分13分)已知椭圆:E 22221x y a b+=（0a b >>）的半焦距为c ，原点O到经过两点(),0c ，()0,b 的直线的距离为12c ．（Ⅰ）求椭圆E 的离心率；（Ⅱ）如图，AB 是圆()()225:212M x y ++-=的一条直径，若椭圆E 经过,A B 两点，求椭圆E 的方程．18． (本小题满分13分) 已知曲线C 在x 的上方，且曲线C 上的任意一点到点()0,1F 的距离比到直线2y =-的距离都小1． （Ⅰ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）设0m >，过点()0,M m 的直线与曲线C 相交于,A B 两点．①若△AFB 是等边三角形，求实数m 的值；②若0FA FB ⋅<，求实数m 的取值范围．19．(本小题满分14分)如图所示的多面体中， ABCD 是菱形，BDEF 是矩形，ED ⊥平面ABCD ，π3BAD ∠=，2AD =，DE =．（Ⅰ）异面直线AE 与DC 所成的角余弦值； （Ⅱ）求证平面AEF ⊥平面CEF ；（Ⅲ）在线段AB 取一点N ，当二面角N EF C --的大小为60︒时，求||AN ．20．(本小题满分14分)已知椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的左、右焦点分别为1F 、2F ，短轴两个端点为A ，B ，且四边形12F AF B 是边长为2的正方形． （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若C ，D 分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M 满足MD CD ⊥，连结CM ，交椭圆于点P ．证明：OM OP ⋅为定值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问x 轴上是否存在异于点C 的定点Q ，使得以MP 为直径的圆恒过直线,DP MQ 的交点，若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由．天津滨海新区2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试题答题纸二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9． 10． 11．12． 13． 14．三、解答题：本大题共6小题，共80分．15． (本小题满分13分)16．(本小题满分13分)17．(本小题满分13分)18． (本小题满分13分)天津滨海新区2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试题答案一、选择题 (每小题5分,共40分．把答案涂在答题卡上．) 1．A 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 7．B 8．C 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．; 11．2+．57; 13．13b -<≤或1b =-．250x y ++=三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．解：因为22:12x y E k+=表示曲线，所以0k ≠． 命题p 是真命题，则02k <<；……………………………………2分 命题q是真命题时，因为e ∈，所以2222k-<<，解得42k -<<-．…………………………………………5分因为命题p q ⌝∧为真命题，所以p ⌝，q 均为真命题，……………………7分 当p ⌝为真命题时，0k <或2k ≥．…………………………………………10分 于是命题p q ⌝∧为真命题时，满足0,2,42k k k <≥⎧⎨-<<-⎩或解得42k -<<-．……………13分16.（Ⅰ）如图,连结BD ，则E 是BD 的中点，又F 是PB 的中点，∴PD EF //．又 ∵⊄EF 平面PCD ，⊂PD 面PCD ∴//EF 平面PCD ．……4分（Ⅱ）取AB 的中点H ，连接EH ，HF ．在正方形ABCD 中，E 是BD 的中点，有HE AB ⊥．∵ PA ⊥平面ABCD ，HE ⊂平面ABCD ，∴ PA HE ⊥， ∵PA AB A = ，∴HE ⊥平面PAB ，∴HF 是直线EF 在平面PAB 的射影，∴EFH ∠是直线EF 与平面PAB 所成的角． 在直角三角形FEH 中，1HEHF ==，所以tanEFH ∠=1．∴直线EF 与平面PAB 所成的角为45︒．…………………………9分 （Ⅲ）设四棱锥P A B C -的外接球半径为R ，2PA ABAD ===，则2R ==，即R =所以外接球的体积为3344ππ33V R ===．…………13分17．（Ⅰ）过点(),0c ，()0,b 的直线方程为0bx cy bc +-=，则原点O到直线的距离bc d a==， 由12d c =，得2a b ==，解得离心率c e a ==5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，椭圆E 的方程为22244x y b +=． (1)依题意，圆心()2,1M -是线段AB的中点，且||AB =． 易知，AB 不与x 轴垂直．设其直线方程为(2)1y k x =++，代入(1)得2222(14)8(21)4(21)40k x k k x k b +++++-=．…………………………7分 设1122(,),(,),A x y B x y 则221212228(21)4(21)4,.1414k k k b x x x x k k++-+=-=-++……8分 由124x x +=-，得28(21)4,14k k k +-=-+解得12k =． 从而21282x x b =-．于是12||||AB x x =-==． (10)分由||AB==23b =．故椭圆E 的方程为221123x y +=．……………………………………………13分18． （Ⅰ）设点(),P x y 曲线C 上的任意一点，由题设有()||12PF y +=--，于是()()22211x y y +-=+，整理得24x y =．…………………………………2分 由于曲线C 在x 的上方，所以0y >．所以曲线C 的方程24x y =()0y >．………………………………………3分 （Ⅱ）设()()1122,,,A x y B x y ．①由题意||||AF BF =，即()()2222112211x y x y +-=+-， 于是()()22221212110x x y y -+---=，将2112224,4x y x y ⎧=⎨=⎩代入，得()()121220y y y y -++=，由120,0y y >>，得12y y =．从而12x x =-，所以122||||2||AB x x x =-=．因为△AFB 是等边三角形，所以22||x =将2224x y =代入，2221410y y -+=,解得27y=±．此时7m =±8分 （此题也可结合抛物线性质求解，其它解法酌情给分） ②设直线:AB y kx m =+，联立24,x y y kx m⎧=⎨=+⎩得2440x kx m --=，()2160k m ∆=+>，12124,4x x k x x m +==-．()12122y y k x x m +=++，()()()2212121212y y kx m kx m k x x km x x m =++=+++于是()()()()11221212,1,111FA FB x y x y x x y y ⋅=--=+--()1212121x x y y y y =+-++ 22614m m k =-+-．因为0FA FB ⋅<，即22614m m k -+<． 因k ∈R ，从而2610m m -+<．解得33m -<<+13分 19．（Ⅰ）因为//AB DC ，所以BAE ∠就是异面直线AE 与DC 所成的角，连接BE ，在ABE ∆中，2,AB AE BE ==，于是cos BAE ∠==，所以异面直线AE 与DC 所成的角余弦值．……………4分 （Ⅱ）取EF 的中点M ．由于ED ⊥面ABCD ,ED ∥FB ,∴,,,ED AD ED DC FB BC FB AB ⊥⊥⊥⊥，又ABCD 是菱形，BDEF 是矩形，所以，,,,ADE EDC ABF BCF ∆∆∆∆是全等三角形，,,CF CE AF AE ==所以EF CM EF AM ⊥⊥,，AMC ∠就是二面角C EF A --的平面角 …6分经计算AM CM ==AC =222AM CM AC +=，即AM MC ⊥．所以平面AEF ⊥平面CEF ．…………………8分（Ⅲ）建立如图的直角坐标系，由.2=AD 则)3,21,23(M ，)0,2,0(C，A，(E，F．平面CEF的法向量132n AM ⎛== ⎝ ．10分设),0N λ，则,EN λ=，)EF =设平面NEF 的法向量()2,,n x y z = ，则220EF n EN n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得00y my ⎧+=⎪+=，令1x =，则1y z λ==-，得()21,n λ=- ．11分 因为二面角N EF C --的大小为60︒，所以)22|1|cos 60||||n AN n AN λ+-⋅︒==⋅ ，……………………12分 整理得2630λλ+-=，解得3λ=，……………………………13分所以||2AN =……………………………………………………14分20．解：（Ⅰ）如图，由题意得，22b c==．∴b c ==2a =．∴ 所求的椭圆方程为22142x y +=． …………………………………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，C （2-，0），D （2，0）． ……………………4分z由题意可设CM ：(2)y k x =+，P （1x ，1y ）．MD CD ⊥，∴M （2，4k ）………………………………………5分由221,42(2)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩整理得2222(12)8840k x k x k +++-=． 21284212k x k --=+，得2122412k x k -=+．……7分 ∴1124(2)12k y k x k =+=+， 222244(,)1212k k P k k -++．………………8分 ∴222222444(12)244121212k k k OM OP k k k k-+⋅=⋅+⋅==+++ ． …………………9分 （Ⅲ）设0(,0)Q x ，则02x ≠-．若以MP 为直径的圆恒过DP ，MQ 的交点，则MQ DP ⊥， 即0MQ DP ⋅= ……10分由（Ⅱ）可知0(2,4)QM x k =- ，22284(,)1212k k DP k k-=++ ． …………12分 ∴202284(2)401212k k QM DP x k k k -⋅=-⋅+⋅=++ ．即2028012k x k =+恒成立． ∴00x =．∴存在(0,0)Q 使得以MP 为直径的圆恒过直线DP ，MQ 的交点．… 14分。

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2016-2017人教版七年级数学上册期末测试题及答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( )A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%2．13-的倒数是 ( ) A ．3 B ．13 C ．-3 D ． 13-3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( )4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000平方千米.将 2 500 000用科学记数法表示为 （ ）Ａ．70.2510⨯ Ｂ．72.510⨯ Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯5、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么32y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( )A ．1 个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是 （ ）A ．5x ＝15－3(x －1)B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于 （ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2n图1 图2第9题10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( )第10题A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃.12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可）13．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ . 15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；nnmn16．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是．（用含m，n的式子表示）17．已知线段AB＝10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝2 cm，则线段DC＝ .18．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是．19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .从正面看从左面看从上面看三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．计算：（共6分，每小题3分）(1) 3x2+6x+5-4x2+7x－6, (2) 5（3a2b-ab2）—（ab2+3a2b）22.计算（共12分，每小题3分）（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)（２）（－10）÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛-（４）121()24234-+-⨯-A Bm0n x23．解方程：（共12分，每小题3分）（1）7104(0.5)x x -=-+ （2）0.5y —0.7=6.5—1.3y（3）3421x x =- （4）513x +－216x -＝1.24.（5分）先化简，再求值：14×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（12ｘ－1），其中ｘ＝12.25．（5分）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角．26.（5分）跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？27.（7分）如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。

2016-2017学年七年级数学上期末试卷（天津市红桥区附答案和解释）2016-2017学年天津市红桥区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题2分，共24分，每小题给出的代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上） 1．的相反数是（） A． B．�C．2 D．�2 2．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（） A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107 3．下列四个数中，最小的数是（） A．�|�3| B．|�32| C．�（�3） D．� 4．下列方程中，解为x=�2的方程是（） A．4x=2 B．3x+6=0 C． x=3 D．7x�14=0 5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（） A． B． C． D． 6．下列结论中正确的是（） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式�xy2z的系数是�1，次数是4 C．单项式m的次数是1，没有系数 D．多项式2x2+xy2+3二次三项式 7．若∠α与∠β互为补角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（） A．30° B．40° C．60° D．120° 8．甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（） A．75×1+x=270B．75×1+x=270 C．120（x�1）+75x=270 D．120×1+x=270 9．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A． B． C． D． 10．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，如果|a|＞|b|，且ab＞0，那么该数轴的原点O的位置应该在（） A．点A的左边 B．点B的右边 C．点A与点B之间靠近点A D．点A与点B之间靠近点B 11．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 12．在三角形ABC中，AB=8，AC=9，BC=10．P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1=CP0，在边AB上取点P2，使得AP2=AP1，在边BC上取点P3，使得BP3=BP2，若P0P3=1，则CP0的长度为（）A．4 B．6 C．4或5 D．5或6 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上） 13．黄山主峰一天早晨气温为�1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是． 14．用“度分秒”来表示：8.31度= 度分秒． 15．如图，已知线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD等于cm． 16．若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a= ． 17．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉子是． 18．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是．三、解答题（本大题6小题，共58分，请将答案直接答在答题卡上） 19．计算题：（1）�18+6+7�5 （2）（�2）3×（1�）�（2�5）（3）�[�32×（�）2�2]． 20．解下列方程：（1）5x�3=3x+9 （2）�=1 （3）1+ = ． 21．求3x2+x+3（x2� x）�（6x2+x）的值，其中x=�6． 22．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC．（1）分别写出图中与∠AOM互余和互补的角；（2）已知OE平分∠BON，且∠EON=20°，求∠AOM的度数． 23．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？24．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕（1）图①中，若∠1=30°，求∠A′BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE 的大小是否改变？请说明理由．2016-2017学年天津市红桥区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题2分，共24分，每小题给出的代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上） 1．的相反数是（）A． B．� C．2 D．�2 【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：的相反数是�，添加一个负号即可．故选：B． 2．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（） A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107 【考点】科学记数法―表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B． 3．下列四个数中，最小的数是（） A．�|�3| B．|�32| C．�（�3）D．�【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值的意义，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：�|�3|=�3，|�32|=9，�（�3）=3，由正数大于零，零大于负数，得 9＞3＞�＞�3，故选：A． 4．下列方程中，解为x=�2的方程是（） A．4x=2 B．3x+6=0 C． x=3 D．7x�14=0 【考点】方程的解．【分析】求出各个方程的解，即可得出结论．【解答】解：A、4x=2，解得：x=0.5； B、3x+6=0，解得：x=�2； C、 x=3，解得：x=9； D、7x�14=0，解得：x=2；故选：B． 5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（） A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D． 6．下列结论中正确的是（） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式�xy2z的系数是�1，次数是4 C．单项式m的次数是1，没有系数 D．多项式2x2+xy2+3二次三项式【考点】多项式；单项式．【分析】根据多项式的次数和项数和单项式的次数和项数的定义即可求出答案．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故A错误；B、单项式�xy2z的系数是�1，次数是4，正确．C、单项式m的次数是1，系数为1，故B错误；D、多项式2x2+3y2+3三次三项式，故错误．故选B． 7．若∠α与∠β互为补角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（） A．30° B．40° C．60° D．120° 【考点】余角和补角．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°用∠α表示出∠β，然后根据2倍关系列出方程求解即可．【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠β=180°�∠α，∵∠β是∠α的2倍，∴180°�∠α=2∠α，解得∠α=60°．故选C． 8．甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（） A．75×1+x=270 B．75×1+x=270 C．120（x�1）+75x=270 D．120×1+x=270 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．【解答】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为75×1+x=270，故选B． 9．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（） A． B． C． D．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D 符合．故选：D． 10．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，如果|a|＞|b|，且ab＞0，那么该数轴的原点O的位置应该在（） A．点A的左边 B．点B的右边 C．点A与点B之间靠近点A D．点A与点B之间靠近点B 【考点】数轴；绝对值．【分析】由由ab＞0知a、b同号，再根据|a|＞|b|知a到原点的距离大于b到原点的距离即可得．【解答】解：由ab＞0知a、b同号，即a、b同正或同负，由|a|＞|b|知a到原点的距离大于b到原点的距离，∴a、b同为负数，且b＞a，则数轴的原点O的位置应该在点B的右边，故选：B． 11．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】余角和补角．【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+αβ=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C． 12．在三角形ABC中，AB=8，AC=9，BC=10．P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1=CP0，在边AB上取点P2，使得AP2=AP1，在边BC上取点P3，使得BP3=BP2，若P0P3=1，则CP0的长度为（） A．4 B．6 C．4或5 D．5或6 【考点】一元一次方程的应用．【分析】设CP0的长度为x，用含x的代数式表示出BP3，BP0，再根据P0P3=1列出方程，解方程即可．【解答】解：设CP0的长度为x，则CP1=CP0=x，AP2=AP1=9�x，BP3=BP2=x�1，BP0=10�x，∵P0P3=1，∴|10�x�（x�1）|=1， 11�2x=±1，解得x=5或6．故选D．二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上） 13．黄山主峰一天早晨气温为�1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是�3℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】由题意上升是加号，下降是减号，然后利用有理数加减法则进行计算；【解答】解：∵一天早晨的气温为�1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，∴�1+8�10=�3℃，∴黄山主峰这天夜间的气温是�3℃．故答案为：�3℃． 14．用“度分秒”来表示：8.31度= 8 度18 分36 秒．【考点】度分秒的换算．【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．【解答】解：∵0.31°=0.31×60′=18.6′，0.6×60″=36″，∴8.31°=8°18′36″．故答案为8、18、36． 15．如图，已知线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD等于 4 cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据BC与AB的关系，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=2AB，得BC=2×8=16cm．由线段的和差，得 AC=AB+BC=8+16=24cm．由点D是AC的中点，得 AD= AC=12cm．由线段的和差，得 BD=AD�AB=12�8=4cm，则BD等于4cm，故答案为：4． 16．若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a= 3 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=2代入方程得：2a+6=4a，解得：a=3，故答案为：3 17．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉子是学．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“生”与“学”是相对面．故答案为：学． 18．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是10 ．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】关系式为：5件按原价付款数+超过5件的总钱数≤27．【解答】解：设可以购买x件这样的商品．3×5+（x�5）×3×0.8≤27 解得x≤10，∴最多可以购买该商品的件数是10．三、解答题（本大题6小题，共58分，请将答案直接答在答题卡上） 19．计算题：（1）�18+6+7�5 （2）（�2）3×（1�）�（2�5）（3）� [�32×（�）2�2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=�23+13=�10；（2）原式=�8× �2+5=�8+5=�3；（3）原式=�×（�6）= ． 20．解下列方程：（1）5x�3=3x+9 （2）�=1 （3）1+ = ．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项得：5x�3x=9+3，合并同类项得：2x=12，解得：x=6；（2）去分母，得3（3x�7）�2（1+x）=6，去括号，得9x�21�2�2x=6，移项、合并同类项，得7x=29，系数化为1，得x= ；（3）去分母得：6+3（x�1）=x+2，去括号得：6+3x�3=x+2，移项合并得：2x=�1，解得：x=�0.5． 21．求3x2+x+3（x2� x）�（6x2+x）的值，其中x=�6．【考点】整式的加减―化简求值．【分析】先去括号得到原式=3x2+x+3x2�2x�6x2�x，合并同类项后得原式=�2x，然后把x=�6代入计算．【解答】解：原式=3x2+x+3x2�2x�6x2�x =�2x，当x=�6时，原式=�2×（�6）=12． 22．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC．（1）分别写出图中与∠AOM互余和互补的角；（2）已知OE平分∠BON，且∠EON=20°，求∠AOM的度数．【考点】余角和补角；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】（1）若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据已知条件由互余、互补的定义即可确定．（2）首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM=90°�∠COM即可求解．【解答】解：（1）与∠AOM互余的角是：∠COM，∠BON；互补的角是：∠AON；（2）：∵OE平分∠BON，∴∠BON=2∠EON=40°，∴∠COM=∠BON=40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°，∴∠AOM=90°�∠COM=90°�40°=50°． 23．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2 依题意得解得x=112 x+10=122，答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米． 24．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕（1）图①中，若∠1=30°，求∠A′BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据∠A′BD=180°�2∠1计算即可．（2）由∠A′BD=120°，∠2=∠DBE，可得∠2= ∠A′BD=60°，（3）由∠1+∠2= ∠ABA′+ ∠A′BD= （∠ABA′+∠A′BD）计算即可．【解答】解：（1）∵∠1=30°，∴∠1=∠ABC=30°，．∴∠A′BD=180°�30°�30°．（2）∵∠A′BD=120°，∠2=∠DBE，∴∠2= ∠A′BD=60°，∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°．（3）结论：∠CBE不变．∵∠1= ∠ABA′，∠2= ∠A′BD，∠ABA′+∠A′BD=180°，∴∠1+∠2=∠ABA′+ ∠A′BD = （∠ABA′+∠A′BD）= ×180° =90°．即∠CBE=90°．2017年2月14日。

天津市滨海新区大岗沙井子学校16—17学年七年级数学上学期单元卷（7）一. 选择题1.下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）2. 右图是一个杯子，那么从上面看这杯子应得到下面图形中的（ ）3.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4. 在有理数一章中，我们学过的数轴是（ ）A 、一条直线B 、一条射线C 、一条线段D 、以上说法都不对5. 下列判断的语句不正确的是 （ ）A 、若点C 在线段BA 的延长线上，则BA=AC －BCB 、若点C 在线段AB 上，则AB ＝AC ＋CBC 、若AC ＋CB>AB ，则点C 一定在线段BA 外D 、若A 、B 、C 三点不在一直线上，则AB<AC+CB6. 在直线上截取AB=6 cm ，截取AC=10 cm ，则BC 的长为（ ）圆柱 圆锥 球 正方体第9题第10题A 、16 cmB 、4 cmC 、16 cm 或4 cmD 、以上答案均不对7．下列说法中正确的个数有 （ ）①过两点有且只有一条直线；②连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离；③两点之间线段最短；④如果AB=BC ，那么点B 是线段AB 的中点．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8．同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是 （ ）(A)1条 (B)4条 (C)6条 (D)1条或4条或6条二.填空题9．如图，AC=DB ，写出图中另外两条相等的线段__________．10．如图所示，线段AB 的长为8cm ，点C 为线段AB 上任意一点，若M 为线段AC 的中点，N 为线段CB 的中点，则线段MN 的长是_______________．11．要把木条固定在墙上至少需要 个钉子，理由是 ．12．如图，已知直线上四点A 、B 、C 、D 看图填空：AD= +CD=AB+ ；AC+BD －BC= ．13． 从上面看圆台,看到的图形是___________________________________________ ;14．一个几何体从不同方向看到的平面图形都一样，则这个几何体是 ．15．圆锥由_______面组成,其中一个是_______面 ,另一个是_______面.16. 下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上.17. C 是线段AB 中点，D 是线段CB 上一点，且CD= DB ，则AD=________AB ．18.①如图（1）直线l 上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段②如图（2）直线l 上有3个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段.③直线上有n 个点，则图中有 条射线，有 条线段.④某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛.19.用恰当的几何语言描述图形，如图（1）可描述为：____________________________， 如图（2）可描述为________________________________________________.20.根据图形，填空：线段AD 交射线BC 于点E ；线段AB 的延长与射线CD 交于点 ．三．解答题 21．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把他们用线连接起来．21第19题 AB CD E F 第20题22．上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到立体图形,把得到立体图形于它们的名称连接起来．球圆柱 圆锥 圆台23．将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是哪一个？用线连接起来．24．如图：4AB =cm ，3BC =cm ，如果O 是线段AC 的中点．求线段OB 的长度．(括号内注理由)解：∵ AC= + =7 （cm ），又∵ O 为AC 的中点，（ ） ∴OC= AC= (㎝)，（ ）∴0.5OB OC BC =-=（cm ）． AO B C25．计算：（1）已知线段AB=8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3 cm ，求线段AC 的长．（2）如图，C 为线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．（1）如果AB ＝10cm ，AM ＝3cm ，求CN 的长．（2）如果MN ＝6cm ，求AB 的长．26．读句子，画图形：⑴直线l 分别与射线OA ，OB 交于点C ，点D ．⑵作射线OA ，在OA 上截取点D ，E ，使得OD DE ．。